积的变化规律教案
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
数学课《积的变化规律》教案
数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一：积的变化规律教学设计一、内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标：知识与技能：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案第一章：积的变化规律概述1.1 学习目标：了解积的变化规律的概念。
理解积的变化规律的数学意义。
1.2 教学内容：积的变化规律的定义。
积的变化规律的数学表达式。
1.3 教学活动：引入积的变化规律的概念。
解释积的变化规律的数学意义。
举例说明积的变化规律的应用。
第二章：积的变化规律的证明2.1 学习目标：理解积的变化规律的证明过程。
学会使用数学推理和证明方法。
2.2 教学内容：积的变化规律的证明方法。
积的变化规律的证明过程。
2.3 教学活动：引导学生思考积的变化规律的证明方法。
引导学生进行积的变化规律的证明过程。
引导学生总结积的变化规律的证明结果。
第三章：积的变化规律的应用3.1 学习目标：学会运用积的变化规律解决实际问题。
培养学生的应用能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容：积的变化规律在实际问题中的应用。
积的变化规律的解决实际问题的方法。
3.3 教学活动：引导学生思考积的变化规律在实际问题中的应用。
引导学生运用积的变化规律解决实际问题。
引导学生总结积的变化规律解决实际问题的方法和结果。
第四章：积的变化规律的综合练习4.1 学习目标：巩固积的变化规律的概念和应用。
提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4.2 教学内容：积的变化规律的综合练习题目。
积的变化规律的综合练习的解题方法。
4.3 教学活动：给学生发放积的变化规律的综合练习题目。
引导学生进行积的变化规律的综合练习。
引导学生讨论积的变化规律的综合练习的解题方法。
第五章：积的变化规律的拓展与延伸5.1 学习目标：了解积的变化规律的拓展和延伸内容。
培养学生的创新思维和探索能力。
5.2 教学内容：积的变化规律的拓展和延伸内容。
积的变化规律的拓展和延伸的探索方法。
5.3 教学活动：引导学生思考积的变化规律的拓展和延伸内容。
引导学生进行积的变化规律的拓展和延伸的探索。
引导学生分享积的变化规律的拓展和延伸的结果。
第六章：积的变化规律在代数中的应用6.1 学习目标：学会将积的变化规律应用于代数表达式的简化。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能目标理解积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
1.2 过程与方法目标通过观察、分析、归纳等方法，发现积的变化规律。
1.3 情感态度与价值观目标培养学生的探究精神、合作意识，提高学生对数学的兴趣。
第二章：教学内容2.1 教材解析本节课以人教版五年级数学上册第五单元第三课时《积的变化规律》为例。
2.2 教学内容（1）导入新课：通过回顾上节课的内容，引导学生发现积的变化现象。
（2）探究积的变化规律：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索积的变化规律。
（3）运用规律解决实际问题：让学生运用所学的积的变化规律，解决一些实际问题。
第三章：教学过程3.1 课堂导入（1）回顾上节课的内容，引导学生发现积的变化现象。
（2）提出问题，引发学生思考，引出本节课的主题。
3.2 探究积的变化规律（1）让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索积的变化规律。
3.3 运用规律解决实际问题（1）设计一些实际问题，让学生运用所学的积的变化规律解决。
第四章：教学评价4.1 课堂问答通过提问，了解学生对积的变化规律的理解程度。
4.2 课后作业设计一些相关的作业题，让学生巩固所学知识。
4.3 学生互评让学生互相评价，促进学生的合作与交流。
第五章：教学资源5.1 教学PPT制作精美的PPT，帮助学生直观地理解积的变化规律。
5.2 教学素材收集一些相关的实际问题，作为教学素材，让学生更好地理解积的变化规律。
5.3 网络资源利用网络资源，寻找一些与积的变化规律相关的教学资源，丰富教学内容。
第六章：教学活动6.1 设计意图通过设计丰富多样的教学活动，让学生在实践中掌握积的变化规律。
6.2 教学活动（1）小组讨论：让学生分组讨论积的变化规律，培养学生的合作意识。
（2）游戏教学：设计一些与积的变化规律相关的游戏，让学生在游戏中学习。
（3）课后实践：布置一些实际问题，让学生课后运用所学知识解决。
《积的变化规律》教学设计教案(有配套课件)
