湖北省襄阳市2012届高三3月调研考试数学文试题_word版
2012年高考文科数学湖北卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学(文史类)本试卷共4页,共22题.满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★考生注意：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型后的方框涂黑.2.选择题的作答：每小题选出答案后,用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合23 20,|} {A x x x x -+=∈R ,05 {|}B x x x =∈＜＜,N ,则满足条件A CB ⊆⊆的集合C 的个数为( ) A .1B .2C .3D .42.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表：则样本数据落在区间[10,40)的频率为( )A .0.35B .0.45C .0.55D .0.65 3.函数s ()co 2f x x x =在区间[0,2π]上的零点的个数为 ( ) A .2B .3C .4D .54.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )A .任意一个有理数,它的平方是有理数B .任意一个无理数,它的平方不是有理数C .存在一个有理数,它的平方是有理数D .存在一个无理数,它的平方不是有理数 5.过点)(1,1P 的直线,将圆形区域22{()|+4}x y x y ,≤分为两部分,使得这两部分的面积差最大,则该直线的方程为( )A .20x y +-=B .10y -=C .0x y -=D .340x y +-=6.已知定义在区间[0,2]上的函数()y f x =的图象如图所示,则()2y f x =--的图象为( )ABCD7.定义在()(),00,-∞+∞上的函数)(f x ,如果对于任意给定的等比数列{}n a ,{)(}n f a 仍是等比数列,则称)(f x 为“保等比数列函数”.现有定义在()(),00,-∞+∞上的如下函数：①2()f x x ＝；②()2x f x ＝；③()f x =；④()ln ||f x x ＝.则其中是“保等比数列函数”的)(f x 的序号为( ) A .①②B .③④C .①③D .②④8.设ABC △的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若三边的长为连续的三个正整 数,且A B C ＞＞,320b acosA =,则sin :sin :sin A B C 为 ( ) A .4∶3∶2B .5∶6∶7C .5∶4∶3D .6∶5∶49.设a b c ∈,,R ,则“1abc =++a b c ”的()--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第3页（共26页） 数学试卷 第4页（共26页）A .充分条件但不是必要条件B .必要条件但不是充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要的条件10.如图,在圆心角为直角的扇形OAB 中,分别以OA ,OB 为直径作两个半圆.在扇形OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A .112π-B .1πC .21π-D .2π二、填空题：本大题共7小题,每小题5分,共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.11.一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有 人.12.若3+i=+i 1ib a b －（a ,b 为实数,i 为虚数单位）,则a b += . 13.已知向量0)(1,=a ,1)(1,=b ,则（Ⅰ）与2+a b 同向的单位向量的坐标表示为 ；（Ⅱ）向量3-b a 与向量a 夹角的余弦值为 .14.若变量x ,y 满足约束条件1,1,33,x y x y x y --⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≥≤则目标函数23z x y =+的最小值是 .15.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .16.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s = .17.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1,3,6,10,记为数列{}n a ,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{}n b .可以推测： （Ⅰ）2012b 是数列{}n a 中的第 项； （Ⅱ）21k b =－ .（用k 表示）三、解答题：本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分12分）设函数22()sin cos cos ()f x x x x x x ωωωωλ-∈++=R 的图象关于直线π=x 对称,其中ω,λ为常数,且)11(2ω∈,. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若()y f x =的图象经过点π()40，,求函数()f x 的值域. 19.（本小题满分12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台1111A B C D ABCD －,上部是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱2222ABCD A B C D －. （Ⅰ）证明：直线11B D ⊥平面22ACC A ；（Ⅱ）现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知10=AB ,1120=A B ,20=3A ,113=AA （单位：厘米）,每平方厘米的加工处理费为0.20元,需加工处理费多少元？ 20.（本小题满分13分）已知等差数列{}n a 前三项的和为,前三项的积为.（Ⅰ）求等差数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2a ,3a ,1a 成等比数列,求数列{||}n a 的前n 项和.21.（本小题满分14分）设A 是单位圆221x y +=上的任意一点,l 是过点A 与x 轴垂直的直线,D 是直线l 与x 轴的交点,点M 在直线l 上,且满足|(|)|01DM m DA m m ≠=＞,且.当点A 在圆上运动时,记点M 的轨迹为曲线C .（Ⅰ）求曲线C 的方程,判断曲线C 为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标；3-8数学试卷 第5页（共26页） 数学试卷 第6页（共26页）（Ⅱ）过原点斜率为k 的直线交曲线C 于P ,Q 两点,其中P 在第一象限,且它在y 轴上的射影为点N ,直线QN 交曲线C 于另一点H .是否存在m ,使得对任意的0k ＞,都有PQ PH ⊥？若存在,求m 的值；若不存在,请说明理由.22.（本小题满分14分）设函数()(1)()0n f x ax x b x ＝－＋＞,n 为正整数,a ,b 为常数.曲线()y f x =在(1)(1)f ,处的切线方程为1x y +=.（Ⅰ）求a ,b 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的最大值； （Ⅲ）证明：1()ef x n <.数学试卷第7页（共26页）数学试卷第8页（共26页）5 / 13数学试卷 第11页（共26页）数学试卷 第12页（共26页）3S ，4S 。
2012届高三调研考试数学试题(文科)
2012届高三调研考试数学试题(文科)本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟 注意事项：1． 考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2． 选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。
答在试题卷上不得分；3．考试结束，考生只需将答题卷交回. 4. 参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集{}1,2,3,4,5,6U =, 集合{}1,3,5A =, {}1,2B =, 则(U C B )A ．φB ．{}5C ．{}3D ．{}3,52．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ） A ．tan y x = B ．3xy = C ．13y x = D ．lg y x = 3．如图所示的流程图中，输出的结果是A ．5B ．20C ．60D ．1204．三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于 A．12+ B．6+ C．8+ D ．45.设数列{}n a 是等差数列, 12324a a a ++=-, 1926a =, 则此数列{}n a 前20项和等于 A ．160 B ．180 C ．200 D ．2206. 函数xy xe =的最小值是主视图 左视图俯视图（第３题图）19题图A ．1-B ．e -C ．1e-D ．不存在 7. 平面向量a 与b 的夹角为060，(2,0)=a ，1=b ，则+=a b （ ） ABC ．3D ．8. 椭圆221259x y +=的左焦点为1F , 点P 在椭圆上, 若线段1PF 的中点M 在y 轴上, 则1PF =A ．415B ．95 C ．6 D ．79.已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为A ．19B ．29C ．13D ．4910. 对于∆ABC ,有如下四个命题:①若sin 2sin 2A B = ,则∆ABC 为等腰三角形, ②若sin cos B A =,则∆ABC 是直角三角形③若222sin sin sin A B C +>,则∆ABC 是钝角三角形④若coscoscos 222a b c A B C ==, 则∆ABC 是等边三角形其中正确的命题个数是A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分． 11．321i i+-的值等于_______________________. 12．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒 之间，将测试结果分成五组：每一组[13,14)；第二组[14,15)，…， 第五组[]17,18．