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东北三省四市2018届高三高考第一次模拟考试数学(文)试题(解析版)

2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，，所以，故选C.2. 若复数为纯虚数，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设，得到：+∴，且解得：故选：D3. 中国有个名句“运城帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示）表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示，以此类推，例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则8771用算筹可表示为，故选：C．4. 如图所示的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在空白框中填入及最后输出的值分别是（）A.和6 B. 和6 C. 和8 D. 和8【答案】D【解析】空白框中n依次加2可保证其为偶数，排除A，C时，，时，所以D选项满足要求．故选：D．5. 函数的部分图象大致为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由函数是偶函数，排除A ，C ，当，.排除B故选：D.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题． 6. 等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前9项之和是（）A. 9B. 10C. 81D. 90 【答案】C【解析】因为是和的等比中项，所以，又，所以，解得，所以，故选C.7. 某几何体的三视图如图所示（单位：），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：）是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可知该几何体为正三棱柱去掉一个小三棱锥，.故选：B.8. 已知首项与公比相等的等比数列中，满足（，），则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，即即故选9. 已知过曲线上一点作曲线的切线，若切线在轴上的截距小于0时，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，所以切线方程为，即，令得，截距小于0时，，解得，故选C.10. 已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过，，，四点的球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，构成以D为顶点的三棱锥，且三条侧棱互相垂直，可构造以其为长宽高的长方体，其对角线即为球的直径，三条棱长分别为1,1，，所以，球面积，故选C.11. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值可以为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】将函数的图象向右平移个单位得到函数，而，故，所以当时，，故选C.12. 已知焦点在轴上的双曲线的左右两个焦点分别为和，其右支上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由双曲线可知，从而.故选：B.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设实数，满足约束条件则的最大值为__________．【答案】【解析】作出可行域，如图：由可行域可确定目标函数在处取最大值故的最大值为14故答案为：14点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14. 为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为__________．（最后结果精确到整数位）【答案】【解析】因为回归直线方程过样本数据中心点，而，所以，故污损数据约为38，故填38.15. 已知函数满足，当时，的值为__________．【答案】【解析】因为，所有，故函数的周期为4，所以，故填.点睛：一般含有递推关系的函数问题，可以考虑函数的周期性问题，常见的，都可以推出函数的周期为，在解题注意使用上述结论. 16. 已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的中点，若，则__________．【答案】【解析】.如图建立平面直角坐标系，设，，，，，∵，∴，解得：.故答案为：-7三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知的内角，，的对边分别为，，，若，且．（1）求的大小；（2）求面积的最大值．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理统一为角的三角函数，化简整理即可得出；（2）由余弦定理及基本不等式可求出，利用三角形面积公式可求出面积最大值.试题解析：解：（1）由正弦定理可得，，∵，故，∵，∴．（2）由，，由余弦定理可得，由基本不等式可得，，当且仅当时，取得最大值，故面积的最大值为．18. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求出的值；（2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率．【答案】（1）（2）平均数为41.5，中位数为（3）【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图可得的值；（2）平均数为；岁；设中位数为，则岁；（3）第1,2,3组的人数分别为20人,30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2人,3人，分别记为. 设从5人中随机抽取3人，共10个基本事件，从而得到第2组中抽到2人的概率.试题解析：（1）由，得.（2）平均数为；岁；设中位数为，则岁.（3）第1,2,3组的人数分别为20人,30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2人,3人，分别记为.设从5人中随机抽取3人，为，共10个基本事件，从而第2组中抽到2人的概率. 点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.19. 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别是线段，的中点，．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．【答案】（1）见解析（2）利用等体积法构建所求距离的方程即可.试题解析：（1）取中点，连接分别是中点, ,为中点，为正方形，,,四边形为平行四边形平面，平面，平面（2）平面,到平面的距离等于到平面的距离,平面，, ,在中，平面，, , , 平面，,则为直角三角形，,设到平面的距离为，则到平面的距离.20. 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于，两点，求四边形面积的最大值．【答案】（1）（2）6【解析】试题分析：（1）根据离心率及点在椭圆上可求出a,b，写出椭圆的方程；（2）联立直线和椭圆方程，消元得一元二次方程，求出弦长，再利用点到直线的距离求出高，即可写出面积，利用换元法，求其最大值.试题解析：解：（1）∵，∴，椭圆的方程为，将代入得，∴，∴椭圆的方程为．（2）设的方程为，联立消去，得，设点，，有，，有，点到直线的距离为，点到直线的距离为，从而四边形的面积（或）令，，有，设函数，，所以在上单调递增，有，故，所以当，即时，四边形面积的最大值为6．点睛：四边形的面积可以用对角线乘积的一半表示，也可以分割为三角形处理，当面积中带有根号的分式时，可以考虑换元法求其最值，或者考虑用均值不等式、构造函数利用单调性等方法处理.21. 已知函数，（）．（1）若恒成立，求实数的取值范围；（2）已知，是函数的两个零点，且，求证：．【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：(1) 令，求出的最大值，令其小于等于零，即可求出实数的取值范围；（2）由（1）可知，若函数有两个零点，则，要证，只需证，由于在上单调递减，从而只需证.试题解析：（1）令，有，当时，，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，在处取得最大值，为，若恒成立，则即.（2）由（1）可知，若函数有两个零点，则，要证，只需证，由于在上单调递减，从而只需证，由，，即证令，，有在上单调递增，，所以.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，曲线：（）．（1）求与交点的极坐标；（2）设点在上，，求动点的极坐标方程．【答案】（1）（2），．【解析】试题分析：（1）联立极坐标方程，柯姐的交点极坐标；（2）设，且，根据，即可求出，从而写出点的极坐标.试题解析：解：（1）联立，∵，，，∴所求交点的极坐标．（2）设，且，，由已知，得∴，点的极坐标方程为，．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）对于都有恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）对x分类讨论，得到三个不等式组，分别解之，最后求并集即可；（2）对于，都有恒成立，转化为求函数的最值问题即可.试题解析：（1）当时，当解得当恒成立.当解得，此不等式的解集为.，当时，当时，，当单调递减，∴f(x)的最小值为3+m，设当，当且仅当时，取等号即时，g(x)取得最大值.要使恒成立，只需，即.。

2018东北三省三校高三一模数学(word版,答案扫描)

哈尔滨师大附中东北师大附中 2018年高三第一次联合模拟考试辽宁省实验中学数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效题4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数ii +12的模为（）（A ）21 （B ）22 （C ）2（D ）22.已知集合⎩⎨⎧-==29x y x A ，B={x|x≥a}，若A∩B=A，则实数a 的取值范围是( )（A ）(]3,--∞ （B ）（-∞，-3） (C)(]0,∞- （D ）[)+∞,33.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( ) （A ）41 （B ）21 （C)31 （D ）32 4.已知sin 313=⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则=⎪⎭⎫⎝⎛-απ65cos （）（A ）31 （B ）31- （C)322 （D ）32-5.中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（-2，4），则它的离心率为（）（A ）25（B ）2 （C)3 （D ）5 6.()52112⎪⎭⎫⎝⎛-+x x 展开式中的常数项是（）（A ）12 （B ）-12 （C ）8 （D ）-87.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（A ）23 （B ）29（C)1 （D ）38.已知函数()()0cos sin 3>+=ωωωx x x f 图象的相邻两条对称轴之间的距离是2π，则该函数的一个单调增区间为（）（A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,3ππ （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,125ππ （C)⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6ππ （D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,3ππ9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入m=8251，n=6105，则输出m 的值为（）（A ）148 （B ）37 （C)333 （D ）010.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥，如图，半球内有一接正四棱锥S-ABCD ，该四棱锥的侧面积为34，则该半球的体积为（）（A ）34π （B ）32π（C)328π （D ）324π11.已知抛物线C:y 2=2x ，直线L:y=21-x+b 与抛物线C 交于A ，B 两点，若以AB 为直径的圆与x 轴相切，则b 的值是（）（A ）51- （B ）32- （C)54- （D ）58-12.在△ABC 中，∠C=90°，AB=2BC=4，M ，N 是边AB 上的两个动点，且|MN|=1，则CN CM ·的取值范围为( ) （A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡9411，（B ）[]94，（C)⎥⎦⎤⎢⎣⎡9415，（D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡9411，第Ⅱ卷(非选择题共 90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

