七年级数学下册144用方向和距离描述两个物体的相对位置同步练习2青岛版.

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七年级数学下册第十四章《位置与坐标》14.4《用方向和距离描述两个物体的相对位置》习题(新版)青岛版

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》习题一、基础过关1．看图回答问题。

（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（）米；（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（）分钟。

2．看图回答问题。

（1）下图为某路公交车的行车路线。

从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）偏（）的方向行驶（）站到少年宫，（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（）站或（）站下车。

（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（）站或（）上车的。

再向（）偏（）的方向行驶（）站到动物园。

3．以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（）4．如图，下面说法正确的是（）。

°方向上，距离300米处°方向上，距离200米处°方向上，距离300米处°方向上，距离200米处5.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°，这时的太阳在（）方向。

°°°°二、综合训练1．豆豆上学：（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？（3）学校8:00开始上课。

一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。

于是他赶回家取了课本后继续上学。

如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？2．张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°方向走450米到学校。

（1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。

三、拓展应用1．设计问题：（1）要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置；（2）设计一条参观路线，说一说怎么走。

2019年精选数学七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置青岛版习题精选[含答案解析]六

2019年精选数学七年级下册14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置青岛版习题精选[含答案解析]六第1题【单选题】小明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3，2），若小伟的座位在小明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则小伟的座位可简记为( )A、（2，7）B、（7，1）C、（8，2）D、（6，5）【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，C，D的位置时，其中表示不正确的是( )A、A(4，30°)B、B(2，90°)C、C(6，120°)D、D(3，240°)【答案】：【解析】：第3题【单选题】根据下列表述，能确定位置的是( )A、某电影院2排B、桐城市龙眠桥南路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°【答案】：【解析】：第4题【单选题】有以下四点：A（0，1）、B（2，1）、C（3，2）、D（0，1），猜想其中在一条直线上的三个点是( )A、A，B，CB、A，C，DC、A，B，DD、B，C，D【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点( )A、(1，－1)B、(－1，1)C、(－1，2) D：(1，－2)【答案】：【解析】：第6题【单选题】点(一2．1)所在的象限是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】：【解析】：第7题【单选题】小红利用office电子表格计算(B，2)到(F，2)的和，电子表格示意图如图所示.其结果是( )A、25B、27C、30D、39【答案】：【解析】：第8题【填空题】若有误，则点A（a，b）在______象限。

七年级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中

用方向和距离描述两个物体的相对位置自主预自学寻疑观察与思考：观察课本14—19，回答下列问题：1.除可以用建立直角坐标系的方法描述物体的位置外，在实际应用中还有没有描述物体位置的其它方法呢？2.如何以学校为参照点，用相对于学校的方向和距离来描述奥体中心、新华书店和水族馆的位置吗?3.反之，你能分别以新华书店和水族馆为参照点，描述学校的位置吗？4．以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一个方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？5.借助量角器和刻度尺，你能用方向和距离描述少年宫相对学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此，你发现了什么？生预习过程中教师巡视，以把握学生预习情况，做到心中有数小组合作对学答疑集体交流群学辨疑在测量学中，被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述之外，还可以用地球南北方向与观测者观测物体视线方向的夹角来表示，如上图A，B，C各点相对于观测者O的方向是，，。

如图，射线AN的方向是正北方向，射线BS的方向是正南方向，如果以A为参照物点，点B的方向可用∠NAB表示，以点B为参照点，点A的方向可用∠SBA表示。

观察图，回答：∠NAB与∠SBA相等吗？为什么？描述平面上A，B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北（南）偏西（东）n°,那么由B观测A的方向是南（北）偏东（西）n°。

1、小组合作完成预习提纲中的问题，疑难问题精讲点拨达成释疑例1 李强同学家在学校往东100m，再往北150m处；X明同学家在学校往西、200m，再往南50m处；王玲同学家在学校往南150m处，你能在如图①中(每个小方格的边长为50 m)标出这三位同学家的位置吗？应用提升分层测疑A组你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗B组一条公路通过A,B两地，点测得该公路的走向是北偏东70°，若A,B两地同时开工，要使公路准确接通，在B地施工的方向是（）。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置

