小升初数学复习试题及答案：流水行船问题-精选文档

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小升初数学专题流水行船问题

小升初数学专题流水行船问题1．一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行．已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B 地所用时间的1.5倍，求水流速度．解：设水流速度是每小时x千米（20+x）×6=（20-x）×6×1.5120+6x=180-9x15x=60x=4答：水流速度是每小时4千米。

2．水流速度是每小时15千米．现在有船顺水而行，8小时行480千米．若逆水行360千米需几小时？解：顺水船速：480÷8=60（千米）静水中的速度：60-15=45（千米）逆水船速：45-15=30（千米）逆水时间：360÷30=12（小时）答：逆水行360千米需12小时3．有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。

解：逆流速：120÷10=12（千米/时）顺流速：120÷6=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）水速：（20—12）÷2=4（千米/时）答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。

4．一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行15千米，返回时顺流而下用了18小时．已知这段航道的水流是每小时3千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？解：（15+3×2）×18=21×18=378（千米）答：甲乙两港相距378千米。

5．一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？解：逆水速度：16×3÷4=12（千米/时）则船速：（12+16）÷2=14（千米/时）水速：（16-12）÷2=2（千米/时）答：船速为14千米/时；水速为2千米/时。

(完整版)流水行船问题的公式和例题(含答案)

流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）十2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）十2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1 千米。

此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25 - 5=5 （千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。

5-1=4（千米/ 小时）综合算式：25 - 5-仁4 （千米/小时）答：此船在静水中每小时行 4 千米。

* 例2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水4 小时航行12 千米。

水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12 -4=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/ 小时）答：水流速度是每小时 1 千米。

小升初培优之流水行船问题含答案

第36周流水行船问题一、知识要点当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。

当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。

在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。

解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。

划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。

划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。

二、精讲精练【例题1】一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B 地到A地是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。

在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。

解：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。

列方程为（20+x）×6=（20—x）×6×1.5x=4答：水流速度为每小时4千米。

练习1：1、水流速度是每小时15千米。

现在有船顺水而行，8小时行320千米。

若逆水行320千米需几小时？2、水流速度每小时5千米。

现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？3、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，212天可以到达。

次船从B地返回到A地需多少小时？答案1、逆水速度：320÷8-15-15=40-15-15=10（千米／小时）逆水时间：320÷10=32（小时）答：若逆水行320千米，需要32小时。

专题07 流水行船问题(一)-小升初数学(通用版)

专题07 流水行船问题（一）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一．解答题1．两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？2．一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后．又从乙地返回甲地，比逆水航行提前2.5小时到达．已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？3．一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行．已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度．4．甲、乙两港间的水路长360千米，一艘船从甲港开往乙港顺水行驶10时到达，从乙港返回甲港，逆水行驶12时到达。

求船在静水中的速度和水流的速度。

5．一艘轮船带的燃料最多可以用6小时。

去时顺风每小时航行60km；返回时逆风，每小时航行40km。

轮船最多航行多少千米就立即返回？6．假日里，小明一家驾着游艇去航行，返回时，因逆风速度要减慢20%．已知游艇的动力能源一次只能用5.4小时，问游艇最多开出几小时后就应该返回？7．沿河有上、下两个市镇，相距85千米．有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流速度每小时1.5千米．求往返依次所需的时间．8．一艘船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米，这船从甲地顺水航行．到乙地需8小时，船从乙地返回甲地需几小时？9．有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行．甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？10．游船顺流而下每小时行10千米，逆流而上每小时行8千米，甲、乙两船同时从A、B 两地出发，甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，经过5小时同时回到出发点，在这5小时中有多少时间两船的航行方向相同．11．古时候，一个楚国人乘坐木船顺流而下欣赏美景，行至某处不慎将宝剑的掉落水中，他马上在船上作下记号，已知木船在静水中行驶的速度为60米/分钟，水流速度为30米/分钟，又前行半个时辰后（一个时辰为两个小时），经高人点拨，他立刻按原路返回．他经过多少时间可以找回宝剑？（写出计算过程）12．某人在河里游泳，逆流而上，他在A处丢失一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到。

(完整版)小升初奥数流水行船问题

小升初奥数流水行船问题讲解及练习答案流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。

专题03《流水行船问题》(解析)

2022-2023学年专题卷小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）专题03流水行船问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能【思路点拨】已知一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，假设去时顺水，则航行速度＝船速+水速，返回逆水，则航行速度＝船速﹣水速，求出往返时间进行比较即可．【规范解答】解：设路程为s，总时间为t，船速为v，水流速度为v1所以t＝s÷（v+v1）+s÷（v﹣v1），＝{s（v﹣v1）+s（v+v1）}÷（v+v1）（v﹣v1），＝2sv÷（v2﹣v12）；所以t＝2sv÷（v2﹣v12）由题可知：v1增大，所以t变大．故选：A．【考点评析】此题属于流水问题，根据顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速，据此解决问题．2．（1分）甲、乙两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次。

共需（）小时。

A．33B．36C．34D．以上都错【思路点拨】顺水航行需要的时间＝距离÷（船速+水速），逆水速度＝静水速度﹣水流的速度。

据此分别求出顺水和逆水行驶的时间，再相加即可。

【规范解答】解：从甲地到乙地顺水一趟的时间：280÷（17+3）＝280÷20＝14（时）从乙地到甲地逆水一趟的时间：280÷（17﹣3）＝280÷14＝20（时）往返一次共用时间：14+20＝34（小时）故选：C。

【考点评析】本题是一道有关简单的流水行船问题（奥数）的题目；在此类题目中，顺水速度＝静水速度+水流的速度，逆水速度＝静水速度﹣水流的速度。

奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)#(精选.)

流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

(完整版)流水行船问题及答案

流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速2÷+=逆水速度）（顺水速度船速2-÷=逆水速度）（顺水速度水速例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港到达乙港的距离为240千米，船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？顺水速度：13+3=16千米/小时逆水速度：13-3=10千米/小时返甲港所需时间：240÷10=24小时返乙港所需时间：240÷16=15小时1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。

这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？顺水速度：15+3=18千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时到达目的地用时：270÷18=15小时按原航道返回需用时：270÷12=22.5小时例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：144÷8=18千米/小时水速：18-15=3千米/小时逆水速度：15-3=12千米/小时返回甲码头需用时：144÷12=12小时1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：560÷20=28千米/小时水速：28-24=4千米/小时逆水速度：24-4=20千米/小时返回甲码头需用时：560÷20=28小时2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？顺水速度：360÷9=40千米/小时船速：40-5=35千米/小时逆水速度：35-5=30千米/小时逆水行完全程需用时：360÷30=12小时例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

(完整版)流水行船问题及答案

(完整版)流水行船问题及答案流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速2÷+=逆水速度）（顺水速度船速2-÷=逆水速度）（顺水速度水速例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米,船从甲港到达乙港的距离为240千米,船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？顺水速度:13+3=16千米/小时逆水速度：13—3=10千米/小时返甲港所需时间：240÷10=24小时返乙港所需时间：240÷16=15小时1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。

这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时?顺水速度：15+3=18千米/小时逆水速度：15—3=12千米/小时到达目的地用时:270÷18=15小时按原航道返回需用时:270÷12=22。

5小时例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时？顺水速度：144÷8=18千米/小时水速：18-15=3千米/小时逆水速度:15-3=12千米/小时返回甲码头需用时：144÷12=12小时1、甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：560÷20=28千米/小时水速：28-24=4千米/小时逆水速度:24-4=20千米/小时返回甲码头需用时：560÷20=28小时2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时,这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？顺水速度：360÷9=40千米/小时船速：40-5=35千米/小时逆水速度：35-5=30千米/小时逆水行完全程需用时：360÷30=12小时例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。

