第00章绪论-运筹学25页

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运筹学课件运筹学完整课件

x1
0

xn

n
0
简写为： max(min) Z cj xj
j1
n
aij xj ( ) bi (i 12 m)
j1
06.03.2020
xj 0
运筹学 (j1 2 n)
线性规划问题的数学模型
向量形式： max(min)z CX

pj xj

( ) B
x
，可令
j
xj
xj xj
其中：xj, xj 0
06.03.2020
运筹学
线性规划问题的数学模型
约束方程的转换：由不等式转换为等式。
aijxj bi
aijxj bi
aijxj xni bi
xni 0 称为松弛变量
aijxj xni bi
xni 0 称为剩余变量
5 1
1 1 5 0 1 1
B 1 106 B 2 6 2 B 3 101 B 4 6 0
5 1 1 0
1 1 1 0
1 0
B 5 100 B 6 2 1 B 7 2 0 B 8 6 1 B 9 0 1
06.03.2020
运筹学
图解法
Page 29
线性规划问题的求解方法
一般有两种方法
图解法单纯形法
两个变量、直角坐标三个变量、立体坐标
适用于任意变量、但必需将一般形式变成标准形式
下面我们分析一下简单的情况—— 只有两个决策变量的线性规划问题，这时可以通过图解的方法来求解。图解法具有简单、直观、便于初学者窥探线性规划基本原理和几何意义等优点。
变量x j 0 的变换可令 xj xj ，显然 xj 0

运筹学绪论PPT课件

No Image
●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席（历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
No Image
（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段（1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中，如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。边际利润：增加单位产量所增加的利润。
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围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹操）
No Image
丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁）北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
No Image
1938年，英国为解决空袭的早期预警，作好反侵略战争准备，积极进行“雷达”的研究。但随着雷达性能的改善和配置数量的增多，出现了来自不同雷达站的信息以及雷达站同整个防空作战系统的协调配合问题。为此，在1938年7月，波德塞(Bawdsey)雷达站的负责人罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行整个防空作战系统运行的研究，以使军事领导人学会使用雷达定位敌方飞机。

运筹学基础课后习题答案

运筹学基础课后习题答案[2002年版新教材]第一章导论P51.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。

定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。

举例：免了吧。

2、.构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？.观察待决策问题所处的环境；.分析和定义待决策的问题；.拟定模型；.选择输入资料；.提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）；.实施最优解；3、．运筹学定义：利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据第二章作业预测P251、.为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。

但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。

调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。

（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。

2.、某地区积累了5个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α=0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤）年度12345大米销售量实际值（千公斤）52025079393744533979。

答：F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F16=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9F6=3581.1+400.77+35.433+4.5711+0.3764F6=4022.33、某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中（表略），计算：（1）回归参数a,b（2）写出一元线性回归方程。

运筹学完整版

绪论
国际上运筹学的思想可追溯到1914年，当时的兰彻斯特提出了军事运筹学的作战模型。1917年，丹麦工程师埃尔朗在研究自动电话系统中通话线路与用户呼叫的数量关系问题时，提出了埃尔朗公式，研究了随机服务系统中的系统排队与系统拥挤问题。存储论的最优批量公式是( Operations Research )
第一章
运
决
筹
胜
帷幄之
绪论
千
里
中
之
外
Introduction
绪论
本章主要内容：（1）运筹学简述（2）运筹学的主要内容（3）本课程的教材及参考书（4）本课程的特点和要求（5）本课程授课方式与考核（6）运筹学在经济管理中的应用
绪论
绪论
绪论
20世纪50年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介绍和推广运筹学知识，1956年，中国科学院成立第一个运筹学研究室，1957年运筹学运用到建筑和纺织业中，1958年提出了图上作业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国邮递员问题”， 1970年，在华罗庚教授的直接指导下，在全国范围内推广统筹方法和优选法。
1978年11月，在成都召开了全国数学年会，对运筹学的理论与应用研究进行了一次检阅，1980年4月在山东济南正式成立了 “中国数学会运筹学会”，1984年在上海召开了“中国数学会运筹学会第二届代表大会暨学术交流会”，并将学会改名为“中国运筹学会”。
绪论
运筹学的发展趋势
成熟的学科分支向纵深发展新的研究领域产生与新的技术结合与其他学科的结合加强传统优化观念不断变化
x1 0xn 0
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简写为： max(min)Z cj xj j1
n
aij xj ( ) bi (i 1 2m)

