4.1从问题到方程(1)
4.1从问题到方程1
100g 100g
200g，当天平平衡时，
你能求出这个小球的质 量吗？
1．创设情境，引入新课
从
问题Βιβλιοθήκη 到方程问题一：
5、如图，在天平的左 盘中有两个质量相等的 小球和一袋160g的食盐， 天平的右盘内有总质量 为200g的砝码，当天平 平衡时，你能求出小球 的质量吗？
160g 100g 100g
从
6．课堂小结，感悟收获
问
题
到
方
程
通过以上自己设 计的问题，你觉 得怎样的问题可 以用方程来描述？
160g 20g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
3、已知右图中食盐
的质量为160g，在天
平的右盘内有一个 50g的砝码，那么还 需加多重的砝码才可 以使天平平衡呢？
160g
50g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
4、如图，在天平的左 盘中有一个小球和一袋 160g的食盐，天平的右 盘内砝码的质量和为
初中数学七年级上册
（苏科版）
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
1、如图，天平右盘内的砝码质量为160g，天平平 衡时，你能说出食盐的质量吗？
10g 100g 50g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
2、已知下图中食盐的质量为160g，在天平的右盘 中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？
从
4．反思设计，分组活动
从问题到方程(1)
4.1从问题到方程(1)教学目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
课前预习：1、正方形的边长是a,当边长增加b时，它的周长是，面积是3、比x的1.5倍多8的数是22，可用方程表示为。
4、买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元。
已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出方程。
5、某人早晨出发到上午10时走了12千米，到下午3时共走了32千米。
如果设他平均每小时走x千米，那么可以得到方程。
教学过程：一、展示交流二、合作探究例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？1.猜猜该队胜了几场?2.你能找出题中等量关系吗？3.如果设该队胜了x场，你能用方程表达吗？例2.军军今年5岁, 他的爸爸32岁，如果设x年以后军军的年龄是他爸爸年龄的一半。
x年后,军军岁, 爸爸 _________岁,这时军军年龄是爸爸年龄的。
可得方程。
例 3. 一（13）班分两组参加学校某项活动，第一组28人，第二组38人，现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组能使第一组人是第二组的2倍。
三、质疑反馈：1、一头半岁蓝鲸体重22吨，90天后体重为30吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么90天后增加吨，于是可列方程：。
2、某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，如果设还需用x辆40座的客车，于是可列方程：。
3、国庆期间“时代广场”搞促销活动，小颖姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列方程。
4、2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程。
4.1从问题到方程(1).1从问题到方程(1)
填一填
军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后 军军的年龄是爸爸的 ¼ ，那么如何用方程来 描述数量关系?
5+x x年后军军的年龄是_________;
32+x x年后爸爸的年龄是_________. 数量关系为: _____________________________________ 5+x=1/4(32+x) 可得方程:___________________
4.1从问题到方程(1)
创设情境
方程——数学中的天平
方程是表达数量之间相等关系的“天平” 如果设蓝色小球的质量是 x克， 在图中平衡的天平上，蓝色小球的
你能得到一个关于x的等式吗？ 质量是多少克？
2x+1=5
学一学:
例1:我校排球队参加区排球联赛，赛场 规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队 赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？ 方法一:枚举法
变一变
中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中， 拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两 分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
变一变
中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中， 拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两 分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分
2x+(12-x)=20
例2、学校七年级共有216名师生参加某次活 动，要用一辆面包车和几辆客车接送。已知 一辆面包车可坐16人，还需要多少辆40座的 客车？ 分析 （1）设还需要x辆40座的客车。 （2）找出等量关系： 客车接送人数+面包车接送人数=216
4.1 从问题到方程
例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一 辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只 能坐16人，还需用多少辆40座的客车？
解：设还需用x辆40座的客车． 根据题意，得 40x＋16＝216．
例 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
（1）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2．设某数为x，根据下列条件列方程.
(1)某数的65%与－2的差等于它的一半. (2)某数的 1 与5的差等于它的相反数.