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程2.1 教学目标1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例3.1 教学目标1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的应用实例。
积的变化规律教案
积的变化规律教案一、教学目标：1. 知识目标：了解积的概念，认识积的变化规律。
2. 能力目标：能够运用积的变化规律解决简单的计算问题。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神。
二、教学重难点：1. 重点：积的变化规律。
2. 难点：能够运用积的变化规律解决问题。
三、教学过程1. 引入新知：引导学生回顾乘法的概念和运算规则，提出“积”的概念。
通过生活实例，引发学生对“积”的认识和思考。
2. 模块导入：设计一个小实验，让学生实际操作观察数的积的变化规律。
首先，让学生两两合作，用小方块或小球来模拟乘法运算。
然后，让学生总结观察到的规律。
3. 教学展示：通过多种形式展示积的变化规律。
可以利用PPT 演示、视频教学等方式，向学生展示不同数之间积的变化规律。
4. 练习演练：设计一些实际问题，让学生运用积的变化规律，解决问题。
可以组织学生小组合作，通过小组讨论和分享，促进学生之间的合作与交流。
5. 拓展延伸：给学生提供更多的应用场景，让他们运用积的变化规律解决更复杂的问题。
激发学生的思维，培养他们的创新能力。
6. 归纳总结：让学生对今天的学习内容进行总结归纳，帮助他们理清思路，巩固所学知识。
四、教学方法1. 模拟实验法：通过模拟实验让学生亲自操作，观察积的变化规律。
2. 多媒体教学法：通过PPT、视频等多媒体形式展示积的变化规律，提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 合作学习法：通过小组合作学习，促进学生之间的互动、合作与交流。
4. 情景教学法：通过设计实际问题，让学生运用积的变化规律解决问题。
五、教学评价方法1. 展示评价：学生通过展示解决问题的过程和答案，让其他同学评价其解题的正确性和合理性。
2. 自我评价：学生进行自我评价，评估自己在这节课中的学习情况和学习态度。
3. 小组评价：小组成员相互评价，评价彼此在合作学习中的表现和贡献。
六、教学反思通过本堂课的教学，学生对积的变化规律有了初步的认识和了解。
学生的学习兴趣得到了激发，参与度很高。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
1.2 过程与方法通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现积的变化规律。
1.3 情感、态度与价值观培养学生的观察能力、思考能力及解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课以教材中的例题和练习题为主要内容，通过观察和分析，引导学生发现积的变化规律。
2.2 学情分析学生已经掌握了乘法的基本运算，但对于积的变化规律可能还没有清晰的认识。
第三章：教学过程3.1 导入新课通过一个实际问题，引发学生对积的变化规律的思考。
3.2 自主探究让学生独立观察教材中的例题，分析积的变化规律。
3.3 合作交流3.4 教师讲解对学生的发现进行点评，并进行详细的讲解，使学生彻底理解积的变化规律。
3.5 巩固练习布置一些练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学知识。
第四章：教学评价通过学生在课堂上的表现、练习题的完成情况等方面，评价学生对积的变化规律的掌握程度。
第五章：教学资源5.1 教材《数学教材》5.2 辅助材料多媒体课件、练习题、黑板等。
教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行讲解和指导，确保学生能够理解和掌握积的变化规律。
要注重培养学生的观察能力和思考能力，提高他们解决实际问题的能力。
第六章：教学策略6.1 启发式教学通过提问、引导等方式，激发学生的思考，促进学生对积的变化规律的理解。
6.2 差异化教学针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，使每个学生都能掌握积的变化规律。
6.3 实践性教学让学生通过解决实际问题，运用积的变化规律，提高学生的实际操作能力。
第七章：教学注意事项7.1 强调数学概念在教学过程中，要强调积的变化规律的概念，使学生明确规律的内涵。
7.2 注重数学语言引导学生使用正确的数学语言描述积的变化规律，提高学生的数学表达能力。
7.3 关注学生心理关注学生在学习过程中的心理变化，及时进行心理辅导，提高学生的学习积极性。
积的变化规律教案
积的变化规律教案第一章：积的变化规律简介1.1 学习目标：了解积的变化规律的概念及应用。
1.2 教学内容：解释积的变化规律，并通过实例进行说明。
1.3 教学方法：采用讲解和实例分析相结合的方法，引导学生理解积的变化规律。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入：向学生介绍积的变化规律的概念。
1.4.2 讲解：详细解释积的变化规律，并举例说明。
