人教版八年级上册数学 15.1分式课时训练(含答案)

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2022-2023学年人教版八年级数学上册《15-1分式》同步练习题(附答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《15.1分式》同步练习题（附答案）一．选择题1．在代数式，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．当x＝3时，分式没有意义，则b的值为（）A．﹣3B．C．D．33．当x为任意有理数时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．分式，，，中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．分式，，的最简公分母是（）A．2x B．2x﹣4C．2x（2x﹣4）D．2x（x﹣2）6．如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（）A．缩小10倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的7．分式的值是零，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．08．若表示一个整数，则整数a可取的值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．下列分式的约分中，正确的是（）A．＝﹣B．＝1﹣yC．＝D．＝10．若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞﹣4D．x＜﹣4 11．分式化简的结果是（）A．B．C．b+1D．12．把，通分，下列计算正确的是（）A．＝，＝B．＝，＝C．＝，＝D．＝，＝二．填空题13．若分式的值为零，则m＝14．当x＝时，分式无意义；当x＝时，分式的值为零．15．若代数式的值为整数，则所有满足条件的整数x的和是．16．若a m＝20，b n＝20，ab＝20，则＝．17．（1）已知x﹣2y＝0，则＝；18．不改变分式的值，化简：＝．三．解答题19．约分：（1）．（2）．（3）．（4）．20．（1）通分：；（2）通分：，．21．约分：（1）；通分：（2），．22．已知，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．23．下列分式，，﹣，，﹣，…其中x，y均不为0．（1）将任意一个分式除以后一个分式，请写出你发现的结论；（2）请写出该列分式的第六个分式；（3）若n为正整数，请写出第n个分式，并验证（1）中得到的结论．参考答案一．选择题1．解：根据分式的定义，分式有，，共2个．故选：B．2．解：∵当x＝3时，分式没有意义，∴x＝3时，x+2b＝0，∴b＝﹣．故选：B．3．解：A．当x＝0时，分式没有意义，故本选项不合题意；B．因为x2≥0，所以x2+4＞0，所以分式一定有意义，故本选项符合题意；C．当x＝﹣2时，分式没有意义，故本选项不合题意；D．当x＝±2时，分式没有意义，故本选项不合题意．故选：B．4．解：的分子、分母中含有公因式x，不是最简分式；符合最简分式的定义；的分子、分母中含有公因式（m+n），不是最简分式；的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式．综上所述，共有1个最简分式．故选：A．5．解：，，的最简公分母是2x（x﹣2），故选：D．6．解：把分式中的x，y都扩大10倍，则分式为．∴分式的值扩大10倍．故选：B．7．解：∵分式的值是零，∴，解得x＝﹣3．故选：B．8．解：由题意可知：a﹣1＝±1或±3，∴a＝0，2，﹣2，4，故选：C．9．解：A．＝，此选项约分错误；B．不能约分，此选项错误；C．＝＝，此选项正确；D．＝＝，此选项错误；故选：C．10．解：∵分式的值是负数，∴＜0，∴4﹣x＜0，∴x＞4，故选：A．11．解：原式＝＝．故选：D．12．解：两分式的最简公分母为3a2b2，A、通分后分母不相同，不符合题意；B、＝，＝，符合题意；C、通分后分母不相同，不符合题意；D、通分后分母不相同，不符合题意，故选：B．二．填空题13．解：由题意得：|m|﹣5＝0，m﹣5≠0，解得：m＝﹣5，14．解：由题意可得x﹣1＝0，解得x＝1；x2﹣9＝0，解得x＝±3，又∵x﹣3≠0，∴x＝﹣3．故当x＝1时，分式无意义；当x＝﹣3时，分式的值为零．故答案为1、﹣3．15．解：＝＝4+，∵代数式的值为整数，x为整数，∴x﹣1＝±1，解得x＝2或x＝0，则所有满足条件的整数x的和是2．故答案为：2．16．解：∵a m＝20，b n＝20，ab＝20，∴a m＝ab，b n＝ab．∴a m﹣1＝b，b n﹣1＝a．∴（b n﹣1）m﹣1＝b．∴b mn﹣n﹣m+1＝b．∴mn﹣m﹣n+1＝1．∴mn＝m+n．∴＝1．故答案为：1．17．解：（1）∵x﹣2y＝0，∴x＝2y，则原式＝；18．解：＝，故答案为：．三．解答题19．解：（1）＝＝．（2）＝﹣＝﹣2（y﹣x）2．（3）＝＝．（4）＝＝．20．解：（1）＝，＝；（2）＝，＝．21．解：（1）＝＝；（2）＝＝，＝＝．22．解：（1）根据题意，得或，解，得＜x＜2；（2）根据题意，得或，解，得x＜或x＞2；（3）根据题意，得，解，得x＝2；（4）根据题意，得3﹣4x＝0，x＝．23．解：（1）÷（﹣）＝﹣×＝﹣．发现：将任意一个分式除以后一个分式所得结果均为：﹣（2）根据题意，第六个分式为：﹣．（3）该列分式，奇数项为正，偶数项为负，分子是y2n+1，分母是x n．∴第n个分式为：（﹣1）n+1•．∴（﹣1）n+1•÷（﹣1）n+2＝﹣．。

人教版八年级数学上册第15章分式课时训练(含答案)

人教版八年级数学第15章分式课时训练一、选择题1. 分式2x2－4与x 4－2x的最简公分母是( ) A ．(x2－4)(4－2x)B ．(x ＋2)(x －2)C ．－2(x ＋2)(x －2)2D ．2(x ＋2)(x －2)2. (2020·成都)已知x ＝2是分式方程1的解，那么实数k 的值为（） A ．3B ．4C ．5D ．63. （2020·福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）A.B. C. D.4. （2020·牡丹江）若关于x 的分式方程有正整数解，则整数m 的值是（）A. 3B. 5C. 3或5D. 3或45. 若关于x 的方程x ＋m x －3＋3m3－x ＝3的解为正数，则m 的取值范围是( )A. m <92B. m <92且m ≠32C. m>－94 D. m>－94且m≠－346. （2020·长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产x万件，依据题意得··············································································（）A．B．C．D．7. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 ()A.B.C.D.8. 把分式中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值()A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的二、填空题9. 计算(－b2a)3的结果是________．10. （2020·郴州）若分式的值不存在，则．11. 分式方程5y－2＝3y的解为________．12. 分式x x ＋1有意义的条件是________．13. 若y x －1·M ＝5xy x2－1，则分式M ＝________．14. 对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，则a ＋b ＝________．15. 等式5（x －2）x （x －2）＝5x 成立的条件是________．16. (2020·潍坊)若关于x 的分式方程有增根，则_________．三、解答题17. 先化简，再求值：a －4a ÷(a ＋2a2－2a －a －1a2－4a ＋4)，其中a ＝2.18. 小强昨天做了一道题“对下列分式通分:”.他的解答如下，请你指出他的错误，并改正.解:==x-3，==3(x+1). 19. 如图是佳佳同学解方程=-2的过程.(1)佳佳的解法从第步开始出现错误;(2)请你写出正确的解答过程.20. 当x取何值时，式子（x＋1）（x＋2）x2＋4x＋4·3x＋62x2－8÷1x2－4的值为负数？21. 甲、乙两商场自行定价销售同一种商品，销售时得到如下信息:信息1:甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元;信息2:乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比提价前少买1件.(1)该商品在甲商场的原价为元.(2)求该商品在乙商场的原价是多少.(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b;乙商场:两次提价的百分率都是.(a>0，b>0，a≠b)甲、乙两商场中哪个商场提价较多?请说明理由.人教版八年级数学第15章分式课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】B【解析】把x＝2代入分式方程计算即可求出k的值．解：把x＝2代入分式方程得：1＝1，解得：k＝4．故选：B．3. 【答案】A【解析】本题考查了列分式方程解应用题，根据少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱列分式方程A，因此本题选A．4. 【答案】D【解析】首先化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后讨论整数解即可求解.原方程可化为整式方程2x＝m(x-1)，∴x＝，而分式方程有正整数解，∴m﹣2＝1，m﹣2＝2，∴m＝3，m ＝4，经检验，符合题意，故选D.5. 【答案】B【解析】由x＋mx－3＋3m3－x＝3，得x＋mx－3－3mx－3＝3，解得x＝9－2m2，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧9－2m2>09－2m2≠3，得m<92且m≠32，故选B.6. 【答案】B【解析】本题考查了分式方程应用，根据题意可知生产时间＝数量÷效率，而且生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，所以，因此本题选B．7. 【答案】A[解析] 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，有=.所以选项A符合题意.8. 【答案】D[解析] ==，故x，y的值都扩大为原来的2倍，分式的值缩小为原来的.二、填空题9. 【答案】－b38a3[解析] (－b2a)3＝－b3（2a）3＝－b38a3.10. 【答案】-1【解析】若分式的值不存在，则x＋1＝0，解得：x＝－1，故答案为：－1．11. 【答案】y＝－3[解析] 去分母，得5y＝3y－6，解得y＝－3.经检验，y＝－3是分式方程的解．则分式方程的解为y＝－3.12. 【答案】x≠－113. 【答案】5xx＋1[解析] 由题意，得M＝5xyx2－1÷yx－1＝5xy（x＋1）（x－1）·x－1y＝5x x＋1.14. 【答案】6 [解析] 因为对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，所以－2＋a ＝0，4－b ＝0，解得a ＝2，b ＝4，则a ＋b ＝6.15. 【答案】x≠216. 【答案】3【解析】本题主要考查了利用增根求字母的值，增根就是使最简公分母为零的未知数的值；解决此类问题的步骤：①化分式方程为整式方程；②让最简公分母等于零求出增根的值；③把增根代入到整式方程中即可求得相关字母的值．，解得.又∵关于的分式方程有增根，即，∴，，解得：，三、解答题17. 【答案】解：原式＝a －4a ÷[a ＋2a （a －2）－a －1（a －2）2]＝a －4a ÷[（a ＋2）（a －2）a （a －2）2－a （a －1）a （a －2）2] ＝a －4a ÷a2－4－a2＋a a （a －2）2(2分)＝a －4a ·a （a －2）2a －4＝a 2－4a ＋4.(4分)当a ＝2时，原式＝(2)2－4×2＋4＝6－4 2.(7分)18. 【答案】解:小强的错误:①分式通分后，不能进行去分母运算;②第二个分式通分时，发生符号错误.改正如下:==-.19. 【答案】解:(1)一(2)方程两边乘(x-3)，得1-x=-1-2x+6，解得x=4.检验:当x=4时，x-3=4-3=1≠0，所以，x=4是原分式方程的解.20. 【答案】解：原式＝（x ＋1）（x ＋2）（x ＋2）2·3（x ＋2）2（x ＋2）（x －2）·(x ＋2)(x －2)＝3x ＋32. 由式子（x ＋1）（x ＋2）x2＋4x ＋4·3x ＋62x2－8÷1x2－4的值为负数，得3x ＋3<0，解得x<－1.由x 2＋4x ＋4≠0，2x 2－8≠0，x 2－4≠0，得x≠±2.故当x<－1且x≠－2时，式子（x ＋1）（x ＋2）x2＋4x ＋4·3x ＋62x2－8÷1x2－4的值为负数．21. 【答案】解:(1)1(2)设该商品在乙商场的原价为x元.则-=1，解得x=1.经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意.答:该商品在乙商场的原价为1元.(3)乙商场提价较多.理由:由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为(1+a)(1+b)=(1+a+b+ab)元，乙商场两次提价后的价格为1+2=1+a+b+2元.因为2-ab=2>0，所以乙商场提价较多.。

