8.4分式的乘除学案1
(八年级数学教案)分式的乘除法教案1
分式的乘除法教案1
八年级数学教案
●一、教学目标
知识目标
1.了解并掌握分式乘除法运算法则。
2.会运用分式乘除法法则进行分式乘除法运算。
能力目标
1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
2.熟练运用分式乘除法法则,将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。
情感目标
1.继续熟悉“数、式通性”的数学思想方法。
2.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。
●二、重点难点和关键
重点
会用分式乘除法法则进行分式乘除法的运算。
难点
会将多项式因式分解。
关键
将除法转化为乘法进行计算。
●三、教学方法和辅助手段
教学方法
讲练结合、以练为主
辅助手段
幻灯投影演示
●四、教学过程
复习
1.计算:
(1) (2) (3) (4)
2.分数的乘除法法则是什么?
新课讲解
1.分式的乘除法法则
提问:由分数的乘除法法则猜想分式的乘除法法则是什么?(讨论、交流、集中评讲)
分式乘除法法则:(略)
小结
这节课学习了运用“分式乘除法法则”进行分式乘除法的方法,主要借助分式约分、因式分解等知识来进行,计算的结果应是最简分式或整式。
作业
P73 A组T4 T5 T6
●五、板书设计(略)
●六、教学后记。
《分式的乘除法》导学案1
第二节 分式的乘除法【学习目标】1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式的乘除法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。
当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
二、教材精读3、()222244229164311y x x y y xy x y x x y y x +-•+--•２ ） 计算：（例 分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。
模块二 合作探究1、计算：（1）222c a b ab c ⋅ （2）223425n m m n-⋅ （3）2222412144a a a a a a --⋅-+++（4）285y xy x -÷ (5) 27y x x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(6) 269(3)2y y y y -+÷-+2、计算：)22(22)1(11)1(1)1(22222ab ab b a a b ab ab a x x x x -÷-÷+--+•-÷--） （模块三 形成提升1、计算：（1）231x y x y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭ （2）2510321b bc ac a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（3）222432a b ab ab a b-⋅-（4）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （5）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2、计算： (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(模块四小结评价一、本课知识点：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
分式的乘除法学案
分式的乘除法主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1.使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．2 通过类比的方法，经历探索分式的乘除运算法则的过程，理解运算法则，并能结合具体情境说明其合理性学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点: 分子、分母为多项式的分式乘除法运算.预习导学：1．你能完成下列运算吗？___,5432___,9275,___5432=÷=⨯=⨯ ___9275=÷ 2．请写出分数的乘除法法则乘法法则：______________________除法法则：_______________________合作探求：◆探究任务一：问题：（1）类比上面的分数乘除法运算，猜一猜_____=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
（2）类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？乘法法则：分式乘分式，用____________作为积的分子，_____________作为积的分母。
即B A .DC = . 除法法则：分式除以分式，把_____________________________后，再与____________相乘。
即B A ÷DC =______ 其中（B ≠0、D ≠0） ◆探究任务二：（对照P74例1）计算：（1）291643a b b a • （2）y x axy 28512÷ （3）x y xy 32)3(2÷- 解：步骤：把分式的除法变成分式的乘法；②求积的分式，并确定积的符号；③约分； ◆ 探究任务三：（对照P76例2）计算：步骤：1、除法转化为乘法，并确定积的符号；2、把各分式中的分子或分母里的多项式分解因式；3、约分得到积的分式；任务四：完成p75页做一做当堂检测：（必做题）1.计算：（1）b a ·2a b ; （2）（a 2－a ）÷1-a a ; （3）y x 12-÷21y x +2.化简：（1）362--+x x x ÷xx x --+632; （2）（ab －b 2）÷b a b a +-22选做题：1.（1）y x x y 924322-⋅ （2）22122a a a a+⋅-+ (3)n n m m mn 22623÷（4）()y x a xy 28512-÷ （5）x y xy 2262÷ （6）2211y x y x +÷-（7）3223294⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a b a b (8)244112422222++÷++-⋅+--a a a a a a a a a9、 先将式子2211112x x x x x +⋅-÷-化简，然后请你选一个理想的X 值代入，求出原式的解。
