2010-2011学年福建省漳州三中八年级上期中考试数学试题
2010年福建省漳州市中考数学试题及答案
2010年漳州中考数学试题及答案（满分150分，考试时间120分钟）姓名： 准考证号：（中考时需填写准考证号，本次质检无需填写）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上!请不要错位、越界答题!!在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描．．确认，否则无效. 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1=40°，则∠2等于 A ．50° B ．60° C ．140° D ．160° 2．下列事件属于不可能．．．事件的是 A ．抛掷一枚各面分别标有1~6点正方体骰子出现7点朝上 B ．明日有雷阵雨C ．小明骑自行车时轮胎被钉扎坏D ．小红买体彩一定中奖3．若23a b b -=，则b a等于 A ．31 B ．23 C ．34 Ｄ．354．已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 5．下列说法正确的是A ．－1的相反数是1B ．－1的倒数是1C ．－1的平方根是1D ．－1的立方根是1 6．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线， 已知CD=2，AC=3，则sinB 的值是 A ．32 B ．23 C ．43 D ．347．不等式组312,840.x x -<⎧⎨-⎩≥的解集在数轴上表示为8．下列各式中，计算结果等于6x 的是A ．7x x ÷ B ．33x x + C ．32x x ⋅ D ．33()x9．对于反比例函数2y x=，下列说法正确的是 A ．当x >0时，y 随x 的增大而增大 B ．当x <0时，y 随x 的增大而增大 C ．当x <0时，y 随x 的增大而减小D ．y 随x 的增大而减小10．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有A ．4箱B ．5箱C ．6箱D ．7箱二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11．分解因式222a ab -=12．如图是一个时钟的钟面，8:00的时针及分针的位置如图所示， 则此时分针与时针所成的∠α是 度13．2009年漳州市生产总值(GDP)约为1113亿元，则1113亿元用 科学计数法表示为 元．14．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是 ．（只填符合条件的一个即可） 15．阳光中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），若 从被调查的这些九年级学生中任抽一名学生，抽到学生的年龄刚好是17岁的概率是 ． 16．若一个函数图象的对称轴是y 轴，则该函数 称为偶函数．那么在下列四个函数： ①2y x =；②6y x=；③2y x = ④2(1)2y x =-+中，属于偶函数的是 （只填序号）． 三、解答题（共10小题，满分96分,请将答案填入答题卡的相应位置） 17．（满分8分）计算：0201011(2)(1)()2--+--．18．（满分8分）先化简，再求值：22121x x x -++，其中3x =．19．（满分8分）如图，AD ∥BC ，∠A=90°，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交射线AD 与点E ，连接BE ，过点C 作CF ⊥BE ，垂足为F ，求证：AB=FC ．20．如图，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的14； （2）涂黑部分成中心对称图形，请在图（1）、（2）中设计两种不同涂法．（若图（1）与图（2）中所涂黑部分全等，则认为是同一种涂法）21.阅读题例，解答下题： 例 解方程2|1|10x x ---=解：（1）当10x -≥，即1x ≥时 （2）当10x -<，即1x <时2(1)10x x ---= 2(1)10x x +--=20x x -= 220x x +-=解得：10x =（不合题设，舍去），21x = 解得11x =（不合题设，舍去）22x =- 综上所述，原方程的解是12x x ==-或 依照上例解法，解方程22|2|40x x ++-=．22．（满分8分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工作每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中,设该车间每天安排x 名工作制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． （1）请写出此车间每天所获利润y （元）与x （人）之间的函数关系式；（2）若只考虑利润问题，要使每天所获利润不低于24000元，你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适?23．（满分10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交BC 、AC 于D 、E 两点，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F ． （1）求证：DF 是⊙O 的切线；（2）若 AE DE ，DF=2，求 AD 的长.24．李老师为了了解九（上）期末考数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的九（1）班和九（2）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查．下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况．（注：每份试卷的选择题共10小题，每小题3分，共计30分.）（1）利用上图提供的信息，补全下表：（2）观察上图点的分布情况，你认为 班学生整体成绩较稳定； （3）若规定24分以上（含24分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有学生60名，请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”？25．（满分13分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=5cm ，点D 在BC 上，且CD=3cm ．动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，其中点P 以1cm/s 的速度沿AC 向终点C 移动；点Q 以54cm/s 的速度沿CB 向终点B 移动．过P 作PE ∥CB 交AD 于点E ，设动点的运动时间为x 秒． （1）用含 x 的代数式表示EP ；（2）当Q 在线段CD 上运动几秒时，四边形PEDQ 是平行四边形；（3）当Q 在线段BD （不包括点B 、点D ）上运动时，求四边形EPDQ 面积的最大值．26．（满分14分）如图，直线33y x =--分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°后得到△DOC ，抛物线2y ax bx c =++经过A 、B 、C 三点．（1）填空：A （ ， ）、B （ ， ）、C （ ， ）； （2）求抛物线的函数关系式；（3）E 为抛物线的顶点，在线段DE 上是否存在点P ，使得以C 、D 、P 为顶点的三角形与△DOC 相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2010年漳州市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案评分标准二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11．2()a a b - 12．120； 13．111.11310⨯；14．3或5或7； 15．411； 16．③ 三、解答题（共10小题，满分96分） 17．（满分8分）解：原式= 1＋1－2 ………………………………………………………………6分 = 0 ………………………………………………………………………8分 18．（满分8分）解：原式=2(1)(1)(1)x x x +-+ …………………………………………………… 3分 =11x x -+ ………………………………………………………………5分 当3x =时，原式=(1)311(1)312x x --==++…………………………………………………8分19．（满分8分）证明：∵AD ∥BC∴∠AEB=∠EBC ……………………………………2分∵∠A=90°，CF ⊥BE ，∴∠A=∠CFB ……………………………………4分 ∵BE=BC ，∴△ABE ≌△FCB ……………………………………6分 ∴AB=FC. …………………………………………8分 20．（满分8分）有多种设计方案，如：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（画对1个得4分，其余画法正确同样给分）21．（满分8分） 解：（1）当20x +≥，即2x -≥时，…1分（2）当20x +<，即2x <-时，…4分 22(2)40x x ++-= 22(2)40x x -+-=220x x +=………………2分 2280x x +-=………………5分 解得：120,2x x ==-.………3分 解得124,2x x ==-（都不合题设，都舍去） …………………………………6分 综上所述，原方程的解是0x =或2x =- ……………………………………8分 22．（满分8分） 解：（1）依题意可得：15062605(20y x x =⨯+⨯-………………………………………………2分900260001300x x =+-26000400x =-……………………………………………………………3分 （2）要使每天所获利润不低于24000元.即2600040024000x -≥.……………………………………………4分 解得5x ≤.………………………………………………………………6分 ∵x 取最大的正整数，∴5x =.………………………………………………………………………………7分 故至多要派5名工人去制造甲种零件才合适.……………………………………8分 23．（满分10分）（1）证明：连结OD∵AB=AC ，∴∠C=∠B.…………………………………1分 ∵OD=OB ，∴∠B=∠1.∴∠C=∠1. ……………………………………………2分 ∴OD ∥AC ，∴∠2=∠FDO.…………………………3分 ∵DF ⊥AC ，∴∠2=90°，∴∠FDO=90°， 即FD ⊥OD∴FD 是圆O 的切线.……………………………………4分 （2）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°.…………5分∵AC=AB ，∴∠3=∠4………………………………6分∴ EDDB =，∵ AE DE =，∴ DE DB AE ==………………7分 ∴∠B=2∠4，∴∠B=60°，∠5=120°，∴△ABC 是等边三角形, ∠C=60°.………………………………8分在Rt △CFD 中,sinC=DFCD ,CD=2sin 60︒==∴…………………………9分∴ 180AD n R l π==.………………………………………………10分 24．（满分11分）…………………………………………………………………………6分 （2）（1）……………………………………………………………8分 （3）7604210⨯=，6603610⨯=．……………………………10分 ∴估计九（1）班有42名学生达到优秀，九（2）班有36名学生达到优秀．25．解：（1）∵PE ∥CB ，∴∠AEP=∠ADC又∵∠EAP=∠DAC ，∴△AEP ∽△ADC……………………………………2分∴AP EP AC DC =，∴34EP x=…………3分 ∴34EP x =．…………………………4分（2）由四边形PEDQ 1是平行四边形， 可得EP=DQ 1.………………………5分即35344x x =-， 所以 1.5x =．…………………………6分∵0 < x < 2.4……………………………7分∴当Q 在线段CD 上运动1.5秒时，四边形PEDQ 是平行四边形.……8分（3）2135(3)(4)244S x x x =+-⋅-四边形EPDQ ……………………9分 21162x x =-+-………………………………10分 又∵2.4 < x < 4，………………………………………………12分 ∴当114x =时，S 取得最大值，最大值为2516.………………13分26.（满分14分） （1）A （－1，0），B （0，－3），C （3，0）……………………………………3分 （2）∵抛物线2y ax bx c =++经过B 点，∴c=－3.又∵抛物线经过A ，C 两点，∴30,9330.a b a b --=⎧⎨+-=⎩解得1,2.a b =⎧⎨=-⎩………………5分∴223y x x =--……………………………………………………………………6分 （3）解：过点E 作EF ⊥y 轴垂足为点F. 由（2）得2223(1)4y x x x =--=--∴E （1，—4）。