人教版八年级数学上册 15.1 分式课后训练(含答案)

课后训练1．式子①2x ；②5x y+；③12a -；④1xπ-中，是分式的有( )．A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④2．(新疆)若分式23x -有意义，则x 的取值范围是( )．A ．x ≠3B ．x ＝3C ．x ＜3D ．x ＞33．分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有()．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各式中，正确的是( )．A ．a m ab m b +=+ B ．a ba b ++＝0C ．11ab ac --＝11b c -- D ．22x yx y --＝1x y +5．分式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为( )．A ．(x －1)2B ．(x －1)3C ．(x －1)D ．(x －1)2(1－x )36．(广东茂名)若分式293a a -+的值为0，则a 的值为________．7．约分：(1)22699x x x ++-； (2)2232m m m m -+-.8．通分： (1)26xab ，29ya bc ； (2)2121a a a -++，261a -.能力提升9．下列各式中，可能取值为零的是( )．A ．2211m m +- B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 10．使分式||1x x -无意义的x 的取值是( )． A ．0B ．1C ．－1D ．±111．不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以( )． A ．10 B ．9 C ．45 D ．9012．不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是( )．A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 13．当x ＝－2时，分式x n x m-+无意义，当x ＝4时，分式的值为0，求m ＋n 的值．参考答案 1．C 点拨：5x y +的分母中不含字母，所以5x y +不是分式；π1x -的分母中虽然含有π，但是π是常数，所以π1x -不是分式． 2．A 点拨：由分式分母3－x 不为0得不等式3－x ≠0，解这个不等式得x ≠3.故选择A.3．C 4.D 5.B6．3 点拨：由分式的值为零的条件得a 2－9＝0，,a ＋3≠0，解得a ＝3.7．解：(1)22269(3)39(3)(3)3x x x x x x x x ++++==-+--； (2)2232(1)(2)2(1)m m m m m m m m m m-+---==--. 8．解：(1)22223366318x x ac acx ab ab ac a b c⋅==⋅， 29y a bc ＝2292y b a bc b ⋅⋅＝22218by a b c；(2)2121a a a -++＝21(1)a a -+＝22(1)(1)(1)a a a -+-， 266(1)1(1)(1)(1)a a a a a +=-+-+ ＝26(1)(1)(1)a a a ++-. 9．B 10．D11．D 点拨：取分子、分母各分数系数分母的最小公倍数，即为所乘的数．故选D.12．D13．解：当分母x ＋m ＝0，即x ＝－m 时分式x n x m -+无意义，解得m ＝2. 当x －n ＝0，即x ＝n 时分式x n x m -+的值为0，即n ＝4，故m ＋n ＝2＋4＝6.。

八年级数学上册《第十五章-分式》同步练习题含答案(人教版)

八年级数学上册《第十五章分式》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点：一、分式1、分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成B A 的形式，如果B 中含有字母，式子BA 就叫做分式。

其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。

分式和整式通称为有理式。

2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

3、分式的运算法则;;bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n ba b a n nn = ;cb ac b c a ±=± bdbc ad d c b a ±=± 二、分式方程1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。

它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。

3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。

练习题一、单选题1．化简22x y y x x y+--的结果为（） A ．﹣x ﹣y B ．y ﹣x C ．x ﹣y D ．x+y2．把分式x x y+（x ≠0，y ≠0）中的分子、分母的x 、y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的2倍B ．扩大为原来的4倍C ．缩小为原来的12D ．不改变 3．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是（） A ．4020x +=34×40x B ．40x =34×4020x + C ．4020x ++14=40x D ．40x =4020x +-144．分式方程21124x x x -=--去分母后的结果正确的是（） A ．x 2﹣4﹣1＝1B ．x 2+2x ﹣（x 2﹣4）＝1C ．x+2﹣x 2﹣4＝1D ．x+2﹣1＝1 5．已知1a +12b =3，则代数式254436a ab b ab a b-+--的值为（） A ．3 B ．-2 C ．13- D ．12- 6．关于x 的方程31133x a x x-=---有增根，则a 的值是（） A ．3 B ．8 C ．8- D ．14-7．若关于x 的分式方程2311x m x x-=--的解为正数，则m 的取值范围是（）． A ．m<－2且3m ≠- B ．m<2且3m ≠-C ．m>－3且2m ≠-D ．m>－3且2m ≠8．已知1112x y z +=+，1113y z x +=+与1114z x y +=+，则234x y z++的值为（） A ．1B ．32C ．2D ．52二、填空题 9．当x= 时，分式 225x x -+ 的值为0．10．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x 千米/时，根据题意列方程为11．某药品原来每盒p 元，现在每盒提高3元，用200元买这种药品现在比原来少买盒．12．若关于x 的分式方程23m x x +- ﹣1= 2x无解，则m 的值 13．若x + 1x =3，则 21x x x ++ 的值是． 14．若关于x 的分式方程 2-1--1k x x x = 的解为正数，则满足条件的非负整数K 的值为 . 三、计算题15．解方程：12133x x x-+=--16．化简：212111a a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭.17．先化简2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，然后从22a -≤≤的范围内选择一个合适的整数作为a 的值代入求值．18．某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？19．为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量是花费3200元购买足球数量的1.25倍．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过9600元，那么学校最少购入多少个足球？参考答案：1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C9．【答案】210．【答案】5x ﹣52x =1611．【答案】26003p p+ 12．【答案】﹣32 或﹣ 12 13．【答案】1414．【答案】015．【答案】解：等式两边同时乘以 3x - 原方程可化为： 123x x --=-解得 1x =经检验 1x = 是原方程的解.16．【答案】解：原式211112a a a a a++--=⋅- 2(1)(1)12a a a a a+-=⋅- 1a =+. 17．【答案】解：2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭＝()()231111(2)a a a a a --++⋅+- =()()22211(2)a a a a a +-+-⋅+- =22a a +-- 当a ＝0时，原式＝1．18．【答案】解：设甲工厂每天能加工x 件新产品，则乙工厂每天能加工x+20件新产品，根据题意得：1200x ﹣120020x +=10解得：x=40或x=﹣60（不合题意舍去）经检验：x=40是所列方程的解．乙工厂每天加工零件为：40+20=60（件）．答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品．19．【答案】（1）解：设每个足球的售价为x 元，则每个篮球的售价为()20x +元由题意得600032001.2520x x =⨯+ 解得40x =经检验40x =是所列方程解且正确∴2060x +=答：每个足球售价为40元，则每个篮球售价为60元；（2）解：设购入m 个足球，则购入()200m -个篮球．由题意得()40602009600m m +-≤解得120m ≥答：学校最少购入120个足球。

人教版八年级上册数学 15.1 分式同步课时训练(含答案)

人教版初二数学 15.1 分式同步课时训练一、选择题1. 计算的结果是 ( )A .x-1B .-x+1C .x+1D .-x-12. 已知买n 千克苹果共花了m 元，则买2千克苹果要花( )A ．2mn 元B.2m n 元C.mn 2元D.2n m 元3. 下列分式中，最简分式是 ( )A .B .C .D . 4. 已知当x=-2时，分式无意义，则□可以是 ( ) A .2-xB .x-2C .2x+4D .x+4 5. 若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y )(x+y )，则分式的分子应变为 ( )A .6x 2(x-y )2B .2(x-y )C .6x 2D .6x 2(x+y )6. 不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是( ) A .B .C .D .7. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数变为正数，正确的是( ) A .B .C .D .8. 若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 ( )A .B .C .D .二、填空题9. 当x ＝________时，分式x －22x ＋5的值为0.10. 计算：x x －1－1x －1＝________．11. 下列各式：①2x ，②x2－23，③2x2＋52x ，④23xy3中，是分式的是________(填序号)．12. 不改变分式的值，使分子、分母中x 的系数都变为正数，则= .13. 对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，则a ＋b ＝________．14. 不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，则= .15. 如果=成立，那么a 的取值范围是 .16. 当y ≠0时，=，这种变形的依据是 .三、解答题17. 自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了两步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整：题目：已知不论x 取何值，分式1x2－2x ＋m总有意义，求m 的取值范围．小明：1x2－2x ＋m ＝1（x2－2x ＋1）＋m －1＝…18. (1)填空:=-=-=，-===-;(2)你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想?19. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了小时完成任务.(用含m的式子表示)20. 阅读下列解题过程，然后回答问题:题目:已知==(a，b，c互不相等)，求x+y+z的值.解:设===k，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，即x+y+z=0.依照上述方法解答下列问题:已知==(x+y+z≠0)，求的值.人教版初二数学15.1 分式同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】D[解析] ==-x-1.故选D.2. 【答案】B [解析] 已知买n 千克苹果共花了m 元，则买1千克苹果需花m n 元，所以买2千克苹果要花2m n 元．3. 【答案】B [解析] ==， =，只有选项B 是最简分式.4. 【答案】C5. 【答案】C [解析] 分式的分母变为2(x-y )(x+y )，说明公分母为2(x-y )(x+y )，所以===. 6. 【答案】D [解析] 分子、分母都乘6，得==.7. 【答案】D [解析] 分子的最高次项为-3x 2，分母的最高次项为-5x 3，系数均为负数，所以应同时改变分子、分母的符号，可得===.8. 【答案】A [解析] 根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，有=.所以选项A 符合题意.二、填空题9. 【答案】2 【解析】根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝02x ＋5≠0，解得x ＝2.10. 【答案】1 【解析】原式＝x －1x －1＝1.11. 【答案】①③12. 【答案】- [解析] ==-.13. 【答案】6 [解析] 因为对于分式x －b x ＋a，当x ＝－2时，无意义，当x ＝4时，值为0，所以－2＋a ＝0，4－b ＝0，解得a ＝2，b ＝4，则a ＋b ＝6.14. 【答案】[解析]===.15. 【答案】a ≠ [解析] 由=成立，得2a-1≠0，解得a ≠.16. 【答案】分式的基本性质三、解答题17. 【答案】解：1x2－2x ＋m ＝1（x2－2x ＋1）＋m －1＝1（x －1）2＋m －1. 由题意知无论x 取何值，(x2－2x ＋1)＋m －1＝(x －1)2＋(m －1)都不等于0，所以m －1＞0，因此m ＞1.18. 【答案】解:(1)-b -a -b -a a b(2)对于分式的符号、分子的符号、分母的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.19. 【答案】- [解析] 原计划需要的时间为小时，实际上每小时植树(m+10)棵，因此植树240棵所需的时间为小时，所以实际比原计划提前了-小时.20. 【答案】解:设===k，则①+②+③，得2x+2y+2z=k(x+y+z).∵x+y+z≠0，∴k=2.∴===.。

