七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方练习课件新版北师大版
2020七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方(1)教案 (新版)北师大版
板书设计
课后反思
幂的乘方与积的乘方
课题
1、2幂的乘方与积的乘方（1）
课型
新授课
教学目标
1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，
2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
3、进一步养成独立思考、自主探索的习惯，同时体会数学 的简洁美。
重点
重点：幂的乘方的运算性质及其运用。
难点
难点：区分同底数幂的乘法、幂的乘方的运算性质。
教学用具
教学环节
说明
二次备课
复习
活动内容：复习已学过的 幂的意义及幂的运算法则
1.幂的意义：
2. （m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
新课导入
根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题
1． 乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3.
甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V=cm3.
2．球的体积公式是V= ，其中V是体积、r是球的半径
地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.
课程讲授
1．通过问题情境继续研究：为什么 ？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三 次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程.
2计算：
(1) (102)3; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;
(4)－(x2)m; (5) (y2)3·y; (6) 2(a2)6－(a3 )4.
二、随堂练习
1．判断下面计算 是否正确？如果有错误请改正：
(1) (x3)3=x6; (2)a6·a4=a24
201X年春七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 北师
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1
第1课时 幂的乘方
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2
知识点1 知识点2
幂的乘方 1.( -x7 )2等于 ( B ) A.-x14 B.x14 C.x9 D.-x9 2.( -x2 )5等于 ( D ) A.-x7 B.x10 C.x9 D.-x10 3.下列计算中,错误的是 ( B ) A.[( a+b )2]3=( a+b )6 B.[( a+b )2]5=( a+b )7 C.[( a-b )3]n=( a-b )3n D.[( a-b )3]2=( a-b )6
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8
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A.-p20 B.p20
C.-p18 D.p18
8.a3m+1可写成 ( C )
A.( a3 )m+1 B.( am )3+1
C.a·a3m D.( am )2m+1
9.125a·5b等于 ( B )
A.625a+b B.53a+b
C.125a&#,xn=3,x2m+n= ( A )
①12 < 21;②23 < 32;③34 > 43;④45 > 54;⑤56 > 65.
( 2 )从第( 1 )题的结果经过归纳,猜想nn+1和( n+1 )n的大小关系. ( 3 )根据以上归纳猜想得到的结论,试比较下列两个数的大小:20172018 > 20182017. 解:( 2 )当n≤2时,nn+1<( n+1 )n;当n≥3时,nn+1>( n+1 )n.
【精品试卷】七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方(1)教案 (新版)北师大版
.
甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V = cm . 新课 2．球的体积公式是 V = 导入
3
4 r 3 ，其中 V 是体积、r 是球的半径 3
地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约 是地球的 10 倍和 10 倍，它们的体积分别约是地球的 倍.
2
倍和
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2