福建初二初中数学期中考试带答案解析
福建初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法正确的是（）A、1的立方根是B、C、的平方根是D、2.据报道,5月28日参观2010上海世博会的人数达到35.6万,用科学记数法表示35.6万人是（）4. A、人B、人C、人D、人3.要使有意义，则字母应满足的条件是（）6. A、B、C、D、4.下列各数：、、0、、、、、、是无理数的有（）个。
A、5B、4C、3D、25.下面各式计算正确的是（）A、B、C、D、6.计算的结果为（）A、1B、-1C、D、7.已知,,则的值为（）A、 13B、7C、 5D、118.如图1所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）A、B、C、2 D、9.已知, 化简的结果是（）A、B、C、D、10.不论为何值，代数式的值（）A、总不小于7B、总不小于2C、可为任何有理数D、可能为负数二、填空题1.写出一个3到4之间的无理数 .2.一个数的算术平方根是3，这个数是 .3.=_________.4.比较大小：.5.计算: ＝_______；=___________.6.分解因式：＝____________；=____________.7.简便计算：=_______；______.8.用图2所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要类卡片_______张，类卡片_______张，类卡片______张.29.9.若，则为 .10.,则= .11.实数、在数轴上的位置如图3所示，则化简的结果为 .12.已知x、y为实数，且，则=________.三、解答题1.计算（每小题6分,共18分）：24. (1) (2)(3)化简求值：，其中2.因式分解（每小题6分，共18分）：26. (1) (2)(3)3.（本题7分）已知实数x、y满足，求6x-y的平方根4.（本题10分）如图4，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)(2) 29.图45.（本题10分）（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·农安期末) 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A . 3，4，4B . 5，5，10C . 2，4，7D . 4，6，122. （2分）从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A . 10个B . 9个C . 8个D . 7个3. （2分）已知10 =m，10 =n,则10 等于（）A . 2m+3nB . m +nC . 6mnD . m n4. （2分） (2019八上·恩施期中) 已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 不能确定5. （2分） (2018八上·重庆期末) 等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为，则等腰三角形的顶角大小为（）A .B .C . 或D . 或6. （2分） (2017八下·徐汇期末) 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（）A . AC=2CDB . DB⊥ADC . ∠ABC=60°D . ∠DAC=∠CAB7. （2分） (2017九上·云南期中) 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°8. （2分）若9x2﹣12xy+m是两数和的平方式，那么m值是（）A . 2y2B . 4y2C . ±4y2D . ±16y29. （2分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A . （﹣x+y）（﹣x﹣y）B . （a﹣2b）（2b﹣a）C . （a﹣b）（a+b）（a2+b2）D . （a﹣b+c）（a+b﹣c）10. （2分）如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1 ， D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2019·拱墅模拟) 计算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝________.12. （1分）正十边形的每个内角为________13. （1分） (2019七上·大连期末) 如图，射线所表示的方向为________.14. （1分） (2017八上·东台月考) 已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=________．15. （1分） (2019八上·桂林期末) 已知三角形的三边长分别为，，，求其面积的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量论》一书中给出了著名的海伦公式：，其中.若一个三角形的三边长分别为，，，则其面积是________．16. （1分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________ （用a、b的代数式表示）．17. （1分） (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① ，② ，③，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）18. （1分）(2019·宜宾) 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，与、分别交于点F、M ，与交于点N ．下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）．① ；② ；③ ；④19. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （10分）计算和化简⑴⑵⑶⑷⑸⑹21. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）22. （5分） (2017七下·昌江期中) 先化简，再求值；（2m﹣1）2﹣（3m+1）（3m﹣1）+5m（m﹣1），其中m=．23. （10分）(2019·道外模拟) 已知：为直径，点为上一点，弦，垂足为，点为上一点，连接、、， .（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作，垂足为，连接交于，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的面积.24. （10分）已知a，b，c满足(a－ )2＋＋＝0.（1）求a，b，c的值．（2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．25. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.27. （7分）观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（________）=a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）28. （10分）(2018·金华模拟) 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是2，点B的纵坐标是求：（1）一次函数的解析式；（2）的面积；（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
2023-2024学年福建省漳州市八年级上册10月期中数学质量检测模拟试卷(含答案)
2023-2024学年福建省漳州市八年级上学期10月期中数学质量检测模拟试题一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置)1．下列实数25,,π1,0,17-+-中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．9的算术平方根是（）A ．B ．3C ．3±D ．3±3．下列各题的计算，正确的是（）A ．（a 7）2＝a 9B ．a 7•a 2＝a 14C ．2a 2+3a 2＝6a 5D ．（﹣0.5）100×2101＝24．若多项式()219x a x +-+是一个完全平方式，则的值为（）A ．3B ．7或5-C ．5-D ．7-或55．下列命题是真命题的是（）A ．若22a b =，则a b=B ．同位角相等，两直线平行C ．若a ，b 是有理数，则+=+a b a b D ．如果A B ∠=∠，那么A ∠与B ∠是对顶角6．如图，已知12∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定AOC BOC ≌△△的是（）A ．3=4∠∠B ．A B∠=∠C ．AO BO=D ．AC BC=第6题第9题7．设a,b,c 是三角形的三边，则多项式a 2−b 2−c 2−2bc 的值（）A ．等于0B ．大于0C ．小于0D ．无法确定8．规定：把不超过实数x 的最大整数记作[x]，例如：[2.6]=2，[5]=5，[-3.1]=-4，[π−4]-[-3]的值等于（）A ．1B ．0C ．−1D ．−29．如图，在∆ABC 中，M ，N 分别是边AB ，BC 上的点，将∆BMN 沿MN 折叠；使点B 落在点B '处，若35B ∠=︒，28BNM ∠=︒，则AMB ∠'的度数为（）A ．30︒B ．37︒C ．54︒D ．63︒10．已知正方形ABCD 的边长为b ，正方形EFGH 的边长为()a b a >．如图1，点H 与点A 重合，点E 在边上，点G 在边上，记阴影部分的面积为1S ；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD 的右下角又放了一个和正方形EFGH 一样的正方形，使一个顶点和点C 重合，两条边分别落在BC 和DC 上，记阴影部分面积为2S 和3S ．若116S =，24S =，则3S 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：()()6263a a -÷-=．12．已知2+2+1+−3=0，则x y +=．13．说明命题“若a b >，则ac bc >”是假命题的一个反例的的值可以是．14．如图，在Rt∆ABC 中，∠C =90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，DE ⊥AB 于点E ，若AC =8，则AD+DE 的值为.15．若89a b ab ==-,-，则22a b +=．16按如图方式排列．若规定（x ，y ）表示第x 排从左向右第y 个数，若2023在（x ，y ），则（2x ﹣y ）3的值为．ab图2第14题第16题三、解答题（86分）17.计算（每小题5分，共15分）（1）3−8−3+(5)2+1−32）4+33−4−(4+3p 2（3）223∙(−3B 2)218.将下列各式分解因式（每小题4分，共15分）（1）2−52+22−5+1（2）22−8B +8（3）利用因式分解进行简便计算：5352×4−4652×419.（8分）先化简，再求值：22+−1−+1(22−p ，其中．=−2320.（8分）已知：如图，AD ，BC 相交于点O ，OC OB =，AB CD ∥．求证：AB CD =．21.（8分）先阅读材料，再解答问题：我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：9-，4-，1-这三个数，()()946-⨯-=，()()913-⨯-=，()()412-⨯-=，其结果6，3，2都是整数，所以9-，4-，1-这三个数为“完美组合数”．(1)18-，8-，2-这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．(2)若三个数3-，m ，12-是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m 的值．22.(8分)如图，在∆ABC 中，D 是BC 的中点，过点D 的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE GF ⊥交AB 于点E ，连接EG EF ，．(1)求证：∆BDG ≅∆CDF ；(2)请你判断BE CF +与EF 的大小关系，并说明理由．23.（10分）（1）如图1是一个长为4a ，宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用这四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）请你直接写出()2a b +，()2a b -，ab 之间的等量关系是.