九年级数学(上)校本练习第十三周周末作业

合集下载

九年级数学(上)第13周周测

九年级数学〔上〕第13周周测命题教师：郭霓云〔总分值：100 时间：2022年11月26日16:05-16:50〕姓名：班别：学号：成绩：一、选择题：〔每题3分,共30分〕120a a =,那么〔〕A 、 0a >；B 、0a ≥；C 、0a <；D 、0a ≤；2、2x =是二次方程220m x mx -=的根,那么 m = ( )A 、0或12；B 、0；C 、12； D 、1或12； 3、假设分式2562x x x -+-的值为0,那么x =〔〕 A 、2或3； B 、3-或2-； C 、3-；D 、3； 43x - 没有意义,那么x 的取值是〔〕 A 、3x < B 、3x ≤ C 、3x ≥ D 、3x >5、一个直角三角形的两条直角边扩大一倍,那么其一个锐角的三角函数值〔〕A 、扩大一倍B 、减少一倍C 、不变D 、不能确定6、假设点()1,A a 与点(),4B b 关于x 轴对称,那么,a b 的值分别为〔〕 A 、1,1a b =-= B 、4,1a b == C 、4,1a b ==- D 、4,1a b =-=-7、在Rt ABC 中,90C ∠=,那么以下等式中不正确的选项是〔〕 A 、sin a c A =⋅ B 、 cot a b B = C 、 sin b c B = D 、 cos b c B =8、α为锐角,且cos 21m α=-,那么m 的取值范围是〔〕 A 、01m << B 、 112m << C 、 12m < D 、 1m <二、填空题：〔每题3分,共15分〕1、写出一个没有实数根的一元二次方程；2、在Rt ABC 中,90,30,2C A BC ∠=∠==,那么AB = ；3、等腰梯形中位线长6cm ,周长22cm ,那么腰长为；4、如图一个三角形的三边分别为6,8,10,G 为重心,那么GE = ；5、第一个三角形周长为1,它的中位线组成第二个三角形,第二个中位线组成第三个三角形,以此类推,第2022个三角形的周长为；三、解做题：〔前8题每题6分,第24题7分,共55分〕1、解方程：①243(2)x x +=+ ②22(1)3(1)x x -=-2、计算：①1483123 ②2(2cos 452cot 30)tan 30-⋅3、如图,一楼房上有一避雷针CD ,在离楼房10m 的A 处测得楼顶C 仰角为45,测得避雷针顶端D 仰角为60,求避雷针的高度？〔保存根号〕4、海中有一小岛,它周围12海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在D 处测得小岛A 在北偏东60,航行17海里到C,在C 处测得小岛在北偏东45,假设渔船不改变自己的方向继续向前行,有没有触礁的危险？32 1.414==。

九年级数学第一学期第13周周卷A3版

第1页共4页第2页共4页密封线内不准答题学校：班级：姓名：考号：D B A OC 九年级数学第一学期第十三周测试卷一、填空题：（每小题3分，36分）1、16= 。

2、方程x 2=25的根是。

3、在直角坐标系中，点（－x, y ）关于原点对称点的坐标是。

4、抛掷两枚硬币,出现一正一反的概率是。

5、AB 是⊙O 的弦，半径OA=20 cm ，∠AOB=120°，则△AOB 的面积是 cm 2。

6、如右图，ABC △为⊙O 的内接三角形，AB 是⊙O 的直径，20A ∠=o，则B ∠= 度。

7、如图3所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是______________.8、关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2－(2m ＋1)x ＋m －2=0有实数根，则m 的取值范围是。

9、⊙O 的直径为10cm ，弦AB ∥CD ，AB=8cm ， CD=6cm ，则AB 和CD 的距离是 cm 。

10、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m ，半径OA=10m ，高度CD 为_________m ．二、选择题：（每小题3分，共33分）11、下列各式属于最简二次根式的是（）。

221.8.1..2A B x C yD +123 ）A 18B 24C 27D 3013、某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n 次（即正面朝上的频率是n p m =）．则下列说法中正确的是（）Ａ、p 一定等于12 B 、p 一定大于12Ｃ、p 一定小于12 D 、投掷次数逐渐增加，p 稳定在12附近14、如图，A B C ，，为⊙O 上三点，60ABC ∠=°，则AOC ∠的度数为（）Ａ、30° Ｂ、60°Ｃ、100°Ｄ、120°15、下列图形中，旋转60o后可以和原图形重合的是（）Ａ、正六边形Ｂ、正五边形Ｃ、正方形Ｄ、正三角形16、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）A 、41B 、61C 、91D 、12117、用配方法解方程x 2－x 32－1=0时，应将方程变形为（） A 、(x －31)2=98 B 、(x ＋)312=910 C 、(x －32)2=0 D 、(x －31)2=91018、已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心距OO ＇为（）A 、2 cmB 、7 cmC 、12 cmD 、2 cm 或12 cm19、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（）。

九年级数学上学期第13周周测试卷试题

卜人入州八九几市潮王学校育才九〔上〕第13周数学周测试卷〔时间是100分钟，总分值是120分〕一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1.以下两个三角形不一定相似的是〔〕A.两个等边三角形B.两个全等三角形C.两个直角三角形D.两个等腰直角三角形2、对于2)3(22+-=x y 的图象以下表达正确的选项是〔〕A 、顶点坐标为(－3，2)B 、对称轴为直线x=3C 、当x=3时，y 有最大值2D 、当3≥x时y 随x 增大而减小 3.抛物线y =-x 2+mx +n 的顶点坐标是〔-1，-3)，那么m 和n 的值分别是〔〕A .2,4B .-2,-4C .2,-4D .-2,04.假设直线y =ax ＋b (a ≠0〕在第二、四象限都无图像，那么抛物线y =ax 2+bx +c () A .开口向上，对称轴是y 轴B .开口向下，对称轴平行于y 轴C .开口向上，对称轴平行于y 轴D .开口向下，对称轴是y 轴5.一次函数y =ax +b 与二次函数y =ax 2+bx +c 在同一坐标系中的图像可能是〔〕 A .B .C .D .6.假设y =ax 2+bx +c 的局部图象如上图所示，那么关于x 的方程ax 2+bx +c =0的另一个解为〔〕 A .-2B .-1C .0D .17.假设A 〔-4，y 1〕，B 〔-3，y 2〕，C 〔1，y 3〕为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，那么y 1，y 2，y 3的大小关系是〔〕 A ．y 1＜y 2＜y 32＜y 1＜y 33＜y 1＜y 21＜y 3＜y 28.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB ，EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，那么图中阴影局部的三个三角形的周长之和为〔〕A 、70B 、75C 、81D 、809.二次函数y =2x 2+mx -5的图像与x 轴交于点A (x 1,0〕、B (x 2，0),且x 12+x 22=294，那么m 的值是〔〕 A .3B .-3C .3或者-3D .以上都不对10、二次函数y=ax 2+bx+c 〔a≠0〕的图象如下列图，给出以下结论：①2a+b ＜0；②4a-2b+c=0；③03=+ca ；④a ：b ：c=-1：2：3．其中正确的选项是〔〕A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕11、假设72)3(--=m xm y 是二次函数，那么m=。

2017苏科版数学九年级上册第十三周周末作业版

B C D O E A 1234567890江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第十三周周末作业班级姓名一、选择题（ 30分) 1、对于数据3,3,2,3，6,3，10，3，6,3，2:①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等、其中正确结论的个数为( ）A 、1B 、2C 、3D 、42、分别写有数字0,－1，－2，1,3的五张卡片，除数字不同外其他均相同,从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ) A. B. C. D 。

3、若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8,则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（）A.内切 B 。

相交 C 。

外切 D.外离4.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75，75，80，80、下列表述错误．．的是( )A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是155。

在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3,BC ＝5,若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于 ( ) A 。

6π B 。

9π C.12π D 。

15π6、在“走进苏馨家园奉献助残爱心”的活动中，某班50位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 ( ）金额（元) 20 30 35 50 100 学生数（人) 2010 5 10 5 A 7、已知一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )A.16 B.13 C.12 D.238、(2013·山东潍坊中考)在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ )A 、众数B 、方差C 、平均数D 、中位数9、如图，⊙P 内含于⊙O ,⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //。

九年级(上)第13周周考数学试题(含部分参考答案)