【思考】
2.如图，由 A 观测 B 的方向是北偏西 n°,那么由 B 观测 A 的方向是什么？由此你得出怎样的结论？
预习案
【实践体验】作为 271 教育集团的一名初中学子，小明和小刚经过一个半个学期的相处,两个
人成为了好朋友.清明期间，双方父母为了提升孩子的人文情怀，践行 271 教育的理念，准备自驾游去儒家文化圣地----曲阜，让孩子感受儒家文化的熏陶，中华五千年历史的文明.下图是曲阜孔府周边的示意图. 1.从图中可以看出火车站位于旅馆的正东方向，到学校的距离约 2.1 千米.这就是说，我们可以以学校为参照点，用相对于旅馆的方向和距离来描述火车站的位置. （1）以旅馆为参照点，分别描述公园和水族馆的位置. O .孔府 .B 饭店 D. 公园 C . （2）分别以公园和水族馆为参照点，描述旅馆的位置. 族馆 H . 停车场 A . 旅馆 G . 商场 E . 火车站水
【我的疑惑及生成】
北 ↑ （3）在地图中，被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述之外，还可用地球南北方比例尺向与观测者观测物体视线方向的夹角的角度来表示（0° 90°）.如图中 A 相对于观测 1:100000 者 O 的方向是北偏东 25°，具体位置是距观测者的方向是北偏东 25°，距离 100 米。请说出 B、 C 两点的具体位置.
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
【核心素养】
用方向和距离两个元素描述物体的具体位置，体会有序实数对表示物体的位置所起的作用. 培养直观想象. 孔府 O
北
饭店 B
【学习目标】
结合生活实例探索用方向和距离描述两个物体的相对位置的方法，体会表示物体位置方法的多样性，增强应用意识. 旅馆 A C 商场停车场 P

青岛版七年级数学下册用方向和距离描述两个物体的相对位置习题

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》习题
1、如图某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号，经测定，该船方向北偏东75º，距救援中心80千米，请在图上标出遇险船只的位置，该船船员怎样描述救援中心的位置？
N
P
O
2、如图，下列说法中错误的是（）
A.OD的方向是北偏东30º
B.OC的方向是南偏东60º
C.OB的方向是西南方向
D.OA的方向是北偏西60º
3、如图，OA表示北偏东32º方向线，OB表示南偏东43º方向线，则∠AOB等于多少度？
北 A
西东
O
B
南
4、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2.5cm，碰到障碍物B后，折向北偏西60º方向爬行3cm到C.
（1）画出蚂蚁的爬行路线
（2）求出∠OBC的度数.
C
60º
B北
西东
O
南
5、灯塔A在灯塔B的南偏东74º方向，与灯塔B的距离是4海里.轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔A的北偏东40º方向.试画图确定轮船C的位置（用1厘米代表1海里）
6、测量员沿着一块的周围测绘时，先从点A向南偏西65º方向走450米到点D，最后从D 回到A.用1厘米表示60米，画出示意图，量出点A到点D的图上距离，并算出A与D两点间的实际距离，以及从点D观测点A的方向.
7、某渔船8点从小岛出发向西航行，10点折向北航行，平均航速为20千米/时.当11:30时该渔船航行到什么位置？请先画出航线示意图（比例尺1:1000000），然后量出渔船相对于小岛的方向和距离.。

七年级数学下册144用方向和距离描述两个物体的相对位置同步练习1青岛版!

