圆锥教学PPT课件

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人教版六年级数学下册《圆锥的认识》PPT优秀课件

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3、反馈练习。
为了让每一个学生都充分得到提高，个性得到发展，我设计出了目标明确，重点突出，层次分明的练习。
1）、出示各种立体图形让学生找出圆锥。
2）、说一说你见过的哪些物体是圆锥形的。
3）、用硬纸做一个圣诞老人的帽子，再量出它的底面直径与高各是多少？
4、总结
让学生来总结本课的知识或谈一下自己的学习体会。
3 读书百遍，其义自见。
意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。
4 读书破万卷，下笔如有神。
意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。
5 大志非才不就，大才非学不成。
意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。
二、教材处理
由于已经是五年级的学生了，他们的动手能力，接受能力，分析问题的能力和语言表达能力都有明显的提高，所以在教学时让学生动手实践，交流合作，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征与测量高的方法。鼓励学生主动参与，并根据具体情况想出多种测量高的方法。
三、教学方法
根据学生的年龄特点以及我对教材的分析、挖掘，本节课主要用实践探究的教学方法。首先让学生根据学具触摸探究圆锥的特征。然后学生动手实践，合作交流测量高的方法。然后让学生练习、总结新知。教学中注重让学生在实践中学习新知，交流体会新知，培养学生创新能力。

圆锥曲线PPT优秀课件

F1
.
F0 A2 x
其中 a2 b2 c2 , a 0,b c 0 ， F0 , F1, F2 是对应的焦点。 B1
（1）若三角形 F0 F1F2 是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若
A1 A
B1B
，求
b a
的取值范围；
解：（1）∵F0（c，0）F1（0， b2 c2 ），F2（0， b2 c2 ）
①；
∵点 P1, P2 在双曲线上，∴点 P1, P2 的坐标适合方程①。
将 (3, 4
2
),
(
9 4
,
5)
分别代入方程①中，得方程组：
(4 2)2 a2
32 b2
25 a2
(
9)2 4 b2
1
1
将
1 a2
和
1 b2
1
看着整体，解得
a2 1
1 16
1
，
b2 9
∴
a 2 b2
16 即双曲线的标准方程为 y2
9
16
x2 9
1。
点评：本题只要解得 a2 ,b2 即可得到双曲线的方程，没有
必要求出 a,b 的值；在求解的过程中也可以用换元思想，可能会看的更清楚。
(4) 与双曲线 x 2 y 2 1有共同渐近线， 9 16
且过点 (3,2 3) 。
解析：（4）设所求双曲线方程为 x2 y 2 ( 0) ，
3 m
5 n
1
定义，还要知道椭圆中一些几何要素
所以，椭圆方程为 y2 x2 1 ．与椭圆方程间的关
10 6
系。
例 2．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2 为

圆锥课件.ppt

800 800
300 800
300 800
你会计算圆锥展开图中的圆心角的度数吗？
l na
180 n 180l
a
l ha
r
圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数是多少度？
总结：圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
hl
r
圆心角 θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r; r=4
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1) 2 21
1．将一个圆锥的侧面沿它的一条母线及底面圆周剪开铺平，会得到什么图形？圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系？
r=10;h=20 2
请你欣赏
请根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。
底面
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的．
义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》九年级上册
圆锥的高 S
母线
A
Or
C
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线
B 连接顶点S与底面圆的圆心O 的线段叫做圆锥的高
去偷袭老鼠，求小猫所经过的最短路程。（结果不取近似数）
A P
A B
P
B
C
C
小结
本节课我们有什么收获?
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。

圆锥曲线PPT课件

4
双曲线的定义
平面内到两定点 F1 F2的距离之差的绝对值为常数（小于F1 F2的距离）
2020年10月2日
Y
F1
0
p F2 X
5
对于第三种情形平面与圆锥的截线由两支曲线构成，交线上任意一点到平面内两个定点F1， F2的距离的差的绝对值等于常数．
一般的：
平面内两个定点F1，F2的距离的差的绝对值
等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线
两个定点F1，F2叫做双曲线的叫焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距
2020年10月2日
6
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
7
2020年10月2日
1
椭圆图图象双曲线的图象抛物线的图象
和定义
和定义
和定义
课堂练习
2020年10月2日
2
2020年10月2日
3
椭圆的定义
平(大于F1 F2距离）的点的轨迹叫椭圆，两个定
点叫椭圆的焦点，
两焦点的距离叫做
椭圆的焦距 2020年10月2日

