泰尔凯:19世纪前瞻的数学史家
2022数学史与数学教育研究综述
数学史与数学教育研究综述12世纪时,有关古希腊和中世纪阿拉伯的数学书籍就作为一种数学古籍和数学研究的形式流传入西欧,对西欧数学发展产生了影响。
近代以蒙蒂克拉出版的经典著作《数学史》为代表,数学史走入人们的视野,但早期的数学史学者包括蒙蒂克拉、康托尔并未关注数学史与数学教育二者的联系。
1855年,《数学历史、传记与文献通报》诞生于法国,这也是历史上第一种数学史专业刊物。
随着数学史研究愈发细化,许多学者渐渐认识到,史料性质的数学史有着多样的教育价值,如英国数学家德摩根(A.De Morgan)指出,研究数学知识的发展进程和历史次序,能够给数学教育带来思考和帮助。
1972年第二届国际数学教育大会上,数学史与数学教育(HPM)理论应运而生,HPM的研究工作涉及到教师、学生、教学等多个方面,从“为教育的数学史”材料出发,研究历史相似性的相关规律,探索数学史如何融入教学实践,HPM与教师专业发展又有何联系等等。
本文主要关注“融入数学史的教学实践研究”。
HPM理论最终指向实践教学,阐释了在数学教学中,如何以数学史视角进行切入与设计,探讨了融入数学史作为一种数学教学方法,有何效果,又如何实现。
随着我国教育改革的步伐和数学课程标准对数学史的持续关注,HPM理论开始走进一线数学教师的视野,数学史也渐渐走进一线的数学课堂。
一、数学史与数学教育关系的沿革国际上将专门研究数学史与数学关系的组织成为HPM。
数学史与数学教学和学习之间的关系很早就引起了数学家,数学史家和数学教育家的关注,在19世纪初就有一些数学家关注到了数学史与数学学习的关系,如阿贝尔(Niels Henrik Abel,1802-1829)就认为学生“在数学上取得进展,应该向大师学习而不是他们的学生”。
1896年,卡约黎(Florianeaj Cajori, 1859-1930)在《A history ofelementary mathematics with hints on methods of teaching》中写到:“儿童的教育必须要考虑目前的与历史上人类的教育相一致的方式安排,换句话说,个体的知识发生要遵循种族的知识发生所经历的相同过程”。
数学发展史
数学开展简史数学是人类最古老的科学知识之一。
就人类对数的认识和运用来看,一般讲从公元前3000年左右的埃及象形文字就已开场,迄今已有5000年的历史。
那么到底什么是数学呢?实际上数学是一门历史性很强的科学或者说累积性很强,它的内涵随着时代的变化而变化,给数学下一个一劳永逸的定义是不可能的。
从公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德到17世纪的笛卡儿、19世纪的恩格斯、20世纪的罗素等很多数学家都曾给数学下过定义。
用的较多也较容易理解的是恩格斯的定义。
他说,数学,是研究数量关系与空间形式的一门科学。
20世纪80年代的一批美国学者将数学定义为:数学这个领域已被称作模式的科学,其目的是要提醒人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的构造和对称性。
这一定义以其高度的概括性,已日益引起关注并获得大多数数学家的认同与承受。
第一阶段:数学的萌芽阶段〔公元前3000年—公元前600年〕这一阶段,我们称之为数学的萌芽阶段,或者说准学科阶段。
在这一阶段里,数学还没有开展成为一门有明确构造的独立的理性的学科,还不具备抽象,还没有方法论,还没有论证和推理。
数学文化在这一阶段的出色代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及数学、印度数学等。
这一阶段的世界数学文化呈一种多元开展态势。
第二阶段:数学的形成阶段〔公元前5世纪—公元16世纪〕这一阶段,通常称之为数学科学的形成时期,它的开场是以希腊人的出场为典型标志,完毕于公元16世纪,也就是在变量数学产生之前,人们常称此阶段为常量数学阶段,也就是数学学科完成了以常量为主要内容的框架体系。
这一时期,希腊数学家取得辉煌成绩,他们引入了证明,提出了抽象,发现了自然数,发现了无理数〔注:这是数学史上第一次危机。
?原本?第五卷中将比例理论由可公度量推广到不可公度量,使它能适用与更广泛的几何命题证明,从而巧妙的回避了无理量引起的麻烦。
但问题的根本解决要到19世纪借助极限过程对无理数做出严格定义之后〕。
数学家简介
02
社会责任
• 积极参与社会公益事业
• 关心弱势群体与公益事业
03
社会影响
• 提高数学家在社会中的影响力
• 树立数学家良好形象与声誉
数学家对社会进步的贡献与意义
科学技术进步
• 推动数学科学与技术创新
• 促进科学技术的发展与应用
人才培养与素质提高
• 培养数学人才与领袖
• 提高国民数学素养与能力
社会文明与发展
数学家的教育理念与实践
教育理念
• 强调数学基础与能力培养
• 注重数学思维与方法教育
教育实践
• 参与数学课程的设计与教学
• 开展数学教育改革与实践
教育成果
• 培养优秀数学人才
• 推动数学教育事业的发展
数学家对数学教育的贡献与影响
教育方法与教材
教育改革与创新
教育评价与反馈
• 提供数学教育方法与技巧
• 提出数学教育改革建议
07
数学家与社会责任
数学家在社会发展中的角色
科学引领
⌛️
• 推动数学科学与技术创
新
• 指导社会发展与科技进
步
教育培养
• 培养数学人才与领袖
文化传播
• 提高国民数学素养与能
力
• 传承数学文化与发展
• 传播科学精神与价值观
数ห้องสมุดไป่ตู้家对社会问题的关注与参与
01
社会问题
• 关注社会热点问题与难题
• 参与社会问题的研究与解决
欧拉:数学史上的传奇人物
生平
• 1707年出生于瑞士
• 13岁时成为巴塞尔大学学生
• 成为俄国彼得大帝的数学家
十九世纪的数学发展史
十九世纪的数学发展史十九世纪是数学史上创造精神和严格精神高度发扬的时期。
复变函数论的创建和数学分析的严格化,非欧几何的问世和射影几何的完善,群论和非互换代数的诞生,是这一世纪典型的数学成绩。
它们所包含的新思想,深刻地影响着二十世纪的数学。
十九世纪数学发展的概貌十八世纪数学发展的主流是微积分学的扩展,它与力学和天文学的问题紧密相联。
微积分的运用使这些自然科学领域迅猛发展,至十八世纪末,它们达到了一种相对完美的程度。
但是,将数学和这些自然科学大体上视为一体的观念,使那时一些著名的数学家,如拉格朗日、欧拉、达朗贝尔等对数学的前途产生了悲观情绪,他们感觉数学泉源已近枯竭。
