天津市耀华中学高二数学上学期期末考试理1

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2019-2020学年天津市耀华中学高二(上)期末数学试卷+答案解析(附后)

2019-2020学年天津市耀华中学高二（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共11小题，共44分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.设抛物线的焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为5，则等于( )A. 4B. 6C. 8D. 102.已知椭圆的焦点在x轴上，且离心率，则( )A. 9B. 5C. 25D.3.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )A. 45B. 50C. 55D. 604.下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，5.已知过双曲线右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是( )A. B. C. D.6.设p：，q：，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.7.已知，椭圆的左右焦点，，点在椭圆C上，P是椭圆C上的动点，则的最大值为( )A. 4B.C. 5D.8.正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3的概率为( )A. B. C. D.9.椭圆的左右焦点分别为，，若椭圆上存在一点Q使得，则椭圆的离心率的取值范围是( )A. B. C. D.10.设抛物线的焦点为F，准线为l，过焦点的直线分别交抛物线于A，B两点，分别过A，B 作l的垂线，垂足为C，若，且三角形CDF的面积为，则p的值为( )A. B. C. D.11.已知、为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共30分）12.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取__________名学生．13.在等差数列中，，，则数列的通项公式为______.14.直线与抛物线有且只有一个交点，则k为______.15.已知椭圆，、、、四个点中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是______.16.4名志愿者被随机分配到A、B、C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两名志愿者没有分配到同一个岗位服务的概率为______.17.已知，，且，则的最小值等于______.三、解答题（本大题共2小题，共26分。

2016-2017年天津市耀华中学高二上学期期末数学试卷(理科)与解析

2016-2017学年天津市耀华中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（每题4分，共32分.请将答案涂在答题卡上）.1．（4分）直线l1：（3+a）x+4y=5﹣3a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=（）A．﹣7或﹣1 B．﹣7 C．7或1 D．﹣12．（4分）已知两点A（﹣2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2﹣2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是（）A．3﹣B．3+C．D．3．（4分）方程（2x+3y﹣1）（﹣1）=0表示的曲线是（）A．两条直线B．两条射线C．两条线段D．一条直线和一条射线4．（4分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）A．B．C．6 D．75．（4分）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2 D．46．（4分）若双曲线的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为（）A．1 B．2 C．3 D．67．（4分）如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．B．C．D．8．（4分）半径不等的两定圆O1，O2没有公共点，且圆心不重合，动圆O与定圆O1和定圆O2都内切，则圆心O的轨迹是（）A．双曲线的一支B．椭圆C．双曲线的一支或椭圆D．双曲线或椭圆二、填空题：（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（4分）若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0（a＞0）的公共弦的长为，则a=．10．（4分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为．11．（4分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，若E为AB的中点，则点E到面ACD1的距离是．12．（4分）点P（4，﹣2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是．13．（4分）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为．14．（4分）设双曲线的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），若从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q、R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|?|OR|的大小关系为|OP|2。

天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末试题 Word版含解析

天津市耀华中学2020-2021学年度高二第一学期期末（本试卷考试时间90分钟，总分100分）I卷（满分69分）I.听力理解（共20小题，每小题0.5分，满分10分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

每段对话仅读一遍。

1. What did the man do last night?A. He gave a ticket to Tom.B. He watched a football match.C. He performed with the American team.2. What are the two speakers talking about?A. The danger in the sea.B. The colors of the fish.C. The feelings of the fish.3. Where does the conversation probably take place?A. In an office.B. In a restaurant.C. At home.4. What does the woman suggest the man doing?A. Waiting at the corner.B. Taking a taxi.C. Giving the hotel a call5. How much will the woman pay for the books?A. $6.B. $11.C. $5.第二节听下面5段对话。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

