江苏省南通市海门中学高一数学(苏教版)教学案必修3 第二章第二节总体分布的估计

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苏教版高中必修三数学教案

苏教版高中必修三数学教案
课题：高中必修三数学
教材版本：苏教版
教学目标：
1. 了解向量的概念及性质。

2. 熟练掌握向量的加减法，点积及叉积的运算方法。

3. 能够解决向量相关的实际问题。

4. 发展学生的数学思维，培养学生的逻辑推理能力。

教学重点、难点：
重点：向量的概念及性质，向量的加减法、点积、叉积的运算方法。

难点：应用向量解决实际问题。

教学准备：
1. 教材《数学高中必修三》苏教版教材。

2. 教学课件及相关教学素材。

3. 板书笔及彩色粉笔。

4. 学生练习题及讲解资料。

教学过程：
Step 1：导入新课（5分钟）
教师用生动的例子引入向量的概念，让学生对向量有初步了解，并引发学生的兴趣。

Step 2：讲解课程内容（20分钟）
1. 向量的定义及表示。

2. 向量的运算：加减法、点积、叉积。

3. 向量的性质及应用。

Step 3：练习与巩固（25分钟）
教师布置相关练习题，让学生进行练习，并适时给予指导和辅导。

Step 4：课堂小结（5分钟）
教师对本节课的重点难点进行总结，并鼓励学生多多练习，掌握向量知识。

Step 5：课后作业（5分钟）
布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：
本节课采用了多种教学方法，结合了理论知识和实践操作，让学生更好地理解和掌握向量相关内容。

希望学生在课后能够认真复习，提高自己的数学水平。

江苏省南通市海门中学高一数学(苏教版)教学案必修3 第二章第一节抽样方法

抽样方法苏教版必修3教学案抽样方法——简单随机抽样学生完成所需时间 20分钟班级姓名第小组一、学习目标（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；（3）感受抽样统计的重要性和必要性．二、教学重、难点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

三、知识导入问题1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？问题2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是如何得出的呢？四、学习内容（一）．统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：个体：样本：；样本容量：；抽样：。

（二）．抽样的常见方法：1.简单随机抽样的概念2.简单随机抽样实施的方法：情景：为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何抽取呢？（1）抽签法：一般步骤：说明：（1）将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号等．（2）当总体个数不多时，适宜采用（2）随机数表法：一般步骤：（三）．例题：例1．下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。

例2．某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？五、学法指导六、学习小结七、达标检测1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240 B．个体是每一个学生（）C．样本是40名学生D．样本容量是402．为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A．总体B．个体是每一个学生C．总体的一个样本D．样本容量3．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是4．课本第42页第3、4题．八、学习反思教学案抽样方法——系统抽样编制人宋振苏学生完成所需时间 20分钟班级姓名第小组一、学习目标（1）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；（2）通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系。

江苏省南通市海门中学高一数学(苏教版)教学案设计+必修3+第三章+第三节+几何概型

几何概型苏教版必修3教学案课题几何概型(1)班级姓名第小组［学习目标］(１)了解几何概型的概念及基本特点；（２）熟练掌握几何概型中概率的计算公式；（３）会进行简单的几何概率计算．［重点难点］（１）掌握几何概型中概率的计算公式；（２）会进行简单的几何概率计算。

［知识链接］一、问题情景１．情境：试验１．取一根长度为3m 的绳子，拉直后在任意位置剪断．试验２．射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环．从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色．金色靶心叫＂黄心＂．奥运会的比赛靶面直径为122cm ，靶心直径为12.2cm ．运动员在70m 外射箭．假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的．２．问题：（1）对于试验１剪得两段的长都不小于1m 的概率有多大？（2）试验２射中黄心的概率为多少？二．学生活动经分析，第一个试验，从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为3m的绳子上的任意一点．第二个试验中，射中靶面上每一点都是一个基本事件，这一点可以是靶面直径为122cm的大圆内的任意一点．在这两个问题中，基本事件的个数是有限的还是无限多个？每个基本事件的＂等可能性＂是否相同呢？能用古典概型的公式求解码？考虑第一个问题，如图331--，记＂剪得两段的长都不小于1m ＂为事件A ．把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A 发生．由于中间一段的长度等于绳长的13，于是事件A 发生的概率1()3P A =．图331-- 第二个问题，如图332--，记＂射中黄心＂为事件B ，由于中靶心随机地落在面积为2211224cm π⨯⨯的大圆内，而当中靶点落在面积为 22112.24cm π⨯⨯的黄心内时，事件B 发生，于是事件B 发生的概率22112.24()0.0111224P B ππ⨯⨯==⨯⨯．三．建构数学１．几何概型的概念：２．几何概型的基本特点：（１）（２）３．几何概型的概率：一般地，在几何区域D 中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域d 内＂为事件A ，则事件A 发生的概率公式是．四、［学法指导］说明：（１）D的测度不为0；（２）其中＂测度＂的意义依D确定，当D分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的＂测度＂分别是长度，面积和体积．（３）区域为＂开区域＂；（４）区域D内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关．数学运用１．例题--），随机向正方形内丢一粒例１．取一个边长为2a的正方形及其内切圆（如图333豆子，求豆子落入圆内的概率．（＂测度＂为面积）例２．在1L高产小麦种子中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？（＂测度＂为体积）例３．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率．（＂测度＂为长度）五、［学习小结］１．几何概型的概念及基本特点２．几何概型中概率的计算公式六、［达标检测］、1、练习课本第103页练习１，２，３.P的内容。