2
我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将 绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？
意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余 绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深 各几尺？
初中数学 七年级(上册)
4.1 从问题到方程
问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和
一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．可 以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？
问题1．用什么表示这个等量关系？ 问题2．怎么列方程？
问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场
得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其 中数量之间的相等关系？
(3)有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩 余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？
用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
(1)小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我， 如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了 1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元， 则列方程得什么？你能写出所列方程吗？
4.1从问题到方程(1)
变式训练
思维拓展
解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
解:设一班有x人,则二班有(95-x)人,依题意,得40%x+78%(95-x)=95×60%
习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式
根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，
问题一：可以用什么方法解决这个问题？
问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？
问题一：猜一猜，该队胜了多少场？
问题二：可以用什么方法解决这个问题？
问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程
讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善
板书设计
情境创设
1、
2、…
……
……
习题……
……
……
作业布置
P1171 2 3
课后随笔
1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
课时编号
备课时间
课题
4.1从问题到方程（1）(教案)
教学目标
1、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.
2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型
教学重点
理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程
教学难点
理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程
教学过程
4.1 从问题到方程(第1课时)教案
课题§4.1从问题到方程（1）课型新授课教学目标1．探索实际问题中的等量关系，并用方程描述2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型3．体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣教学重点利用实际问题中的等量关系列方程教学难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系教具准备小黑板教学过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情景创设，引入新课：同学们，我能猜出你们的年龄，相信吗？告诉我你的年龄乘以2减3得数是多少？二、激发探究，揭示新知：聪明的你能知道这是为什么吗？如果设你的年龄为x岁，则得方程 2x－1=27．像这样含有未知数的等式叫做方程。
练一练：1．下列各式中，是方程的有 ( )个(1) 2x+3 (2)2+5 =7 (3) 2x=2(3)–2x=3x+2 (4)–3+0.4y=8 (5) x+1>3A.2B.3C.4D.5 2．设某数为x,根据下列条件列方程.（1）某数的65%与–2的差等于它的一半.（2）某数的与5的差等于它的相反数.三、探索活动：发出疑问学生思考其中的道理学生回忆小学里学的方程的定义巩固方程定义及如何根据题意列方程激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，初步感受方程。
4 3教师活动内容、方式学生活动方式 设计意图例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？ 问：1.猜猜该队胜了几场?2.你能找出题中等量关系吗？3.如果设该队胜了x 场，你能用方程表达吗？试一试：军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x 年后军军的年龄是爸爸的年龄的41，那么可以用方程____________来描述这个问题中数量之间的相等关系。
补例：某件商品打8折比打9折少花两元钱，则这件商品原价多少元？（只列方程）分析：商品原价×0.9－商品原价×0.8＝2 四、课堂练习：课本P92 练一练 T1、2、3 五、课堂小结：由实际问题到方程要经历哪些过程? 1. 弄清题意，找出相等关系； 2.恰当地设未知数x ； 3.根据相等关系列出方程． 六、课堂作业： 课本P94 T1、2师生共同分析题意，学生在教师的提示下回答本题学生仿照例题的解法完成小组讨论，达成共识后完成解答学生练习，巩固列方程的步骤学生尝试小结，教师给予补充学生作业鼓励学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 课件 (1)