每段对话读两遍。

Text 6.6. What is today's main course?A. Vegetable soup.B. Fish and chips.C. Green salad.7. What is the man going to drink?A. Nothing.B. Wine.C. Mineral water.Text 7.8. What is the first problem with the man's reservation?A. The woman confused him with another guest.B. Rooms were overbooked for that evening.C. There were no more rooms available for 5 people.9. What makes getting a room impossible for Charles Nelson?A. A marathon.B. A music festival.C. A large meeting.10. On what day did Mr. Nelson want to stay at the hotel?A. The eighteenth.B. The nineteenth.C. The twentieth.Test8.11. Which factor led to the accident?A. High speed.B. Some objects in the car.C. The girl's carelessness.12. Why is the girl really upset?A. She damaged her friend's car.B. She has no money to repair the car.C. She may fail to camp with her friend.13 What is the man's original solution to the girl's trouble?A. He offered to help pay for the repairs.B. He suggested she invite her friends over to eat.C. He volunteered to drive her where she wanted to go.Text 9.14. What will happen if the woman doesn't pay her tuition fees（学费）by the due date?A. She'll have to pay a significant fine.B. She'll be required to register again for college.C. She'll need to wait a semester to take classes.15. What is the woman planning to take with her as she leaves home for college?A. Some food.B. Warm clothing.C. Money for her registration.16. Based on her interest, where will the woman most probably work?A. Ata bank.B. In a company.C. In a national park.Test 10.17. What does the speaker advise the listeners to do?A. Take the language courses.B. Do some practical business.C. Take part in school activities.18. Where should people go for registration?A. To Room 105.B. To Room 115.C. To Room 150.19. How long is the English club open every day?A. For nine hours.B. For ten hours.C. For twelve hours.20. What should people do to join the club?A. Pass a test.B. Apply for a card.C. Pay membership fee.II.单项选择（共15小题；每小题1分；满分15分）1. —Do you like my lecture?—, sir. In fact, I can't understand everything you said.A. No doubtB. No wonderC. No offenceD. No problem【答案】C【分析】【详解】考查交际用语。

天津市耀华中学2011-2012学年高二数学上学期期末考试理

天津市耀华中学2011—2012学年第一学期期末考试高二／实验四年级数学试卷(理)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟．祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题；本大题共l0小题，每小题5分，共50分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在答题卡上。

1、若k R ∈，则“3k >”是“方程22133x y k k -=-+表示双曲线”的 A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2、设0,a a R ≠∈，则抛物线24y ax =的焦点坐标为 A 、(,0)a B 、(0,)a C 、1(0,)16aD 、随a 的符号而定 3、方程22(4)0x x y +-=与2222(4)0x x y ++-=表示的曲线是A 、都表示一条直线和一个圆B 、前者是一条直线和一个圆，后者是两个点C 、都表示两个点D 、前者是两个点，后者是一直线和一个圆 4、已知命题“21,2(1)02x R x a x ∃∈+-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是 A 、(,1)-∞- B 、(1,3)- C 、(3,)-+∞ D 、(3,1)-5、已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满120MF MF ∙=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范图是A 、(0,1)B 、01（，]2 C 、(0,)2 D 、[26、圆222210x y x y +--+=上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a ，最小值是b ，则a b +=A 、125B 、245C 、 65D 、57、若一动圆与两圆22221,8120x y x y x +=+-+=都外切，则动圆圆心的轨迹为 A 、抛物线 B 、圆 C 、双曲线的一支 D 、椭圆8、设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足。

天津市耀华中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题(含解析)

（2），
，①
，②
② ①得，
，则数列为单调递增数列，
，，且，
因此，使得的最大整数的值为 .
【点睛】本题考查利用求、等差数列通项公式的求解，同时也考查了错位相减法，考查计算能力，属于中等题.
19. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆交于A，B两点，点P的坐标为，且，求实数m的值．
【详解】设等差数列的公差为，
因为，可得，解得，
所以 .
故答案为： .
14. 在等比数列中，，，则值为__________．
【答案】 6
【解析】
【分析】
由对数运算法则和等比数列的性质计算．
【详解】因为是等比数列，，
所以，
故答案为：6．
15. 已知数列满足则的最小值为__________.
【详解】由题意，抛物线可化为，可得焦点坐标为，
即双曲线的焦点坐标为，即，
又由双曲线的一条渐近线的方程为，即，
所以焦点到距离为，
所以，又由，
所以双曲线的方程为 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查了双曲线与抛物线的标准方程及简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线和抛物线的几何性质，合理运算时解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
∴抛物线方程为x2=16y.
故选D.
9. 在等差数列中，若，且前n项和有最大值，则使得的最大值n为（）
A. 15B.16C. 17．D. 18
【答案】A
【解析】
【分析】
由题可得，则，可判断，，即可得出结果.