九年级(上)第13周周考数学试题(含部分参考答案) 九年级（上）第十三周周考数学试题南川中学2021级17-18学年度上期A班第十三周周考数学试题（考试时间120分钟总分150分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2、如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）A．12B．15 C．16 D．183、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，根据题意列方程为（） A．200?1?x%??10002B．200?1?x%??10002C．200?1?x%??200?1?x%??1000 D．200?200?1?x%??200?1?x%??100024、要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是（）2111A． B． C． D．33265、关于x的一元二次方程?a?1?x2?2x?1?0有两个不相等的实根，则a的取值范围是（） A．a?2 B．a?2 C．a?2且a?1 D．a??26、如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）?3??3?A．2? B．? C．2? D．?4248287、如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC 与∠BOC互补，则线段BC的长为（） A．B．3C．D．68．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（）A． B． C． D．9、关于x的一元二次方程（a��1）x2+2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围为（） A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠1 D．a＜2且a≠1重庆市南川中学校初2021级A班数学组九年级（上）第十三周周考数学试题10、如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（）A．π B．π C．π D．π 11、当��4≤x≤2时，函数y=��（x+3）2+2的取值范围为（）A．��23≤y≤1 B．��23≤y≤2 C．��7≤y≤1D．��34≤y≤2 12．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜��2，则符合条件的所有整数a的和为（） A．10 B．12（第2题图）（第6题图）（第7题图）（第10题图）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中．．．对应的横线上.13、若关于x的方程（a+3）x|a|��1��3x+2=0是一元二次方程，则a的值为． 14、若点M（3，a��4），N（b，a）关于原点对称，则a+b= ． 15、如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的直径为6，则AP+BP的最小值是．16、在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是． 17、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2��4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=��1：2：3，其中正确的结论有． 18、如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为__________.C．14 D．16的中点，点P是直径 MN上一动点，若⊙O（第15题图）（第16题图）（第17题图）重庆市南川中学校初2021级A班数学组九年级（上）第十三周周考数学试题三．解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）19．解方程：(1)x2-6x-16=0 (2) 2(2x-4)=5-6x20. 重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．四．解答题：（本大题5个小题，每题10分，共50分）21、如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（��1，5），B（��4，2），C（��2，2）．（1）把△ABC绕B顺时针旋转90°得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，则BA扫过的面积为；（2）把△ABC绕O顺时针旋转90°得到对应的△A2B2C2，则点A经过的路径的长为；（3）画出与△ABC关于原点O对称的△A3B3C3，则C3的坐标为；重庆市南川中学校初2021级A班数学组九年级（上）第十三周周考数学试题22．如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．23．藏族小伙小游在九寨沟开店作牛肉生意，根据协议，每天他会用8880元购牦牛肉和黄牛肉共240千克，其中牦牛肉和黄牛肉的数量比为3:1，已知每千克牦牛肉的售价比千克黄牛肉的售价多15元，预计当天可以全部售出.（1）若小游预计每天盈利不低于2220千克，则牦牛肉每千克至少卖多少元？（2）若牦牛肉和黄牛肉在（1）的条件下以最低价格销售，但8月份因为九寨沟地震，游客大量减少，导致牛肉滞销，小游决定降价销售每天进够的牛肉，已知牦牛肉的单价下降a％，5（其中a＞0），但销量还是比进够数量下降了a％，黄牛肉每千克下降3元，销量比进够数量310下降了a％，最终每天牦牛肉的销售额比黄牛肉的销售额的5倍还多350元，求a 的值.3重庆市南川中学校初2021级A班数学组九年级（上）第十三周周考数学试题24. 在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，连接AD．（1）如图1，E是AC的中点，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′，当AD=时，求AE的值．（2）如图2，在AC上取一点E，使得CE=AC，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′交BC于点F，求证：DF=CF．25．任意一个四位数n可以看成由前两位数字和后两位数字组成，交换这两个两位数得到一个新四位数m，计f（n）=n?m1234?3412,如n=1234，则m=3412，f（1234）==-22,9999（1）直接写出f（2222）= ，f（5025）= ；（2）求证：任意一个四位数n，f（n）都是整数；（3）若s=1200+10a+b，t=1000b+100a+14(1≤a≤5, (1≤b≤5,a、b均为整数)，当f （s）+f（t）是一个完全平方数时，求满足条件S的最大值.重庆市南川中学校初2021级A班数学组感谢您的阅读，祝您生活愉快。

九年级数学上学期第十三周周末作业试题

外国语2021-2021学年九年级数学上学期第十三周周末作业班级姓名一、选择题〔 30分〕1、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为〔〕2.分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均一样，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是〔〕 A ． B ． C ． D ．3. 假设⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是〔〕A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日测试时间是态度家长签名4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.以下表述错误的选项是．．．．．．〔〕A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是155．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，假设把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，那么所得圆锥的侧面积等于〔〕A．6π B．9π C．12π D．15π6.在“走进苏馨家园奉献助残爱心〞的活动中，某班50位同学捐款金额统计如下，那么在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是〔〕金额(元) 20 30 35 50 100学生数(人) 20 10 5 10 5A．10元 B．25元 C．30元 D．35元7. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，那么这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为〔〕A．16B．13C．12D．238.〔2021·中考〕在某校“我的中国梦〞演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不一样，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要理解自己的成绩，还要理解这9名学生成绩的〔〕 A.众数B.方差C.平均数D.中位数9.如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．假设阴影局部的面积为 9，那么弦AB 的长为〔〕 A ．3B ．4C ．6D ．910．数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板〔其中斜边上带有刻度〕的直角顶点C 放在⊙O 上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边AC 经过圆心O ，此时小明发现三角板的斜边AB 在⊙O 上截得的线段〔DE 〕长为2厘米，三角板的直角边长为7厘米，那么⊙O 的半径为〔〕 A ．3厘米 B ．207厘米 C D ．厘米二、填空题〔20分〕12.一组数据23，27，20，18，x ，12，它们的中位数是21，那么x =______. 13.某同学对甲、乙、丙、丁四个场二月份每天的白菜价格进展调查，计算DABPCO yOCBA后发现这个月四个场的价格平均值一样、方差分别为2222S 8.5S 2.5S 10.1S 7.4====乙丁甲丙，，，．二月份白菜价格最稳定的场是．14.正三角形的边长是6㎝,那么内切圆与外接圆组成的环形面积是______C ㎡.15.扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20π,那么扇形的半径=______. 16.线段PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，C 为PB 延长线上一点，CD ⊥PC 于C ，线段CD 与⊙O 相切于点D ，且PA =4，PC =6，那么⊙O 的半径R = . 17.现有一个圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面〔接缝忽略不计〕．该圆锥底面圆的半径为 cm ．第16题图第18题图第19题图第20题图18.矩形ABCD 的边AB =8，AD =6，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开场的位置A 1B 2C 3D 4时〔如下图〕，那么顶点A 所经过的道路长是_________．19．如图，直线323+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙C 的圆心坐标为〔-2,0〕，半径为2，假设D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，那么△ABE 面积S 的取值范围是．20.A ，B ，C 是反比例函数y ＝4x 〔x ＞0〕图象上的三个整点〔即横、纵坐标均为整数的点〕，分别以这些点向横轴或者纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如下图的阴影局部，那么阴影局部的面积总和是．〔结果保存π〕三、解答题21．有A ，B 两个不透明的布袋，A 袋中有两个完全一样的小球，分别标有数字0和－2；B 袋中有三个完全一样的小球，分别标有数字－2，0和1．小明从A 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x ，再从B 袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y ，这样确定了点Q 的坐标(x ，y)． (1)写出点Q 所有可能的坐标； (2)求点Q 在x 轴上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径是2，求过点Q 能作⊙O 切线的概率．22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt △ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为〔﹣4，1〕，点B的坐标为〔﹣1，1〕．〔1〕先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标；〔2〕将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程．23. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间是内每人踢100个以上〔含100〕为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据〔单位：个〕：经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你答复以下问题：〔1〕计算两班的优秀率.〔2〕求两班比赛成绩的中位数与平均数.B〔3〕求两班比赛数据的方差，并判断哪一个小.〔4〕根据以上三条信息，你认为应该把冠HY 奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.24．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，且PD∥CB，弦PB 与CD 交于点F 求证：FC=FB ；假设CD=24，BE=8，求⊙O 的直径．25．〔此题满分是10分〕如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且AC=CF ，∠CBF=∠CFB ．〔1〕求证：直线BF 是⊙O 的切线；〔2〕假设点D ，点E 分别是弧AB 的三等分点，当AD=5时，求BF 的长和扇形DOE的面积；〔3〕填空：在〔2〕的条件下，假如以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的间隔为5，那么r的取值范围为第25题图26、〔11分〕如图，在x轴负半轴点A〔—3，0〕，线段AB长为6， B在y 轴正半轴，绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上D点处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形。