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置第1题. 如图，李明家、王鹏家、孙沐家及学校的位置如图所示：⑴学校在王鹏家的北偏东______度的方向上，与王鹏家的距离大约是______米；⑵王鹏家在李明家的南偏西______度方向上，与李明家的距离大约是______米；⑶孙沐家在学校______偏______度方向上，到学校大约有______米．第2题. 八年级（6）班的小强、小华、小莎、小明、小英和小兰的家都比较靠近（如图，小正方形的边长为100米）．以小明家为“中心”，请你用一个角度和距离表示出其他五个家的位置．第3题. 如图所示，如果我们给中角坐标系，假设马的位置在图中步，写出下一步马可能的坐标，（x，y）．试一试写出马下一步第4题. 如图C在B的正东方向处，A在B的北偏东60°方向上，A在C系．第5题. 如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况，试结合股市行情表回答下列问题：⑴若星期一的股市记做（1，4.5），则星期二，星期三，星期四，星期五的股市应记做什么？（6，5.5）是星期几的股市行情？⑵若在本周内，星期几的股市行情最好？星期几的股市行情最差？第6题. 如图，说出A ，B 两地的位置关系．第7题. 如图，是一个8×8的球桌，小明用A 球撞击B 球，到C 处反弹，再撞击桌边D 处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置．第8题. 建立适当的坐标系，说出小明所在教学楼2第9题. 如图所示是某学校的平面图的一部分，其中A 代表音乐楼，B 代表实验楼，C 代表图书馆，正方形网格中每个小正方形的边长单位为1，试结合图形回答下列问题：⑴用（1，4）表示音乐楼A 的位置，那么实验楼B 和图书馆C 的位置如何表示？⑵图书馆C 在音乐楼A 的什么方向上？实验楼B 位于音乐楼A 的什么方向上？⑶三座楼房之间修三条路AC ，AB ，BC ，且已知这三条路的长度存在下列关系：AC 2+AB 2=BC 2．量得B 到A 的距离为-”，则B 点相对于A 的位置记做（-45°，C 点相对于A 点的位置可如何表示？第10题. 如图所示，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，标出这五个儿童所在位置的坐标．第11题. 如图，是象棋盘的一部分．若帅位于点（1，2-）上，相位于点（3，2-）上，则炮位于点（）上．A ．（1-，1）B ．（1-，2）C ．（2-，1）D ．（2-，2）第12题. 张红在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：⑴建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置；帅炮相⑵填空：百鸟园在大门的北偏东______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm ；熊猫馆在大门的北偏______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm ；驼峰在大门的南偏______度的方向上，到大门图上距离约为______cm ．第13题. 如图A 表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A 到B 的一条路径，用同样的方式写出另一条由A 到B 的路径：（3，1）→______→______→______→______(1，3)．第14题. 下图是某矿区矿井分布图，借助刻度尺、量角器解决如下问题：⑴建立适当的坐标系，用坐标表示各矿进和矿区机关的位置；⑵用方位角和距离表示各矿井与矿区机关的位置关系．第15题. 如图所示，是小慧所在学校的平面示意图，小慧可以如何描述她所住的宿舍位置呢？三经路三纬路A B阳明路二纬路一纬路第16题. 某班教室中有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”第17题. 下面是崇山乡的行政区域图，借助刻度尺、量角器解决如下问题：(1)建立适当的直角坐标系，用坐标表示各村的位置；(2)用方位角和距离表示各村与乡政府所在地的位置关系．第18题. 纪检委的王科长为了了解公款吃喝情况，准备去调查几大宾馆，并且事先知道下面的信息：⑴“会宾楼”在他现在所在地的北偏东45°的方向，距离此处2km 的地方；⑵“临湖宾馆”在他现在所在地的北偏西60°的方向，距离他现在所在地3.6km 的地方； ⑶“红玫瑰酒楼”在他现在所在地的南偏西38°的方向，距离他现在所在地1.5km 的地方．根据这些信息，请你画一张表示各处位置的简图．4号2号讲台1号3号第19题. 如图，某学校的平面示意图．A ，B ，C ，D ，E ，F 分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．请用刻度尺、量角器解决如下问题： ⑴量出A 、B 、C 、D 、E 的图上坐标；⑵位于原点偏东45°的是哪座楼，它到原点（学校大门）的实际距离约是多少？第20题. 小明的家在学校的北偏东32度方向，距离学校2.3km 的地方，请在图中标出小张家的位置．第21题. 如图，在方格中有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 8个点，请选择一点为坐标原点，利用量角器及方格图（每一个小正方形边为100m ）的线段所表示的距离，指出其它各点的位置．第22题. 在A 处观测到点B 处于北偏东60 ，且距离A 为500米，那么，从点B 观测到点A 时，点A 处在点B 的________________________．东第23题. 小明没有记下作业中的图形，如果他打电话问你，将如何描述如图所示的这个图形?你有多少种方法描述这个图形．第24题. 如图，在岸边有两个观测点A ，B ，一只非法渔船正处于点C 的海面上，你能确定出渔船C 的确切位置吗？请说明你的方法．第25题. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48 ．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度．参考答案 1. 答案：略2. 答案：小强南偏西68°，距离小明家540米；小华家北偏西76°，距离小明家410米；小莎家北偏西14°，距离小明410米；小英家北偏东56°，距离小明家360米；小兰家南偏东79°，距离小明家510米．（只要数据接近即可）4CAB北甲北乙3. 答案：马的位置在点P的坐标为（2，1），走一步之后的坐标可能是P1（3，3），P2（1，3）、P3（0，2）、P4（4，2）、P5（0，0）、P6（4，0）．若马的位置在点Q，坐标为（x，y），马下一步位置的坐标为(x±1，y±2)或(x±2，y±1)．4. 答案：相等．5. 答案：⑴（ 2，6），（3，2.5），（4，5），（5，4），星期二．⑴星期二，星期三．6. 答案：B在A北偏东70︒方向，与A相距100m；A在B南偏西70︒方向，与B相距100m．7. 答案：参考答案：以A为坐标原点，则B（2，1）、C（6，3）、D（0，6）．8. 答案：略．9. 答案：⑴实验楼B用（4，1）表示；图书馆C用（5，8）表示．⑵图书馆C在音乐楼A的东北方向（北偏东45°）；实验楼B位于音乐楼的东南方向（南偏东45°）．⑶C相对于A点的位置可记做（+45°，10. 答案：略．11. 答案：C12. 答案：略．13. 答案：（3，1）（3，2）（2，2）（2，3）（1，3）等．14. 答案：略．15. 答案：方法很多，各显其能吧．16. 答案：第五排第三列（点拔：由1号、2号、3号同学所说可确定5号在第三列第四、五、六排，再据4号的叙述确定在第五排）．17. 答案：略．18. 答案：略．19. 答案：⑴A（2，3）、B（5，2）、C（3，9）、D（7，5）、E（6，11）．⑵在原点北偏东45︒的点是F，其坐标为（12，12），到原点的距离为OF==≈（cm）实际距离为1697米．16.9720.东21. 答案：以A 为坐标原点建立直角坐标系，则各点的位置是B 点在A 点的北偏西45︒离A点处，C 点在A 点的北偏东45︒离A点处，G 点在A 的南偏东45︒离A 点处，D 点在A 点的正西离A 点300m 处，E 点在A 点的正南离A 点300m 处，H 点在A 点的正东离A 点300m 处，F 点在A 点的正北离A 点400m 处． 22. 答案：南偏西60︒，距离为500米． 23. 答案：可用以下方法进行描述：．⑴利用坐标法：在直角坐标系中依次画出以下几点：（0，0），（9，0），（9，4），（4，4），（4，7），（0， 7），再把这些点依次相连成一个封闭图形．⑵相对坐标法：在平面上画一个点，从这一点出发右画一条长为9的线段，再从刚画的线段右端点出发向上画一条长为4的线段，接着类似地“向左5，向上3，向左4，向下7”画线段，形成一个封闭图形．⑶图形拼接法：在一个竖放的4×7矩形右边拼接一个横放的5×4矩形，使两个矩形的下面一边在同一直线上，擦去拼接时的公共边．24. 答案：只需测出,CAB CBA ∠∠的度数即可确定点C 的确切位置． 25. 答案：48。