天津市耀华中学2018-2019学年高二、实验四年级上学期期末考试理数试题Word版含答案

2018-2019学年高二、实验四年级数学理科试卷一、选择题：（每题4分，共32分.请将答案涂在答题卡上）.金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。

临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!1.已知直线12:3453,:258l m x ym l xm y平行，则实数m 的值为（）A ．-7B ． -1 C．-1或-7 D．1332.已知点2,0,0,2AB ，点C 是圆2220x y x上任意一点，则ABC 面积的最小值是（）A ．32B ．32 C．232D ．3223.方程231310x y x 表示的曲线是（）A ．两条直线B ．两条射线C ．两条线段 D．一条直线和一条射线4. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）A ．6B ．7 C.233D ．4765.若椭圆221x my的焦点在y 轴上，且长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（）A ．14B ．12C. 2 D．46.若双曲线22213xy a的一条渐近线被圆2224x y所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为（）A ．1 B． 2 C. 3 D．67. 如图，12F F 、是椭圆221:14xC y与双曲线2C 的公共焦点，,A B 分别是12,C C 在第二、四象限的公共点．若四边形12AF BF 为矩形，则2C 的离心率是（）A ．2 B．3 C.32D ．628.半径不等的两定圆12,O O 没有公共点，且圆心不重合，动圆O 与定圆1O 和定圆2O 都内切，则圆心O 的轨迹是（）A ．双曲线的一支B ．椭圆 C.双曲线的一支或椭圆D．双曲线或椭圆二、填空题：（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）9. 若圆224xy与圆222600xyay a 的公共弦长为23，则a __________．10.已知正方体1111ABCDA B C D 中，E F 、分别为11BB CC 、的中点，那么异面直线AE与1D F 所成角的余弦值为__________．11.如图所示，在长方体1111ABCDA B C D 中，11AD AA ，2AB ，点E 是棱AB 的中点，则点E 到平面1ACD 的距离为__________．12.点4,2P 与圆224xy上任一点连线的中点的轨迹方程是__________．13.已知双曲线2310,043xy ab 和椭圆221169xy 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为．14.设双曲线222210,0xy a b ab的右顶点为,A B 为双曲线上的一个动点（不是顶点），若从点A 引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP 分别交于Q R 、两点，其中O为坐标原点，则2OP 与OQ OR 的大小关系为2OPOQ OR ．（填“”，“”或“”）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本题满分8分）已知圆22:1225C x y ，直线:211740l m xm y m m R ．（1）证明不论m 是什么实数时，直线l 与圆C 恒交于两点；（2）求直线l 被圆C 截得的线段的最短长度及此时m 值．16.（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，焦点12,F F 在坐标轴上，离心率为2，且过点4,10．（1）求双曲线方程；（2）若点3,M m 在双曲线上，求证：点M 在以12F F 为直径的圆上；（3）在（2）的条件下求12F MF 的面积．17. （本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥P ABCD 中，PA 面,ABCD BD 交AC 于点,E F 是PC 中点，G 为AC 上一点．（1）求证：BD FG ；（2）确定点G 在线段AC 上的位置，使//FG 平面PBD ，并说明理由；（3）当二面角B PCD 的大小为23时，求PC 与底面ABCD 所成角的正切值．。

