重庆市第一中学高三月月考语文试题含答案

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重庆市重庆一中2015届高三3月第一次月考语文试题

重庆市重庆一中2015届高三3月第一次月考语文试题高三2013-04-22 09:502013年重庆一中高2013级高三下期第一次月考语文试题卷 2013.3语文试题卷共8页，考试时间150分钟,满分150分。

一、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1.下列词语中，字形和加点字的读音都正确的一项是A. 矍烁(jué)倥偬(zǒnɡ)欲壑难填(hè)广袤千里(mào)B. 毗连(bǐ)犄角(jī)余勇可贾(ɡǔ)戳力同心（lù）C. 楔子（qì）颓圮（pǐ）渐臻佳境（zhēn）偃苗助长（yà）D. 诨号（hùn）铦利（xiān）飒爽英姿(sà)顺蔓摸瓜(wàn)2.下列句子中加点词语使用恰当的一项是A．这位离开北京二十年的美籍华人，走在大街上，禁不住感叹这座城市与他当初离开时的面貌简直不可相提并论。

B．直播谈话节目越来越受到媒体的青睐，甚至成为媒体提高收视率的“秘密武器”，但此类节目在海外已遭遇“红灯”，即将成为明日黄花。

C．最近到沿海地区，虽然只是浮光掠影地看看，但那里的变化，却给我留下极深刻的印象。

D．他准备出售自己珍藏多年的字画，并把出售所得捐赠给西南干旱地区，但后来字画不慎遗失使他的计划成了纸上谈兵。

3.下列句子中，标点符号使用正确的一项是A．人们为什么偏爱竹?有一种解释是，“为植物中最高尚之品，虚心，直节”，(《三希堂·竹谱序》)所谓未曾出土便有节，纵使凌云仍虚心。

B．我很欣赏哈佛校训上的一句话：“为增长智慧走进来，为服务祖国和同胞走出去。

”中国青年也应把“胸怀祖国，服务人民”作为自己的座右铭。

C. 记忆是一个很难捉摸的东西：有些强迫记忆，急时用，不是丢三落四，就是“千呼万唤”不出来，有的却是另一种情况，一句偶发的戏语，竟变成“永不消失的电波”。

D．武汉大学的吴天明教授在近日召开的一次大学语文研讨会上，提出了一连串的问题，比如大学语文该教些什么?它同中学语文到底有什么区别?4.下列句子中，没有语病的一项是A．人们通过网络进行搜索无可非议，但当网络搜索上升为“人肉搜索”时，这已经不再局限于网络行为，它给某些当事人带来了物质上的损失和精神上的伤害，已与传统暴力事件性质接近。

2022-2023学年重庆市第一中学校高三3月月考英语试题

2022-2023学年重庆市第一中学校高三3月月考英语试题1. Wedding Traditions and Superstitions (迷信)Good luck and bad luckHey, brides, hide a sugar cube into your glove according to Greek culture, the sugar will sweeten your union. In English tradition, Wednesday is considered the “best day” to marry. Ancient Romans studied pig insides to determine the luckiest time to marry. Rain on your wedding day is actually considered good luck, according to Hindu tradition. For good luck, Egyptian women pinch (掐) the bride on her wedding day. Ouch!It’s got a ring to itDiamonds set in gold or silver became popular as engagement rings among wealthy Venetians toward the end of the 15th century. A pearl engagement ring is said to be bad luck because its shape echoes that of a tear. Snake rings dotted with ruby eyes were popular wedding bands in Victorian England, which symbolized elernity. Aquamarine is said to ensure along, happy marriage.Show off at a partyThe Roman goddess Juno rules over marriage, the hearth and childbirth, hence the popularity of June weddings. Princess Victoria established the tradition of playing Wagner’s “Bridal Chorus” during her wedding in 1858. The bride stands to the groom’s left during a Chris tian ceremony, while the Catholic tradition of “posting the banns” to announce a marriage originated as a way to ensure the bride and groom were not related.Fashionable loreIn Asia, wearing robes with embroidered cranes symbolizes loyalty for the length of a marriage. In Korea, brides wear bright hues of red and yellow to take their vows (宣誓). In Denmark, brides and grooms traditionally cross-dressed to confuse evil spirits.Food and familyIn South Africa, the parents of both bride and groom traditionally carried fire from their hearths to light a new fire in the newlyweds’ hearth. Legend says single women will dream of their future husbands if they sleep with a slice of groom’s cake under their pillows.1. Which of the following may bring good luck to newlyweds?A．A sugar cube. B．A slice of groom’s cake.C．A pig’s insides.D．A pearl engagement ring.2. Which wedding tradition originated from religion?A．The popularity of June weddings.B．Women guests pinching the bride.C．The bride standing to the groom’s right.D．“Posting the banns” to announce a marriage.3. What may Asian newlyweds find socially acceptable at their weddings?A．Lighting a new fire.B．Brides dressed in red and yellow.C．Playing Wagner’s “Bridal Chorus”.D．Cross-dressing brides and grooms.2. I remember going to the British Museum one day to read up the treatment for some slight illness — hay fever, I thought it was. I got down the book, and read all I came to read: and then, I began to casually study diseases generally. Turning over the pages, I came to typhoid fever, read the symptoms and discovered that I had it. I was wondering what else I had got, and St. Vitus’s Dance turned up, which I thought I also had. So I determined to go through it thoroughly and so started alphabetically (照字母顺序排列的): ague I had, just in the acute stage. Cholera I had with severe complications; and diphtheria I seemed to have been born with.I sat and considered. What an interesting case I must be from a medical point of view! What a learning materia l I should be to a medical class! Students would have no need to “walk the hospitals”, if they had me. I was a hospital in myself. All they need do would be to walk around me, and, after that, take their diploma!I went to my doctor, who is an old friend of mine. I thought I would do him a good turn by going to him now. “What a doctor wants”, I said, “is practice. He will get more practice out of me than out of 1,700 of his ordinary, commonplace patients, with only one or two diseases each.” He said: “Well, what’s the matter with you?” I said, “I will not take up your time, with telling you what is the matter with me. But I will tell you what is not the matter with me. I have not got a housemaid’s knee (髌前囊炎). Everything else, however, I have got.” And I tol d him how I came to discover it all.He felt my pulse, looked at my tongue, and talked about the weather as usual, all for nothing. Then he wrote out a prescription, folded it up and gave it to me, and I put it in my pocket and went out. I did not open it. I took it to the nearest chemist’s and handed it in. The man read it and then handed it back. I read the prescription. It ran:“beefsteak, every 6 hours.ten-mile walk every morning.bed at 11 sharp every night.And don’t stuff up your head with things you don’t understand.”1. Why did the author go to the British Museum the other day?A．To see a doctor.B．To study medicine.C．To go to an exhibition.D．To seek for a treatment.2. How did the author find himself affected with various “illnesses”?A．Through a routine check-up.B．By reading the medical book.C．By consulting with experts.D．Through self-imagination.3. What can we infer from paragraph 2?A．The writer was put in charge of a hospital.B．The writer could treat his diseases on his own.C．The writer was refusing professional medical training.D．The writer considered himself valuable to medical study.4. Which of the following can be the main idea of the text?A．It’s never too late to learn.B．A disease known is half cured.C．An apple a day keeps the doctor away.D．Don’t trouble troubles until trouble troubles you.3. The highlights of every World Cup are the impossible goals, especially the arc (弧线) ball goals. It’s breathtaking to watch. Every spin (旋转) of the ball moves air across the surface, pushing it into a bend.When a soccer ball flies, the air forms a layer around the surface of the ball. As the balls pins, it changes the direction of the air to one side, says John Bush, an applied mathematician at MIT. This air pushes the ball in the opposite direction. The player starts with a strike on the outside of his right foot, which hits the left side of the ball, starting a clockwise spin. It throws the air off to the left, and the force created by the air leaving the ball pushes it to the right, explains Bush. Thus, a ball spinning to the right (that’s clockwise) will also are towards the right. This force is called the Magnus Effect.It helps the goalkeepers, because they see uniform curvature (曲度) when players are taking bending s hots at them. If they can pick up the spin right, it’s going to be the same amount of curvature, and they know where to put their hands. This is partly why players are much more likely to take bending shots during free kicks when goalkeepers can’t see thei r kicks quite as well because of the wall of defenders. If a ball isn’t spinning, it does something called knuckling, where the air turns the ball to one side in random directions, causing it to bounce in-the air unpredictably. “It’s usually achieved when a player manages a sharp, fast touch of the ball, typically right on the air valve where the ball is most firm.” say a Bush. Its lack of spin kept the goalkeeper from being able to predict where itwas going until it was too late. All the goalkeepers tremble before the kicker that can shoot this kind of soccer ball.1. What is the Magnus Effect according to the text?A．The force applied to a spinning ball. B．The theory proposed by John Bush.C．The direction opposite to a player’s strike.D．The goal scored with a bending ball.2. Why do soccer players prefer to take bending shots during free kicks?A．Because they can change the ball’s curvature.B．Because they can take bending shots more easily.C．Because they can get a cover from their team males.D．Because they can trick their way past the opposing defenders.3. Which shot might be the most predictable for goalkeepers?A．A free-kicks hot.B．A fast shot without spinning·C．A shot with a unique curvature.D．A bending shot without defensive blocking.4. What’s the writer’s purpose of writing this text?A．To explain how to score an arc ball goal.B．To uncover the secret of blocking a goal.C．To analyze the principle of a bending ball.D．To introduce a theory of applied mathematics.4. Aimed exclusi vely at Stanford’s information technology (IT) community, the Elimination of Harmful Language Initiative (EHLI) sought to address potentially “harmful language” on Stanford websites. The guide reportedly listed 10 categories of offensive languages: violent, person-first, institutionalized racism etc. Among the discouraged words and terms were “manpower” because it “strengthens male-dominated language;” “walk-in” because “walk” trivializes (轻视) people with disabilities; and “whitepaper” because white “assign s value connections based on color(white=good);” It also suggests not using the phrase “long time no see” because it “was originally used to mock (模仿，嘲弄) Indigenous pc op les and Chinese who spoke pidgin (混杂语) English” because it is seen as disrespectful as it radicalize s people of Asian origin as forever opposite‘others’.”Stanford recommended the alternatives “workforce” for “manpower,” “drop-in” for “walk-in,” “position paper” for “whitepaper,” “I haven’t seen you in so long!” for “long time no see”. It alsoincluded “American” because it implies “that the U.S. is the most important country in the Americas,” excluding dozens of other nations. The alternative offered was “U.S. citizen.”Dr. Jay Bhattacharya, a professor at Stanford School of Medicine, said in an interview with Fox News. “It doesn’t actually encourage respect for people. It just makes people think w has wrong with great universities like Stanford,”. The great anger has also been evident online. Amid the chorus of angry comments, Stanford chose to shut down the EHLI website. Chief Information Officer Steve Gallagher said the initiative actually sought to be more inclusive but admitted that they missed the mark. “The feedback was broadly viewed a so opposition to inclusivity. It is for this reason that we have taken down the EHLI site.” Gallagher said.1. Who was EHLI intended for?A．Teaching staff at Stanford.B．Students applying for Stanford.C．Hackers attacking Stanford’s websites.D．Netizens getting into Stanford’s IT community.2. Which of the expressions might be encouraged by EHLI?A．An African American. B．A person with COVID-19.C．A U.S. human resource manager. D．A victims hot dead on campus.3. What does the underlined phrase “missed the mark” mean?A．Start losing scores. B．Su cceed in one’s guess.C．Fail to achieve one’s goal.D．Have a bad, long-lasting effect.4. Why was the EHLI site taken down?A．Because it drew a lot of feedback. B．Because it damaged Stanford’s benefit.C．Because it was hard to put into practice. D．Because it went against its initialintention.5. What Are Great Books?There’s no end to the making of books. Nor does there seem to be any end to the making of lists of “great books”. 1 What I will mention may not be all there are, but they are the o nes I’ve found most useful in explaining my choices over the years.Great books are probably the most widely read.They’re not bestsellers for a year or two. They are lasting bestsellers. Gone With The Wind has had relatively few readers compared to the plays of Shakespeare. It would be reasonable to estimate that Homer’s Iliad has been read by at least 25,000,000 people in the last 3000 years. 2Great books arc popular, non-academic.They’re not written by specialists about speciaties. Whether they be phi losophy or science, or history or poetry, they treat of humans not academic problems. 3 But the great books can be considered elementary in the sense that they treat the elements of any subject matter. They’re not related to one another as a series of textbooks, graded in difficulty.4They have more ideas per page than most books have in their entirety. That is why you can read a great book over and over again and never exhaust its contents. They can be read at many different levels of understanding. Obvious examples are Gulliver’s Travels, Robinson Crusoe and Odyssey. Children can read them with enjoyment, but fail to find there in all the beauty and significance which delight an adult mind.Great books are the most instructive.Great books contain what cannot be found in other books. Whether you ultimately agree or disagree with what they say, these are the primary teachers of mankind. 5 It’s almost unnecessary to add that the great books are the most influential. In the tradition of learning, they have been most discussed by readers who have also been writers.6. For 6-year-old Junie, meeting a firefighter was a truly interactive experience. In a TikTok video posted by his mom, the little boy, who’s ______ , got to feel a firefighter’s entire uniform and equipment while asking the man questions.The clip opens with a shot of a firefighter going down on his ______ in front of a fire truck. Junie who “sees” with his hands, ______ all the equipment ______ to the uniform all over the fireman’s body while the fireman explains each item’s ______. In the on-screen text, Junie’s mom explains that “he knows what a ______ is and does, but this is his first time ‘seeing one,’ and now he has an idea of what firefighters ______ .”The fireman taking the time to help Junie understand how his ______ helps him do his job is a special act of ______ that the little boy will likely not soon forget. Viewers were definitely ______ up over the sweet video.“This is so sweet! This firefighter needs to be ______ for his amazing heart! This sweet child is discovering life in such a(n) ______ way,” one TikToker mentioned.“This is so beautiful!! Wife of a firefighter here, I know it made the firefighter’s day as ______ as it made the kid’s day,” shared one viewer.This video is an important ______ that everyone learns differently, using the faculties(官能) that are ______ to them.1.A．injured B．patient C．excited D．blind2.A．back B．knees C．feet D．stomach3.A．touches B．explores C．guides D．stretches4.A．fastened B．belonged C．adapted D．combined5.A．position B．component C．function D．structure6.A．fire-alarm B．viewer C．fireman D．TikToker7.A．focus on B．do with C．take up D．look like8.A．uniform B．items C．eyesight D．facilities9.A．gratitude B．kindness C．privilege D．fortune10.A．jumping B．moving C．blocking D．choking11.A．broadcast B．promoted C．enjoyed D．recognized12.A．strange B．fashionable C．distinct D．awkward13.A．long B．much C．well D．soon14.A．reminder B．lesson C．show D．example15.A．beneficial B．available C．superior D．junior7. 阅读下面材料，在空白处填入适当的内容(1个单词)或括号内单词的正确形式。