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿一. 教材分析《数学》七年级下册第14.4节“用方向和距离描述两个物体的相对位置”是初中数学的基础内容，对学生理解和掌握坐标系、方位角等概念具有重要意义。

本节内容通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，掌握用方向和距离描述物体位置的方法，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，对图形的变换、坐标与图形的关系有一定的了解。

但学生在实际应用中，用方向和距离描述物体位置的能力还不够熟练，对坐标系中点的坐标与位置关系的理解有待提高。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法，能运用坐标系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.教学难点：坐标系中点的坐标与位置关系的理解，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，提高学生实践能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入用方向和距离描述物体位置的概念。

2.讲解与演示：讲解方向和距离的概念，演示如何用方向和距离描述物体位置。

3.实践操作：让学生分组进行实践，用方向和距离描述给定物体的位置。

4.交流分享：各组汇报实践成果，分享解决问题的方法。

5.总结提升：总结本节课的知识点，引导学生理解坐标系中点的坐标与位置关系。

青岛版七下数学14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计

青岛版七下数学14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析本节课的主题是“用方向和距离描述两个物体的相对位置”。

这是青岛版七年级下册数学的教学内容，属于几何学的范畴。

通过本节课的学习，学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，用方向和距离描述物体位置的方法对他们来说可能较为抽象，需要通过实例和实际操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。

2.过程与方法目标：通过实际操作和问题解决，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解并掌握用方向和距离描述两个物体位置的方法。

2.难点：学生能够灵活运用方向和距离描述物体位置，解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作探究法和实例教学法。

通过提出问题，引导学生思考和探究，激发他们的学习兴趣。

同时，通过实际操作和实例分析，使学生更好地理解和掌握知识。

六. 教学准备1.准备教学PPT，包括相关例题和练习题。

2.准备实物模型或图片，用于直观展示物体位置。

3.准备黑板和粉笔，用于板书关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾之前学过的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们还记得如何用坐标系表示一个点的位置吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或实物模型展示两个物体的位置，并提出问题：“如何用方向和距离来描述这两个物体的相对位置呢？”引导学生思考和探究。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用方向和距离来描述物体位置。

例如：“在公园中，如何找到小明家的位置？”学生分组讨论，每组给出解决方案。

青岛版初中数学七年级下册专题练习14.4 用方向和距离描述两个物体

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置一、填空题（每题4分，共12分）1.在电影院和教室，确定位置需要个数据，分别，这种确定位置的方法叫做；2.在航海中，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法叫做；3.在地图上，确定位置需要个数据，分别这种确定位置的方法叫做。

二、填空题（每空2分，共26分）1.如图所示是小明家与周围地区的行走路线示意图，对小明说：(1)北偏东30°的方向上有___________个地方，分别是___________．(2)要想确定照相馆的位置，还需要____ 个数据．(3)要确定小明家附近的各点位置，各需要___________个数据？分别是______________________．2.某商场的四周建筑物位置如右图。