（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：11a b +=，214ab =，求()2a b -的值；（3）如图3，点C 是线段AB 上的一点，以AC ，BC 为边向两边作正方形，设8AB =，两正方形的面积和1234S S +=，求图中阴影部分面积．24.（14分）（1）如图1，已知在正方形ABCD 中（四边相等，四个内角均为90°），点E 、F 分别在边BC 、DC 上运动，当45EAF ∠=︒时，探究DF 、BE 和EF 的数量关系，并加以说明；（2）如图2，若将直角三角形ABC 沿斜边翻折得到ADC △，且90B D ∠=∠=︒，点E 、F 分别在边BC 、DC 上运动，且12EAF BAD ∠=∠，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明；（3）如图3，已知∆ABC 是边长为8的等边三角形（三边相等，三个内角均为60°），BD CD =，120BDC ∠=︒，30DBC BCD ∠=∠=︒，以D 为顶点作一个60°角，使其角的两边分别交边AB 、AC于点E 、F ，连接EF ，求AEF △的周长．八年级数学答案及评分标准一、选择题二、填空题：11.42a ；12.2；13.0（答案不唯一，c ≤0均可）；14.8；15.46；16.27三、解答题：17.（1）解：原式=−2−3+5+3−1............................................................................3分=−2+5−1.............................................................................................4分=2.............................................................................................................................5分（2）解：原式2222916(16249)y x x xy y =--++...............................................................2分222291616249y x x xy y =----...................................................................4分23224x xy =--．.........................................................................................5分（3）解：原式632489m n m n =⋅.................................................................................................3分8772m n =........................................................................................................5分18．(1)解：原式2251)m -+=(.................................................................................................2分224)m -=(....................................................................................................3分22(2)2)m m +-=(．...................................................................................5分(2)解：原式2244()y x x =-+..............................................................................................3分22(2)y x =-；..................................................................................................5分（3）解：原式=4×(5352−4622)....................................................................................1分=4×535+465(535−465)...................................................................3分=4×1000×70..........................................................................................4分=280000..............................................................................................5分题号12345678910答案BBDBBDCACA19.解：()()()222112a a a a a a +--+-()()32322222a a a a a a -++--=...................................................................................3分32322222a a a a a a =+---+......................................................................................5分2a a =-．........................................................................................................................6分当23a =-时，原式22233⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭...............................................................................7分109=．............................................................................................8分20．证明：∵AB CD ∥，∴A D ∠=∠，........................................................................................................3分在∆AOB 和∆DOC 中，A D AOB DOC OB OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS AOB DOC △≌△，.................................................................................6分∴AB CD =．.........................................................................................................8分21.（1）解：18-，8-，2-这三个数是“完美组合数”，理由如下：12=6=4=，..........................................2分∵12，6，4都是整数∴18-，8-，2-这三个数是“完美组合数”；...................................................................3分（26=，...........................................................................................4分∴分两种情况讨论：12=时，3144m -=，∴48m =-；............................................................................................................................5分12=时，12144m -=，∴12=-m （不符合题意，舍）；..........................................................................................7分综上，48m =-．................................................................................................................8分22.（1）证明：∵AC BG ∥，DBG DCF ∴∠=∠．..................................................................................................................1分∵D 为BC 的中点，∴BD CD =．.........................................................................................................................2分在∆BDG 和∆CDF 中，DBG DCF BD CDBDG CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∆BDG ≅∆CDF(SAS)..............................................................................................................3分（2）解：BE CF EF +>．...................................................................................................4分证明：∆BDG ≅∆CDFGD FD BG CF ∴==，．........................................................................................................5分又DE FG ⊥ ，90EDG EDF ∴∠=∠=︒．....................................................................................................6分在∆EGD 与EFD △中，GD FD EDG EDF ED ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∆EGD ≅∆EFD(SAS)..........................................................................................................7分EG EF ∴=，∵在∆EBG 中，BE BG EG +>，BE CF EF ∴+>．............................................................................................................8分23.（1）()()224a b a b ab +=-+；.................................................................................2分（2）∵()()224a b a b ab +=-+，∴()()224a b a b ab -=+-，.....................................................................................................3分∵11a b +=，214ab =，∴()()222214114121211004a b a b ab -=+-=-⨯=-=．.....................................................5分（3）设AC x =，BC y =，..............................................................................................6分由题意得：8x y +=，221234x y S S +=+=．.....................................................................7分∵()2222x y x y xy +=++．