青岛版七年级上册合并同类项PPT精品课件

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青岛版七年级上册数学《同类项》PPT教学课件(第2课时)

2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要清楚题中涉及的数量关系。
作业课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中：（1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记为 a-1，右边的数记为，a+这1 三个数的和是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算：（1）求x2 2y2与3x2 2y2的和；（2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2

青岛版七年级上册合并同类项精品课件PPT

7mn
(4) 6xy2 6xy2
66xy2
0
通过以上题目你能总结出合并同类项的方法吗？
系数相加，字母和字母的指数不变。
青岛版七年级上册6.2合并同类项课件 12张PP T
一相加、两不变
青岛版七年级上册6.2合并同类项课件 12张PP T
新知巩固
1、合并下列多项式中的同类项
解 13a5a
24m 2nm 2n3m 2n
青岛版七年级上册6.2合并同类项课件 12张PP T
课堂小结
谈谈你这节课的收获？
同类项
两个相同
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
常数项都是同类项
合并同类项
把同类项合并成一项
与系数大小无关与字母顺序无关
方法：把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变。
一相加、两不变
青岛版七年级上册6.2合并同类项课件 12张PP T
青岛版七年级上册6.2合并同类项课件 12张PP T
巩固与拓展
1、判断
15x22x27x4
×
3 3 x2y2x2y 5 x2y×
27x23x4x × 47ab7ba0√
2、标出下列多项式中的同类项
5 a b 4 a 2 b 2 3 a b 2 3 a b a b 2 6 a 2 b 2 1
❖
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。

青岛版数学七年级上册同类项课件

所含字母相同，相同字母的指数也相同
得出结论
同类项定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项，叫做同类项.常数项都是同类项.
问题：同类项与系数的大小和字母的排列顺序有没
有关系？
没有
同类项之间能否
进行运算呢？
新知探究
合并同类项的定义：
把一个多项式中的同类项合并成一项叫做
合并同类项.
问题：你能将下列多项式中的同类项合并为
一项吗？你是怎么做的呢？
＋＋ =
+ + =
+ − = ( + − ) =3
新知探究
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，所
得的和作为系数，字母与字母的指数不变.
问题：合并同类项实际上是合并什么？
系数
巩固练习
1.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说
明为什么？
✓
(2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2；来自（4）－125与12；✓
（1）0.2x2y与2x2y；
(5) 4st与5ts
✓
巩固练习
2.合并同类项：
(1) 5x＋4x＝ (5＋4)x =9x
(2) −＋6ab＝(−＋) =
−ab
(3) −＋4x ＝ (−＋4)x = 0
(4) x2y＋yx2＝ (1＋1) x2y =2x2y
小结归纳
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指
数也相同的项，叫做同类项.常数项都是同类项.
2.合并同类项：把一个多项式中的同类项合并
成一项叫做合并同类项.
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，

七年级数学上册《同类项、合并同类项》PPT

项,叫做同类项.
两同
①所含字母相同 ②相同字母指数相同
两无关
★与字母顺序无关； ★与系数无关；
★注意：常数项也是同类项。
引入探究1 练习1 探究2 练习2 小结作业
开始结束
消除“STAR”
引入
生活
例题
法则
探究1 练习1
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长
方形的面积。
8
5
探究2
n
练习2
下列各题计算正确的是（ D ）
A. a+a=2a2， B. 3a+2b=5ab， C. 5y2-3y2=2， D. 4x2y-5x2y= -x2y.
开始结束
引入
我能行我最行就我行比一比
探究1
练习1 学
学
业探究2 水
业水
练习2
平测
平测
小结试
试
作业
开始结束
引入探究1 练习1 探究2 练习2 小结作业
开始结束
引入探究1 练习1 探究2 练习2 小结作业
开始结束
讨论
定义
找一找：以下几组单项式有什么相同点.
（1）2x和-3x;
(2) 5st和7ts;
－0.5x3y2和 2x3y2
想一想：其它2组单项式是否也有这一特点？
引入探究1 练习1 探究2 练习2 小结作业
开始结束
讨论
定义
定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的
（1）
（2）
小结
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
作业 8n＋5n ＝（8 ＋ 5）n பைடு நூலகம்13 n