人教版数学八年级上册：15.1.1 从分数到分式同步练习(附答案)

15．1.1 从分数到分式1．设A ，B 都是整式，若A B表示分式，则( ) A ．A ，B 都必须含有字母 B ．A 必须含有字母C ．B 必须含有字母D ．A ，B 都必须不含有字母2．下列各式中，是分式的是( )A.1πB.x 3C.1x －1D.25 3．列式表示下列各量：(1)王老师骑自行车用了m 小时到达距离家n 千米的学校，则王老师的平均速度是千米/小时；若王老师乘公共汽车则可少用0.2小时，则公共汽车的平均速度是千米/小时；(2)某班在一次考试中，有m 人得90分，有n 人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是分．4．下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？－3b a 2，－a 2b 3，1x －1，13(a 2＋2ab ＋b 2)，2x 2x ，a π.5．若分式2a ＋1有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝0 B ．a ＝1 C ．a ≠－1 D ．a ≠06．若分式1x －3无意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ≠3 D ．x ＝37．下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？(1)5x ；(2)x ＋3x －3；(3)3x 2x ＋4；(4)x －2x 2＋2.8．若分式x －1x ＋1的值为0，则x 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±19．已知a ＝1，b ＝2，则ab a －b 的值是( ) A.12 B ．－12C ．2D ．－2 10．当x ＝时，分式x －52x －3的值为0. 11．若分式|x|－1x ＋1的值为零，则x 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．212．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是( )A.x x ＋1B.4xC.x －1x 2＋1D.x x 2－1 13．若分式x 2－1x －1的值为零，则x 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±114．若分式－52－x的值为负数，则x 的取值范围是( ) A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＞5D ．x ＜－2 15．对于分式x －b x ＋a，当x ＝－1时，其值为0，当x ＝1时，此分式没有意义，那么( ) A ．a ＝b ＝－1B ．a ＝b ＝1C ．a ＝1，b ＝－1D ．a ＝－1，b ＝1 16．(1)当时，分式1－x ＋5的值为正； (2)当x 为时，分式－4x 2＋1的值为负． 17．某市对一段全长1 500米的道路进行改造．原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天．18．若3a ＋1的值是一个整数，则整数a 可以取哪些值？19．当x 取何值时，分式6－2|x|（x ＋3）（x －1）满足下列要求： (1)值为零；(2)无意义；(3)有意义．20．已知当x ＝1时，分式x ＋2b x －a无意义；当x ＝4时，分式的值为0，求a ＋b 的值．21．分式1x 2－2x ＋m不论x 取何实数总有意义，求m 的取值范围． 22．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如：x －2x ＋1＞0；2x ＋3x －1＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：(1)若a ＞0，b ＞0，则a b ＞0；若a ＜0，b ＜0，则a b＞0； (2)若a ＞0，b ＜0，则a b ＜0；若a ＜0，b ＞0，则a b＜0. 反之：①若a b ＞0，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0，b ＞0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0，b ＜0； ②若a b ＜0，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0b ＜0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0b ＞0. 根据上述规律，求不等式x －2x ＋1＞0的解集．参考答案：1．C2．C3．(1)n m ；n m －0.2； (2)90m ＋80n m ＋n． 4．解：分式：－3b a 2，1x －1，2x 2x；整式：－a 2b 3，13(a 2＋2ab ＋b 2)，a π. 5．C6．D7．解：(1)x ≠0.(2)x ≠3.(3)x ≠－2.(4)x 取任意实数．8．C 9．D10．5.11．A12．C13．C14．A15．A16．(1)x ＜5(2)任意实数 17．1 5002x ＋35天． 18．解：依题意，得a ＋1＝±1或a ＋1＝±3，∴整数a 可以取0，－2，2，－4.19．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6－2|x|＝0，（x ＋3）（x －1）≠0，解得x ＝3，∴当x ＝3时，分式的值为0.(2)解(x ＋3)(x －1)＝0，得x ＝－3或x ＝1， ∴当x ＝－3或x ＝1时，分式无意义．(3)由(2)可知，当x ≠－3且x ≠1时，分式有意义．20．解：∵当x ＝1时，分式无意义，∴1－a ＝0.∴a ＝1.∵当x ＝4时，分式的值为0，∴4＋2b ＝0.∴b ＝－2.∴a ＋b ＝1－2＝－1.21．m ＞1．22．解：由题中规律可知⎩⎪⎨⎪⎧x －2＞0，x ＋1＞0或⎩⎪⎨⎪⎧x －2＜0，x ＋1＜0， ∴x ＞2或x ＜－1.。

八年级上册数学人教版课时练《15.1.2 分式的基本性质》02(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版数学八年级上册《15.1.2分式的基本性质》课时练一、单选题1．下列各式从左到右的变形中，不正确的是（）A．3322m m=--B．55n nm m-=-C．3377m mn n-=--D．3344m mn n=--2．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．2223230.220.33a a a a a a a a--=--B．11 x xx y x y+--=--C．116321623a aaa--=+ +D．22b aa b a b-=-+3．若a b¹，则下列分式化简中，正确的是（）A．22a ab b+=+B．22a ab b-=-C．33a ab b=D．22a ab b=4．分式11x--可变形为（）A．11x--B．11x+C．11x-+D．11x-5．若将a bab+（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的1 9C．不变D．缩小为原来的1 36．如果把分式3xx y-中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小到原来的二分之一D ．扩大4倍7．如果把分式2yx y+中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A ．不变B ．缩小为原来的12C ．扩大为原来的2倍D ．扩大为原来的4倍8．下列分式中，最简分式是（）A ．211x x +-B ．2211x x -+C ．2222x xy y x xy-+-D ．21628x x -+9．下列命题中的真命题是（）A ．多项式x 2－6x ＋9是完全平方式B ．若∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5，则△ABC 是直角三角形C ．分式211x x +-是最简分式D ．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题10．下列分式中，最简分式是（）A ．1510xB ．243ab a C ．133x x --D ．121x x ++二、填空题11．如果23x y =，那么4y x x y-=+_____．12．约分：22222a aba b ab +=+___________．13．化简分式：abcbc=__________．14．约分：2231216x xx +-=________．15．分式2y x，23x y ，14xy 的最简公分母是_______.16．分式213a b 与21a b 的最简公分母是_____．17．分式3232a b c 与246a ba b c-的最简公分母是_____．三、解答题18．通分：（1）x ab 与y bc；（2）2c bd 与234acb；（3）(2)x a x +与(2)yb x +；（4）22()xyx y +与22xx y -．19．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）1213x y x y +-；（2）220.010.21.30.24x x -+．20．化简．（1）2520ab a b（2）224816x xx x --+21．若x 为整数，且2484x x +-的值也为整数，则所有符合条件的x 的值之和．22．已知：多项式A=b³-2ab.(1)请将A 进行因式分解；(2)若A=0且a≠0，b≠0，求222a 1b 1ab-+-（）的值23．观察下列不等式：①211212<´；②211323<´；③211434<´；…根据上述规律，解决下列问题：（1）完成第5个不等式：；（2）写出你猜想的第n 个不等式：（用含n 的不等式表示）（3）利用上面的猜想，比较21(1)n n ++和1n的大小．24．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：11211x x x x +-+=--=1211x x x -+--=1+21x -．（1）请写出分式的基本性质；（2）下列分式中，属于真分式的是；A ．21x x -B ．11x x -+C ．﹣321x -D ．2211x x +-（3）将假分式231m m ++，化成整式和真分式的形式．参考答案1．C 2．C3．C4．D5．D6．A7．A8．B9．A10．D11．212．1b 13．a14．34x x -15．12xy 2.16．3a 2b 17．6a 3b 4c 18．解：（1）xab 与y bcxab 与y bc的最简公分母是abc ，\x cx ab abc =，=y aybcabc．（2）2c bd 与234acb2c bd 与234acb 的最简公分母是24b d ，\2284c bc bd b d =，223344ac acd b b d=．（3）(2)x a x +与(2)yb x + (2)x a x +与(2)yb x +的最简公分母是(2)ab x +，\(2)(2)x bx a x ab x =++，(2)(2)y ayb x ab x =++．（4）22()xy x y +与22x x y -22()xyx y +与22x x y-的最简公分母是2()()x y x y +-，\2222222()22()()()()()xy xy x y x y xy x y x y x y x y x y --==++-+-，22222()()()()()x x x y x xyx y x y x y x y x y ++==-+-+-．19．解：（1）1362=1263x yx y x y x y ++--；（2）22220.010.220=1.30.2413024x x x x --++20．解：（1）251=204ab a b a（2）2224(4)=816(4)4x x x x xx x x x --=-+--21．解：2484(2)4.4(2)(2)2x x x x x x ++==-+--x 为整数，42x -为整数，21,22,24,x x x \-=±-=±-=±x \的值为：2,0,1,3,4,6.- 原分式有意义，则240,x -¹2, 2.x x \¹¹-x \的值为：0,1,3,4,6.则所有符合条件的x 的值之和为14.22．（1）b(b 2-2a)；（2）12【解析】（1）A =b ³－2ab =b （b 2－2a ）；（2）A =0则b （b 2－2a ）=0，∴b =0或b 2－2a =0，∵b ≠0，∴b 2－2a =0，即b 2=2a ，22211a b ab -+-（）=222211a a b ab -++-=2·2a a a =12.23．解：（1）①211212<´；②211323<´；③211434<´；…则第5个不等式为：216＜156´，故答案为：216＜156´；（2）第n 个不等式为：21(1)n +＜()11n n +，故答案为：21(1)n +＜()11n n +；（3）∵21(1)n n ++＜1(1)n n n ++＝1n，∴21(1)n n ++＜1n．24．（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变；（2）C ；（3）231m m ++=m ﹣1+41m +【解答】（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．（2）根据题意得：选项C 的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故AB D 选项是假分式，故选：C ．（3）∵22231441411111m m m m m m m m +-+-=+=++++++=m ﹣1+41m +，∴故答案为：m ﹣1+41m +．。