以商场为观测点，填一填。

⑴书店的位置是，距离商场米。

⑵体育学校的位置是，距离商场米。

⑶歌剧院的位置是，距离商场米。

⑷儿童公园的位置是，距离商场米。

北【巩固提升】1.佳佳看见贝贝在北偏东60°的方向上，贝贝看佳佳应该在什么方向上？贝贝佳佳⒉右图是雷达站和几个小岛的分布图。

以雷达站为观测点。

（10分）⑴A 岛的位置是偏，距离雷达站千米。

⑵B 岛的位置是偏，距离雷达站千米。

⑶C 岛的位置是南偏西45°，距离雷达站 600千米。

请在右图中画出C 岛的位置。

⒊根据下面的描述画出路线图，看谁画得既规范又漂亮！（10分）（每个单位长度为200米）乐乐从位置（1，2）开始，先向东走400米，再向北偏东45°方向走到（5，4）的位置，再向东走600米到（，）的位置。

60°30°北01234567891001325467890123456789100132546789北。

《14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级下册

《用方向和距离描述两个物体的相对位置》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解方向和距离的概念，掌握使用方位角和距离描述位置的方法。

2. 通过实际练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和观察能力。

二、作业内容作业内容主要围绕“用方向和距离描述两个物体的相对位置”这一主题展开。

具体包括：1. 理论学习：学生需复习并理解方位角、经纬度等基础概念，并理解如何使用方向和距离描述物体间的相对位置。

2. 知识点运用：完成课后习题，习题设计旨在训练学生将理论运用于实践，例如画图表达给定两个物体的方向和距离等。

3. 实际操作：通过实际案例，学生需要使用所学知识描述物体间的相对位置。

例如，描述学校内不同建筑之间的位置关系，或者描述从家到学校的路线等。

4. 拓展应用：学生可以尝试使用所学知识描述更复杂的场景，如城市地图上的地点定位等，旨在提升学生对知识的综合运用能力。

三、作业要求1. 准确性：学生在描述方向和距离时，必须准确无误地使用相关术语和表达方式。

2. 完整性：作业应包含所有必要的步骤和细节，确保能够清晰地表达出两个物体的相对位置。

3. 逻辑性：在描述过程中，应遵循一定的逻辑顺序，先描述方向再描述距离，或者先描述大致位置再细化具体细节。

4. 创新性：鼓励学生在实际操作和拓展应用部分发挥创意，尝试用所学知识描述更多元化的场景。

5. 书写规范：作业书写应整洁、规范，便于老师和同学阅读和理解。

四、作业评价1. 教师评价：根据学生的作业完成情况，给予客观、公正的评价，指出优点和不足。

2. 同学互评：鼓励学生之间互相评价作业，促进交流和学习。

3. 自评反思：学生应对自己的作业进行反思，总结学习中的得与失，为后续学习提供借鉴。

五、作业反馈1. 对于学生作业中出现的普遍问题，老师应在课堂上进行讲解和指导。

2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与课堂学习和作业完成。

3. 根据学生的作业情况，及时调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

青岛版七年级下册数学-用方向和距离描述两个物体的相对位置素养提升练习(含解析)