2018年黑龙江高三-高考模拟一文科数学

2018年高考真题模拟卷（含答案）文科数学 2018年高三黑龙江省第一次模拟考试文科数学单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。

）己知集合,则=A.B.C.D.已知i为虚数单位，复数z满足，则z =A.B.C.D.下面四个推理中，属于演绎推理的是（）A. 观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72015的末两位数字为43B. 观察，可得偶函数的导函数为奇函数C. 在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积之比为1：8D. 已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应A. AB. BC. CD. D在等差数列中，，,则（）A. 7B. 8C. 9D. 10在等比数列中，已知，则（）A. 1B. 3C. ±1D. ±3命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是( )A. ∃x0∈ (0，＋∞)，ln x0≠x0－1B. ∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－1C. ∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1D. ∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为(B)A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定已知a为函数的极小值点，则a=（C）A. -4B. -2C. 2D. 4已知函数的部分图像如图所示，则（）A.B.C.D.若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1处有极值，则ab的最大值是( )A. 2B. 3C. 6D. 9已知，则a，b，c的大小关系为（）A. a＜b＜cB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. b＜c＜a已知函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是（）A.B.C.D.填空题（本大题共9小题，每小题____分，共____分。

2018年高三最新东北三校2018届高三第一次联合模拟考试数学试题(理科) 精品

东北三校2018届高三第一次联合模拟考试数学试题（理科）哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．α是第一象限角，43tan =α，则=αsin （）A ．54B ．53 C ．54- D ．53- 2．复数22)1(ii += （）A ．2B ．－2C ．－2iD ．2i 3．函数)62cos()62sin(ππ++=x x y 的最小正周期是（） A ．2πB ．4πC ．π2D ．π4．已知向量等于则垂直与若a b a n b n,),,1(),,1(-==（）A ．1B ．2C ．2D ．45．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为3，且它的一条准线与抛物线x y 42=的A ．16322=-y xB ．132322=-y xC ．1964822=-y xD ．1241222=-y x6．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=ax a x ax x a x x f 2)(23是连续函数，则实数a 的值是（）A ．1-B ．1C ．1±D ．2-7．若nxx )1(+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A ．10B ．20C ．30D ．1208．设数列{}n a 的前n 项和S n ，且12+-=n a n ，则数列}{nS n的前11项为（）A ．45-B ．50-C ．55-D ．66-9．四面体ABCD 的外接球球心在CD 上，且2CD =，3=AB ，在外接球面上A B ，两点间的球面距离是（）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π610．若,,R y x ∈则“()324l o g2=-+y x xy ”是“0258622=++-+y x y x ”成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有（） A ．55 B ．56 C ．46 D ．45 12．函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===则（）A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．a c b <<第Ⅱ部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。

【全国市级联考word】东北三省四市2018届高三高考第一次模拟考试文数试题

2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}|||1A x x =<，{}|(3)0B x x x =-<，则A B =（）A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,3)-D ．(1,3)2.若复数11iz ai+=+为纯虚数，则实数a 的值为（） A ．1B ．0C ．12-D ．1-3.中国有个名句“运城帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示）表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示，以此类推，例如3266用算筹表示就是≡||⊥T ，则8771用算筹可表示为（）4.如图所示的程序框图是为了求出满足2228n n ->的最小偶数n ，那么在空白框中填入及最后输出的n 值分别是（）A ．1n n =+和6B ．2n n =+和6C ．1n n =+和8D ．2n n =+和85.函数2tan ()1xf x x x=++的部分图象大致为（）6.等差数列{}n a 的公差不为零，首项11a =，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列{}n a 的前9项之和是（） A ．9B ．10C ．81D ．907.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：3cm ）是（）A ．BC ．D 8.已知首项与公比相等的等比数列{}n a 中，满足224m n a a a =（m ，*n N ∈），则21m n+的最小值为（）A ．1B ．32C ．2D ．929.已知过曲线xy e =上一点00(,)P x y 作曲线的切线，若切线在y 轴上的截距小于0时，则0x 的取值范围是（） A ．(0,)+∞B ．1(,)e+∞C ．(1,)+∞D ．(2,)+∞10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕进行折叠，使折后的2BDC π∠=，则过A ，B ，C ，D 四点的球的表面积为（） A ．3πB ．4πC ．5πD ．6π11.将函数()sin(2)3f x x π=+的图象向右平移a 个单位得到函数()cos(2)4g x x π=+的图象，则a 的值可以为（） A ．512π B ．712πC ．1924πD ．4124π12.已知焦点在x 轴上的双曲线222211x y m m -=-的左右两个焦点分别为1F 和2F ，其右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥，且12PF F ∆的面积为3，则该双曲线的离心率为（）A B C ．2 D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设实数x ，y 满足约束条件0,40,5,y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩则25z x y =++的最大值为．14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为2.1161.13y x =-+，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为．（最后结果精确到整数位）15.已知函数()f x 满足1()(1)1()f x f x f x ++=-，当(1)2f =时，(2018)(2019)f f +的值为．16.已知菱形ABCD 的一条对角线BD 长为2，点E 满足12AE ED =，点F 为CD 的中点，若2AD BE ⋅=-，则CD AF ⋅= ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2b =，且2cos cos cos b B a C c A =+．（1）求B 的大小；（2）求ABC ∆面积的最大值．18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求出a 的值；（2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率．19.在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，E ，F 分别是线段AD ，PB 的中点，1PA AB ==．（1）证明：//EF 平面DCP ；（2）求点F 到平面PDC 的距离．20.在平面直角坐标系中，椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，点3(1,)2M 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）已知(2,0)P -与(2,0)Q 为平面内的两个定点，过(1,0)点的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，求四边形APBQ 面积的最大值．21.已知函数()ln f x x =，()g x x m =+（m R ∈）．（1）若()()f x g x ≤恒成立，求实数m 的取值范围；（2）已知1x ，2x 是函数()()()F x f x g x =-的两个零点，且12x x <，求证：121x x <．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C ：cos 3ρθ=，曲线2C ：4cos ρθ=（02πθ≤<）．（1）求1C 与2C 交点的极坐标；（2）设点Q 在2C 上，23OQ QP =，求动点P 的极坐标方程． 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()|2||23|f x x x m =+++，m R ∈．（1）当2m =-时，求不等式()3f x ≤的解集；（2）对于(,0)x ∀∈-∞都有2()f x x x≥+恒成立，求实数m 的取值范围．2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学答案一、选择题1-5:CDCDD 6-10:CBACC 11、12：CB二、填空题13.14 14.38 15.7316.7- 三、解答题17.解：（1）由正弦定理sin sin sin a b cA B C ==可得，2sin cos sin cos sin cos sin B B A C C A B =+=， ∵sin 0B >，故1cos 2B =，∵0B π<<，∴3B π=．（2）由2b =，3B π=，由余弦定理可得224ac a c =+-，由基本不等式可得22424ac a c ac =+-≥-，4ac ≤，当且仅当2a c ==时，1sin 2ABC S ac B ∆=取得最大值142⨯=，故ABC ∆．18.解：（1）由10(0.0100.0150.0300.010)1a ⨯++++=，得0.035a =．（2）平均数为200.1300.15400.35500.3600.141.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=岁；设中位数为x ，则100.010100.015(35)0.0350.5x ⨯+⨯+-⨯=，∴42.1x ≈岁．（3）第1,2组的人数分别为20人，30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2人，3人，分别记为1a ，2a ，1b ，2b ，3b ．设从5人中随机抽取3人，为121(,,)a a b ，122(,,)a a b ，123(,,)a a b ，112(,,)a b b ，113(,,)a b b ，123(,,)a b b ，212(,,)a b b ，213(,,)a b b ，223(,,)a b b ，123(,,)b b b 共10个基本事件，其中第2组恰好抽到2人包含112(,,)a b b ，113(,,)a b b ，123(,,)a b b ，212(,,)a b b ，213(,,)a b b ，223(,,)a b b 共6个基本事件，从而第2组中抽到2人的概率63105=． 19.解：（1）取PC 中点M ，连接DM ，MF ，∵M ，F 分别是PC ，PB 中点，∴//MF CB ，12MF CB =， ∵E 为DA 中点，ABCD 为矩形，∴//DE CB ，12DE CB =，∴//MF DE ，MF DE =，∴四边形DEFM 为平行四边形， ∴//EF DM ，∵EF ⊄平面PDC ，DM ⊂平面PDC ， ∴//EF 平面PDC ．（2）∵//EF 平面PDC ，∴F 到平面PDC 的距离等于E 到平面PDC 的距离， ∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA DA ⊥，∵1PA AD ==，在Rt PAD ∆中DP =∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA CB ⊥，∵CB AB ⊥，PA AB A =，∴CB ⊥平面PAB ，∴CB PB ⊥，则PC =，∵222PD DC PC +=，∴PDC ∆为直角三角形，∴112PDC S ∆=⨯=， E PDC C PDE V V --=，设E 到平面PDC 的距离为h ，又∵CD AD ⊥，CD PA ⊥，AD PA A =，∴CD ⊥平面PAD ，则1111111132322h ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅，∴h =， ∴F 到平面PDC． 20.解：（1）∵12c a =，∴2a c =，椭圆的方程为2222143x y c c+=，将3(1,)2代入得22191412c c+=，∴21c =， ∴椭圆的方程为22143x y +=．（2）设l 的方程为1x my =+，联立221,431,x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去x ，得22(34)690m y my ++-=，设点11(,)A x y ，22(,)B x y ，有122634m y y m -+=+，122934y y m -=+，有2212(1)||34m AB m +==+，点P (2,0)-到直线l点(2,0)Q 到直线l，从而四边形APBQ的面积22112(1)234m S m +=⨯=+（或121||||2S PQ y y =-）令t =，1t ≥，有22431t S t =+2413t t=+，设函数1()3f t t t =+，21'()30f t t =->，所以()f t 在[1,)+∞上单调递增，有134t t +≥，故2242461313t S t t t==≤++，所以当1t =，即0m =时，四边形APBQ 面积的最大值为6． 21.解：（1）令()()()ln (0)F x f x g x x x m x =-=-->，有11'()1xF x x x-=-=，当1x >时，'()0F x <，当01x <<时，'()0F x >，所以()F x 在(1,)+∞上单调递减，在(0,1)上单调递增，()F x 在1x =处取得最大值为1m --，若()()f x g x ≤恒成立，则10m --≤，即1m ≥-．（2）由（1）可知，若函数()()()F x f x g x =-有两个零点，则1201x x <<<，要证121x x <，只需证211x x <，由于()F x 在(1,)+∞上单调递减，从而只需证211()()F x F x >，由于12()()0F x F x ==，11ln m x x =-，即证1111111111lnln ln 0m x x x x x x --=-+-<，令1()2ln (01)h x x x x x=-+-<<，2221221'()10x x h x x x x -+=+-=>，有()h x 在(0,1)上单调递增，()(1)0h x h <=，所以121x x <． 22.解：（1）联立cos 3,4cos ,ρθρθ=⎧⎨=⎩cos θ=，∵02πθ≤<，6πθ=，ρ=，∴所求交点的极坐标)6π．（2）设(,)P ρθ，00(,)Q ρθ且004cos ρθ=，0[0,)2πθ∈，由已知23OQ QP =，得002,5,ρρθθ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴24cos 5ρθ=，点P 的极坐标方程为10cos ρθ=，[0,)2πθ∈． 23.解：（1）当2m =-时，41,0,3()|2||23|21,0,2345,.2x x f x x x x x x ⎧⎪+≥⎪⎪=++-=-<<⎨⎪⎪--≤-⎪⎩当413,0,x x +≤⎧⎨≥⎩解得102x ≤≤；当302x -<<，13≤恒成立；当453,3,2x x --≤⎧⎪⎨≤-⎪⎩解得322x -≤≤-，此不等式的解集为1|22x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭．（2）令233,0,22()()2353,,2x m x x g x f x x x x m x x ⎧--++-≤<⎪⎪=--=⎨⎪--+-≤-⎪⎩当302x -≤<时，22'()1g x x=-+，当0x ≤<时，'()0g x ≥，所以()g x 在[上单调递增，当32x -≤≤时，'()0g x ≤，所以()g x 在3[,2-上单调递减，所以min ()(g x g =30m =++≥，所以3m ≥-，当32x ≤-时，22'()50g x x=-+<，所以()g x 在3(,]2-∞-上单调递减，所以min 335()()026g x g m =-=+≥，所以356m ≥-，综上，3m ≥-．。