运筹学-绪论PPT课件

运筹学编写组.运筹学.清华大学出版社胡运权.运筹学教程.清华大学出版社杜纲.管理科学基础.天津大学出版社邓梁成.运筹学的原理和方法.华中科技大学中国工程项目管理知识体系.建工社其他：线性代数、管理学及部分杂志
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误，检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好，对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理

运筹学——绪论

a11 a12
a1n
A
a21
a22
a2n
p1
p2
pn
am1 am2
amn
s.t.
n
pjxj b
j1
x
j
0,
j
1, 2,...n
b1 x1
b
b2
,
x
x2
bn
xn
四、两变量线性规划问题的图解法
对于只有两个变量的线性规划问题，可以在二维直角坐标平面上作图表示线性规划问题的有关概念，并求解。 1.线性不等式的几何意义— 半平面 2.图解法步骤 1) 作出LP问题的可行域
结论：研究一个线性目标函数在一组线性约束条件下的最大或最小值问题。
线性规划模型的一般形式如下：
max(min)z c1x1 c2 x2 cn xn a11x1 a12 x2 a1n xn (, )b1 a21x1 a22 x2 a2n xn (, )b2 am1x1 am2 x2 amn xn (, )bm x1, x2 , xn 0
3x1 2x2 x3 65
s.t.
2x1 x2 x4 40 3x2 x5 75
x1, x2 , x3, x4 , x5 0
例4 化标准型
练习
3.线性规划的向量和矩阵表达式
矩阵式：max z CX
s.t.
AX b X 0
n
向量式：max z cj xj j 1
式中：C = [c1 c2 ]
x 1 0.37 e
案例2：囚徒困境
设有两个嫌疑犯因涉嫌某一大案被警官拘留，警官分别对两人进行审讯。根据法律，如果两个人都承认此案是他们干的，则每人各判刑5年；如果两人都不承认，则由于证据不足，两人各判刑1年；如果只有一人承认，则承认者予以宽大释放，而不承认者将判刑10年。因此，对两个囚犯来说，面临着一个在“承认”和“不承认” 这两个策略间进行选择的难题。

运筹学全部课件

运筹学
第 4页
课程简介

教学要求 (1)课前要预习、上课思路要跟上、课后认真完成作业（要求各位同学准备标准的作业本）、认真完成案例及实验。 (2)基本思路：模型、算法及原理（必要时复习相关的数学知识）、建模与求解（包括软件的应用） (3) 本课程将通过重点讲授原理方法、上机解题、个人研究与小组讨论相结合的案例分析等环节，培养学生全局优化的思想，使学生掌握若干类常用的运筹学模型，并能用其解决经济管理中的复杂问题。

运筹学
第 9页
关于OR的不同定义

●Operations Research (or, often,management science) means a scientific approach to decision making, which seeks to determine how best to design and operate a system, usually under conditions requiring the allocation of scarce resources.
第14页
3 应用领域

运筹学能够对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。通常以最优、最佳等作为决策目标，避开最劣的方案。
在军事，生产、决策、运输、存储、排队等经济管理领域有着广泛的应用。

运筹学
第15页
3 应用领域
生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等。库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等。运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等。

第一章运筹学概论

四、图与网络分析(graph theory and network analysis)
五、存贮论(inventory theory)
六、排队论(queueing theory, or waiting line)
七、对策论(game theory)
八、决策论(decision theory)
三、运筹学
最优进货量。
预备知识
向量矩阵及其运算函数的导数与极值多元函数的导数与极值
环境
输入各种资源
过程计资划源行动决策
决策者
输出产品和
服务
三、运筹学
运筹学研究的基本特征
多学科的综合－－运筹学研究中吸收来自不同领域、具有不同经验和技能的专家。模型方法的应用－－运筹学研究的系统不能搬到实验室来，而是建立这个问题的数学和模拟的模型。制定决策是运筹学应用的核心，而建立模型则是运筹学方法的精髓。
工点的位置
混凝土需要量
（x1，y1） Q1
（x2，y2） Q2
（x3，y3） Q3
（x4，y4） Q4
运筹学主要分支简介
三、动态规划
(dynamic programming)
动态规划研究多阶段决策过程最优化。有些经营
管理活动由一系列相互关联的阶段组成，在每个阶段
一次进行决策，而且上一阶段的输出状态就是下一阶
运输问题、物资调运、车辆调度等。
图与图络分析
求解如图所示的中国邮路问题，A点是邮局。
运筹学主要分支简介
五、存贮论 (inventory theory) 存贮策略研究在不同需求、供货及到达方式等情况下，确定在什么时间点订货，以及一次提出多大的批量，使用于订购、储存和可能发生短缺的费用的总和为最少。

