解一元一次方程(去括号)导学案
解一元一次方程(二)去括号
小明的解法有错吗？ 错在第_____步，出错原因是________
4.解方程:4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)
三、自我检测： 1.对于方程 2(2x-1)-(x-3)=1 去括号正确的是（ ） A．4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x+3=1 C．4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x+3=1
达旗十二中导学案
重德尚礼 砺志博学
科 目 数学 课型 新授 年（班）级 初一 印刷时间 主备人 马慧芳 同伴 组长签字 张晓丽 授课时间 课题：3.3.1 解一元一次方程（二）去括号 学习目标：1、掌握含有去括号的方程中去括号的方法和步骤，进一步学习列方程解应用题， 培养分析解决问题的能力。2、会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题。3、 发展用方程方法分析解决问题的能力。 学习重点 学习难点 去括号解方程，将实际问题抽象成方程，列方程解应用题 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系 学习过程（学案） 备注
一、问题情境： 1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电 减少 2000 度， 全年用电 15 万度， 这个工厂去年上半年每月平均用 电多少度？
二、应用新知： 2、解方程：
① 2 x ( x 10) 5x 2( x 1)
② 2(x+3)=5x
达旗十二中导学案 3、解方程： 3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
小明的解法： 你的解法：
重德尚礼 砺志博学
3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
解：去括号,得 3x－7x－7=3-2x-3 ① 3x-7 (x-1)=3-2(x+3) 移项,得 3x－7x+2x=3-3+7② 去括号,得 合并同类项,得－2x=7 ③ 移项,得 合并同类项,得 系数化为 1,得 系数化为 1,得 x= ④
一元一次方程的解法(二)——去括号与去分母(第3课时)导学案
教 / 学 程 序
互动学习
个人增 减
一、求下列个数的最小公倍数： （1）2、3、4 （2）3、6、8 （3）3、4、18 二、利用等式性质解含分母的方程 等式性质 2： 。 因为方程：就是含有未知数的等式，所以，对于方程也有：在方程两边同时 一个数，结果仍是方程。
x
1、在方程：
3x 2
1 3
2
到了一个不含分母的方程： 。 我们发现：方程左边中不含分母的“1” ，也乘了 6，方程右边中的“ x ” 也乘了 6。这说明：等式两边每一项都要乘同一个数，体现了等式性质。 通过上面 3 题，可以知道：任何一个含分母的方程都可以转化为不含分母
的方程。 三、自学例 3，仔细观察去分母的过程： 想一想：为什么每一项都乘以 6？为什么分子中出现了括号？ 通过例题的学习，我知道了去分母时要注意的事项是： 1、分子中是多项式时， 。 （如第 2、3 题） 2、方程中不含分母的项， 。 （如第 3 题） 3、乘的数是 。 课堂检测 1、方程： 2、方程：
5y 1 6 9y 1 8 1 y 3
5x 1 4
3x 1 2
2x 3
x
x2 3
1
x6 5
1 5
x
1 2
3 2 x 1
反 思
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学 课 题 主备人： 舒万宝 执教人： 一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第 3 课时）
目 标
1、会用等式性质 2 解含分母的一元一次方程； 2、利用比例性质解含分母方程。
重 点 难 点
去分母解方程 去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
的两边乘以 6，即：
解一元一次方程(二)——去括号教学案
3.解下列方程
(1)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y)(2)
4.在某次美化校园活动中，先安排34人去拔草，l8人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人?
此例是典型的等量关系列方程问题，等量关系非常直接，但是倍数关系一定让学生认识清楚。
板书设计：解一元一次方程（二）——去括号
用去括号化简方程。
课后反思：
本节课用去括号法则来化简方程，与前面只是联系较大，课前复习整式加减中去括号法则和去括号的步骤，对本节课大有益处，所以课前准备的概念应该延伸和扩展，课前知识的准备，应该引起足够的重视。
此例对学生寻找等量关系是一次考验，用来列方程的等量关系是隐藏的，让学生回忆上节课问题2，找到路程的两种表示方法，从而列出方程。
④例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
让学生思考这个问题中有几个未知量?有几个等量关系？怎样列方程？让学生尝试解这个方程：
让学生自己总结：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤。
②.通过例1强化和规范解方程的步骤
③例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
3.方程 2(x-3)=6-x 的解是x=．
4. 解下列方程
(1)5(x-1)=1(2)4x-3(20-x)=3
5.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
一元一次方程的解法(二)——去括号与去分母(第2课时)导学案
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
难点
将实际问题抽象为方程的过程中，寻找问题中的等量关系。
教/学程序
互动学习
个人增减
一、知识回顾
去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:
(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;
(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.