重庆市杨家坪中学2014届下学期高三第一次月考语文试卷有答案

重庆市杨家坪中学2014届下学期高三年级第一次月考语文试卷，有答案一、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1.下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（3分）（）A. 包扎．（zā）消弭．（mǐ）不循．私情（xún）流水淙．淙（cónɡ）B. 澎．湃（péng）顷．刻（qǐng）掎．角之势（jǐ）囿．于成见（yòu）C. 昵．称(nì)妥帖．（tiē）头昏脑胀．（zhàng）气势磅．礴（páng）D. 媲．美（pì）挫．折(cuō)酩酊．大醉（dǐng）诲．人不倦(huì)2. 下列各句中，加点的成语使用不恰当的一句是（3分）（）A．小王当班长的消息公布后，他的好友激动不已，弹冠相庆。

B．最近到深圳、珠海特区，虽然只是浮光掠影地看看，但那里巨大的变化，却给我留下了极其深刻的印象。

C．那些以权谋利的贪官初次尝到甜头，私欲便急遽膨胀，得陇望蜀，一步步滑向深渊。

D．没想到，由于楼房的工程质量不过关，结果造成了严重事故，这就叫祸起萧墙，没法子呀。

4．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是（）（3分）①其实，网络文化并非与经典格格不入②可以预见，网络文化的发展壮大，必定需要经典来滋养和提升文化品格③目前呈现“浅文化”或“轻文化”状态只是其尚未成熟和健全的阶段特征④届时，经典将借助网络手段而大放光彩⑤当然，要做到这一点，需要全社会长时间、有意识的努力⑥人类离不开经典，网络时代亦如此。

A．⑥①③②④⑤ B．⑥①②③⑤④C．②①③④⑤⑥ D．②③①⑤④⑥二（本大题共3小题，共11分）阅读下文，完成第5——7题。

我们需要抗腐烂的西红柿吗基因技术在植物栽培方面的应用，即绿色基因技术有一定的难度。

随着基因技术合成药物的成功，基因技术方法应用于医学在社会上得到了越来越广泛的支持，然而植物基因技术却始终被侧目而视。

重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

12023年重庆一中高2024届高二下学期3月月考数学试题卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1. 若255C C n =，则n =（）A. 2B. 2或3C. 3D. 42. 已知一组样本数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数x 为2，则51(2)ii x =−=∑（）A. 0B. 2C. 2.5D. 13. 若()()()()112110121121111R x a a x a x a x x −=+−+−++−∈,，则01211a a a a ++++=（）A. 1B. 1131−C. 113D. 1131+4. 某校为了了解同学们参加社会实践活动的意向，决定利用分层抽样的方法从高一、高二、高三学生中选取200人进行调查，已知该校高一年级学生有1300人，高二年级学生有1200人，高三年级学生有1500人，则抽取的学生中，高三年级有（） A. 50人B. 60人C. 65人D. 75人5. 已知正项数列{}n a 中，22111,1n n a a a +=−=，则数列11nn a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前120项和为（）A. 4950B. 10C. 9D.149506. 某班级周三上午共有5节课，只能安排语文、数学、英语、体育和物理.数学必须安排，且连续上两节，但不能同时安排在第二三节，除数学外其他学科最多只能安排一节，体育不能安排在第一节，则不同的排课方式共有( ) A. 48种B. 60种C. 72种D. 96种7. 将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往①，②，③三个社区进行核酸信息采集，每个社区至少派1名志愿者，事件A =“志愿者甲派往①社区”；事件B= “志愿者乙派往①社区”；事件C= “志愿者乙派往②社区”，则（） A. 事件A 、B 同时发生的概率为19 B. 事件A 发生的条件下B 发生的概率为16C. 事件A 与B 相互独立D. 事件A 与C 为互斥事件8. 已知O 为坐标原点，P 是椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>上位于x 轴上方的点，F 为右焦点.延长PO 、PF 交椭圆E 于Q 、R 两点，QF FR ⊥，4QF FR =，则椭圆E 的离心率为（）A.33B.22 C.53D.104的2二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.9. 某科技学校组织全体学生参加了主题为“创意之匠心，技能动天下”的文创大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（）A. 图中x 的值为0.020B. 在被抽取的学生中，成绩在区间[)70,80内的学生有60人C. 估计全校学生成绩的中位数约为87.7D. 估计全校学生成绩的众数为95 10. 对于函数()22ln xf x x=，下列说法正确的有（） A. ()f x 的单调递减区间为()1,+∞ B. ()f x 在e x =1eC. ()f x 只有一个零点D. ()3πf f>11. 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（） A. 在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为12 B. 第二次抽到3号球的概率为1148C. 如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大D. 如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种12. 冬春季节，人们容易感冒发热.若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作，有专业机构认为某地区在一段时间内没有发生大规模群体发热现象的标志为“连续10天，该地区每天新增疑似发热病例不超过7人”.下列连续10天疑似发热病例人数的统计特征数中，能判定该地没有发生群体性发热的为（） A. 总体平均数为23 B. 总体平均数为4，总体方差为32C. 总体平均数为3，中位数为4D. 总体平均数为2，第65百分位数为5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在nx x ⎛ ⎝的展开式中，第3项和第4项的二项式系数最大，则展开式中含2x 项的系数为_____.314. 透明袋子中装有黑球1个、白球3个，这些球除了颜色外无其他差别. 从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，求前后两次摸出的球都是白球的概率为___________. 15. 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数222222221231112220=+++=+++.设222236a b c d =+++，其中a b c d ,,,均为自然数，则满足条件的有序数组(),,,a b c d 的个数是___________.16. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足3n n S k a =⋅−（k 是常数，1k >）10122a =，且23420222048a a a a ++++=，则23420221111a a a a ++++=___________.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题概率分别为56、45、34、13，且各轮问题能否正确回答互不影响．（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；18. (本小题满分12分)在数列{}n a 中，*1111,20,N 3n n n n a a a a a n ++=+−=∈．（1）求证：1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）满足不等式()*122311N 8k k a a a a a a k ++++<∈成立的k 的最大值．的419. (本小题满分12分)随机抽取100名男学生，测得他们的身高（单位：cm ），按照区间[)160165,，[)165170,，[)170175,，[)175,180，[]180,185分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示：（1）求身高在170cm 及以上的学生人数；（2）估计该校100名学生身高75%分位数.（3）据统计，身高在[)170175,，[)175,180，[]180,185时，体重超过70kg 的概率分别为16、13、12.现在从身高在[170，185]的学生中任选一个学生，估计其体重超过70kg 的概率.20. (本小题满分12分) 在二项式4)2n x x的展开式中，前三项的系数依次为M ，P ，N ，且满足2P M N =+.（1）若直线l ：0ax by c的系数a ，b ，c （a b c >>）为展开式中所有无理项系数，求不同直线l 的条数；（2）求展开式中系数最大的项.21. (本小题满分12分) 已知C ：22221x y a b+=7，离心率为12，过椭圆左焦点F 作不与x 轴重合的直线与椭圆C 相交于M 、N 两点，直线m 的方程为：2x a =−，过点M 作ME 垂直于直线m 交直线m 于点E .（1）求椭圆C 标准方程：（2）①若线段EN 必过定点P ，求定点P 的坐标； ②点O 为坐标原点，求OEN 面积的最大值.22. (本小题满分12分) 已知函数()xf x xe =（其中e 为自然对数的底数）.（1）求函数()f x 的最小值；（2）求证：()1ln 2xf x e x >+−.的5。