人教版八年级上数学15.1 分式同步练习及答案(含答案)

第15章《分式》同步练习（§15.1 分式）班级学号姓名得分一、选择题1．在代数式32,252,43,32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个2．下列变形从左到右一定正确的是( )．(A)22--=b a b a(B)bc ac b a =(C)ba bx ax =(D)22ba b a =3．把分式yx x+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍(B)扩大6倍 (C)缩小为原来的31(D)不变4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x yx y x y x +-=--+-(B)y x yx y x y x ---=--+-(C)yx yx y x y x -+=--+-(D)yx yx y x y x ++-=--+-5．若分式222---x x x 的值为零，则x 的值为( )．(A)－1 (B)1(C)2(D)2或－1二、填空题6．当x ______时，分式121-+x x 有意义． 7．当x ______时，分式122+-x 的值为正．8．若分式1||2--x xx 的值为0，则x 的值为______．9．分式22112m m m -+-约分的结果是______．10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式yx yx -+23的值为______．11．填上适当的代数式，使等式成立：(1)ba b a b ab a +=--+)(22222；(2)xxx x 2122)(2--=-；(3)a b b a b a-=-+)(11； (4))(22xy xy =．三、解答题12．把下列各组分式通分：(1);65,31,22abca b a - (2)222,b a aab a b --．13．把分子、分母的各项系数化为整数：(1);04.03.05.02.0+-x x(2)b a ba -+32232．14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：(1)yx yx ---22；(2)ba b a +-+-2)(．15．有这样一道题，计算))(1()12)((2222x x x x x x x --+-+，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?16．已知311=-y x ，求分式yxy x y xy x ---+2232的值．17．当x 为何整数时，分式2)1(4-x 的值为正整数．18．已知3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求yz xy z y x +-+222的值．参考答案1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6．21≠． 7．21-<． 8．0． 9．⋅+--11m m 10．1．11．(1)a ＋2b ； (2)2x 2； (3)b ＋a ； (4)x 2y 2．12．(1);65,62,632223bca abc a bc bc a c a - (2)⋅-+-++))((,))(()(2b a b a a a b a b a a b a b 13．(1);2152510+-x x (2)⋅-+ba ba 6491214．(1);22x y y x -- (2)⋅-+ba ba 215．化简原式后为1，结果与x 的取值无关． 16．⋅53 17．x ＝0或2或3或－1． 18．⋅23。

2020年人教版八年级上册课时训练：15.1《分式》含答案

2020年人教版八年级上册课时训练：15.1《分式》一．选择题1．下列式子：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若有意义，则a的取值范围是（）A．a＝﹣1B．a≠﹣1C．a＝D．a≠3．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣3B．2C．3D．04．下列属于最简分式的是（）A．B．C．D．5．下列分式约分正确的是（）A．B．C．D．6．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．无法确定7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x≥D．x取任意实数8．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1D．（a﹣1）4二．填空题9．下列各式中，最简分式有个．①②③④⑤⑥10．化简＝．11．分式化为最简分式的结果是．12．当x＝时，分式无意义．13．要使分式有意义，则x的取值范围是．14．若代数式的值等于零，则x＝．15．若分式的值为0，则x的值为．16．分式，的最简公分母是．三．解答题17．下列分式中的x满足什么条件时．分式有意义？（1）（2）（3）（4）18．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的各项系数化为整数．（1）（2）19．约分：（1）（2）（3）（4）（5）20．通分：（1），（2），（3），（4），21．把下列分式化为最简分式．（1）（2）（3）22．指出下列各式的最简公分母．（1）、（2）、、（3）、、（4）与参考答案一．选择题1．解：①，③，④是分式，故选：C．2．解：由题意知，2a﹣1≠0．所以a≠．故选：D．3．解：∵分式的值为0，∴x+3＝0，x﹣2≠0，解得，x＝﹣3，故选：A．4．解：A、分子、分母中含有公因式（1﹣x），不是最简分式，故本选项不符合题意；B、该分式符合最简分式的定义，故本选项符合题意；C、分子、分母中含有公因式（1+x），不是最简分式，故本选项不符合题意；D、分子、分母中含有公因数17，不是最简分式，故本选项不符合题意．故选：B．5．解：A、已是最简不用约分；B、＝；C、已是最简不用约分；D、＝＝ab；故选：D．6．解：分式中的x，y都扩大2倍，则原分式变为，因为＝，所以把分式中的x，y都扩大2倍，分式的值缩小2倍．故选：B．7．解：∵分式的值为正数，∴x2+5＞0，2x﹣1＞0，解得：x＞．故选：A．8．解：＝，，＝，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．二．填空题9．解：②的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，不符合题意；④的分子、分母中含有公因式（5+2a），不是最简分式，不符合题意；⑥的分子、分母中含有公因式（2y+5），不是最简分式，不符合题意；③、⑤不是分式，不符合题意；①符合最简分式的定义，符合题意．故答案是：1．10．解：＝；故答案为：．11．解：＝．故答案是：．12．解：∵分式无意义，∴2x﹣7＝0，解得：x＝．故答案为：．13．解：∵要使分式有意义，∴x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．14．解：由题意得：x+3＝0，且x﹣5≠0，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．15．解：根据题意，得x2+5x+6＝0，且x+2≠0，所以（x+2）（x+3）＝0且x+2≠0，所以x+3＝0，解得x＝﹣3．故答案是：﹣3．16．解：故答案为：12x2y3三．解答题17．解：（1），则x≠0；（2），则x﹣2≠0，解得：x≠2；（3），则x（x﹣1）≠0，解得：x≠0，且x﹣1≠0；（4），则x2﹣9≠0，则x≠±3．18．解：（1）＝＝；（2）＝＝．19．解：（1）原式＝﹣3yz10；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝a•＝；（4）原式＝＝；（5）原式＝＝＝．20．解：（1）＝，＝；（2）＝﹣，＝；（3）＝，＝﹣；（4）＝，＝．21．解：（1）；（2）；（3）．22．解：（1）最简公分母为10x3y2；（2）最简公分母为12x3z2y；（3）最简公分母为（1﹣a）3；（4）最简公分母为x（x﹣3）（x+3）．。

人教版八年级数学上册 15.1 分式能力测试题 (含答案)