二、探究新பைடு நூலகம்:
问题1：阅读教材P94例2，思考以下几个问题：
1、行程问题中的基本关系式是
2、船在流水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系式怎么样的？
3、本题中有哪些等量关系？
解：设
根据题意可列方程为：
问题2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
反思
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学主备人：舒万宝执教人：
课题
一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第2课时）
目标
1、熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程。
2、进一步学习列方程解应用题，培养学舍那个分析解决问题的能力。
3、通过去括号解方程，体会化归德数学思想方法。
4、经历“把实际问题抽象为方程，发展用方程方法分析解决问题的能力。
解决问题的关键：
1、如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；x名工人能够生产螺钉个，名工人生产螺母个。
2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的
SX-7-053、3.3解一元一次方程(9)去括号与去分母(3)导学案
2．教材 P99 的问题. （1）你能用方程解决这个问题吗？ 设这个数为 x,根据题意，得______________________ , (2) 能尝试解这个方程吗？ 提示：根据等式性质，方程两边同时乘以各个分母的最小公 倍数 42，即可划去分母，得到整数系数的方程，即是： ___________________________ ,从而求出 x 的值. 3x 1 3x 2 2x 3 3．尝试解方程： －2＝ － . 2 10 5
编号： 学 案 整 理
3.2 解一元一次方程（9）去括号与去方程： （1）
一、复习最小公倍数 二、解方程 三、讲解例题 四、练习 1．认真阅读教材 P100 的例 4，注意解题的步骤。 x4 x3 x2 x5 2．练一练：解方程 3 3 2
学习要求：1. 阅读课本 P99 —P100； 2. 试 完 成 教 材 P101 的 练 习题；
学 习 过 程
2、求下列各数的最小公倍数： （1）2，3，4； （2）3，6，8； （3）3，4，18； 在上面的 1、(2)中，可以保留分母，也可以去掉分母， 得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母， 则应先去掉分母，这样过程比较简便。 二、自主学习： 1．我们已学习了含有括号的一元一次方程方程 3(x-3)-2(2x+1)=6,那么， x3 2x 1 方程 － ＝1 又如何解呢？ 2 3 提示：利用等式性质，方程两边同时乘以 2 与 3 的最小公倍 数 6，看看会出现什么结果？
x x2 1 ，去分母正确的是（ 2 6 A 3x－x＋2＝1 B C 3x－x－2＝6 D 4．教材 P101 的练习，解下列方程： 5 x 1 3x 1 2 x （1） ； 4 2 3
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七年级数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号导学案
3。
3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号一、新课导入1。
课题导入：前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x-3）+3(x-1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法(板书课题）.2.三维目标：（1)知识与技能①通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力。
②掌握去括号解方程的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.3.学习重、难点：重点：用去括号的方法解一元一次方程。
难点：确定实际问题中的相等关系,设未知数列出一元一次方程。
二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第93页的内容。
（2)自学时间：8分钟.（3)自学方法：认真阅读课本内容，体会课本中是如何设未知数、找相等关系列方程的，解方程有哪些步骤。
体会每步变形中的化归思想.（4）自学参考提纲：①回顾在“整式加减”中学过的去括号的法则，注意符号和系数的变化.②从课本框图中可知用去括号法解一元一次方程有哪些步骤？与上节学过的用移项法解一元一次方程相比较有何异同？先去括号，再移项,合并同类项，系数化为1；多了一个去括号的步骤，其他一致.③本题还有其他列方程的方法吗?你能解出你所列的方程吗？解：设去年上半年月平均用电x kW·h，则下半年共用电(150000—6x) kW·h.可列方程为x=15000066x+2000.④按框图中的具体步骤解下列方程。
a.2x—(x+10）=5x+2(x—1）b。
3x-7（x-1)=3-2(x+3）解:a.x=—43b。
x=52.自学:学生可结合自学指导进行自学。
3.助学:（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：根据学情有针对性地给予点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间交流研讨，互助解疑难。
4.2 解一元一次方程 (去括号) 4
35
备课时间
课题
4.2解一元一次方程（去括号）(教案)
教学目标
1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程.
2、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.
3、初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度
解方程，如课本P122练一练1，P113练一练2等.
思维拓展，
解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（这方面课本安排几乎没有，只限浅显问题，教师不必深究）
小结
1.学习了什么知识？
2.应注意什么问题?
去括号时要注意：
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号.