天津耀华中学上学期高二数学期末考试

天津耀华中学上学期高二数学期末考试一、选择题：（请将正确选项填入下列表格中，每小题3分，共12题）1．已知直线L 1：ax+2y=0与直线L 2：x+（a-1）y+a 2-1=0平行，则实数a 的值是 A ．-1或2 B ．0或1 C ．-1 D ．22．已知两条直线L 1：y=x 与L 2=ax-y=0.其中a 是实数，当这两条直线的夹角在（0，12π）内变动时，a 的取值范围是 A ．（0，1） B ．（3,3） C ．（1，3） D ．（,331）∪（1，3）3． kx 2+2y 2-(k-1)x=0所表示的曲线不可能是A ．抛物线B ．直线C ．圆D ．一个点4．椭圆145222++a y a x =1的焦点在x 轴上，则它的离心率的取值范围是 A ．（0，51） B ．（51，55）] C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛55,0 D ．⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,55 5．抛物线y=4ax 2(a ＜0 ＝的焦点坐标是 A ．（a 41，0） B ．（0，a 161） C ．（0，-a 161） D ．（a161 6．抛物线y 2=2px 与直线ax+y-4=0交于两点A 和B ，A （1，2），设抛物线的焦点为F ，则│FA │+│FB │等于 A ．7 B ．35 C ．6 D ．57．过（0，3）作直线L ，若L 与双曲线3422y x -=1，只有一个公共点，则L 共有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条8．双曲线2mx 2-my 2=2，有一条准线方程是y=1，则m 应等于 A ．-4是 B ．-21 C ．-2 D ．-34 9．已知点P （233,25）为椭圆92522y x +=1上的点,F 1,F 2是椭圆的两焦点,点Q 在线段F 1P 上,且│PQ │=│PF 2│，那么Q 分−→−PF1之比是 A ．43 B.34 C.52 D.35 10.已知：f(x)=(21)x ,a, b 为正数，A=f(2b a +),G=f(ab ),H=f(ba ab+2),则A 、G 、H 的大小关系为A ．A ≤G ≤HB ．A ≤H ≤GC ．G ≤H ≤AD ．H ≤G ≤A10．不等式22x a -＜2x+a (a ＞0)的解集是A ．｛x │-2a ＜x ＜a ｝ B.｛x │x ＞0或x ＜-54｝ C ．｛x │-a ≤x ≤-54a 或0≤x ≤a ｝ D.｛x │＜x ≤a ｝12.a,b 不正实数，a+b=1,则ab+ab1的最小值为A ．441 B.21 C.2 D.34二、填空题：（每小题4分，共5题）13．自点A （-1，4）作圆（x-2）2+(y-3)2=1的切线，则切线长为14．过（0，-2）的直线与抛物线y 2=8x 交于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为2，则│AB │=15.焦点在x 轴上，焦距为20，渐近线方程为y=±34x 的双曲线的标准方程为 16．设圆过双曲线16922y x -=1的一个顶点和对应的焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线的中心的距离为17.P 是椭圆162722y x +=1上的点,则点P 到直线4x+3y-25=0的距离最小值为三、解答题：（共4题）18．已知集合A=｛x │21log (3-x)≥-2｝，集合B=｛x │ax a-2＞｝若A ∩B=φ，求实数a 的取值范围。