小升初数学专题训练—“行程问题之流水行船问题(全国通用)

流水行船问题例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度?例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，①如果水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？②如果甲乙两地相距144千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时?例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一艘帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港要多少小时？例4 一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。

例5 轮船以同一速度往返于两码头之间。

它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。

如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离是多少？例6 一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A 地是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度是多少？例7 (外国语小升初真题)一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1。

某天伺逢暴雨，水流速度变为原的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？小学数学思维训练之流水行船问题练习试卷简介精选小升初考试行程问题中常考类型流水行船问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及应用。

学习建议理解行程问题中三个量之间的对应关系以及流水行船问题中的公式，加强对公式的理解和应用。

一、单选题(共5道，每道20分)1.一只船在河里航行，顺流而下每小时行24千米.已知这只船下行5小时恰好与上行6小时所行的路程相等.求船速是（）千米/时？A.2B.22C.20D.242.一条轮船往返于甲乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时11千米，从甲地到乙地顺行用了5小时，从乙地到甲地逆行用了6小时，求甲乙两地距离是（）千米？A.1B.55C.60D.663.当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。

(完整版)奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)

小升初行程问题例题及答案

小升初行程问题例题及答案小升初行程问题例题及答案【第一篇：流水行船求时间】某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇。

【解】：物体漂流的速度与水流速度相同，所以甲船与物体的速度差即为甲船本身的船速（水速作用抵消），甲的船速为1÷1/15=15千米/小时；乙船与物体是个相遇问题，速度和正好为乙本身的船速，所以相遇时间为：45÷15=3小时【拓展】甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的A站顺水向下游的B站驶去，与此同时乙轮船自B站出发逆水向A站驶来。

7.2时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇。

已知甲轮船与自漂水流测试仪2.5时后相距31.25千米，甲、乙两船航速相等，求A，B两站的距离。

【解】：因为测试仪的漂流速度与水流速度相同，所以若水不流动，则7.2时后乙船到达A站，2.5时后甲船距A站31.25千米。

由此求出甲、乙船的航速为31.25÷2.5＝12.5（千米／时）。

A，B两站相距12.5×7.2=90（千米）。

【第二篇：流水行船求船速】江上有甲、乙两码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5小时后货船追上游船。

又行驶了1小时，货船上有一物品落入江中（该物品可以浮在水面上），6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。

则游船在静水中的速度为每小时多少千米？【解】：此题可以分为几个阶段来考虑。

第一个阶段是一个追及问题。

在货舱追上游船的过程中，两者的追及距离是15千米，共用了5小时，故两者的速度差是15÷5=3千米。

由于两者都是顺水航行，故在静水中两者的速度差也是3千米。

在紧接着的1个小时中，货船开始领先游船，两者最后相距3*1=3千米。

2024年深圳市小升初分班考试数学专题复习：流水行船附答案解析

2024年深圳市小升初分班考试数学专题复习：流水行船一、填空题（共5小题）1．（2021•宁波模拟）轮船顺流航行135千米，再逆流航行70千米，共用12.5小时，而顺流75千米，再逆流110千米，也用12.5小时，水流速度是千米/时。

2．（2020秋•青羊区校级期末）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。

这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。

这艘轮船往返一次每小时的平均速度是千米/小时。

3．（2021•天心区模拟）一艘货船在相距48千米的甲、乙两港之间往返，货船的静水速度为每小时10千米，水速为每小时2千米．这艘货船先从甲港顺流而下到达乙港，再马上掉头逆流返回甲港一共需要小时．4．（2020•长沙）A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达.B而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要小时.5．（2019•长沙）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。

甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了小时。

二、应用题（共8小题）6．（2019•广州）一艘轮船从甲地开往乙地，去时顺水，每小时行25千米，回来时逆水，每小时行15千米，这样来回共用了4小时，甲乙两地相距多少千米？7．（2019•北京开学）一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度．8．（2019•长沙）轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？9．（2021•宁波模拟）一艘轮船在A、B两码头之间航行。

轮船从A码头到B码头顺水航行需8小时，从B码头到A码头逆水航行需11小时。

已知水速为每小时3千米，那么A、B 两码头之间的距离是多少千米？10．（2021•宁波模拟）甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？11．（2020春•泗阳县校级期末）水流速度是每小时15千米。