苏教版高中数学必修三教案

苏教版高中数学必修三教案课时：第一课时教学目标：1. 掌握数列的概念及常见类型。

2. 能够实际应用数列解决问题。

3. 培养学生的逻辑思维和数学分析能力。

教学重点：1. 掌握数列的定义和常见类型。

2. 初步掌握数列的求和方法。

教学难点：1. 理解数列的性质和规律。

2. 能够熟练运用数列的求和方法。

教学准备：1. 教材：《高中数学必修三》2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学课件、学生练习册3. 学生学习资料：笔记本、铅笔、尺子教学过程：一、导入（5分钟）教师简要介绍数列的概念，并展示一些实际生活中的数列例子，引起学生对数列的兴趣。

二、讲解（15分钟）1. 数列的定义和性质：教师讲解数列的定义，序号、通项公式等概念，并引导学生理解数列的性质。

2. 常见数列类型：介绍等差数列、等比数列等常见数列类型，并讲解其特点和求和方法。

三、练习（20分钟）1. 学生跟随教师做一些简单的数列练习，巩固对数列的基本概念和性质的理解。

2. 学生独立解决一些实际问题，运用数列解决实际生活中的问题。

四、总结（5分钟）教师总结本节课的重点内容，强调数列的重要性和应用价值，鼓励学生继续学习深入数列的知识。

五、作业布置（5分钟）布置一些相关的作业，要求学生按时完成，并提醒学生复习今天所学的知识点。

六、课外拓展（自由活动）鼓励学生利用课外时间进行更多的数列练习和拓展，加深对数列知识的理解和应用。

教学反思：通过本节课的教学，学生对数列的基本概念和常见类型有了初步的了解，能够初步掌握数列的求和方法。

但也发现部分学生对数列的应用还存在一定困难，需要在后续的教学中加强练习和巩固，提高学生的数学分析能力。

高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修3 3.2.1 古典概型》

?§3.2古典概型?教学设计为例江苏省海门中学〔226100 〕朱建军1 授课背景南通市高效课堂改革教学研讨会于2021年11月23日在江苏省海门中学举行，该研讨会的主题是“品质·素养〞，来自全国各地的近100名专家和老师参加了这次活动。

笔者有幸在此次活动上执教了一节题为“古典概型〞〔苏教版必修三第三章〕的展示课，得到了与会专家的不吝点评和观摩教师的较高评价。

现在将该课例的教学过程及设计意图整理如下，期待读者的批评指正。

2 教学目标及重难点2.1教学目标〔1〕通过试验理解等可能根本领件的意义，会把事件分解成等可能根本领件；〔2〕能通过具体试验，归纳出古典概型的两个根本特点，并能推导出古典概型的概率计算公式，体验由特殊到一般及数形结合的数学思想方法；〔3〕会用列举法等求解简单的古典概型问题。

用问题链激发学生的学习兴趣，培养学生探索、发现的创新精神，从而提升学生的核心素养。

2.2教学重点理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。

2.3教学难点如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中根本领件的总数和某随机事件包含的根本领件的个数。

3 学情分析初中：学生已经了解频率与概率的关系，并已经会计算一些简单等可能事件发生的概率；高中：进一步明确学习概率的意义，用模型化思维，精准的数学语言来刻画概率。

4 教学过程简录4.1呈现背景材料，提出数学问题：意大利数学家卡当〔1501-1576〕提出这样一个问题：甲、乙两个人掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,甲压4点，乙压11点，请问谁赢的时机比拟大？设计意图：背景的实质就是新问题、新知识产生的情境与必要性。

笔者从数学家提出的问题入手，提出智力上的挑战，快速地将学生的注意力引入课堂。

提出该问题的实质就是两个事件发生的概率大小问题。

4.2联想激活旧知，寻求解决方案教师：1.试验、事件、随机事件的概念是什么？2.上一讲我们是如何探究一个随机事件A的发生的概率的？学生：大量重复试验中，事件A发生的频率作为事件A 发生的概率的近似值。

2017-2018学年高中数学苏教版3教学案：第2章2.22.2.3茎叶图含解析

2．2。

3茎叶图预习课本P60～61，思考并完成以下问题1．怎样制作茎叶图？2．用茎叶图刻画数据有哪些优缺点?错误!1．茎叶图的制作步骤（1）将数据分为“茎”“叶”两部分．若数据是两位数，一般将两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶．(2）将所有的茎按大小顺序（一般是由小到大的顺序)自上而下排成一列，茎相同的共用一个茎，即剔除重复的数字，再画上一条竖线作为分界线，区分茎和叶．(3)将各个数据的“叶”按一定顺序在分界线的另一侧对应茎处同行列出．2．茎叶图刻画数据的优缺点优(1）所有的信息都可以从茎叶图中得点到．（2）茎叶图便于记录和表示．缺点当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了。

错误!1．下列关于茎叶图的叙述正确的是________．①将数据按位数进行比较,将大小基本不变或变化不大的作为一个主杆（茎)，将变化大的位数作为分枝(叶），列在主杆的后面；②茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较；③茎叶图不能表示三位数以上的数据；④画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出;⑤对于重复的数据，只算一个．答案：①2.下面茎叶图中所记录的原始数据有____个．答案:63．数据101，123,125,143,150，151，152，153的茎叶图中,茎应取________．答案：10,12,14，15制作茎叶图［典例］某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下:甲的得分：95,81,75,89，71,65，76，88，94，110，107；乙的得分：83,86,93，99，88，103，98,114，98,79，101。