∴64342xy =+，.............................................................................................................9分∴15xy =．∴117.522S AC CF xy =⋅==阴影．.....................................................................................10分24.（1）DF BE EF +=．....................................................................................................1分证明：如图，把ADF △绕点A 顺时针旋转90°至∆ABG ，使AB 与AD 重合由旋转得：∆ADF ≅∆ABG∴∠D =∠ABG ，AG =AF ，BG =DF 在正方形ABCD 中∵∠ABC =∠D =∠DAB =90°∴∠EBG =∠ABE +∠ABG =∠ABE +∠D =180°，∴点E 、B 、G 共线∴∠EAG =∠EAB +∠BAG =∠EAB +∠DAF =∠DAB −∠EAF =90°−45°=45°即EAF EAG ∠=∠．..........................................................................................................2分在AEF △和AEG △中，AG AFGAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴∆AEG ≅∆AEF(SAS)......................................................................................................3分∴GE =FE∴DF +BE =BG +BE =GE =EF ，∴DF BE EF +=；............................................................................................................4分（2）成立，如图，DF BE EF += (5)分证明：将ADF △绕A 顺时针旋转BAD ∠的度数，此时，AD 与AB 重合，由旋转得：∆ADF ≅∆ABG∴BG DF =，12∠=∠，AF AG =，90ABG D ∠=∠=︒，同理得：点G ，B ，E 在同一条直线上，........................................................................6分∵12EAF BAD ∠=∠，∴12BAE FAD BAD ∠+∠=∠，∴12BAE GAB BAD ∠+∠=∠，∴∠=∠EAG EAF ，........................................................................................................7分∵AF AG =，AE AE =，∴∆GAE ≅∆FAE(SAS)，..................................................................................................8分∴EF EG =，∴EF BG BE DF BE =+=+，...........................................................................................9分∴（1）中的结论还成立，DF BE EF +=；（3）∵∆ABC 是边长为8的等边三角形，∴8,60AB AC ABC ACB ==∠=∠=︒，...............................................................................10分∵30DBC BCD ∠=∠=︒，∴90ABD ACD ∠=∠=︒，.................................................................................................11分将∆DCF 绕点D 逆时针旋转∠BDC 的度数得到DBG △由旋转得：∆DCF ≅DBG∴90DBG DCF ∠=∠=︒，BG CF =，DG DF =，∠BDG =∠CDF ...............................12分∴180EBG EBD GBD ∠=∠+∠=︒，∴,,E B G 三点共线，∵∠BDC =120°，∠EDF =60°∴∠EDG =∠EDB +∠BDG=∠EDB +∠CDF =60°∴∠EDG =∠EDF∵DG =DF ，ED =ED∴∆GDE ≅∆FDE ，................................................................................................13分∴EF EG BE BG ==+，∴AEF △的周长=++=+++=+++=+=．...............14分AE AF EF AE AF BE BG AE AF BE CF AB AC16。
福建省漳州市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列说法正确的是（）A. 9的算术平方根是3B. 4的平方根是2C. 的平方根是D. 8的立方根是2.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作2×104秒运算的次数为（）A. B. C. D.3.一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则m的值是（）A. B. 3 C. 5 D. 254.若如图所示的两个三角形全等，则x的度数是（）A. B. C. D.5.若a2=25，=3，则a+b的值是（）A. B. C. D. 或6.若x m y n÷x3y=x2y，则m、n的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，7.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以使△ABC≌△DEF（）A. B. C. D.8.若9x2+mxy+16y是一个完全平方式，则m的值为（）A. B. 24 C. D.9.如图，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC＝35°，AD＝AE，则∠B等于（）A.B.C.D.10.若a2+a-1=0，则a3+2a2+2016的值为（）A. 2015B. 2016C. 2017D. 2018二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.8的立方根是______．12.若多项式与单项式2a2b的积是6a3b-a2b2，则该多项式为______ ．13.命题“等边三角形的外角都等于120°”，是______ 命题（填“真”或“假”）．14.如果a+b=8，ab=13，那么a2b+ab2的值为______ ．15.如图，已知AB=CD，不添加新的线段和字母，要使△AOB≌△COD，需添加的一个条件是______ ．16.比较25120，6480，8160的大小，用“＜”号连接起来：______ ．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.计算：（1）++2（2）（8a3b-6a2b2）÷4ab．18.分解因式（1）2x2-4x+2（2）x2（x-y）+（y-x）19.已知：（x+y）2=12，（x-y）2=6，求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）x2+3xy+y2．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）20.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．21.先化简，再求值：（2a+3b）（2a-3b）-（2a+3b）2，其中：a=-3，b=．22.如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=AD，求证：AC=AE．23.（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：①32+22______ 2×3×2；②（）2+（）2______ 2××；③52+52______ 2×5×5；④（-2）2+（-2）2______ 2×（-2）×（-2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；（3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．24.如图实数在数轴上表示为：化简：-|a-b|-|c-a|+．E，DF⊥AC于点F，△ABC面积是27cm2，AB=10cm，AC=8cm．（1）求证：DE=DF；（2）求DE的长．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、9的算术平方根是3，故选项正确；B、4的平方根是±2，故选项错误；C、-3没有平方根，故选项错误；D、8的立方根是2，故选项错误．故选：A．根据算术平方根的概念、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）；也考查了立方根的定义．2.【答案】D【解析】解：它工作2×104秒运算的次数为：（4×108）×（2×104）=（4×2）×（108×104）=8×1012=8×1012．故选D．根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．3.【答案】B【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，∴2m-1+4-3m=0，解得：m=3，故选B．根据已知得出方程2m-1+4-3m=0，求出即可．本题考查了平方根的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．4.【答案】B【解析】解：∵∠A=55°，∠B=75°，∴∠C=180°-55°-75°=50°，∵△ABC≌△A′C′B′，∴∠B′=∠C=50°，故选：B．首先根据三角形内角和定理可得∠C的度数，然后再根据全等三角形对应角相等可得∠B′=∠C=50°．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．5.【答案】D【解析】解：∵a2=25，=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8，当a=-5，b=3时，a+b=-2，当a=5，b=-3时，a+b=2，当a=-5，b=-3时，a+b=-8，故选D．先求出a、b的值，再分别代入求出即可．本题考查了平方根、算术平方根的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵x m y n÷x3y=x2y，∴m-3=2，n-1=1，∴m=5，n=2，故选C．根据整式除法的运算法则进行计算即可．本题考查了整式的除法，掌握除法的运算法则是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：可添加AC=DF∵BE=CF，∴BC=EF，又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF．故选A．要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，BE=CF，具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．8.【答案】D【解析】解：∵9x2+mxy+16y是一个完全平方式，∴m=±24，故选D利用完全平方公式计算即可求出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵AD⊥DC，AE⊥BC于，AD=AE，∴AC平分∠BCD，∵∠DAC=35°，∴∠ACD=90°-35°=55°，∴∠BCD=2∠ACD=2×55°=110°，∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠ACD=180°-110°=70°．故选C．根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可以判定AC平分∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，然后得到∠BCD的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．