九年级数学上册周末作业13 试题

卜人入州八九几市潮王学校周末作业四1．从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm 的小正方形，制成一个无盖的盒子，假设盒子的容积为300cm 3，那么铁皮的边长为〔〕A ．16cmB ．14cmC ．13cmD ．11cm2．方程〔m –2〕x 2+3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，那么〔〕A ．m≠±2B．m=2 C ．m=–2D ．m≠23．为执行“两免一补〞，某地区2021年投入教育经费3600万元，预计2021年投入4900万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，那么以下方程正确的选项是〔〕 A ．490036002=xB ．4900)1(36002=+xC ．4900%)1(36002=+xD ．4900)1(3600)1(36002=+++x x4．设一元二次方程〔〕〔〕=m 〔m ＞0〕的两实数分别为α、β且α＜β，那么α、β满足〔〕A ．-1＜α＜β＜3B ．α＜-1且β＞3C ．α＜-1＜β＜3D ．-1＜α＜3＜β5．一元二次方程x 2+6x ﹣4=0配方后可变形为〔〕A ．〔x+3〕2=13B ．〔x ﹣3〕2=5 C ．〔x+3〕2=5D ．〔x ﹣3〕2=136．假设关于x 的一元二次方程2450x x a -+-=有实数根，那么a 的取值范围是〔〕 A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <7．如图，C 、D 是线段AB 上两点，分别以点A 和点B 为圆心，AD 、BC 长为半径作弧，两弧相交于点M ，连接AM 、BM ，测量∠AMB 的度数，结果为〔〕 A ．100°B．110°C．120°D．130° 8．如图，AB 是⊙O 的直径，BC CD DE ==，∠COD =34°，那么∠AEO 的度数是〔〕A ．51°B．56°C．68°D．78°9．x 1、x 2是方程x 2=2x+1的两个根，那么2111x x +的值是〔〕A ．－21B ．2C ．21D ．﹣210．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进展连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，那么下面所列方程正确的选项是〔〕 A ．()22891256x -=B ．()22561289x -=C ．()28912256x -=D ．()25612289x -=11．假设关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m 的值是______．12．假设关于x 的一元二次方程〔m ﹣1〕x 2﹣2mx+〔m+2〕=0有实数根，那么m 取值范围是_____． 13．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，假设每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．假设商场平均每天要赢利1200元，设每件衬衫应降价x 元，那么所列方程为_______________________________________．〔不用化简〕14．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,那么满足x的方程是____________．15．填表：方程x2-1=2x x-7x2=0 6-3y2=0 〔x-2〕〔2x+3〕=6一般形式二次项系数一次项系数常数项16．关于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+3x+m2+m﹣2=0有一个根为0，那么m=_____17．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程是．18．关于方程x2-ax-2a=0的两根的平方和是5，那么a的值是．19．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。

九年级数学上学期第13周周末作业试题

卜人入州八九几市潮王学校金海岸九年级上学期数学第13周周末作业班别：成绩：一、选择题 1．2的倒数是 A.—2B.21C.2±D2 2．一组数据7，6，x,9，11的平均数是9，那么数x 等于 A.3B.10 C.12D.93．以下各图是右边直三棱柱的主视图的是 4．以下各点中在反比例函数xy 2-=的图像上的点是 A.(—1，—2)B.〔1，—2〕C.〔1，2〕D.〔2，1〕5.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如下列图。

红丝带重叠局部形成的图形是二、填空题〔此题有5小题，每一小题4分，一共20分〕6．2021年消费总值为13431000万元，用科学记数法可表示为__________万元 7.因式分解:=-x x43___________________8.如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，点D 在⊙O 上，∠ACB=∠D ，BC=2,那么AB 的长是_________________9.2007年4月15日起，奥运会开幕式门票开场向公众预售，承办开幕式的国家体育场有万个座位,扣除必须预售的门票,开幕式的可预售门票大约还有6万张,用于向全球出售,其中26000张将向国内公众公开出售.据预测,国内公众预订开幕式门票的人数将到达1000万.按规定,国内每名观众只能申购1张开幕式门票,并要通过抽签来谁能买到.我公民王芳也参加了申购,那么她中签的概率是________________________10.一个水池有有2个速度一样的进水口,1个出水口，单开一个进水口每小时可进水1立方米,单开一个出水口每小时可出水2立方米.。

某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间是的函数关系如下列图〔至少翻开一个进水口〕。

.给出以下三个论断：(1)0点到3点只进水不出水；(2)3点到4点不进水只出水，(3)4点到6点不进水也不出水。

那么错误．．的论断是______________________________(填序号) 三、解答题〔此题一共5小题，一共30分。

北师大九年级数学上学期第13周周末练习题

北师大版九年级数学上学期第13周周末练习题班级：______________ 姓名：________________ 座位号：________ 家长签名：一. 选择题(每小题3分，共30分)1.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( * )A. B. C. D.2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( * )A. 小明的影子比小强的影子长B. 小明的影子比小强的影子短C. 小明的影子和小强的影子一样长D. 无法判断谁的影子长3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( * )4. 如图所示，该几何体的俯视图是( * )5. 反比例函数2yx=-的图象在( * )A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限6. 已知反比例函数ky x=的图象过点A(－3，2)，则k 的值为 ( * ) A. 3 B. 6 C. －6 D. －37. 已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为 ( * )A. 2y x =B. 2y x =-C. 12y x =D. 12y x=- 8. 如果反比例函数ky x=的图象经过点(－2，3)，那么该函数的图象也经过点( * ) A. (－2，－3) B. (3，2) C. (3，－2) D. (－3，－2)9. 反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点（2，5），若点（-5，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于 ( * )A. -10B. -5C. -2D. 110-10. 在同一直角坐标系中，函数3y x =与1y x=-的图象大致是如图所示 ( * )二. 填空题(每小题4分，共24分)11. 如果某几何体的俯视图是一个圆，那么该几何体可能是________________ (写两种可能)12. 长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图．．．的面积是________________13. 反比例函数ky x=的图象经过（4,－2），则k 的值为_____________14. 已知点A(－2,1y )，B(－1,2y )和C(3,3y )都在反比例函数3y x=的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系为_____________________(用“＜”连接)15. 反比例函数3y x=-的图象上有1P (1x ,－2)，2P (2x ,－3)两点，则1x ________2x (填“＞”“＜”或“＝”)．16. 已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，23(,)32，1(5,)5--，从中随机选取一个点，在反比例函数1y x=图象上的概率是________．三. 解答题17.（6分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线段AC 所示，小亮的身高如图中线段FG 所示，路灯灯泡在线段DE 上． (1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．(2)如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD =2.1m，求灯泡的高．18.（8分）如图，已知反比例函数my x=的图象与一次函数y ax b =+的图象相交于点A(1，4)和点B(-2，-2)．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x 的取值范围．【附加题】1. 如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．2. 如图，一次函数112y k x =+与反比例函数22k y x=的图象交于点A(4，m)和 B(﹣8,﹣2)，与y 轴交于点C ．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当12y y >时，求x 的取值范围；（3）过点A 作AD⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP 与线段AD 交于点E ，当S 四边形ODAC ：S △ODE =3：1时，求点P 的坐标．九年级数学上学期第13周周末练习题【参考答案】一. 选择题二. 填空题11. 圆柱，球 12. 122cm 13. -8 14. 213y y y << 15. > 16.12三. 解答题17. （1）解：如图，点O 为灯泡所在的位置，线段FH 为小亮在灯光下形成的影子．（2）解：由已知可得，AB CA DE CD =， ∴1.6 1.41.42.1DE =+， ∴OD=4m ， ∴灯泡的高为4m ．18. 解：（1）∵反比例函数my x=的图象过点A （1，4）， ∴41m=，即m =4， ∴反比例函数的解析式为：4y x=∵一次函数y ax b =+的图象过点A （1，4）和点B （-2，-2），∴422a b a b +=⎧⎨-+=-⎩，解得22a b =⎧⎨=⎩．∴一次函数的解析式为：y=2x+2；（2）由图象可知：当x ＜-2或0＜x ＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．【附加题】1.解：(1)如图所示．(2)设木杆AB 的影长BF 为x 米，由题意得534x = ，解得203x ＝ .所以木杆AB 的影长是203米． 2.解：（1）把B （﹣8，﹣2）代入y 1=k 1x+2得﹣8k 1+2=﹣2，解得k 1=12，所以一次函数解析式为1122y x =+；把B （﹣8，﹣2）代入22k y x =得k 2=﹣8×（﹣2）=16，所以反比例函数解析式为216y x=；（2）﹣8＜x ＜0或x ＞4；（3）把A （4，m ）代入216y x=得4m=16，解得m=4，则点A 的坐标是（4，4），而点C 的坐标是（0，2），∴CO=2，AD=OD=4，∴S 梯形ODAC =12(2+4)×4=12， ∵S 梯形ODAC ：S △ODE =3：1，∴S △ODE =13×12=4，∴12OD•DE=4，∴DE=2， ∴点E 的坐标为（4，2）．设直线OP 的解析式为y=kx ，把E(4，2)代入得4k=2，解得k=12， ∴直线OP 的解析式为y=12x ，解方程组1216y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩或x y ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，∴P的坐标为（．。