数学：8.4《分式的乘除(1)》学案(苏科版八年级下)
8.4分式的乘除（1）班级 姓名 学号学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程 一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）b ac 34·3229ac b = （2）bac34÷3229ac b =二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？ 归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： a b ×c d =acbd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：ab ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即：( a b )n ＝anb n三、典型例题：例1、计算：1. b a a 2284-.6312-a ab 2。
（c b a 4+）2例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196aa a a +++-÷12412+-a a 归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） xy z y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) （a-4）.1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
八年级数学下册 8.4 分式的乘除法学案 苏科版
八年级数学下册 8.4 分式的乘除法学案苏科版
一、学前准备计算：(1)m－n＋（2）－ (3)
（4）（5）
二、自主学习
1、分式的乘除法则 (1)分式乘分式，用________的积作为积的分子，用________的积作为积的分母，即＝________、 (2)分式除以分式，把________的分子、分母颠倒位置后，与________相________，即＝________________＝________、计算：
① =_______________ ② =______________ ③ (多项式先进行因式分解！)例
1、计算：
(3)练习：（1） (2)
(3)
2、形如的运算是指分式的乘方，从幂的角度理解，它表示
______个相____，根据分式的乘法法则，其结果的分子是______个b相______，可表示为________；分母是 ________个a相
________，可表示为________，即＝________、计算：（1）
()=______ (2)
=______ (3)
=______ (4)=______ 归纳：分式的乘方只要例2：先化简，再求值其中x=1,y=2,z= －3
三、课堂练习
1、计算：
（
）Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、2、计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（3）（4）(5)
(6)
2、先化简，再求值：
五、拓展延伸
1、已知，求分式的值、
2、已知，，且,求的值、。
8.4 分式的乘除(2)导学案
8.4 分式的乘除(2)学习目标：1. 能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算。
2.渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．学习过程：一、情境创设： 在计算b b a 1⋅÷时，小明: b b a 1⋅÷=a ÷1=a 小丽:b b a 1⋅÷=a·b 1·b 1=2ba 谁的算法正确，请说明理由。
二、探索活动1.你会计算pq q p m n .÷吗？ 2.怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加、减、乘、除混合运算呢？三、典型例题：例1．先化简，再求值：2222222222)(2)(.b a c b a b a ab c b a ab a ac ab a ---÷++----+ 其中3,2,1-=-==c b a与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先 ，后 。
如有 ，则先进行 的运算。
例2．计算：⑴1aa a a a 21122+-÷-- ⑵23--x x ÷（x+2-25-x ）四、随堂练习1、计算：⑴(1+11-a )(112-a ) ⑵)21(22x x x -÷-⑶(4412222+----+x x x x x x )÷x x 4- ⑷22213211169x x x x x x x -++-⋅---+2．化简求值：22121-÷--a a a ，其中2=a .五、课堂小结 当 堂 检 测1、化简xy x x 1.÷，其结果为（ ） A. 1 B.xy C.xy D.y x 2、化简112---a a ，其结果为（ ） A ．1+aB. 1-a C .a -1 D. 1--a3、计算： ⑴)6(32232ab b a ab b a -÷-⋅- ⑵96121311222+++-⋅-+-+x x x x x x x4、求值:xx x x x x x x x 24912322222--⋅++-÷+-，其中x =－2.。