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二、履 我认 里 年 一 的 去 过 在 。 面 方 责 职 行 责 职 位 岗 理 经 副 行 履 真 成所 完 极 积 ， 作任 工 项 各 的 办 交 理 经 门 部 和 导 领 、严 营 经 促 全 安 抓 狠 到 做 力 努 ， 务 润实 利 本 成 真 、 量 质 促 训 培 抓 项工 各 的 部 饮 餐 使 ， 定 稳 促 伍 队 抓 。 色 起 新 了 有 比 相 期 前 与 作 1促 全 安 抓 狠 、 和实 点 特 作 工 年 去 厅 餐 合 结 。 营 经 经验 的 误 失 作 工 年 前 取 吸 ， 况 情 际 即： ” 防 七 “ 厅 餐 了 出 提 点 重 ， 训 教 食物 露 泄 气 煤 盗 、 火 防 工意 员 件 事 量 质 大 重 防 、 毒 中 取的 采 我 。 纪 法 违 工 员 防 、 伤 受 外 场合 种 各 用 利 ， 育 教 强 加 ： 是 施 措 提 断 不 ， 识 知 全 安 讲 宣 复 反 工安 员 高 大意 痹 麻 想 思 员 人 因 免 避 ， 识 意 全 管理 强 加 ； 故 事 全 安 不 的 现 出 而 ， 须 必 都 工 员 有 所 部 饮 餐 求 要 ， 认真 标准 全 安 执 格 严 ， 责 职 位 岗 行 履 、人 乱 混 理 管 因 免 避 ， 程 规 作 操 和 加强 ； 故 事 全 安 不 的 现 出 而 ， 控 失 员 的环 题 问 现 出 易 容 中 作 工 对 ， 查 检 点， 重 的 作 工 查 检 理 管 我 为 做 ， 节 出现 而 时 及 不 患 隐 现 发 因 免 避 极 积 ，餐 施 措 上 以 过 通 。 故 事 全 安 不 的 现安 出 有 没 ， 里 年 一 去 过 在 部 饮 全 门顺 部 为 ， 患 隐 的 大 较 和 故 事 要精 主 把 理 经 为 ， 务 任 年 全 成 完 利 了一 造 创 ， 上 设 建 面 全 门 部 到 入 投 力 。 件 条 定 训促 培 抓 严 2、 老晋 、 岗 到 工 员 新 对 针 。 量 质 、 级 工作 的 日 节 大 重 待 接 会 VIP宴 规性 常 些 一 与 参 、 织 组 次 多 ， 排 安 容和 内 、 划 计 对 并 ， 训 培 的 善 完 了 行 进 目 题 核 考 日常 对 针 ； 新 更 《餐 了 理 整 我 ， 题 问 的 到 遇 中 务 服 务 服 厅 工克 员 助 帮 ， 》 办 么 怎 120个 ，最 素 因 等 缺 欠 识 常 、 足 不 验 经 服 员工 了 高 提 ， 误 失 作 工 避 规 地 度 限 大 次组 首 经 助 协 ； 力 能 的 题 问 理 处 业知 专 饮 餐 馆 宾 翔 鸿 “ 了 展 开 、 织 ，增 感 誉 荣 体 集 工 员 了 高 提 ” 赛 竞 识 好氛 良 的 超 帮 赶 学 、 比 了 强 积累 训 培 展 开 门 部 后 以 为 也 ， 围 餐 对 针 ； 验 经 了 ，临 杂 繁 作 工 常 日 厅 在作 ， 点 特 一 这 多 务 任 作 工 性 时 时间 一 第 在 量 尽 ， 理 管 式 动 走 行 执 中 处理 速 迅 够 能 题 问 现 发 ， 况 情 握 掌 办公 在 少 很 我 来 年 一 ， 报 汇 示 请 和 部服 饮 餐 为 ， 上 以 过 通 。 作 工 室 自己 了 挥 发 ， 升 提 和 定 稳 的 量 质 务 职 的 。 用 作 能 本促 成 抓 真 3、 加强 ， 示 指 的 理 经 门 部 照 按 。 润 利 “出 取 采 ， 理 管 的 品 耗 易 值 低 了 等措 ” 录 记 损 向 去 用 、 字 签 有 见的 可 处 随 巾 香 、 机 火 打 餐 像 ， 施 餐具 强 加 ； 制 控 效 有 了 到 得 象 现 别是 特 餐 的 耗 损 常 正 非 对 ， 理 管 ，严 ” 源 溯 根 追 “ 重 贵 、 具 餐 新 偿 赔 外 和 部 内 了 行 执 格 ，并 度 制 共 章 文 本 常 六 “ 学 所 合 结 2
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方同步练习
（2） ( 3 pq)2 6 p 2q 2 ( )
12、计算：
（1） ( 3n)3
（ 2） ( x) 5
（ 3） (ab 3)2
（4） ( xym )4
（5） a3 ( 4a) 2 a
（ 6） (xy3n) 2 (xy6 )n
13、用简便方法计算 : ( 1)5 67 ( 1 )6
3
2
学习小结： 1、 本节课学习了什么知识？它是怎样得到的？ 2、学习和做题过程中有哪些注意事项？
1.2.1 幂的乘方
班别：
学号：
姓名：
一：课前预习 1、计算：
（ 1） a 4 a 5 ＝
；
（ 2） b 6 b 2 b (_____) ；
（ 3） ( y) 3 ( y) 5 ＝
8
234
；
（4） x x x x x ＝
.
2、（ 23） 4 表示有 4 个
相乘，即：（23）4 ＝
＝
（ 54） 3 表示有 3 个
相乘；把（ am） n 叫做
。
3、我们根据乘 方的意义可以推导上述两个法则： （ 1） am· an＝
（ 2）（ am） n＝
4、计算： x x5 x3 ＝ ___________； ( x 3)8 ＝ _______________.