而实际上,此时的数学正处于兴旺发达的前夜:18世纪的数学家忙于获取微积分的功效与应用,较少顾及其概念与方式的周密性,到十八世纪末,为微积分奠基的工作已紧迫地摆在数学家眼前;另一方面,处于数学中心课题之外的数学分支已积累了一批重要问题,如复数的意义、欧式几何中平行公设的地位,高次代数方程根式解的可能性等,它们多数是从数学内部提出的课题;再者,自十八世纪后期开始,自然科学出现众多新的研究领域,如热力学、流体力学、电学、磁学、测地学等等,从数学外部给予数学以新的推动力。
上述因素促成了十九世纪数学充满活力的创新与发展。
十九世纪欧洲的社会环境也为数学发展提供了适宜的舞台,法国资产阶级大革命所造成的民主精神和重视数学教育的风尚,鼓励大量有才华的青年步入数学教育和研究领地。
法国在十九世纪一直是最活跃的数学中心之一,涌现出一批优秀人材,如傅里叶、泊松、彭赛列、柯西、刘维尔、伽罗华、埃尔米特、若尔当、达布、庞加莱、阿达马。
他们在几乎所有的数学分支中都作出了卓越贡献。
法国革命的影响波及欧洲各国,使整个学术界思想十分活跃,冲破了一切禁区。
英国新一代数学家克服近一个世纪以来以牛顿为偶像的固步自封局面,成立了向欧洲大陆数学学习的“分析学会”,使英国进入世界数学发展的潮流。
浅谈数学史融入初中数学教学
浅谈数学史融入初中数学教学的研究──以北师大教材为例1数学史融入中学数学教学问题的提出1.1数学史融入中学数学教学的背景18世纪中叶德国数学家海尔布罗纳和法国的蒙蒂克拉他们相继出版了《世界数学史》和《数学史》,标志着数学史成为了独立的研究领域。
1972年英国数学史学会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组(简称HPM),标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。
1842年法国数学家泰尔凯创办《新数学年刊》和1841年德国数学家格鲁纳创办的《数学物理档案》这两种早期的为数学教育服务的杂志,大篇幅刊登数学史、数学文献的文章,很关注数学史的教育意义。
泰尔凯很重视数学符号和术语的起源,英国数学家德摩根十分强调在数学教学中应遵循数学发展的历史顺序。
1893年卡约黎出版了《数学史》,19世纪末,法国数学史学家坦纳里、美国数学教育家史密斯等认为无论从数学发展的角度,还是从教学的角度,数学史已经成为一门极其重要的学科,丹麦数学家邹腾也认为学生通过对数学史的学习,不单能获得一种历史感,同时能够从新的角度去看数学,能够对数学产生更敏锐的鉴赏和理解力[3]。
1986年8月美国在伯克利召开的第二届国际数学家大会,中国第一次派代表参加,吴文俊在大会上做了关于“中国古代数学史”的演讲,提出运用数学史的方式、基本原理,并且指出要根据学生教育水平的不同在数学史的运用上也要不同[4]。
1.2数学史融入中学数学教学是课程标准的要求2001年7月,国家教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》出台,在第四部分《课程实施建议》中明确提出“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事,数学趣闻与数学史料,使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要,体现数学在人类发展历史中的作用,激发学生学习数学的兴趣。
具体内容的介绍应从学生的年龄特点出发,做到浅显具体,生动有趣”[1]。
2011年9月,新修订的《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》中,同样第四部分《实施建议》的第三节内容里又再次强调“数学文化作为教材的组成部分,应渗透在整个教材中...为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,感受数学家的严谨,欣赏数学的优美.例如可以介绍《九章算术》、《珠算》、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、蒲丰投针等”[2]。
19世纪数学发现
19世纪数学发现
19世纪是数学史上非常重要的时期,许多重要的数学发现和理论在此时期诞生。
以下是一些19世纪数学的重要发现:
1. 微积分的发展:19世纪初,微积分理论得到了进一步的发展。
拉格朗日、勒让德、傅里叶等数学家对微积分的基本原理进行了系统化的表述。
2. 复数:复数的概念在19世纪得到了广泛的发展和应用。
高斯首次系统地讨论了复数的代数性质和根的问题,这对于后来的复分析和复变函数的发展有着重要的影响。
3. 群论:19世纪中叶,高斯和柯西等数学家开始研究群的代数结构和性质。
这些研究为群论的发展奠定了基础,并成为了代数学的一个重要分支。
4. 非欧几何学:拉普拉斯和别利涅斯等数学家开创了非欧几何学的研究,挑战了欧几里得几何学的基本假设。
他们的工作对于后来的黎曼几何学的发展产生了重要影响。
5. 贝塞尔函数的发现:贝塞尔函数是19世纪末由法国数学家贝塞尔研究得到的一类特殊函数,广泛应用于物理学、工程学和数学物理学等领域。
6. 线性代数的发展:矩阵理论和线性代数的发展在19世纪得到了进一步的推动。
该领域的一些基本理论和算法的发展为矩阵计算和线性方程组的求解提供了重要的工具。
这些是19世纪数学的一些重要发现,它们在当时和之后的数学发展中起到了重要的作用,影响了数学的各个领域。
近世代数发展简史
近世代数发展简史近世代数是数学中一个重要的分支,它研究的是数和运算的性质。
自17世纪开始,近世代数经历了一系列的发展和演变,为数学的发展做出了重要贡献。
本文将为您详细介绍近世代数的发展历程和主要成就。
1. 代数的起源代数的起源可以追溯到古希腊时期,当时的数学家主要关注几何学和算术。
然而,随着数学的发展,人们开始对未知数和方程式的研究产生了兴趣。
在公元3世纪,古希腊数学家丢番图提出了求解一元二次方程的方法,这被认为是代数学的起源。
2. 代数的发展2.1 文艺复兴时期文艺复兴时期是代数学发展的重要时期。
16世纪的意大利数学家卡尔丹诺(Cardano)和费拉里(Ferrari)研究了三次和四次方程的解法,奠定了代数学的基础。
此外,法国数学家维埃特(Viète)提出了代数符号的使用,为代数学的形式化奠定了基础。
2.2 齐次坐标和复数17世纪,法国数学家笛卡尔(Descartes)引入了齐次坐标系,将代数与几何联系在一起,为代数学的发展打开了新的方向。
同时,复数的概念也被引入,这使得代数学的运算更加灵便和丰富。
2.3 群论的兴起19世纪,法国数学家瓦埃斯特拉斯(Galois)的工作对代数学的发展产生了深远的影响。
他研究了方程的根与方程的对称性之间的关系,提出了群论的概念。
群论成为近世代数的一个重要分支,为后续的研究提供了基础。
3. 代数的应用近世代数不仅仅是一门抽象的学科,它还具有广泛的应用。
代数在密码学、编码理论、计算机科学等领域发挥着重要作用。