天津市耀华中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学试题 Word版含答案

天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试高二年级数学学科试卷2020.01本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分．考试用时100分钟．祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷（选择题共44分）一．选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．． 1. 设抛物线212y x =的焦点为F ，点P 在此抛物线上且横坐标为5，则||PF 等于 A ．4B ．6C ．8D ． 102. 已知椭圆22116x y m +=的焦点在x 轴上，且离心率35e =，则m =A ．9B ．5C ．25D ．9-3. 某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[)[)20,40,40,60,[)[)60,80,80,100.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是A ．45B ．50C ．55D ．604. 下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是A ．2213x y -=与22193x y -=B ．2213x y -=与2213x y -=C ．2213x y -=与2213y x -=D ．2213x y -=与22139y x -=5. 已知双曲线22221x y a b-=，过右焦点且倾斜角为045的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e 的取值范围是A.(1,5)B.(1,3)C.(2,3)D.)2,1(6. 设2:2310p x x -+≤，:(21)(1)0q x a x a a 2-+++≤，若q 是p 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是A ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(]1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭UD ．1(,0),2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U7. 已知12,F F 椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点,12||4F F =，点Q 在椭圆C 上，P 是椭圆C 上的动点，则1PQ PF ⋅u u u r u u u r的最大值为A ．4 BC ．5 D8. 质地均匀的正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3，把两个这样的四面体抛在桌面上，露在外面的6个数字为2，0，1，3，0，3的概率为A ．91 B ．641 C ．81D ．1619. 已知椭圆C ：12222=+by a x （0>>b a ）的左右焦点分别为21,F F ，如果C 上存在一点Q ，使︒=∠12021QF F ，则椭圆的离心率e 的取值范围为A ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．112⎡⎫⎪⎢⎣⎭，C．⎛ ⎝⎦ D．1⎫⎪⎪⎣⎭10. 设抛物线22y px = （0p >）的焦点为F ，准线为l ，过焦点的直线分别交抛物线于,A B 两点，分别过,A B 作l 的垂线，垂足为,C D . 若3AF BF =，且三角形CDF 的面p 的值为A．3 B．3 C．2 D．311. 已知12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点,P 为双曲线右支上的任意一点,若212||PF PF 的最小值为8a ，则双曲线的离心率e 的取值范围是A ．(]1,3B ．[)3,+∞ C．⎤⎦D．(第Ⅱ卷（非选择题共56分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题．．．．．．．．卡．上．． 12. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取 ▲ 名学生.13. 在等差数列{}n a 中，153=1=4a a a ，，则数列{}n a 的通项公式为 ▲ ． 14. 若直线1y kx =+与抛物线24y x =有且只有一个公共点，则k 的值是 ▲ ．15. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>，⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,123,1)2,1()0,2(D C B A 、、、四个点中恰有三个点在椭圆C 上，则椭圆C 的方程是 ▲ ．16. 4名志愿者被随机分配到C B A 、、三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两名志愿者没有分配到同一个岗位服务的概率为 ▲ ． 17. 已知，，且111a b +=，则42ba b a++的最小值等于 ▲ ．三．解答题：本题共2个题，共计26分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．将答案填写在答题．．．．．．．．卡．上．． 18. （本题满分11分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()122n n S m m R +=+∈.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足()()21121log n n n b n a a +=+⋅，求数列{}n b的前n 项和nT .19. （本题满分15分）在平面直角坐标系xoy 中，椭圆2222:1(0)+=>>x y C a b a b 的离心2．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设椭圆C 的下顶点为D ，过点D 作两条互相垂直的直线12,l l ，这两条直线与椭圆C 的另一个交点分别为,M N ．设1l 的斜率为(0)≠k k ，∆DMN 的面积为S ，当16||9>S k 时，求k 的取值范围．天津市耀华中学2019—2020学年度第一学期期末考试高二年级数学学科参考答案一．选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分．12．60； 13．37=()44n a n n N *-+∈； 14．0和1；15．22143x y +=； 16．56； 17．6+ 三．解答题：本大题共2小题，共26分. 18．(本题满分11分) 解：（I ）由()122n n S m m R +=+∈得()122n n S m m R -=+∈，当2n ≥时， 12222nn n n a S S -=-=，即()122n n a n -=≥，又1122m a S ==+，当2m =-时符合上式，所以通项公式为12n n a -=.（Ⅱ）由（I ）可知()()n 1212log log 2221nn n a a n -+==-()()1111212122121n b n n n n ⎛⎫∴==- ⎪+--+⎝⎭12111111...1 (2335212121)n n nT b b b n n n ⎛⎫∴=+++=-+-++-= ⎪-++⎝⎭.. 19．(本题满分15分)解：（I ）设椭圆C 的半焦距为c，则由题意得21⎧=⎪⎨⎪=⎩c a b ，又222=+a b c ，解得2,1==a b ，∴椭圆方程为2214+=x y ．（Ⅱ）由（I ）知，椭圆C 的方程为2214+=x y ，所以椭圆C 与y 轴负半轴交点为(0,1)-D ．因为l 1的斜率存在，所以设l 1的方程为1=-y kx ．代入2214+=x y ，得222841,1414⎛⎫- ⎪++⎝⎭k k M k k ，从而||==DM ．用1-k代替k得||=DN 所以∆DMN的面积222132(1)||2(14)(4)+==++k k S k k ．则22232(1)||(14)(4)+=++S k k k k ，因为16||9>S k ，即22232(1)16(14)(4)9+>++k k k ，整理得424140--<k k ，解得2724-<<k 所以202<<k，即0<<k或0<<k ．从而k的取值范围为()(U．。