圆锥的表面积和体积ppt课件

A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
2.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是(C)立方米.
A. a÷3 C. 3a
B. 2a D. a3
二、填空：
用字1、母圆表锥示的是体（V积==13（s13
×底面积×高 h ）。
），
2、圆柱体积的13 与和它（等底等高）的
圆锥的体积相等。
圆锥的侧面积
圆锥想一想:圆锥有什么特征
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
点击概念
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
1.圆锥的高连结顶点与底面圆心的线段.
2.底面半径
l 3.圆锥的母线
h
把连结圆锥顶点和底面圆周上的任
意一点的线段叫做圆锥的母线。
Or
解：S 圆锥侧 = πrl
=10×15π=150π (cm2)
S 圆锥全 = πrl +πr2 =150π+102π=250π (cm2)
探究新知
l 思考：
你能探究展开图中的圆心角n 与 r 、之间的关系吗？
）n
l
h Or
1、如图，圆锥的底面半径OB=10cm，它的
侧面展开图的扇形的半径AB=30cm，则这
B’
A
6
B
C
1
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
小结： 1.圆锥的侧面积和全面积
S侧 S扇形 rl
S全S侧S底 rlr2

圆锥的表面积和体积高级课件

A. a÷3 C. 3a
B. 2a D. a3
精选医学
29
二、填空：
用字1、母圆表锥示的是体（V积==13（s13
×底面积×高 h ）。
），
2、圆柱体积的13 与和它（等底等高）的
圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高
A
B
C
精选医学
20
小结：
1.圆锥的侧面积和全面积
S侧 S扇形 rl
S全 S侧 S底 rl r2
2. 展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：
360 l
n
r精选医学
21
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料, π取3 )?
意一点的线段叫做圆锥的母线。
Or
精选医学
8
1、圆锥有一个尖点，我们称它为（顶点）。
2、圆锥的底面是个（圆）形。
3、圆锥的侧面是个（曲）面，
4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（高）。
精选医学
9
说一说下面哪些是圆锥，为什么？
√
√
×
×
精选医学
√
10
精选医学
11
探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
l
r
精选医学
22
圆锥体积
精选医学
23
等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱
体积的三分之一。

圆锥三视图画法ppt课件

P
c
ka b
ห้องสมุดไป่ตู้
；. （4）根据投影规律求第三投影; (5) 用素线法求 A 点的三投影; （6）根据B点的特殊位置求其三投影;
1
4
(7) 用辅助平面法求C点的三投影。
请点击鼠标左键显示后面内容
小结:
（1）圆锥的投影特点：一圆两等腰三角形。
（2）表面取点方法：辅助线法、辅助面法
；.
5
课堂检测：补全圆锥及其表面上各点的H.W面投影。
c’
b’ a’
c’’
b’’ (a’)
1、注意三视图画法。 2、注意表面求点的方法。
bc a
；.
6
谢谢！
；. 7
k (n) b′ d′
★辅助线法 ★辅助面法
n s● b
；.d k
SO
N●
A
O1 s
●
●(n) k b″
如过何锥在顶圆作锥一面条上作素圆线的。直半线径？？
3
活动：画圆锥体及其表面上各点的三视图。
k
AS
B
k’
a’
b’ (c ’)
k ’’
(a”)
c”
b”
(C)
1’
作图步骤：
（1）画各视图的轴线; （2）画俯视图的底圆轮廓; （3）画主视图的轮廓素线;
1了解圆锥的形体结构2理解圆锥的视图特征3掌握圆锥的三视图及表面点投影的画法圆锥的视图特征及三视图画法圆锥表面上点的投影在图示位置俯视图为一圆
学习目标：
学习重点：学习难点：
圆锥
1、了解圆锥的形体结构 2、理解圆锥的视图特征
3、掌握圆锥的三视图及表面点投影的画法
圆锥的视图特征及三视图画法