奥数之复习八行程问题流水行船问题及答案

复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。

从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。

2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。

一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。

结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。

问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。

船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。

问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。

这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。

2024小升初专项训练流水行船问题练习及答案解析全国通用

第4讲流水行船问题第一关求速度【知识点】船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题．流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到．此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速﹣水速．（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程．水速，是指水在单位时间里流过的路程．顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程．根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度﹣船速，船速=顺水速度﹣水速．由公式（2）可以得到：水速=船速﹣逆水速度，船速=逆水速度+水速．这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量．另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度﹣逆水速度）÷2．【例1】一艘轮船在一段水域中顺水航行的速度为18千米/小时，逆水航行的速度为15千米/小时，则这段水域中水流的速度为多少千米/小时?【答案】1.5【例2】一条船顺流航行6小时，行了96千米，如果原路返回，就要8小时，这条船在静水中每小时行多少千米？【答案】14【例3】某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时多少千米?【答案】10【例4】一条货轮在甲、乙两地之间航行，如果顺水行完全程要6小时，逆水行完全程要10小时，且已知船在静水中的速度为每小时14千米，那么水流的速度是多少？【答案】3.5【例5】船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米．船速每小时多少千米，水速每小时多少千米?【答案】9；3【例6】一艘轮船由A码头顺水航行到B码头需要16小时，这艘轮船由B码头逆水航行到A码头需要20小时，已知这艘轮船在静水中的速度为每小时18千米，则水流的速度为每小时多少千米?【答案】2【例7】一只小船第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时，第2次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米．这只小船在静水中速度是多少千米/小时？【答案】5【例8】一艘轮船往返于A、B两地之间，由A至B是顺水航行，船的静水速度是每小时20千米，由A至B用了8小时，逆水航行时间是顺水航行时间的1.5倍，求水流速度．【答案】每小时4千米【例9】甲乙两港相距400千米，甲港在乙港的上游，有一艘游轮从甲港出发到达乙港后返回共用10小时，水速是游轮静水速度的，那么水速是多少千米/小时？【答案】30【例10】一木船顺水每小时行12km，逆水每小时行8km，求船速和水速各是多少？【答案】船速每小时10千米，水速每小时2千米【例11】甲、乙两地相距80km，一艘轮船顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，那么这艘轮船在静水中的速度和水流的速度分别为多少km/h？【答案】静水：18km/h；水流：2km/h．【例12】两地相距240千米，一艘轮船在其间航行，顺流需要12小时，逆流需要20小时，该轮船在静水中的速度是多少？水流速度是多少？【答案】该轮船在静水中的速度是每小时17千米，水流速度是每小时3千米【例13】一只小船在河里划行，上行（逆水）的速度是每小时5千米，下行的速度是每小时7千米，如果小船的划行速度始终相同，求小船的速度和河的水流速度．【答案】小船的速度为6千米/小时，河的水流速度为1千米/小时【例14】一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？【答案】船速为14千米/时；水速为2千米/时【例15】一载货船行驶于100千米长的河中，逆行需10小时，顺行需5小时，求船速和水速．【答案】这船的船速是15千米/小时，水速是5千米/小时【例16】A、B两个港口的水路长480千米，一艘船从A港开往B港顺水12小时到达，从B港返回A 港，逆水16小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度？【答案】船在静水中的速度是35千米，水流速度是5千米【例17】有一条宽河的右边水速比左边水速快1千米/时．有一人喜欢沿河游泳，从右边逆流而上12小时游了36千米，又用了6小时从左边游回原地．这条河左边的水速和右边的水速各是多少？【答案】这条河左边的水速为1千米/小时，右边的水速为2千米/小时【例18】一艘船顺流而下每小时行21千米．已知这艘船顺流2小时与逆流3小时所走的路程相等，求船速是水流速度的几倍．【答案】5【例19】小明在河中划船逆流而上，不慎将水壶掉进河中，经过20分钟小明才发现，他立即返回寻找，结果在离丢失地点下游600米处找到水壶．那么水流的速度是多少?【答案】15米/分钟【例20】某人在河中游泳，逆流而上，当游到一桥下时，将水壶丢失，他又向前游了20分钟才发觉，立即折回追赶水壶，当追到离桥2千米处才将水壶追上，求河水每小时流多少千米？【答案】3【例21】甲、乙两船在同﹣条河流的两个码头同时相向而行，其中甲船逆行．经9小时乙船在越过全水程中点45千米处和甲相遇．如果两船的静水速度相同，问水流速度是多少？【答案】5千米/小时【例22】一人乘木筏在河面顺流而下，行至一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳入水中顺水游泳，10分钟后掉头往回游，在离桥500米远的地方与木筏汇合，假设水流速度及比人在静水中游泳的速度一直不变，求水流速度．【答案】每小时1500米第二关求时间【例23】一艘客轮顺水航行900千米用10小时，水速5千米/小时，它返回需要多少时间？【答案】11.25【例24】一艘轮船从甲地到乙地，顺水需要航行8小时，逆水需要航行12小时，那么它在无风的湖里行驶同样的距离需要多长时间？【答案】9.6【例25】一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用多少小时？【答案】5【例26】一条船顺流行驶40千米需要5小时，水流速度为每小时2千米，这条船逆流行驶40千米需要多少小时？【答案】10【例27】水流速度每小时5千米．现在有一船逆水在120千米的河中航行需要6小时，顺水航行需几小时？【答案】4【例28】A河是B河的支流，A河水的流速为每小时3千米，B河水的流速是每小时2千米，一艘船沿A河顺水航行了6小时，行了126千米到达B河，在B河还要逆水航行64千米，这艘船还要航行几小时？【答案】4【例29】甲河是乙河的支流，甲河的水速为3千米每小时，乙河的水速为2千米每小时，一艘船沿着甲河顺水航行7小时后到达乙河，一共航行了133千米，这艘船在乙河中逆水航行84千米需要多少时间？【答案】6【例30】一艘轮船从甲港开往乙港，顺水航行每小时行36km，15小时到达，沿原路从乙港返回甲港，逆水航行平均每小时行30km，多长时间能够返回甲港？【答案】18【例31】一艘船往返相距为100千米的A、B两港之间，已知船在静水中的速度是15千米/小时，水流速度是5千米/小时，由A港顺流而下到B港要几个小时？由B港返回A港要几小时？【答案】5；10【例32】小明2014年2月28日上午9时25分乘坐一搜轮船从甲港开出，按每小时航行24千米云集2014年3月2日中午1时55分到达乙港，但是由于天气影响，轮船每小时只能航行21千米，求小明乘坐船到达乙港的时间．【答案】2014年3月2日21时25分【例33】一位少年短跑选手，顺风跑180米用了20秒，在同样的风速下，逆风跑140米也用了20秒．问：在无风的时候，他跑200米要用多少秒？【答案】25【例34】甲乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划8小时到达．因为顺风，每小时比计划多行5千米，实际几小时到达？【答案】7.5【例35】已知码头A在B的上游，一艘船从A出发不停的在A，B间往返（掉头的时间不计），若船从出发到第二次到达码头B用5.5小时，从出发到第3次返回码头A用12小时．问：船从码头B行驶到A需要几小时？【答案】2.5【例36】一只小船逆流而行，一顶小红帽从船上落入水中被发现时，小红帽一遇校船相距600米，已知小船在静水中的速度是每分钟120米，水流的速度是每分钟20米，问小船掉头后需要多少分时间可追溯到小红帽？【答案】5【例37】一艘货轮从甲港到乙港用了4天，从乙港返回甲港用了3天，假设水速始终保持不变，如果货轮出发时船长在河中放下一个漂流瓶，那么货轮回到甲港后，再经过多少天漂流瓶会到达甲港？【答案】21【例38】甲、乙两船在静水中航速相同，分别从A、B两港口同时出发，相向而行，水流速度为每小时5km，5小时后相遇．已知两港口之间的距离为350km．求甲船从A港口顺流而下几小时到达B港口？【答案】8.75【例39】某河有相距36千米的上、下两码头，每年定时有甲、乙两艘船速度相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行，一天甲船从上游码头出发时掉下一物，物品浮于水面顺水而下，5分钟后，与甲船相距2千米．预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？【答案】1.5【例40】一艘船在静水中每小时行18千米，水流的速度是每小时2千米，这船从甲地顺水航行，到乙地需10小时，船从乙地返回甲地需多少小时？【答案】12.5【例41】甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需多少小时?【答案】7【例42】静水中船速每小时18千米，从甲地到乙地的176千米航程中，这只轮船顺水航行了8小时，如果再逆水航行112千米，共需要多少小时?【答案】8【例43】一艘船在静水中的速度为每小时9千米，沿江顺流而下，由A码头到B码头用了2小时35分，两码头之间的航程为31千米．当此船按原速逆流而上返回A码头时需用多少小时？【答案】5小时10分钟【例44】一艘轮船从A港开往B港是顺水而行，从B港开往A港时，逆水而行，已知轮船顺水而行与逆水而行的速度是4：3，往返一次共用12小时，求从A港到B港所用的时间．【答案】【例45】一条船从A城到B城要行6天，而从B城到A城要行9天，现在从A城放一个无动力的木筏，它飘到B城需要多少天？【答案】36【例46】一只轮船每小时航行20千米，水速为每小时3千米．这只轮船顺水航行207千米后再逆水航行102千米，共需多少小时?【答案】15【例47】一艘快艇顺流而行，从A地到B地需要8个小时；一塑料漂浮物从A地漂流到B地需要32小时，若不考虑其他因素影响，该快艇从B地到A地需要多少小时？【答案】16【例48】从甲地到乙地的水路有375千米，江水的流速是每小时5千米，一艘客轮在静水中每小时行驶20千米．