重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．在某次学科期末检测后，从全部考生中选取100名考生的成绩（百分制，均为整数）分成[50,60),[)[)60,70,70,80,[80,90),[90,100)五组后，得到频率分布直方图（如右图），则下列说法正确的是（）据学校共有的人数，得到关于高一人数的方程，解方程得到高一人数，用人数乘以抽取的比例，得到结果．本题考查分层抽样，在分层抽样之前有一个小型的运算，是一个基础题，运算量不大，可以作为选择和填空出现．分层抽样主要用于个体数量较多，且个体间具有明显差异的，这时采用分层抽样合适．4．D【分析】分甲得2个和甲得1个磁力片两种情况分类求解，再由分类加法计数原理得解.【详解】若甲分得两个磁力片，共有1232C A 6=种分法，若甲只分得一个磁力片，共有2232C A 6=种分法，由分类加法计数原理，可得共有6612+=种分法.故选：D 5．A【分析】根据递推关系式可知数列{}n a 是以6为周期的周期数列，根据周期性和对数运算法则可求得结果.【详解】由题意知：0n a >，31n n a a +=Q ，361n n a a ++\=，6n n a a +\=，即数列{}n a 是以6为周期的周期数列；()()()1234561425361a a a a a a a a a a a a ==Q ，()()()33712202412202412345612ln ln ln ln ln ln a a a a a a a a a a a a a a \++×××+=×××××=+ln1ln 2ln 2=+=.故选：A.6．C【分析】根据题意找出相应的规律，第37个数为第21行第3个数，从而可求解.【详解】由题意可得每行有2个数且从第3行开始计数，所以第37项为“杨辉三角”中第21行第3个数，所以20n =，3r =，所以3122020C C 190-==.故C 正确.故选：C.=。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷(二)语文(含答案)

长沙市一中2025届高三月考试卷（二）语文得分：_____________ 本试卷共10页，时量150分钟，满分150分。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一中国诗词讲究含蓄，以淡为美。

而英美诗歌则比较奔放，以感情激越为胜。

另外，中国诗词多以歌颂为主，而英美现代诗歌多以揭露为主。

中国诗人或托物言志，或借景抒情，永远把自己的情感埋藏于诗词之中，我们只有通过“感悟”才可能感觉出其美，最突出的例子莫过于马致远的《天净沙·秋思》。

他几乎没有用一个表达感情的词语，只是把“枯藤”“老树”“昏鸦”简单地排列在一起，寥寥几笔便勾勒出一幅凄凉寂寥的景象，后面两句把几种事物列在一处，却恰如其分地渲染了寂寞、惨淡的气氛，“夕阳西下”更是给整幅画面涂上了一层昏黄的颜色，最后一笔带出“断肠人在天涯”，感觉上前后好像并无直接联系，但感情是连贯的，思路也是连贯的。

一口气读下来，仿佛自己就是诗人所描绘的画中的游子，引起强烈的共鸣。

然而几种事物的并列，虽然没有任何的主观感情，却比再多的语言都要强烈地表达了一种孤寂凄清的感情，这正是中国古典诗歌的魅力所在。

相比之下，英美现代诗歌强调写资本主义社会中畸零人的心理，比较直率地把诗人的所要表达的意思表现出来，直抒胸臆而毫无造作，言尽而意亦尽，回味的空间相对缩小了，但这样比较符合西方人的心理特征、思维特征。

（摘编自吕洋《中西方诗歌比较》）材料二①与中国古典诗歌弱化主体的倾向不同，西方诗歌中的主体差不多总是在场的。

以十四行诗为例，主体总是堂而皇之地出现在诗中，站出来讲话。

这样，西方诗歌就形成了与中国诗歌迥然不同的风格。

②诗歌的风格离不开其文化土壤。

在中国，流行的思想是人与自然的和谐，这种观念的形成与中国人的生活方式和生活环境有关。

早在新石器时代，农业经济就已经建立起来。

几千年来，自给自足的经济稳定繁荣，因此，人们非常依赖自然环境，对自然世界的任何微妙变化都很敏感，他们渴望与自然亲密接触。

重庆市第一中学校2022-2023学年高三下学期2月月考语文答案和解析

2023年重庆一中高2023届2月月考语文参考答案1.（3分）A 【解析】B项，原文“翻译往往不是一‘本’定音，好的意译与直译各擅胜场”，不能只以一个标准来判定；C项，“使当时中国读者高涨的爱国之情得到进一步激发”与原文“出于他希望将激情和光明带给读者的拳拳爱国之心”不符，原文的意思是傅雷主观上想达到这样的效果，并非既成事实；D项，“过去的中国文学翻译将译本作为研究重点，却忽略了译本之外的因素”推断不合理。

2.（3分）B 【解析】A项，所使用的例子详略不能表明作者的侧重点；C项，张峰讨论的是回顾文学翻译史的价值和作用；D项，材料二没有讨论“译本的翻译原则”，而是讨论译本翻译原则以外的翻译策略。

3.（3分）C 【解析】选择的宣传点不好，文学作品本身的价值被替换成饮食文化，也未贴近输出国家的实际情况。

4.（4分）①文化素养：充分了解本国语言、文化传统；对翻译的目的语文化特点有准确把握。

②审美素养：在文学译介的作品选择上选择思想性高、能给人以思想启迪和精神感染的作品，力求引发读者共鸣。

（每点2分）5.（6分）①林：忠实于内容；传递了思想文化内涵，帮助西方读者理解“风刀霜剑”的深层文化内涵，即影射了现实的严酷。

②杨：未考虑受众，直译出来，西方读者并不能理解其双关义。

③霍：虽然使用了归化式翻译，但缺少美学特质，“屠宰”产生的联想画面显得血腥，不符合作品本身的美学特点。

（每点2分）6.（3分）C 【解析】A项，“意在指责”不恰当。

并非意在指责敬老院。

而是与婶娘生前体面一辈子相对比，婶娘死得很没有尊严，不体面，“我”的内心有难以言说的痛苦；B 项，“否定的态度”存疑，“我”对“善良的婶娘”是肯定的，但是对善良的人却总是有悲剧性的人生感到伤感；D项，“反差”不恰当。

因为自己的爱无人认领，还有客观的病症问题，并不一定非要强调前后的对比。

7．（3分）B 【解析】“补叙”应该改为“插叙”。

8.（4分）①叙述人称上看：作者用第三人称和第一人称交替的方式讲述婶娘的故事，前者能多方面多角度灵活表现婶娘的人物形象；后者显得更加真实可信，且抒情性强，能直接表语文参考答案·第1页（共5页）达出“我”对婶娘的怀念之情，富有感染力。

重庆市第一中学高三年级10月月考作文试题导写

·74·名师讲坛名校金题重庆市第一中学高三年级10月月考作文试题导写重庆市第一中学杨晓康试题展示>>阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。

（60分）后奥运时代，傅园慧已经成为一种现象。

她极具个性的言行深受国民喜爱。

她不是冠军，却比很多奥运冠军还红。

她被体育总局局长点名表扬，并以非冠军选手身份随团出访港澳。

她的“表情包”层出不穷，她也成为了各大活动最抢手的红人，微博粉丝逼近千万，身价也早已翻了几番。

但对她的批评也从未停止。

她被指因过度参加活动而荒废训练，致使近期比赛表现不佳。

要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文；不要套作，不得抄袭。

写作导引>>根据2016年高考全国新课标卷作文命题的形势，“任务驱动型”作文已非唯一选择，适度回归材料作文也是命题的重要发展方向。

本题属于时事类材料作文，写作时要求紧贴材料，理性地表达自己的看法，符合全国新课标卷作文的考查特点。

此外，教育部提出，高考要体现“一点四面”的基本原则。

“一点”就是要在高考中体现立德树人，“四面”就是要在高考中体现核心价值、传统文化、依法治国、创新精神四个方向。

本题命制体现了“立德树人”的核心，同时也体现了核心价值观中“自由”和“敬业”两种价值观。

本则材料共有七句话。

第一句交代事件背景和写作对象；二、三两句交代傅园慧因个性言行，而并非因为获得冠军受到国民的喜爱；第四句交代傅园慧受到官方的表扬；第五句交代傅园慧因受到民众喜爱而名（微博粉丝）利（身价翻番）双收；第六句笔锋一转，提到民众对她的批评；第七句交代她受批评的原因是因过度参加活动而荒废训练，导致比赛表现不佳。

可以看出，针对傅园慧，有来自两方面的声音，一褒一贬，在写作时可以选择其中一方面进行分析而不必面面俱到。

选择立意角度时，首先应该明确材料提供的写作对象——傅园慧或傅园慧现象，然后紧扣写作对象展开，才能命中材料的核心立意。

重庆市巴蜀中学2023-2024学年高三上学期12月月考语文试题(原卷版)

⑦至此，你也许会认为调节睡眠的两种主导力量——视交叉上核的24小时昼夜节律和腺苷产生的睡眠压力信号——会相互交流来将它们的影响联合起来。事实上并非如此，它们是两个截然不同、相互独立的系统。它们不会结合，不过，它们通常处于统一战线。下图从左到右囊括了48小时的时间。图中的虚线是昼夜节律，称为过程C。实线是腺苷带来的睡眠压力，也就是过程S。
到了晚上，我带着一种预期的惊愕，登上他宿舍的楼梯，拉门一看，一个亮光光的秃头，正屈着腰捆一个柳条箱呢。我蹲下，捧着这削瘦郁闷的脸：“你要走了吗？”
“是的。明天八点开车。”然后他用指头算：“十一点到天津，下午五点过北戴河，六点就过山海关……”
“你干么剃成这个样儿？”
“我是扮农民的———我不能在未见到我妈之前给他们杀死！”他用红炯的目光看着我。
D.咖啡因通过占据腺苷的受体来发挥作用，它可以有效降解腺苷，以达到缓解困意、诱使清醒的效果。
2.根据材料内容，下列说法不正确的一项是（）
A.不同时间段破纪录的可能性、出生和死亡的时间、偏好的饮食时间等，都可佐证人体昼夜节律的存在及其重要性。
B.所谓“咖啡因崩溃”现象，指的是咖啡因被人体代谢后，其功效慢慢消退，极高水平的腺苷会使人感到极度疲劳。
这不是又多了一国的邮票吗？我把手搭在他肩上，问他有没有邮票给我。他用鄙夷的语气由鼻子里哼出：“多着呢。”呵，我听了高兴得真是不知怎么好。可是这人却丢了魂似的往楼上逃。
我蹑手蹑脚地跟在他后面。等他回身摸钥匙的时候，才发现一个不速之客，就用敷衍的口气说，进来坐坐。我吹着哨，蹦了进去。
我问：“邮票呢？”
他怅惘地看了我一眼，说：“咱都快当亡国奴了。”
⑤第二个因素，是一种在你的大脑中积聚的化学物质——腺苷，它会制造出 “睡眠压力”。你清醒的时间越长，腺苷所制造出的睡眠压力就会累积得越多，因而你会感觉越困。高浓度的腺苷可以通过一种巧妙的双重作用效果来降低大脑中促醒区域的“体积”，同时调高睡眠诱导区域的比例。由于这种化学睡眠压力，当腺苷浓度达到峰值时，不可抗拒的睡眠欲望就会占据上风。在清醒12~16个小时之后，大多数人都会出现这种情况。