本题考查了角平分线的判定与平行线的性质，根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”判定出AC平分∠BCD是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a，a2+a=1，∴a3+2a2+2016=a•a2+2a2+2016=a（1-a）+2a2+2016=a-a2+2a2+2016=（a2+a）+2016=1+2016=2017，故选C．直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值，是一种基本思路．但这种思路比较麻烦．另外一种思路是由已知得到：a2=1-a，a2+a=1用把a3变形为a•a2，把已知的式子表示出来，从而求代数式的值．本题考查了因式分解的应用及代数式求值，解决求代数式的值的问题有两种思路：一种是直接解方程求出a的值，再代入求代数式的值；第二种是把所求的式子用已知的式子表示出来．11.【答案】2【解析】解：8的立方根为2，故答案为：2．利用立方根的定义计算即可得到结果．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．12.【答案】3a-b【解析】解：依题意得：（6a3b-a2b2）÷2a2b=3a-b．故答案是：3a-b．根据多项式与单项式2a2b的积是6a3b-a2b2，则该式等于多项式6a3b-a2b2除以单项式2a2b的商．本题考查了多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，熟练掌握运算法则是解题的关键．13.【答案】真【解析】解：∵等边三角形的外角和为360°，∴每个外角=360°÷3=120°，∴命题“等边三角形的外角都等于120°”，是真命题，故答案为：真．根据多边形的外角和定理直接求得等边三角形的外角和，从而可以求得其外角的度数，作出判断即可．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够根据多边形的外角和求得多边形的外角的度数，从而作出判断．14.【答案】104【解析】解：∵a+b=8，ab=13，∴a2b+ab2=ab（a+b）=13×8=104，故答案为：104．先对所求的式子化简，然后将a+b=8，ab=13代入即可解答本题．本题考查因式分解的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．15.【答案】∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD【解析】解：△AOB与△COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD，加∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD，∴△AOB≌△COD．故答案为∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD．要使△AOB≌△COD，已知AB=CD，∠BOA=∠DOC，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．16.【答案】8160＜6480＜25120【解析】解：∵25120=5240，6480=4240，8160=3240，∴8160＜6480＜25120，故答案为：8160＜6480＜25120．先根据幂的乘方变成指数相同的幂，再根据底数的大小比较即可．本题考查了积的乘方和幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=6-2+2×=6-2+1=5；（2）原式=2a2-ab．【解析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=2（x2-2x+1）=2（x-1）2；（2）原式=（x-y）（x2-1）=（x-y）（x+1）（x-1）．【解析】（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【答案】解：∵（x+y）2=12，（x-y）2=6，∴x2+2xy+y2=12①，x2-2xy+y2=6②，（1）①+②得：2（x2+y2）=18，即x2+y2=9；（2）①-②得：4xy=6，即xy=，则原式=9+3×=．【解析】已知等式利用完全平方公式化简，整理后即可求出所求式子的值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20.【答案】证明：∵CE∥DF，∴∠ACE=∠D，在△ACE和△FDB中，，∴△ACE≌△FDB（SAS），∴AE=FB．【解析】根据CE∥DF，可得∠ACE=∠D，再利用SAS证明△ACE≌△FDB，得出对应边相等即可．此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21.【答案】解：原式=4a2-9b2-（4a2+12ab+9b2）=4a2-9b2-4a2-12ab-9b2=-18b2-12ab，当a=-3，b=时，原式=-18×（）2-12×（-3）×=-+9=7．【解析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项即可化简，再代入数值计算即可．本题考查了整式的化简求值，正确理解平方差公式和完全平方公式的结构，对整式进行化简是关键．22.【答案】证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．∴AC=AE．【解析】由∠BAD=∠CAE可得∠CAB=∠EAD，再结合条件可证明△ABC≌△ADE，由全等三角形的性质即可得到AC=AE．本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．23.【答案】＞；＞；=；=【解析】解：（1）①∵32+22=13，2×3×2=12，∴32+22＞2×3×2，故答案为：＞；②∵（）2+（）2=5，2××=2=，∴（）2+（）2＞2××，故答案为：＞；③∵52+52=50，2×5×5=50，∴52+52=2×5×5，故答案为：=；④∵（-2）2+（-2）2=8，2×（-2）×（-2）=8，∴（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2），故答案为：=；（2）a2+b2≥2ab；（3）证明：∵（a+b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，∴a2+b2≥2ab．（1）①求出式子的结果，即可得出答案；②求出式子的结果，即可得出答案；③求出式子的结果，即可得出答案；④求出式子的结果，即可得出答案；（2）根据求出的结果得出即可；（3）根据完全平方公式求出即可．本题考查了完全平方公式的应用，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．24.【答案】解：原式=|a|-|a-b|-|c-a|+|b-c|=-a-（b-a）-c+a+c-b=-a-b+a-c+a+c-b=a-2b．【解析】根据数轴上点的位置，可化简二次根式，绝对值，根据整式的加减，可得答案．本题考查了二次根式的性质与化简，利用数轴上点的位置化简二次根式，绝对值是解题关键．25.【答案】解：（1）∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADE与△AFD中，，∴△AED≌△AFD，∴DE=DF；（2）∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC的面积是27cm2，AB=10cm，AC=8cm，∴×10•DE+×8•DF=27，解得DE=3cm．【解析】（1）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论；（2）根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用△ABC的面积列方程求解即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并根据三角形的面积列出方程是解题的关键．。
八年级数学上学期期中考试(无答案)
漳州三中2010-2011学年八年级(上)期中考数 学 试 题(满分:100分;考试时间120分钟)审核：张浩 校对：王君注意事项：请同学将选择题．．．、填空题．．．答案写在答题卡上，考试结束只交答题卡．．．．．．．．．一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）每小题只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案填入答题卡表格中1.下列各式正确的是 （ ）A ．2222=+ B ．323222+=+ C ．6312=⨯ D ．212214=2．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
其中正确的有 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ） A 、3、5、3 B 、4、6、8 C 、7、24、25 D 、6、12、134．在02）（-、22、0、9-、38、0.101001…、2π、722中，无理数的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、55．一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ）A 、512B 、125C 、6013D 、13606. 如图，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的,但一定不能经过哪种变换得到。
( )A 、旋转B 、轴对称C 、平移D 、轴对称和旋转第6题 第7题 第8题7. 上图绕图形中心旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是 ( ) A 、︒45 B 、︒60 C 、︒90 D 、︒1208．如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ） A 、AO ＝CO ，BO ＝DO; B 、AB ＝CD ，BC ＝AD C 、AB ＝CD ，∠1＝∠2; D 、AB ＝DC ，AD ∥BC;9.若平行四边形的周长为28㎝，两邻边之比为4：3，则其中较长的边长为（ ） A 、8㎝； B 、10㎝； C 、12㎝； D 、6㎝。
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·深圳) 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2015八上·平罗期末) 以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（）A . 2，5，8B . 1，1，2C . 4，6，8D . 3，4，54. （2分）(2018·龙东模拟) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·渝中期中) 如图，≌ ，若，，则CD的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 86. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，a∥b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 45°C . 40°D . 30°7. （2分）如图所示，BC⊥AD，垂足是C，∠B=∠D，则∠AED与∠BED的关系是（）A . ∠AED>∠BEDB . ∠AED<∠BEDC . ∠AED=∠BEDD . 无法确定8. （2分）菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·昌江期中) 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC 边上的高是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A . AD=AEB . DB=ECC . ∠ADE=∠CD . DE=BC二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017八下·灌阳期中) 某正n边形的一个内角为108°，则n=________．12. （1分）在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．13. （1分）(2017·太和模拟) 如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D 重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；③AF=DF；④ ．