北师大新版八年级下册《一元一次不等式与一元一次不等式组》知识点过关卷

北师大新版八年级下册《一元一次不等式》知识点过关卷一．填空题（共25小题，满分75分，每小题3分）1．（3分）按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5g，设实际克数是x个，则x应满足的不等式是．2．（3分）吉安市机关公车改革于今年4月1日正式开始实施，小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道边发现一块标志牌（如图所示），小明知道这表示车速不超过这个字，请你用式子表示在该车道上车辆行驶速度v（km/h）的数值范围：．3．（3分）已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式：①x2+1≥2x；②x2+1≥﹣3x；③≥﹣；④．其中一定成立的是（选出所有成立的不等式的序号）4．（3分）若a+b=﹣1，a≥2b+1，则有最值（填“大”或“小”），是．5．（3分）如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x﹣y（填“＜、＞、或=”）6．（3分）若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．7．（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．8．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=．9．（3分）若﹣2≥7是关于x的一元一次不等式，则m=．10．（3分）不等式＞+2的解是．11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，x+1）在第四象限，那么x的取值范围为．12．（3分）不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是．13．（3分）已知满足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解是方程：2x﹣ax=3的解，则a的值为．14．（3分）x的与12的差不小于6，用不等式表示为．15．（3分）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为人．16．（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．17．（3分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．18．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则kx+b＞0的解集是．19．（3分）如图，已知函数y=ax+2与y=bx﹣3的图象交于点A（2，﹣1），则根据图象可得不等式ax＞bx﹣5的解集是．20．（3分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是．21．（3分）如图，直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，则不等式﹣3≤﹣2x﹣5＜kx+b的解集是．22．（3分）不等式组的解集为．23．（3分）已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为．24．（3分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．25．（3分）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．二．解答题（共3小题，满分25分）26．（8分）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240160（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？27．（8分）如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．28．（9分）如图，直线y=﹣2x 与直线y=kx+b 相交于点A（a，2），并且直线y=kx+b 经过x轴上点B（2，0）（1）求直线y=kx+b的解析式．（2）求两条直线与y轴围成的三角形面积．（3）直接写出不等式（k+2）x+b≥0的解集．北师大新版八年级下册《一元一次不等式》知识点过关卷参考答案与试题解析一．填空题（共25小题，满分75分，每小题3分）1．（3分）（2016春•江西期末）按商品质量规定：商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5g，设实际克数是x个，则x应满足的不等式是495≤x≤505．【分析】根据正负数的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得x应满足的不等式是495≤x≤505，故答案为：495≤x≤505．【点评】本题考查了不等式的定义，理解题意是解题关键．2．（3分）（2016春•吉安期中）吉安市机关公车改革于今年4月1日正式开始实施，小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道边发现一块标志牌（如图所示），小明知道这表示车速不超过这个字，请你用式子表示在该车道上车辆行驶速度v （km/h）的数值范围：v≤10．【分析】根据图标可得出行驶速度的范围即可．【解答】解：由图可知：该车道上车辆行驶速度v（km/h）的数值范围v≤10，故答案为v≤10．【点评】本题考查了不等式的定义，掌握图标的意义是解题的关键．3．（3分）（2016•合肥模拟）已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式：①x2+1≥2x；②x2+1≥﹣3x；③≥﹣；④．其中一定成立的是①③④（选出所有成立的不等式的序号）【分析】①根据不等式（x﹣1）2≥0进行变形；②将x=﹣1代入原不等式进行判断；③根据不等式x2+2x+1≥0进行变形，得到x2+1≥﹣2x，再根据2（x2+1）＞0进行变形即可；④在不等式x2+1≥2x的两边都除以2（x2+1），进行变形即可．【解答】解：①∵x为任意实数，∴（x﹣1）2≥0，即x2﹣2x+1≥0∴x2+1≥2x，故①成立；②∵x为任意实数，∴当x=﹣1时，②不成立；③∵x为任意实数，∴x2+2x+1≥0，即x2+1≥﹣2x，∵x为任意实数，∴2（x2+1）＞0，将x2+1≥﹣2x两边都除以2（x2+1），得≥﹣，即≥﹣，故③成立；④∵x2+1≥2x，∴两边都除以2（x2+1），得≤，∴+1≤+1，即，故④成立．故答案为：①③④【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，解决问题的关键是运用x2﹣2x+1≥0和x2+2x+1≥0等结论．应用不等式的性质应注意：在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．4．（3分）（2016•厦门校级模拟）若a+b=﹣1，a≥2b+1，则有最小值（填“大”或“小”），是．【分析】首先确定a、b的范围，由a≥2b+1，因为b＜﹣，推出≤2+，当b=﹣时，可得最小值为．【解答】解：∵a+b=﹣1，∴a=﹣1﹣b，b=﹣1﹣a，∵a≥2b+1，∴a＞﹣2﹣2a+1，∴a＞﹣，﹣1﹣b≥2b+1，∴b≤﹣，∵a≥2b+1，∴≤2+，当b=﹣时，可得最小值为，故答案为小，．