经济问题十字交叉法讲解与实例

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公考：经济利润题中的十字交叉法如何使用？

经济利润题中的十字交叉法如何使用？
数资这类题目难度大，耗费时间多，属于比较能够拉开考生差距的一个模块，复习时也令许多考生望而生畏。

你在备考过程中遇到了哪些问题？看看以下问题是否你也有疑惑~
十字交叉法与粉笔的线段法本质相同，线段法的操作性更强。

在经济利润题中的使用环境：两种不同利润率的商品混合；结论：混合后的利润率居中，利润率之差与销量成反比。

示例
一批商品，期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣：
设打折的商品利润率为x%。

(50%-41%):(41%-x%)=30%:70%，则x%=20%。

则打的折扣为（1+20%）÷（1+50%）=80%，即八折。

资料分析：速算技巧之十字交叉法

资料分析：速算技巧之十字交叉法今天带大家一起学习一个特殊的速算技巧——十字交叉法，这种方法主要用于解决两个部分混合成一个整体的题型。

满足关系式：，则可写成十字交叉的形式，常见应用：（1）已知两部分平均数和整体平均数，求两部分人数之比；（2）已知两部分某指标的占比和整体中该指标的占比，求两部分数量之比；（3）已知两部分增长率和整体增长率，求两部分基期量之比或者某部分基期量占比。

练习题：【例1】2018 年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580 人。

结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4 小时24 分钟。

其中，男性 5 小时15 分钟，女性 3 小时35 分钟；城镇居民 3 小时59 分钟，农村居民 5 小时1 分钟；工作日4 小时50 分钟，休息日3 小时19 分钟。

受访的男性居民约有：A.2.38 万人B.2.43 万人C.2.65 万人D.2.91 万人【例2】2018 年11 月中旬，某市统计局对全市2000 名18~65 周岁的常住居民进行了有关“双11”网购情况的电话调查。

调查结果显示，47.5%的受访者参与了2018 年“双11”的网购，其中64.4%的男性和67.2%的女性表示“有实际购物需求”是其参与“双11”网购的原因之一。

该市参与2018 年“双11”网购的受访者中，男、女人数的比值最接近：A.0.47B.0.51C.0.59D.0.65【例3】2017 年1—12 月，全国内燃机累计销量5645.38 万台，同比增长 4.11%，累计完成功率266879.47 万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。

从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556 万台，同比增长13.04%；汽油机累计销量5089 万台。

2017 年，汽油内燃机累计销量同比增速：A.低于−4%B.在−4%~0%之间C.在0%~4%之间D.超过4%答案【例1】【答案】A【解析】出现了两个部分和一个整体的平均数，求解某部分人数。

2020云南省考行测技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用

2020云南省考行测技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用一、方法原理十字交叉法是解决比值混合问题的一种简便方法。

由于整体比值是由两个部分混合而成的，所以整体比值必然会处于两个部分比值之间，比大的比值小，比小的比值大。

所以我们可以根据这一特性来进行题目的求解。

具体十字交叉法的模型如下：二、例题精讲材料：2018年上半年，国内铁路乘坐人数25.37亿人次，比上年同期增长13.5%。

其中，城镇居民乘坐17.57亿人次，增长15.8%;农村居民乘坐7.80亿人次，增长8.5%。

国内铁路收入2.17万亿元，增长15.8%。

其中城镇居民消费1.71万亿元，增长16.1%;农村居民消费0.46万亿元。

问题：2017年上半年，农村居民乘坐铁路消费同比增长了( ).A. 16.1%B. 16.2%C. 15.8%D. 14.8%【答案】D。

中公解析：国内乘坐铁路消费=城镇居民花费+农村居民花费，混合增长率为15.8%，其中一部分增长率为16.1%，大于总体增长率，所以另外一部分一定小于总体增长率15.8%，所以选择D。

三、巩固提升1.截止2016年，网民规模持续增长，中国整体网民规模已突破7亿人，互联网普及率也达到了53.2%。

其中我国城镇地区互联网普及率69.1%，农村网民规模达2.01亿，农村地区互联网普及率为33.1%。

问题：2016年城镇常住人口约是农村常住人口的几倍?A.2.09倍B.2.63倍C.1.26倍D.无法计算2.2013年全国社会物流总额197.8万亿元，按可比价格计算，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。