画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．［解］用中间的数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字，两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数字．甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图：从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，集中在90多分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称，集中在80多分．因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．画茎叶图应注意的事项(1)将每个数据分为茎(高位）和叶（低位）两部分．一般来说数据是两位数的，十位数字为“茎"，个位数字为“叶”；如果是小数,通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶"．解题时要根据数据特点合理选择茎和叶．(2)将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列．（3)将表示叶的数字写在茎的左、右两边，因此会随样本的改变而改变．［活学活用]1．某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：14，15,15,20，23,23，34，36,38，45，45,50。

高中数学第2章统计2.4线性回归方程(2)教案苏教版必修3(new)

2。

4 线性回归方程第2课时导入新课在上一节课中问题1：将汽油以均匀的速度注入桶里，注入的时间t与注入的油量y如下表:从表里数据得出油量y与时间t之间的函数关系式为y=2x（x≥0）.并且在直角坐标系里很容易作出它们的图象,我们知道各点在同一条直线上。

再看下面的问题（即上一节课的练习2）:某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：请大家动手作出热茶销售量与气温的坐标图，说说它的特点，能得到什么规律？分析：该图中所有点不像第一个问题中函数关系的图象对应的点在同一条直线上，但是分布也是很有规律，它们散布在从左上角到右下角的区域，因此,可以得到规律是随着气温的增加，热茶卖出的杯数在减少。

但究竟以什么样的方式在减少呢？这就是今天要继续学习的内容——线性回归方程.推进新课新知探究以横坐标x表示气温，纵坐标y表示热茶销量，建立平面直角坐标系，将表中数据构成的6个数对所表示的点在坐标系内标出，得到上图，今后我们称这样的图为散点图。

1。

散点图（scatterplot)：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图。

散点图形象地反映了各对数据的密切程度。

粗略地看，散点分布具有一定的规律。

在本图中这些点散布的位置也是值得注意的，它们散布在从左上角到右下角的区域，对于这种相关关系，我们称它为负相关.如果点散布在从左下角到右上角的区域.对于这种相关关系,我们称它为正相关.请学生举例:两个变量之间是正相关的关系.例如:某小卖部卖的冷饮销售量与气温之间的关系.再看上节课的练习 1.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：如果作出散点图如右图,它是散布在从左下角到右上角的区域,也是正相关的关系.回到解热茶销售量与气温之间的关系的散点图来,从图中可以得到规律是随着气温的增加，热饮的销售量在减少，究竟以什么样的方式减少呢？分析：分布情况是在从左上角到右下角的区域的某条直线附近摆动。

江苏省海门中学高中数学 2.3.2对数函数(三)学案苏教版必修1

§2.3.2 对数函数（三）【学习目标】:1．掌握对数函数的定义、图像和性质，会运用对数函数的知识解综合题；2．了解复合形式的对数函数问题的解法。

【教学过程】：一、复习引入：1．回顾对数函数的定义、图像和性质：2．函数1)2lg()(++=x x f 的图象必经过定点3．函数)23lg()(2+-=x x x f 的定义域是为M ，)2lg()1lg()(-+-=x x x f 的定义域是为N ，那么=N M4．函数)21(log )(13--=x x f 的值域是二、典例欣赏：例1．判断函数)1ln()(2x x x f -+=的奇偶性.变题1：已知函数x x x f +-=11lg)(，若21)(=a f ，则=-)(a f _________。

变题2：已知函数xmx x f +-=11lg)(是奇函数，求实数m 的值。

例2．判断函数)1(log )(22+=x x f (()0,∞-∈x )的单调性.变题1：求下列函数的单调区间：（1）)4(log 2-=x y ；（2）)2(log 25.0-+=x x y变题2：已知)(log 221a ax x y --=在区间)31,(--∞上是增函数，求实数a 的取值范围。

变题3：已知函数()2()log 21x f x =+. （1）求证：函数()f x 在(,)-∞+∞内单调递增；（2）若关于x 的方程()2log 21()x m f x -=+在[1,2]上有解，求实数m 的取值范围.变题4：已知函数)32(log )(21+-=ax x x f ，（1）若定义域为R ，求实数a 的取值范围；（2）若定义域为),3()1,(+∞-∞ ，求实数a 的取值集合；（3）若值域为R ，求实数a 的取值范围；（4）若值域为]1,(--∞，求实数a 的取值集合．【针对训练】班级姓名学号1．函数()()32lg +-=x x f 过定点2. 函数)32(log 221-+=x x y 的单调递增区间是3．已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数，且()()1log ,02+=>x x f x ，则0<x 时，()x f 的表达式4. 已知()x x f 26log =，则()=8f5．设0,1a a >≠，若函数2()log (23)a f x x x =-+有最小值，则不等式log (1)0a x ->的解集为。