它在甲、乙两地往返一次需要多少小时？【答案】40【例49】甲乙两港之间相距360千米，一轮船往返共用35个小时，顺水比逆水快5个小时，现有一机帆船静水船速为每小时12千米，它往返两港的时间是多少小时？【答案】64【例50】A、B两港相距90千米，客船往返两港需20小时，已知顺流速度是逆流速度的3倍．货船的静水速度是客船静水速度的两倍，那么货船往返两港需要多少小时？【答案】8【例51】一艘快艇在甲乙两个港口之间往返，水速不变，去时用了6小时，回来只用了12小时，如果水速增大一倍，这艘快艇往返一次需要多少时间？【答案】28.8【例52】某船往返于A、B两港之间，船顺水走完全程需12小时，逆水走完全程需要15小时，这天因故使水速加大，该船顺水走完全程只需10小时，问这天该船逆水而上走完全程需多长时间？【答案】20【例53】一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要多少小时?【答案】20【例54】一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分钟后发现，掉头回追，回追上这只木箱还需多少时间？【答案】20【例55】小船运木材，逆流而上，在途中A处掉下一块木材顺水下流．5分钟后发现，小船立即掉头追木材（掉头时间忽略不计），再经过多少分钟才能追上这块木材?【答案】5【例56】一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处30米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了多少分？【答案】15【例57】某人逆水游泳在大桥下丢失一只水壶，经过15分钟才发现丢失水壶，立刻返回寻找，在离大桥1千米处追到，他返回找水壶用了多少分钟？【答案】15【例58】某人驾船在河流中匀速逆流行驶，8：00时船上的一个木箱不慎掉入水中，一个小时后发现情况，马上掉头以相同的速度追赶顺流而下的木箱．请问他追上木箱的时间为多少？【答案】10点【例59】一小船由A港到B港顺流而行需6小时，由B港到A港逆流而行需8小时，一天从早晨6点由A港出发顺流而行到B港，发现一个救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈．（1）若小船按水流速度由A港飘到B港需要多少小时？（2）救生圈是在何时掉入水中的？【答案】（1）48；（2）上午11点【例60】一艘轮船从A城到B城，顺水航行每小时行20km，返回时每小时行15km．顺水航行和逆水航行的速度比是4：3，在相同的时间里，行的路程比是4：3，往返A，B两城所需的时间比是多少？【答案】3：4【例61】甲、乙两船在同一条河上顺水航行，目前正相距48千米，甲船的速度是32千米/小时，乙船的速度是24千米/小时，水流速度是4千米/小时，那么，多少小时后，甲船超过乙船12千米？【答案】7.5【例62】小明乘电动扶梯上楼需15秒，如果在乘电梯的同时向上走需10秒，问：电动扶梯不动时徒步上楼需几秒？【答案】30【例63】自动扶梯停止运行时，一个小孩要用90秒钟才能走完60米长的自动扶梯．自动扶梯运行时则可用60秒钟将乘客从底端送到顶端．若小孩在运行的自动扶梯上行走，问小孩从扶梯底端到达顶端需要多少秒？【答案】36【例64】商场一二层之间有120级扶梯，小明站着不动乘扶梯上楼需要60秒，如果在乘扶梯的同时小明继续向上走需要24秒上楼，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需要多少秒?【答案】40【例65】某商场有一滑动电梯，从一楼到二楼需要分钟，小明从一楼步行到二楼要分钟，小明在运行的滑动电梯上从一楼走到二楼需要多少分钟?【答案】【例66】河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了多少分钟才发现自己的货物丢失？【答案】40第三关求路程【例67】一只船逆流而上，水速2千米/小时，船速32千米/小时，4小时行多少千米？【答案】120【例68】一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4km/h，求这两个码头之间的距离．【答案】60【例69】一艘轮船从A港列B港，顺水航行每小时30千米，返回A港时逆水航行用了7小时，已知水速是每小时3千米，问A、B两港相距多少千米？【答案】168【例70】某人在河中游泳，从A地到B地用了6分钟，从B地到A地用了3分钟，已知水流的速度为每分钟30米，求A地到B地多少米．【答案】360【例71】一艘轮船在两码头之间航行，如果顺水航行需8小时如果逆水航行需11小时，已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米？【答案】176【例72】一艘船在静水中每小时行18千米，水流的速度是每小时2千米，这船从甲地顺水航行，到乙地需10小时，甲乙两地距离是多少千米？【答案】200【例73】一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时；从B地返回A地为逆流，需15小时．水流速度为每小时10千米．那么A、B两地间的航程有多少千米？【答案】600【例74】一艘轮船由甲港开往乙港，到达乙港后立即返回．去时顺水，每时行20km，返回时逆水，每时行驶6km，往返共用18时，甲乙两港相距多少千米？【答案】【例75】轮船从甲地到乙地，顺水每小时行25千米，逆水每小时行15千米，来回一次共行4小时，甲乙两地相距多少千米？【答案】37.5【例76】一架飞机在两城之间飞行，顺风时飞机需2小时，逆风时飞行需3小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离.【答案】24488【例77】一架飞机飞行于甲、乙两个城市之间．顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时；若风速是每小时24千米．则求两城之间的距离．【答案】3168【例78】一艘客轮往返甲、乙两港，顺水速度是15千米/小时，逆水速度是的12千米/小时．现在甲港放一个木排顺水漂流到乙港，要用3天才能到达．那么，甲、乙两港的水路长多少千米?【答案】108【例79】一艘船在两个码头之间往返一个来回，顺水速度比逆水速度快12km/h，一共6小时，已知前三小时比后三小时多走30km，求全程是多少千米？【答案】105【例80】某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到达C地，共用了3小时，已知船在静水中的速度为每小时8千米，水流速度为每小时4千米，如果A、C两地间的距离为12千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？【答案】18【例81】一只小船从甲地到乙地往返一次共用了2小时，回来时是顺水，比去时的速度每小时多行驶7.5千米，因此第二小时比第一小时多行5千米，求甲地与乙地之间的距离．【答案】10【例82】一条河流旁依次有3个码头，甲、乙、丙，小明划船从甲地到丙地然后到乙地要2小时，而从乙地先去丙地最后返回甲地用了2.5小时，已知他划船时，逆流的速度是3千米/时，顺水的速度市6千米/时，那么甲、乙两地相距多少千米？【答案】3【例83】一只小船从A港到B港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶了6千米．A、B两港的距离是多少千米？【答案】15【例84】沸羊羊和慢羊羊在湖里划船比赛．沸羊羊每分钟划行100米，10分钟（其中有5分钟休息）到达终点，慢羊羊每分钟划行60米，15分钟（其中有7.5分钟休息）也到达终点，如果休息时水在流动，船自行前行，那么划船的赛程是多少米？【答案】600【例85】巡逻艇从河流的下游向上游行驶进行巡逻，并要求在3个小时之内回到出发地点，已知船在静水中的速度为12千米/小时，水速为2千米/时，那么这艘巡逻艇最远能开出多少千米?【答案】17.5【例86】一艘轮船所带的燃料最多可以用27小时，轮船去时顺水而行，每小时可以行15千米，回时逆水每小时可以行12千米，问这艘船最远行驶多少千米就要往回行驶？【答案】180【例87】小泉在一条小河上以固定的速度划一条小船，他顺流划行了2小时，然后逆流划行返回到原来的出发地点，用了3小时．已知这条河的水流速度是2千米/时．那么小泉的出发地点与他开始返回的地点之间的距离是多少千米？【答案】24【例88】一条河的水流速度为每小时4千米，河上两港相距100千米，甲、乙两船于上午8：00从A港起航开往B港，第二天上午8：00两船从B港起航开往A港．甲船两天的上午10：00都在M处，乙船两天的上午10：00都在N处，则M、N相距多少千米？【答案】2【例89】甲乙两艘货船，甲船在前30千米处逆水而行，乙船在后追赶．甲乙两船的静水速度分别是36千米/时和42千米/时．水流速度是4千米/时．求甲船行多少千米被乙船追上？【答案】160【例90】甲乙两船从一条河的A、B两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20%，两船在距离中点10千米处相遇，A、B两个码头间的距离为多少千米?【答案】110【例91】甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的12%，那么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的百分之几?【答案】56%【例92】在一条河里，两船分别从上、下游的A、B两地相向而行，水的流速是每分钟30米．两船的静水速度都是每分钟700米．这天，两船又分别自A、B两地相向而行，但由于暴雨使水速是平时的2倍，所以两船相遇的地点比平时相遇点相差60米．求A、B两地的距离．【答案】2800【例93】A，B两个码头间的水路为60千米，其中A码头在上游，B码头在下游．第一天，水速为每小时3千米，甲、乙两船分别从A，B两码头同时起航同向而行，3小时后乙船追上甲船．已知甲船的静水速度为每小时10千米，乙船的静水速度是多少？第二天由于涨水，水速变为每小时5千米，甲、乙两船分别从A，B两码头同时起航相向而行，出发多长时间后相遇？【答案】30千米/时;1.5【例94】甲乙两艘轮船，静水速度分别是24千米/时和36米/时，甲船从A码头顺水而下，同时乙船从B码头逆水而上，水流速度是3千米/时．出发5小时后两船相遇，求A、B两个码头之间的距离？【答案】300【例95】甲、乙两船从相距270千米的A、B两地相向而行，甲船以每小时36千米的速度从A出发，乙船以每小时54千米的速度从B地出发，此时风速是每小时18千米．若甲船顺水航行．那么，它们多少小时相遇．相遇时距甲船的出发点A地多少千米?【答案】3；162【例96】两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了50秒，女孩用了150秒，已知扶梯在静止时，男孩每秒走2米，女孩每秒走1米，那么这个行动扶梯长多少米？【答案】75【例97】小明和小红逆着自动扶梯行驶方向行走，10秒里小明走15级，小红走13级．结果到达另一端时，小明走了1分钟，小红走了1.5分钟．扶梯静止时可见部分共有多少级？【答案】36【例98】哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了80级，在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了40级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯体静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？【答案】60【例99】小王从上升的自动扶梯上楼和下楼，已知小王的步速不变，他上楼走了30级，下楼走了70级分别到楼上和楼下，那么该自动扶梯露在外面的级数是多少级？【答案】12【例100】哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了80级，在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了40级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？【答案】70。