1.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第二章：积的变化规律的推导2.1 学习目标：学会推导积的变化规律。
2.2 教学内容：通过数学推理和证明，引导学生推导出积的变化规律。
2.3 教学方法：采用推理和证明的方法，培养学生的逻辑思维能力。
2.4 教学步骤：2.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律。
2.4.2 讲解：引导学生通过数学推理和证明来推导积的变化规律。
2.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第三章：积的变化规律的应用3.1 学习目标：学会运用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容：通过实例分析，展示积的变化规律在实际问题中的应用。
3.3 教学方法：采用实例分析和问题解决的方法，培养学生的应用能力。
3.4 教学步骤：3.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律。
3.4.2 讲解：通过实例分析，展示积的变化规律在实际问题中的应用。
3.4.3 练习：让学生通过解决实际问题来运用积的变化规律。
第四章：积的变化规律的综合应用4.1 学习目标：学会综合运用积的变化规律解决复杂问题。
4.2 教学内容：通过综合实例分析，培养学生综合运用积的变化规律解决复杂问题的能力。
4.3 教学方法：采用综合实例分析和问题解决的方法，培养学生的综合应用能力。
4.4 教学步骤：4.4.1 引入：回顾上一章所学的积的变化规律的应用。
4.4.2 讲解：通过综合实例分析，展示积的变化规律在复杂问题中的应用。
4.4.3 练习：让学生通过解决复杂问题来综合运用积的变化规律。
积的变化规律教案
（一）创设情境，导入新课师：同学们！老师最近发现你们班的女生在课间都喜欢踢毽子的，而且老师从中发现个有趣的数学问题，现在老师就想考考你们，你们愿不愿意接受老师的考问呢？生：愿意。
师：好！请认真听好！我们班有6个女生，刚开始她们每人只能踢2个的，她们6个人能踢多少个？她们一到课间都来踢毽子，一周后，老师发现她们每人都可以踢到了20个，她们一共又能踢多少个？再过了一段时间，老师发现她们每人居然能踢到200个，真的很令我惊讶的！你们说她们6个人一共踢了多少个？6 ╳2 = 12 （个）6 ╳20 =120 （个）6 ╳200 =1200（个）师：请同学们看到黑板，谁来说说这道式子里6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：说得好！仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师：说得真不错！当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
板书：积的变化规律（二）师生探究，发现规律师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。
如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？（小组讨论）生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2括大10倍是20，积12扩大10倍是120。
师：2括大10倍是20，也就是另一个因数乘10，积呢？生：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
师：说得很清楚。
再把（3）式和（1）式比看？生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案第【1】篇〗教学内容：教材第58页例4。
教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、谈话导入。
2、出示动车的速度可达4千米/分钟。
算一算它开2分钟会行多少千米呢？8分钟呢？40分钟呢？400分钟呢？（设计意图：通过身边的事物导入，亲近而自然，学生参与的积极性相对也比较高，而且数字简单，起点较低，学生学习兴趣比较浓。
）二、观察比较，猜想规律①4×2＝8（千米）②4×8＝32（千米）③4×40＝160（千米）④4×400＝1600（千米）1、仔细观察我们刚才列出的这4个算式，你发现了什么？四人小组交流一下。
（设计意图：将发现先四人小组交流，让学生学会将自己的资源和别人共享，同时学会倾听别人的发现，学会探讨，学会在交流中对知识的再认识。
）2、汇报交流。
①将自己的发现说给大家听。
②补充：为了表达的更清楚一些，往往把前面的因数称为第一个因数，后面的称为第二因数，最后的结果称为积。
（设计意图：学生在说发现时注重学生的表达，关注学生表述时的用词，在说算式之间的关系时适时引导学生注重细节，规范用词。
）③这两个算式之间有这样的关系，其它的还有吗？（设计意图：继续追问，充分抓住学生说得欲望，在不断的说得过程中能对积的变化规律有一个初步的感性认识。
）3、发现变化：一个因数（不变），另一个因数（变了），积也（变了）。