分季度看，1季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%，呈现由“稳中趋缓”向“趋稳回升”转变的态势。

问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是( )A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】C。

中公解析：第一季度同比增长9.4%，上半年增长9.1%，上半年为第一、第二季度的混合增长率，处于两数之间，故第二季度增长率小于9.1%;前三季度增长率9.5%，为上半年和第三季度增长率混合，故第三季度大于9.5%;全年增长率为9.5%，位前三季度和第四季度增长率混合，前三季度9.5%，故第四季度为9.5%，所以第三季度同比增长最高，答案选C。

经济利润题中的十字交叉法如何使用？

经济利润题中的十字交叉法如何使用？
数资这类题目难度大，耗费时间多，属于比较能够拉开考生差距的一个模块，复习时也令许多考生望而生畏。

你在备考过程中遇到了哪些问题？看看以下问题是否你也有疑惑~
题型示例：
一批商品，期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣：
设打折的商品利润率为x%。

(50%-41%):(41%-x%)=30%:70%，则x%=20%。

则打的折扣为（1+20%）÷（1+50%）=80%，即八折。

混合增长率十字交叉法推导过程

混合增长率十字交叉法推导过程
利用十字交叉法解决增长率混合问题，可以分为两个主要步骤：
1、整体增长率介于两个部分增长率之间。

2、整体增长率偏向于基期值较大的部分的增长率。

例：2016年12月，餐饮收入3352亿元，同比增长10.6%，其中，限额以上单位餐饮收入为946亿元，同比增长6.7%。

问题：2016年12月份限额以下单位餐饮收入同比增长：
A.7.3%
B.10.3%
C.12.2%
D.14.5%
解析：由题意可知，餐饮收入=限额以上单位餐饮收入+限额以下单位餐饮收入，那么餐饮收入的增长率是由限额以上单位餐饮收入和限额以下单位餐饮收入的增长率混合而成，可得：
限额以下单位餐饮收入的增长率(x%)>10.6%，排除A、B选项;又2015年12月限额以上单位餐饮收入946/(1+6.7%)亿元<限额以上单位餐饮收入
3352/(1+10.6%)-946/(1+6.7%)亿元，可得(6.7%+X%)/2<10.6%，解得x%<14.5%，选择C选项。

十字交叉(附例题)

一、十字交叉相乘法这是利用化合价书写物质化学式的方法，它适用于两种元素或两种基团组成的化合物。

其根据的原理是化合价法则：正价总数与负价总数的代数和为0或正价总数与负价总数的绝对值相等。

现以下例看其操作步骤。

二、十字交叉相比法我们常说的十字交叉法实际上是十字交叉相比法，它是一种图示方法。

十字交叉图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算)，用来计算混合物中两种组成成分的比值。

三、十字交叉消去法十字交叉消去法简称为十字消去法，它是一类离子推断题的解法，采用“十字消去”可缩小未知物质的范围，以便于利用题给条件确定物质，找出正确答案。

其实十字交叉法就是解二元一次方程的简便形式如果实在不习惯就可以例方程解但我还是给你说说嘛像A的密度为10 B的密度为8 它们的混合物密度为9 你就可以把9放在中间把10 和8 写在左边标上AB 然后分别减去9 可得右边为1 1 此时之比这1:1 了这个例子比较简单但难的也是一样你自己好好体会一下嘛这个方法其实很好节约时间特别是考理综的时候其实十字交叉法就是解二元一次方程的简便形式如果实在不习惯就可以例方程解但我还是给你说说嘛像A的密度为10 B的密度为8 它们的混合物密度为9 你就可以把9放在中间把10 和8 写在左边标上AB 然后分别减去9 可得右边为1 1 此时之比这1:1 了这个例子比较简单但难的也是一样你自己好好体会一下嘛这个方法其实很好节约时间特别是考理综的时候（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。

【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。

数学探究：十字交叉、浓度以及利润问题

数学探究：十字交叉、浓度以及利润问题一、十字相乘法十字交叉法可以运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解同时也可以运用于以下较为复杂的问题中。

十字相乘法原理解读：十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。

若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。

只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。

根据十字交叉，，AB质量比与AB溶液与整体浓度差成反比，这也给我们实战中提供了技巧,那就是：两个部分混合成一个整体，与整体值越近，质量越大，与整体值差距越大，质量越小。