高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.3分层抽样教案苏教版必修3

2.1.3 分层抽样整体设计教材分析本课是在学生已经学习了简单随机抽样与系统抽样之后所要学习又一种抽样方法——分层抽样.由前两节课我们知道简单随机抽样或系统抽样有时获得样本不具有很好代表性，比方，当个体间差异比拟大时，如果采用简单随机抽样，不同人就有可能得到差异很大结果；同样，如果采用系统抽样也很可能得不到具有代表性样本.为此，为了更大程度地提高样本代表性，我们需要事先对总体有一定了解，然后根据已有了解，再按照一定方式抽取，这就是分层抽样.本教案着眼点是让学生主体参与，让学生动手、动脑，并通过观察、分析、比拟、归纳等进展合情推理，鼓励学生积极活动，勇于探索.针对本节课概念性强、思维量大、例习题较多特点，本课教法是以启发学生观察思考分析讨论为主启发式教学.三维目标1.了解分层抽样概念，理解科学、合理选用抽样方法必要性.2.掌握分层抽样操作步骤，对实际问题比照分析.3.了解各种抽样方法使用范围，使学生能根据具体情况选择适当抽样方法.4.结合教学内容培养学生学习数学兴趣以及“用数学〞意识，培养学生科学探索精神.重点难点教学重点：通过实例了解分层抽样方法.教学难点：分层抽样步骤.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一:〔事例引入〕有一条消息“抽查局部考生成绩了解知道，江苏省2005年高考物理学科平均分约为95分.〞请问这个数据是用什么样抽样方法得到？分析：不能单纯地用简单随机抽样或系统抽样，因为江苏省有很多地区，而每个地区学生成绩不平衡，甚至相差太大.那么，设计抽样方法时，最核心问题是什么，应该注意什么呢？一定要使抽取样本具有很好代表性.为此，在设计抽样方法时，我们应充分利用自己对总体情况已有了解，选择适合抽样方法.师：请同学们一起来探讨一例，你认为应当怎样抽取样本？设计思路二:〔实例引入〕某校高一、高二与高三年级分别有学生1 000，800与700名，为了了解全校学生视力情况，欲从中抽取容量为100样本，怎样抽样较为合理？〔让中档生配合教师引入新课，增强他们赶超意识；优秀生补充，树立他们“我要更强〞竞争意识；后进生主动参与，提高他们课堂上有效思考活动时间〕分析：由于不同年级学生视力状况有一定差异，不能在2 500名学生中随机抽取100名学生，也不宜在三个年级平均抽取.为准确反映客观实际，不仅要使每个个体被抽到概率相等，而且要注意总体中个体层次性，所以，先将全体学生分成高一、高二与高三年级三层，分别抽样.三局部学生人数有较大差异，应考虑各层个体数在总体中所占比例.用各层个体数与总体个体数比乘以样本容量就可得各层所要抽取个体数.推进新课新知探究学生思考，交流讨论，然后代表发言.一般地，当总体由差异明显几个局部组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中个体按不同特点分成层次比拟清楚几局部，然后按各局部在总体中所占比实施抽样，这种抽样方法叫做分层抽样〔stratified sampling〕,其中所分成各个局部称为“层〞.分层抽样步骤是：〔1〕将总体按一定标准分层；〔2)计算各层个体数与总体个体数比；〔3〕按各层个体数占总体个体数比确定各层应抽取样本容量；〔4〕在每一层进展抽样〔可用简单随机抽样或系统抽样〕.分层抽样特点是：分层抽样时，每个个体被抽到可能性是相等.由于分层抽样充分利用了信息，使样本具有较好代表性，而且在各层抽样时，可以根据具体情况采取不同抽样方法，因此分层抽样在实践活动中有着广泛应用.应用例如例1 某电视台在因特网上就观众对其某一节目喜爱程度进展调查，参加调查总人数为12 000人，其中持各种态度人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2 435 4 5673 926 1 072电视台为进一步了解观众具体想法与意见，打算从中抽选出60人进展更为详细调查，应怎样进展抽样？分析：因为总体中人数较多，所以不宜采取简单随机抽样，又由于持不同态度人数差异较大，故也不宜用系统抽样，而以分层抽样为妥.解：采用分层抽样.具体抽样步骤如下：①把总体分成四层：“很喜爱〞“喜爱〞“一般〞“不喜爱〞；②因为总人数为12 000人，所以各层个体数与总体个体数之比分别为“很喜爱〞占；“喜爱〞占；“一般〞占；“不喜爱〞占；③因为抽选出60人，所以从每层中抽出人数为：“很喜爱〞有×60≈12人，“喜爱〞有×60≈23人，“一般〞有×60≈20人，“不喜爱〞有×60≈5人.④在每层中用系统抽样方法抽取样本，把各层抽得个体合在一起就得到了所需样本.点评：〔1〕分层抽样四个步骤中按比例分配各层所要抽取个体数时，有时计算出个体数可能是一个近似数，但这并不影响样本容量.〔2〕分层抽样适用于总体由差异比拟明显几个局部组成情况，是等概率抽样，它是客观、公平.〔3〕分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样根底上，由于它充分利用了调查者对被调查对象〔总体〕事先所掌握各种信息，并充分考虑了保持样本构造与总体构造一致性，从而使抽取样本具有较好代表性.并且在各层抽样时可以根据情况采用不同抽样方法，因此分层抽样在实践中有着非常广泛应用.例2 一工厂生产了某种产品16 800件，他们来自甲、乙、丙生产三条线.为检查这批产品质量，决定采用分层抽样方法进展抽样，从甲、乙、丙3条生产线抽取个体数组成一个等差数列，那么乙生产线生产了________________件产品.分析：审题是思维入口，抓住问题透露信息，进展分检、组合与加工，找出解题思路.非常有价值信息是从甲、乙、丙3条生产线抽取个体数组成一个等差数列.解法一：因为从甲、乙、丙3条生产线抽取个体数组成一个等差数列，故设从甲、乙、丙三条生产线抽出个体数分别为a,a+d,a+2d，那么各层抽出个体合在一起就得到了所需样本容量3a+3d，所以从各条生产线抽出个体数占总体比为.设乙生产线生产了x件产品，那么×x=a+d,x=5 600.解法二：设从甲、乙、丙三条生产线抽出个体数分别为：a－d,a,a+d，那么各层抽得个体合在一起就得到了所需样本容量为3a，所以从各条生产线抽出个体数占总体比为.设乙生产线生产了x件产品，那么×x=a,x=5 600.解法三：因为从甲、乙、丙3条生产线抽取个体数组成一个等差数列，由分层抽样原理知甲、乙、丙3条生产线生产产品件数也组成一个等差数列.