运筹学第1章绪论

第一章绪论
§1 决策、定量分析与管理运筹学 §2 运筹学的分支 §3 运筹学在工商管理中的应用 §4 学习运筹学必须使用相应的计算机
软件，必须注重于学以致用的原则
1
第一章绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。
➢ 定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
2
§1 决策、定量分析与管理运筹学
问题解决的过程：
1）认清问题；
2）找出一些可供选择的方案；
决策
3）确定目标或评估方案的标准；
4）评估各个方案：解的检验、敏性分析等；
5）选出一个最优的方案：决策；
6）执行此方案：回到实践中；
7）进行后评估：考察问题是否得到完满解决；
1）2）3）：形成问题； 4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。
• 本书附有运筹学教学软件，使用方法很简单。必须尽快学会使用这个运筹学教学软件，并借助它来学好本课程。
• 虽然教材附带的软件“管理运筹学2.5”可以解决书上的绝大部分习题，但是，这些习题的计算方法依然是重点，必须掌握。
11
3
• 线性规划
§2 运筹学的分支
• 对策论
• 整数线性规划 • 目标规划 • 图与网络模型 • 存储论
• 排序与统筹方法 • 决策分析 • 动态规划
• 排队论
• 预测
*** 随机规划、模糊规划等
4
§3 运筹学在工商管理中的应用
• 生产计划：使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，追求利润最大化和成本最小化。

运筹学绪论、PPT课件

例1续若表决的规则改为：达到或超过2/3 时，提出的议案通过。
解：投票人集合：N=｛1,2,3,4｝。
设Si为投票人i的摆盟，i=1,2,3,4。 S1｛：1｛,21,3,2,4｝｝,｛1,2,3｝,｛1,2,4｝,｛1,3,4｝,
S2：｛2,1｝、｛2,1,3｝、｛2,1,4｝ S3：｛3,1,4｝ S4：｛4,1,3｝摆盟数为：1 = 5, 2 = 3, 3 = 1, 4 = 1. 势指标为：1 = 5/10，2 = 3/10, 3= 4 = 1/10
3.运筹学模型大多是优化模型。
三、运筹学分析的主要步骤
• 发现和定义待研究的问题， • 构造数学模型， • 寻找经过模型优化的结果， • 通过应用这些结果对系统进行分折和
改善系统的运行。
真实系统
数据准备
系统分析问题描述
模型建立与检验
模型术解与检验
结果分析与实施
投票博弈
例1：一个董事会有4位董事，其中董事长有3票，副董事长有2票，剩余2名董事各有1票，进行投票表决。表决的规则是：超过半数票，讨论的提案通过。
方案序号
董事长副董事董事董事有3票长有2票有1票有1票
方案1
3/6
（达到半数）
方案2
（达到2/3)
5/10
1/6
1/6
1/6
3/10 1/10 1/10
例2 一个董事会由4位股东组成，每位股东依次拥有股份为：40%，30%，20%，10%。在董事会投票时，每位股东的票数与他所拥有的股份成正比。
3=3/12, 4=1/12
（2） (此时只需要50%就可以通过）每个投票人的摆盟分别为：
S1｛:｛11,3,2,4｝｝、｛1,3｝、｛1,4｝、｛1,2,4｝、 S2:｛2,1｝、｛2,3｝、｛2,3,4｝ S3:｛3,1｝、｛3,2｝、｛3,2,4｝ S4:｛4,1｝每个投票人的摆盟数分别为：