积的变化和什么有关系？有怎样的关系？（设计意图：不冒然出现规律而是让学生在观察、比较后明确积的变化与因数有关，积是随着因数的变化而变化，随后再认识因数和积有怎样的关系，让学生对知识点有一个细化的认识过程，慢慢理解，层层递进。
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》教案一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第3.2.3节的内容。
本节课主要让学生探索和发现积的变化规律，掌握积的变化规律并能灵活运用解决实际问题。
教材通过生动的例题和习题，引导学生发现和总结积的变化规律，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的乘法运算，对乘法有一定的理解。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的意识。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生探索和发现积的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
2.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
2.难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例题和实践活动，引导学生观察和思考，帮助他们发现和总结积的变化规律。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中思考，共同探索和发现积的变化规律。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的操作练习，让学生在实践中巩固和运用积的变化规律。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如2乘以3等于6，让学生回顾整数的乘法运算。
然后提问：如果我们把2乘以3的结果6再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，如4乘以5等于20，然后提问：如果我们把4乘以5的结果20再乘以2，会发生什么变化？让学生思考并回答。
引导学生发现，无论怎么乘，只要乘以同一个数，积的结果都会扩大相应的倍数。
操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作练习，如让学生计算3乘以4等于12，然后把12再乘以2，再乘以3，让学生观察和思考，发现和总结积的变化规律。
积的变化规律完整教案
积的变化规律完整教案教学目标：1.了解积的概念和基本性质；2.掌握积的计算方法及变化规律；3.能够运用积的变化规律解决实际问题。
教学重点：1.积的概念和基本性质；2.积的计算方法及变化规律。
教学难点：1.掌握积的变化规律；2.运用积的变化规律解决实际问题。
教学准备：1.黑板、彩色粉笔、橡皮、尺子等教学工具；2.PPT课件。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引入问题：小明有3个苹果，小红有4个苹果，他们一共有多少个苹果？2.让学生自己思考并回答这个问题，引出“乘法”的概念。
二、讲授（25分钟）1.乘法的概念和基本性质（1）定义：乘法是指两个数相乘所得到的结果。
（2）性质：①交换律：a×b=b×a②结合律：(a×b)×c=a×(b×c)③分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.积的计算方法及变化规律（1）积的计算方法：将两个数相乘所得到的结果叫做积。
例如：3×4=12，12就是3和4的积。
（2）积的变化规律：①任何数与0相乘，积都是0。
例如：5×0=0②任何数与1相乘，积都是这个数本身。
例如：5×1=5③任何数与-1相乘，积都是这个数的相反数。
例如：5×(-1)=-5④两个正数相乘，积为正数；两个负数相乘，积为正数；一个正数和一个负数相乘，积为负数。
例如：3×4=12；(-3)×(-4)=12；3×(-4)=-12三、练习（20分钟）1.口算练习：①6×7=？②8×9=？③10×11=？2.填空练习：①9×__=81②__×7=35③-2×__=-6四、拓展（10分钟）1.应用题：小明有10元钱，他去超市购物，一件衣服要花去他6元钱，请问他最多可以购买几件衣服？答案：小明最多可以购买1件衣服。
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）一. 教材分析《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。
本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。
但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。
因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。