实战练习：1、【吉林2007乙】车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人？A.16人B.18人C.20人D.24人【参考答案】：D2、【2013年甘肃】甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙提价40%，调价两种商品的平价和比原来的单价和提高了20%，则乙商品提价后为多少天？A．40B．60C．36D．84【参考答案】：D3、【山东2012-53】某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有四分之一被录取，被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分，问录取分数线是多少分？A.80B.79C.78D.77【参考答案】：B4、【2010年江苏-A】小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价每张1200元，经济舱定价700元。

行测冲刺：巧用“十字交叉”法

“十字交叉”法做为数学运算中常用的一种解题思想。

一般情况下，我们是在“溶液问题”中引入“十字交叉法”，我们简单把“十字交叉”法的原理重述一遍。

例：重量分别为 A 和 B 的溶液，浓度分别为 a 和b，混合后的浓度为 r。

例： A 个男生的平均分为 a， B 个女生的平均分为 b，总体平均分为 r 。

上述两个例子，我们均可以用如下的关系表示：(此处假设 a>b)上述“十字交叉”法的操作过程很简单，但是碰到类似的题目，学生很难把握 A 到底放哪个量，因此就很难将复杂的计算转化成简单的“十字交叉”法来操作。

如果学生能理解“十字交叉”法到底适合哪类题型，并且记住接下来讲的做题套路，就可以从“战略”层次提升“十字交叉”法的应用。

从上边的两个例子，我们可以看出，只要一个整体由两个部分构成，题目涉及到某个量在各部分中的比例，以及这个量在整体中的比例，即“混合”问题，均可思考用“十字交叉”法来操作。

而对于 A 到底放哪个量，我们可以观察：第 1 个例题， A 是一种溶液的质量，所以 A 是 a 的分母，同样 B 是 b 的分母。

对于第 2 个例题， A 是男生的总人数，同样 A 是a 的分母，同理 B 是 b 的分母。

综上，大家只要记住“十字交叉”法大家在操作时， A 就是 a 的分母， B 是 b 的分母，这样就很容易把“十字交叉”法的各个量放到操作模型中了。

【例题 1】现有含盐 20%的盐水 500g，要把它变成含盐 15%的盐水，应加入 5%的盐水多A.200B.250C.350D.500【答案】 B【解析】这是一道非常典型的溶液问题，溶液由两部分构成，我们可以用“十字交叉”法来操作，如下：【例题 2】一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个，它一连几天共采168 个松子，平均每天采 21 个，这几天当中晴天有几天？A.3B.4C.5D.6【答案】 C【解析】本题是典型的一个整体由两个部分组成。

事业单位考试行测十字交叉法在资料分析中的应用

事业单位考试行测十字交叉法在资料分析中的应用十字交叉法是解决平均量混合问题的一种常用方法。

在行测考试数学运算中常常出现平均量混合问题。

平均量混合问题，即是有两个部分平均量混合成一个总体平均量，总体平均量是介于两个部分平均量之间。

下面中公教育专家就用几道例题来为大家解析十字交叉法在资料分析中的应用。

例1.某人用60000元进行投资，一部分买股票，年终的收益率是6%，一部分买债券，收益率是8%。

今年一共收入4000元，他用多少钱买债券。

A.10000B.15000C.18000D.20000【答案】D。

解析：收益率相当于平均量。

6000元投资收益4000元，则总的收益率是4000÷6000=2/3;总体收益率是由股票和债券两部分混合达到的，故用十字交叉法：交叉作差后的最简比为2：1，即原60000元中用于买股票和买债券的钱数之比为2：1，则用于买债券的钱数为20000元，故选D。

十字交叉法的本质是盈亏思想，即比总体平均量少的和多的平衡的思想，且若不平横的话，总体平均值会靠近于在总体中所占比例较大的一方。

而次思想及方法在资料分析中也常用到。

例 2.材料：2010年6月份，某省居民消费价格总水平同比下降1.7%。

其中，城市下降1.8%，农村下降1.4%;食品价格下降1.1%，非食品价格下降1.9%;消费品价格下降1.8%，服务项目价格下降1.3%。

从月环比看，居民消费价格总水平比5月份下降0.5%;食品价格下降1.3%，其中鲜菜价格下降9.5%，鲜蛋价格下降0.5%。

问题：在该省居民消费价格总水平中，2009年6月城市居民消费价格水平的比重约为多少。

A.25%B.33%C.50%D.75%【答案】D。

解析：增长率也相当于平均量。

由材料第一段可知“2010年6月份，某省居民消费价格总水平同比下降1.7%。

其中，城市下降1.8%，农村下降1.4%，用十字交叉法：由此可知城镇居民消费价格总水平：农村居民消费价格总水平=3:1，故城镇居民消费价格总水平的比重为75%，故选D。