例如,现代密码学中的公钥密码系统就是基于代数的数论和群论等概念构建起来的。
4. 近世代数的发展和挑战近世代数在20世纪继续发展壮大,涌现出了许多重要的成果。
例如,埃米尔·阿图(Emil Artin)和安德烈·魏尔斯特拉斯(André Weil)等数学家对代数几何的研究做出了重要贡献。
然而,代数学中仍然存在一些未解决的问题和挑战,如费马大定理和黎曼猜想等。
数学简史复习题
数学简史复习题数学简史复习题数学是一门古老而神奇的学科,它的发展历程充满了许多令人惊叹的故事和发现。
在这篇文章中,我们将回顾数学的一些重要历史事件,并通过一些复习题来巩固对这些事件的理解。
一、古代数学的奇迹1. 古埃及人是数学的早期开拓者之一。
他们使用了一种被称为“埃及分数”的方法来表示分数。
请解释一下“埃及分数”的表示方法,并给出一个例子。
2. 古希腊人是古代数学的另一个重要贡献者。
请简要介绍一下毕达哥拉斯定理的历史和应用。
3. 古印度的数学家阿耶尔巴塔是一位伟大的数学家,他在数论领域做出了许多重要贡献。
请列举出阿耶尔巴塔的两个主要发现,并解释一下它们的意义。
二、中世纪数学的转折点1. 中世纪欧洲的数学发展相对较缓慢,但一些突破性的发现仍然发生了。
请简要介绍一下斐波那契数列的历史和特点。
2. 十字军东征期间,欧洲数学家从阿拉伯学者那里学到了许多数学知识。
请解释一下阿拉伯数学家阿尔卡西的两个重要发现,并说明它们对数学发展的影响。
3. 文艺复兴时期,数学开始重新受到重视。
请简要介绍一下文艺复兴时期数学家斯图尔特的工作,并解释一下他对代数学的贡献。
三、近代数学的突破和应用1. 17世纪的牛顿和莱布尼茨是微积分学的奠基人。
请解释一下微积分学的基本概念,并简要介绍一下牛顿和莱布尼茨的微积分发现。
2. 19世纪的高斯是一位伟大的数学家,他在代数学和几何学领域做出了许多重要贡献。
请列举出高斯的两个主要发现,并解释一下它们的意义。
3. 20世纪的数学发展迅速,出现了许多重要的数学理论和应用。
请简要介绍一下庞加莱猜想的历史和解决过程。
四、现代数学的前沿领域1. 现代数学的前沿领域包括拓扑学、数论、群论等。
请简要介绍一下这些领域的基本概念和应用。
2. 数学在现代科学和技术中的应用越来越广泛。
请列举出两个数学在现代科学和技术中的重要应用,并解释一下它们的意义。
3. 数学的发展永无止境,新的数学问题和发现不断涌现。
请谈谈你对数学未来发展的展望,并说明你为什么对数学感兴趣。
数学史选讲
数学分为三大块:
1、代数
(初等代数、高等代数、抽象代数)
2、几何
(欧氏几何、非欧几何、解析几何、高等 几何、微分几何、射影几何、分形几何)
3、分析(数学分析、概率论)
第一部分: 代数学
1.1代数学发展概述
一、初等代数的形成
初等代数的形成,大致经历过 萌芽和积累阶段,“半符号代数” 阶段和符号代数阶段。
▪公元前3000年的壁画 记载了埃及人用打结 的绳子丈量土地和估 算收(上排)。人们 将收获的谷物送往粮 仓,并有记录员做统 计(下排)。
③刻痕记数
大约在3万年前
④书写记数
又经历了数万年的发展,直到距今五千多 年前,终于出现了书写记数系统。 记数的出现使数与数之间的书写运算成为可 能。
中國算籌
算筹是中国古代用来记数、 列式和进行各种数与式演算 的一种工具。又称为筹、策、 算子等。它最初是小竹棍一 类的自然物,以后逐渐发展 成为专门的计算工具,质地 与制作也愈加精致。 算筹在中国的起源很早,春 秋战国时期的《老子》中就 有“善数者不用筹策”的记 述。
他们还研究了形数,其中包括三角形数, 正方形数,五边形数等等,这些数被看作是某 些几何图形中的点的数目。
三角形数
正方形数
长方形数
他们发现始于2的任何多个连续偶数 之和为长方形数,其边长相差1
多边形数
1、4、7、10、13…… 1、5、9、13、17……
定理1: 任何一个正方形数都是两个相继的三 角形数之和.
对于丢番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从《希 腊诗文集》中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志 铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的:
“过路的人! 这儿埋葬着丢番图。 请计算下列数目, 便可知他一生经过了多少寒暑。 他一生的六分之一是幸福的童年, 十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的年程, 他建立了幸福的家庭。 五年后儿子出生, 不料儿子竟先其父四年而终, 只活到父亲岁数的一半。 晚年丧子老人真可怜,
集合论的发展
集合论的发展1. 引言集合论是数学中的一个重要分支,研究集合的性质、关系和操作。
自从它的诞生以来,经历了多次重要的发展和突破。
本文将详细介绍集合论的发展历程,从早期的基础概念到现代的应用领域。
2. 早期的基础概念集合论的起源可以追溯到19世纪,当时数学家们开始研究集合的性质和关系。
在这个阶段,集合被定义为一组具有共同特征的对象的集合。
早期的集合论主要关注集合的基本运算,如并集、交集和补集等。
这些基础概念为后来的发展奠定了基础。
3. 康托尔的贡献19世纪末,德国数学家康托尔对集合论做出了重要贡献。
他提出了集合的基数概念,并发展了基数的比较和运算规则。
康托尔还研究了无穷集合的性质,提出了著名的康托尔对等原理,即两个集合之间存在一一对应关系当且仅当它们的基数相等。
这一理论为后来的集合论发展提供了重要的思想基础。
4. 集合论的公理化20世纪初,数学家们开始对集合论进行公理化。
这一过程旨在通过一组公理来确立集合论的基础,以避免悖论和矛盾的出现。
在此过程中,数学家们提出了一些基本的公理,如空集公理、配对公理和并集公理等。
这些公理为集合论的发展提供了严谨的逻辑基础。
5. 集合论的扩展随着时间的推移,集合论逐渐扩展到更广泛的领域。
在20世纪中叶,集合论开始与其他数学分支相结合,如拓扑学、代数学和数理逻辑等。
这些交叉学科的出现使得集合论的应用范围更加广泛,也促进了集合论的进一步发展。
6. 集合论的应用现代集合论已经成为数学中不可或缺的一部分,并在许多领域中得到应用。
例如,在计算机科学中,集合论被广泛用于数据库查询、数据结构和算法设计等方面。
在人工智能领域,集合论被用于模糊集合和模糊逻辑的建模和推理。
此外,集合论还在统计学、经济学和物理学等学科中发挥着重要作用。
7. 现代集合论的挑战尽管集合论已经取得了巨大的发展,但仍然存在一些挑战和未解决的问题。
其中一个重要的问题是连续统假设问题,即康托尔提出的集合的基数问题。
此外,集合论的公理化和其它分支的关系也是一个研究的热点。
德国最有影响力的十位数学家:从天才至超神!