十三周数学周末作业

第十三周九年级数学周末作业说明：本试卷共6页，满分120分。

考试时间90分钟。

1．若正方形桌面面积是2m 2，则它的边长是．2．体操比赛中7位裁判给某选手打分如下（单位：分）：9.8、9.5、9.4、9.4、9.4、9.3、9.2，如果去掉最高分和最低分，那么余下的5个得分的平均分是．3．若关于x 的一元二次方程22(1)50m x x m m -++-=的常数项为0，则m = ． 4．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，以AB 为直径的⊙O 与BC 相切于点B ，则AC 等于．5. 如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝55°，那么∠AOB = ． 6．如图，在Rt △ABC 中，已知∠BAC ＝90°，AB ＝6，BC ＝10，若把Rt △ABC 绕AC 边所在直线旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于．7．已知一组数据23，27，20，18，x ，12，如果它们的中位数是21，则x =______. 8．已知实数a 是关于x 的一元二次方程2x 2－ax －1=0的根，则a = ．9．下列平面图形：①一个角为6°的等腰三角形，②四边相等的矩形，③四角相等的菱形，④边长为圆半径的圆内接六边形；其中是正多边形的有（填序号）．10．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．按平均成绩高的录取，公司将录取．（第4题图）（第6题图）（第5题图）11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为（-3，0），将⊙P 沿x 轴正方向平移n 个单位后，⊙P 恰好与y 轴相切，则n =．12．如图，P 为⊙O 内的一个定点，A 为⊙O 上的一个动点，射线AP 、AO 分别与⊙O 交于B 、C 两点，若⊙O 的半径长为3，OP BC 长的最大值为．二、选择题（每小题3分，共15分）13．对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2的分析：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（） A. 1B.2C. 3D. 414．已知方程x 2+bx +c =01，则b 、c 的值分别为（） A.1 B. － 1C. 1、－D. －1、15．如图，⊙O 是四边形ABCD 的外接圆，若∠BOD ＝130°，则∠BCD 的度数是（） A. 110° B. 115° C. 120° D. 130°16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AC 是⊙O 的内接正六边形的一边，BC 是⊙O 的内接正八边形的一边．则AB 可成为⊙O 的内接正（）边形的一边． A. 十二 B. 二十 C. 二十四 D. 四十二17．如图，以Rt △ABC 斜边AB 的中点O 为坐标原点建立直角坐标系，直角顶点C 恰好落在y 轴上，若AB =12，将△ABC 绕点B 顺时针旋转，使点A 旋转至y 轴正半轴上的A ′处，则图中阴影部分面积为（）A ．6πB ．8πC ．10πD ．12π（第11题图）（第12题图）（第15题图）（第16题图）（第17题图）三、解答题（共9题，计81分）18．（本题满分10分）解下列方程：（1）x2－4x－5=0(2) (x+3)2+1=2(x+3)19．（本题满分8分）k取什么值时，关于x的一元二次方程x2－2x+k－1=0有实数根？没有实数根？20．（本题满分8分）为调查九年级学生每天完成家庭作业所需时间，在某班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60，55，90，55，55，45，80，40．（1）求这组数据的众数、中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60 min，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21．（本题满分8分）如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝30°．（1）求∠APB 的度数；（2）当OA ＝3时，求AP 的长．22．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，BE 与CD 垂直于点E ，连接AC 、BC ，若BC 平分∠ABE ．(1)△ABC 的形状是，理由是； (2) 求证：CD 是⊙O 的切线， (3) 求证∠BCE =∠A ；（第22题图）P（第21题图）23．（本题满分8分）【阅读】回顾我们学过的各类方程解法不难发现，尽管它们的解法不尽相同，但都有一个基本的数学思想——转化，即把新的不会解的方程转化为熟悉的会解的方程，从而解之．x ．解法如下：两边平方得：23-2=x x ，这就转化成了我们熟悉的一元二次方程，易解得：12=-3,=1x x ，但1=-3x 不是原方程的根舍去（原因你知道吗？），可得原方程的解为=1x ．【应用】解方程：（1，（2x24．（本题满分10分）如图，BC 是⊙O 的直径，点A 与点E 为⊙O 上一点，且位于直径BC 的两侧，»»=AE AB ， AD ⊥BC ，垂足为D ，BE 交AD 于点F ．（1）∠ACB 与∠BAD 相等吗?为什么? (2) 判断△F AB 的形状，并说明理由．（第24题图）25．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，BC =12cm ，点P 从点A 出发，沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动；同时，点Q 从点B 出发，沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，出发后几秒钟，△PQD 的面积等于36 cm 226．（本题满分11分）为增强鸡肉的口感，我市某养鸡个体户想利用鸡场内的一面墙和木栏围一个长方形露天场地供鸡活动，已知墙的长度为10m ，木栏的长度为54m ． ⑴ 如果鸡活动场地的一边靠墙，另三边用木栏围成（如图所示）， ① 若围成的场地面积为220m 2，问此时场地的边长各是多少？ ② 此方案的场地面积能达到252m 2吗？如果能，直接写出场地的长和宽；如果不能，请说明理由．⑵ 你能否充分利用已有的10m 墙和54m 木栏，围成最大面积的长方形露天场地？如果能，请你给出设计方案并计算出最大面积；如果不能，说明理由．（第25题图）（第26题图）----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -。

第13周数学周末作业(九上)

第13周数学周末作业姓名1. 已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO=2，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交2．如图，AB 与⊙O 切于点B ，AO=6cm ，AB=4cm ，则⊙O 的半径为（）A ．B ．C ．D m3．如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心，•2cm •为半径作⊙M ，•当OM=______cm 时，⊙M 与OA 相切．4．如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（）A ． 40° B ．50° C ． 60° D.70°5．如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为(2，23)，直线 AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为( )．A ．(－32，85) B ．(－3，1) C ．(－45，95) D ．(－1，3)6.如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B 、C 两点作⊙O 的切线，两切线相交于点P ，则∠BPC= °。

7.ABC 的一边AB 是⊙O 的直径，请你添加一个条件，使BC 是⊙O 的切线,你所添加的条件为 .8.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 的过C 点的直线互相垂直，垂足为D ，且AC 平分∠DAB.（1）求证：DC 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AD=4，求AC 的长.9.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 切⊙O 于点C ，BD⊥PD，垂足为D ，连接BC ．（1）求证：BC 平分∠PDB；（2）若PA=6，PC=6，求BD的长．10.如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC ．（1）求证：PA 是⊙O 的切线；（2）若PD=，求⊙O 的直径．11.在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 边上的一点，以BD 为直径作⊙O 交AC 于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ．且BD=BF ．（1）求证：AC 与⊙O 相切．（2）若BC=6，AB=12，求⊙O 的面积．12.如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，圆心在AC 上，∠A=30 ,D 为弧BC 的中点.（1）求证：AB=BC （2）求证：四边形BOC D 是菱形..13.如图，点A 、B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OC⊥OB，连接AB 交OC 于点D ．（1）AC 与CD 相等吗？问什么？（2）若AC=2，AO=，求OD 的长度．A C14.如图，△ABC 内接与⊙O，AB 是直径，⊙O 的切线PC 交BA 的延长线于点P ，OF∥BC 交AC 于AC 点E ，交PC 于点F ，连接AF ．（1）判断AF 与⊙O 的位置关系并说明理由；（2）若⊙O 的半径为4，AF=3，求AC 的长．15.如图所示，AB 是⊙O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD⊥AB 于点D ，CD 交AE 于点F ，过C 作CG∥AE 交BA 的延长线于点G ．（1）求证：CG 是⊙O 的切线．（2）若∠EAB=30°，CF=2，求GA 的长．16．如图，△ABC 中，90ACB ∠=，D 是边AB 上一点，且2.A DCB E ∠=∠是BC 边上的一点，以EC 为直径的O 经过点D 。