天津市耀华中学高二数学上学期期末考试理

1、若k R ∈，则“3k >”是“方程22133x y k k -=-+表示双曲线”的 A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件2、设0,a a R ≠∈，则抛物线24y ax =的焦点坐标为A 、(,0)aB 、(0,)aC 、1(0,)16aD 、随a 的符号而定 3、方程22(4)0x x y +-=与2222(4)0x x y ++-=表示的曲线是A 、都表示一条直线和一个圆B 、前者是一条直线和一个圆，后者是两个点C 、都表示两个点D 、前者是两个点，后者是一直线和一个圆4、已知命题“21,2(1)02x R x a x ∃∈+-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是 A 、(,1)-∞- B 、(1,3)- C 、(3,)-+∞ D 、(3,1)-5、已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满120MF MF ∙=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范图是A 、(0,1)B 、01（，]2 C 、 D 、 6、圆222210x y x y +--+=上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a ，最小值是b ，则a b +=A 、125B 、245C 、 65D 、5 7、若一动圆与两圆22221,8120x y x y x +=+-+=都外切，则动圆圆心的轨迹为A 、抛物线B 、圆C 、双曲线的一支D 、椭圆8、设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足。

耀华中学期末数学试卷答案

一、选择题1. 选择题答案：D解析：本题考查了实数的性质，正确答案为D。

2. 选择题答案：A解析：本题考查了函数的定义，正确答案为A。

3. 选择题答案：C解析：本题考查了三角函数的性质，正确答案为C。

4. 选择题答案：B解析：本题考查了不等式的解法，正确答案为B。

5. 选择题答案：D解析：本题考查了二次函数的性质，正确答案为D。

二、填空题6. 填空题答案：x = 3解析：本题考查了一元二次方程的解法，根据求根公式得到x = 3。

7. 填空题答案：y = -2x + 5解析：本题考查了一次函数的解析式，根据题意得到y = -2x + 5。

8. 填空题答案：π解析：本题考查了圆的周长公式，正确答案为π。

9. 填空题答案：4解析：本题考查了立体几何的体积计算，根据长方体的体积公式得到4。

10. 填空题答案：5解析：本题考查了组合数的计算，根据组合数的公式得到5。

三、解答题11. 解答题答案：（1）函数的解析式为y = 2x - 1；（2）函数的图像是一条直线，斜率为2，截距为-1。

解析：本题考查了一次函数的解析式和图像，根据题意得到函数的解析式为y =2x - 1，图像是一条斜率为2，截距为-1的直线。

12. 解答题答案：（1）一次函数的解析式为y = -2x + 5；（2）一次函数的图像是一条直线，斜率为-2，截距为5。

解析：本题考查了一次函数的解析式和图像，根据题意得到一次函数的解析式为y = -2x + 5，图像是一条斜率为-2，截距为5的直线。

13. 解答题答案：（1）一元二次方程的解为x1 = 2，x2 = -3；（2）一元二次方程的图像是一个开口向上的抛物线，与x轴的交点为(2, 0)和(-3, 0)。

解析：本题考查了一元二次方程的解和图像，根据求根公式得到一元二次方程的解为x1 = 2，x2 = -3，图像是一个开口向上的抛物线，与x轴的交点为(2, 0)和(-3, 0)。

14. 解答题答案：（1）圆的半径为5；（2）圆的面积为78.5；（3）圆的周长为31.4。

耀华滨海高二期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的图像的对称中心是（）A. (0, 2)B. (1, 0)C. (0, 0)D. (1, 2)2. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x - 1B. 3x - 4 < 2x + 5C. 4x + 5 > 2x - 5D. 5x - 2 < 3x + 43. 已知复数z = 2 + 3i，则|z|的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 2xC. f(x) = 1/xD. f(x) = -x^35. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = log2x在定义域内单调递增B. 函数y = 2^x在定义域内单调递减C. 函数y = x^2在定义域内单调递增D. 函数y = 1/x在定义域内单调递增6. 已知数列{an}的通项公式为an = 3^n - 2^n，则数列{an}的前5项之和S5是（）A. 170B. 180C. 190D. 2007. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10是（）A. 27B. 30C. 33D. 368. 下列命题中，正确的是（）A. 三角形两边之和大于第三边B. 三角形两边之差小于第三边C. 三角形两边之积大于第三边D. 三角形两边之积小于第三边9. 已知直角三角形斜边长为c，两直角边分别为a和b，则勾股定理可表示为（）A. a^2 + b^2 = c^2B. b^2 + c^2 = a^2C. a^2 + c^2 = b^2D. b^2 + a^2 = c^210. 已知等比数列{an}的首项a1 = 3，公比q = 2，则第n项an是（）A. 3 2^(n-1)B. 3 2^nC. 2 3^(n-1)D. 2 3^n二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的零点是______。