德国最有影响力的十位数学家:从天才至超神!德国近现代历史上曾经诞生了许多伟大数学家,特意挑选出其中个人觉得最优秀的十位数学家,本文仅代表个人观点,不喜勿喷。
NO10 康托尔等级: 天才类型:创造性突破代表性成果:1.集合论2.超穷数理论简评: 最具有革命性的数学家康托尔,两千多年来,科学家们接触到无穷,却又无力去把握和认识它,这的确是向人类提出的尖锐挑战。
康托尔以其思维之独特,想象力之丰富,方法之新颖绘制了一幅人类智慧的精品——集合论和超穷数理论,令19、20世纪之交的整个数学界、甚至哲学界感到震惊。
可以毫不夸张地讲,“关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。
”而他创立的集合论,已经成为了现代数学基础理论大厦。
NO9 外尔等级: 天才类型: 大师代表性成果:1.群论2.积分方程3.黎曼曲面简评:希尔伯特的继承人,对表示论,李群李代数,微分拓扑,复几何等分支都有奠基性贡献。
由于数学各学科研究越来越广泛而深入,庞加莱,希尔伯特去世后,因而现代已经没有在数学所有领域都通的数学家了,外尔被称为上世纪上半叶出现的最后一位“全能数学家”。
NO8. 狄利克雷等级: 天才类型:开创性突破代表性成果:1.解析数论(创始人)2.数学分析3.数学物理简评: 狄利克雷在数学和力学两个领域都做出了名垂史册的重大贡献,尤以分析、数论、位势论为最。
“狄利克雷是一位极有洞察力的数学家,给出了现代函数概念的精确解释'。
并提出新的单值函数概念,还提出所谓“狄利克雷函数”、所谓“狄利克雷积分”等。
他还在位势论、热学、磁学、数学物理等方面也有一些创造。
并提出新的单值函数概念,还提出所谓“狄利克雷函数”、所谓“狄利克雷积分”等。
他还在位势论、热学、磁学、数学物理等方面也有一些创造。
NO7. 雅可比等级: 超天才类型: 大师代表性成果:1.代数学2.椭圆函数论3.复变函数论简评: 雅可比对数学具有非常深刻的洞察力,用天才已经无法形容他的数学天赋,他可怕的心算能力历史上估计仅次于欧拉。
数学阅读学术史梳理
数学阅读学术史梳理数学阅读学术史主要涉及到数学学科的发展历程和重要学术成果,以及与数学相关的重要人物和学派。
下面是一个简要的数学阅读学术史梳理:古代数学:古希腊、古印度、古埃及等文明都有古代数学的发展。
其中,古希腊的毕达哥拉斯定理、欧几里德的《几何原本》以及亚历山大港学派的研究对数学发展起到了重要的推动作用。
中世纪数学:中世纪的数学主要受到了古希腊数学遗产的影响,并通过阿拉伯世界传入欧洲。
中世纪的数学家主要进行了代数方面的研究,如卡尔丢斯的代数和裴波那契数列等。
文艺复兴时期数学:文艺复兴时期的数学以代数和几何学为主要研究方向。
伽利略的力学理论、笛卡尔的坐标系以及费尔马的小定理等都是该时期的重要成就。
17世纪数学:17世纪的数学主要关注分析学和微积分的发展。
牛顿和莱布尼茨的微积分理论是该时期最重要的成果,为后续科学领域的发展奠定了基础。
18世纪数学:18世纪的数学在分析学和微积分的基础上逐渐发展出了一些新的分支学科,如概率论、数论和解析几何等。
拉格朗日和欧拉等数学家在该时期做出了重要贡献。
19世纪数学:19世纪的数学是现代数学发展的重要时期。
数学在该时期逐渐转向自身的抽象和严密性的发展。
高斯的数论研究、黎曼几何的建立和韦尔斯特拉斯的函数论等都是该时期的重要成就。
20世纪数学:20世纪的数学包括了各个领域的深入发展,如拓扑学、代数学、数论、数学物理等。
伽罗华的群论、庞加莱的拓扑学、图论的兴起以及费马大定理的证明等都是该时期的重要成果。
以上只是数学阅读学术史的一个简要梳理,并不能涵盖所有的学术研究内容和进展。
具体的数学阅读学术史还需要根据个人的兴趣和需求进行进一步的深入研究。
数学的历史发展与重要人物回顾
数学的历史发展与重要人物回顾数学作为一门古老而又重要的学科,对人类的发展和进步起到了不可忽视的作用。
在数学的历史发展中,有许多重要人物对数学的发展做出了巨大贡献。
本文将回顾数学的历史发展,并介绍一些重要的数学家。
数学的历史可以追溯到古代文明时期。
早在古埃及和古希腊时代,人们就开始研究几何学和代数学。
古希腊的数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理,奠定了几何学的基础。
他还发现了一个重要的数学规律,即毕达哥拉斯数列。
这个数列在后来的数学研究中起到了重要的作用。
在古印度,数学家阿耶尔巴塔提出了一种被称为"阿耶尔巴塔定理"的方法,用于解决二次方程。
这个方法在当时被广泛应用,并在后来的数学研究中被发展和拓展。
在中世纪,数学的发展进入了一个相对低迷的时期。
然而,一位重要的数学家勾股在这个时期出现,他提出了著名的勾股定理,成为了几何学的基石。
勾股的贡献不仅仅是勾股定理,他还在数论和三角函数方面做出了重要的研究。
随着文艺复兴的到来,数学的发展重新获得了重视。
一位重要的数学家笛卡尔在这个时期出现,他被认为是代数学和解析几何学的奠基人。
笛卡尔提出了坐标系的概念,将代数和几何学结合在一起,为后来的数学研究提供了重要的工具。
在18世纪,数学的发展进入了一个新的阶段。
一位重要的数学家欧拉在这个时期出现,他在数学的各个领域都做出了重要的贡献。
欧拉提出了欧拉公式,将指数函数、三角函数和复数联系在一起,为数学的发展开辟了新的道路。
在19世纪,数学的发展进入了一个高峰时期。
一位重要的数学家高斯在这个时期出现,他被誉为现代数学之父。
高斯在数论、代数学和几何学等领域都做出了重要的贡献。
他提出了高斯消元法,解决了线性方程组的问题,为线性代数的发展奠定了基础。
20世纪是数学发展的一个重要时期。
一位重要的数学家哥德尔在这个时期出现,他提出了著名的哥德尔不完备定理,揭示了数学的局限性。
哥德尔的工作对数学的发展产生了深远的影响,激发了人们对数学基础和公理系统的思考。
数学思维的发展与应用
数学思维可以帮助AI进行决策和预测 *** 的发展需要数学思维的不断创新和突破
***的发展需要数学思维的不断创新和突破
数学思维在解决现实问题中的作用
数学思维可以 帮助我们更好 地理解和分析
问题
数学思维可以 提高我们的逻 辑思维能力和
推理能力
数学思维可以 帮助我们更好 地处理数据和
信息
数学思维可以 帮助我们更好 地创新和解决
数学思维面临的挑战与机遇
挑战:人工智能的发展对数学思维的影响 机遇:大数据时代的数学思维应用 挑战:数学思维在跨学科领域的应用与融合 机遇:数学思维在教育领域的创新与发展
数学思维在人工智能领域的应用前景
数学思维是AI算法的基础 ***需要处理 大量数据,需要数学思维来理解和分析
***需要处理大量数据,需要数学思维来理解和分析
数学思维的发展与应用
汇报人:XX
目录
数学思维的历史演变
01
数学思维的类型与应用
02
数学思维在各领域的应用
03
数学思维的培养与教育
04
数学思维的未来发展与挑 战
05
数学思维的历史 演变
古代数学思维的萌芽