2.教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。
六. 教学准备1.课件：积的变化规律的实例。
2.学具：小卡片、计数器等。
3.练习题：巩固积的变化规律的应用。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。
操练（10分钟）教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解答。
积的变化规律教案
积的变化规律优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 积的变化规律的发现和应用。
2. 积的变化规律在实际问题中的应用。
三、教学难点：1. 积的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时积的变化规律的灵活运用。
四、教学准备：1. 教师准备相关例题和练习题。
2. 学生准备笔记本和笔。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入课题，例如：“小明有10个苹果，每个苹果的重量是200克，请问小明一共有多少克的苹果？”引导学生思考并计算。
2. 新课导入：教师介绍积的变化规律，并通过示例进行讲解。
例如，展示两个数相乘，其中一个因数增加或减少的情况，让学生观察积的变化。
3. 课堂讲解：教师详细讲解积的变化规律，并通过例题进行演示。
例如，讲解当一个因数乘以一个数时，积也乘以相同的数；当一个因数除以一个数时，积也除以相同的数。
4. 学生练习：学生根据教师提供的练习题，运用积的变化规律进行计算和解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结和拓展：教师引导学生总结积的变化规律，并鼓励学生运用规律解决实际问题。
例如，让学生计算购物时打折后的价格、计算增长率等。
6. 课堂小结：教师对本节课的内容进行小结，并强调积的变化规律的重要性和应用。
7. 布置作业：教师布置相关的作业题，让学生巩固所学内容。
8. 课堂反馈：教师收集学生的作业，对学生的学习情况进行反馈，并进行辅导。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和实际问题解决，评价学生对积的变化规律的理解和掌握程度。
2. 通过学生的作业和课堂表现，评价学生运用积的变化规律解决问题的能力。
七、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，是否有效地引导学生理解和掌握积的变化规律。
2. 教师反思教学过程中是否给予学生足够的练习机会，以及是否及时解答了学生的疑问。
《积的变化规律》教案全套
《积的变化规律》教案全套教案全套《积的变化规律》教学目标：1.能够理解什么是积的概念；2.能够利用不同的运算符对数字进行运算，并计算得到对应的积；3.能够观察和总结出积的变化规律。
教学准备：1.课件或黑板；2.小石子或其他小物品。
教学过程：Step 1：导入新知1.老师拿出一堆小石子（或其他小物品）给每位学生一颗，让学生们仔细观察石子的形状和颜色。
2.老师问学生们：“你们知道两颗石子的总数是多少吗？”鼓励学生们思考回答。
3.老师指导学生用加法的方式计算得到两颗石子的总数，并用黑板或课件展示计算过程。
Step 2：引入新概念1.老师告诉学生，刚才的计算过程其实是在计算两个数的和。
两颗石子是两个数，用加法运算得到的结果称为和。
2.老师问学生：“如果我们用乘法运算来计算两颗石子的总数，你们知道结果会是多少吗？”再次鼓励学生们思考回答。
3.老师指导学生用乘法的方式计算得到两颗石子的总数，并用黑板或课件展示计算过程。
4.老师告诉学生，用乘法运算得到的结果称为积。
并解释积的概念。
Step 3：观察变化规律1.老师将两颗石子的形状改变，例如将一颗石子分成两半，或者将一颗石子折成一半。
2.老师让学生们观察石子的变化，并观察乘法运算得到的积的变化。
老师可以将观察结果记录在黑板或课件上。
3.老师提问学生：“你们觉得积的变化有什么规律？”引导学生们观察和总结。
4.学生们根据自己的观察和总结，进行小组讨论。
Step 4：小组讨论1.学生们分组讨论他们观察到的积的变化规律，并举出一些例子支持自己的观点。
2.老师帮助学生们总结各组的观察结果，并逐一展示在黑板或课件上。
Step 5：展示和总结1.老师邀请每组派一名代表上台展示他们的观察结果和观察到的变化规律。
2.全班一起讨论和确认最终的积的变化规律，并总结在黑板上。
Step 6：巩固练习1.老师给学生们分发练习题或者组织学生们进行口头练习，让学生们运用刚刚学到的知识计算积。
积的变化规律教案6篇
积的变化规律教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《积的变化规律》教案
积的变化规律学情分析：1、在学习本课时时学生已经有了乘法为前提，并且能够掌握相关计算方法。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
教学内容：教科书第52页例4。
教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受数学中的规律的趣味。