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于__________人.13.对于函数()f x ，在使()f x M ≥成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值称为()f x（第15小题）的＂下确界＂，则函数15()14,(,)544f x x x x =-+∈-∞-的＂下确界＂等于_________. （注意：14、15题是选做题，只能做其中一个，两题全答只计前一题得分）14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy 中, 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线2()1x t t y t=-+⎧⎨=-⎩为参数和截圆22cos 30ρρθ+-=的弦长等于_______________.４ 15．（几何证明选讲选做题）已知圆O 的半径为3，从圆O 外一点A 引切线AD 和割线ABC ， 圆心O 到AC 的距离为22，3AB =，则切线AD 的长为 ____________.三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本题满分12分)已知函数2()2cos cos 1f x x x x =+-. （1）求()f x 的周期和单调递增区间；（2）说明()f x 的图象可由sin y x =的图象经过怎样变化得到.17．(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：（１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？ （２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.（３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出28.333K ≈，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：18．(本题满分14分)如图所示，圆柱的高为2、DF 是圆柱的两条母线，过AD 作圆柱的截面交下底面于BC .（1）求证：//BC EF ；（2）若四边形ABCD 是正方形，求证BC BE ⊥； （3）在（2）的条件下，求四棱锥A BCE -的体积.19． (本题满分14分) 已知函数()f x x =，且数列{})(n a f 是首项为2，公差为2的等差数列.(1)求证：数列{}n a 是等比数列；(2) 设)(n n n a f a b ⋅=，求数列{}n b 的前n 项和n S 的最小值..20． (本题满分14分)设抛物线C 的方程为24x y =，()00,M x y 为直线:(0)l y m m =->上任意一点，过点M 作抛物线C 的两条切线,MA MB ，切点分别为A ,B .（1）当M 的坐标为(0,1)-时，求过,,M A B 三点的圆的方程，并判断直线l 与此圆的位置关系；（2）求证：直线AB 恒过定点(0,)m .21．(本题满分14分)已知函数32()()f x ax bx b a x =++-（a ，b 是不同时为零的常数），其导函数为()f x '. （1）当13a =时，若不等式1()3f x '>-对任意x R ∈恒成立，求b 的取值范围； （2）若函数()f x 为奇函数，且在1x =处的切线垂直于直线230x y +-=，关于x 的方程1()4f x t =-在[1,](1)t t ->-上有且只有一个实数根，求实数t 的取值范围.。
湖北省襄阳市2012届高三3月调研考试理科综合试题.pdf
学习目标： 重点难点： 1.重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用． 2难点：讲授反证法的证明思路 学习过程 一、板书标题，揭示教学目标 教学目标 1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r及其运用． 2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用． 3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念；了解反证法的证明思想． 二、自学指导 自学内容与要求：阅读P90~P92思考以上的内容: (1)从形与数两个方面转化点与圆的位置关系. (2)分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 三、自学效果检查 1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 2、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 四、归纳应用 1.点与圆的位置关系 2.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
五、当堂训练 1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是 . 2．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________． 3．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°。
证明：A、B、C、D四点在同一圆上. 4．如图，以点O′（1，1）为圆心，OO′为半径画圆，判断点P（-1，1），点Q（1， 0），点R（2，2）和⊙O′的位置关系． 5．点P到圆上的最大距离为8cm，最小距离为6cm，求⊙O的半径。
湖北省襄阳市高三数学3月调研考试试题 文(扫描版)
湖北省襄阳市2012届高三数学3月调研考试试题文（扫描版）19．(1)解：由2n n S a n =+ 得：1121n n S a n ++=++ ∴111221n n n n n a S S a a +++=-=-+，即121n n a a +=- ∴112(1)n n a a +-=-4分 又因为1121S a =+，所以a 1 =－1，a 1－1 =－2≠0， ∴{1}n a -是以－2为首项， 2为公比的等比数列． 6分 (2)解：由(1)知，11222n n n a --=-⨯=-，即21n n a =-+ 8分 ∴11211(12)(12)2121n n n n n n b ++-==-----10分故223111111111[()()()]121212121212121n n n n T ++=--+-++-=--------． 12分20．(1)解：数组(x ，y ，z )的所有情形为：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，2，1)，(1，2，2)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，2，1)，(2，2，2)，共8种 6分 注：列出所有情形，得6分，列出5种以上情形，得4分．(2)解：摸出的三个球号码的和可能为3，4，5，6，故记“所摸出的三个球号码之和为i ”为事件A i (i = 3，4，5，6) 8分 易知，事件A 3包含有1个基本事件，事件A 4包含有3个基本事件，事件A 5包含有3个基本事件，事件A 6包含有1个基本事件 10分∴34561331()()()()8888P A P A P A P A ====，，，12分 故所摸出的两球号码之和为4、5的概率相等且最大． 13分 21．(1)解：∵点P (1，f (1))在切线2x －y －3 = 0上，∴2－f (1)－3 = 0 ∴f (1) =－1，故b =－12分 又()2af x bx x'=+，∴(1)22f a b '=+=，a = 44分22．(1)解：由题意知12c e a ==，∴22222214c a b e a a-===，即2243a b =又b ==2243a b ==， 故椭圆的方程为22143y x += 2分(2)解：由题意知直线AB 的斜率存在，设直线PB 的方程为(4)y k x =-由22(4)143y k x y x =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得：2222(43)3264120k x k x k +-+-= 4分由2222(32)4(43)(6412)0k k k ∆=--+->得：214k <设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则221212223264124343k k x x x x k k -+==++， ① 6分∴22212121212(4)(4)4()16y y k x k x k x x k x x k =--=-++∴22222121222264123287(1)41625434343k k OA OB x x y y k k k k k k -⋅=+=+⋅-⋅+=-+++8分∵2104k <≤，∴28787873443k --<-+≤，∴13[4)4OA OB ⋅∈-， ∴OA OB ⋅的取值范围是13[4)4-，．10分(3)证：∵B 、E 两点关于x 轴对称，∴E (x 2，－y 2)直线AE 的方程为121112()y y y y x x x x +-=--，令y = 0得：112112()y x x x x y y -=-+12分又1122(4)(4)y k x y k x =-=-，，∴12121224()8x x x x x x x -+=+-由将①代入得：x = 1，∴直线AE 与x 轴交于定点(1，0)． 14分。
湖北省襄阳市2012届高中毕业班质量检查(Ⅱ)数学文
湖北省襄阳市2012届高中毕业班质量检查（Ⅱ）数 学 试 题（文）本试卷共三大题22道小题，满分1 50分，考试用时120分钟。
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。
2．第1至10小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
第11至22题用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。
3．考试结束，只交答题卡。