人教版八年级数学上册15章能力测试题（含答案）15.1 分式一、选择题1. 计算的结果是 ()A.x-1B.-x+1C.x+1D.-x-12. [2018·温州] 若分式的值为0，则x的值是()A.2B.0C.-2D.-53. 分式-可变形为 ()A.B.-C.-D.4. 下列各式正确的是()A.=B.=C.=D.=5. 下列各式中是最简分式的是()A.B.C.D.6. 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为()A.B.C.D.7. 课堂上，数学老师给出了两个等式:=;②=.下列说法正确的是()A.①②都正确B.①正确，②错误C.①错误，②正确D.①②都错误8. 若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y)(x+y)，则分式的分子应变为()A.6x2(x-y)2B.2(x-y)C.6x2D.6x2(x+y)9. 把分式中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值()A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的10. 当分式的值为0时，x的值是()A.5B.-5C.1或5D.-5或5二、填空题11. 请你写出一个含有字母x，y的分式:.12. 当x＝6时，分式51－x的值等于________．13. 不改变分式的值，使分子、分母中x的系数都变为正数，则=.14. 不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，则=.15. 请写出最简公分母是6a(a+1)的两个分式:.三、解答题16. 在括号里填上适当的整式:(1)=;(2)=;(3)=.17. 某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售.批发部经理对零售部经理说:“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元.”零售部经理对批发部经理说:“如果把你们所分得的药品让我们卖可得7500元.”若设零售部所得的药品是a箱，则:(1)该药品的零售价是每箱多少元?(2)该药品的批发价是每箱多少元?18. 已知分式的化简结果是一个整式，分式的化简结果也是一个整式，求b-a的值.19. 将下列各式通分:.20. 用简便方法计算:(1);(2).人教版八年级数学15.1 分式针对训练-答案一、选择题1. 【答案】D[解析] ==-x-1.故选D.2. 【答案】A[解析] 由题意，得x-2=0，解得x=2.当x=2时，x+5≠0，∴x的值是2.3. 【答案】D4. 【答案】A5. 【答案】B6. 【答案】A7. 【答案】B[解析] ①=分子、分母都除以非零实数a，故①正确;②=，当a=0时，分子、分母都乘a无意义，故②错误.∴选项B正确.8. 【答案】C[解析] 分式的分母变为2(x-y)(x+y)，说明公分母为2(x-y)(x+y)，所以===.9. 【答案】D[解析] ==，故x，y的值都扩大为原来的2倍，分式的值缩小为原来的.10. 【答案】B[解析] 由分式的值为0，得-5=0，解得x=±5.但当x=5时，x2-4x-5=0，故舍去，所以分式的值为0时，x的值是-5.二、填空题11. 【答案】答案不唯一，如12. 【答案】－1 【解析】当x＝6时，51－x＝51－6＝－1.13. 【答案】-[解析] ==-.14. 【答案】[解析] ===.15. 【答案】答案不唯一，如三、解答题16. 【答案】(1)10a2b(2)3y(3)2a2+2ab[解析] (1)分子、分母都乘5a，得=.(2)分子、分母都除以x，得=.(3)分子、分母都乘2a，得=.17. 【答案】解:当零售部所得的药品是a箱时，批发部所得的药品是(300-a)箱.(1)零售(300-a)箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是每箱元.(2)批发出a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是每箱元.18. 【答案】解:因为分式的化简结果是一个整式，所以x2-ax=x(x-a)有一个因式为x-3，即x-3=x-a.所以a=3.因为分式的化简结果也是一个整式，说明4x2-b有一个因式为x+1，即4x2-b=(x+1)(4x+c).所以4x2-b=(x+1)(4x+c)=4x2+(c+4)x+c.所以c+4=0，-b=c.所以b=4.所以b-a=4-3=1.19. 【答案】解:=，=，=-.20. 【答案】解:(1)==-.(2)====.15.2 分式的运算一、选择题1. 计算(－2a b2)3的结果是( ) A.2a6b2B ．－8a3b2C.8a3b6D ．－8a3b62. 计算－x 2yz ·(－2y x)2的结果是( ) A.2y xzB ．－2y xzC.x38y3zD ．－x38y3z3. 下列运算结果为x －1的是( )A. 1－1xB. x2－1x ·xx ＋1C.x ＋1x ÷1x －1 D. x2＋2x ＋1x ＋14. 一个DNA 分子的直径约为0.0000002 cm ，用科学记数法表示为( )A .0.2×10-6 cmB .2×10-6 cmC .0.2×10-7 cmD .2×10-7 cm5. A ，B 两地相距m 米，通信员原计划用t 小时从A 地到达B 地，现因有事需提前n 小时到达，则每小时应多走 ( ) A .米 B .米C .米D .米6. 计算x －y x ＋y ÷(y －x )·1x －y的结果是( ) A.1x2－y2 B.y －xx ＋y C.1y2－x2D.x －yx ＋y7. 把通分后，各分式的分子之和为()A.2a2+7a+11B.a2+8a+10C.2a2+4a+4D.4a2+11a+138. 计算m3m＋9·69－m2÷2mm－3的结果为( )A.1（m＋3）2B．－1（m＋3）2C.1（m－3）2D．－1m2＋99. 若m+n-p=0，则m-+n--p+的值是.10. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:则第n次运算的结果y n=.(用含字母x和n的式子表示)二、填空题11. 计算(－b2a)3的结果是________．12. 化简：(a2a－3＋93－a)÷a＋3a＝________．13. 化简:-=.14. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为________米．15. 已知a≠0，S1=-3a，S2=，S3=，S4=，…，S2020=，则S2020=.三、解答题16. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母的降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数.(1); (2).17. 先化简，再求值：(1x －y ＋2x2－xy )÷x ＋22x，其中实数x ，y 满足y ＝x －2－4－2x ＋1.18. 计算：a ＋2a2－2a ＋1·a2－4a ＋4a ＋1÷a2－4a2－1·a －1a －2.19. 已知3a ＋1a ＝0，求a2－2a ＋1a2－2a ÷(a －1)·2－aa －1的值．20. 已知A ＝xy －x 2，B ＝x2－2xy ＋y2xy ，C ＝x2x －y，若A ÷B ＝C ·D ，求D .人教版八年级数学 15.2 分式的运算针对训练 -答案一、选择题1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】选项逐项分析正误A 1－1x ＝x －1x≠x －1 × B x2－1x ·x x ＋1＝（x ＋1）（x －1）x ·xx ＋1＝x －1 √ C x ＋1x ÷1x －1＝x ＋1x ·(x －1)＝x2－1x ≠x －1 × Dx2＋2x ＋1x ＋1＝（x ＋1）2x ＋1＝x ＋1≠x －1 ×4. 【答案】D5. 【答案】D[解析] 由题意得-===.6. 【答案】C [解析]x －y x ＋y ÷(y －x)·1x －y ＝x －y x ＋y ·1y －x ·1x －y ＝1（x ＋y ）（y －x ）＝1y2－x2.7. 【答案】A[解析]==，=， =，所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a (a+1)= 2a 2+7a+11.8. 【答案】B [解析]m 3m ＋9·69－m2÷2m m －3＝m 3（m ＋3）·6（3－m ）（3＋m ）·m －32m＝－1（m ＋3）2.9. 【答案】-3[解析] 原式=-+---=+-.∵m+n-p=0，∴m-p=-n ，n-p=-m ，m+n=p. ∴原式=-1-1-1=-3.10. 【答案】[解析] 由题意得y 1=，y 2=，y 3=，…，所以y n =.二、填空题11. 【答案】－b38a3 [解析] (－b 2a )3＝－b3（2a ）3＝－b38a3.12. 【答案】a 【解析】原式＝(a2a －3－9a －3)÷a ＋3a ＝a2－9a －3÷a ＋3a ＝(a ＋3)·aa ＋3＝a.13. 【答案】[解析]-=-===.14. 【答案】5mn15. 【答案】-[解析] S 1=-3a ，S 2==-，S 3==-3a ，S 4==-，…∴S 2020=-.三、解答题16. 【答案】解:(1)==. (2)==-.17. 【答案】解：原式＝[x x （x －y ）＋2x （x －y ）]·2xx ＋2(2分)＝x ＋2x （x －y ）·2x x ＋2 ＝2x －y，(4分) 而x ，y 满足条件y ＝x －2－4－2x ＋1， ∴被开方数x －2与4－2x 都是非负数，(6分) ∴x ＝2，y ＝1.把x ＝2、y ＝1分别代入化简后的式子，得2x －y＝2.(7分)18. 【答案】解：原式＝(a ＋2a2－2a ＋1·a2－4a ＋4a ＋1·a2－1a2－4)·a －1a －2＝a －2a －1·a －1a －2 ＝1.19. 【答案】解：由3a ＋1a ＝0，可得3a ＋1＝0，且a ≠0，解得a ＝－13.原式＝－（a －1）2a （a －2）·1a －1·a －2a －1＝－1a .将a ＝－13代入，得原式＝3.20. 【答案】解：A ＝xy －x 2＝x(y －x)，B ＝x2－2xy ＋y2xy ＝（x －y ）2xy ，C ＝x2x －y .因为A ÷B ＝C ·D ，所以x(y －x)÷（x －y ）2xy ＝x2x －y ·D.所以D ＝x(y －x)·xy （x －y ）2·x －yx2＝－y.15.3分式方程一、选择题1. 解分式方程，去分母得A.B.C.D.2. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是A.B.C. D.3.一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为，则可列方程为A. B.C. D.4.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是A. B.C. 且D. 且5.今年2月，某种口罩单价，上涨3元，同样花费120元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买2个，设涨价后每个口罩x元，可列出的正确的方程是A. B.C. D.6.已知关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为A. 且B. 且C. D. 且7.已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是A. B. 且C. 且D. 且8.解分式方程时，去分母变形正确的是A. B.C. D.9.若关于x的方程有增根，则k的值为A. 3B. 1C. 0D.10.方程的解为A. B. C. D.11.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是A. B. ，且C. D. ，且12.从，，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是A. 1B. 2C.D.13.某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元．若该校花费4400元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为A. 197元B. 198元C. 199元D. 200元二、填空题14.某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价低10元，用150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为______元．15.把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘．16.若式子的值是2，则．17.若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是______．18.已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是______．19.若关于x的分式方程有增根，则m的值为______．三、解答题20.某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元．若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．第一次购进了多少件玩具？求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？21.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．求乙队筑路的总公里数；若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．22.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元23.已知一个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的对角线的条数．答案和解析1.【答案】A【解答】解：分式方程整理得：，去分母得：，故选A．2.【答案】D【解析】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了本，根据题意得：．3.【答案】D【解答】解：设江水的流速为，根据题意得：，故选：D．4.【答案】D5.【答案】B【解析】解：设涨价后每个口罩x元，可列出方程为：．6.【答案】A【解析】解：方程两边同时乘以，得，解得：，解为正数，，当时，，且，故选：A．方程两边同时乘以，得，解得：，由已知可得，当时，，是方程的增根．7.【答案】B【解析】解：分式方程，去分母得：，去括号得：，解得：，由分式方程的解为正数，得到，且，解得：且．8.【答案】D【解析】解：去分母得：，9.【答案】A【解析】解：方程两边都乘，得：，原方程有增根，最简公分母，解得，当时，．故k的值为3．10.【答案】C【解析】解：，，，；将检验是方程的根，方程的解为；故选：C．将分式方程化为，即可求解；同时要进行验根即可求解；本题考查解分式方程；熟练掌握分式方程的解法及验根是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：，，，，解是非负数，，，，，，，，，且，12.【答案】D【解析】解：解方程组，得，当方程组有解时，，解分式方程，得，当，即时，分式方程无解，，由题意得，，1，满足条件的m的值之和，13.【答案】D【解析】解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为，根据题意列方程得：，解得：经检验：是原方程的解，故选：D．14.【答案】20【解析】解：设B类器材的单价为x元，则A类器材的单价是元，由题意得解得：经检验是原方程的解，答：B类器材的单价为20元．故答案为20．设B类器材的单价为x元，则A类器材的单价是元，根据150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同列出方程解答即可．此题考查分式方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．15.【答案】【解答】解：方程的两边都乘以，故答案为．16.【答案】6【解答】解：式子的值是2去分母得解得，经检验是分式方程的解故答案为6．17.【答案】且【解析】解：，方程两边同乘得，，解得，，，，由题意得，，解得，，故答案为：且．利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．18.【答案】且【解析】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解是非负数，得到，且，解得：且，故答案为：且19.【答案】3【解析】解：方程两边都乘，得原方程有增根，最简公分母，解得，当时，．20.【答案】解：设第一次购进了x件玩具，则第二次购进了3x件玩具，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解．答：第一次购进了25件玩具．元．答：该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元．21.【答案】解：公里．答：乙队筑路的总公里数为80公里．设乙队平均每天筑路8x公里，则甲队平均每天筑路5x公里，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，．答：乙队平均每天筑路公里．22.【答案】解：设第一批盒装花的进价是x元盒，则，解得经检验，是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．23.【答案】解：设这是n边形，则，，．这个多边形的对角线的条数．。

【精编】人教版八年级数学上册同步练习 15.1 分式同步练习及答案.doc

第15章《分式》同步练习（§15.1 分式）班级学号姓名得分一、选择题1．在代数式32,252,43,32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )．(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A)22--=b a b a (B)bc ac b a = (C)b a bx ax = (D)22b a b a=3．把分式y x x+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )．(A)扩大3倍 (B)扩大6倍(C)缩小为原来的31(D)不变4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x yx y x yx +-=--+- (B)y x yx y x yx ---=--+- (C)y x yxy x y x -+=--+- (D)y x yx y x y x ++-=--+-5．若分式222---x x x 的值为零，则x 的值为( )．(A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1二、填空题6．当x ______时，分式121-+x x 有意义．7．当x ______时，分式122+-x 的值为正．8．若分式1||2--x xx 的值为0，则x 的值为______．9．分式22112m m m -+-约分的结果是______．10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y x yx -+23的值为______．11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)b a b a b ab a +=--+)(22222； (2)x xx x 2122)(2--=-；(3)a b b a b a-=-+)(11； (4))(22xy xy =．三、解答题12．把下列各组分式通分： (1);65,31,22abc a b a - (2)222,b a a ab a b --．13．把分子、分母的各项系数化为整数： (1);04.03.05.02.0+-x x (2)b a b a -+32232．14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号： (1)y x y x ---22； (2)ba b a +-+-2)(．15．有这样一道题，计算))(1()12)((2222x x x x x x x --+-+，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?16．已知311=-y x ，求分式y xy x y xy x ---+2232的值．17．当x 为何整数时，分式2)1(4-x 的值为正整数．18．已知3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求yz xy z y x +-+222的值．参考答案1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ．6．21≠． 7．21-<． 8．0． 9．⋅+--11m m 10．1．11．(1)a ＋2b ； (2)2x 2； (3)b ＋a ； (4)x 2y 2．12．(1);65,62,632223bc a abc a bc bc a c a - (2)⋅-+-++))((,))(()(2b a b a a a b a b a a b a b13．(1);2152510+-x x (2)⋅-+b a ba 6491214．(1);22x y y x -- (2)⋅-+b a ba 215．化简原式后为1，结果与x 的取值无关． 16．⋅5317．x ＝0或2或3或－1． 18．⋅23。