故设甲、乙、丙生产线生产产品件数分别为y－m,y,y+m件，那么(y－m)+y+(y+m)=16 800，即y=5 600.点评：解法二妙在设三数时考虑了“三数成等差且它们与〞条件.解法三思路：由于此题采用分层抽样方法进展抽样，从甲、乙、丙3条生产线抽取个体数组成一个等差数列，那么甲、乙、丙3条生产线生产产品件数也组成一个等差数列.因为从各条生产线抽出人数占总体比〔设为k〕是不变，那么设从甲、乙、丙三条生产线抽出个体数分别为：a－d,a,a+d〔等差数列〕，那么甲、乙、丙3条生产线生产产品件数分别为：〔等差数列〕.思考:求出了乙生产线生产了5 600件产品，能否求出甲与丙生产线分别生产了多少件产品.如果不能，能否加一些条件，求出甲与丙生产线分别生产产品件数.解：不能，因d,k,a都不知.可以通过加条件求出甲与丙生产线分别生产产品件数，如a=56,d=4，那么k==1100，所以甲、丙生1，那么产线生产产品件数分别为：=5 200,=6 000.或者d=4,k=1001，所以a=56，以下解法同前.k=3a16 800=100例3 为了考察某校教学水平，将抽查这个学校高三年级局部学生本学年考试成绩.为了全面地反映实际情况，采用以下三种方式进展抽查〔该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都一样〕：①从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们学习成绩；②每个班抽取一人，共计20人，考察这20个学生成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进展考察〔：假设按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人〕.根据上面表达，试答复以下问题：〔1〕上面三种抽取方式中，其中总体、个体、样本分别指是什么？每一种抽取方式抽取样本中，其样本容量分别是多少？〔2〕上面三种抽取方式中各自采用何种抽取样本方法？〔3〕试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本步骤.分析：此题主要考察数理统计中一些根本概念与根本方法.做这种题目时，应该注意表达完整性与条理性.解：〔1〕这三种抽样方式中，其总体都是指该校高三全体学生本年度考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度考试成绩.其中第一种抽取方式中样本为所抽取20名学生本年度考试成绩，样本容量为20；第二种抽取方式中样本为所抽取20名学生本年度考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式中样本为所抽取100名学生本年度考试成绩，样本容量为100.〔2〕上面三种抽样方式中，第一种方式采用方法是简单随机抽样法；第二种方式采用方法是系统抽样法与简单随机抽样法；第三种方式采用方法是分层抽样法与简单随机抽样法.〔3〕第一种方式抽样步骤如下：第一步：在这20个班中用抽签法任意抽取一个班；第二步：从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生，考察其考试成绩.第二种方式抽样步骤如下：第一步：在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一个学生，记其学号为a；第二步：在其余19个班中，选取学号为a学生，共计19人.第三种方式抽样步骤如下：第一步：分层.因为假设按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取样本时，应该把全体学生分成三个层次.第二步：确定各个层次抽取人数.因为样本容量与总体个体数比为：100∶1000=1∶10，所以在每个层次抽取个体数依次为，即15，60，25.第三步：按层次分别抽取.在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人；在良好生中用简单随机抽样法抽取60人；在普通生中用简单随机抽样法抽取20人.点评：1.弄清考察对象是明确总体、个体、样本关键，这里考察对象指是数据.样本中有多少个个体，样本容量就是多少.总体、个体、样本考察对象是同一，所不同是范围大小.2.判断采用何种抽样方法时，应充分理解三种抽样方法定义.三种抽样方法共同点、各自特点、三者之间联系以及适用范围：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取概率相等从总体中逐个抽取总体中个数较少系统抽样将总体均分成几局部，按事先确定规那么分别在各局部中抽取在起始局部抽样时采用简单随机抽样总体中个数较多分层抽样将总体分成几层，分层进展抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显几局部组成例4 以下问题中，采用怎样抽样方法较为合理〔1〕从10台冰箱中抽取3台进展质量检查；〔2〕某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会完毕后为听取意见，需留下32名听众进展座谈；〔3〕某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面意见，拟抽取一个容量为20样本.此题考察统计中抽样方法有关知识，要求学生会区别几种抽样方法.分析：此题特征是：总体情况来分析选择抽样方法.解：〔1〕总体容量比拟小，用抽签法或随机数表法都很方便. 〔2〕总体容量比拟大，用抽签法或随机数表法比拟麻烦.由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数一样，可用系统抽样.具体做法是：将每排40人组成一组，共32组，从第1排至第32排分别为1～32组，先在第1排用简单随机抽样抽取一名听众，再将其他各排与此听众座位号一样听众全部取出.〔3〕由于学校各类人员对这一问题看法可能差异较大，故应采用分层抽样方法.具体做法是：总体容量为160，故样本中教师人数应为20×160120=15名，行政人员人数应为20×16016=2名，后勤人员应为20×16024=3名. 点评：此题考察统计中抽样方法有关知识，要求学生会区别几种抽样方法.