运筹学PPT完整版

方形上的每一点，每隔3分钟就有一架飞机巡逻通过。潜艇通过这个区域时，巡逻的飞机至少有两次机会去发现它。就这样，在2月24日到3月16日短短三个星期内，一个巡逻机中队击沉击伤德军潜艇3艘，自己无一伤亡。
改进深水炸弹的起爆深度，打破德国的海上封锁
第二次世界大战时,德国的潜水艇严重威胁盟军的运输船,于是有必要研究如何用飞机投掷深水炸弹,有效摧毁敌军潜艇.1942年, 麻省理工学院的物理学家莫尔斯(P.W.Morse) 领导的小组经过调查研究,提出两条重要建议: (l)将反潜攻击由反潜舰艇投掷水雷改为由飞机投掷深水炸弹；且仅当潜艇浮出水面或刚下潜时,才投掷深水炸弹:炸弹的起爆深度由原来的水下100米左右改为水下25米左右. (2)改进运送物资的船队及护航舰艇编队的方式,由小规模多批次,改进为加大规模、减少批次,可使损失减少.
第一章绪论
1938 年 7 月，波得塞（ Bawdsey ）雷达站的负责人罗伊（A.P.Rowe）提出立即进行整个防空作战系统运行的研究，并用“Operational Research” 一词作为这方面研究的描述，这就是O.R. 名词的起源。 1940年9月英国成立了由物理学家布莱克特（P.M.S. Blackett）领导的第一个运筹学小组，后来发展到每一个英军指挥部都成立运筹学小组。 1942 年美国和加拿大也都相继成立运筹学小组。这些小组在确定扩建舰队规模、开展反潜艇战侦察和组织有效对敌轰炸等方面作了大量研究，为取得反法西斯战争的胜利及运筹学有关分支的建立作出了贡献。
减半,他们所减少的要摊在众人头上.更何况还会有患病和死亡的人,他们所背的米又要由众人分担.这样每个民夫所背的米常常不止六斗.所以军
队中不容许饮食无度,如果有一个人暴食,二、三个人供应他还不够. 如

运筹学课件第1章绪论

step1
step2
step3
step4
确定目标
2012年10月3日星期三
拟订方案
评价方案
管理运筹学课件
方案优选
1.2 运筹学在经济管理领域的应用

运筹学早期的应用主要集中在军事领域，二次大战之后，运筹学的应用转向了民用领域。随着科学技术的发展和生产力水平的提高，运筹学的应用呈现出从工程系统日渐向社会经济系统扩展，渗透到诸如服务、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面，发挥了越来越重要的作用。运筹学在管理领域的应用涉及到以下几方面：（1）市场营销（2）财务管理（3）生产运作（4）物资运输（5）组织人事管理（6）计算机应用和信息系统开发（7）宏观经济系统。
第1章绪论
重庆三峡学院关文忠 /guanwenzhong
运筹学概念

运筹学简称为OR，英语全称为Operations Research，中国科学工作者从《史记· 高祖本记》书中“夫运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中，摘取“运筹”作为 O.R的意译，含义是运用筹划，出谋献策，以策略取胜。百科全书运筹学的定义：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优量化方案，实现最有效地管理。”当然，运筹学也适用于其他领域。为表示区别，取名为管理运筹学。运筹学作为一门学科产生于20世纪，但运筹思想源远流长。
管理运筹学课件
2012年10月3日星期三
1.4 运筹学发展趋势

当今的世界正进入一个信息时代，时代的需要推动着运筹学的发展，运筹学很快融合了系统科学与社会学、经济学、计算机技术、行为科学、人工智能技术以及其他学科的知识，使得运筹学发展更进入一个崭新阶段。美国前运筹学会主席邦德（S.Bonder）认为，运筹学应在三个领域发展：运筹学应用、运筹科学、运筹数学，并强调在协调发展的同时重点发展前两者。到70年代中期，运筹数学已形成一个强有力的分支，对问题的数学描述已相当完善，却忘掉了运筹学的原有特色，忽视了对多学科的横向交叉联系和解决实际问题的研究 .

运筹学PPT

1 线性规划模型
特点： 1）求一组变量值使目标达到最小或最大 2）目标是线性方程 3）约束条件是一组线性不等式或线性方程
2 网络优化模型
• 有4 个工人,要指派他们分别完成4 项工作,每人做各项工作所消耗的时间如下表: 问如何指派使总的消耗时间最小?
人工作
A
15
B
18
C
21
D
24
甲
乙
丙丁
19
数学规划线性规划非线性规划整数规划动态规划多目标规划双层规划最优计数问题网络优化排序问题统筹图对策论排队论库存论决策分析可靠性分析
学科内容
随机优化组合优化
4 运筹学的发展趋势
运筹学的理论研究将会得到进一步系统地、深入地发展运筹学向一些新的研究领域发展运筹学分散融于其他学科，并结合其他学科一起发展运筹学沿原有的各学科分支向前发展运筹学中建立模型的问题将日益受到重视运筹学的发展将进一步依赖于计算机的应用和发展
– 爱尔朗（Erlong）的排队论公式
1 运筹学的由来与发展（续）
起源：
– 冯诺依曼(Von Neumann)与对策论
1944年，与Morgenstern共著的《对策论与经济行为》开创了对策论分支。 – 康托洛维奇 1939年，出版了堪称运筹学的先驱著作－－《生产组织与计划中的数学方法》，其思想和模型被归入线性规划范畴。
1 线性规划模型
解：设生产两种产品的数量分别为x1,x2，总利润为z.
m ax z 1500 x1 2500 x 2 3 x1 2 x 2 65 2 x1 x 2 40 s .t . 3 x2 75 x 0, x 0 1 2