本科目考试时间：2012年2月22日下午3:00 -5:00一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项正确，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分． 1．已知集合{2,}x M y y x R ==∈{2,}x N x y x R ==∈，则M N ⋂等于A ．∅B ． [O, +∞）C ． （0．+∞）D ． R2．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为l 的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A ．32πB ．2π c ．3π D ．4π3．下列命题中真命题的个数是①x ∃∈（一∞，0），使得23xx<成立；②命题“若22am bm <，则a<b ”（ ,,a b m R ∈）的逆命题是真命题；③若p ⌝是q 的必要条件，则p 是q ⌝的充分条件；④()0,x π∀∈，则sin cos x x > A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．如下图，是把二进制数(2)1111化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填人的条件是 A ．4i > B ．3i ≤C ．3i >D ．4i ≤5．等比数列的前n 项、前2n 项、前3n 项的和分别为,,A B C ，则一定有 A ．A B C += B ．2B AC =C ．2A B C B +-=D ．22A B AB AC +=+6．若0,a b >>且1a b +=，则下列式子中最大的是A ．1-B ．22log 1a log b ++C ．32232log ()a a b ab b +++D ．2log a7．过点(4,0)P 作圆224x y +=的两条切线，切点分别为,A B ，O 为坐标原点，则OAB∆的外接圆的方程是 A ．22(4)16x y ++= B ．22(4)16x y -+=C ．22(2)4x y ++=D ．22(2)4x y -+=8．函数cos(2)3y x π=+的图像向右平移a 个单位后所得的图像关于点(,0)12π-中心对称．则a 不可能．．．是 A ．6πB ．12πC ．3πD ．116π9．荆州护城河受污染，其河水的容量为υ立方米，每天流人护城河的水量等于流出护城河的水量，现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合用()(1)(0),(0)ttvvf t p ef e p --=-+≥表示t 时刻一立方米河水中所含污染物的克数（我们称其为河水污染的质量分数）(0)f 表示河水污染的初始质量分数。
湖北襄阳四校2012学年上学期高三期中联考文数
枣阳一中 宜城一中 曾都一中2011—2012学年上学期高三期中考试数学（文科）试 题时间： 120分钟主命题学校:：宜城一中分值：150分副命题教师：★祝考试顺利★第I卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合，集合，则集合等于（）A、B、C、D、2、已知等比数列{a n}中，有a3a11＝4a7，数列{b n}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9等于( )A、2B、4C、8D、163、复数的虚部为（）A、iB、-iC、1D、-14、函数的零点所在的区间是（）A、B、C、D、5、若，且，则向量与的夹角为( )A、0°B、60°C、120°D、150°6、在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A=（）A、B、C、D、7、对于函数,“的图象关于y轴对称”是“为奇函数”的）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8、已知函数（其中为常数）的图象关于直线对称，（）A、B、C、D、9、已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（）A、B、C、D、10、已知函数的图像如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图像中的图像大致是（）第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11、已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 。
12、已知函数且，则实数a的取值范围是。
13、已知的值为。
14．下列说法：①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 （填正确答案的序号）。
15、已知是定义域为R的偶函数，且,。
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16．（12分）已知为等差数列，且，。
湖北省襄阳市2012届高三3月调研考试文科综合试题
湖北省襄阳市普通高中2012年3月高三调研统一测试文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题)和第II卷(非选择题）两部分，全卷满分300分。
考试时间150分钟.注意事项：1．答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。
非网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏内的座位号内.网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码将考号对应数字涂黑。
用2B铅笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题答题用0。
5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的清洁。
考试结束后，监考人员将答题卡和机读卡一并收回，按小号在上、大号在下的顺序分别封装。
第I卷（选择题,共126分）本卷共35个小题,每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读图，回答1—2题。
1．据上图分析,下列叙述正确的是( ）A．普通初级中学、小学招生数量均在1999年趋于平稳B．小学招生的数量波动大约需要15年才能到达普通本、专科学校招生数C．1997年后小学生招生数每5年一个阶段减少40％以上D．1996年左右小学招生数达到最高点2．预计2015年前后,我国达到“人口红利"高峰(人口红利是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件）,“人口红利”期结束后，我国面临的突出问题是（）A．人口老龄化现象严重B．人口总量减少C．就业困难D．经济衰退读两地区图，回答3~4题。
3．下列说法正确的是( )A．甲图中农业带所在地区一年两熟B．乙图中的农业带位于美国的东部地区C．甲图所示地区的热量条件无法满足水稻的生产D．乙图农业生产特点是规模大,商品率高4．两国种植玉米的共同自然区位条件不．正确的是（）A．高温多雨 B．土壤肥沃 C．水源较充足D．地形平坦读“大陆边缘向洋盆地渡的地形剖面示意图"，回答5～6题。
湖北省荆州中学2012届高三第三次质量检查(数学文)
荆州中学2012届高三第三次质量检查数 学 试 卷 (文科)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1.设集合{1,2,3,4,5,6,7},{2,3,4,6},{1,4,5}U M N ===，则{1,5}等于（ ）A ．MNB ．M NC ．()U M N ð D ．U MN ð2. 设i 为虚数单位，2,,1a b R a bi i∈=++，则,a b 的值为（ ） A ．1,1a b ==B ．1,1a b ==-C ．1,1a b =-=D ．1,1a b =-=-3.双曲线2213y x -=的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ） A ．1BCD ．24. “31m -<<-”是“()3f x x m =+在区间[0,1]上有零点”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要5. 如图，若依次输入的x 的值分别为,36ππ，相应输出的y 的值分别为1y 、2y ，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y =B ．12y y >C ．12y y <D ．无法确定则2k 的值约为（ ）A ．1.4967B ．1.64C ．1.597D ．1.717. 如图，正六边形ABCDE 中，AF ED CB ++=（ ） AA ．B ．ADC ．CFD ．BE8. 某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，为（ ）A ．B ．4C ．D ．29. 设G 为三角形ABC 的重心，角A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，若aGA bGB +cGC +0=， 则角B 的大小为（ ）A ．045B ．060C ．030D ．09010.设()y f x =在(,1]-∞上有定义，对于给定的实数k ，定义()()k f x f x k ⎧=⎨⎩()()f x kf x k ≤>，给出函数1()24x x f x +=-，若对于任意(,1]x ∈-∞，恒有()()k f x f x =，则（ ）A ．k 的最大值为0B ．k 的最小值为0C ．k 的最大值为1D ．k 的最小值为1二、填空题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分，各题答案必须填写在答题卷相应位置上，只填结果，不要过程）11．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，首项为2，且124111,,a a a 成等比数列，则数列{}n a 的通项公式为 ．12.命题“2,2390x R x ax ∃∈-+<”为假命题，则实数a 的取值范围为 ． 13. 已知正数,x y 满足211x y+=，若227x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围为 . 14.设圆C 与圆22(2)1x y -+=外切，与直线1x =-相切，则C 的圆心轨迹方程为 ． 15．在区间(0,1)上随机取两个数,m n ，则关于x 的一元二次方程20x m +=有实根的概率为 ．侧视图俯视图16.已知1()sin cos f x x x =+，且21()(),f x f x '=32()(),f x f x '=1()(),n n f x f x -'⋅⋅⋅=⋅⋅⋅*(,2)n N n ∈≥，则122012()()()444f f f πππ++⋅⋅⋅+= ．17.若方程lg 5x x =-+在区间(,1)()k k k Z +∈上有解，则满足所有条件的k 的值的和为 ．三、解答题：（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18. （本小题满分12分）ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量(1,1)m =-，(cos cos ,sin sin n B C B C =，且m n ⊥. (1)求A 的大小； (2)若1a =，c =,求ABC ∆的面积.19.