知能训练1.在10 000个有时机中奖参加港澳七日游号码〔编号为0000～9999〕中，在公证部门监视下按照随机抽取方法确定后三位数为369号码为中奖号码.请你分析这里运用了哪种抽样方法来确定中奖号码？依次写出这10个中奖号码.2.某校共有118名教师，为了支援西部教育事业，现要从中抽出16名教师组成暑期西部讲师团.请用系统抽样法选出讲师团成员.3.某大学共有全日制学生15 000人，其中专科生3 788人、本科生9 874人、研究生1 338人，现为了调查学生上网查找资料情况，欲从中抽取225人，为了使样本具有代表性，应该怎样抽取样本？〔充分给予学生思考时间，由学生分析思路，写出详细解题过程，培养学生标准化书写解题过程意识，教师点拨与指导.出示投影片上准备好解题过程，让学生对照自己书写过程，扬长避短〕4.某市3个区共有高中学生2 000人，且3个区高中学生人数之比为2∶3∶5，现要用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为200样本，这3个区分别应抽取多少人？写出抽样过程.解答：1.因为中奖号码后三位数一样，因此10个中奖号码依次为：0369,1369,2369,3369,4369,5369,6369,7369,8369,9369.它们间隔一样，因此采用是系统抽样方法.2.(1)对这118名教师进展编号1，2， (118)(2)计算间隔k=16118=7.375.由于k 不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进展系统抽样.例如我们随机剔除了3、46、59、57、112、93这6名教师，然后再对剩余112名教师编号，计算间隔k=7.(3)在1～7之间随机选取一个数字，例如选5，将5加上间隔7得到第二个个体编号12，再加上7得到第三个个体编号19，依次进展下去，直到获取整个样本.3.采用分层抽样.具体抽样步骤如下：①将总体分成三层：“专科生〞“本科生〞“研究生〞；②因为总人数为15 000人，所以各层个体数与总体个体数之比分别为:“专科生〞占；“本科生〞占；“研究生〞占；③因为抽选出225人，所以从各层中抽出人数为：“专科生〞有×225≈57人；“本科生〞有×225≈148人；“研究生〞有×225≈20人；④在每层中用系统抽样方法抽取样本，把各层抽得个体合在一起就得到了所需样本.4.由分层抽样原理知从各层中抽取样本个数之比等于各层个体数之比，所以从各层中抽出人数为：“第一区〞有102×200=40人；“第二区〞有103×200=60 人；“第三区〞有105×200=100人；然后在每层中用系统抽样方法抽取样本，把各层抽得个体合在一起就得到了所需样本.点评：有针对性与例题配套，加强学生对上课例题理解.课堂小结〔先让一位同学总结，其他同学补充，教师完善，并用多媒体展示出来〕〔1〕分层抽样定义；〔2〕分层抽样实施方法及步骤；〔3〕简单随机抽样、系统抽样及分层抽样区别与联系.作业课本习题2.1 2、8.设计感想由于课程标准对分层抽样要求层次为“了解〞，因此没有在如何合理分层这个层面上花过多时间，而是以例题、习题形式补充了一些与学习、生活、生产相关背景材料，让学生感受分层抽样应用广泛性与必要性.习题详解1.解：采用分层抽样方法.具体为：①将全市800家企业分成四个层：“中外合资企业〞“私营企业〞“国有企业〞“其他性质企业〞；②“中外合资企业〞与全市企业总数之比为160∶800=1∶5；“私营企业〞与全市企业总数之比为320∶800=2∶5；“国有企业〞与全市企业总数之比为240∶800=3∶10；“其他性质企业〞与全市企业总数之比为80∶800=1∶10；③应抽取“中外合资企业〞40×51=8家；“私营企业〞40×52=16家；“国有企业〞 40×103=12家；“其他性质企业〞40×101=4家； ④将抽出40家企业合在一起就组成所要样本.2.解：由题意知：抽取高二年级学生15人.故抽取高二年级学生与高二年级学生总数之比为15∶300=1∶20，所以高一年级学生总数为20×20=400人，高三年级学生总数为10×20=200人，全校学生总数为400+300+200=900人.3.解：因为4个区学生人数之比为3∶2.8∶2.2∶2，因此各个区学生数分别占总数3∶(3+2.8+2.2+2)=3∶10，2.8∶(3+2.8+2.2+2)=7∶25， 2.2∶(3+2.8+2.2+2)=11∶50，2∶(3+2.8+2.2+2)=2∶10，所以应分别从各个区抽取学生200×103=60人,200×257=56人,200×5011=44人,200×102=40人. 4.解：可先将高一年级学生按年龄分为15岁、16岁、17岁，然后再将每一个年龄段内学生分为男、女调查他们身高，这样整个年级学生就可分为9个层，最后采用分层抽样方法抽取一些学生调查他们作为样本.5.解：可对全校学生分为三个层：“高一学生〞“高二学生〞“高三学生〞，然后在每一层中采用系统抽样方法抽取出各层学生，最后调查这些学生身高与心率，获得数据，制成表格.6.解：先将学生按年级分为几个局部，然后对每一局部学生采用随机抽样方法抽取一些学生组成样本，调查他们父母年龄，收集数据以制成表格.7.可对班级学生按男、女分为两个局部，然后按男、女生在班级所占比例在每一局部采用随机抽样方法抽取一些学生，以调查他们对这一问题看法.8.解：〔1〕采用分层抽样方法，具体步骤如下：①将500名学生分为4个层：“血型为O 型学生〞“血型为A 型学生〞“血型为B 型学生〞“血型为AB 型学生〞；②“血型为O 型学生〞占总人数比为，“血型为A 型学生〞占总人数比为，“血型为B 型学生〞占总人数比为，“血型为AB 型学生〞占总人数比为；③应抽取血型为O 型学生40×52=16人；血型为A 型学生40×41=10人；血型为B 型学生40×41=10人；血型为AB 型学生40×101=4人； ④从各层用随机抽样方法抽出学生组成样本.〔2〕AB 血型样本抽样过程〔抽签法〕步骤：①将血型为AB 型学生进展随机编号为1，2， (50)②用白纸做成形状、大小完全一样1至50号签;③把1至50号签集中在一起放在一个大容器中充分搅拌均匀; ④沉着器中随机地抽出4个签;⑤最后把编号与抽中号码相一致学生抽出即可.9.解：抽签法或随机数表法：如检查某个班级同学对英语单词掌握情况；系统抽样：检查高一年级同学对英语单词掌握情况；分层抽样：检查全校同学对英语单词掌握情况.10.略.。

