福建专用2018年高考数学总复习8.1空间几何体的结构及其三视图和直观图课件文新人教A版

-5知识梳理
考点自测
3.空间几何体的直观图 (1)画法:常用 斜二测 画法. (2)规则 ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x'轴、y'轴的夹角 为 45°(或135°) ,z'轴与x'轴 垂直 . ②原图形中平行于坐标轴的线段,在直观图中仍平行于坐标轴. 平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中 保持原长度不变 , 平行于y轴的线段长度在直观图中 变为原来的一半 .
-15考点一
考点二
考点三
空间几何体的结构特征 例1(1)下列结论正确的是( D ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边绕旋转轴旋转形成 的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则该棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 (2)以下命题: ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥; ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台; ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆; ④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台. 其中正确命题的个数为( A ) A.0 B.1 C.2 D.3
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考点自测
1.常见旋转体的三视图 (1)球的三视图都是半径相等的圆. (2)底面与水平面平行放置的圆锥的正视图和侧视图为全等的等腰 三角形. (3)底面与水平面平行放置的圆台的正视图和侧视图为全等的等腰 梯形. (4)底面与水平面平行放置的圆柱的正视图和侧视图为全等的矩形.
-7知识梳理
点连线所在直线旋转得到. (2) ②圆锥可以由直角三角形绕其 直角边 所在直线或等腰 旋 三角形绕底边中点与其所对顶点连线所在直线旋转得到. 转 ③圆台可以由直角梯形绕 直角腰 所在直线或等腰梯形 体 绕上、 下底中点连线所在直线旋转得到,也可由平行于圆锥底面 的平面截 圆锥 得到. ④球可以由 半圆面或圆面 绕直径所在直线旋转得到
4 2
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考点自测
1.判断下列结论是否正确,正确的画“ ”,错误的画“×”. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. ( × ) (2)棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与底面之 间的部分. ( ) (3)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱. ( × ) (4)画几何体的三视图时,看不到的轮廓线应画虚线. ( ) (5)在用斜二测画法画水平放置的∠A时,若∠A的两边分别平行于 x轴和y轴,且∠A=90°,则在直观图中∠A=45°. ( ) ×
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考点自测
解析:由题意得该长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥, 如下图所示:
易知其侧视图为B项中的图.故选B.
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考点自测
4.已知某组合体的正视图与侧视图相同,如图所示,其中AB=AC, 四边形BCDE为矩形,则该组合体的俯视图可以是 ①②③④ .(把 你认为正确的图的序号都填上)
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考点自测
5.利用斜二测画法得到的: ①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形; ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形; ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的个数是 . 1
解析:由斜二测画法的规则可知①正确;②错误,是一般的平行四 边形;③错误,等腰梯形的直观图不可能是平行四边形;而菱形的直 观图也不一定是菱形,④也错误.
8.1
空间几何体的结构 及其三视图和直观图
-2考纲要求 1.认识柱、锥、台、球及其简 单组合体的结构特征,并能运 用这些特征描述现实生活中 简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形(长方 体、球、圆柱、圆锥、棱柱 等的简单组合)的三视图,能 识别上述三视图所表示的立 体模型,会用斜二测画法画出 它们的直观图. 3.会用平行投影与中心投影 两种方法画出简单空间图形 的三视图与直观图,了解空间 图形的不同表示形式. 4.会画某些建筑物的三视图 与直观图(在不影响图形特 征的基础上,尺寸、线条等不 做严格要求). 五年考题统计 命题规律及趋势 1.高考考查的重 点内容:空间几 何体的三视图和 直观图,要求能 2013 全国Ⅰ,文 11 识别三视图所表 2013 全国Ⅱ,文 9 示的立体模型并 2014 全国Ⅰ,文 8 用斜二测画法画 2014 全国Ⅱ,文 6 出直观图. 2015 全国Ⅰ,文 11 2.本节内容高考 2015 全国Ⅱ,文 6 年年考查,常以 2016 全国Ⅱ,文 7 三视图为载体, 2016 全国Ⅰ,文 7 考查对几何体及 2016 全国Ⅲ,文 10 简单组合体结构 2017 全国Ⅱ,文 6 特征的认识及几 何体的表面积、 体积等. 3.题目的难度:难 度中等.
考点自测
2.斜二测画法中的“三变”与“三不变” 坐标轴的夹角改变, “三变” 与 y 轴平行的线段的长度变为原来的一半, 图形改变 平行性不改变, “三不变” 与 x 轴和 z 轴平行的线段的长度不改变, 相对位置不改变 3.按照斜二测画法得到的平面图形的直观图 ,其面积与原图形的面 积有以下关系 S 直观图= S 原图形,S 原图形=2 2S 直观图.
-4知识梳理
考点自测
2.空间几何体的三视图 (1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图,分别是从几何 体的 正前 方、 正左 方、 正上 方观察几何体画出的轮 廓线. (2)三视图的画法 ①基本要求: 长对正 , 高平齐 , 宽相等 . ②画法规则: 正侧 一样高, 正俯 一样长, 侧俯 一 样宽;看不到的轮廓线画 虚 线.
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考点自测
2.如图为某个几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体 为( C )
A.圆锥
B.三棱锥
C.三棱柱 D.三棱台
解析:由三视图可知,该几何体是一个横放的三棱柱,故选C.
-10知识梳理
考点自测
3.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几 何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( B )
Baidu Nhomakorabea
-3知识梳理
考点自测
1.空间几何体的结构特征 平行且相等 ①棱柱的侧棱都 , (1) 上、下底面是 全等 且平行的多边形. 多 ②棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形 . 面 ③棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到,其上、 下底面是 体 相似 多边形 ①圆柱可以由 矩形 绕其任一边所在直线或矩形绕对边中
-13知识梳理
考点自测
解析:直观图如图①的几何体(上部是一个正四棱锥,下部是一个 正四棱柱)的俯视图为题图①;直观图如图②的几何体(上部是一个 正四棱锥,下部是一个圆柱)的俯视图为题图②;直观图如图③的几 何体(上部是一个圆锥,下部是一个圆柱)的俯视图为题图③;直观图 如图④的几何体(上部是一个圆锥,下部是一个正四棱柱)的俯视图 为题图④.