用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，住去括号后括号内各项都变号
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法和书写过程.
共同概括
讲解矫正
适当拓展
解下列方程
3(y+4)12；2-(1-z)=-2；
2(3y-4)+7(4-y)=4y；4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)
3.3.1解一元一次方程导学案(去括号)
3.3.1解一元一次方程（二）----去括号学习目标：1、知道去括号解一元一次方程的方法和步骤，会解含有括号的一元一次方程；2、利用一元一次方程解决实际问题，体会用方程解决实际问题的基本过程；3、通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，增强学习数学的信心。
重点难点：解含有括号的一元一次方程。
学习过程：问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：设上半年每月平均用电x 度，则下度上半年共用电度，下半年共用电度等量关系：列得方程：如何解这个方程呢？思考：这个方程和以前我们学过的方程相比较，多了，我们可以利用法则可以将这个方程转化为以前所学过的方程，从而使这个方程向x=a转化。
补全所列方程的解题过程：解：，得：，得：，得：，得：归纳解方程的步骤：，，，。
解一元一次方程的注意事项：巩固练习：1、判断下列解方程过程对吗？如不对，请改正。
解方程：x x 51)12.0(23=+- 解：去括号，得：x x 2.024.03=+- ①移项，得： 232.04.0--=+-x x ②合并同类项，得： 52.0-=-x ③系数化为1，得 ： 25=x ④2、解下列方程(1) x x 5)3(2=+ （2） )4(12)32(34+-=-+x x x（3） )131(72)421(6--=+-x x x （4） )5.01(21)1(32x x +-=+-3、小王阅读一本300页的书，读了4天后改变了计划，平均每天少读5页，结果又用了6天读完这本书，求他原计划平均每天读多少页？4、一艘轮船从A 地顺流航行到B 地用了4 h ，从B 地到A 地逆流航行用了5 h ，已知小流速度为2.5 km/h ，求船在静水中航行速度是多少？小结：本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。
需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
去括号解一元一次方程 优秀教案.docx
解一元一次方程（二）■去括号、去分母（第一课时）【课题】去括号解一元一次方程（1）【教学时间】【学情分析】学生己经学习了通过移项、合并同类项解较简单的一元一次方程，己初步领会解一元一次方程的实质是通过恒等变形将方程划归为“无=0”的形式。
并且学生对用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程已经有了较为清楚地认识，知道解决这类问题的关键是“寻找相等关系列一元一次方程”。
【教学目标】（1）知识目标：①找相等关系列一元一次方程；②运用去括号法则解含有括号的一元一次方程。
（2）能力目标：①学会分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，再次巩固用一元一次方程分析和解决问题的基本过程，体会建模思想；②对于列出的方程会用“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等步骤求解，再次体会解方程中的“化归”思想。
（3）情感态度：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
【教学重点】1、设未知数找相等关系列其他未知量和一元一次方程；2、含有括号的一元一次方程的解法【教学难点】正确地去括号。
【教学突破点】止确把握去括号时符号的变化规律。
【教法、学法设计】教法：从学生熟悉的问题开始，通过学生自主探究，师生共同探讨的教学方式，体验将实际问题转化为数学问题并加以解决的学习过程。
利用多媒体辅助教学调动学生的学习积极性。
学法：根据本节课的内容特征及学生的心理特征，在学法上极力倡导新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
【教学过程设计】乘法对加法的分配率。
特别提醒学生注意：去括号时项的符号 变化规律：如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数，去插号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反。
3、解这个方程的具体过程：6x +6（x -2000）=1500000］去括号6x +6x —12 000 = 150 000J移项6x +6x= 150 000+12 0004、由学生给出实际问题的解：这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度a5、题后小结：（总结解含有括号的一 元一次方程的解题步骤）教师出示问题，学生思考回答：（1） 解含有括号的一元一次方程的步骤： （2） 去括号的作用是什么？需要注意什么？6、巩固有括号的一元一次方程的解法程 序： 例1解方程3x~7 （x~l ） =3~~2（x+3）教师指出：与前而解方程的程序化操作 相比，现在又多了一道程序（去括号），并写 出完整的解题过程。
王录德七年级上册数学第三章一元一次方程学案
（第九课时）3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1）学案科目：数学执笔：王录德审核：奇台六中七年级数学组学习目标：1．掌握去括号解一元一次方程的方法，并判别解的合理性。
2．进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3．通过学生间的交流，沟通培养他们的协作意识。
重点：用去括号解一元一次方程，弄清列方程解应用题的方法。
难点：括号前面是负号时括号内的各项要改变符号。
学习过程:一、课前预习1、阅读课本P96. 完成下列问题：(1) 设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电度,上半年共用电度,下半年共用电度。
(2) 等量关系: + =全年用电量。
列方程 + = 。