小学数学《流水行船问题》练习题（含答案）

小学数学《流水行船问题》练习题（含答案）小学数学《流水行船问题》练习题（含答案）基本的流水行船问题在行程问题的基础上，这一讲我们将研究流水行船的问题.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.另外一种与流水行船问题相类似的问题是“在风中跑步或行车”的问题，其实处理方法是和流水行船完全一致的.行船问题是一类特殊的行程问题，它的特殊之处就是多了一个水流速度，船速：在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速；逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；顺水速度：顺水下行的速度叫顺水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量单位时间所漂流的路程叫水流速度(以下简称水速)，顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 .顺水行程=顺水速度×顺水时间逆水行程=逆水速度×逆水时间船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 .（可理解为和差问题）【例1】甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河中还要逆水航行84千米，问：这艘船还要航行几小时?分析：船在甲河中的顺水速度为：133÷7=19(千米／小时)，船速=19-3=16(千米／小时)．船在乙河中的逆水速度=船速一水速=16-2=14(千米/小时)，逆水时间=逆水行程÷逆水速度=84÷14=6(小时)．注意此题中水速发生了变化.【前铺】轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时?分析：要求轮船从乙港返回甲港所需的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度。

现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流速度.根据已知，自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，由此可求出轮船的逆水航行的速度.再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速.水流速度：21—144÷8=21—18=3(千米／小时)，顺水速度：2l+3=24(千米／小时)，乙港返回甲港所需时间：144÷24=6(小时).【前铺】甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？分析：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）；从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）；船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）；水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）.【前铺】A、B两港相距560千米，甲船往返两港需要105小时，逆流航行比顺流航行多了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？分析：先求出甲船往返航行的时间分别是：（105+35）÷2=70小时，（105-35）÷2=35.再求出甲船逆水速度每小时560÷70=8千米，顺水速度每小时560÷35=16千米，那么甲船在静水中的速度是每小时（16+8）÷2=12千米，水流的速度是每小时12-8=4千米，乙船在静水中的速度是每小时12×2=24千米，所以乙船往返一次所需要的时间是560÷（24+4）+560÷（24-4）=20+28=48小时.【例2】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离．分析：两港口间的距离=顺水速度×顺水时间=(船速+水速)×顺水时间=(船速+6)×4 ；两港口间的距离=逆水速度×逆水时间=(船速-6)×7；所以可得：(船速+6)×4=(船速-6)×7，解得：船速=22，可得两港口间的距离为：(22+6)×4=(22—6) ×7=112(千米)．【例3】某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问：水从甲地流到乙地用了多少时间?分析：（法1）水流的时间=甲乙两地间的距离÷水速，而此题并未告诉我们“甲乙两地间距离”，且根据已知，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键．将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的15，逆水每天走全程的17．水速=(顺水速度一逆水速度)÷2=135，所以水从甲地流到乙地需：113535÷=（天）.当然，我们还可以把甲乙两地的距离设成其他方便计算的数字，这其实就是特殊值代入法！（法2）用方程思路，5×（船速＋水速）=7×（船速—水速），即船速=6×水速，所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×5＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.（法3）逆水比顺水多2天到达，即船要多行驶2天，为什么会多2天呢，因为顺水时得到了5天的水速帮助，逆水时又要去克服7天的水速，这一切都是靠2天的船速所实现的，即船速等于6天的水速；所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×6＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.【例4】一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12时. 求轮船的速度.分析：由于两次航行的时间不相等，可取两次时间的最小公倍数，等价地化为相等时间的两次航行. 将题目进行改编可以得到：“一艘轮船顺流航行80×4=320千米，逆流航行48×4=192千米共用9×4=36小时；顺流航行64×3=192千米，逆流航行96×3=288千米共用12×3=36小时.”也就是说，顺流航行128千米所用的时间和逆流航行96千米所用时间相同，即顺流航行4千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同.所以顺水速度为：（80+48÷3×4）÷9=16（千米／时），逆水速度为：（80÷4×3+48）÷9=12（千米／时），轮船速度为：（16+12）÷2=14（千米／时）.【前铺】一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米.这艘小船的静水速度和水流速度是多少？分析：（法1）两次航行顺流的路程差：33-24=9 （千米），逆流的路程差：14-11=3 （千米），也就是说顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，那么顺流航行33千米与逆流航行33÷3=11 （千米）时间相同，则逆流速度：（11+11）÷11=2（千米/小时），同样可得顺流速度为：（24+14×3）÷11=6（千米/小时），静水速度：（6+2）÷2=4（千米/小时），水流速度：（6-2）÷2=2（千米/小时）.（法2）根据顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，9千米=顺流速度×时间=逆流速度×3倍的时间，可得：顺流速度=3×逆流速度，而后仿照法1部分思路解答.【例5】一只帆船的速度是每分60米，船在水流速度为每分20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?分析：3小时30分=3×60+30=210(分)，顺水速度=60+20=80(米／分)，逆水速度=60—20=40(米／分)．又因为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间，逆水时间=2×顺水时间，把顺水时间看成1份，那么顺水时间=210÷(2+1)=70(分)，从上游港口到下游港口共走了80×70=5600(米)．【前铺】一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速.分析：逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时），船速：（18+12）÷2=15（千米/小时）。

小升初数学复习行程问题—专题03《流水行船问题》(解析版)