东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中等)2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题含答案

2018年三省三校一模考试文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.B9.C 10.C 11.C 12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． //l α或l α⊂ 14． []5,2-- 15．丙 16．三、解答题（本大题共70分） 17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当2≥n 时，3+13232111(22)(22)277n n n n n n a S S ---=-=---= ………4分当1=n 时，112a S ==312=2⨯-，符合上式 ………5分所以32(n n a n -=∈N . (6)分（Ⅱ）由（Ⅰ）得322log 2=32n n b n -=-, ………7分所以=+-++⨯+⨯=++++)13)(23(174141111113221n n b b b b b b n n 13)1311(31)]131231()7141()411[(31+=+-=+--++-+-n n n n n ． ………12分18.（本小题满分12分）解：(Ⅰ) 从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为710∴使用手机支付的人群中的青年的人数为7604210⨯=人， ………2分则使用手机支付的人群中的中老年的人数为604218-=人，所以22⨯列联表为:………4分2K 的观测值2100(42241816)1800=8.86758426040203k ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ ………6分28.8677.879(7.879)0.005P K >≥= ，， ………7分故有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”. ………8分(Ⅱ) 这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：使用手机支付的人有6053100⨯=人，记编号为1,2,3 不使用手机支付的人有2人，记编号为a,b ， ………9分则从这个样本中任选2人有(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种其中至少有1人是不使用手机支付的(1,a)(1,b) (2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共7种， ………11分故7()10P A =. ………12分19.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵SO ⊥平面ABC ，∴SO AC ⊥，又∵点M 是圆O 内弦AC 的中点，AC MO∴⊥，………3分又SO MO O = ………4分 AC ∴⊥平面S………5分（Ⅱ）∵SO ⊥平面ABC ，SO 为三棱锥S OCB -的高，111112323S OCB O SCB V V --∴==⨯⨯⨯⨯= ………7分而O EFBC V -与O SCB V -等高，1sin 2215sin 2ESFSCBSE SF ESFS S SC SB CSB ∆∆⨯⨯∠==⨯⨯∠， ∴35SCB EFBC S S ∆=四边形 (10)分因此，33115535O EFBC O SCB V V --==⨯= ………12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2c e a ==，当M 为椭圆C 的短轴端点时，12MF F ∆的面积的最大值为112112c b bc ∴⨯⨯=∴=，而222a b c =+1a b ∴==故椭圆C 标准方程为：2212x y += ………3分（Ⅱ）设112211(,),,),(,)B x y E x y A x y -（，且12x x ≠，2=2a x c= ，(2,0)P ∴由题意知BP 的斜率必存在，设BP ：(2)y k x =-，代入2212x y +=得 2222(21)8820k x k x k +-+-=0∆>得212k <22121222882,2121k k x x x x k k -+=⋅=++ (6)分12x x ≠ ∴AE 斜率必存在，AE ：121121()y y y y x x x x ++=-- ………7分由对称性易知直线AE 过的定点必在x 轴上，则当0y =时，得121122112211121212()(2)(2)()4y x x y x y x k x x k x x x x y y y y k x x k-+-+-=+==+++-2222121221228282222()2121=184421k k x x x x k k k x x k -⋅-⋅-+++==+--+ ………11分即在212k <的条件下，直线AE 过定点（1，0）. ………12分21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）2()12f x x a '=-+.当0a =时，3()4f x x =-在R 上单调递减；当0a <时，2()120f x x a '=-+<，即3()4f x x ax =-+在R 上单调递减； ………2分当0a >时，2()12f x x a '=-+.(,x ∈-∞时，()0f x '<，()f x 在(,-∞上递减；(x ∈时，()0f x '>，()f x 在(上递增；()6x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 在(,)6+∞上递减； ………4分综上，当0a ≤时，()f x 在R 上单调递减；当0a >时，()f x 在(,6-∞-上递减；在(66-上递增；,)+∞上递减. ………5分（Ⅱ）∵函数()f x 在[1,1]-上的最大值为1. 即对任意[1,1]x ∈-，()1f x ≤恒成立。