第三中学2025届高三上学期8月月考语文试题(含答案)

第三中学2025届高三上学期8月月考语文试题（含答案）哈三中2024—2025 学年度上学期高三学年八月月考语文试卷注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。

作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束后，只交答题卡。

本次试卷考试时间为150 分钟，分值为150 分。

一、现代文阅读（26 分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共4 小题，10 分）阅读下面的文字，完成1～4 题材料一：实践证明，马克思主义与中国优秀传统文化，具有深刻的历史契合和强烈的精神共振。

马克思主义始终坚持以人为本，追求人的全面解放。

在对人类历史发展的规律性认识与把握方面，马克思主义与中国优秀传统文化之间，具有本质上的内在一致性。

这种高度契合与共振的内在一致性，源于对社会存在决定社会意识的普遍原则的高度认同，以及在此基础上对人类美好社会理想的执着追求。

马克思主义与中国文化的契合和共振，其核心体现在始终坚持以人为本、追求人民福祉的思想精神。

《尚书·泰誓》云：“天矜于民，民之所欲，天必从之。

"由此可见，以人为本的精神，早在上古时代，即已居于意识形态的核心地位。

春秋时代，孔子高举“仁”的旗帜，明确提出“爱人" 的思想。

战国时代，孟子提出：“仁者爱人。

”儒家学派顺应时代需求，融会诸家思想，对以人为本的思想传统进行与时俱进的总结发展，后来其取得中国文化的核心地位，绝非偶然，而是适应了历史发展的本质要求。

在中国思想史上，最全面概括人类社会理想之基本内容的，是“大同"的理想，其理想本质，是现实的目标和未来的憧憬。

作为中国文化重要内涵和感性表现的文学艺术，必然鲜明生动地表现出对理想的执着追求。

中国古人在对美好社会理想的执着追求中，体现出一种强烈的创造精神。

后世各类文献所载古代神话，最能体现中华民族先人的创造精神。

“精卫填海”“愚公移山"等以形象生动的艺术夸张，展现了一往无前的创造精神。

重庆市名校2023届高三上学期适应性月考试卷(一)语文试题(含答案)

重庆市名校2023届高三上学期适应性月考试卷（一）语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共1小题，19分）1．（19分）阅读下面的文字，完成各题。

材料一：互联网、大数据和AI等技术的普遍应用，构筑了一个数字化的信息空间，改变了人们的生活方式。

短视频成为互联网用户日益依赖的内容产品，青少年沉迷短视频的现象也越发普遍。

如何更好激发短视频的正向社会价值，防止短视频沉迷，值得全社会共同探讨和努力。

短视频既有生活的记录和抓取，也有类似原创短剧的展示，还有各种知识的普及，满足了人们的多样化需求。

同时，视频的长度又非常符合注意力法则，往往具有顺畅的用户体验。

此外，短视频平台还能根据算法，按用户偏好推送相应的内容。

对那些缺少时间管理观念和自我约束意识的用户尤其是青少年来说，短视频产生了一定的负面影响。

比如，造成大量的时间浪费，专注力受损；观看大量无意义的内容造成生活本身的空洞化；人际交往能力和社会现实感欠缺，等等。

针对短视频沉迷产生的负面影响，国家版权局积极推动短视频平台以及自媒体、公众号运营企业全面履行主体责任。

当前，一些短视频平台已经推出了青少年模式，对短视频的观看行为进行相对可行的管理。

监管部门还需拿出相应的办法，让防止短视频沉迷有规可依，让平台和创作者、发布者有所遵循。

此外，短视频的内容制作者也需要强化社会责任意识，努力避免出现低俗无价值的内容。

在日常生活中，家长应承担起第一责任人的职责；学校、家庭和社会需要相互配合，帮助青少年树立健康积极的生活观，养成更强的自主、自觉意识，形成正常多样的爱好和积极合理的社交，培养对学习和工作的专注力，从而更加自信地拥抱正向、有更高文化含量的数字化时代。

（摘编自张颐武《激发短视频的正向社会价值》）材料二：近年来，数字伦理问题一直备受关注。

所谓数字伦理，是指立足以人为本，在数字技术的开发、利用和管理等方面应该遵循的要求和准则（如造福人类、可持续发展、共享科技红利等），涉及数字化时代人与人之间、个人和社会之间的行为规范。

重庆市部分地区2022届高三3月语文模拟试卷分类汇编：衔接连贯、压缩语段及其他(含答案)

衔接连贯、压缩语段及其他重庆市主城六区2022届高三学业质量调研抽测语文试卷（二）语言文字运用Ⅱ阅读下面的文字，完成下列小题。

一切艺术的问题都是韵律问题。

中国人对韵律理想的崇拜首先是在中国书法艺术中发展起来的。

人们面对挂在墙上的一幅寥寥几笔画出的顽石图沉思冥想时会得到一种奇异的快感。

西方人士要想懂得此种快感，就非懂得中国书法艺术的原则不可。

如果不懂得中国书法及其艺术灵感，就①。

比如，中国的建筑，不管是牌楼、亭子还是庙宇，没有任何一种建筑的和谐感与形式美，不是导源于某种中国书法的风格。

书法这门艺术，它丰富的传统，与得到的尊崇，以及人们对之投以的满腔热忱和献身精神，都丝毫不亚于绘画。

在发展中，书法获得了②。

中国人已经充分认识到这一，点，“书画”总是被人们相提并论。

在我看来，书法代表了韵律和构造最为抽象的原则，它与绘画的关系，恰如纯数学与工程学或天文学的关系。

欣赏中国书法，是可以全然不顾其字面含义的。

在这绝对自由的天地里，③，各种各样的构造都得到了探索。

21. 请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。

22. 文中画波浪线处是个长句，请改成几个较短的语句。

可以改变语序、少量增删词语，但不得改变原意。

重庆市育才中学2022届高三下学期二诊断模拟语文试题（二）语言文字应用Ⅱ（本题共 2 小题，9 分）提到动画修复，人们的刻板印象是修复师对胶片进行清洗、扫描、调色，随着深度学习和 AI 算法的兴起，①。

“传统的人工修复多是去掉胶片上的脏点、划痕、抖动等，它只是让画面更干净，是一种‘锦上添花’的处理方式。

②，填充画面缺少的细节，为动画修复提供了更多可能，比如运用超分辨率和智能插帧算法，完成视频从低清到高清的转换并生成中间帧内容。

此外。

以往人工处理耗时较长的一些修复过程，AI 算法结合强大的算力可以加速数万倍。

”技术人员告诉记者。

尽管有人工智能技术的加持，③。

重庆市第一中学校2022-2023学年高三下学期4月月考语文答案

2023年重庆一中高2023届4月月考语文参考答案1.（3分）A【解析】文中表达是“礼俗所蕴含的互助互敬等内容为村民树立了和合共生的处世价值，是社会平衡机制的有益补充，有助于社会的稳定与和谐”，而不是指乡土社会中的所有礼俗传统。

2.（3分）C【解析】原文“乡村既要发挥稳定器和蓄水池的作用，又要打破农民故步自封、求安求稳的心态，要流动起来，去创新礼俗传统的新时代表达方式，追求自身的解放”，文中是并列关系，并没有构成条件关系。

3.（3分）D4.（4分）①创新礼俗传统的新时代表达方式。

（1分）②健全乡村创新的教育体制：加强精神文明和思想道德建设，开展移风易俗行动。

（2分）③完善乡村治理体系。

（1分）5.（4分）手段：①古代更加注重礼俗传统在治理乡村中的作用，如《礼记·礼运》中让人们“选贤与能，讲信修睦”，使老、幼、矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养。

（1分）②现代社会既尊重传统礼俗，又要促进礼俗传统的创新转化，同时还注重法治。

（1分）目的：①古代通过礼治来达到理想的“大同”社会。

（1分）②现代社会，乡村善治为农业农村现代化提供稳定有序的发展环境，为全面建设社会主义现代化国家夯基。

（1分）6.（3分）C【解析】A项，“说明‘我’已清楚爆炸的恶果”错误；B项，“希望丈夫不当消防员，过耕地播种的生活”错误；D项，“只有‘我’是他们幸福生活以及因公牺牲的知情人”错误。

原文“第二天早上，坦尼娅找到我，哀求道”，“在爆炸的前一天，我们还一起在大楼前照了一张相片。

我们的丈夫是那么英俊、那么高兴，那是我们幸福生活的最后一天”证明坦尼娅也知道“他们幸福生活以及因公牺牲”的情况。

原文最后一段“没有人知道这一切”的表述更多地指向幼儿死亡等后续事实。

7.（3分）C【解析】A项，“主人公记忆的混乱错误”以及和后文“照应”错误，主要是主人公不知道从何说起；B项，“夸张的手法”错误，这是“我”观察到的实际情况；D 项，“体现了瓦斯亚对爱人复杂的情感”错误，瓦斯亚对爱人的情感比较清晰。