天津耀华中学高二数学理上学期期末试卷含解析

天津耀华中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)＝(x－3)e x的单调递增区间是()A．(－∞，－2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞)参考答案：D2. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．，s2+1002 B． +100，s2+1002C．，s2 D． +100，s2参考答案：D【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数．【分析】根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论．【解答】解：由题意知y i=x i+100，则=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，方差s2= [（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2．故选：D．3. 已知，，若∥，则的值是( )A．1 B．－1 C．4 D．－4参考答案：D4. 命题“ x0∈R,=1”的否定形式是（）A. x0∈R,≠1 B. x0∈R,＞1C. x∈R,x2 =1D. x∈R,x2≠1参考答案：D5. 已知抛物线，过点的任意一条直线与抛物线交于A，B两点，抛物线外一点，若∠∠，则t的值为( )A. B. p C. D. －3参考答案：D【分析】设出点和直线，联立方程得到关于的韦达定理，将转化为斜率相反，将根与系数关系代入得到答案.【详解】设，设直线AB：又恒成立即答案为D【点睛】本题考查了直线和抛物线的位置关系,定点问题,设直线方程时消去可以简化运算,将角度关系转化为斜率关系是解题的关键,计算量较大,属于难题.6. 设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A． B. C． D.参考答案：A7. 若，是异面直线，，，则直线（）A．同时与，相交B．至少和，中一条相交C．至多与，中一条相交D．与一条相交，与另一条平行参考答案：B8. 如果，那么下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．参考答案：A略9. 已知，，则是成立的 ( )A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：A10. .已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()A．求数列的前10项和(n∈N*)B．求数列的前11项和(n∈N*)C．求数列的前10项和(n∈N*)D．求数列的前11项和(n∈N*) 参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则线段的长为．参考答案：312. 已知抛物线的焦点坐标是（0，﹣3），则抛物线的标准方程是．参考答案：x2=﹣12y【考点】抛物线的标准方程．【专题】计算题；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意和抛物线的性质判断出抛物线的开口方向，并求出p的值，即可写出抛物线的标准方程．【解答】解：因为抛物线的焦点坐标是（0，﹣3），所以抛物线开口向下，且p=6，则抛物线的标准方程x2=﹣12y，故答案为：x2=﹣12y．【点评】本题考查抛物线的标准方程以及性质，属于基础题．13. 已知椭圆的离心率，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为，则参考答案：略14. 若半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是．参考答案：15. 数列{a n}的前n项和为S n，若数列{a n}的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①a24＝；②数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n项和为；④若存在正整数k，使S k<10，S k＋1≥10，则a k＝.其中正确的结论有________．(将你认为正确的结论序号都填上)参考答案：①③④16. .观察下列式子：根据以上式子可以猜想：__________．参考答案：【分析】确定的不等式的左边各式分子是1，分母值自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，即可求解．【详解】由已知中的不等式可知不等式的左边各式分子是1，分母值自然数的平方和，右边分母与最后一项的分母相同，分子是以3为首项，2为公差的等差数列，所以不等式右边的第2018项为所以．【点睛】本题考查了合情推理，对于合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向．合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确．而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)．17. 《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里．良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为．参考答案：9【考点】函数模型的选择与应用．【分析】利用等差数列的求和公式与不等式的解法即可得出．【解答】解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，记为{a n}，其中a1=103，d=13；驽马每日行的距离成等差数列，记为{b n}，其中b1=97，d=﹣0.5；设第m天相逢，则a1+a2+…+a m+b1+b2+…+b m=103m+×13+97m+×（﹣0.5）=200m+×12.5≥2×1125，化为m2+31m﹣360≥0，解得m，取m=9．故答案为：9三、解答题：本大题共5小题，共72分。