2018东北三省三校一模联考数学(文)试题

东北三省三校2018 年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150 分,考试时间120 分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题共60 分）一．选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．１．已知集合A {0, b}, B { x Z x23x 0}, 若A B ,则b等于（）A．1 B．2 C．3 D．1 或22i２．复数2 i（）1 2iＡ．i Ｂ．i Ｃ．2（ 2 i）Ｄ．1 i３．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“ a b ”是“ cos2 A cos2 B”的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件４．向量a,b满足a 1,b 2,（a b）（2a b）, 则向量a与b的夹角为（）Ａ．45 Ｂ．60 Ｃ．90 Ｄ．120５．实数m是0,6 上的随机数，则关于x的方程x2mx 4 0 有实根的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．６．已知三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积是f (x) lg(x 1) sin2 x 的零点个数为(A ．63 Ｂ． 2 63Ｃ． 3 6 2 Ｄ． 622 ７．椭圆 x y 2 4 1两个焦点分别是 F 1,F 2 ，任意一点，则 PF 1 PF 2 的取值范围是(点 P 是椭圆上Ａ． 1,4 Ｂ． 1,3 Ｃ． 2,1Ｄ． 1,1８．半径为１的球面上有四个点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，球心为点Ｏ， AB 过点Ｏ，CA C B , DA DB , DC 1, 则三棱锥 A BCD 的体积为( ) Ｂ．Ｃ． 3 Ｄ．已知数列 a n 满足 ln a 1 ln a 2 lna 325 8 a 10 =( )26Ａ． e Ｂ 32 Ｃ． eＤ９． e 35 29 e 3n 1 2 ln a n 3n 2 10．执行如图所示的程序框图，要使输出的 S 的值小于１，则输入的 t 值不能是下面的( ) (n N ) ，则Ａ．8 Ｂ．9 Ｃ． 10 Ｄ． 11 11．若函数 f(x) 2x 3 3mx 2 6x 在区间 2, 上为增函数，则实数 m 的取值范围是Ａ．,2Ｂ． ,2Ｃ．52Ｄ．,5212．函数Ａ．Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．12 ９第Ⅱ卷(非选择题共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分．第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22题～第 24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题(本大题共 4小题，每小题 5 分．)13．若等差数列a n 中，满足 a 4 a 6 a 2010 a 2012 8 ，则 S 2015 = _________________________________ ．3 2x y 914．若变量 x,y 满足约束条件，则 z x 2y 的最小值为6xy9下焦点的对称点分别为 A 、B ，点 Q 在双曲线 C 的上支上，点 P 关于点 Q 的对称点为 P 1，则P 1A P 1B = _______ ．16．若函数 f(x)满足 : (ⅰ)函数 f (x)的定义域是 R ； (ⅱ)对任意 x 1,x 2 R 有3f(x 1 x 2) f(x 1 x 2) 2 f (x 1) f (x 2) ；(ⅲ) f(1) 23. 则下列命题中正确的是 __________________________写出所有正确命题的序号)①函数 f (x) 是奇函数；②函数 f (x) 是偶函数；③对任意 n 1,n 2 N ，若 n 1 n 2 ，则f (n 1) f (n 2)；④ 对任意 x R ，有 f(x) 1.三. 解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分 12 分)已知 ABC 的面积为 2, 且满足 0 AB AC 4, 设 AB 和 AC 的夹角为． Ⅰ)求的取值范围； Ⅱ)求函数 f( ) 2sin 2() 3cos2 的值域． 418．(本题满分 12 分)空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数(单位：g /m 3)为 0~50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50 ~ 100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为 100 ~150 时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为 150 ~ 200 时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为 200 ~ 300 时，空气质量15．已知双曲线 C ：2 y16 点 P 与双曲线 C 的焦点不重合．若点Ｐ关于双曲线Ｃ的上、2x4级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为 300 以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染． 2018 年１月某日某省 x 个监测点数据统计如 Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出 x, y 的值，并完成频率分布直方图； Ⅱ)若 A 市共有 5个监测点，其中有 3 个监测点为轻度污染，２个监测点为良．从中任意选取 2 个监测点，事件 A “其中至少有一个为良”发生的概率是多少？19．(本题满分 12 分)如图，多面体 ABCDEF 中，底面 ABCD 是菱形， BCD 60 ，四边形 BDEF 是正方形，且DE 平面 ABCD .( Ⅰ ) 求证 : CF // 平面 AED ；(Ⅱ)若AE 2 ，求多面体 ABCDEF 的体积V .20．(本题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知动圆过点 (2,0) ，且被 y 轴所截得的弦长为 4.( Ⅰ ) 求动圆圆心的轨迹 C 1 的方程 ;(Ⅱ) 过点 P (1,2)分别作斜率为 k 1, k 2的两条直线 l 1,l 2 ，交C 1于A, B 两点(点 A,B 异于2 21空气污染指数( 单位： g/m 3)0,5050,100100,150150,200监测点个数1540y100.008 0.007 0.006 0.005频率组距AB点P), 若k1 k2 0，且直线AB与圆C2:(x 2)2y2相切，求△ PAB的面积.21．(本题满分 12 分)已知实数 a 为常数，函数 f(x) xlnx ax 2．Ⅰ)若曲线 y f(x)在 x 1处的切线过点Ａ (0, 2) ，求实数 a 值； Ⅱ)若函数 y f(x) 有两个极值点 x 1, x 2 ( x 1 x 2)．11①求证：2 a 0 ；②求证： f(x 1) 0， f(x 2)2．请从下面所给的 22 , 23 , 24 三题中任选一题做答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。

2018届东北三省三校高三第一次联合模拟考试(有答案)