分式的乘除复习学案
分式的乘除复习学案一、复习目标：1、 理解并掌握分式的乘除运算、乘方规律；2、根据分式的基本性质，对分式进行熟练乘除运算。
3、培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式运算，培养学生分析问题的能力。
二、分式乘除的法则：1、分式的乘除运算与分数的乘除运算类似，即：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母；分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后与被除式相乘。
即bcadc d b a d c b a bd ac d c b a =∙=÷=∙, 2、分式的乘方要把分子分母分别乘方。
三、知识应用： 例1、乘除计算：（1）)1514()5()23(5333bb bc a b a -∙-∙-（2）x y yx y x yx y xy x -+∙-÷-+-44)(22222归纳：当各分式的分子与分母都是单项式时，直接按照分式的乘除法法则写成一个分式，然后约去公因式，化为最简分式。
若相同因式较多，应把分子、分母中的同底数幂的乘积先算出来，再进行约分，同时注意符号的转化。
进行分式的除法乘法运算时，应按从左到右顺序进行，也可以把除法改写成乘法运算，再进行约分化简。
当分式的分子或分母是多项式时，应先进行分解因式，在运用法则进行计算。
例2： 乘方计算：（1）42222)2()2()4(ay x axy x y x -∙-÷-；（2）2222)()2(ba ab ab b a --∙--；归纳：在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶次方为正，而奇次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除。
能用乘方的逆运算时也不失为一种简便的计算方法。
例3：综合计算：（1）323)23(ab （2）3222)23()(b ac ab c ÷-（3）22332291043ab y x y x b a ∙ （4）233344222++-∙+--a a a a a a（5）222269169168a a aa a a ++-÷-+-（6）xxx x x x x +-∙-+÷+--111112122（7）12)1(4422-+∙+÷++a a a a a a ；四、课堂跟踪反馈： 计算：1、ab xb xy y x b a 251421104322-∙-∙- 2、2222)1()1(x x x x x x x -+∙--3、)()()(432ab a b b a -÷-⨯-4、n m m n n m n m -∙-÷+-1)(。
分式的乘除法学案李景财
分式的乘除法【学习目标】（一）教学知识点：1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求：1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.●教学重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.●教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.【温故知新】1.探索、交流——观察下列算式32×54=5342⨯⨯, 75×92=9725⨯⨯ 32÷54=32×45=4352⨯⨯, 75÷92=75×29=2795⨯⨯ 猜一猜a b ×c d = a b ÷cd = 2．整数指数幂的运算性质：（1）n m n m a a a +=⋅；（2）n n n b a ab =)(；（3）n m a a mn n m ,()(=都是整数） 分式的乘除法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 ，两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。
【经典例题】例1计算（1）y x 34·32x y ; （2）22-+a a ·a a 212+ （3）3xy 2÷x y 26;（4）4412+--a a a ÷4122--a a注意：1.分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行2.约分化为最简 或（1）xx x x 1122+⋅- （2）323)1()32()2(x x x ÷-⋅-（3）xyx y x y xy x y x ++÷++-22222224 （4）2222501033y x y x xy y x -⋅-例2. 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。
因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。
八年级数学8.4分式的乘除学案
班级某某学号学习目标:1:会求分式的值。
求分式的值,若分式的分子、分母是多项式时，应先将它们分解因式，然后将除法运算统一为乘法运算，约分后再代入数值计算。
2:明确分式混合运算的顺序。
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先乘除、后加减、如果有括号，先进行括号内运算。
学习难点:如何将多项式准确地分解因式。
学习重点:约分过程中要掌握好符号的变化。
教学过程:一． 情景引入： 在计算1a b b÷•时，小明和小丽是这样计算的： 小明：11a b a a b÷•=÷=； 小丽：2111a a b a b b b b ÷•=••=谁的算法正确？请说明理由。