行程问题—专题03《流水行船问题》一．选择题1．（2014春•台湾期末）有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时，在流速2公里/时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？( )A ．155公里B ．165公里C ．175公里D ．185公里【分析】根据路程=顺水时间⨯顺水速度，顺水速度=静水中的速度+水流速度，解答即可．【解答】解：顺水速度35237=+=（公里/时），375185⨯=（公里），答：渡轮共行驶185公里．故选：D ．2．（2014•通川区校级模拟）一轮船从甲地到乙地顺水匀速行驶需要4小时，从乙地到甲地逆水匀速行驶需要6小时，有一木筏由甲地漂流到乙地需要( )小时．A ．18B ．24C ．16D ．12【分析】根据顺流时：行驶速度+水流速度=总路程÷总时间，逆流时：行驶速度-水流速度=总路程÷总时间，可得到两个关于行驶速度和水流速度的方程组，解得水流速度，即可得漂流所需时间．【解答】解：设总路程为1，轮船行驶速度为x ，水流速度为y ，根据题意得：1416x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得124y =，木阀漂流所需时间112424=÷=（小时），故选：B ． 3．（2012•涪城区模拟）甲乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时，则飞机往返的平均速度是( )千米/时．A ．700B ．26663C ．675D ．650【分析】甲乙两地相距1500千米，则甲乙往返一次距离是15002⨯千米，所用的时间为2 2.5+小时，根据距离÷时间=速度可知，飞机往返的平均速度为每小时15002(2 2.5)⨯÷+千米．【解答】解：15002(2 2.5)⨯÷+3000 4.5=÷，26663=（千米）．答：飞机往返的平均速度是26663小时． 4．（2014•河西区模拟）有一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时速度是30千米/每小时，返回时逆水，速度是顺水速度的80%，这艘轮船最多驶出( )就应返航．A ．160B ．200C ．180D ．320【分析】设这艘轮船最多驶出x 千米就应返航，先依据分数乘法意义，求出逆水时的速度，再依据时间=路程÷速度，分别用x 表示出顺水和逆水行驶时需要的时间，最后根据需要时间和是12小时，即“距离÷顺水速度+距离÷逆水速度12=小时”列方程，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设这艘轮船最多驶出x 千米就应返航，3080%24⨯=（千米）302412x x ÷+÷=31240x =33312404040x ÷=÷ 160x =答：这艘轮船最多驶出160千米就应返航．故选：A ．5．（2014•湖南模拟）轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A ．增多B ．减少C ．不变D ．增多、减少都有可能【分析】已知一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间，假设去时顺水，则航行速度=船速+水速，返回逆水，则航行速度=船速-水速，求出往返时间进行比较即可．【解答】解：设路程为s ，总时间为t ，船速为v ，水流速度为1v所以(1)(1)t s v v s v v =÷++÷-，{(1)(1)}(1)(1)s v v s v v v v v v =-++÷+-，222(1)sv v v =÷-；所以2(t sv =÷ 221v v -)由题可知：1v 增大，所以t 变大．故选：A ．6．轮船从A 城到B 城匀速行驶需行3天，而从B 城到A 城匀速行驶需行4天，从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需( )天．A ．24B ．25C ．26D ．27【分析】根据顺流速度⨯顺流时间AB =之间的路程，逆流速度⨯逆流时间AB =之间的路程，得到水流的速度，让AB 之间的路程÷水流的速度即为一木排从A 地顺流漂到B 地的时间．【解答】解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431-=（天)，等于水流347+=（天)，即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724+⨯=（天)的路程，即木筏从A 城漂到B城需24天．答：它漂到B 城需24天．故选：A ．二．填空题7．（2014•深圳）船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/小时，再经过 2 分钟小船追上木头．【分析】已知船在静水速度为18千米/小时300=米/分，设水流速度为a ，小船逆水速度就为每分(300)a -米，2分钟行：2(300)a -米；则木头2分钟行2a 米，相差2(300)2600a a -+=米．由此即可求出小船追上木头要时间：2300(300)2a a ⨯÷+-=（分钟）．【解答】解：设水流速度为每分a 米，[2(300)2](300)a a a a -+÷+-600300=÷2=（分钟）答：再经过2分钟小船追上木头．故答案为：2．8．（2012•碑林区模拟）船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要 18 小时．【分析】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出．但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度．【解答】解：船在静水中的速度是：(1801018015)2÷+÷÷(1812)2=+÷，15=（千米/小时）．暴雨后水流的速度是：1809155÷-=（千米/小时）．暴雨后船逆水而上需用的时间为：180(155)18÷-=（小时）．答：逆水而上需要18小时．故答案为：18．9．（2010•青羊区模拟）两码头相距108km ，一艘轮船顺水行完全程需10小时，逆水行完全程需12小时，这艘轮船的静水速度是 9.9千米/小时．【分析】由题意可知，轮船顺水每小时行1081010.8÷=（千米），轮船逆水每小时行108129÷=（千米），求轮船的静水速度，列式为：(10.89)2+÷，解答即可．【解答】解：(1081010812)2÷+÷÷，(10.89)2=+÷，19.82=÷，9.9=（千米/小时）；答：这艘轮船的静水速度是9.9千米/小时．10．一只轮船往返于相距120千米的甲、乙两港之间．顺流的速度是每小时26千米，逆流速度是每小时18千米．一艘汽艇的速度是每小时20千米．这艘汽艇往返于两港之间共需要 12.5 小时．【分析】根据题意，轮船的顺流的速度是每小时26千米，逆流速度是每小时18千米，由于逆水速度=船速-水速，顺水速度=船速+水速，由和差公式可得：水速=（顺水速度-逆水速度）2÷；继而可以求出这艘汽艇的顺水速度与逆水速度，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：水速是：(2618)24-÷=（千米/时）；汽艇顺水速度：20424+=（千米/时）；汽艇逆水速度：20416-=（千米/时）；这艘汽艇往返于两港的时间：1202412016÷+÷57.5=+12.5=（小时）．答：这艘汽艇往返于两港之间共需要12.5小时．故答案为：12.5．11．某人畅游长江，逆流而上在甲处丢了一个水壶，他又向前游30分钟后，才发现丢了水壶，立即返回寻找，在离甲处2千米地方追到，他返回寻找用 30 分钟．【分析】这涉及到一个相对速度问题．水壶掉了之后，船继续逆流而行，而水壶的速度也就是水流速度，船与水壶的相对速度，等于船在静水中的速度．行了30分钟，然后掉头追水壶，这个时候船与水壶的相对速度还是等于船在静水中的速度，所以回追过程所花时间还是30分钟．【解答】解：船逆水航行，速度=静水中的船速-水速，船顺水航行，速度=静水中的船速+水速，水壶顺水漂流，速度为水速；从水壶落入水中开始，船速+水壶的速度=静水中的船速，从水壶落水，到船调头，船速+水壶的距离=船在静水中15分钟的路程．从船调头开始，船速-水壶的速度=静水中的船速，船从返回到找到水壶，一共用了30分钟．故答案为：30．12．（2018•攀枝花模拟）一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用 14 小时．【分析】因为返回原处是逆水行使，要求返回原处所用的时间，就要知道逆水行驶的速度，因为逆水速度=船的静水速度-水流速度，因此关键在于求水流速度．根据顺水速度-船的静水速度=水流速度，水流速度为(2106)2510÷-=（千米/时），返回原处所需要的时间：210(2510)÷-，计算得解．【解答】解：水流速度：(2106)25÷-，3525=-，10=（千米/时）返回原处所需要的时间：210(2510)÷-，21015=÷，14=（小时）．答：返回原处需用14小时．故答案为：14．13．（2017•杭州）一只汽船在甲、乙两港之间航行，汽船从甲港到乙港匀速行驶需要3小时，从乙港到甲港匀速行驶需要4小时30分，一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要18小时．