3、尝试用语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：运用积的变化规律解决问题。
教学过程：一、复习引入做口算题复习引入，从已学知识发现问题探索规律。
6×2= 20×4=6×20= 10×4=6×200= 5×4=二、探究新知探究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成后观察上面第一组式子，说一说你发现了什么样的规律？教师提示观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积怎样变化的？归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）教师提示观察第二组式子：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积怎样变化的？引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
三、知识运用1、 应用积的变化规律填空。
（1）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以5，积就（ ）。
（2)两个数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ），积就除以2。
(3)两个数相乘，一个因数（ ），另一个因数乘以7，积就乘以7。
(4)两个数相乘，积是300，一个因数不变，另一个因数乘以2，这时积是（ ）。
积的变化规律教案
积的变化规律教案一、教学目标1.理解积的概念，掌握积的计算方法；2.掌握积的变化规律，能够通过观察规律进行推理；3.能够应用积的变化规律解决实际问题。
二、教学重点1.积的概念和计算方法；2.积的变化规律。
三、教学难点1.积的变化规律的理解和应用。
四、教学内容及方法1. 积的概念和计算方法（1）积的概念积是指两个或多个数相乘所得到的结果。
例如，2和3的积是6，记作2×3=6。
（2）积的计算方法积的计算方法有两种：竖式计算和横式计算。
竖式计算竖式计算是指将两个或多个数竖着排列，然后逐位相乘，最后将所得积相加得到最终结果。
例如，计算23×45的积，可以按照以下步骤进行：23×45---115920---1035因此，23×45=1035。
横式计算横式计算是指将两个或多个数横着排列，然后逐位相乘，最后将所得积相加得到最终结果。
例如，计算23×45的积，可以按照以下步骤进行：23×45---15692---1035因此，23×45=1035。
2. 积的变化规律（1）积的变化规律积的变化规律是指，在一定条件下，积的结果会呈现出一定的规律性变化。
例如，观察以下数列：1×1=12×1=22×2=43×2=63×3=94×3=124×4=165×4=205×5=25可以发现，这个数列中的每个数都是两个自然数的积，而且每个数都比前一个数大1、2、3、4、5……依次递增。
这个规律可以用公式表示为：n(n+1)其中，n表示数列中的第几个数。
（2）积的变化规律的应用积的变化规律可以应用于解决实际问题。
例如，有一条长为10米、宽为5米的矩形花坛，要在花坛周围种上一圈宽为1米的草坪，问需要多少平方米的草坪？解题思路：首先，计算出矩形花坛的面积：10×5=50然后，计算出矩形花坛周长加上一圈宽为1米的草坪的总长和总宽：(10+1+1)×2+(5+1+1)×2=30最后，计算出需要铺设的草坪面积：30×1−50=20因此，需要20平方米的草坪。
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数形结合在问题解决中的运用
在教学中，我们常将数和形结合起来，使抽象的数学知识形象化。
这样做既可以使学生获得丰富的表象，发展空间观念，又可使学生学好抽象的数学知识，把抽象思维与形象思维紧密结合起来，利于发展学生的思维能
力。
1 、数形结合，降低解题难度，提高学生的解题能力。
由于年龄、知识、能力等多方面原因，小学生在解决问题的时候，往往会遇到这样或那样的困难和障碍。
因此，在教学中，教师应注意采用数形结合的方法，促使学生的形象思维与抽象思维协同运用，这样学生就能较快地找到解决问题的突破口。
例：二年级上册第六单元《倍的认识》
这节课的教学知识点主要有两个：一是认识倍，理解倍的意义；二是在此基础上学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。
从学生原有的知识与实际生活经验来看，我们知道学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度。
教学这一课时，先结合具体情境，初步认识“倍”，在帮助学生进一步理解时，采用了数形结合，设计了三次摆一摆的活动。
第一次：第一行摆：两个棋子，第二行摆：是第一行的 4 倍。
在学生摆出第二行棋子后，老师又提出：“你摆的能让人一眼看出第二行是第一行的 4 倍吗？”
通过第一次的操作，使学生感知到： 2 的 4 倍就是 4 个 2 。
第二次摆：
师：如果我把第一行的 2 颗棋换成 3 颗，也让同学们摆出第二行是第一行的 4 倍，你行吗？