苏教版数学高中必修三教案

苏教版数学高中必修三教案1. 知识目标：理解并掌握数列的概念与分类，掌握等差数列和等比数列的性质和规律，能够进行相关计算和推导。

2. 能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，提高数学建模和计算能力。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑思维能力。

教学重点与难点：重点：数列的概念与分类，等差数列和等比数列的性质与规律。

难点：求解数列的通项公式，推导数列的求和公式。

教学准备：教师准备：课件、教案、练习册、板书工具等。

学生准备：课本、笔记、计算器等。

教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师引入数列的概念，让学生思考日常生活中可以发现的数列，并谈论数列在现实中的应用。

引出等差数列和等比数列的定义，并介绍相关性质。

二、学习新知识（35分钟）1. 等差数列的性质和规律：教师讲解等差数列的定义及性质，引导学生理解等差数列的通项公式以及求和公式，同时通过例题演示，让学生掌握相关计算方法。

2. 等比数列的性质和规律：教师讲解等比数列的定义及性质，引导学生理解等比数列的通项公式以及求和公式，同时通过例题演示，让学生掌握相关计算方法。

三、课堂练习（15分钟）教师布置相关练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

四、课堂讨论（10分钟）教师与学生一起讨论课堂练习的答案，解析相关解题思路，引导学生发现并改正错误，提高学生解题能力。

五、作业布置与反馈（5分钟）教师布置相关作业题，让学生通过复习巩固所学知识，并在下节课上进行作业检查和讨论。

教学反思：通过今天的教学，学生对数列的概念和分类有了更深入的理解，掌握了等差数列和等比数列的性质和规律。

同时，学生在课堂上积极思考、互动讨论，提高了学习兴趣和思维能力。

在接下来的教学中，我将继续引导学生发现数学规律，培养他们解决问题的能力。

苏教版高中数学必修3教案

苏教版高中数学必修3教案
教学目标：通过本节课的学习，使学生能够掌握以下知识点：
1. 了解导数的概念及求导法则；
2. 理解导数的几何意义；
3. 使用导数求函数的极值和函数的增减性；
4. 运用导数解决实际问题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入本节课的主题，引起学生的兴趣。

2. 回顾上节课的内容，复习相关知识点。

二、导数的概念和求导法则（15分钟）
1. 简要介绍导数的概念和意义。

2. 讲解导数的定义及求导法则。

3. 通过例题演练，帮助学生掌握求导的方法。

三、导数的几何意义（10分钟）
1. 讲解导数在几何上的意义，如切线斜率、切线方程等。

2. 通过几何图形展示，帮助学生理解导数的几何意义。

四、导数在函数中的应用（15分钟）
1. 讲解导数在函数中的应用，如函数的极值、函数的增减性等。

2. 通过例题演练，让学生掌握如何使用导数求函数的极值和函数的增减性。

五、实际问题解决（10分钟）
1. 带领学生解决实际问题，如最优化问题、曲线的切线方程等。

2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。

六、小结与作业布置（5分钟）
1. 总结本节课的重点内容，强化学生的理解。

2. 布置相关练习作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课主要介绍了导数的概念及应用，通过理论讲解、例题演练和实际问题解决，帮助学生掌握了导数的相关知识点。