古埃及:几何学和算术的起源 古希腊:欧几里得和阿基米德的贡献 古印度:梵文数学和天文学的发展 古代中国:《九章算术》和《周髀算经》的成就
数学思维在计算机科学中的应用
算法设计:利用 数学思维进行算 法设计和优化
数据结构:利用 数学思维设计高 效的数据结构
程序验证:利用 数学思维进行程 序正确性和安全 性验证
人工智能:利用 数学思维进行机 器学习和深度学 习模型的设计和 优化
数学思维在经济学中的应用
经济学中的数学模型:如供需平衡模型、消费者行为模型等 数学思维在决策中的应用:如成本效益分析、风险评估等 数学思维在金融市场中的应用:如股票市场分析、投资组合优化等 数学思维在经济政策制定中的应用:如税收政策、货币政策等
数学的发展历程与重要人物
数学的发展历程与重要人物数学是一门古老而又深邃的学科,它在人类社会的发展中起到了重要的作用。
本文将回顾数学的发展历程,并介绍几位对数学做出重要贡献的人物。
古代数学的起源可以追溯到古埃及和巴比伦,这些文明都有了基本的计数和计算系统。
然而,真正系统化的数学在古希腊时期得以发展。
毕达哥拉斯学派创立了几何学,巨匠欧几里得则著作《几何原本》,奠定了几何学的基础。
此外,古希腊还开始研究数论,包括完全数和素数的研究。
在古希腊之后,数学的发展稍显停滞,直到16世纪的文艺复兴时期才迎来了重大突破。
数学的发展与科学的崛起密不可分,其中最重要的当属哥白尼的日心说和伽利略的实验方法。
这种注重实证和观察的方法促进了数学的进步,同时也为后来的科学革命奠定了基础。
17世纪,数学迎来了一个革命性的时期,被称为“近代数学的爆发期”。
伟大的数学家牛顿和莱布尼茨独立地发现了微积分学,为物理学、工程学等领域提供了强大的工具。
此外,牛顿的万有引力定律和莱布尼茨的微积分术还将物理学和数学联系到了一起。
18世纪是数学的进一步发展和丰富时期。
欧拉、拉格朗日和拉普拉斯等数学家在解析几何学、微积分学和数论方面做出了杰出的贡献。
欧拉在分析学、数论和图论等领域具有重要影响力,被誉为“数学之王”。
19世纪是数学的现代化时期,数学的各个分支开始迅速发展。
高斯、柯西和勒贝格等数学家在代数学、数论和分析学方面的工作为整个数学提供了坚实的基础。
特别是高斯,他是多个数学领域的开创者,包括数论、代数几何和统计学。
20世纪则见证了数学的高速发展和日益广泛的应用。
在这个时期,数学的分支和领域开始不断涌现,如拓扑学、群论、概率论和数学逻辑等。
同时,数学在物理学、工程学、计算机科学等领域的应用也得到了大幅度拓展。
除了提到的数学发展的历程外,还有一些重要的人物对数学做出了巨大的贡献。
如数论方面的高斯、费马和哥德巴赫,代数学方面的伽罗瓦和阿贝尔,几何学方面的黎曼和庞加莱等。
总之,数学的发展历程可以追溯到古代,并在古希腊、文艺复兴时期以及近现代取得了革命性的突破。
一些概率统计方面的数学家的简介
一些概率统计方面的数学家的简介2008-07-29 11:51:03| 分类:统计\数学人物| 标签:|字号大中小订阅一些概率统计方面的数学家的简介转自/teacherweb/detail.phpusername=sunfujie&aid=4501&page=index下面向大家介绍一些概率统计方面的数学家的简介.好多没有,希望大家可以补充波莱尔(1871~1956)法国数学家1871年1月生于法国阿韦龙省的圣·阿弗里克,1956年2月卒于巴黎.1893年毕业于巴黎高等师范学校,在里尔大学任教.1894年获博士学位,1909年任巴黎大学理学院函数论教授第一次世界大战后改任概率及数学物理学教授.1921年当选为法国科学院院士,1928年协助建立庞加莱研究所并任所长直至去世.波莱尔把康托尔的点集论同自己的知识相结合,建立起实变函数论,他将测度从有限空间推广至更大一类点集(波莱尔可测集)上,建立起测度论的基础.20世纪初,他把概率论同测度结合起来,1909年引进可数事件的概率,填补了古典有限概率和几何概率之间的空白,同时证明了强大数律的一种特殊情形.泊松,S.D. (1902~1950)法国数学家,1781年6月生于法国皮蒂维耶,1840年4月卒于法国索镇.1798年入巴黎综合工科学校深造,其数学才能受到拉格朗日和拉普拉斯的注意,毕业时因优秀的毕业论文而被指定为讲师,1806年任该样教授.1809年任巴黎理学院力学教授.1812年当选为巴黎科学院院士.泊松的科学生涯开始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用.他工作的特色是应用数学方法研究各类力学和物理问题,并由此得到数学上的发现.他主张概率方法的普遍适用性,他得到了概率论中著名的泊松分布.他一生共发表300多篇论著,最著名的著作有《力学教程》(二卷,1811,1833)和《判断的概率研究》(1837).棣莫佛.A. (1667~1754)棣莫佛是分析三角和概率论的先驱,1667年5月生于法国维特里—勒弗朗索瓦,1954年11月卒于伦敦.原来是法国加尔文派教徒,在新旧教斗争中被投入监狱,获释后于1685年移居伦敦,在那里以担任家庭教师和保险事业顾问等终其一生.他和I.牛顿及天文学家E.哈雷友善,谙熟牛顿的流数术,1697年被选入英国皇家学会.1718年出版《机遇论》,这是早期概率论的重要著作,其中第一次定义独立事件的乘法定理.在《分析杂录》(1730)中给出的近似公式,1733年棣莫佛用的近似公式导出正态分布的频率曲线作为二项分布的近似.他是最早给出棣莫佛公式的学者之一.费马.P. (1601~1665)法国数学家1601年8月生于法国南部博蒙-德洛马涅,1665年卒于卡斯特尔.他利用公务之余钻研数学,在数论、解析几何学、概率论等方面都有重大贡献,被誉为“业余数学家之王”.费马博览群书,精通数国文字,掌握多门自然科学.虽然年近30才关注数学,但成果累累.他性情淡泊,为人谦逊,对著作无意发表,去世后他的儿子S.费马将其论述汇集成书,在图卢兹出版(1679).费马特别爱好数论,他证明或提出许多命题.最有名的就是“费马大定理”.费马较早得到了解析几何的要旨,他是微积分学的先驱之一,他还是17世纪兴起的概率论的探索者之一.费希尔,R.A. (1890~1962)英国数学家,现代数理统计学的奠基人.1890年2月生于伦敦,1962年7月逝世.他1913年毕业于剑桥大学,1933年起任伦敦大学教授.在20世纪二三十年代提出了许多重要的统计方法,开辟了一系列统计学的分支领域.他发展了正态总体下各种统计量的抽样分布,与叶茨合作创立了“试验设计”统计分支并提出相适应的方差分析方法;费希尔在假设检验分支中引进了显著性检验概念并开辟了多元统计分析的方向.在20世纪三四十年代,费希尔和他的学派在数理统计学研究方面占据着主导地位.由于他的成就,曾多次获得英国和多国的荣誉,1952年被授予爵士称号.他发表的294篇论文收集在《费希尔论文集》中,其专著有:《研究人员用的统计方法》(1925),《试验设计》(1935),《统计方法与科学推断》(1956)等冯·诺伊曼.J (1903~1957)著名数学家.1903年生于匈牙利布达佩斯,1957年2月在华盛顿因病去世.