（本小题满分12分）数列{}n a 的前n 项和记为n S ，1a t =，点1(,)n n S a +在直线21y x =+上，*n N ∈（1）当实数t 为何值时，数列{}n a 是等比数列？（2）在（1）的结论下，设31log ,n n n b a T +=是数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和，求2012T .20.（本小题满分13分）在三棱柱111ABC A B C -中，AA ,1BC ⊥︒=∠601AC A ，,11===BC AC AA21=B A⑴求证：平面1A BC ⊥平面11ACC A ；⑵如果D 为AB 的中点，求证：1BC ∥平面1ACD .21.（本小题满分14分）在直角坐标系xOy 中，点M到点()1,0F，)2,0F 的距离之和是4，点M 的轨迹C 与x 轴的负半轴交于点A ，不过点A 的直线:l y kx b =+与轨迹C 交于不同的两点P 和Q ．⑴求轨迹C 的方程；⑵当0AP AQ ⋅=时，证明直线l 过定点．22.（本小题满分14分）已知定义在R 上的函数2()(3)f x x ax =-，其中a 为常数（1）若1x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值； （2）讨论函数()f x 的单调性；（3）当0a >时，若函数()()()([0,2])g x f x f x x '=+∈在0x =处取得最大值，求a 的取值范围.1BA荆州中学2012届高三2月月考数学试卷(文科)答案一．选择题：二．填空题：11.2n a n = 12.⎡-⎣ 13.()1,8-14.28y x =15.1816.017.1- 三．解答题：18. 解：(1)因为m n ⊥，所以cos cos sin sin 0B C B C-+=即：cos cos sin sin 2B C B C -=-，所以cos()B C += 因为A B Cπ++=，所以cos()cos BC A +=-，所以cos ,302A A ==(2)因为30,1,Aa c ===由余弦定理，得：222111()2222b b b b =+-⋅⋅ 整理得：22,2b bc ===所以1111sin 22224ABC S bc A ∆==⋅=19. 解：（1）111213(2)2,21n n n n n n a S a a n n a S ++-=+⎫⇒=≥⎬≥=+⎭要使{}n a 是等比数列 212131a t t a t+∴==⇒=（2）由（1）可知1313,log n n n n a b a n -+===11111(1)1n n b b n n n n +∴==-++ 20121111112012(1)()()12232012201320132013T ∴=-+-++-=-=20. （1）在011160,1,A AC AAC AA AC ∆∠===中，11,AC ∴= 111,1,A BC AC ∆==中，BC 11BC AC ⊥A B ，又 1111,,AA BC BC ACC A BC A BC ⊥∴⊥⊂平面平面,.111A BC ACC A ∴⊥平面平面.（2）连接11,AC AC O 交于，连接DO, 则由D 为AB 中点，O 为1A C 中点得：OD ∥1BC ,⊂OD 平面⊄11,BC DC A 平面DC A1，∴1BC ∥平面DC A 1 21. 解：⑴∵点M 到(),0，),0的距离之和是4，∴M 的轨迹C 是长轴为4，焦点在x轴上焦距为2214x y +=．⑵将y kx b =+，代入曲线C 的方程，整理得222(14)8440k x bkx b +++-= ，因为直线l 与曲线C 交于不同的两点P 和Q ，所以222222644(14)(44)16(41)0k b k b k b ∆=-+-=-+> ①设()11,P x y ，()22,Q x y ，则122814bk x x k +=-+，21224414b x x k -=+ ②且2212121212()()()()y y kx b kx b k x x kb x x b ⋅=++=+++③显然，曲线C 与x 轴的负半轴交于点()2,0A -，所以()112,AP x y =+，()222,AQ x y =+．由0AP AQ ⋅=，得1212(2)(2)0x x y y +++=．将②，③代入上式，整理得22121650k kb b -+=．所以(2)(65)0k b k b -⋅-=，即2b k =或65b k =．经检验，都符合条件①，当2b k =时，直线l 的方程为2y kx k =+．显然，此时直线l 经过定点()2,0-点．即直线l 经过点A ，与题意不符．当65b k =时，直线l 的方程为6556y kx k k x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭．显然，此时直线l 经过定点6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭点，且不过点A ．综上，k 与b 的关系是：65b k =，且直线l 经过定点6,05⎛⎫- ⎪⎝⎭点．22.解：（1）322()3,()363(2).f x ax x f x ax x x ax '=-=-=-1x =是()f x 是一个极值点，(1)0,2;f a '=∴=（2）①当0a =时，2()3f x x =-()f x ∴在区间(,0)-∞上是增函数，在区间[0,)+∞上是减函数②当0a >时，2()0()0f x x x a '>⇔->得0x <或2x a>； 2()0()0f x x x a '<⇔-< 得 20x a<<()f x ∴在区间(,0)-∞上是增函数，在区间2(0,)a 上是减函数，区间2(,)a+∞上是增函数③当0a <时，2()0()0f x x x a '>⇔-<得20x a<<，2()0()0f x x x a '<⇔->得2x a <或0x >()f x ∴在区间2(,)a -∞上是减函数，在区间2(,0)a上是增函数，区间(0,)+∞上是减函数（3）320,()(33)6,[0,2]a g x ax a x x x >=+--∈22()32(33)63[2(1)2],g x ax a x ax a x '=+--=+--令()0,g x '= 即22(1)20()ax a x +--=*显然有2440a ∆=+>设方程（*）的两个根为12,x x ，由（*）式得1220x x a=-<，不妨设120x x << 当202x <<时，2()g x 为极小值，所以()g x 的在[0,2]上的最大值只能为(0)g 或(2);g 当22x ≥时，由于()g x 在[0,2]上是单调递减函数，所以最大值为(0)g ， 所以在[0,2]上的最大值能为(0)g 或(2)g ，又已知()g x 在0x =处取得最大值，所以(0)(2)g g ≥ ，即02024,a ≥-解得65a ≤，又因为0a >，所以6(0,]5a ∈. 综上：a 的范围是605a <≤.。
湖北省黄冈中学等八校2012届高三3月第二次联考试题(数学文)
x
6
， sin( x
3
6cos( x
6
)
6 ，………………………………4 分 3
则 cos x cos[( x
2 3 ……6 分 ) ] cos cos( x ) sin sin( x ) 6 6 6 6 6 6 2 6
⊥m,则 n⊥α； 其中正确命题的个数是（ ） A.1 B.2
2 2
C.3
D.4
6.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 离心率为 2，则椭圆离心率为（ ） A.
x y 2 1(a b 0) 的焦点与顶点，若双曲线的 2 a b
C.
1 3
B.
1 2
2 2
3 3
D.
2 2
7.下列 4 个命题:①命题“若 am bm ( a, b, m R ) ，则 a<b”
2 8. 如下左图是二次函数 f ( x) x bx a 的部分图象，则函数 g ( x ) 2 ln x f ( x ) 在点
（b,g(b)）处切线的斜率的最小值是（ A．1 B. 3 C.2
） D. 2 2
y 1
y
O
1
x
－1
O
2
3
4
x
9.已知函数 f(x)的定义域为［－1,4］ ，部分对应值如下表，f(x)的导函数 y f ( x ) 的图象 如上右图所示。 x f(x) －1 1 0 2 2 0 3 2 4 0
n(n 1) d， 2
a1 , a2 , a5 成等比数列得： a1 (a1 4d ) (a1 d ) 2 ②；联立①②得 a1 1, d 2 ；……4 分
2012年湖北高考数学文科试卷带详解
2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷）数学（文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（)A．1B．2 C．3 D．4【测量目标】集合的基本运算。
【考查方式】子集的应用.【参考答案】D【试题解析】求，易知。
因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1，2，且可能含有元素3，4，原题即求集合的子集个数，即有个。
故选D。
2．容量为20的样本数据,分组后的频数如下表：则样本数据落在区间的频率为（）A．0。
35B．0.45 C．0。
55D．0。
65【测量目标】频数分布表的应用，频率的计算，对于頻数、频率等统计问题【考查方式】通过弄清楚样本总数与各区间上样本的个数,用区间上样本的个数除以样本总数就可得到相应区间上的样本频率。
【参考答案】B【试题解析】由频数分布表可知：样本数据落在区间内的頻数为2+3+4=9，样本总数为，故样本数据落在区间内频率为。
故选B。
3．函数在区间上的零点的个数为（）A．2 B．3 C．4D。
5【测量目标】函数零点求解与判断。
【考查方式】通过函数的零点，要求学会分类讨论的数学思想。
【参考答案】D【试题解析】由，得或；其中，由,得，故。
又因为，所以.所以零点的个数为个.故选D。
4．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个有理数,它的平方是有理数B．任意一个无理数,它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数,它的平方不是有理数【测量目标】命题的否定。
【考查方式】求解特称命题或全称命题的否定,千万别忽视了改变量词；【参考答案】B【试题解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数"。
故选B.5．过点的直线，将圆形区域分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（)A．B. C。
湖北省襄阳市2012届高三3月调研考试语文试题