2018届东北三省三校高三第一次联合模拟考试(有答案)2018年高三第一次联合模拟考试英语试卷第I 卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AWHERE TO GO IN AUGUST?In EuropeAugust is the height of the peak season! Millions of holidaymakers from around the world invade the beaches and countryside of Southern Europe. The climate is great for travel for just about the whole of the continent with just a few areas affected by extreme heat.The north of Europe is lovely during this month and summer is the ideal time to visit those countries that are generally considered a little cold and damp such as Ireland, Scotland or Holland. In AsiaThis season is considered the least favourable. The monsoon(季风)season is at its height over the majority of this area with the exception of only a few countries (Kerala or Tamil Nadu in India, Bali and the southern islands of Indonesia, etc.) Everywhere else a hot, and very damp climate prevails(盛行).In AfricaThe Maghreb countries are crowded with tourists. The climate is hot and dry. The In AmericaThe north is generally hot anddry(sometimes extremely hot in the desertsAtlantic coast of Morocco is pleasant thanksto the ocean influence. Further to the south itis the rainy season and it is only along thelatitude(纬度)of Kenya and Tanzania that theclimate becomes favourable to visitors.towards the west of the USA).CentralAmerica experiences a short rainy season atthis time but towards the south theconditions are more favourable.To be avoided:Although July and August are favourable to travel “climatically” speaking, it is oftennot so pleasant when it comes to quietness and prices. The vast majorities of Europeancountries have their main holidays during this period so the hotels are generally crowdedand the prices high for the majority of destinations.21. Which part may be the last choice for travelling in August?A．Asia. B．Africa. C．Southern Europe. D．Southern America.22. Besides climate,__________ can contribute to your disappointment when travelling.A．hotel prices B．peaceful environmentC．transportation expenses D．troublesome holidaymakers23. What does the underlined word “invade”in the part “in Europe” mean?A．Immigration to. B．Visit separately.C．Enter in large numbers. D．Attack and occupy.BLet me tell you about my relationship with the school desk. From my first day at Penny CampElementary School in 1982,it was terrible. This is how it went down: five seconds into class, the footstart bouncing;10 seconds in, both feet; 15 seconds, I burst out the drums ! After a few minutes, it’sall over. I’m trying to put my leg behind my neck. No, that desk and I didn’t get along.Sitting still was hard enough, but I also struggled with reading. Reading out loud in class was aspecial kind of hell(地狱).By the third grade I had progressed from being one of “those kids” tobeing the “special kid”. I was found to have multiple language-based learning disabilities andattention deficit disorder (A.D.D) (注意力缺陷障碍症). I was turned into a “patient” who neededtreatment rather than a human being with differences. I struggled with severe anxiety anddepression at age 10.哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学I survived this time in my life because of my mom. She knew in her heart that her child wasn’t broken and didn’t need to be fixed. My mom was right. When I think back on my school experience.I realize it wasn’t the A.D.D. that disabled me. What disabled me were limitations not in myself but in the environment. I’ve come to believe that I did not have a disability, as it is common to say, but experienced disability in environments that could not accommodate and accept my differences.In the fall of 1977,after two years at Loyola Marymount University, where my learning differences were fully accommodated, I transferred to(转学)Brown University, where I graduated with an honors d egree in English literature. I still can’t spell or sit still, but I now use support and technology to relieve my weakness and build a life on my strengths. I don’t feel stupid anymore andI know that I—and others like me—can live good lives despite these challenges.24. What does the author want to tell us in the first paragraph?A. He didn’t like to study.B. He used to be active at school.C. He suffered from a broken desk.D. He had trouble sitting still in class.25. How did the author probably feel in class in his early school years?A. Exited.B. Uneasy.C. Interested.D. Bored.26. Which of the following is correct according to the last paragraph?A. He is living a good life with his weakness.B. His disability has been cured by technology.C. He got his honors degree in English literature in the fall of 1997.D. He was transferred to Brown University because of his disability.27. From the passage we learn that__________.A. a disability is nothing but a differenceB. family’s support is the most importantC. disabled people can’t live well however hard they workD. sometimes limitations of the environment disable a personCIt’s the oldest trick in the book: threaten the kids with a piece of coal, and they’ll behave in the name of Santa Claus. Some people say that parents are purposely taking in their kids by lying to them about Santa. Is it purposely cheating or playing along with the fantasy? There are always those stories about the kindergarten teacher or pa rent who would tell the kids there’s no Santa Claus, and they’d all start crying on the lost dreams. But if another teacher goes into a third-grade class and says there is a Santa Claus, they’ll all laugh at her.What I say is that if they’re at the age wh en they’re still believing, why bother to end it?Then how long should parents pretend? Studies indicate that after eight,75 percent of kids don’t believe.That’s the first “S” word that parents have to deal with—it’s not sex. It’s Santa. So the parent has to sit down and say it in a gentle way. “Listen, Santa did exist. He was a person who gave to others and now that you’re older, you can give to others and be Santa,too.” Do you think if a kid who believes in Santa walks into a third-or-fourth-grade class, his friends are going to tell him in a gentle way? No. They’re going to make fun of him, and the kid is going to run home crying, saying you lied to him. We all remember how the news is broken to us, so if we all remember, then there’s some significance or we would have forgotten it. And it’s better to have a memory if someone doing it nicely than some kids laughing at you.Santa is also used as an instrument of guilt, because Santa knows everything. So even if the kids did bad things and got away with them, Santa knew. Still. Santa alone is not a good behavioral tool. You can’t, in, say, January, play the Santa card to your child—because Christmas is too far away.28. According to the first paragraph, parents should__________.A. telling the kids that Santa does not existB. lie to their children on the problem of Santa ClausC. not tell the truth if their children believe Santa Claus existsD. tell children in advance in case of being laughed at by classmates29. Why could your kid possibly be made fun of in the fourth grade?A. He tells a lie that he believes in Santa.B. He says Santa does exist in this world.C. He expects gentle talks from his friends.D. He gives to others and acts as Santa does.30. The underlined part in the last paragraph most probably means to__________.A. play cards with children happilyB. talk the kids out of doing something badC. clarify the truth of Santa to the kids in a gentle wayD. let the children figure the problem out by themselves31. The author’s intention in writing this text is to__________.A. introduce the detailed story of Santa Claus in all aspectsB. prevent children from being laughed at by fellow classmatesC. help children to understand whether Santa Claus is real or notD. instruct parents how to explain the existence of Santa Claus to kidsDOumuamua, an object through space that was discovered on October 19th, has already made history. The speed at which it is moving relative to the sun means that it cannot be native to the solar s ystem. Its official name is thus II/2017 UI, with the “I” standing for “interstellar(星际)”—the first time this name has ever been used.That is exciting. Some scientists, though, entertain an ever more exciting possibility: what if Oumuamua is not an asteroid(小行星),as most think, but an alien(外星的)spacecraft? Asteroid come in ll sorts of shapes and sizes, but Oumuamua seems particularly different. As best as astronomers can tell, it is cigarlike, being roughly 180 meters long but only about 30 meters wide. That makes it longer than anything known of in the solar system. Such a shape would be a sensible choice for a spaceship, since it would minimize the scouring(冲刷)effect of interstellar dust.With that in mind the Breakthrough Listen project, an organization aimed at hunting for alien life, plans to turn the world’s biggest radio telescope,the Green Bank instrument in Virginia, towards Oumuamua to see if it can hear anything interesting. Oumuamua is currently about twice as far from Earth as Earth is from the sun. At that range, the telescope should be sensitive enough to pick up a transmitter about as powerful as a mobile phone after just a few seconds—worth of observations.Will it find anything? Almost certainly not. Oumuamua has the same reddish color as many as asteroids, so probably has a similar composition. And, if it really is a spaceship, it is strange that signs of its artificial origin have not been seen already. It could, in theory, be a derelict(遗弃星球). But in that case the telescope is unlikely to hear anything. By far the most likely option is that it is exactly what it seems to be: a huge space rock, one that has come to the solar system from the vast space between the stars.32. What makes some scientists think Oumuamua is possibly an alien spacecraft?A. Its size.B. Its color.C. Its shape.D. Its speed.33. What does the underlined word “that” in the third paragraph probably mean?A. The research into the solar system.B. The purpose of hunting for alien life.C. The effect of interstellar dust on Oumuamua.D. The possibility of Oumuamua being a spaceship.34. What is Oumuamua most likely to be according to the author?A. An asteroid.B. A space rock.C. Interstellar dust.D. An alien spacecraft.35. It can be inferred from the last paragraph that__________.A. Oumuamua will return to where it’s from soonB. Oumuamua’s real identity remains to be found outC. astronomers have not seen signs of Oumuamua’s artificial originD. the Green Bank telescope has already heard something from Oumuamua第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填人空白处的最佳选项。