2021-2022学年第一学期初三数学第13周周末作业(李妙云)

_O_E_D_C_B_A2021-2022学年第一学期初三数学第13周周末作业班别：_____________ 姓名：_____________ 座号：____________一．选择题1．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2、如图，， AB是⊙O的直径，∠BOC=400，则∠AOE=（）A.400B. 600C.800D.12002．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A．28°B．54°C．18°D．36°3.已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定5．已知☉O的弦AB的长等于☉O的半径,则此弦AB所对的圆周角的度数为( )A.30°B.150°C.30°或150°D.60°或90°二．填空题6．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2cm，则直线l与⊙O的位置关系是．7．如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm．8．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则AB的长为．9、如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60º，则∠ABC＝º．10．如图, ʘO的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交ʘO于B、C点，则BC为．第7题第8题第9题第10题三．解答题11.△ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,3),B(-1,2),C(-3,1),(1)作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,分别写出A1, B1 , C1的坐标.(2)作出△ABC绕O点顺时针旋转90度得到的△A2B2C2.(3)求△ABC的面积12、如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，DF 、BE 是弦，且DF=BE 。

九年级数学第13周周末作业试题试题

卜人入州八九几市潮王学校2021届九年级数学第13周周末作业试题一、选择题1．用配方法解方程x 2+8x+5=0,那么方程可变为〔〕A ．〔x+4〕2＝11B ．(x-4)2＝11 C ．(x+4)2＝21 D ．(x-4)2＝211232)12(---=k kx k y 的图像经过二、四象限，那么k=〔〕A 、320==k k或B 、32=k C 、21=kD 、k=0 3.假设等腰三角形腰长为4，面积是4，那么这个等腰三角形顶角的度数为°°或者150°°°或者120° 〕.A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形. B.四条边都相等的四边形是菱形； C.有三个角是直角的四边形是矩形；D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；5.如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD ＝6，BD ＝4，CD ＝3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、 AC 、CD 、BD 的中点，那么四边形EFGH 的周长是〔〕 A ．7B ．9 C ．10D ．116.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，那么△EDF 的面积为： A 、11B 、5.5 C 、77.如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE.以下结论中：①CE=BD ；②△ADC 是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB ；④CD ·AE=EF ·CG ；一定正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图9．假设二次函数()32122--+=m m m y 的图象经过原点，那么m 的值必为A 1-或者3B 1-C 、3D 、无法确定10．如图，抛物线顶点坐标是P 〔1，3〕，函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是A x ＞3B x ＜3C x ＞1D x ＜111.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处间隔O 点240米. 假设火车行驶时，周围200米72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间是为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒. 12．如图，在锐角△ABC 中，︒=∠=45,24BAC AB，BAC ∠的平分线交BC 于点D,M,N 分别是AD 和AB 上的动点，那么BM+MN 的最小值是〔〕A ．4B ．24C ．34D ．无法判断二、填空题(本大题一一共6小题，每一小题3分，一共18分)13．把抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是14.如图，在平面直角坐标系中，P 是∠α的边OA 上一点，且P 点坐标为(4，3)，那么sin α=______，cos α=______.15.如图,在□ABCD 中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，那么△DEF 的面积是16.某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A 射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为80和100，大灯A 与地面离地面的间隔为lm 那么该车大灯照亮地面的宽度BC 是m.ABCDNM yyy yxxxxOOOOA B CDCD EH ABFPABQ〔不考虑其它因素〕 . 三、解答题17、〔1〕2x(x-3)=5(x-3)〔2)2x 2-4x-1=019.如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,点F 落在AD 上。

九年级数学上学期第十三周周练试题

创作；朱本晓培英初级中学2021届九年级上学期数学第十三周周练1、以下方程一定是一元二次方程的是〔〕A 、22310x x+-= B 、25630x y --= C 、220ax x -+= D 、22(1)0a x bx c +++=2、2121003m x x m -++=是关于x 的一元二次方程，那么m 的值应为〔〕A 、m ＝2B 、23m =C 、32m =D 、无法确定 3、2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，那么m 的值是〔〕A ．-3B ．3C ．0D ．0或者34、方程23(1)5(2)x x -=+的二次项系数_____；一次项系数____；常数项___.5、假设方程290x kx ++=有两个相等的实数根,那么k =6、李娜在一幅长90cm 、宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度一样的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题意，所列方程为：7、如图，PA 是⊙O 的切线，切点为A,PA ＝32,∠APO ＝30°，那么O ⊙的半径长为______．8、如图，点O 是O ⊙的圆心，点A B C 、、在O ⊙上，AO BC ∥，创作；朱本晓38AOB ∠=°，那么OAC ∠的度数是___________．9、如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，点E 是⊙O 上一点，且60=∠AEB ，那么=∠P _______度．10、圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公一共点，那么圆心到直线的间隔是________．11、如图，⊙O 是ΔABC 的内切圆，假设∠A=90º，BC=10cm,⊙O 的半径是，那么ΔABC 的周长是_________cm.12、〔1〕 111724981278--+ 〔2〕 22 (212 +418－348 )13、先化简，再求值：÷〔2＋1〕，其中=2－1.14、解方程〔1〕22(3)72x -=．〔2〕122=+x x 〔3〕0)3(2)3(2=-+-x x创作；朱本晓15.如图是世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余局部〔图内阴影局部〕种植的是不同花草．种植花草局部的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？22(4)33400.? x k x x k k k ⋅++++-= 16已知关于的一元二次方程一个根为求的值及另一个根.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