行测数量关系技巧：你不知道的十字交叉法

行测数量关系技巧：你不知道的十字交叉法
过去在学习数量关系的时候我们学习过十字交叉法，事实上，十字交叉法的妙用远不止这样，今天中公网校专家就跟大家一起来认识一下你不知道的十字交叉。

我们针对十字交叉法具体可以解决的问题做一个简要的概述。

一.十字交叉法解决的题目特征
题目当中既描述各个部分的比值情况又描述了整体的比值情况，我们就可以使用十字交叉法解决该类问题。

二.十字交叉模型
2.利润问题
例.一批商品按期望获得50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的最终利润为41%%，问打了多少折?
4.增长率问题
例.2009年北京市完成全社会固定资产投资4858.4亿元，分城乡看，城镇投资完成4378.2亿元，增长23.2%;农村投资完成480.2亿元，增长63.5%，则2009年北京市全社会固定资产投资增长了百分之几( )
A.12.0%
B.26.2%
C.41.3%
D.85.7%
中公解析：根据题目描述我们可以得到全社会固定资产投资是由城镇和农村共同构成的，且题目中分别给出了部分的情况，则整体一定是介于城镇和农村之间的数据，所以答案排除A,D。

又由于城镇投资为4378.2亿元，远远多于农村的480.2亿元，则更加靠近23.2%，即正确选B。

以上对于十字交叉法应用的举例，不是结束而是开始，对于十字交叉法如果各位小伙伴有机会进行系统的学习，你会发现它可以解决的是一类问题，在资料分析当中小伙伴会见到一些非常见的概念产销率，上座率等等，都可以应用十字交叉法。

国行测题技巧之资料分析解题技巧的十字交叉法.doc

2019国考行测答题技巧之资料分析解题技巧的十字交叉法2019国考行测答题技巧之资料分析解题技巧的十字交叉法。

在行测备考中我们既要巩固旧知识，又要学习一些新的快速解题技巧，方便在考试中能快速解题，而在资料分析中就有这么一类题型可以通过学习快速秒杀，这就是十字交叉法求混合增长率或者部分增长率问题。

一、含义：十字交叉法是资料分析中常用的一种判断增速的解题技巧，简单估算，或者无需计算即可确定答案。

二、题型展示：例1.2013年3月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元，同比增长16.4%。

地产开发贷款余额1.04万亿元，同比增长21.4%。

房产开发贷款余额3.2万亿元，同比增长12.3%。

个人购房贷款余额8.57万亿元，同比增长17.4%。

保障性住房开发贷款余额6140亿元，同比增长42.4%。

问题：2013年3月末，房地产开发贷款余额同比增速约为：A.12.3%B.14.4%C.19.3%D.21.4%【答案】B。

解析：由于题目所求统计项目的相关数据在材料中都没有直接给出，所以不能通过计算得到，而题目给出了地产开发贷款余额及其增长率和房产开发贷款余额及其增长率，房地产开发贷款余额=房产开发贷款余额+地产开发贷款余额。

这是一道已知部分增长率，求混合增长率的题目，则可以判断房地产开发贷款余额同比增速介于房产和地产同比增速之间，即12.3%~21.4%。

排除A、D两项。

问题：2014年6~9月江苏粗钢产量同比增长率最低的月份是：A.6月B.7月C.8月D.9月【答案】C。

解析：由折线图结合十字交叉可知，6月粗钢产量的同比增长率大于9.3%，7月的大于9.5%，8月的小于9.3%，9月的增长率为9.3%，则增长率最小的是8月。

以上就是关于2019国考行测答题技巧之资料分析解题技巧的十字交叉法的讲解，通过上面的几个例子我们可以发现，在资料分析中往往会遇到求部分量或者混合量的增长率，但是题目却没有给出相关数据去计算，就可以直接利用十字交叉法，既快速又准确的求出正确答案。