《圆锥认识》PPTPPT课件

解释
这个公式是通过将圆锥侧面展开成一个扇形来推导的，扇形的弧长等于圆的周长，扇形的半径等于圆锥的斜边长。
圆锥的底面积
公式
圆锥的底面积 = π × r^2
解释
这个公式是通过圆的面积公式推导出来的，其中r 是圆的半径。
应用
在计算圆锥的表面积时，需要加上圆锥的底面积和侧面积。
圆锥的体积
公式
圆锥的体积 = (1/3) × π × r^2 ×h
《圆锥认识》PPT课件
目录
CONTENTS
• 圆锥的初步认识 • 圆锥的面积和体积 • 圆锥的表面积计算 • 圆锥的展开图 • 圆锥的旋转体
01 圆锥的初步认识
圆锥的定义
圆锥定义
圆锥是由一个圆形底面和一个点（称为顶点）通过圆心与底面圆周上的任意一点相连所形成的立体图形。
圆锥的表示方法
圆锥可以用顶点和底面圆心所确定的直线（称为圆锥的轴线）以及底面圆来表示。
解释
这个公式是通过将圆锥的体积看作是一个圆柱的体积的三分之一来推导的，其中r是圆柱的半径，
h是圆柱的高。
应用
在计算圆锥的体积时，需要知道圆锥的底面半径和高。
03 圆锥的表面积计算
圆锥表面积的计算公式
圆锥表面积计算公式
圆锥的表面积 = π × r × (l + l')，其中 r 是底面半径，l 是圆锥的斜高，l' 是圆锥的母线。
圆锥旋转体的分类
根据圆锥旋转体的形状，可以分为正圆锥旋转体和斜交圆锥旋转体。
圆锥旋转体的几何特性
圆锥旋转体的表面积
01
圆锥旋转体的表面积等于其底面圆盘的面积加上侧面圆锥的侧
面积。
圆锥旋转体的体积

圆锥ppt课件

在工程设计中的应用
圆锥在工程设计中也有着广泛的应用，例如桥梁的设计、隧道的
设计等。
圆锥的形状和性质在工程设计中有着重要的意义，例如圆锥的稳
定性、抗压性等。
圆锥在水利工程、土木工程等领域也有着实际的应用，例如在设计水坝、大坝等工程时，需要考
虑圆锥形的结构稳定性。
05
圆锥的相关公式与定理
圆锥的母线
利用手工绘制圆锥的草图
绘制底面
使用圆规和直尺，绘制出一个圆形作为圆锥的底面。
连接底面和侧面
使用直尺或曲线板，将侧面与底面平滑连接起来，得到圆锥的草图。
准备工具
准备好纸、笔、圆规、直尺等手工绘图工具。
绘制侧面
以底面圆心为顶点，用直尺绘制出一个等腰三角形，作为圆锥的侧面。
调整草图
可以使用橡皮等工具对草图进行修改和调整，使其更加符合要求。
圆锥的侧面积可以通过公式 S = πrl 来计算，其中 r 是底面半径，l 是母线长度。
侧面积公式的推导
侧面积公式是由圆的周长公式和圆锥的侧面展开图推导而来的。
3
侧面积的应用
圆锥的侧面积在几何学、工程、艺术等领域都有广泛的应用。
圆锥的全面积
全面积公式
圆锥的全面积可以通过公式 S_total = πrl + πr² 来计算，其中 r 是底面半径，l 是母线长度。
06
圆锥的绘制方法
利用几何软件绘制圆锥
确定底面半径
首先需要确定圆锥的底面半径，可以使用几何软件中的测量工具进行测量。
绘制圆
在几何软件中，选择画圆工具，并确定圆心和半径，绘制出一个圆形。
绘制圆锥
选择画三角形工具，以圆心为顶点，绘制出一个等腰三角形，然后选择“合并形状”工具，将三角形与圆形进行合并，得到圆锥的侧面。

圆锥的ppt课件

圆锥的特性
01
02
03
圆锥的底面
圆锥的底面是一个圆，其半径为r，圆心角为θ。
圆锥的高
圆锥的高是从顶点到圆心的距离，记作h。
圆锥的母线
圆锥的母线是与底面圆的边缘相切的线段，其长度为l。
圆锥的应用
圆锥在几何学中的应用
圆锥是几何学中一个重要的基本图形，常用于研究几何性质和定理，如勾股定理、射影定理等。
圆锥的底面展开图
圆锥的底面展开图是一个圆这个圆的半径等于圆锥的底面半径
这个圆的周长等于圆锥底面的周长
圆锥展开图的应用
圆锥展开图在制作工艺品中应用广泛
圆锥展开图可以帮助我们理解圆锥的几何性质和特点
通过圆锥展开图可以计算圆锥的母线长和底面周长
05
圆锥的绘制方法
利用几何画板绘制圆锥
打开几何画板软件，选择“绘图”菜单中的“圆锥”命令。
圆锥的母线
母线定义
圆锥的母线是从顶点到底面边缘的连线段。
母线长度
母线的长度等于从顶点到底面的垂直距离，即 l = h + r。
母线与底面半径关系
母线长度 l 与底面半径 r 的关系可以用公式 l = r + h 来表示。
03
圆锥的体积和表面积
圆锥的体积
圆锥体积的定义
圆锥体积是指圆锥所占空间的大小。
展开后是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长度。
侧面积
圆锥的侧面积等于展开后的扇形面积，即 S = (1/2) × l × r，其中 l 是母线长度，r 是底面半径。
侧面积与底面周长关系
侧面积 S 与底面周长 C 的关系可以用公式 S = C × h / (2π) 来表示。