4.2 合并同类项(课件)青岛版(2024)数学七年级上册

知2－练
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
感悟新知
知2－练
解：(1)3f＋2f－7f＝(3＋2－7)f＝－2f.
(2)3pq＋7pq＋4pq＋pq＝(3＋7＋4＋1 )pq＝15pq.
(3)x2－3x－2＋4x－1
找同类项，要连同该项的符号一同标记上.
＝x2＋(－3x＋4x)＋(－2－1)
3－1.[中考·荆州]化简a－2a的结果是( A )
知2－练
A. －a
B. a
C. 3a
D. 0
3－2. 合并下列各式中的同类项：
(1)5a2＋2ab－3b2－ab＋3b2－5a2；
解：原式＝(5－5)a2＋(2－1)ab＋(3－3)b2＝ab.
(2)6y2－9y＋5－y2＋4y－5y2．
原式＝(6－1－5)y2－(9－4)y＋5＝－5y＋5.
知1－练
感悟新知
知1－练
例 2 [期末·青岛李沧区]若单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，
则mn的值是( A )
A. 1
B. 2
C. － 1
D. － 2
解题秘方：根据相同字母的指数相同求出m，n的值，从
而得解.
解：因为单项式2xm＋4y2与x3yn是同类项，所以m＋4＝3，
n＝2 . 所以m＝－1 . 所以mn＝(－ 1)2＝1．
(2)2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3，其中a＝－2，b＝1. 解：2a2b－4b＋5－5a2b＋4b－3＝2a2b－5a2b－4b＋ 4b＋5－3＝－3a2b＋2. 当a＝－2，b＝1时，原式＝－3×(－2)2×1＋2＝－12＋ 2＝－10.
课堂小结
合并同类项

同类项第2课时课件青岛版数学七年级上册

解法2： 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
解： 3x2 2x2 x2 4x x 3x 1 (3 2 1)x2 (4 1 3)x 1 2x2 1
x 当 3 时，
原式 2 (3)2 1 17.
你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢? 求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。
（2）当x=4,y=7时， 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以，七、八年级共有1050名学生.
练习1：化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2, 其中x=1,y=-1
解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2) =6x2y-8xy2
【解析】本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了代数式的值和合并同类项第1课时后你会怎么做这道题？有几种方法？
解法1：当 x 3 时原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
(3) (3)2 3 (3) 1 3 9 12 2 9 3 9 9 1 27 12 18 3 9 9 1 17
解：（2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2 =5a2 +4b2 +2ab -5a2 -7b2 =5a2-5a2+2ab +4b2-7b2 =(5-5) a2+2ab+(4-7) b2 =2ab-3b2
解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人，八年级有学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
当x=1，y=-1时，原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2

青岛版初中数学七年级上课件6.2同类项

合并同类项
怎样合并同类项呢？
2x＋4x
3a2+2a2
=（2＋4）x (乘法分配律）
=6x
=（3+2）a2 =5a2
法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
试一试
合并同类项：（口答） (1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。解：(1) 3x3＋ 1x3＝(3＋1)x3 ＝4x3
看我的！
同学们，现在你有办法快速的计算出这个题的结果了吗？
任取x的一个整数值，求多项式 -7x2+6 x2-2+ x2+x的值.
拓展延伸一
先标出多项式里的同类项，并试着合并：
6xy-10x2-5yx+7x2 +5x
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x = (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x =xy-3x2 +5x
拓展延伸二
1、把下列多项式中的（a+b）看做一个因式，合并同类项： 3（a+b）+2（a+b）-4（a+b）
2、代数式x2-3xy+3kxy-y2不含xy项，那么k=（ 1 ）
说说你的收获
一、选择题：下列各组中的两项不是同类项的是（ B）
A、2x2y3与-3x2y3 B、10a3b2c与10a2b3c
(2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0
发现了什么？
练习1：判断对错：
(1) 5x2＋2x3＝5x5

《同类项》课件——第1课时

结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、什么是同类项？
2、什么是合并同类项? 3、合并同类项的步骤；
课堂练习
1：判断对错： (1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
课堂练习
2、合并同类项： (1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。
新课学习
+ +
=
= =
？
类比、猜想 2a+a= （
) )
3b-b= (
3b+a=?
设疑：2a和a,3b和 -b可以合并，3b和 a为什么不能合并？能够合并的项怎样合并呢？
新课学习
根据分配律，可以把两个单项式合并，如： 4x＋8x＋6x＝(4＋8＋6)x＝18x x2＋4x2＋2x2＝(1＋4＋2)x2＝7x2 多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。
新课学习
合并同类项需注意： 1.合并同类项实际上是合并什么？ 2.字母和字母的指数有何变化？系数相加不改变
3.合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和
作为系数，字母和字母的指数不变。
新课学习
例１、合并下列多项式中的同类项：
(1)3x2＋(-2x2)；
(2)-a2b-7a2b； (3)2mn-5mn+10mn； (4)-6xy2＋6xy2 ；
解：(1) 3x3＋1· x3= (3＋1)x3 =4x3； (2) 1· xy2－5xy2=(1－5)xy2 =－4xy2；
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 =0。
作业布置
课本P.140第2、3题