第14章　位置与坐标14.4　用方向和距离描述两个物体的相对位置基础过关全练知识点1　方向角1.(2023山东威海环翠期中)如图,在A、B两处观测到的C处的方向角分别是( )A.北偏东40°,北偏西60°B.北偏东50°,北偏西60°C.北偏东40°,北偏西30°D.北偏东50°,北偏西30°2.(2023山东烟台莱州期中)如图所示,点A在点O的北偏东50°方向上,点B在点O的南偏东30°方向上,则∠AOB= .3.如图,射线OA表示的方向是 ,射线OB表示的方向是 ,从点C观测点O的方向是 .知识点2　用方向和距离描述两个物体的相对位置4.(2023山东聊城东阿期末)如图,下面说法正确的是( )A.小红家在广场东偏北60°方向上,距离300米处B.广场在学校南偏东35°方向上,距离200米处C.广场在小红家北偏东60°方向上,距离300米处D.学校在广场北偏西35°方向上,距离200米处5.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F,目标A,E的位置分别表示为(5,30°),(3,300°),则目标C的位置可表示为 .能力提升全练6.(2023山东泰安高新区期中,5,★☆☆)如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它的北偏东40°方向上又发现了客轮B,则∠AOB的度数为( )A.100°B.110°C.70°D.80°7.(2023河北中考,2,★☆☆)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的( )A.南偏西70°方向B.南偏东20°方向C.北偏西20°方向D.北偏东70°方向8.【新素材】(2023浙江绍兴绍初教育集团期中,8,★☆☆)为了使地铁7号线在春节前全线贯通,继A站开工之后,某路上的第二座车站B开始主体施工(要求两站的地铁线是笔直的),从A施工点测得B施工点的走向是北偏西72°,两个月后两站要准确对接,则从B施工点测得A 施工点的走向应该是( )A.北偏西72°B.南偏东18°C.南偏东72°D.东偏北72°9.(2023山东青岛五十三中期末,5,★★☆)如图,某海域中有A,B,C三个小岛,其中C在A的北偏东70°方向,C在B的南偏东35°方向,已知∠ABC=∠C,则小岛A相对于小岛B的方向是( )A.北偏东70°B.北偏东40°C.南偏西40°D.南偏西35°10.(2023山东德州乐陵期中,11,★★☆)如图所示的是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置为(2,90°),用方向角和距离可描述为在点O的正北方向,距离O点2个单位长度.下面是嘉嘉和琪琪表示目标B的方式,则判断正确的是( )嘉嘉:目标B的位置为(3,210°).琪琪:目标B在点O的南偏西30°方向,距离O点3个单位长度.A.只有嘉嘉正确B.只有琪琪正确C.两人均正确D.两人均不正确11.(2023山西晋中寿阳期中,13,★☆☆)科技小制作的特点在于富含科技、结构简单、材料好找、加工容易、能够独立完成,特别适合于学生.如图所示,某科技制作小组制作的一艘航模船从A点出发,沿东北方向航行至B点,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则∠ABC等于 .12.(2020云南昆明中考,3,★☆☆)如图,点C位于点A正北方向,点B 位于点A北偏东50°方向,点C位于点B北偏西35°方向,则∠ABC的度数为 °.13.(2023北京密云期末,21,★☆☆)密云水库是首都的“生命之水”,作为北京重要的水源地,保持水质成为重中之重.如图所示,点A和点B 分别表示两个水质监测站,点C表示某一时刻监测人员乘坐的监测船的位置.其中,B点在A点的西南方向,船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交点处,求此时从船只C看A、B两个水质监测站的视角∠ACB的度数.素养探究全练14.【模型观念】【真实情境】北京环球影城主题公园完美融合了中外经典文化元素,打造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区.如图所示的是某些主题景区的分布示意图(图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形).小珂和妈妈在游玩的过程中,分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如下描述:小珂:“侏罗纪世界的坐标是(1,0).”妈妈:“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向.”实际上,小珂和妈妈描述的位置都是正确的.(1)根据以上描述,在图中建立平面直角坐标系,并写出“未来水世界”的坐标: .(2)若“哈利·波特的魔法世界”的坐标为M(7,1),“好莱坞”的坐标为N(-3,-3),请在坐标系中用点M、N表示这两个主题景区的位置.(3)如果一个单位长度代表35米,请你从方向和距离的角度描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置.答案全解全析基础过关全练1.B　在A处观测到的C处的方向角是北偏东50°,在B处观测到的C处的方向角是北偏西60°,故选B.2.100°解析　如图:由题意得∠AOE=50°,∠BOF=30°,∴∠AOB=180°-∠AOE-∠BOF=100°,故答案为100°.3.北偏西30°;西南方向(或南偏西45°);北偏西70°解析　根据方向角的定义与角的计算得到答案.4.C　A.小红家在广场南偏西60°方向上,距离300米处,故A不符合题意;B.广场在学校北偏西35°方向上,距离200米处,故B不符合题意;C.广场在小红家北偏东60°方向上,距离300米处,故C符合题意;D.学校在广场南偏东35°方向上,距离200米处,故D不符合题意.故选C.5.(6,120°)解析　目标A,E的位置分别表示为(5,30°),(3,300°),则目标C的位置可表示为(6,120°).能力提升全练6.D　如图,∠AOB=180°-60°-40°=80°.故选D.7.D　如图:由题意得∠ABC=70°,AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB=70°,∴淇淇家位于西柏坡的北偏东70°方向,故选D.8.C　如图,从A施工点测得B施工点的走向是北偏西72°,则从B施工点测得A施工点的走向是南偏东72°,故选C.9.C　如图,设∠ABE=α,∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠CBE=α+35°,∵AD∥BE,∴∠DAB=∠ABE=α,∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=70°-α,∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∴70°-α+α+35°+α+35°=180°,∴α=40°,∴小岛A相对于小岛B的方向是南偏西40°.故选C.10.D　由题意得,目标B的位置为(4,210°)或目标B在点O的南偏西60°方向,距离O点4个单位长度.故选D.11.60°解析　如图:由题意得∠CBF=15°,AE∥BF,∴∠ABF=∠EAB=45°,∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=60°,故答案为60°.12.95解析　如图,由题意可得∠1=∠A=50°,则∠ABC=180°-35°-50°=95°.13.解析　∵B点在A点的西南方向,船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交点处,∴∠BAC=45°+25°=70°,∠ABC=75°-45°=30°,∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-70°-30°=80°.答:从船只C看A、B两个水质监测站的视角∠ACB的度数是80°.素养探究全练14.解析　(1)建立平面直角坐标系如图,“未来水世界”的坐标为(5,5).(2)如图所示.(3)“好莱坞”位于“变形金刚基地”的正南方向,距离“变形金刚基地”35×6=210米的地方.。

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置教学设计一. 教材分析《七年级数学下册》第14.4节主要讲述了如何用方向和距离描述两个物体的相对位置。