2， 七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一 组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数 相同，应从第二组调多少人到第一组？
课堂小结
1，本节课你有哪些收获？ 2，你还有哪些困惑？
作业设计
校本练习
概念形成 建构数学
用方程描述实际问题中的 数量关系有哪些基本步骤？
列 方 程
设 未 知 数
确立等量关系
数 学 问 题 实 际 问 题
变一变
中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中， 拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明 两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得
分解：设姚明两分球投中x球， 根据题意可得方程
3×3+ 2x + (14-3-x)×1=28
例题教学
例1． 设某数为x，根据下列条件列出方程 （1）比某数的一半小1的数是-2 （2）某数的两倍加1恰好是该数的3倍
（1）分别用代数式表示条件中相等的两个量。 （2）用等号“=”连接表示相等两个量的代数式，列方程。
相等关系： 面包车接送的人数+客车接送的人数=总人数
例题教学
例2．根据实际意义列出方程
（2）商场打折处理一台彩电，按定价卖出 可得利润320元，按定价打八折出售，亏损 128元，这台彩电的定价是多少？
售价—利润=进价，售价+亏损=进价 →售价—利润=售价+亏损
巩固练习
课本92页：练一练1-3
思维拓展
巩固练习:
设某数为x，根据下列条件列出方程 （1）某数的4倍比7小3 （2）某数与3的和等于这个数的平方的相反数 （3）某数的6倍与-7的差比这个数大13
苏科版-数学-七年级上册-4.1从问题到方程 (第1课时)教案
第四章一元一次方程
第1课时从问题到方程（1）
目的与要求对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。
知识与技能会列一元一次方程解决一些简单的实际应用
情感、态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。
教学教程
一、情境引入
我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？
二、新授
阅读课本P148－150试一试
像这样这含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown)
例1、下列各式是方程的是（）
例2、下列各式是一元一次方程的是（）
例3、已知
例4、根据下列条件列出方程
（1）某数的2倍与3的和等于4
（2）用某数去除14得商2，余数为4
（3）某数增加4倍后得20
例5、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么
多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女。
”（只列方程不必解答）
三、课堂随练
课堂练习
四、课堂作业
作业纸
五、课堂小结
这节课你学会了什么
六、课后反馈
补充：请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程。
初中-数学-打印版。
苏科版初中数学七年级上册4.1从问题到方程(第一课时) 教案
4.1从问题到方程（第一课时）学案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：10分钟班级：姓名：第小组【学习目标】1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.2、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.3、初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.【学习重点】初步掌握从现实生活问题到列出方程的一般途径【学习难点】正确找出问题中的等量关系【预习导学】阅读课本P92-93，完成下列问题：1、①图4—1，（图上标明：砝码质量，1kg和5kg，两个相同小球的质量为xkg），观察这个图形，你可以列出方程吗？②你列出方程的依据是什么？（即等量关系）2、排球联赛，某队胜多少场？见课本P92.……谁能把这个问题数学化（即设出未知数，用代数式表示有关量，找出等量关系等）。
3、为了能更容易地找出等量关系，我们可以作如下猜想：从问题1中，我们探讨是用方程解决现实生活问题的一般途径，在问题2中我们运用这条途径顺利列出了方程。
【交流展示】1、问题1中的等量关系是：方程：2、问题2中的等量关系是：方程：【迁移应用】用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：①、用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？②、用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？【学习感悟】你的收获有：存在的疑惑：4.1从问题到方程（第一课时）巩固案编制人：审核人：编制时间：学生完成所需时间：30 分钟班级：姓名：第小组【矫正反馈】填空：1、已知小红比小明大2岁，且他们的年龄和为18岁，求他们两人的年龄。
若设小明的年龄为x岁，则小红的年龄为岁。
2、根据条件：x的2倍与5的差等于15，列方程为3、三个连续奇数的和为15，设中间一个为x，则可列方程为。
4、某商场对超过1500元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月1500元。
4.1 从问题到方程(第1课时)
4、某文化用品商店出售不同规格的甲、乙两种钢笔，甲种比乙种贵 1 元，小明用 86 元买了 5 支甲种钢笔和 4 支乙种钢笔，则乙种钢笔每支多少元？（只列方程）
第四章 4.1 从问题到方程（第 1 课时） 从问题到方程（
一元一次方程
【教学目标】 教学目标】 〖知识与技能〗通过对多个实际问题的分析，感受方程可以用来描述问题中数量 之间的相等关系； 〖过程与方法〗体会和领会将实际问题转化为数学问题（方程）的过程。 〖情感、态度与价值观〗初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值， 领悟数学来源于生活，又服务于生活。 教学重点】 【教学重点】理解刻画实际问题中数量关系的有效的数学模型。 教学难点】 【教学难点】根据实际问题的意义恰当的设出未知数，找出问题中的等量关系。 教学过程】 【教学过程】 自学质疑： 一、自学质疑： 1、小学中我们学习了等式、方程，你还记得这两个概念吗？ 等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程:：含有未知数的等式叫方程。 2、如图，有两个相同的黑色小球质量都是 Xg，你能求出一个小黑色球的质量吗？ 1g 5g