东北三省四市2018届高三高考第一次模拟考试数学(文)试题

2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.设集合A J.x||x|：：：1? , B J..x|x（x-3）：：：0?，则A U B=（）A. (-1,0)B. (0,1)C. (-1,3) D (1,3)1 +i2.若复数z - 1 I为纯虚则实数a的值为（）1 +aiA. 1B. 0C. -1D. -123.中国有个名句“运城帷幄之中，决胜千里之外. ”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示）表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示，以此类推，例如3266用算筹表示就是三_ T，则8771用算筹可表示为( )I ---------------------------------------------------------------------- ---- ---- --------- ---- ---------------- ■ -----------------------------------------------------------------------------------------12 3 4 5 6 7 K 9I it in mi IIIII T TT TfTinr 纵式—=三I ］丄丄些才—===二丄士 = zrz 耦此中国古代的算筹孜码A. iXTT I . u 丄叮uIET丄TT_-------- --------- r入及最后输出的n值分别是（）4.如图所示的程序框图是为了求出满足2— n228的最小偶数n,那么在空白框中填入及最后输出的n值分别是（）否B )yX7Tc DBC. 81D. 90A. 9B . 10人冲护结束项之和是（）（单位：cm 3 ）是（）/揃生以6.等差数列〈aj 的公差不为零，首项印=1, a 2是ai 和a 5的等比中项，则数列彷"的前97.某几何体的三视图如图所示（单位: cm ），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积A. n 二 n 1 和 6tan x5.函数f （X ）=1 X 2的部分图象大致为（XC. n 二 n 1 和 8D. n 二 n 2 和 8n = n 2 和 68.已知首项与公比相等的等比数列订昇中，满足a m a n 2二a 4最小值为（）9.已知过曲线y 二e x 上一点P （x 0,y 0）作曲线的切线，若切线在的取值范围是（）10.已知边长为2的等边三角形 ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕进行折叠,（2x ）的图象向右平移 a个单位得到函数g （x ）二cos （2x ）f （x ）=si n的图34象，则a 的值可以为（）2x12.已知焦点在x 轴上的双曲线 —m存在一点P 满足PF 1 _ PF 2，且 PF 1F 2的面积为3,则该双曲线的离心率为（19■:41•D.24 y 轴上的截距小于 B .（丄，二）C. （1,使折后的. BDC N ，则过A ,B ,C ,D 四点的球的表面积为（11•将函数 71 =1的左右两个焦点分别为 F ）和F 2，其右支上第U卷(共90 分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)［八0,13.设实数x , y满足约束条件《4x-yKO,则z = x+2y+5的最大值为___________________x + y 兰5,14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为y 2.11x 61.13，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为 ___________________ . (最后结果精确到整数位)15.已知函数f(x)满足f(x 1) = 1 f(X)，当f(1) = 2 时，f (2018) f (2019)的值1-f(x)为__________ .116.已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2,点E满足AE ED，点F为CD的中点，2T T T T若AD BE - -2，则CD AF 二_____________ .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知=ABC的内角A , B , C的对边分别为a , b , c，若b=2，且2bcos B 二acosC ccos A .(1 )求B的大小；(2 )求ABC面积的最大值.18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生” 的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环. 据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80% .现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组［15,25)，第2组［25,35),第3组［35,45)，第4组［45,55),第5 组［55,65)，得到的频率分布直方图如图所示.(1) 求出a 的值；(2) 求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；(3)现在要从年龄较小的第 1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取 3人进行问卷调查，求这 2组恰好抽到2人的概率. ABCD 是正方形，PA _平面ABCD , E , F 分别是(1)证明:EF // 平面(2)求点F 至U 平面PDC 的距离. 圆C 上.(1)求椭圆C 的方程; (2)已知P(-2,0)与Q(2,0)为平面内的两个定点，过(1,0)点的直线l 与椭圆C 交于A , B两点，求四边形APBQ 面积的最大值. 21.已知函数 f(x)=l nx , g(x)=x m ( m R ).(1 )若f(x) _g(x)恒成立，求实数 m 的取值范围;19.在如图所示的几何体中，四边形线段AD , PB 的中点，PA = AB20.在平面直角坐标系中，椭圆2x 2a+ ；：十30)的离心率为1，点M(1 在椭。

东北三省四市2018届高三高考第一次模拟考试数学文试题

2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}|||1A x x =<，{}|(3)0B x x x =-<，则A B = （） A ．(1,0)- B ．(0,1)C ．(1,3)-D ．(1,3)2.若复数11iz ai+=+为纯虚数，则实数a 的值为（） A ．1B ．0C ．12-D ．1-3.中国有个名句“运城帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示）表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示，以此类推，例如3266用算筹表示就是≡||⊥T ，则8771用算筹可表示为（）4.如图所示的程序框图是为了求出满足2228n n ->的最小偶数n ，那么在空白框中填入及最后输出的n 值分别是（）A ．1n n =+和6B ．2n n =+和6C ．1n n =+和8D ．2n n =+和85.函数2tan ()1xf x x x=++的部分图象大致为（）6.等差数列{}n a 的公差不为零，首项11a =，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列{}n a 的前9项之和是（） A ．9B ．10C ．81D ．907.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：3cm ）是（）A ．BC ．D 8.已知首项与公比相等的等比数列{}n a 中，满足224m n a a a =（m ，*n N ∈），则21m n+的最小值为（） A ．1B ．32C ．2D ．929.已知过曲线xy e =上一点00(,)P x y 作曲线的切线，若切线在y 轴上的截距小于0时，则0x 的取值范围是（） A ．(0,)+∞B ．1(,)e+∞C ．(1,)+∞D ．(2,)+∞10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕进行折叠，使折后的2BDC π∠=，则过A ，B ，C ，D 四点的球的表面积为（）A ．3πB ．4πC ．5πD ．6π11.将函数()sin(2)3f x x π=+的图象向右平移a 个单位得到函数()cos(2)4g x x π=+的图象，则a 的值可以为（） A ．512π B ．712πC ．1924πD ．4124π12.已知焦点在x 轴上的双曲线222211x y m m -=-的左右两个焦点分别为1F 和2F ，其右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥，且12PF F ∆的面积为3，则该双曲线的离心率为（）A ．2B ．2C ．2D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设实数x ，y 满足约束条件0,40,5,y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩则25z x y =++的最大值为．14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为 2.1161.13y x =-+，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为．（最后结果精确到整数位）15.已知函数()f x 满足1()(1)1()f x f x f x ++=-，当(1)2f =时，(2018)(2019)f f +的值为．16.已知菱形ABCD 的一条对角线BD 长为2，点E 满足12AE ED =，点F 为CD 的中点，若2AD BE ⋅=-，则CD AF ⋅= ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2b =，且2cos cos cos b B a C c A =+．（1）求B 的大小；（2）求ABC ∆面积的最大值．18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求出a 的值；（2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率．19.在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，E ，F 分别是线段AD ，PB 的中点，1PA AB ==．（1）证明：//EF 平面DCP ；（2）求点F 到平面PDC 的距离．20.在平面直角坐标系中，椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，点3(1,)2M 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）已知(2,0)P -与(2,0)Q 为平面内的两个定点，过(1,0)点的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，求四边形APBQ 面积的最大值．21.已知函数()ln f x x =，()g x x m =+（m R ∈）．（1）若()()f x g x ≤恒成立，求实数m 的取值范围；（2）已知1x ，2x 是函数()()()F x f x g x =-的两个零点，且12x x <，求证：121x x <．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C ：cos 3ρθ=，曲线2C ：4cos ρθ=（02πθ≤<）．（1）求1C 与2C 交点的极坐标；（2）设点Q 在2C 上，23OQ QP =，求动点P 的极坐标方程．23.选修4-5：不等式选讲已知函数()|2||23|f x x x m =+++，m R ∈．（1）当2m =-时，求不等式()3f x ≤的解集；（2）对于(,0)x ∀∈-∞都有2()f x x x≥+恒成立，求实数m 的取值范围．2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学答案一、选择题1-5:CDCDD 6-10:CBACC 11、12：CB 二、填空题13.14 14.38 15.7316.7- 三、解答题17.解：（1）由正弦定理sin sin sin a b cA B C ==可得，2sin cos sin cos sin cos sin B B A C C A B =+=，∵sin 0B >，故1cos 2B =， ∵0B π<<，∴3B π=．（2）由2b =，3B π=，由余弦定理可得224ac a c =+-，由基本不等式可得22424ac a c ac =+-≥-，4ac ≤，当且仅当2a c ==时，1sin 2ABC S ac B ∆=取得最大值142⨯=故ABC ∆18.解：（1）由10(0.0100.0150.0300.010)1a ⨯++++=，得0.035a =．（2）平均数为200.1300.15400.35500.3600.141.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=岁；设中位数为x ，则100.010100.015(35)0.0350.5x ⨯+⨯+-⨯=，∴42.1x ≈岁．（3）第1,2组的人数分别为20人，30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2人，3人，分别记为1a ，2a ，1b ，2b ，3b ．设从5人中随机抽取3人，为121(,,)a a b ，122(,,)a a b ，123(,,)a a b ，112(,,)a b b ，113(,,)a b b ，123(,,)a b b ，212(,,)a b b ，213(,,)a b b ，223(,,)a b b ，123(,,)b b b 共10个基本事件，其中第2组恰好抽到2人包含112(,,)a b b ，113(,,)a b b ，123(,,)a b b ，212(,,)a b b ，213(,,)a b b ，223(,,)a b b 共6个基本事件，从而第2组中抽到2人的概率63105=． 19.解：（1）取PC 中点M ，连接DM ，MF ，∵M ，F 分别是PC ，PB 中点，∴//MF CB ，12MF CB =， ∵E 为DA 中点，ABCD 为矩形，∴//DE CB ，12DE CB =，∴//MF DE ，MF DE =，∴四边形DEFM 为平行四边形， ∴//EF DM ，∵EF ⊄平面PDC ，DM ⊂平面PDC ， ∴//EF 平面PDC ．（2）∵//EF 平面PDC ，∴F 到平面PDC 的距离等于E 到平面PDC 的距离，∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA DA ⊥，∵1PA AD ==，在Rt PAD ∆中DP = ∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA CB ⊥，∵CB AB ⊥，PA AB A = ，∴CB ⊥平面PAB ，∴CB PB ⊥，则PC =，∵222PD DC PC +=，∴PDC ∆为直角三角形，∴1122PDC S ∆=⨯=， E PDC C PDE V V --=，设E 到平面PDC 的距离为h ，又∵CD AD ⊥，CD PA ⊥，AD PA A = ，∴CD ⊥平面PAD ，则1111111132322h ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅，∴4h =，∴F 到平面PDC 的距离为4． 20.解：（1）∵12c a =，∴2a c =，椭圆的方程为2222143x y c c+=，将3(1,)2代入得22191412c c+=，∴21c =，∴椭圆的方程为22143x y +=．（2）设l 的方程为1x my =+，联立221,431,x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去x ，得22(34)690m y my ++-=，设点11(,)A x y ，22(,)B x y ，有122634m y y m -+=+，122934y y m -=+，有2212(1)||34m AB m +==+，点P (2,0)-到直线l点(2,0)Q 到直线l从而四边形APBQ的面积22112(1)234m S m +=⨯=+（或121||||2S PQ y y =-）令t =1t ≥，有22431t S t =+2413t t =+，设函数1()3f t t t =+，21'()30f t t =->，所以()f t 在[1,)+∞上单调递增，有134t t+≥，故2242461313t S t t t==≤++，所以当1t =，即0m =时，四边形APBQ 面积的最大值为6． 21.解：（1）令()()()ln (0)F x f x g x x x m x =-=-->，有11'()1xF x x x-=-=，当1x >时，'()0F x <，当01x <<时，'()0F x >，所以()F x 在(1,)+∞上单调递减，在(0,1)上单调递增，()F x 在1x =处取得最大值为1m --，若()()f x g x ≤恒成立，则10m --≤，即1m ≥-．（2）由（1）可知，若函数()()()F x f x g x =-有两个零点，则1201x x <<<，要证121x x <，只需证211x x <，由于()F x 在(1,)+∞上单调递减，从而只需证211()()F x F x >，由于12()()0F x F x ==，11ln m x x =-，即证1111111111lnln ln 0m x x x x x x --=-+-<，令1()2ln (01)h x x x x x =-+-<<，2221221'()10x x h x x x x -+=+-=>，有()h x 在(0,1)上单调递增，()(1)0h x h <=，所以121x x <． 22.解：（1）联立cos 3,4cos ,ρθρθ=⎧⎨=⎩cos θ=， ∵02πθ≤<，6πθ=，ρ=∴所求交点的极坐标)6π．（2）设(,)P ρθ，00(,)Q ρθ且004cos ρθ=，0[0,)2πθ∈，由已知23OQ QP = ，得002,5,ρρθθ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴24cos 5ρθ=，点P 的极坐标方程为10cos ρθ=，[0,)2πθ∈． 23.解：（1）当2m =-时，41,0,3()|2||23|21,0,2345,.2x x f x x x x x x ⎧⎪+≥⎪⎪=++-=-<<⎨⎪⎪--≤-⎪⎩当413,0,x x +≤⎧⎨≥⎩解得102x ≤≤；当302x -<<，13≤恒成立；当453,3,2x x --≤⎧⎪⎨≤-⎪⎩解得322x -≤≤-，此不等式的解集为1|22x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭．（2）令233,0,22()()2353,,2x m x x g x f x x x x m x x ⎧--++-≤<⎪⎪=--=⎨⎪--+-≤-⎪⎩当302x -≤<时，22'()1g x x=-+，当0x ≤<时，'()0g x ≥，所以()g x在[上单调递增，当32x -≤≤'()0g x ≤，所以()g x在3[,2-上单调递减，所以min ()(g x g =30m =+≥，所以3m ≥-，当32x ≤-时，22'()50g x x =-+<，所以()g x 在3(,]2-∞-上单调递减，所以min 335()()026g x g m =-=+≥，所以356m ≥-，综上，3m ≥-．。