其中正确的有________．14. （1分） (2018八上·嵊州期末) 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是________．15. （1分） (2018八上·洛阳期末) 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BC、AC于点D、E，若△ABC的周长为23cm，△ABD的周长为13cm，则AE为________cm.16. （1分） (2019九上·苏州开学考) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，AF⊥BC于点F，BE、AF交于点P，若AB=9，PF=3，则△ABP的面积是________.17. （1分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P 为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为________．18. （1分）如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，则EC=________ cm．19. （1分） (2017八下·江津期末) 如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：________，使△ABC≌△DCB．三、解答题 (共6题；共42分)20. （5分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．（1）分别求出点A、B、C的坐标;（2）设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积．21. （5分） (2019八上·同安期中) 如图，△ABC中，∠A＞∠B ．请用直尺和圆规在∠A的内部作射线AM ，使∠BAM＝∠B ，射线AM交BC于点M（保留作图痕迹，不写作法）22. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC 交DE延长线于点F，连接AD，BF．（1）求证：△AEF≌△BED．（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．23. （11分）看图填空：（1）直线AD与直线CD相交于点________；（2）________⊥AD，垂足为点________；AC⊥________，垂足为点________．24. （5分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．25. （11分）(2017·江西模拟) 如图1，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．（1）求证：①△DOK≌△BOG；②AB+AK=BG；（2）若KD=KG，BC=4﹣．①求KD的长度；②如图2，点P是线段KD上的动点（不与点D、K重合），PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD=m，当S△PMN= 时，求m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共42分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
福建省漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分）(2016·云南) 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若平行四边形的一边长是12㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A . 5㎝和7㎝B . 20㎝和30㎝C . 8㎝和16㎝D . 6㎝和10㎝3. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°4. （2分） (2019九上·上饶期中) 已知，则点P( ，）关于原点对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 斜边和一直角边对应相等B . 两条直角边对应相等C . 一对锐角和斜边对应相等D . 三个角对应相等6. （2分） (2020八上·大洼期末) 如图，将两根钢条 AA'，BB' 的中点连接在一起，使AA'，BB' 可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽A′B′ ，那么判定△OAB≌△OA′B′ 的理由是（）A . 边角边B . 边边边C . 角边角D . 角角边7. （2分）(2017·新野模拟) 将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 145°B . 135°C . 120°D . 115°8. （2分） (2020八上·太仆寺旗期末) 如图，在上求一点，使它到边，的距离相等，则点是（）A . 线段的中点B . 与过点作的垂线的交点C . 与的平分线的交点D . 以上均不对9. （2分）(2018·兰州) 如图，，，，则的度数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八下·沛县期中) 如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是________ ．12. （1分） (2019八上·柘城月考) 如图所示，已知在等边中，与相交于点则 ________度．13. （1分） (2019八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是________；14. （1分） (2018八上·句容月考) 如图，根据作图痕迹可知∠ADC=________°．15. （1分） (2017八下·藁城开学考) 如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC中，最大一个内角的度数为________度．16. （1分） (2018八上·开封期中) 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE的面积是________.三、解答题 (共9题；共45分)17. （5分） (2017八下·澧县期中) 平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．18. （5分） (2016八上·萧山竞赛) 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．19. （5分） (2020七下·京口月考) 如图，已知∥ ，∠1=3∠2，∠2=25°，求的度数.20. （5分）把同一个正三角形的三条边5等分、7等分（如图①②）然后适当地连结这些等分点，使其得到若干个面积相等的小正三角形，已知图①中阴影部分的面积是294cm2 ，求图②中阴影部分的面积．21. （5分）已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．求证：BE=CF．22. （5分）(2017·无锡模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC边上，且∠EBC=∠DCB．求证：BE＝CD23. （5分） (2019八上·灵宝月考) 如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°，求∠DAE的度数。
漳州市八年级上学期数学期中考试试卷
漳州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）(2018·萧山模拟) 点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P1 ，则点P1的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （﹣5，﹣3）C . （﹣1，﹣3）D . （﹣1，7）2. （1分） (2019八上·和平期中) 等腰三角形的顶角为36°，则底角为（）A .B .C .D .3. （1分） (2019八上·和平期中) 如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . ASA4. （1分）一个多边形的内角和与外角和之比为11：2，则这个多边形的边数是（）A . 13B . 12C . 11D . 105. （1分） (2019八上·和平期中) 下列说法：①等边三角形的三个内角都相等；②等边三角形的每一个角都等于60°；③三个角都相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中，正确说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （1分） (2018八上·衢州期中) 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）A . 22B . 17C . 17或22D . 267. （1分） (2019八上·和平期中) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点O，连接CO，则有（）A . ≌B .C . CO平分D .8. （1分） (2019八上·和平期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A . 16cmB . 13cmC . 19cmD . 10cm9. （1分） (2019八上·和平期中) 如图，△ABC中，AB=AC，分别在AB，BC的延长线上截取点G，H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC的大小等于（）A .B .C .D .10. （1分） (2019八上·和平期中) 如图五角星的五个角的和是（）A .B .C .D .11. （1分） (2019八上·和平期中) 点P（x，y）关于直线x=1的对称点P1坐标是（）A .B .C .D .12. （1分） (2019八上·和平期中) 如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4 ，则有（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是________．14. （1分） (2017八上·泸西期中) 如图，垂直平分线段于点的平分线BE交AD于点，连结，则∠C=________15. （1分）(2017·大连) 如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为________ cm．16. （1分） (2016九上·路南期中) 如图，边长为1的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为1的圆上，其它各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为________．17. （1分）如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的大小为________18. （1分）以下说法：①两点确定一条直线；②一条直线有且只有一条垂线；③不相等的两个角一定不是对顶角；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）三、解答题 (共6题；共11分)19. （1分） (2017八下·凉山期末) 如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2 ，试判断△ABC 的形状，并说明理由．20. （1分）已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．21. （1分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，求树高AB ．22. （4分） (2019八上·和平期中) 已知△ABC中，AB=AC，过边AB上一点N作AB的垂线交BC于点M．（1）如图1，若∠A=40°，则∠NMB的度数是________．（2）如图2，若∠A=70°，则∠NMB的度数是________．（3）你可以再分别给出几个∠A（∠A为锐角）的度数，你发现规律了吗？写出当∠A为锐角时，你猜想出的规律，并进行证明．（4）当∠A为直角、钝角时，是否还有（3）中的结论（直接写出答案）．23. （3分） (2019八上·和平期中) 已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．24. （1分） (2019八上·和平期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AF⊥BD，垂足为点E，交BC于点F．求证：AD=CF．参考答案一、选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共11分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。