《同类项》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (3)

-13xy2 －7x2y
2.先化简 ,再求多项式2y² -6y -3y² +5y的值 ,其中 y = -2.
解：2y² -6y -3y² +5y =〔2y² -3y²〕 +〔5y -6y〕 = -y² -y.
当 y = -2 时 , 原式 = -〔 -2〕² -〔 -2〕
= -4 + 2 = -2.
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；〔重点〕
2、能根据条件 ,设出相应的二次函数的表达式的形式 ,较简便的求出二次函数表达式 . 〔难点〕
课前复习
二次函数有哪几种表达式 ?
• 一般式：y =ax2 +bx +c • (顶a≠点0)式：y =a(x -h)2 +k (a≠0)
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
所以 ,这个抛物线表达式为 y =(x＋1)2 6 即：y =x2 +2x－5
封面例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。
解：设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
根据题意可知 ∵ 点(0 ,0)在抛物线上 ,
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶
点和过原点选用顶点式求解 ,方法比较灵活
封面练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:

青岛版七年级(上册)《同类项》PPT课件-【完整版】

复习与导入
1. —2 ab2的系数是 ,次数是。
2. 组成多项式2xy-3xy2+1的项分别为
___________.
3.(-2)+(-3)=
-9+12=
4.30米+50米=
。
思考：-2a3b2+6a3b2=?
第六章整式的加减 §6.2同类项(1)
学习目标： 1、理解同类项的概念，会判
断两个项是否是同类项. 2、掌握合并同类项的法则.
青岛版七年级上册《同类项》课件示范-精品课件ppt(实用版)
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注意：
1、不要各项系数的符号； 2、不要漏项（不含同类项的项）； 3、合并同类项时，注意两数系数互为相反数的项； 4、结果通常按某一字母的升幂或降幂排列。
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相同
②相同字母的指数分别相同
两个无关
同类项与系数大小无关，与字母的顺序也无关
概念巩固
指出下列多项式中的同类项：
（ 1 ） 3 x 2y 1 3 y 2 x 5
（ 2） 3x2y2x2 y1x2 y3y2 x 32
解：（1）3x与-2x是同类项，2y与3y是同类项，1与-5是同类项。（2）3x2y与3x是2y同类项，
不变
一变二不变
1、字母不变； 2、各字母的指数不变。
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例题展示:
例1：合并下列多项式中的同类项：
（1） 3x2-2x2
（2） -a2b-7a2b

4.2 合并同类项课件青岛版数学七年级上册

本课结束
【典例1】(教材再开发·P88练习T2改编)下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (5)m3与23; 【自主解答】(5)m3与23中两项不含相同字母,不是同类项. (6)-4与85. 【自主解答】(6)-4与85中两项是常数项,是同类项.
C
-1 8
【技法点拨】同类项的两“相同”和两“无关” 1.两“相同”:①所含的字母要完全相同, ②相同字母的指数要分别相同. 2.两“无关”:①与系数的大小无关, ②与所含字母的顺序无关.
重点2合并同类项(运算能力、推理能力) 【典例2】(教材再开发·P89例2拓展)先化简,再求值.已知|a-2|+(b+1)2=0,求ab22a2b-ba2-4a2b+2ab2的值. 【自主解答】因为|a-2|+(b+1)2=0, 所以a=2,b=-1. 原式=ab2+2ab2-2a2b-a2b-4a2b=3ab2-7a2b. 当a=2,b=-1时, 原式=3×2×(-1)2-7×22×(-1)=34.
素养当堂测评
B D
3.(4分·运算能力、推理能力)已知多项式-5x2y-2nxy+4my2-3xy-2y2+4x-7是关于x,y 的三次三项式,则m+n=_-_1_. 4.(8分·运算能力)化简: (1)4xy-3x2-3xy+2x2; 【解析】(1)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2) =xy-x2; (2)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c. 【解析】(2)原式=(30a2b-15a2b)+(2b2c-4b2c) =15a2b-2b2c.
4.2 合并同类项
课时学习目标
素养目标达成