八年级数学上册第15章 15.1 分式课时练 (新版)新人教版

第十五章 15.1 分式学校：姓名：班考号：A. B. C.D.2. 要使分式有意义，则x的取值应满足( )A. x≠2B. x≠－1C. x＝2 D. x＝－13. 若分式的值为0，则x的值为()A. －1B. 0C.2 D. －1或24. 式子-x2,,x2+y2,,,-,中分式的个数是()A. 1B. 2C.3 D. 45. 若分式的值为0,则()A. x=1B. x=±1C. x≠-1 D. x≠06. 无论x取何值,下列分式总有意义的是()A. B. C.D.7. 使分式无意义的x的值是()A. x=-B. x=C. x≠-D. x≠8. 下列运算中,错误的是()A. =(c≠0)B. =-1C. =D. =9. 下列等式从左到右的变形一定正确的是()A. =B. =C.= D. =10. 下列分式中,不可能等于0的是()A. B. C.D.二、填空题m,且当m=5时,它的值为12,则这个分式可以是(写出一个即可).12. 已知分式的值为零,那么x的值是.13. 当x= 时,分式无意义.14. 一块地有a公顷,平均每公顷产粮食m千克;另一块地有b公顷,平均每公顷产粮食n千克,则这两块地平均每公顷的粮食产量为千克.15. 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.(1)= ;(2)= ;(3)= ;(4)= .16. 如果分式无意义,那么x= ;三、解答题将分式的分子,分母的各项系数化成整数.(1);(2);(3).18. 当x为何值时,分式的值为正数?(1)一变:当x为何值时,分式的值为负数?(2)二变:当x为何值时,分式的值为非负数?19. 分式和分式中的x的取值范围一样吗?20. 观察下列一组分式:,-,,-,,…,请问第10个分式是什么?第n个分式是什么?(n为正整数)21. 当x为何值时,分式的值为负数?参考答案1. 【答案】C【解析】A选项,是整式,错误;B选项,是整式,错误;C,正确;D选项,是整式,错误.分式的分母中含有字母.2. 【答案】A【解析】由x－2≠0得x≠2，所以x的取值应满足x≠2，故选A.3. 【答案】C【解析】由题意得，令＝0⇒x－2＝0⇒x＝2，故选C.4. 【答案】C【解析】∵-x2,x2+y2,,的分母中不含有未知数,都是常数,∴它们是整式,不是分式;∵,,-的分母中含有未知数,满足分式的概念,∴它们是分式.故选C.5. 【答案】A【解析】∵=0,∴|x|-1=0且x+1≠0,∴x=1.故选A.6. 【答案】C【解析】A.当x=0时,分母x2=0,分式无意义;B.当x=-1时,分母(x+1)2=0,分式无意义;C.∵不论x取何值x2≥0,x2+1>0,∴无论x取什么值,分式总有意义;D.当x=-1时,分母x+1=0,分式无意义.故选C.7. 【答案】B【解析】∵分式无意义,∴2x-1=0,即当x=时,分式无意义.故选B.8. 【答案】D【解析】==(c≠0),A正确;==-1 ,B正确;==C正确.=-≠, D错误.故选D.9. 【答案】C【解析】选项A,当分子、分母同加1时分式的值发生改变,故A不正确;选项B,当m=0时等式不成立,故B不正确;选项C,分式中暗含a≠0这个条件,∴分子、分母同时除以a,分式值不变;选项D,分子乘b,分母乘a,故D错.故选C.10.【答案】C【解析】A.当x=0时,;B.当x=时,;C.∵的分子是一个常数,而其分母又不能为0,∴不可能为0;D.当x=-2时,=0.故选C.11. 【答案】12. 【答案】113. 【答案】214. 【答案】15. 【答案】16. 【答案】217. 【答案】原式==.18. 【答案】有两种情况:①解得x≥2;即x≥2时,分式的值为非负数;②解得x<-3, 即x<-3时,分式的值为非负数.综上所述,当x≥2或x<-3时,分式的值为非负数.19. 【答案】解:不一样.因为分式中的x2-1≠0,即x≠±1,分式中的x-1≠0,即x≠1,故两个分式中x的取值范围不一样.20. 【答案】观察可知分式的符号为(-1)n+1,x的次数为分式的序号数,y的系数为n(n-1)+1,即n2-n+1,故第10个分式为-,第n个分式为(-1)n+1·.21. 【答案】∵<0,且3+(x-1)2>0,∴5-x<0, 解得x>5,即当x>5时,分式的值为负数.。

八年级数学上册15.1分式同步练习(二)(含解析)(新版)新人教版

15.1分式一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、化简的结果是（）A.B.C.D.2、若分式的值为零，则的值为( )A. 或B.C.D.3、将分式中的，的值同时扩大倍，则分式的值（）A. 扩大倍B. 缩小到原来的C. 保持不变D. 无法确定4、已知分式的值为，那么的值是（）A.B.C.D. 或5、已知，且，则代数式的值是（）A.B.C.D. 或6、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（）A. 不变B. 缩小到原分式的C. 缩小到原分式的D. 缩小到原分式的7、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.8、不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．A.B.C.D.9、分式和最简公分母是（）A.B.C.D.10、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.11、化简：的结果是（）A.B.C.D.12、若分式的值为正数，则的取值范围是（）A.B.C.D. 且13、已知，求分式的值是（）A.B.C.D. 无法确定14、已知，则的值为（）A.B.C.D.15、要使分式有意义，则的取值应满足（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、当时，则分式无意义．17、对分式和进行通分，则它们的最简公分母为______．18、不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为____________．19、化简：，括号内应填_________．20、若，则____________．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、若分式有意义，求的取值范围．22、约分：．23、若不论取任意实数，分式都有意义，求的取值范围.15.1分式同步练习(二) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：故正确答案是：2、若分式的值为零，则的值为( )A. 或B.C.D.【答案】C【解析】解:分式的值为零，条件是：分子为零，分母不为零．即：，解得．，解得．故正确答案是．3、将分式中的，的值同时扩大倍，则分式的值（）A. 扩大倍B. 缩小到原来的C. 保持不变D. 无法确定【答案】A【解析】解：同时扩大倍，原式为：，变成原来的倍.故正确答案是：扩大倍4、已知分式的值为，那么的值是（）A.B.C.D. 或【答案】B【解析】解：分式的值为，且，解得．5、已知，且，则代数式的值是（）A.B.C.D. 或【答案】C【解析】解：由，得，6、若分式的和扩大为原来各自的倍，则分式的值（）A. 不变B. 缩小到原分式的C. 缩小到原分式的D. 缩小到原分式的【答案】C【解析】解：分式的和扩大为原来各自的倍，得．7、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，，，因此最简公分母是．8、不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．A.B.C.D.【答案】C【解析】解：9、分式和最简公分母是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分式和最简公分母是．10、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分式，，的最简公分母是．11、化简：的结果是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】12、若分式的值为正数，则的取值范围是（）A.B.C.D. 且【答案】D【解析】，且．，分式的值为正数，解得，且．13、已知，求分式的值是（）A.B.C.D. 无法确定【答案】B【解析】，，，．14、已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则．所以．15、要使分式有意义，则的取值应满足（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分式有意义，，．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、当时，则分式无意义．【答案】1【解析】解：分式无意义的条件是：分母等于，即：，解得．正确答案是．17、对分式和进行通分，则它们的最简公分母为______．【答案】【解析】解：和的最简公分母为．故答案是：.18、不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为____________．【答案】【解析】把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，因为，都化为整数，则乘最小的数因为，分式分子、分母同乘，则结果为．19、化简：，括号内应填_________．【答案】【解析】20、若，则____________．【答案】【解析】由，得，则三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、若分式有意义，求的取值范围．【解析】解：，且且，解得．22、约分：．【解析】解：23、若不论取任意实数，分式都有意义，求的取值范围. 【解析】解：依题意得，，，不论取任意实数，分式都有意义，，解得，故正确答案为：.。

人教版八年级数学上册第15章分式单元课时训练(含答案)