湖北省襄阳市普通高中2012年3月高三调研统一测试语文试题本试卷五大题23小题.全卷满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。
非网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内.网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择答题用0．5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的清洁。
考试结束后，监考人员将答题卡和机读卡一并收回,按小号在上，大号在下的顺序分别封装。
一、语文基础知识（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字读音全都正确的一项是A．船帆（fān）哀号(háo) 秩（zhì）序悄（qiǎo)然无声B．房檩（lǐn）登载（zǎi）蜕(tuì）变情不自禁(jìn）C．反馈（kuì) 拟（nǐ）人毗(bǐ）邻宁(nìng）死不屈D．干（gān）禄聒(guō）噪尘埃（ái）自鸣（míng)得意2．下列各组词语中，没有错别字的一组是A．弥谤提携开城布公茫无际涯B．蜷缩瞭望潦草塞责感恩带德C．砥砺葱茏终南捷径责无旁贷D．理踩绿洲轻鸢剪掠不言而喻3．下列加点熟语使用不当的一项是A．由于挂钩小升初等实际利益，三好生评选明显变味儿，而且。
“三好生”水平也良莠不齐．．．．B．30年后的春晚，沿用的依然是30年前的模式,不仅没有任何文的文化大杂烩。
化创新，简直成了一场黔驴技穷．．．．"仗的产品——喷墨复印机和相关 C．柯达寄希望能打“咸鱼翻身．．．．电脑技术，因为施乐等大公司占领市场在前，导致陷入“一步赶不上,步步赶不上”的窘境。
湖北省襄阳市高考数学三模试卷(文科)
湖北省襄阳市高考数学三模试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）若集合，则（）A . {4}B . {1，2，3，4，5}C .D .2. （2分）设复数，则的共轭复数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高二下·惠东月考) 设：，：，则是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）(2019·河南模拟) 若，且，则（）A .B .C .D .5. （2分）对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（）①它要求被抽取样本的总体的个体数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作③它是一种不放回抽样④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④6. （2分） (2016高一下·深圳期中) 已知向量 =（k，3）， =（1，4）， =（2，1）且（2 ﹣3 ）⊥ ，则实数k=（）A . ﹣B . 0C . 3D .7. （2分）(2017·湖北模拟) 公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）参考数据：，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A . 12B . 24C . 48D . 968. （2分）(2017·海淀模拟) 已知实数x，y满足则2x+y的最小值为（）A . 11B . 3C . 4D . 29. （2分）已知函数满足：和都是偶函数，当时，则下列说法错误的是（）A . 函数在区间[3，4]上单调递减；B . 函数没有对称中心；C . 方程在上一定有偶数个解；D . 函数存在极值点，且10. （2分）(2017·沈阳模拟) 已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的3个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线的成角余弦值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二上·湖南期中) 双曲线x2﹣ =1位于第一象限内的点P到该双曲线的右焦点的距离为2，则由双曲线的两焦点及点P构成的三角形面积S=（）A .B . 4C . 2D . 512. （2分）若集合中只有一个元素，则a=（）A . a=16或a=0B . a=4或a=0C . a=2或a=0D . a=2或a=4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下·沈丘期中) 已知函数f（x）满足f（x）=f（π﹣x），且当时，f（x）=x+sinx，设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则a、b、c的大小关系是________．14. （1分） (2016高一下·浦东期末) 在△ABC中，若AB=3，∠ABC=75°，∠ACB=60°，则BC等于________．15. （1分）矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为________16. （1分） (2016高二上·杭州期中) 直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=________三、解答题 (共7题；共55分)17. （5分） PM2.5是指大气中直径≤2.5微米的颗粒物，其浓度是监测环境空气质量的重要指标．当PM2.5日均值在0～35（单位为微米/立方米，下同）时，空气质量为优，在35～75时空气质量为良，超过75时空气质量为污染．某旅游城市2016年春节7天假期里每天的PM2.5的监测数据如茎叶图所示．（Ⅰ）以上述数据统计的相关频率作为概率，求该市某天空气质量为污染的概率；（Ⅱ）某游客在此春节假期间有2天来该市旅游，已知这2天该市空气质量均不为污染，求这2天中空气质量都为优的概率．18. （5分）(2018高三上·丰台期末) 在数列中，若是整数，且（，且）.（Ⅰ）若，，写出的值；（Ⅱ）若在数列的前2018项中，奇数的个数为，求得最大值；（Ⅲ）若数列中，是奇数，，证明：对任意，不是4的倍数.19. （10分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ，求证：（1）BD1⊥平面AB1C；（2）点B到平面ACB1的距离为BD1长度的．20. （10分） (2015高三上·来宾期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点A ，离心率为，点F1 ， F2分别为其左右焦点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2018高二下·葫芦岛期中) 已知函数f(x)=ax- -4lnx的两个极值点x1,x2满足x1<x2,且1<x2<e,其中e是自然对数的底数;（1）当a=1时,求x12+x22的值;（2）求f(x2)-f(x1)的取值范围;22. （5分）(2017·泉州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．（Ⅰ）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线l：y=kx（x≥0）分别交C1 ， C2于A，B两点（A，B异于原点）．当时，求|OA|•|OB|的取值范围．23. （10分）(2019·黑龙江模拟) 已知函数（1）当时,求不等式的解集；（2）当的最小值为3时,求的最小值.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
2012年湖北省八市高三三月联考语文、数学、英语参考答案及评分标准
2012年湖北省八市高三三月联考语文参考答案及评分标准一、（15分，每小题3分）1．D（A. qī/xī；xiān；yān／yīn；qǐ／jī；B . pīng／pìn，zhà／chà；zhì/shí；qiáo；C . cì／sì，shǔ/shuò；jiè；bào／pù； D. hāo／gāo，nè /ruì；jiān／zhàn；jué/jiáo）2．B（A磕绊，C掂量，D不依不饶）3．B（大方之家：原指懂得大道理的人，后泛指见识广博或学有专长的人。
A用词不当。
“呼之欲出”形容人像画得逼真，似乎叫一声就会从画中走出来；泛指文学作品中人物的描写十分生动。
这里应改为“出台”。
C褒贬不当。
蔚为壮观:蔚，茂盛；壮观，盛大的景象。
形容事物美好繁多，形成盛大壮丽的景象，给人以美不胜收的观感。
D用词不当。
蓬荜生辉：使贫家增添光辉。
称谢别人到自己家里来或称谢别人送来题赠的字画。
）4．C（A“处理”后加“意见”或“建议”，作为“听取”的宾语；B“是由于什么深层原因所造成的”句式杂糅；D搭配不当，“拉大”不能支配“风格搭配”。
）5．A（《祝福》和《伤逝》出自鲁迅另一部小说集《彷徨》。
）二、现代文阅读（29分）（一）论述类文章阅读（9分、每小题3分）6．C（“它们的突变，导致了疾病在中国的同一姓氏之间遗传”的说法没有根据）7．A（B日本的姓氏是“明治维新后一次性出现的”不对，之前有少数几个姓，他们的姓氏与遗传没有联系也不合文意；C“研究侯鸟迁徙的路线”是个比喻，并非研究方式；D“都存在一种重叠现象”太绝对。
）8．D（ABC都不符合原文内容）（二）文学类文章阅读（20分）9．（4分）BD（B还表明了他因自己对胡笛不信任的心理被识破而感到羞愧；D应该是从容、镇定，内心无愧。
襄阳市部分学校2012届高三(首届新课改)摸底考试语文
襄阳市部分学校2012届高三（首届新课改）摸底考试语文高考语文模拟2014-09-02 12:57襄阳市部分学校2012届高三（首届新课改）摸底考试语文第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题。
家园城市最能代表人们越来越迫切地对高品质城市建设的追求，这是因为家园城市不仅能涵容山水城市、生态城市、绿色城市、健康城市等城市类型的物质性特点，而且张扬了以文化为基础把城市打造成人们精神家园的理想追求。
家园城市必须具有优裕的城市人文环境，尤其是充足的公共活动空间。
各种教育设施、体闲娱乐设施应满足各方面的需要。
在注重大型学校、博物馆、图书馆等设施建设的同时，也应注意提供方便舒适有亲切感的小尺度公共空间，如社区、街道的小公园、小店铺、休闲娱乐场等，便于人与人之间的交流。
现代城市发达的通讯网络方便了人们的交流，但这种单一的联络方式，无法慰藉人们孤独的心灵和代替人们面对面的‚全信息交往‛的渴求，所以必须创造人与人能面对面交流的公共空间和娱乐休闲场所，以增加人与人面对面交流的机会，减少城市人高发的心灵疾病。
一个美的城市，首先是城市空间的合理布局，如建筑与空间的合理布局、建筑虚与实之间关系的处理、街道的宜人和变化等。
然而，在我国今天的城市中，很少有空地，它们都被高楼大厦‚填充‛了。
因此，形成了主要道路和街道两边被钢筋水泥和玻璃幕墙挤得满满的状况，建筑与建筑之间缺乏有想象力的、开阔的公共空间，人们走在其中，会感到非常压抑和无助。