漳州市八年级上学期期中数学试卷
漳州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·象山期末) 我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书九章算术中，明确提出了“正负术” 如果盈利2000元记作“ 元”，那么亏损3000元记作A . 元B . 3000元C . 5000元D . 元2. （2分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （﹣1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （2，﹣1）3. （2分）如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形4. （2分） (2016八上·港南期中) 分式﹣可变形为（）A .B .C . ﹣D .5. （2分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A . 11cmB . 7.5cmC . 11cm或7.5cmD . 以上都不对6. （2分） (2016八上·港南期中) 若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A . 75°或15°B . 75°C . 15°D . 75°或30°7. （2分） (2016八上·港南期中) 若分式的值为零，那么x的值为（）A . x=﹣1或x=1B . x=0C . x=1D . x=﹣18. （2分） (2016八上·港南期中) 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A . 9B . 12C . 7或9D . 9或129. （2分） (2017八上·重庆期中) 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM=CNC . AB=CDD . AM∥CN10. （2分） (2016八上·港南期中) 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A . 45°B . 54°C . 40°D . 50°11. （2分） (2016八上·港南期中) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A . 6B . 8C . 9D . 1012. （2分） (2016八上·港南期中) 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·萧山期中) 用科学记数法表示﹣0.000000059=________．14. （1分）(2017·盂县模拟) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为________．15. （1分） (2020七下·巴中期中) 不论x取何值时，等式恒成立，则a+b=________16. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．17. （1分）已知|m﹣ |+ +（p﹣）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是________三角形．18. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．三、解答题 (共8题；共73分)19. （7分） (2018八上·东台期中) 阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）2 ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b =（m+n ）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b =m2+2n2+2mn ，所以a=m2+2n2 ， b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b 的式子化为平方式的方法．请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =（m+n ）2 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=________，b=________（2）若a+4 =（m+n ）2（其中a、m、n均为正整数），求a的值．20. （5分） (2016八上·港南期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．21. （10分） (2016八上·港南期中) 作图题（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）22. （5分） (2016八上·港南期中) 已知x+y=﹣4，xy=﹣12，求的值．23. （10分） (2016八上·港南期中) 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？24. （10分） (2016八上·港南期中) 在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．25. （11分） (2016八上·桑植期中) 观察下面的变形规律：=1﹣； = ﹣； = ﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 =________；（2）求和： + + ．（注：只能用上述结论做才能给分）；（3）用上述相似的方法求和： + + +…+ ．26. （15分） (2016八上·港南期中) 已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O 作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（3）若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC 于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共73分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
福建初二初中数学期中考试带答案解析
福建初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.化简的结果是（）A．8B．4C．﹣2D．22.下列计算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2•a3=a6C．（ab）2=ab2D．a6÷a2=a33.在下列实数中，无理数是（）A．B．2C．D．4.下列说法正确的是（）A．1的立方根是；B．；C．0.09的平方根是±0.3；D．0没有平方根．5.下列因式分解错误的是（）A．B．C．D．6.下列命题是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示；B．同位角相等，两直线平行；C．无理数包括正无理数，0，负无理数；D．两点之间，线段最短．7.已知5x＝3，5y＝4，则5x＋y的结果为（）A．7B．12C．13D．148.如果与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A．B．3C．0D．19.若x2+kx+25是一个完全平方式，则k =（）A．5B．±5C．10D．±1010.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于、的恒等式为（）A．B．C ．D ．11.16的算术平方根是_________.二、填空题1.计算：（6x 2﹣3x ）÷3x =___________．2.比较大小：_______4 （填“＞”、“＜”或“=”号）.3.因式分解：x 2﹣3x =______________.4.将命题“对顶角相等”改写成“如果___________，那么__________________” .5.观察 给出一列式子：，，，，……，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是______________，第n 个式子是__________________.三、解答题1.计算：﹣﹣|﹣5|2.计算：.3.计算：.4.因式分解： （1） （2）．5.先化简,再求值：，其中．6.已知互为相反数，求的平方根． 7.已知两个单项式与是同类项，求的值．8.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形． （1）用、、表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．9.如图，正方形ABCD 和正方形BEFG 平放在一起．（1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE 的长为 ．（2）①设正方形ABCD 的边长为a ，正方形BEFG 的边长为b ，求图中阴影部分的面积（用含a 和b 的代数式表示）②在①的条件下，如果a +b =10，ab =16，求阴影部分的面积．10.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题 ：说明代数式的值一定是正数. 解：== ∴的值一定是正数. （1）代数式+的值一定是 数.（2）说明代数式a 2+6a +12的值一定是正数.（3）设正方形的面积为S 1 cm 2，长方形的面积为S 2 cm 2，正方形的边长为a cm ，如果长方形的一边长比正方形的边长少 cm ，另一边长为4cm ，请你比较S 1与S 2的大小关系，并说明理由.福建初二初中数学期中考试答案及解析一、单选题1.化简的结果是（）A．8B．4C．﹣2D．2【答案】D【解析】试题解析：∵23=8∴故选D.2.下列计算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2•a3=a6C．（ab）2=ab2D．a6÷a2=a3【答案】A【解析】依据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可．解：A、（a2）3=a6，故A正确；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（ab）2=a2b2，故C错误；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：A．点评：本题主要考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．3.在下列实数中，无理数是（）A．B．2C．D．【答案】B【解析】试题解析：A、-是有理数，故A错误；B、2π是无理数，故B正确；C、=0.1是有理数，故C错误；D、=-3是有理数，故D错误；故选B．4.下列说法正确的是（）A．1的立方根是；B．；C．0.09的平方根是±0.3；D．0没有平方根．【答案】C【解析】试题解析：A、1的立方根是1，故A错误；B、=2，故B错误，C、0.09的平方根是±0.3，故C正确．D、0的平方根是0，故D错误．故选C．5.下列因式分解错误的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A、利用平方差公式进行因式分解；B、无法进行因式分解；C、利用提取公因式法进行因式分解；D、利用完全平方公式进行因式分解．【考点】因式分解6.下列命题是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示；B．同位角相等，两直线平行；C．无理数包括正无理数，0，负无理数；D．两点之间，线段最短．【答案】C【解析】试题解析：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B为真命题；C、无理数包括正无理数，负无理数，所以C为假命题；D、两点之间，线段最短，所以D为真命题．故选C．7.已知5x＝3，5y＝4，则5x＋y的结果为（）A．7B．12C．13D．14【答案】B【解析】试题解析：∵5x=3，5y=4，∴5x•5y=5x+y=3×4=12，故选B．8.如果与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A．B．3C．0D．1【答案】A【解析】试题解析：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=-3．故选A．9.若x2+kx+25是一个完全平方式，则k =（）A．5B．±5C．10D．±10【答案】D【解析】试题解析：由于（x±5）2=x2±10x+25=x2+kx+25，∴k=±10．故选D．10.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于、的恒等式为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：方法一阴影部分的面积为：（a-b）2，方法二阴影部分的面积为：（a+b）2-4ab，所以根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（a-b）2=（a+b）2-4ab．故选C．11.16的算术平方根是_________.【答案】4【解析】试题解析：∵42=16，∴=4．二、填空题1.计算：（6x2﹣3x）÷3x=___________．【答案】2x﹣1【解析】试题解析：（6x2-3x）÷3x，=6x2÷3x-3x÷3x，=2x-1．2.比较大小：_______4 （填“＞”、“＜”或“=”号）.【答案】【解析】试题解析：∵4=，＜，∴＜4．3.因式分解：x2﹣3x =______________.【答案】x(x-3)【解析】提取公因式x即可，即x2﹣3x=x（x﹣3）．【考点】因式分解.4.将命题“对顶角相等”改写成“如果___________，那么__________________” .【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