重庆市第一中学校2024届高三下学期5月月考测试数学试题(含答案与解析)_6502

重庆第一中学2024届高三下期5月月考试题数学本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本卷或者草稿纸上无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合{}0,1,2,3A =，{}2log 1B x x =<，则A B ⋂=R ð（）A. {}3B. {}2,3C. {}1,2,3D. {}0,2,32. 已知{}n a 是实数集内的等比数列，满足21a =，681a =，则4a =（） A. 3B. 3-或3C. 9D. 9-或93. 已知圆锥的轴截面为正三角形，该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，则该圆锥的底面积为（） A. 3πB. 12πC. 27πD. 48π4. 已知定义在R 上函数()f x 是奇函数，且当0x ≥时，()()2log 3x a f x =++，则()3f -=（） A. 1B. 1-C. 2D. 2-5. 如图，左车道有2辆汽车，右车道有3辆汽车等待合流，则合流结束时汽车通过顺序共有（）种.A. 10B. 20C. 60D. 1206. 已知正数a ，b 满足111a b+=，则3ab b +的最小值为（） A. 8B. 9C. 10D. 12的7. 已知直线y x =与函数()ln y x a b =++的图象相切（,a b ∈R ），则e a b +（e 为自然对数的底数）的最小值为（） A. 0B. 1C. 2D. e8. “四二一广场”是重庆第一中学校文化地标（如图1），广场中心的建筑形似火炬宛若花开，三朵“花瓣”都是拓扑学中的莫比乌斯带（如图2）.将莫比乌斯带投影到平面上，会得到无穷大符号“∞”.在平面直角坐标系中，设线段AB 长度为2a （0a >），坐标原点O 为AB 中点且点A ，B 均在x 轴上，若动点P 满足2PA PB a ⨯=，那么点P 的轨迹称为双纽线，其形状也是无穷大符号“∞”（如图3）.若1a =，点P 在第一象限且3cos 4POB ∠=，则PA =（）A.12B.C.D. 2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知随机变量X 和Y ，下列说法正确是（）A. X 和Y 是分类变量，则2χ值越大，则判断“X 与Y 独立”的把握越大B. 若()()E X E Y =，则()()D X Y D =C. 若1~9,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()2D X = D. 若()2~0,Y N σ，则()()11P Y P Y <=>-10. 已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线两个焦点分别为1F ，2F ，过2F线相交于点P，若12PF F =，则双曲线的离心率可能是（）A.B.1+C.1+D.2的的11. 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法.其基本思想是：通过对待排序序列{}12,,,n x x x 从左往右，依次对相邻两个元素{}1,k k x x +（1k =，2，L，n 1-）比较大小，若1k k x x +>，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列{}2,1,4,3进行冒泡排序，首先比较{}2,1，需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,4,3，然后比较{}2,4，无需交换位置，最后比较{}4,3，又需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,3,4，最终完成了冒泡排序.同样地，序列{}1,4,2,3需要依次交换{}4,2，{}4,3完成冒泡排序.因此，{}2,1,4,3和{}1,4,2,3均是交换2次的序列.现在对任一个包含n 个不等实数的序列进行冒泡排序（3n ≥），设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为n a ，只需要交换1次的序列个数为n b ，只需要交换2次的序列个数为n c ，则下列说法正确的有（） A. ()12n n n a -=B. 1n b n =-C. 11n n c c n +=+-D. 222n n n c --=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知复数z 的共轭复数是z ，若20242i i z z z ⋅=⋅+，则z =___________. 13. 已知()()cos 2sin f x x x ϕ=++的最大值为3，则tan2ϕ=___________.14. 如图，已知棱长均为4正四棱锥P -ABCD 中，M 和N 分别为棱AB 、PC 的中点，过M 和N 可以作平面α使得//PB α，则平面α截正四棱锥P -ABCD 所得的截面面积为___________.四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且1cos 2a C cb -=. （1）求A 的大小；的（2）若sin 3sin C B =，BC 边上的中线AD，求ABC 的面积.16. 在一种新能源产品的客户调查活动中发现，某小区10位客户有4人是该产品的潜在用户，小刘负责这10人的联系工作，他先随机选择其中5人安排在上午联系，剩余5人下午联系. （1）设上午联系的这5人中有ξ个潜在用户，求的ξ分布列与期望；（2）小刘逐一依次联系，直至确定所有潜在用户为止，求小刘6次内即可确定所有潜在用户的概率. 17. 如图，直三棱柱111ABC A B C -侧棱长为2，2AC =，AB BC =，D ，E ，F 分别为11A B ，1BB ，BC 的中点.（1）证明：平面DEF ⊥平面11ACC A ；（2）若直线DE 与平面ABC 所成的角大小为π4，求二面角A DE F --的余弦值. 18. 已知()2,0F -，()3,0A ，直线l ：92x =-，动点P 到l 的距离为d ，满足32PF d =，设点P 的轨迹为C ，过点F 作直线1l ，交C 于G ，H 两点，过点F 作与1l 垂直的直线2l ，直线l 与2l 交于点K ，连接AG ，AH ，分别交直线l 于M ，N 两点. （1）求C 的方程；（2）证明：KN KM =；（3）记GMK ，HNK 的面积分别为1S ，2S ，四边形AGKH 的面积为3S ，求312S S S +的范围.19. 函数极限是现代数学中非常重要的概念，函数()f x 在0x x =处的极限定义如下：0∀ε>，存在正数δ，当00x x δ<-<时，均有()f x A ε-<，则称()f x 在0x x =处的极限为A ，记为()lim f x A =，例如：()2f x x =在1x =处的极限为2，理由是：0∀ε>，存在正数2εδ=，当01x δ<-<时，均有222122x x εε-=-<⨯=，所以()lim 22x =.已知函数()()2e g x a x=-，的()(]()()ln ,0,e ,e,xx h x x g x x ∞⎧∈⎪=⎨⎪∈+⎩，（0a >，e 为自然对数的底数）.（1）证明：()g x 在e x =处的极限为e a ；（2）若21e=a ，()()12h x h x =，12x x <，求1112x x x ⋅的最大值；（3）若()e lim x A f x →=，用函数极限的定义证明：()()()elim e x f x x g A a →+=+. 参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合{}0,1,2,3A =，{}2log 1B x x =<，则A B ⋂=R ð（）A. {}3B. {}2,3C. {}1,2,3D. {}0,2,3【答案】D 【解析】【分析】解对数不等式求出集合B ，然后由集合的补集运算和交集运算可得. 【详解】由2log 1x <解得()0,2B =，所以(][),02,B ∞∞=-⋃+R ð，所以{}0,2,3A B ⋂=R ð. 故选：D2. 已知{}n a 是实数集内的等比数列，满足21a =，681a =，则4a =（） A. 3 B. 3-或3C. 9D. 9-或9【答案】C 【解析】【分析】由等比中项的性质即可求解.【详解】由等比中项可得，242681a a a ==，又22420a a q q ==>，于是49a =. 故选：C.3. 已知圆锥的轴截面为正三角形，该圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，则该圆锥的底面积为（） A. 3π B. 12πC. 27πD. 48π【答案】B 【解析】【分析】由轴截面正三角形可得2,l r h ==，进而由圆锥的侧面积数值与其体积数值相等可求半径，从而可得圆锥的底面积. 【详解】几何体如图所示：因为轴截面PAB 是正三角形，所以2,l r h ==.圆锥的侧面积等于2π2πrl r =，圆锥的体积等于231π3r h r =，由圆锥的侧面积数值与其体积数值相等，得232ππr r =，得r =. 故圆锥的底面积为2π12πr =. 故选：B.4. 已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数，且当0x ≥时，()()2log 3x a f x =++，则()3f -=（） A. 1 B. 1-C. 2D. 2-【答案】B 【解析】【分析】定义在R 上的函数()f x 是奇函数，所以()00f =，由此可得a 的值，进而由()3f 可得()3f -的值.【详解】因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()2log 003a f =+=，解得2log 3a =-，则()()22log 3lo 3g f x x =+-，()222log log 1o 3632l g f ===-，所以()()331f f -=-=-. 故选：B.5. 如图，左车道有2辆汽车，右车道有3辆汽车等待合流，则合流结束时汽车通过顺序共有（）种.A. 10B. 20C. 60D. 120【答案】A 【解析】【分析】合流结束时5辆车需要5个位置，第一步从5个位置选2个位置安排左边的2辆汽车，第二步剩下3个位置安排右边的3辆汽车，从而由分步乘法计数原理可得结果. 【详解】设左车辆汽车依次为12,A A ，右车辆汽车依次为123,,B B B ，则通过顺序的种数等价于将12,A A 安排在5个顺序中的某两个位置（保持12,A A 前后顺序不变），123,,B B B 安排在其余3个位置（保持123,,B B B 前后顺序不变），123,,B B B ，所以，合流结束时汽车通过顺序共有2353C C 10=. 故选：A.6. 已知正数a ，b 满足111a b+=，则3ab b +的最小值为（） A. 8 B. 9C. 10D. 12【答案】B 【解析】【分析】将111a b +=变形为ab a b =+，代入3ab b +，再通过常数代换和基本不等式可得. 【详解】因为111a b+=，所以ab a b =+，所以()114344559b a ab b a b a b a b a b ⎛⎫+=+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当33,2a b ==时，等号成立，所以3ab b +的最小值为9.故选：B7. 已知直线y x =与函数()ln y x a b =++的图象相切（,a b ∈R ），则e a b +（e 为自然对数的底数）的最小值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. e【答案】C 【解析】【分析】设切点为()00,Q x y ，根据切点在切线和曲线上，以及切点处的导数等于切线斜率，联立求解可得1a b +=，则e e 1a a b a +=-+，构造函数()e 1xf x x =-+，利用导数求最小值即可.【详解】设直线y x =与函数()ln y x a b =++的图象相切于点()00,Q x y ，则()0000ln y x y x a b =⎧⎨=++⎩，所以()00ln x a b x ++=，又()1ln x a b x a '⎡⎤++=⎣⎦+，所以011x a =+，即01x a +=，所以0ln1b x +=，即0b x =，所以1a b +=，所以e e 1a a b a +=-+，令()e 1xf x x =-+，则()e 1xf x '=-，当0x <时，()0f x '<，()f x 在(),0∞-上单调递减；当0x >时，()0f x '>，()f x 在()0,∞+上单调递增. 所以，当0x =时，()f x 取得最小值()()min 02f x f ==，所以e a b +的最小值为2. 故选：C8. “四二一广场”是重庆第一中学校文化地标（如图1），广场中心的建筑形似火炬宛若花开，三朵“花瓣”都是拓扑学中的莫比乌斯带（如图2）.将莫比乌斯带投影到平面上，会得到无穷大符号“∞”.在平面直角坐标系中，设线段AB 长度为2a （0a >），坐标原点O 为AB 中点且点A ，B 均在x 轴上，若动点P 满足2PA PB a ⨯=，那么点P 的轨迹称为双纽线，其形状也是无穷大符号“∞”（如图3）.