一个美的城市会使生活于其中的居民得到精神上的放松、愉悦，心灵安逸，而不是压抑与紧张。
一个城市空间过分拥堵的城市很难形成美的城市景观和城市居民审美的心理。
其次，有特色的城市才是美的城市。
目前，我国城市建设中的复制、抄袭等现象非常严重，比如，毫无顾忌的模仿、抄袭、‚开拓创新‛，不顾城市建筑与当地人文生态的和谐统一，只追求某种功能、某种形式，不考虑建筑的文化审美需要，不顾及当代建筑与传统文化的协调，忽视城市的内在肌理。
湖北省襄阳市高三2012年3月调研统一测试(文科综合)扫描版
2012年3月襄阳市高中调研统一测试高三地理（文科）参考答案及评分说明1．D 2．A 3. D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C 11． B36．(24分)（1）700米（2分）（2）水土流失。
（2分）封山育林。
（2分）（3）A地降水比乙地降水多，A地处于夏季风迎风坡，B地处于山脉雨影区（8分）（4）多山地丘陵，平原狭小；亚热带季风气候；中小河流众多，水资源丰富；常绿阔叶林；以红壤为主。
（10分）37．(22分)（1）乳畜业温带落叶阔叶林（6分）（2）雪灾(2分)（3）②④(2分)（4）乙（2分）。
理由：乙区域地形坡度小；上覆河流冲积土土壤肥沃；灌溉水源充足。
（6分）42. 【旅游地理】（10分）（1）选择观赏角度掌握景观特点(4分)（2）具有较高的审美价值和历史文化价值，质量高；许多旅游资源集聚在一起，集群状况较好；与邻近地区相比，景点的知名度高，非凡性突出（6分）43．【自然灾害与防治】(10分)（1）空间分布特点：中东部地区沙尘暴出现频率高；西北部和南部地区沙尘暴出现频率低。
（4分）（2）原因：中部、东部地区地形相对开阔，无山脉阻挡含沙气流；（4分）西北部和南部地区山地对含沙气流有一定的阻挡作用，且易形成地形雨。
（2分）44．【环境保护】（10分）（1）A C (2分)（2）①水源取水口周围应划定水源保护区；②加强供水体系的日常管理和维护；③建立应对水污染突发事件的应急机制；④加强监督管理和执法；⑤提高公众保护饮用水源的意识。
(8分)襄阳市2012年3月普通高中调研测试政治参考答案12.B 13.A 14.A 15.D 16.C 17.B 18. D 19. A 20.D 21.B 22. C 23.C38（1）①我国实行社会主义市场经济，市场在国家宏观调控下对资源配置起基础性的作用。
（1分）②市场调节不是万能的，具有缺陷和弱点，要求宏观调控来弥补，“让政府的归政府”就是要发挥宏观调控的作用，弥补市场调节的不足，发展公益性文化事业，注重文化的社会效益，发挥服务社会的功能。
湖北省襄阳市2012届高三3月调研考试试题(化学)WORD版
机密★启用前 试卷类型A湖北省襄阳市普通高中2012年3月调研统一测试化学7．依据元素周期表和元素周期律，下列推断正确的是 A ．Mg(OH)2的碱性比Be(OH)2的强B ．HCl 、HBr 、HI 的热稳定性依次增强C ．H 3BO 3的酸性比H 2CO 3的强D ．若M + 和R 2－的核外电子层结构相同，则原子序数：R > M8．某烃分子中碳、氢两种元素质量比为5 : 1，且分子中含有3个甲基，则该烃分子的一氯代物共有几种（不考虑空间异构） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．下列关于有机物的说法正确的是A ．乙烯与Br 2发生加成反应生成CH 3CHBr 2B ．酸性高锰酸钾溶液可确定苯和乙醇的混合液中混有乙醇C ．葡萄糖、油脂、蛋白质都是可水解的高分子化合物D ．乙烯和苯都是平面结构，因为二者分子中都含有碳碳双键10．常温下，某未知溶液中12101)()(⨯=-+OH c H c ，且含有大量Al 3+和NO 3－，检验此溶液中是否大量存在以下6 种离子；①SiO 32－ ②NH 4＋ ③Fe 2+ ④Na + ⑤HCO 3－ ⑥Cl －，其中不必检验就能加以否定的离子是A ．①③⑤B ．②③④C ．①②⑥D ．④⑤⑥11．某新型碱性可充电电池，能长时间保持稳定的放电电压。
该电池的总反应为3Zn+2K 2FeO 4+ 8H 2O 3Zn(OH)2+2Fe(OH)3+4KOH ，以下说法错误的是A ．电池放电是化学能转化成电能的过程B ．放电时正极反应为：FeO 42－+ 4H 2O + 3e －=== Fe(OH)3 + 5OH －C ．充电时电池的负极接外电源的正极D ．充电时电解质溶液中的阴离子向阳极定向移动12．下列离子方程式书写正确的是A ．用硫氰化钾检验某溶液中含有Fe 3＋： Fe 3＋+ 3SCN －===Fe(SCN)3↓B ．Cl 2和水反应：Cl 2 + H 2O === 2H ＋ + Cl － + ClO －C ．向酸性KMnO 4溶液中加入适量NaNO 2溶液，紫色褪去： 2MnO 4－+ 5NO 2－+6H ＋=== 2Mn 2＋+5NO 3－+3H 2OD ．铜与稀硝酸反应：Cu + 4H ＋ + 2NO 3－=== Cu 2＋+2NO 2↑+2H 2O放电 充电13．已知常温下CH 3COOH 的电离平衡常数为K a ，常温下，向20mL 0．1 mol·L －1CH 3COOH 溶液中逐滴加入0．1 mol·L －1NaOH 溶液，其pH 变化曲线如图所示（忽视温度变化）。
2012年湖北省高三三月联考文科数学试题及答案
2012年湖北省八市高三三月联考试卷数 学（文科）本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.★ 祝考试顺利 ★注意事项：１.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．２.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效.３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。
答在试题卷上无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．i 是虚数单位，复数31i i-等于A ．1i --B ．1i -C ．1i -+D ．1i +2．若集合{}21,A m =，集合{}2,4B =，则“m =2”是“{}4A B = ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知向量(4,2)A B =，(6,)C D y = ，且AB ∥C D ,则y 等于 A ．-3B ．-2C ．3D ．24．已知变量x ，y 满足约束条件1,0,20,y x y x y -⎧⎪+⎨⎪--⎩≤0≥≤则24x y z = 的最大值为A ．16B ．32 C5则输出的结果是A ．B ．2C ．D ．06．从1，2，3，4，5中随机取出二个不同的数，其和为奇数的概率为A ．15B ．25C ．35D ．457．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，点M 、N 分别在AB 1、BC 1上，且AM =13AB 1，BN =13BC 1，则下列结论：①AA 1⊥M N ；②A 1C 1// MN ；③MN //平面A 1B 1C 1D 1；④B 1D 1⊥MN ，其中， 正确命题的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．48．已知直线1:(3)(4)10l k x k y -+-+=，与2:2(3)230l k x y --+=平行，则k 的值是 A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或29．下列函数中，最小值为2的函数是A ．y =B ．21x y x+= C ．)(0y x x x =-<<D ．2y =10．定义在R 上的函数()f x 满足(2)2()f x f x +=，当x ∈[0，2]时，()(31)(39)x x f x =--．若()f x 在[2,22]n n --+()n N *∈上的最小值为-1，则n ＝第5题图A BCC 1DD 1A 1B 1N M第7题图A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，满35分，把答案填在答题卡上对应题号后的横线上） 11．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是 ▲ ．12．设抛物线的顶点在原点，其焦点F 在y 轴上，抛物线上的点(,2)Pk -与点F的距离为4，则抛物线方程为 ▲ ．13．如果数列1a ，21a a ，32a a ，…，1n n a a -，…是首项为1，公比为则5a 等于 ▲14．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为2π15．如图，曲线()y f x =在点(5,(5))P f处的切线方程是8y x =-+，则(5)f +(5)f '= ▲ ．16．若将函数5πsin()(0)6y x ωω=+>的图象向右平移π3个单位长度后，与函数πsin()4y x ω=+的图象重合，则ω的最小值为 ▲ ．17．如图所示：有三根针和套在一根针上的n 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上． （1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n 个金属片从1号针 移到3号针最少需要移动的次数记为()f n ；则：（Ⅰ）(3)f = ▲ (Ⅱ) ()f n = ▲三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 18．（本小题满分12分）已知函数π()sin()(0,0,||,2f x A x A x ωϕωϕ=+>><的图象的一部分如下图所示． （I ）求函数()f x 的解析式； （II ）求函数()(2)y f x f x =++19．（本小题满分12分）第11题图 第15题图第17题图第18题图一个多面体的直观图和三视图如图所示：（I ）求证：PA ⊥BD ； （II ）连接AC 、BD 交于点O ，在线段PD 上是否存在一点Q ，使直线OQ 与平面ABCD所成的角为30o ？若存在，求D Q D P的值；若不存在，说明理由．20．（本小题满分13分）某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（I m ，n 均小于25”的概率；（II ）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （III ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II ）所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：回归直线方程式ˆˆˆybx a =+，其中1221ˆˆˆ,niii ni i x yn x yb ay b x x n x==-==--∑∑）21．