【分析】一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港是靠水速度前行的，船顺水航行的速度等于船在静水中的速度加水速，逆水航行的速度等于船静水中的速度减水速，把甲、乙两港之间的距离看作单位“1”，则从甲港到乙港的速度为13，把4小时30分化成4.5小时，从乙港到甲港的速度为14.5，则从甲港到乙港与从乙港到甲港的速度差除以2就是水速，用1除以水速就是空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要的时间．【解答】解：4小时30分 4.5=小时111[()2]3 4.5÷-÷121[()2]39=÷-÷11[2]9=÷÷1118=÷18=（小时）答：一空塑料桶从甲港顺水漂流到乙港需要18小时．故答案为：18．14．（2012•天柱县）一种飞机所带的燃料最多可飞行5小时，飞出时顺风每小时飞行1500千米，返回时逆风每小时飞行1000千米，这架飞机最多能飞出3000千米就应往回飞．【分析】由于其来回的距离是一样的，由此可设这架飞机最多能飞出x千米就应往回飞，由于出时顺风每小时飞行1500千米，返回时逆风每小时飞行1000千米，所带的燃料最多可飞行5小时，根据路程÷速度=时间可得方程：515001000x x +=．解此方程即可．【解答】解：设这架飞机最多能飞出x 千米就应往回飞，可得方程：515001000x x +=．2315000x x +=，515000x =，3000x =．这架飞机最多能飞出3000千米就应往回飞．故答案为：3000．15．（2012春•安徽校级月考）船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速 4千米/小时，船速．【分析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可．【解答】解：根据题意可得：逆流而上的速度是：1201012÷=（千米/小时）；顺流而下的速度是：120620÷=（千米/小时）；由和差公式可得：水速：(2012)24-÷=（千米/小时）；船速：20416-=（千米/小时）答：水速是4千米/小时，船速是16千米/小时．故答案为：4千米/小时，16千米/小时．16．（2011•长沙）A 、B 两地有一条河流，长210km ，一只船从A 顺水而下2小时可以到达B 地，返回时却用了14个小时，则船在静水中的速度是 60 /km h ．【分析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可．【解答】解：顺流速度：2102105÷=（千米/时），逆流速度：2101415÷=（千米/时），船在静水中的速度是：(10515)260+÷=（千米/时）；答：船在静水中的速度是60千米/时．17．（2011•锦江区校级自主招生）船从甲地到乙地要行驶2小时，从乙地到甲地要行驶3小时，现有一条木筏从甲地漂流到乙地要 12 小时．【分析】本题是一道行程问题中的流水行船问题，顺水行船的速度=静水船速+水流速度，逆水行船的速度=静水船速-水流速度，在本题中从甲地到乙地是顺水，所以木筏从甲到乙的速度就是水流速度，把甲乙两地间的距离看作单位“1”， 11()223-÷就是水流的速度．【解答】解：111[()2]23÷-÷，11(2)6=÷÷，1112=÷，12=（小时）；答：木筏从甲地漂流到乙地要12小时．故答案为：12．18．（2010•慈溪市校级自主招生）甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为 5千米/小时．【分析】先求出轮船顺水速度，再求出逆水速度，再根据水流速=（顺流速-逆流速）2÷，即可得出结果．【解答】解：轮船顺水速度：247.5 4.555÷=（千米/小时）；逆水速度：247.5(4.51)÷+，247.5 5.5=÷，45=（千米/小时）；水流速度为：(5545)2-÷，102=÷，5=（千米/小时）；答：水流速度为5千米/小时．故答案为：5千米/小时．19．（2013•济南校级模拟）一架飞机所带燃料可连续飞行12小时，飞出时顺风，而返回时逆风，速度比去时慢20%，这样这架飞机最多飞出 153小时就要返回．【分析】首先判断出去时的速度和返回的速度的关系；然后根据速度⨯时间=路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时用的时间是来回用的总时间的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用飞机所带燃料可连续飞行的时间乘以去时用的时间占来回用的总时间的分率，求出这样这架飞机最多飞出多少小时就要返回即可．【解答】解：去时的速度和返回的速度的比是：1:(120%)-1:0.8=5:4=所以去时用的时间和返回用的时间的比是4:5，这样这架飞机最多飞出的时间是：41245⨯+4129=⨯ ()153=小时答：这样这架飞机最多飞出153小时就要返回．故答案为：153．20．（2012•桂林自主招生）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟．在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．在无风的时候，他跑100米要用 12.5 秒．【分析】要求出在无风的时候，他跑100米要用多少秒．根据题意，利用“路程÷时间=速度”，先求出顺风速度和逆风速度；然后根据“无风速度=（顺风速度+逆风速度）2÷”，代入数值先求出无风速度，然后根据“路程÷速度=时间”代入数值得出即可．【解答】解：100[(90107010)2]÷÷+÷÷，1008=÷，12.5=（秒）；答：他跑100米要用12.5秒．故答案为：12.5．三．应用题21．一只轮船从甲地开往乙地逆水航行，每小时20干米．到乙地后，顺水返回，顺水比逆水少行了2小时，已知水速每小时4千米．甲、乙两地相距多少千米？【分析】由于轮般的逆水速度是每小时20千米，已知水流速度是每小时4千米，所以轮船的顺水速度是204428++=千米/小时；由于顺水比逆水少行了2小时，由此可设两地的距离为x 千米，可得方程：22028x x -=，解答即可．【解答】解：设两地的距离为x 千米，可得方程：2202044x x =++ 22028x x -= 75280x x -=2280x =140x =；答：甲乙两地的距离为140千米．22．（2018•广州）甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时：乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？【分析】根据“速度=路程÷时间”，甲船的速度（即逆水速度）为3601820÷=（千米/时），返回时的速度（顺水速度）为3601036÷=（千米/时），二者之差除以2就是水流速度．乙船的逆水速度为3601524÷=（千米/时），然后求出乙船的顺水速度，再根据“时间=路程÷速度”即可求出乙船返回原地所需要的时间．【解答】解：(3601036018)2÷-÷÷(3620)2=-÷162=÷8=（千米/时）3601582÷+⨯2416=+40=（千米/时）360409÷=（小时）答：返回原地需要9小时．23．已知一艘轮船顺流航行36km ，逆流航行24km ，共用了7h ，顺流航行48km ，逆流航行18km ，也用了7h ；那么这艘轮船顺流航行60km ，逆流航行48km 需要多少时间？【分析】根据题意，设出轮船顺流速度每小时为x 千米，逆流速度每小时为y 千米，根据路程=速度⨯时间，时间=路程÷速度，列出等量关系式，解方程解决问题即可．【解答】解：设轮船顺流速度每小时为x 千米，逆流速度每小时为y 千米，36247x y +=⋯①48187x y +=⋯②①=②即36244818x y x y +=+48362418x y --=126x y =即2x y =⋯③将③代入①解得12x =，6y =，604813126+=（小时）答：此船顺流航行60千米逆流航行48千米需要13小时．24．某人乘船沿着长江顺流而下并返回，船的静水速度为20/km h ，水速4/km h ，船每航行一天，停航一天，船上只有29天的汽油，那么他顺流而下最远多少千米？【分析】可设顺流而下x 天，则返回(29)x -天，根据往返的路程相等，列出方程可求顺流而下的天数，再根据路程=速度⨯时间解求解．【解答】解：设顺流而下x 天，则返回(29)x -天，依题意有24(204)24(204)(29)x x ⨯+=⨯--2416(29)x x =-2446416x x =-2416464x x +=40464x =11.6x =24(204)242411.66681.6x ⨯+=⨯⨯=答：他顺流而下最远6681.6千米．25．（2017•中山区）快船从A 码头出发，沿河顺流而下，途径B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时，若A 、B 相距20千米，快船在静水中的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时．求B 、C 间的距离．【分析】设B 、C 间的距离为x 千米，根据船顺流速度=船在静中的距离+水流速度，船逆流速度=船在静中的距离-水流速度．由此即可分别表示出船的顺流时间、逆流到B 码头的时间，等量关系为：船顺水行至AC 的时间+逆水行BC 的时间10=，列方程求解即可．