在教学过程中，要注重培养学生的分析和解决问题的能力，引导学生灵活运用导数解决实际问题。

同时，要及时进行课堂互动，了解学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。

高中数学第二章统计 2.3.1 平均数及其估计教案苏教版必修3-苏教版高一必修3数学教案

2.3.1 平均数及其估计教学目标：1．理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；2．初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性； 3．掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．教学重点与难点：掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．教学方法：引导发现、合作探究．教学过程：一、引入新课某校高一（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：2/m s ）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.729.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90 怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？二、师生活动处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差．设这个近似值为x ，那么它与n 个实验值)21(n i a i ，，， =的离差分别为1a x -，2a x -，3a x -，…，n a x -．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即22221)()()(n a x a x a x -+⋯+-+-=22221212)(2n n a a a x a a a nx ⋯+++⋯++-．所以当时，离差的平方和最小．故可用算术平均数作为表示这个物理量的理想近似值．结论：n a a a x n ⋯++=21__1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；2．数据n a a a ，，， 21的平均数或均值，一般记为na a a a n⋯++=21__；3．若取值为n x x x x ，，，， 321的频率分别为n p p p ，，， 21，则其平均数为n n p x p x p x x +++= 2211．三、数学运用例1 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班 112 86 106 84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119 108 100 96 115 111 104 95 108 111 105 104 107 119 107 93 102 98 112 112 99 92 102938494941009084114乙班 116 95 109 96 106 98 108 99 110 103 94 98 105 101 115 104 112 101 113 96 108 100 110 98 107 87 108 106 103 97 107 106 111 121 97 107 114 122 101 107 10711111410610410495111111110例2 下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表（单位：h ），试估计该校学生的日平均睡眠时间．例3某单位年收入在10000到15000，15000到20000，20000到25000，25000到30000，30000到35000，35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入．分析上述百分比就是各组的频率．巩固深化：1．若一组数据54321x x x x x ，，，，的平均数是x ，则另一组数据432154321++++x x x x x ，，，，的平均数是．2．若M 个数的平均数是X ，N 个数的平均数是Y ，则这N M +个数的平均数是．3．如果两组数n x x x x ，，，， 321和n y y y ，，， 21的样本平均数分别是x 和y ，那么一组数1122,,,n n x y x x y ++⋯+的平均数是．4．从某校全体高考考生中任意抽取20名考生，其数学成绩（总分150分）分别为：102，105，131，95，83，121，140，100，97，96，95，121，124，135，106，109，110，101，98，97，试估计该校全体高考考生数学成绩．四、归纳整理能根据需要合理选取样本，从中提取基本的数字特征（平均数），会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平；形成对数据处理过程进行初步评价的意识．。

江苏省南通市海门中学高一数学(苏教版)教学案设计+必修3+第三章+第二节+古典概型

古典概型苏教版必修3教学案课题古典概型(1)学生完成所需时间 20分钟班级姓名第小组一、［学习目标］（1）理解基本事件、等可能事件等概念；（2）会用枚举法求解简单的古典概型问题.二、［重点难点］古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．三、［知识链接］一、问题情境1．情境：将扑克牌（52张）反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？2．问题：是否一定要进行大量的重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确．有更好的解决方法吗？二、学生活动把“抽到红心”记为事件B，那么事件B相当于“抽到红心１”，“抽到红心２”，…，“抽到红心K”这13中情况，而同样抽到其他牌的共有39种情况；由于是任意抽取的，可以认为这52中情况的可能性是相等的。

所以，当出现红心是“抽到红心１”，“抽到红心２”，…，“抽到红心K”这13中情形之一时，事件B就发生，于是131 ()524P B==；四、［学法指导］1、可用枚举法找出所有的等可能基本事件；2、如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是1n；五、［学习内容］三、建构数学1．基本事件：2．等可能基本事件：3．古典概型：4．古典概型的概率：数学运用1．例题：例1．一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？例2．豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的,D d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）．分析：由于第二子代的,D d基因的遗传是等可能的，可以将各种可能的遗传情形都枚举出来．思考：第三代高茎的概率呢？六、［学习小结］1．古典概型、等可能事件的概念；2．古典概型求解――枚举法（枚举要按一定的规律）；七、［达标检测］1、课本97页练习1,2,32、课本第97页习题3.2第1、2、5、6题．八、［学习反思］教学案课题古典概型（２）编制人宋振苏学生完成所需时间 20分钟班级姓名第小组一、［学习目标］（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题.二、［重点难点］古典概型中计算比较复杂的背景问题．三、［知识链接］【教学过程】一、问题情境问题：等可能事件的概念和古典概型的特征是什么？二、数学运用例1．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数和是3的倍数的概率是多少？例2．用不同的颜色给右图中的3个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求(1) 3个矩形颜色都相同的概率；(2) 3个矩形颜色都不同的概率．例3．一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成1000个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：⑴有一面涂有色彩的概率；⑵有两面涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率.四、［学法指导］说明：古典概型解题步骤：⑴阅读题目，搜集信息；⑵判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；⑶求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；⑷用公式()mP An求出概率并下结论.五、［学习小结］六、［达标检测］1、（1）同时抛掷两个骰子，计算：①向上的点数相同的概率；②向上的点数之积为偶数的概率．（2）据调查，10000名驾驶员在开车时约有5000名系安全带，如果从中随意的抽查一名驾驶员有无系安全带的情况，系安全带的概率是（）()A25%()B35%()C50%()D75%（3）在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取１瓶，恰为过保质期的概率为（）()A 12()B110()C120()D1402、课本第97页第4、7、8、9、10、11题。

高一数学必修三教案

高一数学必修三教案高一数学必修三教案5篇作为一名教职工，常常需要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编整理的高一数学必修三教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

高一数学必修三教案1教学目标：1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

教学重点、难点：1、重点：指数函数的图像和性质2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法教学过程：一、事例引入T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。

什么是函数？S：————————T：主要是体现两个变量的关系。

我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的.繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。

我们来看一种球菌的分裂过程：C：动画演示（某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，——————。

一个这样的球菌分裂x次后，得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y =2 x）S，T：（讨论）这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式（指数形式），从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

二、指数函数的定义C：定义：函数y = a x（a>0且a≠1）叫做指数函数，x∈R问题1：为何要规定a>0且a ≠1？S：（讨论）C：（1）当a<0时，a x有时会没有意义，如a=﹣3时，当x= 就没有意义；（2）当a=0时，a x有时会没有意义，如x= — 2时，（3）当a = 1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。