若1a =，点P 在第一象限且3cos 4POB ∠=，则PA =（）的A.12B.C.D. 2【答案】C 【解析】【分析】设(),P x y ，根据双纽线的定义求出点P 的轨迹方程，设,OP r POB θ=∠=，则()cos ,sin P r r q q ，代入方程求出OP ，再在POB 中，利用余弦定理求出PB ，即可得解.【详解】()()1,0,1,0A B -，设(),P x y ，由双纽线的定义得1PA PB ⨯=，1=，化简得()()222222x y x y +=-，显然1OB =，设,OP r POB θ=∠=，则()cos ,sin P r r q q ，代入方程()()222222x y x y +=-，得()422222cos sin 2cos 2r r r θθθ=-=，所以()22912cos 222cos 1221164r θθ⎛⎫==-=⨯⨯-= ⎪⎝⎭，由余弦定理得22211312cos 1214242PB OP OB OP OB POB =+-∠=+-⨯⨯⨯=，所以PB =，所以1PA PB==. 故选：C.【点睛】方法点睛：求动点的轨迹方程有如下几种方法：（1）直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程；（2）定义法：如果能确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程；（3）相关点法：用动点Q 的坐标x 、y 表示相关点P 的坐标0x 、0y ，然后代入点P 的坐标()00,x y 所满足的曲线方程，整理化简可得出动点Q 的轨迹方程；（4）参数法：当动点坐标x 、y 之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x 、y 与某一参数t 得到方程，即为动点的轨迹方程；（5）交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知随机变量X 和Y ，下列说法正确的是（）A. X 和Y 是分类变量，则2χ值越大，则判断“X 与Y 独立”的把握越大B. 若()()E X E Y =，则()()D X Y D =C. 若1~9,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()2D X = D. 若()2~0,Y N σ，则()()11P Y P Y <=>-【答案】CD 【解析】【分析】根据2χ的意义可判断A ；根据平均数与方差的意义可判断B ；由二项分布的方差公式求解可判断C ；由正态分布的对称性可判断D .【详解】对于A ，2χ值越大，X 和Y 有关系的可能性就越大，则“X 与Y 独立”的把握越小，A 错误；对于B ，平均数相等，数据的分散程度不一定相等，即方差不一定相等，B 错误；对于C ，若1~9,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()129233D X =⨯⨯=，C 正确；对于D ，若()2~0,Y N σ，则由正态分布的对称性可知()()11P Y P Y <=>-，D 正确.故选：CD10. 已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线两个焦点分别为1F ，2F ，过2F线相交于点P ，若12PF F =，则双曲线的离心率可能是（）A.B.1+C.1+D.2【答案】AD 【解析】【分析】根据题意，分双曲线的渐近线的斜率ba <和b a>2PF x =，结合余弦定理和双曲线的定义，求得x 的值，进而求得双曲线的离心率，得到答案.【详解】由题意，可得122F F c =，因为12PF F =，则1PF =，设2PF x =，①若双曲线的渐近线的斜率b a <，则2e =<，如图（1）所示，因为过2F 112π3PF F ∠=，由余弦定理得2222π12422cos3c c x c x =+-⨯⋅⋅，整理得22280x cx c +-=，解得2x c =或4x c =-（舍去），所以1221)a PF PF c =-=-，可得1)a c =-，所以离心率为2c e a ===<，满足题意，所以A 正确；②若双曲线的渐近线的斜率b a >2e =>，如图（1）所示，因为过2F 11π3PF F ∠=，由余弦定理得222π12422cos3c c x c x =+-⨯⋅⋅，整理得22280x cx c --=，解得4x c =或2x c =-（舍去），所以122(4a PF PF c =-=-，可得(2a c =，所以离心率为22c e a ===+>，满足题意，所以C 正确，故选：AD.11. 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法.其基本思想是：通过对待排序序列{}12,,,n x x x 从左往右，依次对相邻两个元素{}1,k k x x +（1k =，2，L，n 1-）比较大小，若1k k x x +>，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列{}2,1,4,3进行冒泡排序，首先比较{}2,1，需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,4,3，然后比较{}2,4，无需交换位置，最后比较{}4,3，又需要交换1次位置，得到新序列{}1,2,3,4，最终完成了冒泡排序.同样地，序列{}1,4,2,3需要依次交换{}4,2，{}4,3完成冒泡排序.因此，{}2,1,4,3和{}1,4,2,3均是交换2次的序列.现在对任一个包含n 个不等实数的序列进行冒泡排序（3n ≥），设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为n a ，只需要交换1次的序列个数为n b ，只需要交换2次的序列个数为n c ，则下列说法正确的有（） A. ()12n n n a -=B. 1n b n =-C. 11n n c c n +=+-D. 222n n n c --=【答案】ABD 【解析】【分析】根据题意，不妨设序列的n 个元素为1,2,3,,n ，再根据等差数列前n 项和公式即可判断A ；得出只要交换1次的序列的特征即可判断B ；确定元素1n +在新序列的位置，再分类讨论即可判断C ；结合C 选项，利用累加法即可判断D.【详解】不妨设序列的n 个元素为1,2,3,,n ，对于A ，交换次数最多的序列为{},1,,2,1n n - ，将元素n 冒泡到最右侧，需交换n 1-次，将元素n 1-冒泡到最右侧，需交换2n -次，L故共需要()()()()()1111122122n n n n n n -+---+-+++== ，故A 正确；对于B ，只要交换1次的序列是将{}1,2,3,,n 中的任意相邻两个数字调换位置的序列，故有n 1-个这样的序列，即1n b n =-，故B 正确；对于C ，当n 个元素的序列顺序确定后，将元素1n +添加进原序列，使得新序列（共1n +个元素）交换次数也是2，则元素1n +在新序列的位置只能是最后三个位置，若元素1n +在新序列的最后一个位置，则不会增加交换次数，故原序列交换次数为2（这样的序列有n c 个），若元素1n +在新序列的倒数第二个位置，则会增加1次交换，故原序列交换次数为1（这样的序列有1n b n =-个），若元素1n +在新序列的倒数第三个位置，则会增加2次交换，故原序列交换次数为0（这样的序列有1个），因此111n n n c c n c n +=+-+=+，故C 错误；对于D ，考虑3n =时，则序列有{}{}{}{}{}{}1,2,3,1,3,2,2,1,3,2,3,1,3,1,2,3,2,1共6种情况，交换次数分别为0,1,1,2,2,3，故需要交换2次的序列有{}{}2,3,1,3,1,2共2个，因此32c =，由C 知1n n c c n +=+，则()()()123121341n n n c c n c n n c n --=+-=+-+-==++++-()()()2122234122n n n n n +---=++++-==，故D 正确. 故选：ABD.【点睛】关键点点睛：在解根数列新定义相关的题目时，理解新定义是解决本题的关键.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知复数z 的共轭复数是z ，若20242i i z z z ⋅=⋅+，则z =___________. 【答案】i - 【解析】【分析】设i z a b =+，代入条件中，根据复数相等列方程组求解可得.【详解】设i,,z a b a b =+∈R ，则i z a b =-，因为()50620244i i 1==，所以()()()2i i i i 1a b a b a b +=+-+，整理得2222i 1b a a b -+=++，所以221220a b b a ⎧++=-⎨=⎩，解得0,1a b ==-，所以i z =-.故答案为：i -13. 已知()()cos 2sin f x x x ϕ=++的最大值为3，则tan 2ϕ=___________.【答案】1- 【解析】【分析】先写出()f x 的展开式，然后利用辅助角公式求最大值，进而得sin 1ϕ=-，从而可得结果. 【详解】()()()cos 2sin cos cos sin 2sin f x x x x x ϕϕϕ=++=+-，由辅助角公式可得()f x3=，化简得954sin ϕ-=，即sin 1ϕ=-，解得π2π,Z 2k k ϕ=-∈，所以，()4tanta n 24n ta 1k k ϕππ⎛⎫⎛⎫π-=-=-∈Z ⎪ ⎪⎝⎝⎭=⎭. 故答案为：1-.14. 如图，已知棱长均为4的正四棱锥P -ABCD 中，M 和N 分别为棱AB 、PC 的中点，过M 和N 可以作平面α使得//PB α，则平面α截正四棱锥P -ABCD 所得的截面面积为___________.【答案】【解析】【分析】取AP 中点为E ，取BC 中点为F ，易证明//PB 平面EMFN ，再通过取四等分点G ，可证明截的面就是五边形GEMFN ，最后通过证明四边形EMFN 是矩形，再来计算截面的面积即可.【详解】取AP 中点为E ，取BC 中点为F ，连结四点可得四边形EMFN ，结合题意可知//,//EM PB NF PB ，所以//EM NF ，同理：//,//EN AC MF AC ，所以//EN MF ，即四边形EMFN 是平行四边形，因为//,EM PB EM ⊂平面EMFN ， PB ⊄平面EMFN ，所以//PB 平面EMFN ，设MF BD H = ，可得14HB BD =，再在PD 上取点G ，满足14PG PD =，此时//HG PB ，所以//////HG PB EM NF ，可得截面五边形GEMFN ，由正四棱锥可知：PO ⊥平面ABCD ，且MF ⊂平面ABCD ，所以PO MF ⊥，又因为BD MF ⊥，BD PO O = ，BD ⊂平面PBD ，PO ⊂平面PBD ，所以MF ⊥平面PBD ，又因为PB ⊂平面PBD ，所以MF PB ⊥，又因为//NF PB ，所以MF NF ⊥，从而可得四边形EMFN 是矩形，由正四棱锥所有棱长均为4，可知12MF AC ==122EM PB ==，所以四边形EMFN 的面积为2MF EM ⋅==，再由14HB BD =，//HG PB ，可知：334HG PB ==又因为2EM =，所以三角形EMG 的面积为()32⨯-=１２，所以截面五边形GEMFN 的面积为+=故答案为：四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且1cos 2a C cb -=. （1）求A 的大小；（2）若sin 3sin C B =，BC 边上的中线AD ，求ABC 的面积. 【答案】（1）2π3；（2）【解析】【分析】（1）利用正弦定理边化角，结合sin sin cos cos sin B A C A C =+化简可得；（2）根据正弦定理角化边，由()12AD AB AC =+平方可得2b =，6c =，再由面积公式可得. 【小问1详解】由正弦定理边化角得1sin cos sin sin 2A C CB -=，又()sin sin sin cos cos sin B A C A C A C =+=+，所以1sin cos sin sin cos cos sin 2-=+A C C A C A C ，即1sin cos sin 2C A C -=，因为()0,π,sin 0C C ∈>，所以1cos 2A =-，因为()0,πA ∈，所以2π3A =. 【小问2详解】由sin 3sin C B =得3c b =，因为()12AD AB AC =+，AD =，所以()()2222117244AB AC AB AC c b bc =++⋅=+- ，所以2229328b b b +-=，即2b =，所以6c =，所以11sin 2622ABC S bc A ==⨯⨯= 16. 在一种新能源产品的客户调查活动中发现，某小区10位客户有4人是该产品的潜在用户，小刘负责这10人的联系工作，他先随机选择其中5人安排在上午联系，剩余5人下午联系.（1）设上午联系的这5人中有ξ个潜在用户，求的ξ分布列与期望；（2）小刘逐一依次联系，直至确定所有潜在用户为止，求小刘6次内即可确定所有潜在用户概率. 【答案】（1）分布列见详解，()2E ξ=（2）43630【解析】【分析】（1）根据超几何分布的概率公式求出相应概率，即可得分布列，再由期望公式可得期望；（2）6次内确定所有潜在用户有：前4次抽到的全是潜在用户；前4次抽到3个潜在用户，第5次抽到一个潜在用户；前5次抽到3个潜在用户，第6次抽到一个潜在用户，共三种情况，根据组合知识结合古典概型概率公式可得. 