诺伊曼从小就显示出数学天才,1921年入柏林大学,1923年入瑞士苏黎世联邦工业大学学习化学,在此期间开始研究数理逻辑,1926年春在布达佩斯大学获博士学位.之后相继在柏林大学、汉堡大学和普林斯顿大学任教,1933年成为普林斯顿高等研究所教授.第二次世界大战期间,曾任研制原子弹顾问,参加研制计算机.1954年成为美国原子能委会委员.冯·诺伊曼是20世纪最重要的数学家之一,在纯粹数学和应用数学方面都有杰出的贡献.1940年以前主要是纯粹数学的研究,1940年以后转向应用数学.从1942年起,与他人合作完成的《博弈论和经济行为》一书是博弈论中的经典著作,使他成为数理经济学的奠基人之一.高斯,C.F. (1777~1855)德国数学家和物理学家.1777年4月30日生于德国布伦瑞克幼时家境贫困,聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育.1795~1789年在哥廷根大学学习,1799年获博士学位.1870年任哥廷根大学数学教授和哥廷根天文台台长,直到逝世.1833年和物理学家W.E.韦伯共同建立地磁观测台,组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网.1855年2月23日在哥廷根逝世.高斯长期从事数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究,著述丰富,成就甚多.他一生共发表323篇(种)著作,提出404项科学创见(发表178项),在各领域的主要成就有:(1)利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像,建立高斯光学.(2)天文学和大地测量学中,如小行星轨道的计算,地球大小和形状的理论研究等.(3)结合试验数据的测算,发展了概率统计理论和误差理论,发明了最小二乘法,引入高斯误差曲线.此外,在纯数学方面,对代数、几何学等的若干基本定理作出严格证明.柯尔莫哥洛夫,A.H (1930~1987)苏联科学家,1903年4月生于俄国顿巴夫,1987年10月卒于苏联莫斯科.1920年入莫斯科大学学习,1931年任莫斯科大学教授后任该校数学所所长,1939年任苏联科学院院士,他对开创现代数学的一系列重要分支做出了重大贡献.柯尔莫哥洛夫建立了在测度论基础上的概率论公理系统,奠定了近代概率论的基础,他也是随机过程论的奠基人之一.1980年由于他在调和分析、概率论、遍历理论等方面的出色工作获沃尔夫奖.此外,他在信息论、测度论、拓朴学等领域都有重大贡献.他的工作为数学的一系列领域提供了新方法,开创了新方向,揭示了不同数学领域间的联系,并提供了它们在物、工程、计算机等学科的应用前景.他是20世纪最有影响的数学家.是美国、法国、英国等多国院士或皇家学会会员,是三次列宁勋章的获得者.拉普拉斯.P.S. (1749~1827)法国数学家、天文学家.1749年3月生于法国博蒙昂诺日,1927年3月卒于巴黎.年幼时就显露出数学才能,1767年他到巴黎拜见达朗贝尔,经过周折,终于以自己对力学原理的论述受到达朗贝尔的称赞,随即被介绍到巴黎军事学校任数学教授,1875年当选为法国科学院院士.1795年后,任巴黎综合工科学校、高等师范学校教授.1816年被选为法兰西科学院院士,后任该院院长.拉普拉斯的研究领域很广,涉及天文、数学、物理、化学等多方面课题.他把数学当作解决问题的主要工具,在运用数学的同时又创造和发展了许多新的数学方法.他在微分方程、复变函数论、代数学和概率论中都有卓越的贡献.他被公认为概率论的奠基人之一.拉普拉斯的研究成果大都包括在《宇宙体系论》(1796)中.《概率的分析理论》(1812)概率论方面一部内容丰富的奠基性著作,书中首次明确给出了概率的古典定义,系统叙述了概率论的基本定理,建立了观测误差理论(包括最小二乘法),并把概率论应用于人口统计.他的《关于概率的哲学探讨》为该书第二版的序言,文中提出了关于概率论的重要见解;概率论将成为人类知识中最重要的组成部分等等.马尔可夫.A.A (1856~1922)苏联科学家,1856年6月生于梁赞,1922年7月卒于彼得堡.1874年入圣彼得大学,1878年毕业,两年后取得硕士学位并任圣彼得堡大学副教授,1884年取得物理,数学博士学位.1886年任该校教授,1896年被选为圣彼得堡科学院院士,1905年被授予功勋教授的称号.马尔可夫是彼得堡数学学派的代表人物,以数论和概率论方面的工作著称.在数论方面,他研究了连分数和二次不等式理论,解决了许多难题.在概率论中,他发展了“矩法”扩大了大数律和中心极限定理的应用范围.马尔可夫最重要的工作是在1606~1912年间提出并研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般图式—马尔可夫链,同时开创了一种无后效性的随机过程(马尔可夫过程)的研究.马尔可夫过程在自然科学、工程技术和公共事业中有广泛的应用.他的主要著作有《概率演算》等.切比雪夫.П.Л (1821~1894)俄国数学家,机械学家.1821年5月生于奥卡托瓦,1894年12月卒于彼得堡.1841年毕业于莫斯科大学,1849年获博士学位,1847~1882年在彼得堡大学任教,1850年成为教授.1859年当选为彼得堡科学院院士,他还是许多国家科学院的外籍院士和学术团体成员,1890年获法国荣誉团勋章.在概率论方面切比雪夫建立了证明极限定理的新方法—矩法,用十分初等的方法证明了一般形式的大数律,研究了独立随机变量和函数收敛条件,证明了这种和函数可以按的方幂渐近展开.他的贡献使概率论的发展进入新阶段.此外,切比雪夫还创立了函数构造理论,建立了著名的切比雪夫多项式.他在数学分析中也做了大量的工作.切比雪夫去世后,先后出版了他的论文集、全集和选集.1994年苏联科学院设立了切比雪夫奖金.瓦尔德.A (1902~1950)著名统计学家.1902年10月生于罗马尼亚的克卢日,1950年12月因飞机失事遇难.1927年入维也纳大学学习数学,1931年获博士学位,后在经济学领域作研究工作.1938年到美国,在哥伦比亚大学做统计推断理论方面的工作,1944年任教授,1946年被任命为新建立的数理统计系的执行官员.瓦尔德在统计学中的贡献是多方面的,最重要的有:1939年开始发展的统计决策理论.他提出了一般的判决问题,引进了损失函数、风险函数、极大极小原则和最不利先验分布等概念,这方面的成果系统总结反映在他的专著《统计决策函数论》(1950)中另一成果是序贯分析,他在第二次世界大战期间首次提出了著名的序贯概率比检验法(SPRT),并研究了这种检验法的各种特性,如计算两类错误概率及平均样本量.他和J.沃尔弗维茨SPRT的最优性(1948)被认为是理论统计领域中最深刻的结果之一.他的专著《序贯分析》(1947)奠定了序贯分析的基础.他的重要论文被收集在《瓦尔德概率统计论文集》(1955)中.辛钦, A.Я.(1894~1959)苏联数学家与数学教育家,现代概率论的奠基者之一,在分析学、数论及概率论对统计力学的应用方面有重要贡献.