初三数学第13周周末作业

初三数学第13周周末作业一．选择题（共10小题）1．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（）A．75° B．90° C．105° D．120°2．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），若直线y=kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（）A．B．﹣2C．﹣2D．﹣2≤k≤2且k≠03．如图，⊙O的半径OA=4，弦BC经过OA的中点D，∠ADC=30°，则弦BC的长为（）A．7 B．2C．4D．24．若，，则x的取值范围（）A．B．或C．或D．以上答案都不对5．已知，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1；②当﹣1＜x＜3时，y＜0；③a+b+c=﹣4；④方程ax2+bx+c+5=0无实数根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数y=2mx2+（1﹣4m）x+2m﹣1，下列结论错误的是（）A．当m=0时，y随x的增大而增大B．当m=时，函数图象的顶点坐标是（，﹣）C．当m=﹣1时，若x＜，则y随x的增大而减小D．无论m取何值，函数图象都经过同一个点7．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG=（）A．141° B．144° C．147° D．150°8．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E是DC中点，AF平分∠EAB，FH⊥AD交AE于点G，则GH 的长为（）A．B．C．D．9．如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=，则tanA=（）A．B．1 C．D．10．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF=时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（）A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对二．填空题（共10小题）11．已知一次函数的图象与x轴交于A点，的图象与y轴交于B点，这两个一次函数的图象相交于P点，则△ABP的面积是．12．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R 运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是．13．如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣，﹣4），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是．14．已知二次函数y=+bx的图象过点A（4，0），设点C（1，﹣3），在抛物线的对称轴上求一点P，使|PA﹣PC|的值最大，则点P的坐标为．15．在▱ABCD中，AE是BC边上的高，AB=10，AE=6，tan∠CAE=，则▱ABCD的面积为．16．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于．17．如图，等边△AOB的边长为4，点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA．在点P从O向A运动的过程中，当△PCA为直角三角形时t的值为．18．直角坐标系内，点A与点B（sin60°，）关于y轴对称，如果函数的图象经过点A，那么k=．19．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，交BD于点N，现有下列结论：①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为AM的中点其中正确的结论为．20．如图，直线l：y=﹣x，点A1坐标为（﹣4，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O 为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2018的坐标为．三．解答题（共7小题）21．已知方程=的解为x=2，求﹣的值．22．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．23．阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函数．如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）．那么y=f（x）就叫奇函数．例如：f（x）=x4当x取任意实数时，f（﹣x）=（﹣x）4=x4∴f（﹣x）=f（x）∴f（x）=x4是偶函数．又如：f（x）=2x3﹣x．当x取任意实数时，∵f（﹣x）=2（﹣x）3﹣（﹣x）=﹣2x3+x=﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）=2x3﹣x是奇函数．问题1：下列函数中：①y=x2+1②③④⑤y=x﹣2﹣2|x|是奇函数的有；是偶函数的有（填序号）问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AC绕点C顺时针旋转60°至CD，F是CD的中点，连接BF交AC于点E，连接AD．求证：（1）AC=BF；（2）四边形ABFD是平行四边形．25．如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC=2，求⊙O半径的长．26．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．（1）求证：AD=AN；（2）若AB=8，ON=1，求⊙O的半径．27．如图，已知矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=4，另外两个顶点C，D落在抛物线y=﹣x2+2x 上，抛物线的对称轴与x轴交于点E，连结直线OC交抛物线的对称轴于点F．（1）求抛物线的对称轴和直线OC的函数表达式．（2）将△OEF绕点O旋转得到△OE′F′，当点F′恰好落在直线AD上时，求点E′的坐标．初三数学第13周周末作业参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（）A．75° B．90° C．105° D．120°【解答】解：∵|sinA﹣|=0，（﹣cosB）2=0，∴sinA﹣=0，﹣cosB=0，∴sinA=，=cosB，∴∠A=45°，∠B=30°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=105°．故选：C．2．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），若直线y=kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（）A．B．﹣2C．﹣2D．﹣2≤k≤2且k≠0【解答】解：如图，在直线y=kx+5+2k（k≠0）中，令x=﹣2，则y=5，∴直线y=kx+5+2k（k≠0）经过定点P（﹣2，5），由菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），可得C（2，2），D（4，1），∴易得直线PD的解析式为y=﹣x+，直线PB的解析式为y=﹣2x+1，∵直线y=kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，∴k的取值范围是﹣2，故选：B．3．如图，⊙O的半径OA=4，弦BC经过OA的中点D，∠ADC=30°，则弦BC的长为（）A．7 B．2C．4D．2【解答】解：作OH⊥BC于H，连接OB，∵点D是OA的中点，∴OD=OA=2，∠ODH=∠ADC=30°，∴OH=OD=1，由勾股定理得，BH==，∵OH⊥BC，∴BC=2BH=2，故选：B．4．若，，则x的取值范围（）A．B．或C．或D．以上答案都不对【解答】解：作出函数y=与y=2、y=﹣3的图象，由图象可知交点为（，2），（﹣，﹣3），∴当或时，有，．故选：C．5．已知，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1；②当﹣1＜x＜3时，y ＜0；③a+b+c=﹣4；④方程ax2+bx+c+5=0无实数根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①由图象可知，对称轴是直线x=1，正确；②对称轴是直线x=1，抛物线与x轴的一个交点是（﹣1，0），则另一个交点是（3，0），所以当﹣1＜x＜3时，y＜0，正确；③已知点（﹣1，0），（3，0），设抛物线的交点式y=a（x+1）（x﹣3），再把点（0，﹣3）代入得a=1，所以y=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，故a+b+c=1﹣2﹣3=﹣4，正确；④因为y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4≥﹣4，所以y+5≥1，即ax2+bx+c+5≥1，方程无实数根，正确．故选：D．6．已知函数y=2mx2+（1﹣4m）x+2m﹣1，下列结论错误的是（）A．当m=0时，y随x的增大而增大B．当m=时，函数图象的顶点坐标是（，﹣）C．当m=﹣1时，若x＜，则y随x的增大而减小D．无论m取何值，函数图象都经过同一个点【解答】解：当m=0时，y=x﹣1，则y随x的增大而增大，故选项A正确，当m=时，y=x2﹣x=（x﹣）2﹣，则函数图象的顶点坐标是（，﹣），故选项B正确，当m=﹣1时，y=﹣2x2+5x﹣3=﹣2（x﹣）2，则当x＜，则y随x的增大而增大，故选项C错误，∵y=2mx2+（1﹣4m）x+2m﹣1=2mx2+x﹣4mx+2m﹣1=（2mx2﹣4mx+2m）+（x﹣1）=2m（x﹣1）2+（x ﹣1）=（x﹣1）[2m（x﹣1）+1]，∴函数y=2mx2+（1﹣4m）x+2m﹣1，无论m取何值，函数图象都经过同一个点（1，0），故选项D正确，故选：C．7．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG=（）A．141° B．144° C．147° D．150°【解答】解：（6﹣2）×180°÷6=120°，（5﹣2）×180°÷5=108°，∠APG=（6﹣2）×180°﹣120°×3﹣108°×2=720°﹣360°﹣216°=144°．故选：B．8．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E是DC中点，AF平分∠EAB，FH⊥AD交AE于点G，则GH 的长为（）A．B．C．D．【解答】解：∵在正方形ABCD中，AB=2，点E是DC中点，∴DE=1，在Rt△ADE中，AE==，∵AF平分∠EAB，∴∠GAF=∠BAF，∵FH⊥AD，∴AB∥HF∥CD，AB=HF，∴∠GFA=∠BAF，∴AG=GF，设AG=x，则GF=x，GH=2﹣x，则=，即=，解得x=，GH═2﹣x=2﹣=．故选：B．9．如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=，则tanA=（）A．B．1 C．D．【解答】解：过B作BE∥AC交CD于E．∵AC⊥BC，∴BE⊥BC，∠CBE=90°．∴BE∥AC．∵AB=BD，∴AC=2BE．又∵tan∠BCD=，设BE=x，则AC=2x，∴tanA===，故选：A．10．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF=时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（）A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对【解答】解：由已知，AB=a，AB+BC=5当E在BC上时，如图，∵E作EF⊥AE∴△ABE∽△ECF∴∴∴y=﹣∴当x=∴﹣解得a1=3，a2=（舍去）∴y=﹣当y=时，=﹣解得x1=，x2=当E在AB上时，y=时，x=3﹣=故①②正确故选：A．二．填空题（共10小题）11．已知一次函数的图象与x轴交于A点，的图象与y轴交于B点，这两个一次函数的图象相交于P点，则△ABP的面积是．【解答】解：令y=0，则+5=0，解得x=﹣，令x=0，则y=﹣，所以，点A（﹣，0），B（0，﹣），联立，解得，所以，点P（﹣3，1），设直线y=﹣x﹣与x轴的交点为C，令y=0，则﹣x﹣=0，解得x=﹣，所以，点C（﹣，0），AC=﹣﹣（﹣）=﹣+=，S△ABP=S△APC+S△ABC，=××1+××，=+，=．故答案为：．12．