人教版八年级数学第15章分式课时训练一、选择题1. 在式子+中，分式的个数是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .52. 计算－x 2yz ·(－2y x)2的结果是( ) A.2y xz B ．－2y xz C.x 38y 3z D ．－x 38y 3z3. 分式方程x -31－1＝0的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝44. 已知当x=-2时，分式无意义，则□可以是 ( ) A .2-x B .x-2C .2x+4D .x+4 5. （2020·湖北孝感）已知x =-1,y =+1，那么代数式32()x xy x x y --的值是( ) A.2 B. C.4 D.26. 若关于x 的方程3x －2x ＋1＝2＋m x ＋1无解，则m 的值为( ) A ．－5 B ．－8 C ．－2 D ．57. 2019·鸡西已知关于x 的分式方程2x －m x －3＝1的解是非正数，则m 的取值范围是( ) A ．m≤3B ．m ＜3C ．m ＞－3D ．m≥－3 8. （2020·重庆A 卷）若关于x 的一元一次不等式组3132x x x a-⎧≤+⎪⎨⎪≤⎩的解集为x ≤a ；且关于y 的分式方程34122y a y y y --+=--有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之积是( )A ．7B ．-14C ．28D ．-56二、填空题9. 计算：y 2x2·x y＝________． 10. （2020·扬州）代数式3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是. 11. 计算1－4a 22a ＋1的结果是________． 12. 在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：(1)a ＋b ab ＝（）a2b ； (2)a ＋2a2－4＝1（）.13. (2020·绥化)某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天，设原计划每天加工零件x 个，可列方程______．14. 若132-=+x x ，则=+-11x x . 15. 若m+n-p=0，则m-+n --p +的值是 . 三、解答题 16. 如图①，“惠民一号”玉米试验田是半径为R m(R>1)的圆去掉宽为1 m 的出水沟剩下的部分；如图②，“惠民二号”玉米试验田是半径为R m 的圆中间去掉半径为1 m 的圆剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450 kg. (1)哪块试验田的玉米的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？17. 已知y=3xy+x ，求的值.18. 解方程:=-1的解为x= ; =-1的解为x= ; =-1的解为x= ; ④=-1的解为x= ; …(1)根据你发现的规律直接写出第⑤个和第⑥个方程及它们的解;(2)请你用一个含正整数n 的式子表示上述规律，并写出求解过程.参考答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】C【解析】本题考查了分式方程的解法．先去分母，化分式方程为整式方程3－（x －1）＝0．解得x ＝4．经检验x ＝4是分式方程的解．所以x ＝4是原分式方程的解．4. 【答案】C5. 【答案】D【解析】利用分式的性质进行化简，再把x ，y 得值代入计算即可.原式==x +y ，当x =-1,y =+1时，原式=-1++1=2.故选D.6. 【答案】A [解析] 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x ＋1＝0，求出x 的值，代入整式方程求出m 的值即可．具体的解答过程如下：去分母，得3x －2＝2x ＋2＋m.由分式方程无解，得到x ＋1＝0，即x ＝－1.代入整式方程，得－5＝－2＋2＋m.解得m ＝－5.故选A.7. 【答案】A [解析] 2x －m x －3＝1，方程两边同乘(x －3)，得2x －m ＝x －3.移项及合并同类项，得x ＝m －3.因为分式方程2x －m x －3＝1的解是非正数，x －3≠0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m －3≤0，（m －3）－3≠0，解得m≤3.8. 【答案】A 【解析】对于不等式组313,2x x x a -⎧≤+⎪⎨⎪≤⎩①②，解不等式①，得x ≤7.解不等式②，得x ≤a .因为不等式组的解集为x ≤a ，∴a ≤7.对于分式方程34122y a y y y --+=--，去分母，得y -a +3y -4=y -2,解这个整式方程，得y =+23a .因为a ≤7，所以当a =1,4,7时+23a 为正整数.当a =4时， y =2是分式方程的增根，分式方程无解.综上，可得a =1或7，它们的积为1×7=7.二、填空题9. 【答案】12x10. 【答案】x ≥-2 【解析】本题考查了二次根式有意义，解题的关键正确理解二次根式有意义的条件．由题意可知： x +2≥0，∴x ≥-2．因此本题答案为x ≥-2．11. 【答案】1－2a 【解析】原式＝（1－2a ）（1＋2a ）2a ＋1＝1－2a.12. 【答案】(1)a2＋ab (2)a －213. 【答案】240x ＝2401.5x ＋2 【解析】实际每天加工零件1.5x 个．原计划的工作时间＝240x (天)，实际的工作时间＝2401.5x (天)，根据“结果比原计划少用2天”可列方程240x ＝2401.5x ＋2．14. 【答案】－2【解析】根据分式的减法可以将所求式子化简，然后根据x 2+3x ＝﹣1，可以得到x 2＝﹣1﹣3x ，代入化简后的式子即可解答本题．∵231x x +=-.∴212x x x +=-- ∴11x x -+＝211x x x +-+＝-1-212(1)211x x x x --+==-++.15. 【答案】-3 [解析] 原式=-+---=+-.∵m+n-p=0，∴m-p=-n ，n-p=-m ，m+n=p.∴原式=-1-1-1=-3.三、解答题16. 【答案】解：(1)“慧民一号”玉米试验田的面积是π(R －1)2m2，单位面积产量是450π（R －1）2kg/m2； “慧民二号”玉米试验田的面积是π(R2－1)m2，单位面积产量是450π（R2－1）kg/m2. 因为R2－1－(R －1)2＝2(R －1)，R －1＞0，所以0＜(R －1)2＜R2－1.所以450π（R2－1）＜450π（R －1）2. 所以“慧民一号”玉米试验田的单位面积产量高．(2)450π（R －1）2÷450π（R2－1）＝450π（R －1）2·π（R ＋1）（R －1）450＝R ＋1R －1. 故高的单位面积产量是低的单位面积产量的R ＋1R －1倍．17. 【答案】解:因为y=3xy+x ，所以x-y=-3xy.当x-y=-3xy 时，====.18. 【答案】解:①0 ②1 ③2 ④3(1)第⑤个方程为=-1，解为x=4. 第⑥个方程为=-1，解为x=5. (2)第个方程为=-1，解为x=n-1(n 为正整数).方程两边乘(x+1)，得n=2n-(x+1). 解得x=n-1.经检验，x=n-1是原分式方程的解.。

2022年人教版八年级上册《15.1分式》同步练习附答案

第十五章分式15.1分式专题一分式有意义的条件、分式的值为0的条件1有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x≥0B．x≠1C．x＞0 D．x≥0且x≠12．如果分式23273xx--的值为0，那么x的值应为．3．假设分式2299xx x--6+的值为零，求x的值．专题二约分4．化简222m mn nm mn-2+-的结果是〔〕A．2n2B．m nm-C．m nm n-+D．m nm+5．约分：29()2727a y xx y--=____________．6．从以下三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简：4x2－4xy+y2，4x2－y2，2x－y．状元笔记【知识要点】3．约分与通分约分：根据分式的根本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．通分：根据分式的根本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．【温馨提示】1．分式的值为0受到分母不等于0的限制，“分式的值为0”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为0，不要误解为“只要分子的值为0，分式的值就是0”．2．分式的根本性质中的A、B、C表示的都是整式，且C≠0．3．分子、分母必须“同时〞乘C(C≠0)，不要只乘分子〔或分母〕．4．性质中“分式的值不变〞这句话的实质，是当字母取同一值〔零除外〕时，变形前后分式的值是相等的．但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的．【方法技巧】1．分式的符号法那么可总结为：一个负号随意跑，两个负号都去掉．就是说，分式中假设出现一个负号，那么此负号可“随〞我们的“意〞〔即根据题目要求〕跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一个位置上；假设分式中出现两个负号，那么可以将这两个负号同时去掉．2．分式的分子、分母系数化整问题的根本做法是分式的分子、分母都乘同一个“适当〞的不为零的数，这里的“适当〞的数又分两种情况：假设分式分子、分母中的系数都是分数时，“适当〞的数就是分子、分母中各项系数的所有分母的最小公倍数；假设分式的分子、分母中各项系数是小数时，那么“适当的数〞就是10n，其中n是分子、分母中各项系数的小数点后最多的位数．最后根据情况需要约分时，那么要约分．参考答案:1．D 解析：根据题意得：x≥0且x －1≠0．解得x≥0且x≠1．应选D ．2．－3 解析：根据分式值为0，可得⎩⎨⎧≠-=-0302732x x ，解得x =－3．3．解：∵2299x x x --6+的值为0，∴x 2－9=0且x 2－6x +9≠0．解x 2－9=0，得x =±3．当x =3时，x 2－6x +9=32－6×3+9=0，故x =3舍去．当x =－3时，x 2－6x +9=(－3)2－6×(－3)+9=36．∴当分式2299x x x --6+的值为0时，x =－3．4．B 解析：222m mn n m mn -2+-=2()()m n m m n --=m nm -．应选B ． 5．3ax ay - 解析：29()2727a y x x y --=29()27()a x y x y --=()3a x y -=3ax ay-．6．解：答案不唯一，如：2222444x xy y x y -+-=2(2)(2)(2)x y x y x y -+-=22x y x y-+．第十三章轴对称检测题〔本检测题总分值：100分，时间：90分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.〔2021·兰州中考〕在以下绿色食品、循环回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称图形的是〔〕A B C D2.〔2021·山东泰安中考〕以下四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是〔〕A. 1B.2C.3D.4 3.如下图，在△中，，∠，的垂直平分线交于，交于，以下结论错误的选项是〔〕 A.平分∠ B.△的周长等于 C. D.点是线段的中点4.以下说法正确的选项是〔〕A.如果图形甲和图形乙关于直线MN 对称，那么图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某条直线对称D.如果△ABC 和△EFG 成轴对称，那么它们的面积一定相等 5.如下图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC , 那么与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有〔〕个个个个 6.以下说法中，正确的命题是〔〕〔1〕等腰三角形的一边长为4 cm ，一边长为9 cm ，那么它的周长为17 cm 或22 cm ；〔2〕三角形的一个外角等于两个内角的和；〔3〕有两边和一角对应相等的两个三角形全等；〔4〕等边三角形是轴对称图形；〔5〕如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A ．〔1〕〔2〕〔3〕B ．〔1〕〔3〕〔5〕C ．〔2〕〔4〕〔5〕D ．〔4〕〔5〕7.如下图，△与△关于直线对称，那么∠等于〔〕A. B. C. D.8.如下图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的第5题图A B第3题图 E D C图形是〔〕9.如下图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，那么所得黑色图案是轴对称图形的情况有〔〕种种种种10.如下图，在△ABC 中，AB +BC =10，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 和点E ，那么△BCD 的周长是〔〕A.6B.8C.10D.无法确定二、填空题〔每题3分，共24分〕11. 国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的局部叫做曲边四边形，如下图，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形〔下简称“2〞〕经过平移能与“6〞重合，2还与成轴对称．〔请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上〕12.光线以如下图的角度照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ间来回反射，=60°，β=50°，那么= .13.在平面直角坐标系中，点P 〔，3〕与点Q 〔〕关于y 轴对称，那么= ．14.工艺美术中，常需设计对称图案．在如下图的正方形网格中，点A ，D 的坐标分别为〔1，0〕，〔9，－4〕．请在图中再找一个格点P ，使它与的4个格点组成轴对称图形，那么点P 的坐标为〔如果满足条件的点P 不止一个，请将它们的坐标都写出来〕．第10题图第9题图第14题图第11题图A B C D第8题图上折右折沿虚线剪下展开 DCOE15.如下图，是∠的平分线，于点，于，那么关于直线对称的三角形共有_______对． 16.(2021·陕西中考)一个正五边形的对称轴共有条． 17.如下图，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，那么△的周长为______. 18.三角形的三边长分别为，且，那么这个三角形〔按边分类〕一定是 .三、解答题〔共46分〕19.〔6分〕如下图，在矩形中，假设，，在边上取一点，将△折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出的长.20.〔6分〕如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.21.〔8分〕在如下图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形〔顶点是网格线的交点的三角形〕ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为〔－4，5〕，〔－1，3〕．〔1〕请在如下图的网格平面内作出平面直角坐标系；〔2〕请作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′；〔3〕写出点B ′的坐标．22.〔8分〕如下图，在△中，分别平分∠和△的外角∠，∥交于点，求证：.23.〔10分〕如下图，∥∠的平分线与∠的平分线交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交于点．试问：点是线段的中点吗？为什么？ 24.〔8分〕：如下图，等边三角形ABC 中，D 为AC 边的中点，E 为BC 延长线上一点，CE =CD ，DM ⊥BC 于M ，求证：M 是BE 的中点.A B C DP 第23题图第22题图 D C B E FG A 第21题第24题图第十三章轴对称检测题参考答案1.A 解析：根据轴对称图形的概念：只有A图形沿着一条直线对折后直线两旁的局部能完全重合，故A是轴对称图形．2.C 解析：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴.应选C．3.D 解析：因为在△中，，∠，所以∠∠.因为的垂直平分线是，所以，所以∠∠，所以∠∠∠∠，所以平分∠，故正确.△的周长为，故正确.因为∠，∠，所以∠∠∠，所以∠∠，所以，所以，故正确.因为，所以，所以点不是线段的中点，故错误．应选．4.D 解析：A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，那么图形甲不一定是轴对称图形，错误；B.有的图形没有对称轴，错误；C.平面上两个大小、形状完全一样的图形不一定关于某条直线对称，与摆放位置有关，错误；D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们全等，故其面积一定相等，正确．应选D．5.C 解析：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有第5题答图△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，应选C．6.D 解析：〔1〕等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，那么三边长可能为9 cm，9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm.因为4+4＜9，所以它的周长只能是22 cm，故此命题错误；〔2〕三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；〔3〕有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，角必须是两边夹角；〔4〕等边三角形是轴对称图形，此命题正确；〔5〕如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确.如下图，∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.∵AD是角平分线，∴∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．应选D．7.D 解析：因为△与△关于直线对称，第6题答图所以所以．8.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．9.C 解析：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，而当涂黑左上角和右下角的小正方形时，不会是轴对称图形，其余的4种情况均可以.应选C．10.C 解析：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴△BCD的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10.应选C．11.1，3，7 解析：根据轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与标号为1，3，7的曲边四边形成轴对称．12.40°解析：=180°－[60°＋〔180°－100°〕]=40°．13.1 解析：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∵点P〔2，3〕与Q〔4，5〕关于y轴对称，∴解得∴〔〕2 014=〔1－2〕2 014=1．14.〔9，－6〕，〔2，－3〕解析：∵点A的坐标为〔1，0〕，∴坐标原点是点A左边一个单位的格点.∵点C在线段AB的垂直平分线上，∴对称轴是线段AB的垂直平分线，∴点P是点D关于对称轴的对称点.∵点D的坐标是〔9，－4〕，∴P〔9，－6〕．AB=BD，以AD的垂直平分线为对称轴，P′与C关于AD的垂直平分线对称，∵C点的坐标为〔6，－5〕，∴P′〔2，－3〕．15. 解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.16.5 解析：如图，正五边形的对称轴共有5条．17.19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为△的周长为，所以所以.所以△的周长为18.等腰三角形解析：∵∴ ,∴.∵+≠0，∴=0，∴，那么三角形一定是等腰三角形．第14题答图第16题答图19.解：根据题意，得△≌△，所以∠，，. 设，那么.在Rt △中，由勾股定理，得，即，所以，所以.在Rt △中，由勾股定理可得，即，所以，所以，即．20.解：如图，分别以直线、为对称轴，作点的对应点和，连接，交于点，交于点，那么此时最短.21.分析：〔1〕易得y 轴在C 的右边1个单位，轴在C 的下方3个单位；〔2〕作出A ，B ，C 三点关于y 轴对称的三点，顺次连接即可；〔3〕根据点B ′所在象限及其与坐标轴的距离可得相应坐标．解：〔1〕〔2〕如下图；〔3〕点B ′的坐标为〔2，1〕． 22.证明：因为分别平分∠和∠，所以∠∠，∠∠. 因为∥，所以∠∠，∠∠. 所以∠∠，∠∠. 所以.所以.23.解：点是线段的中点.理由如下：过点作于点因为∥所以.又因为∠的平分线，是∠的平分线，所以所以所以点是线段的中点.24.分析：欲证M 是BE 的中点，DM ⊥BC ，因此只需证DB =DE ，即证∠DBE =∠E . 根据BD 是等边△ABC 的中线可知∠DBC =30°，因此只需证∠E =30°. 第21题答图O 错误！未找到引用源。