【小问1详解】由题知，ξ服从超几何分布，可能取值有0,1,2,3,4，所以()()()504132646464555101010C C C C C C 15100,1,2C 42C 21C 21P P P ξξξ=========， ()()23146464551010C C C C 513,4C 21C 42P P ξξ======.得分布列为：ξ 01 2 3 4P142 521 1021 521 142所以()1510510123424221212142E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 【小问2详解】记确定所有潜在用户所需要的联系次数为X ，则()()()343544456101010C C C 1114,5,6C 210C 63C 21P X P X P X =========. 所以，6次内即可确定所有潜在用户的概率为111432106321630++=. 17. 如图，直三棱柱111ABC A B C -的侧棱长为2，2AC =，AB BC =，D ，E ，F 分别为11A B ，1BB ，BC 的中点.的（1）证明：平面DEF ⊥平面11ACC A ；（2）若直线DE 与平面ABC 所成的角大小为π4，求二面角A DE F --的余弦值. 【答案】（1）证明见解析（2 【解析】【分析】（1）取AC 的中点O ，连接OB ，以点O 为原点建立空间直角坐标系，证明两个平面的法向量垂直即可；（2）建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，利用向量法求解即可. 【小问1详解】取AC 的中点O ，连接OB ，因为AB BC =，所以OB AC ⊥，如图，以点O 为原点,OA OB 所在直线为,x y 轴，在平面11ACC A 内过O 作垂线为z 轴，建立空间直角坐标系，设OB b =，则()11,,2,0,,1,,,02222b b D E b F ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故()1,,1,1,0,222b DE DF ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，设平面DEF 的法向量为(),,n x y z =，则有102220b n DE x y z n DF x z ⎧⋅=+-=⎪⎨⎪⋅=-=⎩，令2x =，则1,0z y ==，所以()2,0,1n =，因为y 轴⊥平面11ACC A ，则可取平面11ACC A 的法向量为()0,1,0m =，则0n m ⋅= ，所以n m ⊥ ，所以平面DEF ⊥平面11ACC A ；【小问2详解】因为z 轴⊥平面ABC ，则可取平面ABC 的法向量为()0,0,1p =，因为直线DE 与平面ABC 所成的角大小为π4，所以πcos ,sin4DE p DE p DE p⋅====b =，则()()12,,1,0,02D E A ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，故111,222DE AD ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，设平面ADE 的法向量为()111,,q x y z =，则有1111111021202q DE x y z q AD x y z ⎧⋅=+-=⎪⎪⎨⎪⋅=+=⎪⎩，令1x =111,0y z ==，所以()q =，所以cos ,n q n q n q ⋅===，由图可知二面角A DE F --锐二面角，所以二面角A DE F --18. 已知()2,0F -，()3,0A ，直线l ：92x =-，动点P 到l 的距离为d ，满足32PF d =，设点P 的轨迹为C ，过点F 作直线1l ，交C 于G ，H 两点，过点F 作与1l 垂直的直线2l ，直线l 与2l 交于点K ，连接AG ，AH ，分别交直线l 于M ，N 两点. （1）求C 的方程；（2）证明：KN KM =；（3）记GMK ，HNK 的面积分别为1S ，2S ，四边形AGKH 的面积为3S ，求312S S S +的范围.【答案】（1）22195x y +=（2）证明见解析（3）2,23⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）利用坐标公式代入32PF d =得到C 的轨迹方程22195x y +=；（2）利用方程组思想，先求出交点1122(,),,()G x y H x y 满足的韦达定理，再利用这两个坐标写直线方程去求出交点()11159,223y M x ⎛⎫-- ⎪ ⎪-⎝⎭和()22159,223y N x ⎛⎫-- ⎪ ⎪-⎝⎭，最后利用韦达定理去证明2MN K y y y +=，即可；（3）利用所求的坐标去表示()312=AMN S S S S -+ ，然后把312S S S +转化到韦达定理上来，可得到32221+31S m ⎛⎫= ⎪+⎝⎭，然后求出取值范围即可.小问1详解】为【由()2229329242PF d x y x ⎡⎤=⇒++=+⎣⎦，得到：()22294443681x x y x x +++=++，即：22225945195x y x y +=⇒+=，所以C 的方程为22195x y +=；【小问2详解】证明：要证KN KM =，即证明K 为MN 的中点，如图：易知：1l 的斜率不为0，可设直线方程111222,(,),(,),l x my G x y H x y =-：联立：221952x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消元得：()225920250m y my +--=，得到()222Δ=400100599009000m m m ++=+>，则1212222025,5959m y y y y m m -+==++，可得AG 方程为()1133y y x x =--，令92x =-，得到()111523y y x =--，所以()11159,223y M x ⎛⎫-- ⎪ ⎪-⎝⎭，同理：()22159,223y N x ⎛⎫-- ⎪ ⎪-⎝⎭，即()()121212121515152323255M N y y y y y y x x my my ⎛⎫+=--=-+ ⎪----⎝⎭()()221212221212222520252515155959=52520252525255959m m my y y y m m m m m y y m y y m m m m -⎛⎫-⎛⎫ ⎪-+++=-=- ⎪ ⎪ ⎪--++ ⎪⎝⎭-+++⎝⎭，直线()22l y m x =-+：，令92x =-，得到52K m y =，所以有2M N K y y y +=，而M N K x x x ==，所以K 为MN 的中点，即KN KM =；【小问3详解】由()12121219191922224S S MK x NK x MN x x ⎛⎫⎛⎫+=+++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()()3121219=322AMN S S S S MN S S ⎛⎫-+=+-+ ⎪⎝⎭ ，得：()()312121212193151522=11119594MN S S S x x m y y MN x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭-=-=-+++++++ ()2221559112031559m m m m m +=-=-+++ ()22222262322==1+313131m m m m m ++⎛⎫= ⎪+++⎝⎭，因为22221+,2313m ⎛⎫⎛⎤∈ ⎪ ⎥+⎝⎭⎝⎦，所以3122,23S S S ⎛⎤∈ ⎥+⎝⎦. 【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为()()1122,,,x y x y ；（2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程，注意∆的判断；（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为12x x +、12x x （或12y y +、12y y ）的形式；（5）代入韦达定理求解.19. 函数极限是现代数学中非常重要的概念，函数()f x 在0x x =处的极限定义如下：0∀ε>，存在正数δ，当00x x δ<-<时，均有()f x A ε-<，则称()f x 在0x x =处的极限为A ，记为()lim f x A =，例如：()2f x x =在1x =处的极限为2，理由是：0∀ε>，存在正数2εδ=，当01x δ<-<时，均有222122x x εε-=-<⨯=，所以()lim 22x =.已知函数()()2e g x a x =-，()(]()()ln ,0,e ,e,x x h x x g x x ∞⎧∈⎪=⎨⎪∈+⎩，（0a >，e 为自然对数的底数）.（1）证明：()g x 在e x =处的极限为e a ；（2）若21e =a ，()()12h x h x =，12x x <，求1112x x x ⋅的最大值；（3）若()e lim x A f x →=，用函数极限的定义证明：()()()elim e x f x x g A a →+=+. 【答案】（1）证明见解析（2）2ee e +（3）证明见解析【解析】【分析】（1）要使得()e g x a ε-<，即e x a ε-<，再根据题意即可得证；（2）利用导数求出函数的单调区间，令()()12h x h x m ==，确定m 的范围，再将1112,x x x 分别用m 表示，构造函数，利用导数求出最大值即可；（3）有()e lim x f x A →=结合（1），对任意正数ε，取122εεε==，112212,,δδδδδδδ≤⎧=⎨>⎩，0∀ε>，当0e x δ<-<时，有()()()()()()()e e f x g x A a f x A g x a +-+=-+-，即可得证.【小问1详解】要使得()e g x a ε-<，即()2e e a x a ε--<，即()e a x ε-<，即e x a ε-<，所以0∀ε>，存在整数a εδ=，当0e x δ<-<时，均有()()e e e g x a a x a x a a εε-=-=⋅-<⋅=，所以()elim e x g x a →=；【小问2详解】当0e x <≤时，()ln x h x x =，则()21ln 0x h x x '-=≥，所以函数()h x 在(]0,e 上单调递增，当e x >时，()()()221212e e e eh x g x x x ==-=-单调递减，因为()()12h x h x =，12x x <，所以120e x x <<<，令()()12h x h x m ==，因为()()1e e eh g ==，0x →时，()h x ∞→-，x →+∞时，()h x ∞→-，所以1,e m ∞⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，由()1h x m =，得11ln x m x =，得11ln x mx =，得()111e e x mx m x ==，得111e x m x =，由()2h x m =，得222e e x m =-，所以()11212e 2e e x m x x m ⋅=-，令()()2e 2e e m p m m =-，1,e m ∞⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则()()12e e e m p m m +=--'，令()0p m '=，得21e m =-，当21e m <-时，()0p m '>，当211e em -<<时，()0p m '<，所以函数()p m 在2,1e ∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递增，在211,ee ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减，所以()2ee max21e e p m p +⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，即1112x x x ⋅的最大值为2e e e +；【小问3详解】因为()elim x f x A →=，所以10ε∀>，存在正数1δ，当10e x δ<-<时，均有()1f x A ε-<；由（1）知()elim e x g x a →=，即20ε∀>，存在正数2δ，当20e x δ<-<时，均有()2e f x a ε-<，对任意正数ε，取122εεε==，112212,,δδδδδδδ≤⎧=⎨>⎩， 0∀ε>，当0e x δ<-<时，有()()()()()()()e e f x g x A a f x A g x a +-+=-+-()()12e f x A g x a εεε≤-+-=+=，所以()()()elim e x f x g x A a →+=+. 【点睛】方法点睛：导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题，注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理．。