学生活动：按要求摆棋子。
汇报摆的结果和自己的想法。
师：这两题第二行的个数都是第一行的 4 倍，可是第二行的个数却各不相同，这是为什么呀？
学生回答，得出 2 的 4 倍和 3 的 4 倍是不同的。
通过第二次的操作，使学生明确，是谁的几倍就以谁为标准。
第三次摆：第一行摆 5 颗。
第二行摆的颗数是第一行的 1 倍。
这第三次摆，是针对学生对倍数的认识的易错点而设计，学生有摆 5 颗的，有摆 10 颗的，产生争议。
通过学生观察所摆的棋子，利用前面所学的知识，自主交流讨论，很快大家肯定了摆 5 颗是对的，因为 5 的 1 倍就是 1 个 5 。
通过这三次有层次，有针对性的摆一摆，让学生从直观的图形的数量中理解倍的含义，明白一个数的几倍就是几个这个数，理解了“求一个数的几倍是多少？”应该运用乘法计算。
2 、数形结合，拓宽解题思路，发展学生的数学思维。
运用数形结合的策略，“以形助数”不仅可以帮助学生理清思路，找到解决问题的方法，更重要的是，由于形象思维与抽象思维的协调运用，拓宽了解题思路，促进了学生思维的灵活性和创造性。
例如：四年级下册的《乘法分配律》，就是一节比较抽象的概念课，为让学生理解和掌握乘法分配律，可以设计以下情境：操场长 100 米，宽 100 米，因进行广播操比赛，对场地扩建，长不变，宽增加 20 米。
问：扩建后的操场有多大？比赛队伍，红队 6 排，每排 8 人，蓝队也是 6 排，每排 7 人。
问红蓝队一共有多少人？学生的解答如下：
100 ×100+20×100 （ 100+20 ）× 100 6 × 8+6×
7 （8+7）×6
=10000+2000 ＝ 120 × 100 ＝
48+42 =15×6
=12000（平方米）＝ 12000 （平方米）＝ 90
（人） =90(人)
在探讨算式不同得数却相等的两个算式间的关系时，老师利用数形结合感知乘法分配律，通过“猜想——验证——总结”，从运算角度抽象乘法分配律、从意义上解释乘法分配律、从算式到图形再到字母归纳乘法分配律，提升了学生思维的深度和广度。
在实践中，有教师认为数形结合就是用“形”表示“数”，这实际上是对数形结合的片面理解。
其实，用代数方法研究几何图形的周长、面积、体积也是数形结合的体现。
例如：《长方形和正方形的周长计算》就体现了“以数辅形”。
长方形周长的计算：
（ 1 ）提出问题：
师：想要知道这个长方形到底有多长？有办法吗？生：用尺子量。
师：怎么量？你打算量几
次？生：。
师：先别着急，把计算周长的过程写到练习本上。
看你的算式，老师就知道你测量了次。
（学生测量、计算，老师巡堂）
（ 1 ）解决策略“量”：
（ 2 ）学生汇报：
A 、 6+4+6+4=20（厘米）
B 、 6×2=18（厘米） 4×2=10（厘米） 12+8=20（厘米）
C 、 6+4=10 （厘米） 10 × 2=20 （厘米）
通过学生们汇报，结合长方形的特点交流，得出长方形周长计算的三种方法：
A ：长方形的周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽
B ：长方形的周长 = 长× 2+ 宽× 2
C ：长方形的周长 = （长 + 宽）× 2
3 、数形结合，提高解题技能，形成解题策略。
心理学研究表明，小学生的思维是以具体形象思维为主，具体的、直观的现象更能让学生接受、理解和掌握。
数形的有效结合正是通过直观的图形、线段图等，促进学生对数学问题的理解，提高解决数学问题的能力。
”数形结合”方法是一种极好的解题工具，合理地运用能形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展学生的实践能力与创新精神。
例如：《植树问题》，先让学生思考：在 15 米长的小路一边种树，每隔 5 米种一棵。
可能有几种情况？
（由于题目中的条件没有特别的限定，学生们从 3 个不同角度考虑，出现了 3
种可能种植的情况。
）
A.（两端都种，共 4 棵）
B.（只种一端， 3 棵）
C.（两端不种，只 2 棵）结合图例使全体学生体验到在不封闭的直线上植树会出现的三种常见类型，同时理解 : “间隔”、“间隔数”、“棵数”的含义。
在探讨解决两端都种问题时，学生们通过用画线段图的办法研究，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多 1 ”的规律。
使学生体会到：画线段图确实能帮助他们清晰地分析数量关系。
教育的起点不在于儿童原先有多么聪明，而在于怎样使儿童变得更聪明。
以此为基础，课程和教学的基本原则是：促进学生的个性发展，关注学生的多种潜能特点，借助多样化手段支持学生个性化的学习。
数形结合正是运用形象和图形表示了比较抽象的数量关系，为学生在实际问题到算式之间、分析数量关系到解决问题之间搭建了一座“桥”，从而可以运用已知去解决未知，甚至想出奇妙的解题方法。
数形结合的思想，不仅有助于数学各个领域的融会贯通，而且有助于发挥数学思维的整体性，使之更为深刻、灵活，是现代数学教学中强调的基本思想之一。
因此．我们要在整个小学阶段，将数形结合等数学思想方法贯彻始终。
正如拉格朗日所说的那样：“当‘数’与‘形’分道扬镳的时候，数学的进展就缓慢，应用也有限。
但是，一旦它们联袂而行，它们就互相从对方吸收新鲜活力，从而大踏步地走向各自的完美。
”。