5、根据乘方的意义， （ ab） 2＝
；
依次类推：
（ ab） 3＝
；
（ ab） 4＝
；
二：课堂学习 6、根据第 5 题总结的规律，你猜想： （ab） n ＝
理由如下：
（ n 是正整数）
7、计算： （1）（ 2x） 3
3
（ 2）（－ 3a）
3
第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方——第1课时幂的乘方
2. 计算: （1）（-b2）5·（-b3）2；
解：原式=-b10·b6=-b16.
（2）（-x3）2·（-x2）3； 解：原式=x6·（-x6）=-x12.
（3）（y3）2·（y2）3. 解：原式=y6·y6=y12.
课后作业
夯实基础
新知 幂的乘方法则与运算
1. 计算（-a3）2的结果是 A. a6 C. -a5
解：（1）原式=xn-2+n+2=x2n.
（2）原式=-x15.
（D ）
8. 计算： （1） x2·x3+（x3）2； （2） -2（a3）4+a4·（a4）2； （3）（x+y）·［（x+y）2］3.
解：（1）x5+x6.
（2）-a12.
（3）（x+y）7.
能力提升
9. 计算： （x4）2+（x2）4-x（x2）2·x3-（-x）3·（-x2）2·（x）.
B.（-x）5=-x5
C. x3·x2=x6
D. 3x2+2x3=5x5
5. 若3x·93-2x=1，则x的值为
A. 2
B. 0
C.
D. 3
（C ） Байду номын сангаасB ） （A ）
6. 已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于
A. 2m+3n
B. m2+n2
C. 6mn
D. m2n3
7. 计算： （1）xn-2·xn+2；（n是大于2的整数） （2）-（x3）5.
（C ）
3. 下列各式中，计算结果不可能为a14的是 （ A ）
A.（a7）7
B. a8 ·（a3）2
七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方1教案
地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.
课程讲授
1．通过问题情境继续研究：为什么 ？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三 次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程.
2．计算：
(1) (103)3; (2)－(a2)5; (3) (x3)4·x2;
(4) [(－x)2]3; (5) (－a)2(a2)2; (6)x·x4–x2·x3
(1) (62)4; (2) (a2)3; (3) (am)2; (4) (am)n.
小结
师生 互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教 师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的联系与区别也是这堂课 要掌握 的。
幂的乘方与积的乘方
课题
1、2幂的乘方与积的乘方（1）
课型
新授课
教学目标
1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，
2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
3、进一步养成独立思考、自主探索的习惯，同时体会数学 的简洁美。
重点
重点：幂的乘方的运算性质及其运用。
难点
难点：区分同底数幂的乘法、幂的乘方的运算性ห้องสมุดไป่ตู้。
2．计算下列各式，并说 明理由.
【例1】计算：
(1) (102)3; (2) (b5)5 ; (3) (an)3;
(4)－(x2)m; (5) (y2)3·y; (6) 2(a2)6－(a3 )4.
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方(1)教案 (新版)新人教版
教学方法
尝试练习法，讨论法，归纳法.
教学准备
制作教学课件
课前作业
预习并完成随堂 练习
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人：）
环
节一
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容.
一、探索归纳：
1、64表示_________个___________相乘.
小结：会进行幂的乘方的运算.
课中作业
1、若a2n=3，求（a3n）4的值.
2、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
课后作业设计：
习题1.2
（修改人：）
板书设计：
幂的乘方与积的乘方(1)
一、探索归纳三、小结
二、随堂练习四、作业
教学反思：
(62)4表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4的底数、指数.并用乘方的概念解答问题.
2、（62）4=_______×_________×_______×________
=__________(根据an·am=anm)
=__________
环
节
三
二、提高练习：
1、1、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
[（－1）m]2n+1m-1+0200 2―（―1）1990
2、若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________.
4、若xm·x2m=2，求x9m的值.