通过本节课的学习，学生能够掌握利用方向和距离来确定物体之间的位置关系，从而为后续的平面几何学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基本概念，对图形的形状、大小、位置等有一定的认识。

但距离和方向的概念较为抽象，需要通过实际操作和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方向和距离的概念，掌握用方向和距离描述两个物体的相对位置的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生用数学语言表达现实世界的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能够用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.难点：理解方向和距离的概念，以及如何运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方向和距离的概念，让学生在实际情境中感受和理解。

2.合作学习法：引导学生分组讨论和操作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对方向和距离的理解和运用。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、方向和距离的模型。

2.教学素材：练习题、小组讨论题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个生活中的实例，如两个人在户外相遇，让学生观察并思考如何用方向和距离来描述他们的相对位置。

引导学生发现方向和距离在描述物体位置的重要性。

2.呈现（10分钟）介绍方向和距离的概念，解释如何用方向和距离来描述两个物体的相对位置。

通过示例和讲解，让学生理解和掌握相关知识点。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用模型或者画图来练习用方向和距离描述两个物体的相对位置。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，检验自己对方向和距离的理解和运用。

用方向和距离描述两个物体的相对位置课件青岛版数学七年级下册

习题 14.4 2. 灯塔A在灯塔B的南偏东74°方向，与灯塔B的距离是4海里. 轮船C在灯塔B的正东方向，在灯塔 A的北偏东40°方向. 试画图确定轮船C的位置 (用1厘米代表 1海里).
习题 14.4
习题 14.4 3. 测量员沿着一块地的周围测绘时，先从点A向北偏东 75°方向走240 米到点B，再从B向北偏西20°方向走 360米到点C，再从点C向南偏西65°方向走450米到点D，最后从D回到A.用1厘米表示60米，画出示意图，量出点 A到点D的图上距离，并算出A与D两点间的实际距离，以及从点D观测点A的方向.
习题 14.4
点A到点D的图上距离约为6厘米，A与D 两点间的实际距离为 60×6＝360(米) ，以及从点D观测点A的方向是东偏南35°.
习题 14.4
拓展与延伸
4. 某渔船 8∶00 从小岛出发向西航行，10∶00 折向北航行，平均航速均为20千米/时. 当11∶30 时该渔船航行到什么位置?请先画出航线示意图 ( 比例尺1∶1000000)，然后量出渔船相对于小岛的方向和距离.
因为AN∥BS，∠NAB和∠SBA是内错角所以∠NAB ＝ ∠SBA.
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
描述平面上A，B两点的相对方位时，如果由A观测 B的方向是北(南)偏西 (东)n°，那么由B观测A的方向是南(北)偏东(西)n°.
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 (4) 借助于刻度尺和量角器，你能确定图中购物广场相对于百花小区的位置吗?少年宫与奥体中心相对于新华书店的位置呢?
千米处， C点在雷达正东方向40 千米处，
习题 14.4
D点在雷达北偏西30°方向 30 千米处，

青岛版初中数学七年级下册《用方向和距离描述两个物体的相对位置》随堂测试卷练习题2

青岛版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！
14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
1.知道物体的（）和（），才能确定物体的位置.
2.看图填空.
（1）校门在寝室的（）方（）m.
（2）教室在寝室的（）方（）m.
（3）运动场在寝室的（）方（）m.
3.以小竹家为观测点填表.
地点方向图上距离（cm）实际距离（m）
学校 2
书店 1.5
商场 2.5
4.以小宁家为观测点，南方120m处有一棵大树，东北方40m处有一口水塘，西方160m处是学校.
（1）在比例尺1∶4000的下图中，标出大树、水塘、学校的位置.
（2）填表
地点方向图上距离实际距离
大树120m
水塘40m
学校160m
5.看图填空.
（1）学校在小兵家的（）方（）m. 学校在小强家的（）方（）m. （2）小兵家、小强家到学校的实际距离各是（）m与（）m.
（3）填路线图.
6.根据下面的路线图填空：
参考答案
1. 方向和距离
2. 正东800；正西800；东北800
3. 略
4.略
5．（1）西北3000；正南1800 （2）3000；1800（3）略
6.略
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。