辛钦1894年7月生于莫斯科,1959年11月卒于莫斯科.他1916年毕业于莫斯科大学,并先后在本校及苏联科学院捷克洛夫数学研究所工作,1927年成为教授,1939年当选为苏联科学院通讯院士.他还是俄罗斯教育科学院院士.他最早的概率论成果是贝努里实验序列的重对数律,它导源于数论,是莫斯科学派的开端.直到现在重对数律仍然是概率论的重要研究课题之一.独立随机变量序列是概率论的重要领域,他与柯尔莫哥洛夫讨论了随即变量函数的收敛性,他证明了辛钦弱大数律等,他提出并证明了严格平稳过程的一般遍历定理,首次给出了宽平稳过程的概念并建立了它的谱理论基础.他还研究了概率极限理论与统计力学基础的关系.辛钦的10本专著涉及数学分析、概率极限理论、排队论、信息等,对促进社会发展起了显著的作用.许宝禄(1910~1970)中国现代数学家,统计学家,1910年4月生于北京,1928年入燕京大学学习,1930年转入清华大学攻数学,毕业后在北京大学任助教,1936年赴英国留学,在伦敦大学读研究生,同时又在剑桥大学学习,获哲学博士和科学博士学位.1940年回国任北京大学教授,执教于西南联合大学.1945年再次出国,先后在美国泊克利加州大学、哥伦比亚大学等任访问教授.1947年回国后一直在北京大学任教授.他是中国科学院学部委员.许宝禄是中国早期从事概率论和数理统计学研究并达到世界先进水平的一位杰出学者.他在多元统计分析与统计推断方面发表了一系列出色论文,推进了矩阵论在数理统计学中的应用.他对高斯一马尔可夫模型中方差的最优估计的研究是后来关于方差分量和方差的最佳二次估计的众多研究的起点,他揭示了线性假设的似然比检验的第一个优良性质,经研究他得到了样本方差分布的渐进展开以及中心极限定理中误差大小的阶的精确估计及其他若干成果.20世纪50年代后他抱病工作,为国家培养新一代数理工作者做出很大贡献,并对马尔可夫过程转多函数的可微性、次序统计量的极限分布等多方面开展研究,并发表了有价值的论文.他的著作主要有《抽样论》、《许宝禄论文选集》等.卡尔·皮尔逊(Karl Prarson,1857-1936)英国生物学家和统计学家,旧数理学派和描述统计学派的代表人物,现代统计科学的创立者。
数学名人简介
数学名人简介数学是一门研究问题思考和探究解决方案的学科,特别是数学名人,他们在数学上取得了许多巨大成就,并为后代学者提供了全新的视角,让更多数学证明更加可信。
公元前六世纪,古希腊数学家亚里士多德发现了数学中的概念和定律,并被誉为“数学之父”,使数学在不同文化中得以发展。
莎士比亚的名言“数字是一切的基础”,深刻描述了数学能够实现一切的能力。
此后,一些知名的数学家不断提出创新的观点,如阿基米德、欧几里得、泰勒斯等,将数学带入新纪元。
在中世纪,贝叶斯提出了概率论,用统计学的方法拓宽了数学的边界,启发了许多后来的数学家。
在1550年,巴斯奎特被誉为“福音”,他结合新发明的计算机,推动了数学研究的最新发展。
后来,勃兰特做出了重大贡献,他的“波兰纲领”成为推动当时数学研究的力量。
他发明了柯西不等式,在线性代数、复数和多元函数理论中做出了重大贡献,成为20世纪数学研究的一个转折点。
到19世纪,拉斯维加斯憧憬着数学的新发展,他发展出了不动点理论,为许多数学竞赛创造了更多的数理方法,并继续拓宽数学的视野。
后来,格罗斯把拉斯维加斯把数学发挥到新的层面,他在拉普拉斯变换等数学方面做出了巨大贡献。
20世纪,数学家单豪登以终止理论的方式纠正了拉斯维加斯的错误,同时发明了新的数学理论,使数学研究取得重大突破。
然而,这一过程更侧重于理论推理和证明的表征性,而不是应用性的数学领域。
此外,从20世纪以来,随着结构思想的发展,“抽象数学”亦开始受到广泛重视,在数论,代数,几何,拓扑学等全新理论结构体系下出现了新的数学见解。
上个世纪,德国数学家拉普拉斯研究分析几何,数论,几何,拓扑学等领域的一些新的理论,对现代计算机科学的发展也发挥了重要作用。
至今,数学作为解决各种复杂问题的基本理论,仍在不断发展,受到越来越多学者及其他人士的关注和追捧。
在发展史上,数学是逐步开发出来的,其歷史悠久,为了钻研数学,一直有无数数学家贡献自己的智慧和精力,使数学发挥出更强大的作用,他们实现了不可思议的发明创造,引领了数学的发展。
感受数学史的教育价值
感受数学史的教育价值作者:赵婷杨闻起来源:《读与写·教育教学版》2019年第09期摘 ;要:本文从数学家的角度介绍了数学史的教育价值,根据侧重点不同将国内数学学者对数学史的看法进行分类总结,在此基础上结合个人观点,探讨了数学史教育价值的具体体现,以期能让更多人感受到数学史的教育价值。
关键词:数学史 ;教育价值 ;数学教育中图分类号:G632.0 ; ; ; ; 文献标识码:A ; ; ; ; ; ;文章编号:1672-1578(2019)09-0049-02公元前4世纪,古希腊数学家就已经开始系统研究数学历史。
随着数学学科的发展以及数学教学的需要,诸多数学家开始意识到数学史与数学教育有着千丝万缕的联系,了解数学史并能合理运用数学史,这对教师教学与学生学习都有不小的帮助。
从19世纪开始,一些数学家已经关注数学史的教育价值。
例如,1855年,法国犹太数学家泰尔康创办的《数学文献、历史与传记通报》,这一刊物中就有许多教育取向的数学史文章,从这一方面来说,数学史可以为数学教学提供丰富的数学素材。
1865年,英国数学家德摩根在伦敦数学会主席的就职演说中指出,“人类数学思想的早期历史引导我们发现自己的错误;从这个方面说,关注数学的历史是很有益的”[1]。
1894年,美国数学史家卡约黎所著《数学史》一书的前言中指出,“如果用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明,学生的学习兴趣就会大大增加”[1]。
1900年前后,美国数学家史密斯所著《初等数学的教学》《近代数学史》《几何的教学》等书籍介绍了有关算术、几何为何教、教什么、如何教等问题。
从19世纪到20世纪初,不同时期的数学家都在以他们关注到的角度来阐述数学史对于数学教学的重要意义。
其中有延续之前学者的思想,对其进行补充说明,也有换一个角度来说明数学史的教育价值。
数学史与数学教学关系国际研究小组(简称HPM)于1972年在第二届国际数学教育大会成立,标志着数学史与数学教育关系作为一个新的学术领域出现。
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15 8 2年 , 获 四 级 “ 誉 勋 位 ” 章 J 又 荣 勋 。
14 8 2年 , 尔 凯 和 数 学 家 热 尔 诺 ( G rn , 7 9— 泰 C. eo o 19 19 ) 办 了 一 份 面 向 官 方 学 校 如 高 等 师 范 学 校 、 合 工 科 8 1创 综 学 校 、 事 学 校 、 运 学 校 等 的 教 师 、 学 专 业 班 学 生 以 及 军 海 数 投 考 这 些 学 校 的 学 生 的 数 学 刊 物 — — 《 数 学 年 刊 》 N u 新 ( o.