二、探究学习：1．尝试：你会化简下列分式吗？（1）2222a bc b c a ⎛⎫•- ⎪⎝⎭（2）22252252510254x x x x x +-•-+-2．概括总结．（1）分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行。
（2）学会将多项式因式分解后，再约分和计算。
3.概念巩固：（1）()a b b a a b-÷-+ （2）226344(2)(3)x x x x x x --÷-+-+ 你会灵活地运用法则解决分式的混合运算吗？4.典型例题：例1:先化简,再求值:2222222222()(),2a ab ac a b c a b c a ab ab a b a b+-----•÷-++- 其中,a=1,b=2,c=-3.例2:计算:221112a a a a a ---÷+5.探究： :(1)232236a ab b b a b a -⎛⎫•÷- ⎪-⎝⎭ (2)35222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭2.求值:222111121x x x x x x -+⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭,其中,13x =- 6.巩固练习：1.计算(1)211111a a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭ (2)2221x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(3)222225*********a a a a a a a a --++-÷•+++-2.化简,求值:2222239,2142x x x x x x x x x ---÷•+++-其中,2x =-三、归纳总结:(1)明确分式混合运算的顺序。
2019-2020学年八年级数学下册《分式的乘除》学案1 湘教版.doc
班级 姓名 组次2019-2020学年八年级数学下册《分式的乘除》学案1 湘教版 学习目标：1、掌握分式的乘除法则，能进行分式的乘除运算；2、通过分式的乘除，提高学生的运算能力；3、渗透类比思想、化归思想.知识归纳：①分式乘分式，把分子乘分子作为积的 ，分母乘分母作为积的 ； ②分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘.即： )()(=∙v u g f )()()(=∙=÷g f v u g f 学习过程：一、自主学习*《复习回顾》 1、什么是分式的约分？约分的步骤怎样？2、分式约分要到什么情况下为止？《新知探究》3、计算： ⑴ 3c 2a ×5a 6b ; ⑵ 3c 2a ÷5a 6b. （提示：对比分数的乘除 32×56 ; 32÷56.）《新知归纳》思考：分式乘分式、分式除以分式，是怎样运算的？《尝试运用》4、计算：⑴ 8x 9y ×3y 2x 2 ； ⑵ ab 22c 3÷－3a 2b 24cd ； ⑶ 142122-∙+x x x x ； ⑷ 1612822+÷++x x x x x⑸ )6()y 2-(234y x x ÷ ； ⑹24462x x x +--÷(x ＋3)×x 2＋x －63－x二、自主检测*1、计算：⑴ 22632x y y x ∙ ； ⑵ 326328xy yx ÷ ；⑶ 21142-∙+-x x x ； ⑷ )44()2(2++÷+x x x。
三、学后记我的收获：本节课中，学到了哪些知识？还有哪些不明白的地方？。
八年级数学下册8.4分式的乘除(2)教学案
8.4分式的乘除学习目标: 1:会求分式的值。
求分式的值,若分式的分子、分母是多项式时，应先将它们分解因式，然后将除法运算统一为乘法运算，约分后再代入数值计算。
2:明确分式混合运算的顺序。
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先乘除、后加减、如果有括号，先进行括号内运算。
难点:如何将多项式准确地分解因式。
重点: 约分过程中要掌握好符号变化。
教学过程:一.预习展示：1.在计算1a b b÷∙时，小明和小丽是这样计算的： 小明：11a b a a b ÷∙=÷=；小丽：2111a a b a b b b b ÷∙=∙∙=谁的算法正确？请说明理由。
概括总结：（1）分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行。
（2）学会将多项式因式分解后，再约分和计算。
2．计算：(2＋1x －1 －1x ＋1 )÷(x －x 1－x 2 )3、先化简代数式（a ＋1a －1 ＋1a 2－2a ＋1 ）÷a a －1，然后选取一个你喜欢的二、探究学习： 1．尝试：你会化简下列分式吗？（1）2222a bc b c a ⎛⎫∙- ⎪⎝⎭ （2）22252252510254x x x x x +-∙-+- 【当堂盘点】1.填空:⑴计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1d的结果是__________. ⑵计算：)11(y x x -÷=____________.⑶ 化简131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭= ___________⑷ 计算：())2(12422x y x xy x yy x -⋅+÷-=____________. ⑸计算：__________2222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y x y x y . ⑹ 已知：12+=x ，则代数式121212+-÷--+-x x x x x x 的值是______. 2.计算（1）计算 ①)6(246612--+--a a a a a ②a a a a a a 24)22(-⋅+--③221112a a a a a ---÷+④4)223(2-÷+--x x x x x x5.有一道题“先化简，再求值：,41)4422(22-÷-++-x x x x x 其中3-=x ”。