第一章运筹学绪论

管理运筹学作为一门定量决策科学，利用数学、计算机科学以及其他科学的新成就，研究经济管理系统中运行的数量化规律，合理使用与统筹安排人力、物力、财力等资源，
9
一、运筹学释义
它具有如下主要特点。
(1) 管理运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体最优。 (2) 管理运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有综合性。经济系统有人、财、物，其投入产出的过程会涉及工程技术、生理、心理、仿生、艺术等学科的知识，要有不同学科知识专长、多方面专家经过共同协作集体努力才能获得成果。 (3) 管理运筹学研究和解决问题的方法具有显著的系统分析特征，要将一个经济系统用数学描述，不管使用什么方法，几乎都需要建立数学模型和利用计算机求解，这为大型经济问题实现科学决策提供了可能。 (4) 管理运筹学研究和解决问题的过程具有连续性。 (5) 管理运筹学具有强烈的实践性。
8
一、运筹学释义
中国运筹学会将运筹学学科按其内涵分成三大部类：
第一类是运筹学的基础理论，包括规划理论、随机运筹理论、组合及网络优化理论、决策理论；第二类是有特定对象的运筹学理论与方法，包括工业运筹学，农业运筹学，交通运输运筹学，公用事业运筹学，军事运筹学，金融、市场、保险运筹学等；第三类是运筹学同其他自然科学和人文科学的交叉，例如计算运筹学、工程技术运筹学、管理运筹学，生命科学运筹学等。
6
二、运筹学的发展
在中国，现代OR的研究是从20世纪50年代后期开始的。 1956年，我国第一个运筹学小组在中国科学院力学研究所成立，并于1958年组建成运筹学研究室。同年，中国科学院数学研究所在华罗庚教授的领导下也开始从事运筹学的研究，并于1959年建立了运筹学研究室。 1980年，中国数学学会运筹学分会在山东济南成立， 1982年加入国际运筹学会联合会并创刊《运筹学杂志》。1991年中国运筹学会正式成立并开始定期主办学术会议。一批学者走出国门积极与国外同行进行交流，取得了令国外同行瞩目的成果，为我国经济建设和国际学术地位的确立做出了极大贡献。

运筹学教材课件绪论

一般模型有三种基本形式：形象模型模拟模型符号或数学模型
运筹学的模型
模型的一般数学形式可用下列表达式描述：
目标的评价准则 U f (xl , y j ,k )
约束条件
g (xl , y j , k ) 0
其中：
xl ——可控变量；
y j ——已知参数；
k ——随机因素。
运筹学的模型
运筹学
运筹学（普通高等教育“十二五”经济与管理类专业核心课程规划教材）
主编：郭鹏出版社：西安交通大学出版社出版时间：2013-12-01
运筹学
绪论第1章线性规划第2章线性规划的对偶理论第3章特殊线性规划第4章动态规划第5章图与网络分析第6章排队论第7章库存论第8章决策论第9章对策论
运筹学的简史
在我国，运筹学的研6年在中国科学院力学研究所成立。 20世纪六七十年代，华罗庚先生的“优选法”和“统筹法” 许国志和越民义先生在排队论的瞬时概率性态问题、非线性规划梯度算法收敛问题、组合优化中的排序问题
运筹学的特点
绪论
运筹学的简史运筹学的特点运筹学的模型运筹学的应用与展望
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运筹学的简史
运筹学作为朴素的优化思想在中国发展历史中源远流长春秋时期的《孙子兵法》轮作制、间作制与绿肥制等先进的耕作技术田忌赛马则是对策论的典型范例
运筹学的简史
现代运筹学的思想 1914年，兰彻斯特开展了关于战争中兵力部署的理论，这就是军事运筹学中的战斗方程 1915年，哈里斯对商业库存问题的研究是库存模型最早的工作 1921年，博雷尔引进了博弈论中最优策略的概念，对某些博弈问题证明了最优策略的存在 1928年，冯．诺依曼提出了二人零和博弈的一般理论 1939年，康托洛维奇在解决工业生产组织和计划问题时，开创性的提出了线性规划模型，并给出了“解乘数法”的求解方法