圆锥曲线与方程课件 (共59张PPT)

（2）、已知点 M 到点 F(4,0)的距离比它到直线 l：x＋5＝0 的距离小 1，求点 M 的轨迹方程.
解析：如图，设点 M 的坐标为(x， y)，由于点 M 到点 F(4,0) 的距离比它到直线 l：x＋5 ＝0 的距离小 1，则点 M 到点 F(4,0) 的距离与它到直线 l′：x＋4＝0 的距离相等，根据抛物线的定义可知点 M 的轨迹是以 F 为焦点，直线 l′为准线的抛物线， p 且＝4，即 p＝8. ∴点 M 的轨迹方程为 y2＝16x. 2
归纳总结
求轨迹方程时，如果能够准确把握一些曲线的定义，先判断曲线类型再求方程，往往对解题起到事半功倍的效果．
学以致用
x2 y2 P 是椭圆上任 F2 是椭圆 2＋ 2＝1(a>b>0)的两焦点， (1)F1、 a b 垂足为点 Q，从任一焦点引∠F1PF2 的外角平分线的垂线，一点，则点 Q 的轨迹为( A．圆 C．双曲线 ) B．椭圆 D．抛物线
问题探究探究2：直线与圆锥曲线的位置关系
例 2、（1）设直线 l ：y ＝kx ＋1，抛物线 C：y2＝4x，当 k 为何值时，l 与 C 相切、相交、相离.
y＝kx＋1 解析联立方程组 2 y ＝4x 整理得 k2x2＋(2k－4)x＋1＝0. 当 k≠0 时，方程 k2x2＋(2k－4)x＋1＝0 为一元二次方程． ∴Δ＝(2k－4)2－4k2＝16(1－k)．，消去 y，
∵|BC|＝6，∴|BM|＋|CM|＝6. 又∵动圆过点 A，∴|CM|＝|AM|，则|BM|＋|AM|＝6>4. 根据椭圆的定义知，点 M 的轨迹是以点 B(－2,0) 和点 A(2,0)为焦点的椭圆，其中，2a＝6,2c＝4，∴a＝3，c＝2. ∴b2＝a2－c2＝5. x2 y2 故所求圆心的轨迹方程为＋＝1. 9 5

人教版九年级上册第24章：圆锥的侧面积和全面积课件(共37张PPT)

180 l
l
侧面展开图
C 2 r
r
o
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
侧面展开图扇形的弧长=底面周长 2 r
圆锥的侧面积计算公式
S侧

1 lR 2
S侧

1 2

2r
l.
l
侧面展开图
l
r
o
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的全面积计算公式
练一练：已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为 20cm，则这个圆锥的侧面积为 240πcm2 ，全面积为 384πcm2 .
课堂小结
重要图形
圆锥的高 S
l
母线
h
r
AO
B
侧面展开图
l
or
底面
重要结论
r2+h2=l2
S圆锥侧＝πrl. S 圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底＝ πrl+πr2
①其侧面展开图扇形的半径=母线的长l ②侧面展开图扇形的弧长=底面周长
当堂检测
1 填空、根据下列条件求值（其中r、h、 a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） (1) a = 2, r=1 则 h=_______
4.（1）在半径为10的圆的铁片中，要裁剪出一个直角扇
形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面积？
（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求这
个圆锥的底面圆的半径？
（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？
请说明理由．
A
①
②
B
O
C
③
A
解：（1）连接BC，则BC=20，
①
②

三种圆锥曲线统一定义及动画演示ppt课件

为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
北京摩天大楼
巴西利亚大教堂
抛物线的定义：
▪ 平面内与一个定点F的距离和一条定直线l (F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线
说明：(1)点F不能在直线l上，否则其轨迹是过点F且与l垂直的直线
(2)与椭圆、双曲线不同，抛物线只有一个焦点和一条准线
的点的轨迹叫做双曲线，
两个定点F1，F2叫做双
曲线的叫焦点，两焦点 F1 0
间的距离叫做双曲线的
焦距
p F2 X
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
请同学们观察这样一个小实验？
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
抛物线的定义 :
平面内到一个定点F和一条定直线L（F不在L 上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫做抛物线的准线.
可以用数学表达式来体现: 设平面内的动点为M ,有 MF=d（d为动点M到
直线L的距离）
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
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