【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，确定最大值时，由已知条件得出≤2+，是本题的突破点．5．（3分）（2016春•鄄城县期中）如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x＞﹣y（填“＜、＞、或=”）【分析】两边都加5，再除以2即可．【解答】解：如果2x﹣5＜2y﹣5，两边都加5可得2x＜2y；同除以（﹣2）可得：﹣x＞﹣y．【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）（2017春•萧山区月考）若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解3m﹣2x＜5，得x＞．由不等式的解集，得=3．解得m=．故答案为：．【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于m的方程是解题关键．7．（3分）（2016•如皋市校级二模）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是a＜1．【分析】不等式组中两不等式分别求出解集，由不等式组有解确定出a的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式有解，得到a＜1，则a的范围是a＜1，故答案为：a＜1【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．8．（3分）（2016春•榆林校级月考）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=1．【分析】根据一元一次不等式的定义可知m+1≠0，|m|=1，从而可求得m的值．【解答】解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|=1．解得：m=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的特点是解题的关键．9．（3分）（2016春•青海校级月考）若﹣2≥7是关于x的一元一次不等式，则m=﹣2．【分析】根据一元一次不等式的定义求解即可．【解答】解：∵﹣2≥7是关于x的一元一次不等式，∴m2﹣3=1，且m﹣2≠0．解得m=﹣2．故答案为：m=﹣2．【点评】本题主要考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．10．（3分）（2016•绍兴）不等式＞+2的解是x＞﹣3．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：3（3x+13）＞4x+24，去括号，得：9x+39＞4x+24，移项，得：9x﹣4x＞24﹣39，合并同类项，得：5x＞﹣15，系数化为1，得：x＞﹣3，故答案为：x＞﹣3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．11．（3分）（2016•五通桥区一模）在平面直角坐标系中，点P（3，x+1）在第四象限，那么x的取值范围为x＜﹣1．【分析】根据第四象限内点的坐标特点得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵点P（3，x+1）在第四象限，∴x+1＜0，解得x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．12．（3分）（2017•新城区校级模拟）不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是5．【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大正整数解．【解答】解：﹣x+2＞0，移项，得：﹣x＞﹣2，系数化为1，得：x＜6，故不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是5．故答案为：5．【点评】本题考查解不等式的能力，解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．（3分）（2016•乌审旗模拟）已知满足不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解是方程：2x﹣ax=3的解，则a的值为．【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值，代入方程求得a的值即可．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x=﹣2代入2x﹣ax=3得：﹣4+2a=3，解得：a=．故答案是：．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法以及方程的解的定义，正确解不等式求得x的值是关键．14．（3分）（2016春•十堰期末）x的与12的差不小于6，用不等式表示为x ﹣12≥6．【分析】理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．【解答】解：根据题意，得x﹣12≥6．【点评】读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．15．（3分）（2016春•正定县期末）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为6人．【分析】先设出参加合影的人数为x，根据平均每人分摊的钱不足0.5元，列出不等式，解出x的值，即可得出答案．【解答】解：设参加合影的人数为x，根据题意得：0.35x+0.8＜0.5x﹣0.15x＜﹣0.8x＞5，所以至少6人．故答案为：6．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解此类题目时常常是先设出未知数，再根据题意列出不等式、然后再进行求解．16．（3分）（2016春•新疆期末）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x＞64．【分析】表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可．【解答】解：第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2＞190，解得：x＞64．故x的取值范围是x＞64．故答案为：x＞64．【点评】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．17．（3分）（2016•东营）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是x＞3．【分析】观察函数图象得到当x＞3时，函数y=x+b的图象都在y=kx+6的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．故答案为：x＞3．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．18．（3分）（2016•平顶山二模）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则kx+b＞0的解集是x＞﹣3．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣3，0），且函数值y随x的增大而增大，则kx+b＞0的解集是x＞﹣3．