（本小题满分14分）设椭圆C ：2221(0)2x ya a+=>的左、右焦点分别为F 1、F 2，A 是椭圆C 上的一点，2120AF F F = ,坐标原点O 到直线AF 1的距离为113O F .(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设Q 是椭圆C 上的一点，过点Q 的直线l 交 x 轴于点(1,0)F -，交 y 轴于点M ，若||2||M Q Q F =,求直线l 的斜率.22．（本小题满分14分）已知函数()ln 3()f x a x ax a R =--∈．（I ）当1a =时，求函数()f x 的单调区间；（II ）若函数()y f x =的图象在点(2,(2))f 处的切线的倾斜角为45o ，问：m 在什么范围第19题图取值时，对于任意的[1,2]t ∈，函数32()[()]2m g x x x f x '=++在区间(,3)t 上总存在极值？2012年湖北省八市高三三月联考数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，10小题共50分）1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.B8.C9.D 10.B 二、填空题（每小题5分，满35分）11．600 12．28x y =- 13．32 14．12π 15．2 16．7417．(1)7（3分） (2)21n -（2分） 三、解答题(本大题共5小题，共65分) 18．（I ）由图象，知A ＝2，2π8ω=．∴π4ω=，得π()2sin()4f x x ϕ=+．……………………………………………2分当1x =时，有ππ142ϕ⨯+=．∴π4ϕ=． ………………………………………………………………4分∴ππ()2sin()44f x x =+． …………………………………………… 5分（II ）ππππ2sin()2sin[(2)]4444y x x =++++ππππ2sin()2cos()4444x x =+++……………………………7分ππ)42x =+π4x = …………………………………………………10分∴m ax y =，m in y =-………………………………………12分19．（I ）由三视图可知P -ABCD 为四棱锥，底面ABCD 为正方形，且P A ＝PB ＝PC ＝PD ， 连接AC 、BD 交于点O ，连接PO ． ………………………………………2分 因为BD ⊥AC ，BD ⊥PO ，所以BD ⊥平面P AC ，………………………………4分 即BD ⊥PA ． ………………………………………………………………6分（II ）由三视图可知，BC ＝2，PA ＝，假设存在这样的点Q ，因为AC ⊥OQ ，AC ⊥OD ，所以∠DOQ 为直线OQ 与平面ABCD 所成的角 ……8分 在△POD 中，PD ＝，OD，则∠PDO ＝60o，在△DQO 中，∠PDO ＝60o ，且∠QOD ＝30o．所以DP ⊥OQ ． ……10分 所以OD，QD2所以14D Q D P=． ……………………………………………………………12分20．（I ）m ，n 构成的基本事件（m ，n ）有：（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有10个．………………………………………………………………2分其中“m ，n 均小于25”的有1个，其概率为110． ………………………4分（II ）∵12,27,x y == ∴22221125133012263122751113123122b ⨯+⨯+⨯-⨯⨯==++-⨯． ………………………6分于是，5271232a =-⨯=-． ……………………………………………8分故所求线性回归方程为5ˆ32y x =-． …………………………………………9分（III ）由（2）知5ˆ32yx =-，当x =10时，y =22；当x =8时，y =17． ………………………………………11分与检验数据的误差均为1，满足题意.故认为得到的线性回归方程是可靠的． …………………………13分21．(Ⅰ)由题意知1(0)F，20)F，其中a >由于2120AF F F = ，则有212AF F F ⊥ ,所以点A的坐标为12)F a， ……………………………………… 2分故AF 1所在的直线方程为1)y a=±+，所以坐标原点O 到直线AF 121a - ……………………………… 4分又1||OF =1a =-2a =.OQ故所求椭圆C 的方程为22142xy+= ………………………………………… 7分(Ⅱ) 由题意知直线l 的斜率存在.设直线l 的斜率为k , 直线l 的方程为(1)y k x =+， ……………………… 8分 则有M （0,k ），设11(,)Q x y ，由于Q ， F ，M 三点共线，且||2||M Q Q F =，根据题意，得1111(,)2(1,)x y k x y -=±+，解得11112,2,33x x y k ky ⎧=-⎪=-⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩或 ………………………………………………… 10分 又点Q 在椭圆上，所以22222()()(2)()33114242k k ---+=+=或………………………… 13分解得0,4k k ==±.综上，直线l 的斜率为0,4k k ==±. ………………… 14分 22．()(0)a f x a x x'=->（I ）当1a =时，11()1x f x x x-'=-=， …………………………………2分令()0f x '>时，解得01x <<，所以()f x 在（0，1）上单调递增； ……4分 令()0f x '<时，解得1x >，所以()f x 在（1，+∞）上单调递减． ………6分 （II ）因为函数()y f x =的图象在点（2，(2)f ）处的切线的倾斜角为45o ， 所以(2)1f '=． 所以2a =-，2()2f x x -'=+． ………………………………………………8分322()[2]2m g x x x x=++-32(2)22m x x x =++-，2()3(4)2g x x m x '=++-， ……………………………………………10分因为任意的[1,2]t ∈，函数32()[()]2m g x x x f x '=++在区间(,3)t 上总存在极值，所以只需(2)0,(3)0,g g '<⎧⎨'>⎩……………………………………………………12分解得3793m -<<-． ………………………………………………………14分命题：天门市教研室 刘兵华 仙桃市教研室 曹时武黄石市教研室 孙建伟 黄石二中 叶济宇黄石四中 彭 强 审校：荆门市教研室 方延伟命题：天门市教研室 刘兵华 仙桃市教研室 曹时武黄石市教研室 孙建伟 黄石二中 叶济宇 黄石四中 彭 强审校：荆门市教研室 方延伟 荆门市龙泉中学 杨后宝 袁 海。
湖北省襄阳市致远中学2012届高三3月月考理科数学试题
湖北省襄阳市致远中学2012届高三3月月考理科数学试题（2012.3.22）命题人 姚 泉 审定人 李 铭一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集U =R ，集合{|021}xA x =<<，3{|log 0}B x x =>，则)(BC A U = A. {|1}x x > B.{|0}x x > C.{|01}x x <<D {|0}x x <2．如果执行如图所示的框图，输入如下四个复数：①z=12i ； ②z=－14+34i ；③212i ；④z=122 ． 那么输出的复数是A ．①B ．②C ．③D ．④3.已知命题11242xp :剟，命题15:[,2]2q x x +∈--，则下列说法正确的是A ．p 是q 的充要条件B ．p 是q 的充分不必要条件C ．p 是q 的必要不充分条件D ．p 是q 的既不充分也不必要条件4. 下图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形, 根据图中尺寸(单位:cm ),可知这个几何体的表面积是A ．218cmB ． 2cmC ． 218cm +D ． 26cm + 5．把函数y =sin(x +6π)图像上各点的横坐标缩短为原来的21倍（纵坐标不变），再将图像向右平移3π个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为A ．x =－2πB ．x =－4πC ．x =8πD ．x =4π6．8(x （0a >）展开式中，中间项的系数为70．若实数x 、y 满足100x y x y x a-+⎧⎪+⎨⎪⎩………则z=x +2y 的最小值是 A ．-1B ．12C ．5D ．17．抛物线28y x =的焦点为F ，O 为坐标原点，若抛物线上一点P满足||:||:2,PF PO POF=∆则的 面积为 A． B． C ．D ．8．在圆x y x 522=+内，过点)23,25(P 有n 条长度成等差数列的弦，最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为n a ，若公差⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈52,132d ，那么n 的取值集合内所有元素平方和为A ．126B ．86C ．77D ．509．如下图，给定两个平面单位向量OA 和OB ，它们的夹角为120°,点C在 以O 为圆心的圆弧AB上，且OC x OA y OB =+（其中,x y R ∈），则满 足 x y +2222俯视图侧视图正视图33A1 B ．34 C ．4π D ．2π10．设函数()f x 的定义域为D ，若存在非零实数m 满足()x M M D ∀∈⊆，均有x m D +∈，且f (x +m )≥f (x )，则称()f x 为M 上的m 高调函数．如果定义域为R 的 函数()f x 是奇函数，当x≥0时，22()f x x a a =--，且()f x 为R 上的4高调函数，那么实数a 的取值范围是 A ．]1,1[-B ．)1,1(-C ．]2,2[-D ．)2,2(-）13．设函数()ln(1)()xf x e x R =+∈可以表示成一个奇函数()g x 和一个偶函数()h x 之和,则()h x 14或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作12a =，第4个五角形数记作422a =，……，若按此规律继续下去，若145n a =，则n =15．（几何证明选讲）如图，已知RtABC ∆AC ，BC的长分别为3cm ，4cm ，以AC为直径作圆与斜边AB 交于点D ，则（坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为12x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪⎪⎩（t为参数），若以直角坐标系xoy 的O 点为极点，ox 为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程为2cos()4πρθ=-．若直线l 与曲线C 交于,A B 两点，则AB三、解答题（本大题共6小题，满分75分。