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R 运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是 20．【解答】解：由图象可知，x=4时，点R到达P，x=9时，点R到Q点，则PN=4，QP=5∴矩形MNPQ的面积是20．13．如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣，﹣4），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是（2，﹣2）．【解答】解：连接OC，过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，如图所示．∵△ABC为等腰直角三角形，∴OA=OC，OC⊥AB，∴∠AOE+∠COF=90°．∵∠COF+∠OCF=90°，∴∠AOE=∠OCF．在△AOE和△OCF中，，∴△AOE≌△OCF（AAS），∴AE=OF，OE=CF．∵BP平分∠ABC，∴===，∴=．∵反比例函数y=的图象经过点（﹣，﹣4），∴k=﹣×（﹣4）=4，∴设点A的坐标为（a，）（a＞0），∴=，解得：a=2或a=﹣2（舍去），∴CF=OE=a=2，OF=AE==2．∴点C的坐标为（2，﹣2）．故答案为：（2，﹣2）．14．已知二次函数y=+bx的图象过点A（4，0），设点C（1，﹣3），在抛物线的对称轴上求一点P，使|PA﹣PC|的值最大，则点P的坐标为（2，﹣6）．【解答】解：∵二次函数y=+bx的图象过点A（4，0），∴0=×42+4b，解得b=﹣2，∴y=﹣2x，∴对称轴为x==2，∵二次函数y=﹣2x与x轴交于点A（4，0），∴它与x轴的另一交点是O（0，0），∵P在对称轴上，∴PA=PO，∴|PA﹣PC|=|PO﹣PC|≤OC，即当P、O、C三点在一条线上时|PA﹣PC|的值最大，设直线OC解析式为y=kx，∴k=﹣3，∴直线OC解析式为y=﹣3x，令x=2，可得y=﹣3×2=﹣6，∴存在满足条件的点P，其坐标为（2，﹣6）．故答案为（2，﹣6）．15．在▱ABCD中，AE是BC边上的高，AB=10，AE=6，tan∠CAE=，则▱ABCD的面积为 36或60．【解答】解：①高AE在△ABC内时，在Rt△ABE中，BE==8，在Rt△AEC中，EC=AE=2，∴BC=BE+EC=10，∴S平行四边形ABCD=BC×AE=60．②高AE在△ABC外时，BC=BE﹣CE=6，∴S平行四边形ABCD=BC×AE=36．故答案为36或60．16．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于 50．【解答】解：将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AM，连接PM，作AH⊥BP于H．∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵AM=AP，∠MAP=60°，∴△AMP是等边三角形，∵∠MAP=∠BAC，∴∠MAB=∠PAC，∴△MAB≌△PAC，∴BM=PC=10，∵PM2+PB2=100，BM2=100，∴PM2+PB2=BM2，∴∠MPB=90°，∵∠APM=60°，∴∠APB=150°，∠APH=30°，∴AH=PA=3，PH=3，BH=8+3，∴AB2=AH2+BH2=100+48，∴菱形ABCD的面积=2•△ABC的面积=2××AB2=50+72，故答案为50+72．17．如图，等边△AOB的边长为4，点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA．在点P从O向A运动的过程中，当△PCA为直角三角形时t的值为 2或s．【解答】解：①如图1中，连接KC、BC．设PB的中点为K．∵PK=PC，∠KPC=60°，∴△PKC是等边三角形，∴KC=PK=BK，∴∠PCB=90°，∴当∠PCA=90°时，点C在线段AB上，∵△AOB是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠APC=30°，∵∠CPK=60°，∴∠APB=90°，∴BP⊥OA，∵BO=BA，∴OP=PA=2，∴t=2．②如图2中，当∠PAC=90°时，作BH⊥OA于H，BG⊥AC于G，连接KC、BC．则四边形BHAG是矩形，△PAC∽△CGB，∴===，设OP=x，则OP=4﹣x，∵AH=BG=2，∴AC=，GC=（4﹣x），∵BH=AG=2，∴+（4﹣x）=2，∴x=．∴t=，综上所述，t=2或s时，△PAC是直角三角形，故答案为2或s．18．直角坐标系内，点A与点B（sin60°，）关于y轴对称，如果函数的图象经过点A，那么k=．【解答】解：∵sin60°=，∴点B（，）．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”可知：点A为（﹣，），∵函数的图象经过点A，∴k=×=．19．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，交BD于点N，现有下列结论：①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为AM的中点其中正确的结论为 ①③ ．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BF，∴∠DAE=∠F，∵DE=EC，∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，AE=EF，∵ME⊥AF，∴MA=MC=CM+CF=CM+AD，故①正确，不妨设AM=DE+BM，则MC+CF=DE+CF﹣CM，∴DE=2CM，EC=2CM，显然不符合条件，故②错误，∵△ADE∽△ECM，∴=，∵DE=EC，∴DE2=AD•CM，故③正确，不妨设AN=NM，则△ADN≌△MBN，∴BM=AD，这个显然不可能，故④错误，故答案为①③；20．如图，直线l：y=﹣x，点A1坐标为（﹣4，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O 为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2018的坐标为（﹣，0）．【解答】解：∵点A1坐标为（﹣4，0），∴OA1=4，∵在y=﹣x中，当x=﹣4时，y=3，即B1点的坐标为（﹣4，3），∴由勾股定理可得OB1==5，即OA2=5=4×，同理可得，OB2=，即OA3==5×（）1，OB3=，即OA4==5×（）2，以此类推，OA n=5×（）n﹣2=，即点A n坐标为（﹣，0），当n=2018时，点A2018坐标为（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）三．解答题（共7小题）21．已知方程=的解为x=2，求﹣的值．【解答】解：把x=2代入得，a=3，∴原式=﹣==，当a=3时，原式==．22．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．【解答】解：（1）∵x=2是方程的一个根，∴4﹣2（2m+3）+m2+3m+2=0，∴m=0或m=1；（2）∵△=（2m+3）2﹣4（m2+3m+2）=1，=1；∴x=∴x1=m+2，x2=m+1，∵AB、AC（AB＜AC）的长是这个方程的两个实数根，∴AC=m+2，AB=m+1．∵BC=，△ABC是等腰三角形，∴当AB=BC时，有m+1=，∴m=﹣1；当AC=BC时，有m+2=，∴m=﹣2，综上所述，当m=﹣1或m=﹣2时，△ABC是等腰三角形．23．阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函数．如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）=﹣f（x）．那么y=f（x）就叫奇函数．例如：f（x）=x4当x取任意实数时，f（﹣x）=（﹣x）4=x4∴f（﹣x）=f（x）∴f（x）=x4是偶函数．又如：f（x）=2x3﹣x．当x取任意实数时，∵f（﹣x）=2（﹣x）3﹣（﹣x）=﹣2x3+x=﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）=﹣f（x）∴f（x）=2x3﹣x是奇函数．问题1：下列函数中：①y=x2+1②③④⑤y=x﹣2﹣2|x|是奇函数的有 ②④ ；是偶函数的有 ①⑤ （填序号）问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）【解答】解：问题1：①y=（﹣x）2+1=x2+1，∴①是偶函数；②y==﹣，∴②是奇函数；③y=≠≠﹣，∴③既不是奇函数，也不是偶函数；④y=﹣x+=﹣（x+），∴④是奇函数；⑤y=（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|=x﹣2﹣2|x|，∴⑤是偶函数，故答案为：奇函数有②④；偶函数有①⑤；问题2：证明：④∵当x≠0时，f（﹣x）=﹣x+=﹣（x+）=﹣f（x），∴y=x+是奇函数，⑤∵f（﹣x）=（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|=x﹣2﹣2|x|=f（x），∴y=x﹣2﹣2|x|是偶函数．24．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AC绕点C顺时针旋转60°至CD，F是CD的中点，连接BF交AC于点E，连接AD．求证：（1）AC=BF；（2）四边形ABFD是平行四边形．【解答】解：（1）如图，连接AF，∵AC绕点C顺时针旋转60°至CD，∴AC=DC，∠ACD=60°，∴△ACD是等边三角形，∵F是CD的中点，∴AF⊥CD，∴∠AFC=90°，∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，∴∠ACD=30°，∵∠ACD=60°，∴∠BCD=90°，又∵∠ADC=90°，∴四边形ADCF是矩形，∴AC=BF．（2）∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∵AC=BF，∴AD=BF，∵四边形ABCF是矩形，∴AB=CF，∵F是CD的中点，∴DF=CF，∴AB=DF，∴四边形ABFD是平行四边形．25．如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC=2，求⊙O半径的长．【解答】解：如图，连接OA，连接OC交AB于D．设⊙O的半径为r．∵=，∴OC⊥AB，∴AD=DB=AB=4，在Rt△ACD中，CD==2，在Rt△ADO中，∵OA2=AD2+OD2，∴r2=（r﹣2）2+16，解得r=5．∴⊙O的半径为5．26．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．（1）求证：AD=AN；（2）若AB=8，ON=1，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB∴∠CEB=90°∴∠C+∠B=90°，同理∠C+∠CNM=90°∴∠CNM=∠B∵∠CNM=∠AND∴∠AND=∠B，∵，∴∠D=∠B，∴∠AND=∠D，∴AN=AD；（2）解：设OE的长为x，连接OA∵AN=AD，CD⊥AB∴DE=NE=x+1，∴OD=OE+ED=x+x+1=2x+1，∴OA=OD=2x+1，∴在Rt△OAE中OE2+AE2=OA2，∴x2+42=（2x+1）2．解得x=或x=﹣3（不合题意，舍去），∴OA=2x+1=2×+1=，即⊙O的半径为．27．如图，已知矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=4，另外两个顶点C，D落在抛物线y=﹣x2+2x 上，抛物线的对称轴与x轴交于点E，连结直线OC交抛物线的对称轴于点F．（1）求抛物线的对称轴和直线OC的函数表达式．（2）将△OEF绕点O旋转得到△OE′F′，当点F′恰好落在直线AD上时，求点E′的坐标．【解答】解：（1）根据题意得：抛物线的对称轴为：x=﹣=4，∴OE=4∵AB=4，∴AE=BE=2∴点C和点B的横坐标为6，把x=6代入y=﹣x2+2x得：y=﹣×62+2×6=3，即点C的坐标为（6，3），设直线OC的函数表达式为：y=kx，把点C（6，3）代入得：6k=3，解得：k=，故直线OC的函数表达式为：y=，即抛物线的对称轴为：x=4，直线OC的函数表达式为：y=，（2）①如图1中，当点F′在射线AD上时．作E′N⊥AD于N，设OE′交AD于P．∵OF=OF′，EF=OA=2，∴Rt△OFE≌Rt△F′AO，∴AF′=OE=4，∠OF′A=∠FOE=∠F′OE′，∴OP=PF′，设OP=PF′=m，在Rt△PE′F′中，∵PF′2=E′F′2+PE′2，∴m2=22+（4﹣m）2，∴m=，∴E′N==，∴NF′==，∴AN=AF′﹣F′N=4﹣=，∴E′（，），②如图2中，当点F′在DA的延长线上时，易知点E′在y轴上，E′（0，﹣4）综上所述，点E的坐标为（，）或（0，﹣4）．。