天津耀华中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析

天津耀华中学2020年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象关于原点中心对称，则()A．有极大值和极小值B．有极大值无极小值C．无极大值有极小值D．无极大值无极小值参考答案：A略2. 命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0 D．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案．【解答】解：∵命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题∴否定命题为：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0故选C．3. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是A．假设三内角都大于B．假设三内角都不大于C．假设三内角至多有一个大于D．假设三内角至多有两个大于参考答案：A4. 一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为( )A．1 B．C．2 D．2参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】空间位置关系与距离．【分析】设圆锥的底面半径为r，结合圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求出圆锥和母线，进而根据勾股定理可得圆锥的高．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，∵它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，∴圆锥的母线长为3r，又∵圆锥的表面积为π，∴πr（r+3r）=π，解得：r=，l=，故圆锥的高h==，故选：B【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键．5. 函数,已知在时取得极值,则的值为（A）0 （B）1 （C）0和1 （D）以上都不正确参考答案：B6. 已知函数，，则当方程有6个解时a 的取值范围是（）A．B．或C．D．参考答案：A7. 已知对于任意实数满足参考答案：A略8. 不等式x(1—3x) ＞0的解集是（）A. (—，)B. (—，0) （0，）C. (，+)D. (0，）参考答案：D略9. 点P所在轨迹的极坐标方程为ρ=2cosθ，点Q所在轨迹的参数方程为在（t为参数）上，则|PQ|的最小值是（）A．2 B．C．1 D．参考答案：C【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】求出极坐标方程的直角坐标方程，求出圆心坐标以及半径，通过两点的距离公式函数的性质求出|PQ|的最小值．【解答】解：点P所在轨迹的极坐标方程为ρ=2cosθ，化为直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1，圆心坐标（1，0），半径为：1；点Q所在轨迹的参数方程为在（t为参数）上，则|PQ|的最小值是点Q与圆的圆心的距离的最小值减去1，|PQ|=﹣1=﹣1≥2﹣1=1，故选C10. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A．甲B．乙C．丙D．丁参考答案：B【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】这个问题的关键是四人中有两人说真话，另外两人说了假话，这是解决本题的突破口；然后进行分析、推理即可得出结论．【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中，可以看出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假（即都是真话或者都是假话，不会出现一真一假的情况）；假设乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论；显然这两个结论是相互矛盾的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁说假说，丙说真话，推出乙是罪犯．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设正三棱锥底面的边长为a，侧面组成直二面角，则该棱锥的体积等于。

天津市耀华中学2021-2022学年高二数学上学期期末考试试题理(含解析)

天津市耀华中学2021-2022学年度第一学期期末考试
高二、实验四年级数学学科理科试卷
一、选择题：将选择题答案填涂在答题卡．．．．．．．．．．．．
（每小题4分，共计40分） 1.设命题:p x ∃∈R ，22012x >，则P ⌝为（）．
A. x ∀∈R ，22012x ≤
B. x ∀∈R ，22012x >
C. x ∃∈R ，22012x ≤
D. x ∃∈R ，22012x < 【答案】A
【解析】
【分析】
根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果.
【详解】解：P ⌝表示对命题P 的否定，
“x ∃∈R ，22012x >”的否定是“x ∀∈R ，22012x ≤” ．
故选A ．
【点睛】本题主要考查命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题型.
2.命题“若a ，b 都是奇数，则+a b 是偶数”的逆否命题是（）．
A. 若两个整数a 与b 的和+a b 是偶数，则a ，b 都是奇数
B. 若两个整数a ，b 不都是奇数，则+a b 不是偶数
C. 若两个整数a 与b 的和+a b 不是偶数，则a ，b 都不是奇数
D. 若两个整数a 与b 的和+a b 不是偶数，则a ，b 不都是奇数
【答案】D
【解析】
【分析】
根据逆否命题概念，即可写出结果.
【详解】解：由逆否命题定义可知：
命题“a ，b 都是奇数，则a b +是偶数”的逆否命题是：“若a b +不是偶数，则a ，b 不都是奇数”．
故选D
【点睛】本题主要考查逆否命题，熟记四种命题间的关系即可，属于基础题型.。