初一线段例题PPT课件

∴ APA＝Q＝1ABBQ，＋PQ，∴AP＝BQ．由（1）得，
（3）MN 的值不变．

理由：AB如图当C点停止运动时，有CD＝ ∴AC＋BD＝12 AB，1

若AQ=AB时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度
为：50÷60= 35（cm/s）；
为：30若÷B6Q0==A3B6时12（，cBmQ/s=）20. ，CQ=30，点Q的运动速度
②当P在线段延长线上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：
PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒.
解：（3）设运动y秒时，点B追上点A
根据题意,得4y-y=15,
解得 y=5
即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开 始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程 为:20×5=100(单位长度)
24．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足 OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所 示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的 速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向 点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动）， 两点同时出发.
根据题意，得3+x=12-4x
解之得 x=1.8
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的 正中间
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速 度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置 出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动， 遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B 点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单 位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停 止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

若AQ=
AB 3
时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：
5
50÷140= 1（4 cm/s）；

若BQ= AB
3
时3 ，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：
30÷140= 14（cm/s）.
（2）设运动时间为t秒，则：
①在P、Q相遇前有：90-（t+3t）=70，解得 t=5秒；
从P、B出发分别以1 cm/s和2 cm/s的速度沿直
线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP
上）．已知C、D运动到任一时刻时，总有PD＝
2AC． （1）线段AP与线A段AB的C 数P量关系 D B
是：
；
（2）若Q是线段AB上一点，且AQ－BQ＝PQ， 求证：AP＝PQ；备用图
AP
B
备用图
个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 ∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度
画图
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原 来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点 恰好处在点A、点B的正中间？
解：（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的 正中间.

因为M是AD的中点，所以AM=MD=
1 2
AB=5x
cm

所以BM=AM－AB=5x－2x=3 xcm
x x

故C因M为=MBDM－=6CcDm=，5x所－以3 3=x2=6=，2x×=22= 4cm，
x 所以AD=10 =10×2=20 cm
如图，已知线段AB＝40厘米，E为AB的中点， C在EB上，F为CB的中点，且FB＝6厘米，求 CE的长.
（3）若C、D运动5秒后，恰好有CD＝ AB，此时C点停止运动，D点在线段PB 上继续运动，M、N分别是CD、PD的 中点，问的值是否发生变化，若变化，
请说明理由；若不变，请求出的值．
A
P
B
解：（1）AB＝3AP备；用图
（2）证明：如图，由题意得AQ > BQ， ∴AQ＝AP＋PQ， 又∵AQ－BQ＝PQ，
A BD
C
解：∵ AB = 2cm，BC = 2AB， ∴ BC = 4cm． ∴ AC = AB+ BC = 6 cm． ∵ D是AC的中点，
1
∴ AD = 2AC = 3 cm． ∴ BD = AD - AB = 1 cm．
如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时
解：∵E为AB的中点，

∴ 又EF为B＝CB12的AB中＝点12，×F4B0＝＝260厘（米厘米）.
∴CB＝2FB＝2×6＝12（厘米）.
∴CE＝EB－CB＝20－12＝8（厘米）
如图所示，点C在线段AB的延长线上，且 BC=2AB， D是AC的中点，若AB=2cm，求BD 的长．
②在P、Q相遇后：当点Q运动到O点是停 止运动时，点Q最多运动了30秒，而点P继续 40秒时，P、Q相距70cm，所以t=70秒，

∴经过5秒或70秒时，P、Q相距70cm .
（3）设OP=xcm，点P在线段AB上，
20≦x≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x，
EF=OF-OE=(OA+ A2B)-OE=(20+30)-

∴
O.B AP
EF

100 x 50 x

2（OB-AP）ຫໍສະໝຸດ x 2 50 x，
2
2
．已知，如图，B，C两点把线段AD分成 2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm， 求CM和AD的长．
A A
B
M
C
D
解：设AB=2x cm，BC=5x cm，CD=3xcm

所以AD=AB+BC+CD=10 x cm
（1）当PA=2PB时，点Q运动到的
位置恰好是线段AB的三等分
点，求点Q的运动速度；
（2）若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时 间P、Q两点相距70cm？
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP 和AB的中点E、F，求 的值.
O
A
BCM
解：（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60, 可求得：PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒.
如图，点A从原点出发沿数轴向左运动， 同时，点B也从原点出发沿数轴向右运 动，3秒后，两点相距15个单位长度.
已知点B的速度是点A的速度的4倍 （速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并 在数轴上标出A、B两点从原点出发运
动3秒时的位置；
解：（1）设点A的速度为每秒t个 单位长度，则点B的速度为每秒4t