福建初二初中数学期中考试带答案解析
福建初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.0.008的立方根是（）A．0.2B．±0.2C．0.02D．±0.022.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A．3、5、7B．5、12、13C．1、1、D．6、8、103.在下列实数中：，，，，0，3.1415，3.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．5.如右图，数轴上点N表示的数可能是 ( )A．B．C．D．6.如图，△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是 ( ). A．AB∥FD，AB＝FD B．∠ACB＝∠FEDC．BD＝CE D．平移距离为线段CD的长度7.下列现象属于图形平移的是（）A．轮船在大海上航行B．飞速转动的电风扇C．钟摆的摆动D．迎面而来的汽车8.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°9.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC10.下列命题中，正确的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是菱形11.菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长（）A．4cm B．cm C．2cm D．2cm12.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A、90°B、60°C、45°D、30°二、填空题1.36的平方根是；2.比较大小：．3.如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为m。
福建省漳州三中2010-2011学年八年级上学期期中考试物理试题
漳州三中2010-2011学年上学期期中考试八年级物理试卷时间：90分钟总分：100分一.选择题(每小题2分,共32分)1.下列说法中正确的是( )A.人们能听到所有物体振动发出的声音B.宇航员们在月球上不用其它设备也可以直接用口语交谈C.固体、液体、气体都能传播声音D.声音在空气中的传播速度最大2.演奏同一乐曲时，人们能分辨出钢琴和笛子发出的声音，主要是依据（）A.响度不同B.音调不同C.音色不同D.节奏不同3.用刻度尺测量物体的长度时，在下列使用方法中，错误的是（）A.测量时，必须从刻度尺的最左端量起B.记录测量结果时，必须在数字后注明单位C.读数时，视线应垂直于尺面D.测量时，刻度尺放置不能歪斜4.为了减弱噪声，下列措施不可行的是（）A．在飞机旁工作的人员要佩带有耳罩的头盔B．在人耳处戴上助听器C．在摩托车上安装消声器D．在马路旁或住宅间设立屏障或植树造林5.往保温瓶里灌开水的过程中，听声音就能判断瓶里水位的高低，因为（）A. 随着水位升高，音调逐渐升高B. 随着水位升高，音调逐渐降低C. 灌水过程中音调保持不变，响度越来越大D. 灌水过程中音调保持不变，响度越来越小6.下列没有利用超声波的是( )A. 在轮船上船员用声呐探测海中暗礁B. 医生利用B超准确获得人体内部疾病的信息C. 医生用听诊器给病人做检查D. 用金属探伤仪探测出金属内部存在的缺陷7.小明同学用一把刻度尺４次测量物理课本的宽度，下列记录数据中错误的是（）A．18.77cm B．18.74cm C．18.76cm D．18.97cm8.用刻度尺测量一张课桌的宽度，记录的数据是0.546米,这把刻度尺的分度值是（）A．1米 B．1分米 C ．1毫米 D． 1厘米9.一人骑自行车由南向北行驶，这时有一辆汽车也由南向北从他身旁疾驶而去，若以这辆汽车为参照物，此人是（）A．向北运动 B．向南运动 C．静止 D．运动方向无法确定10．我国到目前为止已成功实现三次载人航天飞行。
福建初二初中数学期中考试带答案解析
福建初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列属于分式的是（）A．B．C．D．2.反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．4，5，6B．6，8，10C．6，8，11D．5，12，144.分式与的最简公分母为（）A．x-y B．x+y C．x2-y2D．(x2-y2)(x+y)5.反比例函数的图象经过点（2，6），则下列各点中不在该图象上的是（）A．(4，3)B．(－3，－4)C．(－2．5，－4.8)D．(5，2.8)6.如图，，则数轴上点所表示的数是（）A．1.5B．C．2D．7.化简的结果是（）A．1B．xy C．D．8.已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D．点（-2，-3）不在此函数的图象上9.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的对应边相等C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等10.在函数(k ＜0)的图象上有三点A 1(x 1, y 1 )、A 2(x 2, y 2)、A 3(x 3, y 3 )，已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列各式中,正确的是 ( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 2＜ y 1＜y 3D ．y 3＜y 1＜y 2二、填空题1.当分式有意义时，字母应满足的条件是 。
2.自显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知2012个纳米的长度为0.000002012米，用科学记数法表示这个数为 米。
3.计算 = 。
4.如图，点为反比例函数图象上一点，长方形的面积为3，则这个反比例函数解析式为 ．5.如图，已知长方形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD=8，AB=4，则DE 的长为 。
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10．已知菱形的两条对角线长分别为16cm和12 cm,那么这个菱形的面积是（）
A．192 B.96 C.48 D.40
二、填空题：（每空格2分，共30分）请将答案直接填写在答题卡的横线上。
11.如图1，正方形A的面积是.
12 .有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为16时,输出的y是________.
漳州三中2010-2011学年八年级(上)期中考数学试题
(满分:100分;考试时间120分钟)
审核：张浩校对：王君
注意事项：请同学将选择题、填空题答案写在答题卡上，考试结束只交答题卡
一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）每小题只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案填入答题卡表格中
题数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题 （每小题2分，共20分）
11．12. 13.、14.
15．16.17.18.19.
20．21.22.23. 24.
三．解答题（共50分）
25.计算（每题4分，计16分）
(1) （2）
（3）（2 + 1）2（4）
26.作图题如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将
4．在 、 、0、 、 、0.101001…、 、 中，无理数的个数是（）A、2B、3C、4D、5
5．一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）
A、 B、 C、 D、
6.如图，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的,但一定不能经过哪种变换得到。( )
A、旋转B、轴对称C、平移D、 轴对称和旋 转
AF，EC，AC与EF交于点O．
（1）试问四边形AECF是平行四边形吗？说明理由．（4分）
（2）若CA平分∠BCE，请问：四边形AECF是菱形吗？并说说你的理由。（4分）
29．阅读下列解题过程：
。
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出化简结果:
=___________； ；（2分）
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
1.下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D ．
2．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根。其中正确的有 （）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）
A、3、5、3 B、4、6、8 C、7、24、25 D、6、12、13
20.如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是。
21．平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠C的度数是。
22.如图，在平行四边形ABCD中 ，DB=DC、∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=_____．
第22题图第23题图
的值。（3分）
30.已知：在平行四边形AB CD中，点O是对角线AC与BD的交点，
∠EOB=30°,EF是以点O为中点的线段．
(1)当EF绕点O任意旋转时（EF不与BD重合），四边形BFDE是平行
四边形吗？若是，请给予证明；若不是，请说明理由。（4分）
(2)当EF绕点O旋转多少度时四边形BFDE是菱形。（3分）
第二题图
13.（1） 的平方根是.（2）— 的立方根是.
14.计算：。
15. 的倒数是___________
16.如图所示OB＝OA，则A表示的数为______。第16题图
17.已知 ，则 。
18.比较大小（用“>”或“<”表示） 5；
19.如果梯子底端离建筑物6米，那么10米长梯子，能够达到建筑物最大高度是_________ ___米。
23.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，添一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。（不需作其它辅助线）
24.菱形有一个内角是60度，较短的一条对角线长为6 cm，此菱形的边长
是cm。
漳州三中2010-2011学年八年级(上)数学期中考答题卡源自题号一二三
总分
25
26
27
28
29
30
得分
一、选择题：（每题2分，共20分）
第6题第7题第8题
7.上图绕图形中心旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
A、 B、 C、 D、
8．如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、AO＝CO，BO＝DO;B、AB＝CD，BC＝AD
C、AB＝CD，∠1＝∠2;D、AB＝DC，AD∥BC;
9.若平行四边形的周长为28㎝，两邻边之比为4：3，则其中较长的边长为（）
△ABC向右平移4个单位，得到△ ，再把△ 绕点 顺时针旋转90°，
得到△ .请你画出△ 和△ （不要求写画法）（6分）
27.如图，□ 中，对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90°,且BD=AD=2。
（1）求□ 的周长;（4分）（2）求对角线AC的长.（4分）
28.如图，在□ 中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，连接AC，EF，