(3) 要想解这个方程,首先应该如何简化方程? 怎样使该方程向x=a的形式转化?(4) 本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?2.阅读P97后 , 完成下列化简并回答问题: 方程中带括号的式子进行化简的依据是什么?去括号时要注意什么?主要用到的数学思想方法是什么?① a+(b-c)= ②a-(b-c)=③-a-(b+c)=④化简-{-[-(2x-3y)]}的结果是⑤将方程 x-3(2-x)=0去括号得到3、试完成课本P97 练习4、试完成课本P102 4二、课堂展示三、分组联动1．试完成课本P102 12、试完成课本P102 11五、课堂小结六、拓广探索1.解方程：① 3x-2［3(x-1)-2(x+2)］=3(18-x)②21(X+1)+31(X+2)-3=-41(X+3)2、课本P103 习题123.杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了条小船，其中有可坐人的小船和可坐人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？课后反思：（第九课时）3.3 解一元一次方程（二）—— 去括号与去分母（1）当堂检测1、解方程：① 3(x-1)+5=8 ② 3(x-2)+1=x-(2x-1)③10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)④3(2-3x)-3［3(2x-3)+3］=52、今年小川6岁，他的祖父72岁，多少年后，问小川的年龄是他祖父年龄的?41（第十课时）3.3解一元一次方程（二）—— 去括号去分母（2）当堂检测1、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。
人教版七年级上册数学教案第三章3.3解一元一次方程-去括号与去分母
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分配律的正确运用和最小公倍数的寻找这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号与去分母相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解实验操作。这个操作将演示去括号与去分母的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配物品或平均分配食物的情况？”（如：将一定数量的糖果平均分给几个朋友）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程去括号与去分母的奥秘。
-目标：确保学生能熟练运用去括号与去分母的方法，解决一元一次方程。
2.教学难点
-难点内容：在去括号与去分母过程中，学生容易出现的错误。
-难点突破：
（1）去括号时，负号的运用错误。
-举例：解方程-2(x + 3) = 4，学生可能会错误地将-பைடு நூலகம்乘以括号内的每一项，而忘记变号。
（2）去分母时，最小公倍数的寻找不准确，导致计算错误。
初中数学_解一元一次方程(去括号与去分母)教学设计学情分析教材分析课后反思
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
(具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
二．讲授新课：
问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度
上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000
思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得3x-7x+2x=3-6-7
解一元一次方程(去括号)导学案
解一元一次方程导学案学习目标1、能说出解一元一次方程的一般步骤：移项、去括号，并能灵活运用，。
2、善于用解方程的方法去解决实际问题。
4、体会解一元一次方程中的转化思想。
【课前预习】1、 解方程 ：（1）x x -=62 （2）2.015.0=+x2、去掉下列式子中的括号（1）＋（2x ＋1）＝ ； （2）－(x －5)＝ ；（3）3（2x ＋1）＝ ； （4）－3(x －5)＝ ．❖ 3、下面的移项对不对？如果不对，应该如何改正。
❖ （1）从7+x=13得到x=13+7❖ （2）从5x=4x+8得到5x-4x+8❖ （3）从3x=2x+5得到3x-2x=-5❖ （4）从3=x 得到-x=-34、方程（2x ＋1）－3(x －5)＝0，去括号正确的是（ ）A ．2x ＋1－ x ＋5＝0B ． 2x ＋1－3x ＋5＝0C . 2x ＋1－3x －15＝0D ． 2x ＋1－3x ＋15＝0【课堂重点】问题 小芳付给售货员20元买了1听果奶和4听可乐，找回了3元，已知一听可乐比一听果奶贵05元，问一听果奶多少钱？解：设一听果奶X 元，则一听可乐-----------元；则四听可乐共用————元，则一听果奶和四听可乐共用————元。
根据题意列出方程：4(X+0.5)+X=20-3你会解这道方程吗？例1 解方程4(X+0.5)+X=20-3课堂练习课本第129页随堂练习（3）、（4）说一说解含有括号的一元一次方程的步骤是什么？（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化成１例2解方程：－3（x＋1）＝9解法一，解法二（畅所欲言，说出如何变形为x＝a的形式）课堂练习课本第129页随堂练习（5）、（6）【知识延伸】1、当x取何值时，代数式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？2、当y取何值时，2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？3、已知2ｘ＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。
【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？【堂堂清】1、解下列方程（1）2(x－2)＝3(4x－1)＋9 （2）3x－[5－6(2－x)]＝8 2、当x取何值时，代数式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？。
第1课时 利用去括号解一元一次方程教学设计
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识．它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法．。
SX-7-054、3.3解一元一次方程(10)去括号与去分母(4)导学案
思考：你还能用其他的方法解吗？试一试。
三、例题讲授
问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析：
1.知识准备
3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
4．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
【拓展训练】
1、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
关系：（1）工作量=×
(2)工作时间=（3）工作效率=
(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为
2.设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作
3.相等关系：
列方程:(课后再解)
（师生共同完成）
例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
重
点
用一元一次方程解决工程等问题。
难
点
寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。
学习方法
小组合作
学
习
过
程
一、自主学习：
1．一件工作，如果甲独做a小时完成，则甲独做1小时，完成全部工作量的__________ .