七级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置典型例题素材(新版)青岛版

典型例题：用方向和距离描绘两个物体的相对地点例 1 阅读下边的问题：（1）一位居民打电话给供电部门反应“行进路第 8 个电杆的路灯坏了”，维修人员很快修睦了路灯．（2）某人买了一张 5 排 9 号的电影票，很快找到了自己的座位．（ 3）地质部门在某地埋下一个标记牌，上边写着“北纬44.2 °，东经125.7 °”．请剖析上边几个问题有什么共同的特色？例 2上午8时，一艘船从海港 A 出发，以每小时15 海里的速度驶向在北偏东60°的小岛 B，10时整抵达 B 岛．这时船在海港 A 的什么地点？从 B 看 A 在什么地点？45°方向68 海里的 A 处，例3一艘船向正东方向航行，上午9 时到一座灯塔C南偏西上午11 时抵达这座灯塔的正南方向的 B 处，求这艘船的航行速度．60°方向，相距600m的例4如下图，从位于O处的某海防哨所发此刻它的北偏东A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间抵达哨所东南方向的B处，AB的距离．求参照答案例 1 剖析上边这几个问题中都是用两个量来确立平面上一个点的地点．如（ 1）中“××路×个电线杆”，（2）中“×排×号”，（ 3）中“北纬×度，东经×度”，都是用两个量确立一个点的地点．例 2解这时船在海港 A 的北偏东60°，相距30海里的地点． A 在 B的南偏西60°，相距30海里的地点．例 3剖析把题目中的文字语言转变为图形语言，见图．∴ AC68 海里，ACB45 ,CB AB.设 AB x ，则BC AB x, x2x2682，解得x 34 2 ,342(11 9)17 2.因此这艘船的行驶速度为172海里/时．说明：方向角是指目标方向线与指南或指北的方向所成的锐角，见图，OA 方向表示北偏东 30°，OB方向表示南偏西75°，在海洋、草原、荒漠等地方多数用此种方法确立点的地点．例 4剖析依题意，可知OA600 （m）160，∴230 ,345 , AB OC.OA600，∴ AC300,OC60023002300 3, BC OC 300 3 ，∴ AB (300300 3) m．。

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置同步练习2青岛版(new)

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置1．看图填一填.(1）中国银行在长春公园的（）方向上，距离长春公园（）米。

（2)第八中学在长春公园( ）方向上,距离长春公园（）米。

（3)展览馆在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米。

（4）家乐福在长春公园（）方向上，距离长春公园（）米.2．看图填表.以市政府为观测点，根据图上距离和所标注的角度填出下表。

3．看图填一填，并回答问题.（4）如果小红去小明家应该怎样走呢?4．算一算，画一画。

(1）西海和松浪亭之间的实际距离是多少米?（2）儿童娱乐中心在松浪亭的四面2000 m处。

请在图中用“△”表示儿童娱乐中心的位置. 5．六年级一班同学去郊外公园游玩，从学校出发到公园的路线如下所示:按1：60000的比例尺画图.参考答案1. 西北 1000 ；东北 800; 正西 600; 正东 2002. 略 3。

略 4.略 5。

略尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

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七年级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置教案 (新版)青岛版

《14.4用方向和距离描述物体的相对位置》【学习目标】1.掌握利用方向和距离描述物体位置的基本方法。

2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3.在探索知识的过程中发展空间观念，增强识图能力，培养数形结合的思想方法。

4.在学习中体验合作的快乐，培养学生认真思考的学习习惯。

【学习重点】用方向和距离描述两个物体的相对位置。

【学习难点】根据任意方向和距离确定物体的位置。

【学习过程】一. 知识回顾，承上启下学习本节课的内容需要用到前面学习的四个知识点，请你对照下面的问题进行复习。

知识点1：八个基本方位知识点2：度量角的步骤一对齐：量角器的中心和角的顶点对齐二重合：零度刻度线和角的一条边重合三读数：看角的另一条边，0在内读内，0在外读外经过度量∠AOB的度数为（）知识点3：比例尺1、比例尺1:10000表示图上距离1厘米代表实际距离（）米。

2、AC两地的实际距离为（）米。

3、BC两地的图上距离为（）厘米。

知识点4：平行线的性质两条平行直线被第三条直线所截同位角（）例如（）=（）内错角（）例如（）=（）同旁内角（）例如（）+（）=180。

（设计意图：通过回顾上述四个知识点，为本节课学习方向和距离描述物体的位置做准备。

）二.自主学习，合作探究1.独立完成下列练习，小组长订正并给出错的同学指出原因，并改正。

我能根据图上所标方向和比例尺，回答下列问题。

（1）教学楼在操场的（）方向，距离操场约（）米。

（2）教学楼在校门的（）方向，距离校门约（）米。

（3）教学楼在图书馆的（）方向，距离图书馆约（）米。

（4）（）在教师公寓的西南方向，距离教师公寓约（）米。

思考：通过上述（1）（2）（3）题的结论，想一想要确定物体的位置需要哪些要素？（设计意图：通过本练习使学生理解物体位置的确定需要参照点、方向和距离三个要素，。

）小组交流：你能描述教学楼相对于餐厅的位置吗？问题：1.谁为参照点？2.可以用八个基本方位表示吗？3.自学课本加油站方位角的表示，思考怎样表示教学楼相对于餐厅的方向？（设计意图：学生学习方位角的表示，探究描述物体位置的方法。