2018年东北三省三校高三第一次联合模拟考试答案

2018 年东北三省三校高三第一次结合模拟考试语文参照答案1． C。

2． B。

3． B。

4． B（苏轼认为他归隐是真实看破了浮世）。

5．（ 1）比喻：用长河来比喻历史，用风波比喻灵感，语言生动形象；（2）比较：用感喟和痉挛与蝴蝶翅膀的扇动对比较，说明颤抖的奇妙；（3）用典：用“蝴蝶效应”的典故写出了张翰事件对后代文人的深远影响。

（每条两分，若有其余答案，言之成理亦可酌情给分）6．（ 1）表现了中国文人典型的怀乡感情，孤单的他村夫不时怀有乡愁，家乡美味的吸引力实际上是乡愁的表现；（2）表现中国文人的见机与隐逸，当对所处之世没法掌握时，他们会选择辞官和归隐，这成为他们保全自己的最安全的方法；（3）惹起文人的共识，能产生震惊人心的惨剧力量。

很多大方悲歌之士对张翰的情思都情有独钟，如辛弃疾就深受张翰事件的影响，在很多诗词里运用了这一典故。

7． C。

8． A、 C。

9．（ 1）表达直接 , 并且情绪饱满；（2）两方立场敌对，“怼”拥有很强的攻击性，拥有非理性特色；（3）当两方不敌对，“怼”的攻击性较小，甚至是轻松、友善互动；（4）作为保护正确价值观、明确底线、合理表达愤慨的姿态出现时，不失为一种个性的张扬。

10． D。

11． D（“并公布政令”错，其实不公布政令。

）12． C（同郡范逡、赵秉、申屠刚、陇西牛邯等人）13．（ 1）此刻将军仅凭几千人，想要谋求称霸称王之事，不实行仁义反而重蹈赤眉军的覆辙，莫非不恐惧上天吗？（“以”“规”“霸王”各 1 分，句意 2 分）（ 2）只有杜林一人认为周室的兴隆，是托了后稷的福，而汉朝的兴起，却其实不是缘于尧的功绩。

（“认为”“祚”“特起”各 1 分，句意 2 分）【参照译文】杜林字伯山，扶风茂陵人。

杜林少年时爱勤学习，为人沉着，家中有好多藏书，加上外祖父家张竦父子爱好文采，杜林跟从张竦研究学问，学问渊博，当时被人称为通儒。

开初杜林做过郡中小官。

王莽失败后，响马四起。

东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三数学第一次模拟考试试题理

东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三数学第一次模拟考试试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数21ii +的模为( )A.12D.22.已知集合{A x y ==，{}B x x a =≥，若A B A =，则实数a 的取值范围是( ) A.(],3-∞-B.(),3-∞-C.(],0-∞D.[)3,+∞3.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( ) A.14B.12C.13D.234.已知1sin 33a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5cos 6a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭( )A.13B.13-D. 5.中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点()2,4-，则它的离心率为( )B.26.()52121x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是( )A.12B.12-C.8D.8-7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )A.32B.92C.1D.38.已知函数()()cos 0f x x x ωωω=+>的图象的相邻两条对称轴之间的距离是2π，则该函数的一个单调增区间为( ) A.,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.2,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入8521m =，6105n =，则输出m 的值为( )A.148B.37C.333D.010.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥S ABCD －，该四棱锥的侧面积为( )A.43πB.23π11.已知抛物线2:2C y x =，直线1:2l y x b =-+与抛物线C 交于A ，B 两点，若以AB 为直径的圆与x 轴相切，则b 的值是( )A.15-B.25-C.45-D.85-12.在ABC △，90C =∠°，24AB BC ==，,M N 是边AB 上的两个动点，且1MN =，则CM CN ⋅的取值范围为( )A.11,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.[]5,9C.15,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.11,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在ABC △中，2AB =，AC 23ABC π=∠，则BC =______________. 14.若,x y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则1y x +的最大值为______________.15.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A 、B 、C ，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C 学科； ③在长春工作的教师教A 学科；④乙不教B 学科. 可以判断乙教的学科是______________.16.已知函数()21ln 2f x x x x =+，0x 是函数()f x 的极值点，给出以下几个命题：①010x e <<；②01x e >；③()000f x x +<；④()000f x x +>；其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号)三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知正项数列{}n a 满足：2423n nn S a a =+-，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设211n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18.某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间[]20,10--，需求量为100台；最低气温位于区间[)25,20--，需求量为200台；最低气温位于区间[)35,25--，需求量为300台。