3、军军今年 5 岁，爸爸今年 32 岁，如果设ｘ年以后军军的年龄是爸爸年龄的 以用方程 描述这个问题中的数量之间的相等关系。 (1)ｘ年后军军的年龄为（5+x） ，爸爸的年龄为（32+x） ， (2)ｘ年以后军军的年龄是爸爸年龄的 (3)即可得出方程：5＋ｘ＝
1 ，那么可 4
1 ， 4
1 （32+ｘ） 4
〖 五、矫正反馈： 试一试〗 矫正反馈： 试一试〗 1、一头半岁的蓝鲸体重为 22ｔ，90 天后体重为 30.1ｔ． 如果设蓝鲸体重每天平均增加ｘ ｔ，那么课的方程 ． 2、把 50kg 大米分装在 3 个同样大小的袋子里，装满后还剩余 5kg。如果每个袋子可装 x kg 。 大米。那么可得方程 3、据资料，海拔每升高 100m，气温下降 0.6℃。现测得某山山脚下的温度为 15.2℃，山顶的气温为 12.4℃，如果设这座山高为， 那么可得方程 。 迁移应用： 六、迁移应用： 用一辆面包车和几辆客车接送 216 名师生参加某次活动，已知一辆面包车可坐 16 人， 设还需用 x 辆 40 坐的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系？（注 意引导学生的解题格式） 学生思考一：设用 x 辆 40 座的客车，则客车能接送多少人？ 学生思考二：列方程，等量关系是什么？ 师提供正确的解题格式“设还需用 x 辆 40 座的客车.根据题意，得 40x+16=216”. 变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐 4 人，还需用多少辆 40 座的客车？ 变式训练二：用轿车和客车共 9 辆车接送，已知一辆轿车只能坐 4 人，还需用多少辆轿车和 多少辆 40 座的客车？…… 课后总结】 【课后总结】 1、用方程能描述实际问题中数量之间的相等关系。 ： 2、解应用题时列方程的一般步骤是： （1）设未知数 （2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 （3）列方程。 板书设计】 【板书设计】
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程(1) 教案
§4.1 从问题到方程（1）【教学内容】苏科版七（上）第四章第1节第1课时【教学目标】知识与技能目标:1．能探索较简单实际问题中的数量关系，并用方程进行描述。
2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受到方程是刻画现实世界的有效模型。
过程与方法目标:1．经历将各种实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程。
2．经历运用数学语言描述现实世界的过程。
情感态度与价值观：1．经历“尝试－探索－感悟”的数学活动过程，发展学生的类比能力及正迁移能力。
2．通过对多种实际问题的探究，体会方程与实际生活的密切联系。
3．通过变式题的训练，培养学生思维的发散性与创造性。
4．通过设置问题，引导学生有孝心，知礼仪，懂节约，善思考，感悟吸收再创新。
学情分析：学生总体情况较好，活泼可爱，学习态度端正，学习积极性较高，部分同学成绩突出，少数同学成绩较差。
【教学重点与难点】重点：能较熟练地找出实际问题中的数量关系，列出方程。
难点：较复杂的实际问题中相等关系的分析。
【教学准备】课件、多媒体【教学过程】一、创设情境很久很久以前，有位国王，他在39岁时想考考他13岁的王子。
他对小王子说：“如果你能算出多少年后父王的年龄是你年龄的2倍，到那时你就继承王位！”聪明的小王子很快就算出了答案，后来国王也兑现了他的诺言。
设计意图：（1）通过设计这样一个有趣的年龄问题，努力激发学生学习的兴趣，引导学生进入探究的境界。
此题有三种解决办法：一是枚举，但此法较繁；二是用小学学过的份数比，但把13改成14就不好做了；三是列方程。
（2）通过此题，让学生感悟到方程是“先进的武器”，由此引出课题。
二、探究活动1．左盘中的两个大球的质量相同，你知道每个大球的质量吗？2．如果设每一个大球的质量为x克，则可列出方程是。
3．你们知道数学中的“天平”是什么吗？设计意图：此处的探究活动是为了让学生感受到“数学中的天平是方程”。
三、例题教学例1 排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。
4.1从问题到方程(1)
如果该队胜了x场，那么负（12－x）场，可以用方程
2x＋（12－x）=20
学生思考
（尝试法；枚举法；列方程等）
学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？
学生思考二：列方程，等量关系是什么？
答案：2x+35=131
展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性
讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P1171 2 3
课后随笔
1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式
根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，
问题一：可以用什么方法解决这个问题？
问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？
问题一：猜一猜，该队胜了多少场？
问题二：可以用什方法解决这个问题？
问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程
用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？
变式训练二：
用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？……
例2某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_________________。
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)个
(1) 2x＋3 (2) 2＋5＝7 (3) －2x＝3x＋2 (4) －3＋0.4y＝8 (5) x＋1＞3 A. 2 B. 3 C. 4
D.