九年级数学上学期第13周本练习试题

轧东卡州北占业市传业学校武平县城郊2021届九年级
数学上学期第13周校本练习班级座号成绩
1．关于x 的一元二次方程〔a －6〕x 2
－8x ＋9=0有实根. 〔1〕求a 的最大整数值；
〔2〕当a 取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值. 2．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周假设按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售〔根据场调查，单价每降价1元，可多售出50个，但售价不得低于进价〕，单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
3．二次函数y =a (x －m )2
－a (x －m )(a ，m 为常数，且a ≠0). 〔1〕求证：不管a 与m 为何值，该函数的图象与x 轴总有两个公共点；
〔2〕设该函数的图象的顶点为C ，与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点D.
①当△ABC 的面积等于1时，求a 的值；
②△ABC 的面积与△ABD 的面积相等时，求m 的值.
4．如图，对称轴为直线x =－1的抛物线y =ax 2＋bx ＋c 〔a ≠0)与x 轴相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为〔－3，0〕.
〔1〕求点B 的坐标；
〔2〕a =1，C 为抛物线与y 轴的交点，假设点P 在抛物线上，且S △POC =4S △BOC ，求点P 的坐标. 11
8732222+---
x x x x。

九年级上期第13周周考数学试题

九年级上期第13周周考数学试题姓名分数一、选择题（每小题4分，共48分）1. 下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）. （A ）2(2)1x x x +=- （B ）21120x x+-= （C ） 20ax bx c ++= （D ）23(1)2(1)x x +=+ 2. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D3. ⊙O 的半径为3，圆心O 到直线l 的距离是4，则⊙O 与直线l 的关系是（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．相交或相切 4．点P （﹣2，1）关于原点O 对称的点的坐标是（）A ．（﹣2，﹣1）B ．（2，1）C ．（1，﹣2）D ．（2，﹣1） 5. 抛物线y =2(x +3)2+1的顶点坐标是( )A.(3,1)B.(3,－1)C.(－3,1)D.(－3,－1)6. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC ＋∠AOC ＝90°，则∠AOC 等于（）A 、30°B 、45°C 、60°D 、75° 7. 在同一坐标系内,一次函数y =ax +b 与二次函数y =ax 2+8x +b 的图象可能是()8．若将函数y =3x 2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（） A ． y =3（x ﹣1）2﹣2B ． y =3（x +1）2﹣2C ． y =3（x +1）2+2D ． y =3（x ﹣1）2﹣29. 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v 1，v 2，v 3，v 1＜v 2＜v 3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是（）B CD ．个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（）A. 91B. 109C. 127D. 18011．如图，抛物线y =x 2+m 与直线y =x 的交点A 、B 的横坐标分别是﹣1和2，则关于x 的不等式x 2+m +x ＜0的解集是（） A ．﹣1＜x ＜2B ．x ＜﹣1或x ＞2C ． ﹣2＜x ＜1D ．x ＜﹣2或x ＞112. 如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2 ＞ 4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜ b ．其中正确结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共24分）13. 已知0x =是关于x 的一元二次方程22(1)440m x mx m +++-=的一个解，则m 的值是 .14. 如图，AB 与⊙O 相切于点C ，∠A =∠B ，⊙O 的半径为6，AB =16，则OA =.……15. 若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .16. 餐桌桌面是长为160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周的下垂的边等宽，设四周垂下的边宽为xcm,则应列的方程是 .17. 已知二次函数y =x 2+bx +c 的图象过点A （1，m ），B （3，m ），若点M （﹣2，y 1），N （﹣1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y =x 2+bx +c 的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 .18. 如图，在正方形ABCD 中，22=AB ，将BAD ∠绕着点A 顺时针旋转α（450<<α），得到//AD B ∠，其中射线/AB 与过点B 且与对角线BD 垂直的直线交于点E ，射线/AD 与对角线BD 交于点F ，连接CF ，并延长交AD 于点M ，作BCM ∠的角平分线交AB 于点N ，当满足C D M A E B FS S ∆=2四边形时，线段BN 的长度为 .三、解答题:（18题8分，19题6分，共14分）19. （1）2410x x -+= （2）()xx x-=-2220. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点都在格点上，点C 的坐标为(41)-，．(1)画出ABC △向上平移5个单位后得到的对应111A B C △，并写出1C 的坐标； (2)以原点O 为对称中心，再画出ABC △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）21. 在平行四边形ABCD 中，AB =10，∠ABC =60°，以AB 为直径作⊙O ，边CD 切⊙O 于点E . (1)求圆心O 到CD 的距离；(2)求由弧AE ，线段AD ，DE 所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)22.如图，二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，其中A 点坐标为（1-，0），点C （0，5），D （1，8）在抛物线上，M 为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB 的面积．23.某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子. 已知2012年采购的书桌价格120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元.（1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了%a （其中500<<a ），椅子的价格上涨了%10，但采购的书桌的数量减少了%21a ，椅子的数量减少了50张，且2014年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a 的值.24.对某一个函数给出如下定义：若存在实数M 0>，对于任意的函数值y ，都满足M y M -≤≤，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）直接．．判断函数2y x=（0x >）和21y x =-+（42x -<≤）是不是有界函数？若是有界函数，直接写出．．．．其边界值；（2）若一次函数y kx b =+（21x -≤≤）的边界值是3，且这个函数的最大值是2，求这个一次函数的解析式；（3）将二次函数2y x =-（1x m -≤≤，0m ≥）的图象向上平移m 个单位，得到的函数的边界值是n ，当m 在什么范围时，满足314n ≤≤．五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)25．如图1，ABC ∆中，BE AC ⊥于点E ，AD BC ⊥于点D ，连接DE . （1）若AB BC =，1DE =，3BE =，求ABC ∆的周长；（2）如图2，若AB BC =，AD BD =，ADB ∠的角平分线DF 交BE 于点F，求证：BF =；（3）如图3，若A B B C ≠，AD BD =，将ADC ∆沿着AC 翻折得到AGC ∆，连接DG 、EG ，请猜想线段AE 、BE 、DG 之间的数量关系，并证明你的结论。

九年级数学第十三周周末作业纸

九年级数学第十三周周末作业纸预设时间：_________ 完成时间:____________ 家长签名:____________ 学校______________ 班级___________ 姓名__________ 成绩___________ 一、选择（3’×10=30’）1、⊙O 的半径为5，点A 在直线l 上。

若OA=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相切 B ．相交 C ．相切或相交 D ．相离2、如图，∠AOB=30°，点C 在OB 上，OC=5㎝，若以C 为圆心，r 为半径的圆与OA 相切，则r 等于（）A. 3㎝B. 2.5㎝C. 3㎝D. 3.5㎝3、三角形的外心是三角形中（）A. 三条高的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点 4、AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC=30°，则AC 的度数是（） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°5． ⊙O 中，∠AOB ＝84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为（） A.42° B.138° C.69° D.42°或138°6、如图，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°。

若⊙O 的半径为20，则△ABC 的面积为（）A ．253B ．503C ．1003D ．20037、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为（） A. 12 B. 20 C. 24 D. 308、如图，AB 、AC 是⊙O 的弦，直径AD 平分∠BAC ，给出下列结论：①AB=AC ；②AB=AC ；③AD ⊥BC ；④AB ⊥AC 。

其中正确结论的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9、6、如图，D 为等腰三角形ABC 底边BC 上的任意一点，AD 的延长线交△ABC 的外接圆于点E ，连接BE 、CE ，则图中相似三角形共有（） A. 8对 B. 6对 C. 4对 D. 2对A⌒OA⌒ ⌒ OABCDD ACB10、⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm 或4 cm D 1cm 或7cm 二、填空（2’×11=22’）1、 Rt △ABC 的斜边AB ＝4，直角边AC ＝2，若AB 与⊙C 相切，则⊙C 的半径是。