1 泰 尔 凯 的 生 平
泰 尔凯 于 18 7 2年 6月 1 日出 生 于 法 国 梅 斯 。其 家 族 6 信 奉 犹 太 教 , 居 梅 斯 经 商 , 为 富 有 。 但 因 泰 尔 凯 的 父 亲 世 颇 将 巨款借 给 当时 的流 亡 贵 族 而 未 能 收 回 , 使 家 道 中 落 。 致 不 过 这 并 未 影 响 泰 尔 凯 接 受 良好 的 教 育 。 和 同 时 代 所 有 的 犹 太 孩 子 一 样 , 尔 凯 的 童 年 是 在 只 泰 学希 伯 来语 的学 校 度过 的 。1 2岁 时 , 尔 凯 从 师 学 习 犹 太 泰 教 法 典 。 后 来 他 告 诉 朋 友 说 , 样 的 学 习 培 养 了 他 解 决 难 这 题 的 兴 趣 。 正 因 为 如 此 , 学 成 了他 最 喜 欢 的 学 科 。 数 1 0 年 , 尔 凯 以 优 异 的 成 绩 考 上 巴 黎 综 合 工 科 学 81 泰 校 。毕业 后 的 10 8 4年 , 到 德 国 美 因 兹 一 家 公 立 中 学 任 高 他 等 数 学 教 授 。 1 1 年 , 到 同 一 城 市 的 炮 兵 学 校 任 数 学 教 81 他
文 章 编 号 : 0 0—8 3 2 0 0 10 9 4( 0 2) 8—0 7 0 8—0 3
泰 尔 凯 :9世 纪 前 瞻 的 数 学 史 家 1
汪 晓 勤 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( 东 师 范 大 学 数 学 系 , 海 2 0 6 ) 华 上 0 0 2
摘 要 : 尔 凯是 1 泰 9世 纪 数 学 史 家 。 与 同 时 代 抱 有 “ 洲 中心 论 ” 见 的 西 方 学 者 不 同 , 接 受 并 向 西 方 介 绍 欧 偏 他 非 西 方 传 统 的 数 学 成 就 ; 此 相 类 似 , 也 重 视 女 性 数 学 家 的 成 就 , 为 她 们 树 碑 立 传 ; 重 视 数 学 与 哲 学 的 结 与 他 并 他 合 , 倡 自然 科 学 与 人 文 科 学 的 融 合 ; 也 是 关 怀 数 学 史 教 育 价 值 的 早 期 数 学 史 家之 一 。 泰 尔 凯 的 思 想 具 有 一 定 提 他
d Hitie d o rp i td big a he Ma h maiu s ’ sor , eBig a he e e Bil r p i t6 tq e ) o
作 为 附 录 , 大 地 激 发 了 法 国 人 对 数 学 史 的 研 究 兴 趣 。该 极 附 录 ( 8卷 ) 了历 史 上 最 早 的 数 学 史 专 业 刊 物 。 共 成 泰尔凯 于 16 8 2年 5月 6 日在 巴 黎 去 世 。
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第 1 8卷 第 8期
2 002 年 8 月
自 然 辩 证 法 研
究
V o . 18 NO. 1 8
Au g,200 2
St i s i ae tc fN a ur ud e n Dil c is o t e
泰 尔 凯 焚 膏 继 晷 、 心 沥 血 、 耕 不 辍 。《 数 学 年 刊 》 国 沤 笔 新 对 内外 最 新 数 学 研 究 成 果 ( 要 在 初 等 领 域 ) 东 西 方 数 学 史 主 、 作 了 大 量 的 报 道 , 历 史 上 的 和 新 出 版 的 数 学 文 献 作 了广 对 泛 的题解 , 数学 的 传播 、 及 和 教 育作 出 了重要 贡献 , 为 普 为 数 学 家 , 别 是 年 轻 数 学 家 从 事 研 究 提 供 了 十 分 有 益 的 帮 特
v l sA n l e Ma h maiu s 。 为 了这 份 刊 物 , 0年 间 , e e n a sd t 6 t e ) l e q 2
( Teq e ,7 2—1 6 ) 对 于 今 天 的 人 们 , 便 是 科 学 O、 ru m 18 82。 即 史 工 作 者 , 尔 凯 都 是 一 个 陌 生 的 名 字 , 果 不 是 比 利 时 学 泰 如 者 李 倍 始 在 《 3世 纪 中 国 数 学 》 书 中 偶 然 提 及 , 内 知 道 1 一 国 这 个 名 字 的 人 也 许 会 更 少 。 然 而 , 尔 凯 的 数 学 史 工 作 和 泰 思 想直 到今 天 仍有 现 实意 义 。
授 。 两 年 后 , 洲 战 局 发 生 逆 转 : 8 3年 1 欧 11 0月 , 国 在 莱 法
助 。《 刊》 了早期 著 名数 学 教 育 刊物 之 一 。15 年 成 8 5年 , 他
在 《 刊 》 增 加 了 《 学 历 史 、 记 与 文 献 通 报 》( ul i 年 后 数 传 B lt en
的前 瞻性 。
关 键 词 : 尔 凯 ; 数 学 史 泰
中 图分 类号 : 1 O1 文献 标识 码 : A
数 学 史 的 历 史 与 法 国 是 不 可 分 割 的 : 仅 第 一 部 世 界 不 数 学 史 经 典 著 作 即 诞 生 于 法 国 , 一 部 关 于 意 大 利 数 学 史 第 的 经 典 著 作 诞 生 于 法 国 , 且 第 一 本 数 学 史 专 业 刊 物 也 诞 而