故本题答案为：x＞﹣3．【点评】认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．19．（3分）（2016•寿光市模拟）如图，已知函数y=ax+2与y=bx﹣3的图象交于点A（2，﹣1），则根据图象可得不等式ax＞bx﹣5的解集是x＜2．【分析】把所求不等式进行整理可得与函数表达式相关的形式，找到在交点的哪一边，相同自变量的值，y=ax+2的函数值大于y=bx﹣5的函数值即可．【解答】解：∵ax＞bx﹣5，∴ax+2＞bx﹣3，从图象上看，在交点的左边，相同自变量的取值，y=ax+2的函数值大于y=bx﹣5的函数值，∴ax＞bx﹣5的解集是：x＜2．【点评】解决本题的关键是把所求的不等式整理为和所给函数相关的形式；两个函数图象进行比较，要从交点入手思考．20．（3分）（2016•潍坊模拟）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是﹣3．【分析】满足关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0就是在y轴的右侧直线y=nx+4n 位于直线y=﹣x+m的下方的图象，据此求得自变量的取值范围，进而求解即可．【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为﹣4＜x＜﹣2，∴整数解可能是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系是解题关键．21．（3分）（2016•湘潭模拟）如图，直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，则不等式﹣3≤﹣2x﹣5＜kx+b的解集是﹣2＜x≤﹣1．【分析】把所给两点代入一次函数解析式可得k，b的值，进而求不等式组的解集即可．【解答】解：∵直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，∴，解得，∴不等式变为﹣3≤﹣2x﹣5＜﹣x﹣3，解得﹣2＜x≤﹣1，故答案为﹣2＜x≤﹣1．【点评】考查一次函数和一元一次不等式的相关问题；用待定系数法求得未知函数解析式是解决本题的突破点．22．（3分）（2017•禹州市一模）不等式组的解集为﹣1＜x≤1．【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得x＞﹣1，由②得x≤1，∴不等式组的就为﹣1＜x≤1．故答案为﹣1＜x≤1．【点评】本题考查一元一次不等式组，一元一次不等式等知识，理解不等式组解的定义是解题的关键，可以利用数轴寻找解的公共部分，属于中考常考题型．23．（3分）（2016•烟台）已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b﹣a的值为．【分析】根据不等式组，和数轴可以得到a、b的值，从而可以得到b﹣a的值．【解答】解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴，解得，，∴，故答案为：．【点评】本题考查解一元一次不等式、负整数指数幂、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．（3分）（2016•临朐县一模）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．25．（3分）（2015春•武汉校级期末）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．【分析】设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据企业最多支出89万元购买设备，要求月处理污水能力不低于1380吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．【解答】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题中抽象出不等式组，关键是正确理解题意，抓住题目中含不等关系的句子，列出不等式．二．解答题（共3小题，满分25分）26．（8分）（2017•曹县模拟）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240160（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？【分析】（1）根据“购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元”列出方程并解答；（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200﹣x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．【解答】解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W，则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（≤x≤100），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．【点评】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，（3）要根据一次项系数的情况分情况讨论．27．（8分）（2016•曲靖）如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．【分析】（1）由函数的解析式可求出点A和点B的坐标，进而可求出△AOB的面积；（2）结合函数图象即可求出y1＞y2时x的取值范围．【解答】解：（1）由y1=﹣x+1，可知当y=0时，x=2，∴点A的坐标是（2，0），∴AO=2，∵y1=﹣x+1与直线y2=﹣x交于点B，∴B点的坐标是（﹣1，1.5），∴△AOB的面积=×2×1.5=1.5；（2）由（1）可知交点B的坐标是（﹣1，1.5），由函数图象可知y1＞y2时x＞﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式、数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．28．（9分）（2016春•鄂托克旗期末）如图，直线y=﹣2x 与直线y=kx+b 相交于点A（a，2），并且直线y=kx+b经过x轴上点B（2，0）（1）求直线y=kx+b的解析式．（2）求两条直线与y轴围成的三角形面积．（3）直接写出不等式（k+2）x+b≥0的解集．【分析】（1）首先确定点A的坐标，然后利用点B的坐标利用待定系数法确定直线的解析式即可；（2）首先根据直线AB的解析式确定直线AB与y轴的交点坐标，从而利用三角形的面积公式求得三角形的面积；（3）将不等式变形后结合函数的图象确定不等式的解集即可．【解答】解：（1）把A（a，2）代入y=﹣2x中，得﹣2a=2，∴a=﹣1，∴A（﹣1，2）把A（﹣1，2），B（2，0）代入y=kx+b中得，∴k=﹣，b=，∴一次函数的解析式是y=﹣x+；（2）设直线AB与Y轴交于点C，则C（0，）××1=；∴S△BOC=（3）不等式（k+2）x+b≥0可以变形为kx+b≥﹣2x，结合图象得到解集为：x≥﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够根据题意确定直线的解析式，难度不大．。