青岛版七年级数学上册《合并同类项》课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
❖ 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午12时43分22.4.1112:43April 11, 2022 ❖ 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月11日星期一12时43分15秒12:43:1511 April 2022 ❖ 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(1) 运用乘法分配律计算: 100×2+252×2=_(_10_0__+_2_5_2)_× 2 100×(-2)+252×(-2)=__(1_0_0__+_25_2_) × (-2)
(2) 100t+252t=_(_1_0_0__+_2_5_2)t
4a + 2a =6 a 4xy ――xy==33xy
3ab2 2a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
象这样的，叫做同类项。
下列各组中的两项是不是同类项？
√
×
√
×
√
×
观察对下类水果进行分类
乘法分配律
ab+ac=a(b+c)
例1.合并下列各式的同类项:
系数相加
字母和字母的指数不变
判断正误
5X
不能合并
3X
0
例2 合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移）

七年级数学合并同类项PPT教学课件

(1) 4a3和3a3； b；
(2) a2 b和2a2
活动2. 比一比: 判断下列各题, “√”，不是的打“×”．
(1) a 2b 1 和 a2b ( )
xy是同1类项的打
23
(2)
和
xy
ab
()
(3) ab和
()
(4) x和πx ( )
(5) -1和3
()
(6) x2y和4yx2
()
问题1 下列各等式中两边系数之间存在怎样的关系？
项叫做同类项。
桥
的
体
积
4a3+3a3=7a3
在合并同类项是b 确定理论依据项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
6.2 合并同类项
一、教材分析
⒈地位、作用 ⒉教学目标 ⒊重点、难点
二、教法三、学法四、教学程序
⒈新课引入 ⒉探索新知 ⒋课堂小结 ⒌布置作业
五、教学评价
⒊巩固新知 6.板书设计
aaa Ⅰ
b a a
Ⅱ
图㈠
图㈡
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成了图㈠和图㈡两个不同形状的“桥”。
⑴表示图㈠中“桥”的体积的代数式是什么？表示图㈡中“桥”的体积的代数式是什么？
试一试：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单
位：cm）长：宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b
2c
做这两个纸盒共用多少平方厘米？
1
比一比：当a=3 时，求代数式5a2－5a+4－3a2+6a
一、教材分析
⒈地位、作用 ⒉教学目标 ⒊重点、难点
二、教法三、学法四、教学程序
⒈新课引入 ⒉探索新知 ⒋课堂小结 ⒌布置作业

青岛版数学七上6.2《同类项》ppt-课件4

例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；合并同类项的步骤：
解：-—4x2=－=8=x＋~~5~—－3—x2＋==6=x－~~2~
1、找出同类项；
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3；
2、结合同类项；
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2 3、合并同类项。
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明：本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
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学习就要掌握技巧，也不是死学要与世界上的万物联系在一起，古人说的好活到老学到老，学习是无止境的。多观察、多吃苦、多研究学识是不断深化人的精神，三字经说过“自不教父之过教不严师之惰”看来我国在很久以前就非常注意教育，教育是一个国家是一个国家民族进步的标准，人是在失败中长大，每一个名人背后都有不为人知的故事寒窗苦的读圣贤书，既然我们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去珍惜古人的汗水。
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同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 _同__类__项__。判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数也分别_相__同__。与__系__数__无关，与字母顺序无关。

青岛版数学七年级上册课件同类项第1课时

第6章整式的加减
6.2 同类项第1课时
学习目标
1.了解同类项的概念，能识别同类项； 2.会合并同类项，知道同类项合并所依据的运算律； 3.培养观察、分析、归纳的能力，进一步培养 “分类”思想。
情境引入
蔬菜是怎样摆放的？
新知探究
多项式 1 xy 3x2 5xy x2中，项 1 xy与-5xy，3x2与x2
2
2
有什么共同点？与同学交流.
讨论
1.所含字母有何特点？
相同
2.相同字母指数有何特点？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
常数项都是同类项。
①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件：
②.相同字母的指数相同.
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关.
相同字母的指数相同
指数3
(3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y
4. 合并同类项： (1) 5x＋4x＝ 9x (3) －4x ＋4x ＝ 0
(2) -7ab＋6ab＝－ab (4) x2y＋yx2＝ 2x2y
(2) 1·xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2＝－4xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0。
注意点
1.合并同类项实际上是合并什么？合并系数，即系数相加
2.字母和字母的指数有何变化？不改变
例题精讲
例：合并下列多项式中的同类项。
(1)3x2+（-2x2）； (2)﹣a2b－7a2b；
根据加法结合律：4.8a2 4.8a2 9.6a2 同理：
4.8ab ab (4.8 1)ab 5.8ab
把一个多项式中的
同类项合并为一项叫做
合并同类项。