课中作业
1、1、计算下列各题：
七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方练习2新版北师大版
幂的乘方1.如果，，，那么a、b、c的大小关系是A. B. C. D.2.的结果是A. 0B.C.D.3.若，，则等于A. 6B. 7C. 8D. 184.已知，则的值为______．5.已知，，则______ ．6.若，则______ ．7.若8x=4x+2，则x=________．8.若x2n=2，则x6n=________．9.已知2×4m×8m=216， m=________．10.已知a=255， b=344， c=433， d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________ ．11.已知，求的值．12.已知[（x2）n]3=x24，求n的值．13.已知：26=a2=4b，求a+b的值．14.若x=2m+1，y=3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值．答案和解析【答案】1. C2. D3. C4. A5. D6. A7. D8. A9. D10. A11. 24312.13.14.15.16. 917.18. ab19.20.21. 解：原式；原式．22. 解：原式23. 解：原式；原式．24. 解：25. 解：，，．26. 解：由，得，；由，得，，解得；当，时，．当，时，．所以的值为36或0．【解析】1. 解：，故选：C．将原式拆成即可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．2. 【分析】本题主要考查了整式的运算，根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方．【解答】解：A、原式，故A错误；B、原式，故B错误；C、原式，故C错误；D、原式，故D正确；故选D．3. 解：，，，，．故选：C．根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．本题考查了幂的乘方，关键是掌握．4. 【分析】此题主要考查了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案．【解答】解：．故选A．5. 解：，，．故选：D．直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．6. 【分析】本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．【解答】解：，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项错误；，正确．所以只有一个正确．故选A．7. 解：，，，，；，；，．错误的为D．故选D．根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，依此即可得到a、b、c之间的关系．考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．8. 解：，故选：A．根据积的乘方和幂的乘方法则求解．本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．9. 解：A、，本选项正确；B、，本选项正确；C、，本选项正确；D、，本选项错误．故选D．原式各项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：．故选：A．直接利用积的乘方运算法则求出答案．此题主要考查了积的乘方运算法则，正掌握运算法则是解题关键．11. 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则将变形为，然后再把代入计算即可．【解答】解：，，．故答案为243．12. 【分析】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案【解答】解：原式，故答案为．13. 解：，故答案为：．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．14. 解：原式，故答案为．根据幂的乘方与合并同类项的法则进行计算即可．本题考查了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法则是解题的关键．15. 解：，故答案为：．根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．16. 解：原式．故答案为：9．根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可．本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则．17. 解：．故答案为：．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．18. 解：，，，，．故答案为：ab．直接利用幂的乘方运算法则将原式变形求出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．19. 解：，故答案为：．根据同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方，可得答案．本题考察了同底数幂的除法、幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．20. 解：，，，，，，故答案为：．根据幂的乘方与积的乘方，即可解答．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用．21. 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算．本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．23. 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．此题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及同底。
最新北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第1课时优质习题课件
＝－2m12；
(2)(x2)3•x2－(x4)2＋x2•x6；
原式＝x6•x2－x8＋x8＝x8； (3)(a2)9＋(a4•a2)3＋[(a3)2]3.
原式＝a18＋a18＋a18＝3a18.
A．a2＋a3＝a5
B．(a2)3＝a6
C．a2•a3＝a6
D．3a－2a＝1
返回
6．(2018•青岛)计算(a2)3－5a3•a3的结果是( C )
A．a5－5a6
B．a6－5a9
C．－4a6
D．4a6
返回
7．计算：
(1)
－
1 3
2
3
；
－
1 3
技巧2：乘方比较法 (2)阅读下列材料：
若a3＝2，b5＝3，比较a，b的大小． 解 ： 因 为 a15 ＝ (a3)5 ＝ 25 ＝ 32 ， b15 ＝ (b5)3 ＝ 33 ＝ 27 ， 32>27，所以a15>b15.所以a>b. 依照上述方法解答下列问题： ①已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小；
C．5
D．6
15．(中考•北京)若5x＝125y，3y＝9z，则x y z等于( D )
A．1 2 3
B．3 2 1
C．1 3 6
D．6 2 1
返回
16．若m＝2125，n＝375，则m，n的大小关系正确的是
( A) A．m>n C．m＝n
B．m<n D．大小关系无法确定
返回
题型 1 幂的乘方法则在混合运算中的应用
七年级数学下册第一章整式的乘除1、2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方习题新版北师大版 (1)
18．根据已知求值： (1)已知 2·4n·16n＝219，求 n 的值．
解：由已知，得 2·4n·16n＝219，故 2·22n·24n＝219， 故 1＋2n＋4n＝19，解得 n＝3.
(3)[(－m)2]4·m3. [(－m)2]4·m3＝(m2)4·m3＝m8·m3＝m11.
8．幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算：先算_幂__的__乘__方_____， 再算__同__底__数__幂__的__乘__法______.