八年级上册数学人教版课时练《15.1.2 分式的基本性质》01(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版数学八年级上册《15．1．2分式的基本性质》课时练一、选择题1．下列各式正确的是()A ．11b x a b x b ++=++B ．22y y x x=C ．(0)n na a m ma=¹D ．n n a m m a-=-2．如果把分式3xx y+中的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式的值()A ．扩大5倍B ．缩小5倍C ．不改变D ．扩大25倍。

3．将5a ，236,24a a b b通分后最简公分母是()A ．8a 2b 3B ．4ab 3；C ．8a 2b 4；D ．4a 2b 34．下列三个分式21513,,24()x x m n x--，的最简公分母是()A ．()4m n x-B ．()22m n x-C ．()214x m n -D ．()24m n x-5．计算()()224x y x y xy+--的结果为()A ．1B ．12C ．14D ．06．下列分式:22226,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221,2421xy x x x x y x x +-+++，其中是最简分式的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．22152;;236x x x x x +--的最简公分母是；8．323212;;425x y x x yx x y xy +--的最简公分母是；9．121;23x x x x -++-的最简公分母是；10．345;:(1)(2)(2)(3)3x x x x x -----的最简公分母是11．化简:22211x x x xx x+++-=+．12．将分式,32b aba c-通分，依次为．三、简答题13．先约分，再求值:32322444a ab a a b ab --+，其中12,2a b ==-．14．通分：22152;;236x x x x x+--15．通分：121;23x x x x -++-参考答案1．C2．C3．D4．D5．A6．A 7．628．20339．(+2)(−3)10．(−1)(−2)(−3)11．012．26bcac和236a bac-13．原式2222(4)(44)a a ba a ab b-=-+2(2)(2)(2)a b a ba b+-=-22a ba b+=-．当12,2a b==-时，原式122()121322()2+´-==-´-．14．最简公分母：62，通分后分别是：32+362，−1062，−262．15．最简公分母：(+2)(−3)，通分后分别是：2−4+3(+2)(−3)，22+5+2(+2)(−3)．。

八年级数学上册 15.1.1 从分数到分式课时训练二 (新版)新人教版

15.1.1从分数到分式【知识回顾】 1、已知v ＝v 0＋at (a 不为零)，则t ＝；2、一汽车在a 小时内走x 千米，用同样的速度，b 分钟可以走千米．3、x 时，分式42-x x 有意义。

4、当x= 时，分式2152x x --的值为零。

5、下列代数式中，不是分式的是（）A. n mB. 3 -ab C.y x -12 D.8922b a - 6、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

A 、2 B 、3 C 、4 D 、57、下列分式一定有意义的是（）.A 、x x 2+1B 、x+2x 2C 、22--x x D 、x 2x+38、已知26-+x y ＝2，用含x 的代数式表示y ，得（） A 、y ＝2x ＋8 B 、y ＝2x ＋10 C 、y ＝2x －8 D 、y ＝2x －10【拓展探究】9、如果式子392+-x x 的值为零，那么x 的值是 ( ) A 、±3 B 、－3 C 、3 D 、010、现有单价为x 元的糖果a 千克，单价为y 元的糖果b 千克，单价为z 元的糖果c 千克,若将这三种糖果混在一起，则混合后的糖果单位为( )元。

A 、3z y x ++ B 、c b a z y x ++++ C 、3cz by ax ++ D 、cb a cz by ax ++++ 11、要使分式12532+-a a 的值为负数,则a 的取值范围为( ) A 、a ＞53 B 、a ＜53 C 、a ＞35 D 、a ＜3512、下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母B 、当B=0时，分式BA 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式13、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（）A 、9448=+x B 、9448448=-++x xC 、9448448=-++x x D 、9496496=-++x x【答案】1、a v v 0-；2、a bx 60；3、≠±2；4、25；5、D ；6、A ； 7、A ；8、D ；9、C ；10、D ；11、A ；12、B ；13、C.。

人教版八年级上册数学15.1 分式课后训练及答案解析

课后训练1．式子①2x ；②5x y +；③12a -；④1x π-中，是分式的有( )．A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④2．(新疆)若分式23x -有意义，则x 的取值范围是( )．A ．x ≠3B ．x ＝3C ．x ＜3D ．x ＞33．分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有()．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各式中，正确的是( )．A ．a m ab m b +=+ B ．a ba b ++＝0C ．11ab ac --＝11b c -- D ．22x yx y --＝1x y +5．分式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为( )．A ．(x －1)2B ．(x －1)3C ．(x －1)D ．(x －1)2(1－x )36．(广东茂名)若分式293a a -+的值为0，则a 的值为________．7．约分：(1)22699x x x ++-；(2)2232m m m m -+-.8．通分：(1)26xab ，29ya bc ；(2)2121a a a -++，261a -.能力提升9．下列各式中，可能取值为零的是( )．A ．2211m m +- B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 10．使分式||1x x -无意义的x 的取值是( )． A ．0B ．1C ．－1D ．±111．不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以( )． A ．10 B ．9 C ．45 D ．9012．不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是( )．A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 13．当x ＝－2时，分式x n x m-+无意义，当x ＝4时，分式的值为0，求m ＋n 的值．参考答案1．C 点拨：5x y +的分母中不含字母，所以5x y +不是分式；π1x -的分母中虽然含有π，但是π是常数，所以π1x -不是分式． 2．A 点拨：由分式分母3－x 不为0得不等式3－x ≠0，解这个不等式得x ≠3.故选择A.3．C 4.D 5.B6．3 点拨：由分式的值为零的条件得a 2－9＝0，,a ＋3≠0，解得a ＝3.7．解：(1)22269(3)39(3)(3)3x x x x x x x x ++++==-+--； (2)2232(1)(2)2(1)m m m m m m m m m m-+---==--. 8．解：(1)22223366318x x ac acx ab ab ac a b c⋅==⋅， 29y a bc ＝2292y b a bc b ⋅⋅＝22218by a b c；(2)2121a a a -++＝21(1)a a -+＝22(1)(1)(1)a a a -+-， 266(1)1(1)(1)(1)a a a a a +=-+-+ ＝26(1)(1)(1)a a a ++-. 9．B 10．D11．D 点拨：取分子、分母各分数系数分母的最小公倍数，即为所乘的数．故选D.12．D13．解：当分母x ＋m ＝0，即x ＝－m 时分式x n x m -+无意义，解得m ＝2. 当x －n ＝0，即x ＝n 时分式x n x m -+的值为0，即n ＝4，故m ＋n ＝2＋4＝6.。

人教版 八年级上册数学 15.1分式课时训练(含答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《15-1分式》同步练习题(附答案)

人教版 八年级数学上册 第15章 分式 课时训练(含答案)

人教版八年级数学上册 15.1 分式 课后训练(含答案)

八年级数学上册《第十五章-分式》同步练习题含答案(人教版)

人教版 八年级上册数学 15.1 分式 同步课时训练(含答案)

人教版数学八年级上册：15.1.1 从分数到分式 同步练习(附答案)