重庆市第一中学校2022-2023学年高三下学期4月月考英语试题

重庆市第一中学校2022-2023学年高三下学期4月月考英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解In 15 years, parkrun has grown from one event in London to 1,800 free, weekly, timed 5km runs around the world. Here are our favorites…BUSHY PARK, RICHMOND, LONDONBefore 2004, no one had heard of parkrun. But thanks to Paul Sinton-Hewitt CBE, on 2 October that year, the royal park held its first free run event. Starting with just 13 runners on its first day, the part-grassy, part-footpath route now holds the UK’s record number of entrants for a parkrun. It’s pretty fast and flat and the scenery doesn’t disappoint either. PORTRUSH, NORTHERN IRELANDWhen we say off the beaten track, we mean it. That’s because there’s not a footpath, track or even a park in sight-just sand. Bounding down a beach may be a bit of a killer workout for your calves, but it certainly offers a unique experience, completing 5km with the backdrop of waves crashing against the shore and a mind-blowing view of Dunluce Castle and the Giants Causeway.ASHTON COURT, BRISTOL, ENGLANDIf you’re a bit of a whizz when it comes to a 5km, this might be just the challenge you’re looking for. With a 2.5 km uphill start, this will really get those legs and lungs working hard. You’ll be rewarded at the turning point with fantastic views over Bristol and the promise of a downhill stretch back to the finish. The route runs along tarmac and stone paths, making the course suitable all year round.KANGAROO ISLAND, AUSTRALIAIt’s there in the title — wildlife is buult right in. Travelling down under this year? Head to Australia’s third-largest island for a 5km adventure trail. This jaw-dropping out-and-back course follows footpaths along the coastline, so you should be able to hop to the finish line in pretty good time, as long as you don’t get distracted by the wallabies, koalas, seals and kangaroos. Just allow time to get there, as it’s a 45-minute ferry ride from the mainland port of Cape Jervis.1．Which parkrun appeals to those who look for a fast and flat course?A．BUSHY PARK, RICHMOND, LONDON.B．PORTRUSH, NORTHERN IRELAND．C．ASHTON COURT, BRISTOL, ENGLAND．D．KANGAROO ISLAND, AUSTRALIA．2．Why should you plan to arrive early for the KANGAROO ISLAND parkrun? A．Warming up exercise is required.B．The parkrun is remotely located in the mainland.C．The distance is beyond the standard 5km.D．It takes time to reach the island via boat. 3．What do these parkruns have in common?A．They are all held monthly.B．They all feature scenic routes.C．They all take place along the coastline.D．They all offer an uphill start.I first heard of what is now known as Aten-Egypt’s own Pompeii back in December 2019. I was speaking with Zahi Hawass, the famous former head of Egyptian antiquities, on the sidelines of Egypt’s World Youth Forum. I was interested to hear about the latest work in Egyptian archaeology. But from my 16 years in the Middle East, I’m always a bit tired of archaeologists who sell their site as “the most important ever” or findings that “change our understanding” of a civilization. But it was not what Dr. Hawass had discovered that interested me. At that point, his team had not yet broken ground. What interested me was the team itself. For the first time, Dr. Hawass was leading an all-Egyptian team where every role was filled by an Egyptian national.For more than a century, western archaeologists have been the ones making “discoveries” in Egypt, the Levant and Mesopotamia. Even in modern joint Arab-international digs, I would watch as foreign archaeologists almost always got the credit, while their local partners would seem less important. One major reason for this gap is institutional and financial: western archaeologists have big-name universities and funds behind them, while Egyptian and other Arab archaeologists often have to pay for their own tools.The fact that Egyptians were now setting out to uncover more about their own archaeological heritage jumped out to me as an important story to tell. Unfortunately, the pandemic prevented me from joining Dr. Hawass and his team when they started excavations in 2020. When I finally arrived at their excavation sites in November 2022, I met passionate young Egyptian specialists, who expressed the hope of one day becoming university professors to pass on their knowledge and experience to the next generation of Egyptians.What I was witnessing was more than Egyptians gaining a renewed sense of dignity and reclaiming a past that was often told by others. It was a story of the many future Atens to be discovered by the all-Egyptian teams and archaeologists being inspired by this dig. 4．What do we know about Dr. Hawass from paragraph one?A．He likes boasting about his discovery.B．He made a ground-breaking discovery in 2019.C．He is the most famous archaeologist in Egypt.D．He led a team entirely composed of Egyptians.5．Why are western archaeologists mentioned in the second paragraph?A．To criticize their cooperation.B．To emphasize their cultural superiority. C．To highlight their advantages.D．To praise their contributions. 6．Which of the following can best describe the young Egyptian specialists?A．Inspired and motivated.B．Inexperienced and untrained. C．Humble and honest.D．Flexible and adaptable.7．Which of the following is the best title for the article?A．Western vs. Local Archaeologists.B．A Discovery Bigger than Archaeology. C．The Dignity of Egyptian Archaeologists.D．The Latest Discovery in Archaeology.The main reason not to ban ChatGPT in schools is that, to be frank, it’s not going to work. Sure, a school can block the ChatGPT website on school networks and school-owned devices. But students have phones, laptops and any number of other ways of accessing it outside of class. (Just for kicks, I asked ChatGPT how a student who was determined to use the app might break a schoolwide ban. It came up with five answers, all totally reasonable, including using a VPN to disguise the student’s web traffic.)Some teachers have high hopes for tools such as GPTZero, a program built by a Princeton student that claims to be able to detect A．I.-generated writing. But these tools aren’t reliably accurate, and it’s relatively easy to fool them by changing a few words, or using a different A．I. program to paraphrase certain passages.A．I. chatbots could be programmed to watermark their outputs in some way, so teachers would have an easier time spotting A．I.-generated text. But this, too, is a flimsy defense. Right now, ChatGPT is the only free, easy-to-use chatbot of its level. But there will be others, and students will soon be able to take their pick, probably including apps with no A．I.fingerprints.Even if it were technically possible to block CharGPT, do teachers want to spend their nights and weekends keeping up with the latest A．I. detection software? Several educators I spoke with said that while they found the idea of ChatGPT-assisted cheating annoying, policing it sounded even worse. “I don’t want to be in an adversarial relationship with my students,” said Gina Parnaby, the chair of the English department at the Marist School. “If our mindset approaching this is that we have to build a better mousetrap to catch kids cheating, I just think such a perspective is misguided, because the kids are going to figure something out.”Instead of starting an endless game of whack-a-mole against an ever-expanding army of A．I. chatbots, here’s a suggestion: For the rest of the academic year, schools should treat ChatGPT the way they treat calculators-allowing it for some assignments, but not others. Then, over the summer, teachers can modify their lesson plans-replacing take-home exams with in-class tests or group discussions, for example-to try to keep cheaters at bay. 8．Which of the following best describes ChatGPT?A．An app to detect A．I.-generated writing.B．An A．I. chatbot capable of generating text.C．A tool used to monitor students’ activity.D．A program made to assist with cheating.9．Which of the following can best replace the underlined word in paragraph 3? A．Spotless.B．Weak.C．Secure.D．Troublesome. 10．What can we infer from paragraph 4?A．Gina prefers prevention to detection.B．Some teachers favour using A．I. detection software.C．ChatGPT has caused concern among most educators.D．Some teachers hesitate to invest time in A．I. detection software.11．What is the purpose of the writing?A．To promote the wide use of ChatGPT in schools.B．To argue that ChatGPT should be banned in schools.C．To discuss the benefits and drawbacks of ChatGPT in schools.D．To convince schools to take a realistic attitude towards ChatGPT.Among the many ecological disasters that terrify us today, one that only a handful of people have considered as sufficiently terrifying is the loss of the bats in our church tower. According to “The Darkness Manifesto” (Scribner), by the Swedish ecologist Johan Eklf, most churches in southwest Sweden had bat colonies back in the nineteen-eighties, and now most of them don’t.Light pollution, his research suggests, has been a major reason: “District after district has installed modern floodlights to show the architecture it’s proud of, all the while the animals-who have for centuries found safety in the darkness of the church towers and who have for 70 million years made the night their home-are slowly but surely vanishing from these places.”The difference between light and dark is, in a way, arbitrary: what counts as light and what as darkness depends on what wavelengths we can make out. But the nocturnal (夜间活动的) world gives rise to creatures, equipped with large-pupilled and infrared-sensitive eyes, that see what we cannot and that, under cover of darkness, act as we can only imagine.We learn, for instance, of the ghost moths, a species in which the adult males appear in fields in twilight, floating weirdly as they signal to the females-only to mate once and then fall to the ground dead. Though Eklf tells us that these creatures are threatened by the confusing presence of artificial light and that moths play a crucial role as pollinators (“something of invaluable importance for keeping our ecosystem undamaged and thriving”), what one recalls is the sad fate of their couplings.Nor are bugs and birds alone affected by the light; so are plants, and so are humans. Our eyes adapt badly to darkness, and our night vision-which is activated by the pigment protein rhodopsin (视紫红质)-takes a long while to turn on. By now, cities such as Singapore and Hong Kong are so brightly lit that their inhabitants scarcely call on night vision at all, and, as their rhodopsin becomes unnecessary, they may well create people in later generations who, in even middling darkness, are as blind as bats.12．How has light pollution affected bats in southwest Sweden?A．Bats have had nowhere to stay.B．Bats have adapted to well-lit environment.C．Bats have moved away from the church towers.D．Bats have become endangered. 13．Which of the following can best describe nocturnal creatures?A．They are sensitive to different wavelengths of light.B．They are only active during the daytime.C．They are not affected by light pollution.D．They are unable to see in darkness.14．What does the writer want to tell us by the example in paragraph 4?A．The arbitrary nature of light and dark.B．The beauty and tragedy of the ghost moths.C．The threat that nocturnal creatures face.D．The importance of nocturnal creatures. 15．How does the writer sound in the last paragraph?A．Highly critical of the local government.B．Alarmed by the impact of artificial light. C．Curious about the effects of light pollution.D．Admiring of the adaptability of bats.二、七选五Chances are you already know a social butterfly at school. The social butterfly flits around with ease, comfortably socializing with everyone, and you’ll never catch them sittingmight find this hard to believe, especially if you are naturally shy or introverted, but with a little work you can also become a social butterfly.Put yourself in the spotlight. Being a social butterfly doesn’t mean you always have to be the person to strike up every conversation. By positioning yourself in the spotlight, people will learn your name and recognize who you are. ____17____Sit with different people at lunch. Everyone has a group of people they usually sit with at lunch every day, but lunch can be a great time for socializing. ____18____ After you chat with them for a while and catch up, excuse yourself to go say hi to other people.____19____ You can talk to new people until you’re blue in the face, but your social circle won’t truly expand until you start developing your relationships with new friends. Make plans with a new pal to see the movie you talked about at lunch last week, or ask someone from class if they want to study or do homework after school. Additionally, don’t be afraid to accept invitations from new friends. Even if the activity isn’t something you’re interested in, it can still be a great opportunity to bond with your friend.Follow school events. Keep up with what’s going on at school. ____20____ Attend a basketball game, volunteer to help organize prom, check out the theater group’s new play-nomatter what you choose to do, it’s inevitable that you will meet new people, create bonds, and widen your social circle. Before you know it, you’ll be that social butterfly that you’ve always envisioned yourself to be.A．Befriend sociable people.B．Make plans and accept invitations.C．How do they do it and make it look so easy?D．You don’t have to abandon your usual set of friends.E．In this way, they are more likely to accept your invitation to different parties.F．Take part in various events so that you can connect with like-minded individuals. G．This often leads to them initiating conversations with you instead of the other way around!三、完形填空It was a snowy morning on January 29th when Casey Ryan from Eugene, Oregon, and his friend decided to travel up into the mountains of Willamette National Forest for a bit ofrescue them, Ryan’s wife having _____34_____ them the night before. “I’ve been doing search and rescue since 2007,” said Jason Bowman, a search-and-rescue coordinator, “And this was by far the most _____35_____ way I’ve ever seen somebody call for help.”21．A．charged B．acquainted C．content D．occupied 22．A．volunteering B．insisting C．settling D．training 23．A．task B．hobby C．job D．research 24．A．promised B．guaranteed C．decided D．assumed 25．A．fast-paced B．well-intended C．short-lived D．ill-treated 26．A．freeing B．relieving C．fueling D．accelerating 27．A．jumping B．slipping C．breaking D．flying 28．A．on the edge of B．for fear of C．in front of D．at the mercy of 29．A．problem B．destination C．move D．intention 30．A．signal B．chance C．helper D．branch 31．A．place B．bet C．machine D．network 32．A．collapsed B．lifted C．landed D．crashed 33．A．trouble B．disbelief C．panic D．guilt 34．A．bothered B．greeted C．comforted D．informed 35．A．unconventional B．inspiring C．careful D．formal四、用单词的适当形式完成短文and eats more than her parents ____43____ (do) at her age.The Panda Paradise ____44____ (receive) between 7,000 to 10,000 visitors daily who come to see the giant pandas. Jiang Zheyuan expressed his gratitude for the concern and_____45_____ (affect) shown by Chinese friends online regarding the welfare of the Aibao family.五、其他应用文46．假如你是李华，今天你参加了班级春游活动。