解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；
去括号解一元一次方程教学设计
<<解一元一次方程>>教学设计一、教学目标:1、理解一元一次方程的概念，并能准确的判别一元一次方程。
2、掌握一元一次方程的解法及步骤，能准确的解一元一次方程。
3、通过对一元一次方程的解法的探究，体会数学学习的乐趣。
教学重点:理解一元一次方程的概念，并能准确的判别一元一次方程。
教学难点:掌握一元一次方程的解法及步骤，能准确的解一元一次方程。
二、教学过程：1.复习旧知（1）.什么是方程？（2.判断下列各式是否为方程?并说明理由( 想一想,你一定能行 )(1）4+2=6 (2) 5x-13=5(3)x-3>2 (4)5x-13=5+x（强调每一步要注意的问题）二、引入新知活动一:展示问题（小黑板）想一想：（1）2x-5=51 （2）15y+40=130（3） 2(x+150)=7x （4）80% X=72睁大眼睛瞧一瞧,你能找出以上4个方程的共同点吗?先让学生读题，然后老师提出，你会解这吗？小组讨论交流一下，展示出结果。
什么叫一元一次方程？（1）只含有一个未知数；（2）未知数的指数是一次;（3）方程的两边都是整式.随后教师再次展示出问题，1.判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解(1) t=2 (2) t=-22.请你编一个以3为解的一元一次方程活动二：去括号解方程。
例4、解下列方程3-（x-2）+1＝7师生共同完成第一步，再有学生继续进行解答。
并强调去括号要注意的问题，并归纳解一元一次方程的步骤。
去括号——移项——合并同类项——系数化为1活动三:去分母解方程。
师生共同完成第一步，再有学生继续进行解答。
并强调去括号要注意的问题，并归纳解一元一次方程的步骤。
去分母——移项——合并同类项——系数化为1三、当堂训练巩固去括号法则，解下列方程(1)4(4-y)=3(y-3)(2)2-3(x-5)=2x(3)2(2x-1)=1-(3-x)(4)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)四、拓展延伸已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。
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3.3解一元一次方程（去括号）预习导学案
教学目标：1、掌握去括号解方程的方法。
2、会用一元一次方程解决一些实际问题。
教学过程：
一、自主学习：
任务一：1、方程2(1)3x -+=可变形为223x --=这种变形叫 对于这种变形你以前有什么经验？
2、对于方程3(21)3(2)5x x +--=去括号正确的是（ ）
A 、61325x x +--=
B 、63365x x +-+=
C 、63365x x +--=
D 、61365x x +--=
任务二：不解方程，但请你将方程中的括号去掉：
(1) 3(21)1x x --= (2) 24(1)2x x -+=
(3) 27(1)95x x x +-=-+ (4) ()11(63)84532x x --
-= 二、尝试应用：
任务三：解方程：()2(3)3(5)46x x x +--=-+
任务四：小明买了8角和2元的邮票共16枚，共花掉了18元8角，若他买了8角的邮票x 枚，则可列方程为（ ）A 、()80216188x x +-= B 、()8021618.8x x +-=
C 、0.82(16)18.8x x +-=
D 、82(16)188x x +-=
三、补偿提高：
任务五：关于x 的方程()()32a x a x a -+=--的解为-1，则a 的值为（ ）
A 、6
B 、16
C 、-6
D 、16
- 任务六：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，从乙码头到甲码头逆流而行用了3h ，已知水流的速度是4km/h,求船在静水中的平均速度
四、这节课你有哪些收获？。