【解答】解：设B 、C 间的距离为x 千米，由题意，得：201040104010x x ++=+-20105030x x ++=600305015000x x ++=8014400x =180x =．答：B 、C 间的距离为180千米．四．解答题26．有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行．甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？【分析】漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船4小时后，距漂流物100千米，即每小时行100425÷=（千米）．乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速．这样，即可算出河长．【解答】解：船速：100425÷=（千米/时）；河长：2512300⨯=（千米）；答：河长300千米．27．假日里，小明一家驾着游艇去航行，返回时，因逆风速度要减慢20%．已知游艇的动力能源一次只能用5.4小时，问游艇最多开出几小时后就应该返回？【分析】首先判断出去时的速度和返回的速度的关系；根据速度⨯时间=路程，可得路程一定时，时间和速度成反比，据此求出去时用的时间是来回用的总时间的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用5.4小时乘去时用的时间占来回用的总时间的分率，求出这样这艘游艇最多开出多少小时就要返回即可．【解答】解：去时的速度和返回的速度的比是：1:(120%)-1:0.8=5:4=所以去时用的时间和返回用的时间的比是4:5，这样这艘游艇最多开出的时间是：45.445⨯+45.49=⨯2.4=（小时）答：游艇最多开出2.4小时后就应该返回．28．游船顺流而下每小时行10千米，逆流而上每小时行8千米，甲、乙两船同时从A 、B 两地出发，甲船顺流而下，然后返回，乙船逆流而上，然后返回，经过5小时同时回到出发点，在这5小时中有多少时间两船的航行方向相同．【分析】根据题意可知往返路程相等，此题可以设未知数求解，设5小时内顺流行驶单趟用的时间为x 小时，则逆流行驶单趟用的时间为(5)x -小时，由于路程一定，行驶时间与速度成反比例，故:(5)8:10x x -=解出即可得到顺流和逆流各自所需时间，当两条船同时从同一地方出发，一条顺流走到B 后，开始返回（逆流行走），这时另一条还在逆流前进，求出时间差就是两船同时向上游前进的时间．【解答】解：设5小时顺流行驶单趟用时间为x 小时，则逆流行驶单趟用的时间为(5)x -小时，故：:(5)8:10x x -=108(5)x x =⨯-，10408x x =-，1840x =，209x =，逆流行驶单趟用的时间：2025599-=（小时），两船航行方向相同的时间为：25205999-=（小时），答：在5个小时中，有59小时两船同向都在逆向航行．29．（2018春•祁东县期中）一艘轮船从甲城开往乙城，以每小时85千米的速度行驶4小时到达．从乙城返航时由于逆风，轮船每小时的速度慢了17千米，轮船几小时才能到达甲城？【分析】先根据路程=速度⨯时间，求出甲城到乙城的距离，再根据时间=路程÷速度即可解答．【解答】解：854(8517)⨯÷-34068=÷5=（小时）答：轮船5小时才能到达甲城．30．（2017•长沙）一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟．问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？【分析】根据顺风跑90米用了10秒钟，求出顺风时每秒的速度；再根据逆风跑70米，也用了10秒钟，求出逆风时每秒的速度；用二者之和除以2，求出无风时每秒的速度；要求跑100米要用多少秒，用100除以无风时的速度即可．【解答】解：顺风时每秒的速度：90109÷=（米），逆风时每秒的速度：70107÷=（米），无风时每秒的速度：1(97)82+⨯=（米），无风时跑100米需要100812.5÷=秒．答：无风时跑100米需要12.5秒．31．（2014•长沙县模拟）一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？【分析】根据题干，可以求得船逆水速度为：163412⨯÷=千米/时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）2÷，水速=（顺流速度-逆流速度）2÷，由此代入数据即可解决问题．【解答】解：逆水速度：163412⨯÷=（千米/时），则船速：(1216)214+÷=（千米/时），水速：(1612)22-÷=（千米/时），答：船速为14千米/时；水速为2千米/时．32．（2013•长沙模拟）一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程．已知水流速度是每小时3千米，轮船的静水速度是多少？甲、乙两码头之间的距离是多少？【分析】设轮船在静水中的航行速度是每小时x 千米，根据题意列出方程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出轮船在静水中的航行速度，进而求出甲乙两码头的路程．【解答】解：设轮船在静水中的航行速度是每小时x 千米，根据题意得，8(3)10(3)x x +=-8241030x x +=-254x =27x =，(273)8+⨯308=⨯240=（千米），答：轮船在静水中的航行速度是每小时27千米，甲乙两码头的路程为240千米．33．（2013•长沙模拟）一位少年短跑选手，顺风跑180米用了20秒，在同样的风速下，逆风跑140米也用了20秒．问：在无风的时候，他跑200米要用多少秒？【分析】根据顺风跑180米用了20秒钟，求出顺风时每秒的速度；再根据逆风跑140米，也用了20秒钟，求出逆风时每秒的速度；用二者之和除以2，求出无风时每秒的速度；要求跑200米要用多少秒，用200除以无风时的速度即可．【解答】解：顺风时每秒的速度：180209÷=（米），逆风时每秒的速度：140207÷=（米），无风时每秒的速度：1(97)82+⨯=（米/秒）无风时跑200米需要200825÷=秒．答：无风时跑200米需要25秒．34．（2016春•泗洪县校级期末）两个城市间有一条河，一艘轮船在两个城市间航行，顺流需要6小时，逆流要8小时，水流速度为每小时2.5千米，求船在静水中的速度．【分析】设船在静水中的速度为x 千米/小时，那么顺水速度为( 2.5)x +千米/小时，逆流速度为( 2.5)x -千米/小时，根据两个城市之间的距离是一定的，即顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间，由此列方程( 2.5)6( 2.5)8x x +⨯=-⨯，解决问题．【解答】解：设船在静水中的速度为x 千米/小时，( 2.5)6( 2.5)8x x +⨯=-⨯615820x x +=-235x =17.5x =答：船在静水中的速度是17.5千米．35．（2013春•望江县校级月考）一架飞机顺风时每小时飞行600千米，4小时后到达目的地．沿原航线返回时逆风，6小时后到达．求这架飞机往返的平均速度．【分析】顺风时每小时飞行600千米，4小时后到达目的地，那么两地之间的距离就是4个600千米，用600乘上4即可求出两地之间的距离，再乘上2，就是往返的总路程，然后把去时和返回时的时间相加，求出总时间，再用总路程除以总时间即可求解．【解答】解：60042⨯⨯24002=⨯4800=（千米）4800(46)÷+480010=÷480=（千米/时）答：这架飞机往返的平均速度480千米/时．36．（2013•中山校级模拟）一船在静水的速度为20km 每小时，船从上游甲港顺水到下游乙港用了8小时．已知水速为每小时4km ，求两港的距离和船由乙港到甲港的时间．【分析】由题意可知，这艘船的顺水速度是20424+=（千米），已知船从上游甲港顺水到下游乙港用了8小时，所以甲乙两港相距：(204)8192+⨯=（千米）；船由乙港到甲港是逆水行驶，由题意，逆水速度为每小时20416-=（千米），因此由乙港到甲港的时间19216÷，计算即可．【解答】解：甲乙两港相距：(204)8+⨯，248=⨯，192=（千米）；乙港回甲港需：192(204)÷-，19216=÷，12=（小时）；答：两港的距离是192千米，船由乙港到甲港的时间是12小时．37．（2013•广州模拟）甲、乙两港之间的距离是140千米．一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达．这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？【分析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可．【解答】解：顺流而下的速度：÷=（千米/小时）；140720逆流而上的速度是：÷=（千米/小时）；1401014水速：(2014)23-÷=（千米/小时）；-=（千米/小时）；船速：20317答：这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时，水流速度是3千米/小时。

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