5
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
①x＝1， ②3x＋2＝8x－7， ③ －2x－3＝0 ，
1 x＋2 y＝－ 3 ⑤ ． 1
④
，
2 x－ ＝5 x
解：设她们胜x场，那么负（12-x）场，
2x+（12-x）=20 解此方程，可得到所求的结果。
可得方程
我国古代问题：以绳三折测之，绳多
四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、 井深各几何？ 意思是：用绳子量井深，把绳三折来 量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外 余绳一尺．绳长、井深各几尺？
验证归纳：
根据实际问题的意义列出方程
1、一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体
解：设蓝鲸体重平均每天增加x t,那么 可得方程： 22+90x=30.1
重为30.1t，求蓝鲸体重平均每天增加多 少t?
验证归纳：
根据实际问题的意义列出方程
2、军军今年5岁，爸爸今年32岁，问 几年以后军军的年龄是爸爸的年龄的 四分之一？
解：设x年以后军军的年龄是爸爸的 年龄的四分之一，那么可得方程：
1 5+x= 4 (32+x)
牛刀小试：
根据实际问题的意义列出方程
3、把５０kg大米分装在３个同样大小的 袋子里，装满后还剩余５kg,如果设每个 袋子可装大米 x kg，那么可得方程 ____________ 3x+5=50 ． 书97的试一试
,海拔每升高100 m, 气温下 趁 (4)据资料 降0.6oC, 现测得某山山脚下的气温 热 为15.2oC, 山顶上的气温为12.4oC. 打 如果设这座山高为x m， 铁 x 那么可得方程： 15.2 0.6 12.4 100
xபைடு நூலகம்
自己提出一个问题，并解决！
买5瓶饮料，4 只面包。 共花去15.8 元钱。
每瓶饮料2.2元
知识升华：
1、方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
2、用方程解决实际问题步骤： ⑴设未知数 ⑵找相等关系 ⑶根据相等关系列方程
转化为
3、实际问题
数学问题
解决
构建（模 型）
方程
一元一次方程的定义：只含 一个未知数，且未知数的最 高次数为1的整式方程
1．下列各式中，是方程的有 (
2．若关于x的方程
2 （k－1）x ＋x－1＝0
是一元一次方程，则k＝
．
• 书98的习题
从问题
到方程
问题 方程
图中两架天平平衡,请算 出一个香蕉的质量.
440g
100g
解：设一个香蕉的质量为 xg,根据题意可列出方程 如果设一个香蕉的质量是 x克，
你能用方程来描述天平表示的数量 200+3x = 440 之间的相等关系吗？ 方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
实践尝试：
例1、在雅典奥运会上，中国女子排球队 参加排球比赛(最终荣获冠军，为祖国赢 得了荣誉）。如果排球联赛胜一场得2分， 负一场得1分。某队赛了12场，共得20分。 你能说出这次联赛该队胜了几场吗？