2018年东北三三校高三年级第一次联合模拟考试

2018年高三第一次联合模拟考试英语试卷第 I 卷第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A21. Which part may be the last choice for travelling in August?A．Asia. B．Africa. C．Southern Europe. D．Southern America. 22. Besides climate,__________ can contribute to your disappointment when travelling.A．hotel prices B．peaceful environmentC．transportation expenses D．troublesome holidaymakers哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学23. What does the underlined word “invade”in the part “in Europe” mean?A．Immigration to. B．Visit separately.C．Enter in large numbers. D．Attack and occupy.BLet me tell you about my relationship with the school desk. From my first day at Penny Camp Elementary School in 1982,it was terrible. This is how it went down: five seconds into class, the foot start bouncing;10 seconds in, both feet; 15 seconds, I burst out the drums ! After a few minutes, it’s all over. I’m trying to put my leg behind my neck. No, that desk and I didn’t get along.Sitting still was hard enough, but I also struggled with reading. Reading out loud in class was a special kind of hell(地狱).By the third grade I had progressed from being one of “those kids” to being the “special kid”. I was found to have multiple language-based learning disabilities and attention deficit disorder (A.D.D) (注意力缺陷障碍症). I was turned into a “patient” who needed treatment rather than a human being with differences. I struggled with severe anxiety and depression at age 10.I survived this time in my life because of my mom. She knew in her heart that her child wasn’t broken and didn’t need to be fixed. My mom was right. When I think back on my school experience. I realize it wasn’t the A.D.D. that disabled me. What disabled me were limitations not in myself but in the environm ent. I’ve come to believe that I did not have a disability, as it is common to say, but experienced disability in environments that could not accommodate and accept my differences.In the fall of 1977,after two years at Loyola Marymount University, where my learning differences were fully accommodated, I transferred to(转学)Brown University, where I graduated with an honors degree in English literature. I still can’t spell or sit still, but I now use support and technology to relieve my weakness and build a life on my strengths.I don’t feel stupid anymore and I know that I—and others like me—can live good lives despite these challenges.24. What does the author want to tell us in the first paragraph?A. He didn’t like to study.B. He used to be active at school.C. He suffered from a broken desk.D. He had trouble sitting still in class.25. How did the author probably feel in class in his early school years?A. Exited.B. Uneasy.C. Interested.D. Bored.26. Which of the following is correct according to the last paragraph?A. He is living a good life with his weakness.B. His disability has been cured by technology.C. He got his honors degree in English literature in the fall of 1997.D. He was transferred to Brown University because of his disability.27. From the passage we learn that__________.A. a disability is nothing but a differenceB. family’s support is the most importantC. disabled people can’t live well however hard they workD. sometimes limitations of the environment disable a personCIt’s the oldest trick in the book: threaten the kids with a piece of coal, and they’ll behave in the name of Santa Claus. Some people say that parents are purposely taking in their kids by lying to them about Santa. Is it purposely cheating or playing along with the fantasy? There are always those stories about the kindergarten teacher or parent who would tell the kids there’s no Santa Claus, and they’d all start crying on the lost dreams. But if another teacher goes into a third-grade class and says there is a Santa Claus, they’ll all laugh at her.What I say is that if they’re at the age when they’re still believing, why bother to end it?Then how long should parents pretend? Studies indicate that after eight,75 percent of kids don’t believe.Th at’s the first “S” word that parents have to deal with—it’s not sex. It’s Santa.So the parent has to sit down and say it in a gentle way. “Listen, Santa did exist. He was a person who gave to others and now that you’re older, you can give to others and be Santa, too.”Do you think if a kid who believes in Santa walks into a third-or-fourth-grade class, his friends are going to tell him in a gentle way? No. They’re going to make fun of him, and the kid is going to run home crying, saying you lied to him. We all remember how the news is broken to us, so if we all remember, then there’s some significance or we would have forgotten it. And it’s better to have a memory if someone doing it nicely than some kids laughing at you.Santa is also used as an instrument of guilt, because Santa knows everything. So even if the kids did bad things and got away with them, Santa knew. Still. Santa alone is not a good behavioral tool. You can’t,in, say, January, play the Santa card to your child—because Christmas is too far away.28. According to the first paragraph, parents should__________.A. telling the kids that Santa does not existB. lie to their children on the problem of Santa ClausC. not tell the truth if their children believe Santa Claus existsD. tell children in advance in case of being laughed at by classmates29. Why could your kid possibly be made fun of in the fourth grade?A. He tells a lie that he believes in Santa.B. He says Santa does exist in this world.C. He expects gentle talks from his friends.D. He gives to others and acts as Santa does.30. The underlined part in the last paragraph most probably means to__________.A. play cards with children happilyB. talk the kids out of doing something badC. clarify the truth of Santa to the kids in a gentle wayD. let the children figure the problem out by themselves31. The author’s intention in writing this text is to__________.A. introduce the detailed story of Santa Claus in all aspectsB. prevent children from being laughed at by fellow classmatesC. help children to understand whether Santa Claus is real or notD. instruct parents how to explain the existence of Santa Claus to kidsDOumuamua, an object through space that was discovered on October 19th, has already made history. The speed at which it is moving relative to the sun means that it cannot be native to the solar system. Its official name is thus II/2017 UI, with the “I” standing for “interstellar(星际)”—the first time this name has ever been used.That is exciting. Some scientists, though, entertain an ever more exciting possibility: what if Oumuamua is not an asteroid(小行星),as most think, but an alien(外星的)spacecraft? Asteroid come in ll sorts of shapes and sizes, but Oumuamua seems particularly different. As best as astronomers can tell, it is cigarlike, being roughly 180 meters long but only about 30 meters wide. That makes it longer than anything known of in the solar system. Such a shape would be a sensible choice for a spaceship, since it would minimize the scouring(冲刷)effect of interstellar dust.With that in mind the Breakthrough Listen project, an organization aimed at hunting for alien life, plans to turn the world’s biggest radio telescope,the Green Bank instrument in Virginia, towards Oumuamua to see if it can hear anything interesting. Oumuamua is currently about twice as far from Earth as Earth is from the sun. At that range, the telescope should be sensitive enough to pick up a transmitter about as powerful as a mobile phone after just a few seconds—worth of observations.Will it find anything? Almost certainly not. Oumuamua has the same reddish color as many as asteroids, so probably has a similar composition. And, if it really is a spaceship, it is strange that signs of its artificial origin have not been seen already. It could, in theory, be a derelict(遗弃星球). But in that case the telescope is unlikely to hear anything. By far the most likely option is that it is exactly what it seems to be: a huge space rock, one that has come to the solar system from the vast space between the stars.32. What makes some scientists think Oumuamua is possibly an alien spacecraft?A. Its size.B. Its color.C. Its shape.D. Its speed.33. What does the underlined word “that” in the third paragraph probably mean?A. The research into the solar system.B. The purpose of hunting for alien life.C. The effect of interstellar dust on Oumuamua.D. The possibility of Oumuamua being a spaceship.34. What is Oumuamua most likely to be according to the author?A. An asteroid.B. A space rock.C. Interstellar dust.D. An alien spacecraft.35. It can be inferred from the last paragraph that__________.A. Oumuamua will return to where it’s from soonB. Oumuamua’s real identity remains to be found outC. astronomers have not seen signs of Oumuamua’s artificial originD. the Green Bank telescope has already heard something from Oumuamua第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填人空白处的最佳选项。