9．逆用法则法：amn＝(am)n＝(an)m(m，n 都是正整数)．如 a6 可
写成( A )
A．(a2)3
B．(a4)2
C．(a3)3
D．(a2)4
10．(2020·宜昌)数学讲究记忆方法，如计算(a5)2 时若忘记了法则， 可以借助(a5)2＝a5×a5＝a5＋5＝a10，得到正确答案．你计算(a2)5 －a3×a7 的结果是___0_____．
11．若 m，n 均为正整数，且 2m·2n＝32，(2m)n＝64，则 mn＋m ＋n 的值为( B ) A．10 B．11 C．12 D．13
ห้องสมุดไป่ตู้
D．a2·a3＝a5
5．若(a3)2＝64，则 a 等于( C )
A．2
B．－2
C．±2
D．以上都不对
6．化简 a4·a2＋(a3)2 的结果是( C )
A．a8＋a6
B．a6＋a9
C．2a6
D．a12
7．计算： (1)－1323； 解： －1323＝－132×3＝－136＝7129；
北师大版七年级下册第一章整式的乘除1.2.1幂的乘方与积的乘方教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与幂的乘方与积的乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算(2×3)^2，演示积的乘方的基本原理。
北师大版七年级下册第一章整式的乘除1.2.1幂的乘方与积的乘方教案
一、教学内容
北师大版七年级下册第一章整式的乘除1.2.1《幂的乘方与积的乘方》教案：
1.知识点：幂的乘方、积的乘方。
2.教材内容：
a.掌握幂的乘方法则：a^n × a^m = a^(n+m)。
b.掌握积的乘方法则：(ab)^n = a^n × b^n。
2.教学难点
a.幂的乘方概念理解：学生可能难以理解幂的乘方是什么意思，为什么指数可以相加。
b.积的乘方分配法则：在多个因式的乘方中，学生可能难以理解每个因式都要分别乘方。
c.同底数幂的除法运算：在处理同底数幂的除法时，学生可能混淆指数的减法运算。
d.运算顺序和符号处理：在进行混合运算时，学生可能会忽略运算顺序，或者在处理正负号时出现错误。
5.培养学生的自主学习能力，引导学生主动探究幂的乘方与积的乘方规律，养成独立思考的习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.幂的乘方法则：a^n × a^m = a^(n+m)。明确指数相加的运算规律，强调指数相加是幂的乘法的基础。
b.积的乘方法则：(ab)^n = a^n × b^n。掌握积的乘方，注意乘方分配到每个因式上。
我也尝试了让学生分组讨论实际生活中的应用，这个环节学生的参与度很高，他们提出了很多有趣的例子。这让我意识到，将数学知识与学生生活实际相结合，能大大提高他们的学习兴趣和积极性。
201x年春七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 北师
知识点1 知识点2
幂的乘方法则的逆用
4.若3×9k=311,则k的值为 ( A )
A.5 B.4 C.3 D.2 5.比较大小:1625 > 830. 6.若m+4n-2=0,则3m·81n= 9 .
课件ppt
7.计算( -p )8·( -p2 )3·[( -p )3]2的结果是 ( A ) A.-p20 B.p20 C.-p18 D.p18 8.a3m+1可写成 ( C ) A.( a3 )m+1 B.( am )3+1 C.a·a3m D.( am )2m+1 9.125a·5b等于 ( B ) A.625a+b B.53a+b C.125a+3b D.5a+b 10.已知xm=2,xn=3,x2m+n= ( A ) A.12 B.108 C.18 D.36 11.在255,344,533,622这四个数中,数值最大的课一件pp个t 是 533 .
所以1+3x+4x=22,解得x=3.
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15.问题:你能比较20172018和20182017的大小吗? 为了解决这个问题,写出它们的一般形式,即比较nn+1和( n+1 )n的大小( n是自然数 ),然 后我们从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单的情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想得出 结论. ( 1 )通过计算,比较下列各组中两个数的大小.( 在横线上填写“&计算: ( 1 )5( a3 )4-13( a6 )2; 解:原式=5a12-13a12=-8a12. ( 2 )7x4·x5·( -x )7+5( x4 )4-( x8 )2. 解:原式=-7x16+5x16-x16=-3x16. 13.( 1 )已知x2n=3,求( x3n )4的值; 解:( x3n )4=x12n=( x2n )6=36=729.