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湖北省襄阳市普通高中2012年3月高三调研统一测试数 学 试 题（文）本试卷全卷满分150分。
考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数2(1)i i +的实部是 （ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-22．已知集合2{|230},{|24}M x x x N x x =--==-<≤，则M N = （ ）A ．{|13}x x -<≤B ．{|14}x x -<≤C ．{-3，1}D ．{-1，3} 3．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示， 则甲、乙两从这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A ．63 B ．64 C ．65 D ．664．已知向量(1,2),(2,0)a b ==，若向量a b λ+与向量(1,2)c =-共线，则实数λ等于 （ ）A ．-2B ．13-C ．-1D ．23-5．已知变量x 、y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则24z x y =++的最大值为（ ）A ．16B ．8C ．6D ．46．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的河岸边洗定一点C ，测出AC 的距离为50m ，45ACB ∠=︒， 105CAB ∠=︒后，就可以计算出A 、B 两点的距离为 （ ）A．B．C．D7．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ．||1y x =+C ．21y x =-+ D ．||2x y -=8．关于直线,,a b l 以及平面M 、N ，下面命题中正确的是（ ）A ．若//,//,//a M b M a b 则B ．若//,,M a M b a ⊥⊥则bC ．若,//,a M a N M N ⊥⊥则D ．若,,,a M b M l a l b ⊂⊂⊥⊥且，则l M ⊥9．设函数1()ln ,()3f x x x y f x =-=则 （ ）A ．在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点B ．在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点C ．在区间1(,1)e 内有零点，在区间（1，e ）内无零点D ．在区间1(,1)e内无零点，在区间（1，e ）内有零点10．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x -=-，且[0,2]x ∈时，2()log (1)f x x =+，则下列说法正确的是（ ）A ．(3)1f =B ．函数()f x 在[-6，-2]上是增函数C ．函数()f x 关于直线4x =对称D ．若关于x 的方程()0[8,8]f x m -=-在上所有根之和为-8，则一定有(0,1)m ∈二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。
将答案填在答题卡相应位置上。
）11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。
为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家。
12．若|1||1|x x a -++≥恒成立，则a 的取值范围是 。
13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。
14．设有一个线性回归方程为ˆ 1.52yx =+，当变量x 增加一个单位时， y 的值平均增加 。
15．已知点A （-1，1），B （2，-2），若直线:0l x my m ++= 与线段AB 相交（包含端点的情况），则实数m 的取值范围是 。
16．阅读如图所示的程序框，若输入的n 是100，则输出的变量S 的值是 。
17．点P 在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的面对角线1BC 上运动， 给出下列四个命题：①三棱锥A —D 1PC 的体积不变； ②A 1P//平面ACD 1；③1DP BC ⊥；④平面1PDB ⊥平面ACD 1。
其中正确的命题序号是 。
三、解答题（本大题共5小题，满分65分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本大题满分12分）已知函数2()2s i n c o s 2c o s f x x x b x b ωωω=+-（其中0,0b ω>>）的最大值为2，直线12,x x x x ==是()y f x =的图象的任意两条对称轴，且12||x x -的最小值为.2π（1）求,b ω的值； （2）若22(),sin(4)33f a a π=+求的值。
19．（本大题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若112,.n n n n n n a S a n b a a +-=+=且（1）求证：{1}n a -为等比数列；（2）求数列{}n b 的前n 项和。
20．（本大题满分13分） 已知A 、B 、C 三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2，现从A 、B 、C 三个箱子中各摸出1个球。
（1）若用数组（x ，y ，z ）中的x 、y 、z 分别表示从A 、B 、C 三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组（x ，y ，z ）的所有情形，并回答一共有多少种； （2）如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由。
21．（本大题满分14分） 已知函数2()ln f x a x bx =+图象上点(1,(1))P f 处的切线方程为230.x y --= （1）求函数()y f x =的解析式；（2）函数()()ln 4g x f x m =+-，若方程1()0[,2]g x e=在上恰有两解，求实数m 的取值范围。
22．（本大题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线0x y -=相切，过点P （4，0）且不垂直于x 轴直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点。
（1）求椭圆C 的方程；（2）求,OA OB的取值范围；（3）若B 点在于x 轴的对称点是E ，证明：直线AE 与x 轴相交于定点。
19．(1)解：由2n n S a n =+ 得：1121n n S a n ++=++ ∴111221n n n n n a S S a a +++=-=-+，即121n n a a +=- ∴112(1)n n a a +-=-4分 又因为1121S a =+，所以a 1 =－1，a 1－1 =－2≠0， ∴{1}n a -是以－2为首项， 2为公比的等比数列． 6分 (2)解：由(1)知，11222n n n a --=-⨯=-，即21n n a =-+ 8分 ∴11211(12)(12)2121n n n n n n b ++-==-----10分 故223111111111[()()()]121212*********n n n n T ++=--+-++-=-------- ． 12分20．(1)解：数组(x ，y ，z )的所有情形为：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，2，1)，(1，2，2)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，2，1)，(2，2，2)，共8种 6分 注：列出所有情形，得6分，列出5种以上情形，得4分．(2)解：摸出的三个球号码的和可能为3，4，5，6，故记“所摸出的三个球号码之和为i ”为事件A i (i = 3，4，5，6) 8分易知，事件A 3包含有1个基本事件，事件A 4包含有3个基本事件，事件A 5包含有3个基本事件，事件A 6包含有1个基本事件 10分∴34561331()()()()8888P A P A P A P A ====，，，12分 故所摸出的两球号码之和为4、5的概率相等且最大． 13分 21．(1)解：∵点P (1，f (1))在切线2x －y －3 = 0上，∴2－f (1)－3 = 0 ∴f (1) =－1，故b =－12分 又()2af x bx x'=+，∴(1)22f a b '=+=，a = 44分22．(1)解：由题意知12c e a ==，∴22222214c a b e a a -===，即2243a b =又b ==2243a b ==， 故椭圆的方程为22143y x += 2分(2)解：由题意知直线AB 的斜率存在，设直线PB 的方程为(4)y k x =-由22(4)143y k x y x =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得：2222(43)3264120k x k x k +-+-= 4分由2222(32)4(43)(6412)0k k k ∆=--+->得：214k <设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则221212223264124343k k x x x x k k -+==++， ① 6分∴22212121212(4)(4)4()16y y k x k x k x x k x x k =--=-++ ∴22222121222264123287(1)41625434343k k OA OB x x y y k k k k k k -⋅=+=+⋅-⋅+=-+++8分∵2104k <≤，∴28787873443k --<-+≤，∴13[4)4OA OB ⋅∈- ， ∴OA OB ⋅ 的取值范围是13[4)4-，．10分(3)证：∵B 、E 两点关于x 轴对称，∴E (x 2，－y 2)直线AE 的方程为121112()y y y y x x x x +-=--，令y = 0得：112112()y x x x x y y -=-+12分又1122(4)(4)y k x y k x =-=-，，∴12121224()8x x x x x x x -+=+-由将①代入得：x = 1，∴直线AE 与x 轴交于定点(1，0)． 14分。