2017国家公务员考试：十字交叉法求解经济利润问题

十字交叉法求解经济利润问题在近几年的公务员行测考试中，经济利润问题频频受到命题专家的青睐，可以说是国考和联考必考题型之一。

而且，经济利润题目，贴近生活，题目难度适中，是容易拿分的题目。

所以，考生要注重对经济利润问题的学习。

本文主要是介绍十字交叉法求解经济利润问题，希望能给广大小伙伴们有所启发，在考试遇到此类题目时，将这关键的一分拿下。

首先，给大家简单回顾一下十字交叉法的内容：“十字交叉”法例：重量分别为A 和B 的溶液，浓度分别为a 和b ，混合后浓度为r 。

例：数量分别为A 和B 的人口，分别增长a 与b ，总体增长为r 。

例：A 个男生的平均分为a ，B 个女生的平均分为b ，总体平均分为r 。

类似于上面的问题，可以列出下列公式：()A r b Aa Bb A B r B a r -+=+⇒=-以上问题称之为“加权平均问题”,可以采用十字相乘法.通过上面对于十字交叉法的介绍，我们可以得出：十字交叉法主要适用于溶液混合问题、人口增长问题以及平均数问题。

其实，在我们经济利润问题中的部分打折问题也可以使用十字交叉法。

我们先来看一道题目：【例1】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅以后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅以后，实际利润比期望利润低了18%，问余下的桌椅是打几折销售的？A．七五折B．八二折C．八五折D．九五折很明显这是一道经济利润中的部分打折问题，根据题目已知我们知道100套桌椅，60套按定价出售，利润率为50%；此外，100套桌椅总的利润率我们可以计算出来。

这样，就可以利用十字交叉法将另外打折的40套的利润率算出来，进而求出其具体的折扣，具体解答如下：根据题目已知，算得桌椅全部售出实现的利润率为50%×（1-18%）=41%。

设余下的40套桌椅打折后实现的利润率为x%，由十字交叉法，60 50% (41－x)%41% 6040=(41)%9%x,由此可以得到，x=27.5%40 x% （50－41）%注意：用十字交叉法算出的是余下40套桌椅的利润率。

公考数学运算之十字交叉法解决经济利润问题

十字交叉法解决经济利润问题我们公务员考试中，常常会遇到经济利润类的考题。

那我们在考试中怎样来解决这一类题呢?今天我来用讲解如何利用十字交叉法解决利润问题。

例题1：一批手机商店按期望获得100%的利润定价，结果只销售掉了70% ，为尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望的91%，则商店所打的折是( )A. 六折B. 七折C. 八五折D. 九折【解析】：我们来用十字交叉法解利润率100% 91%-A 销售量70%91%A 9% 30%那么我们可以得到(0.91-A)/0.09=7/3 解出A=0.7同学们要注意了这里的折扣是在售价的基础上的，售价=成本+利润=100%+100%折扣=1.7/2=0.85 所以是打八五折选择答案C例题2：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的?A.九折B.七五折C.六折D.四八折【解析】：我们也用十字交叉法解但这里同学们要注意了亏本1000元成本是10000 说明我们的利润率是负的等于-1000/10000=-0.1=-10%利润率 25% -10%-A 销售量30%-10%A 35% 70%(-10%-A)/35%=3/7 求出A=-25% 这时候我们要知道这个利润率是负的说明是亏本效率那么售价=成本+利润=1-0.25=0.75折扣=0.75/1.25=6折我们还可以用售价十字交叉法售价 1.25 0.9-A 销售量300.9A 0.35 70(0.9-A)/0.35=3/7 A=0.75 那么折扣=0.75/1.25=6折例题3：某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。

由于定价过高，无人购买。

后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。

事业单位考试行测：十字交叉算盈亏很好用

在解决盈亏问题的过程当中，我们常常会用到一种方法，十字交叉法，什么是十字交叉法呢？实际上十字交叉法是来源于初中化学当中的浓度配比问题，中公教育专家用例子来做出证明：
【例题 1】假如有甲乙两瓶溶液，甲的浓度为25%，乙的浓度为40%，将这两瓶溶液混合成浓度为35%的溶液，甲乙应如何配比？
我们可以通过找到题目当中的等量关系来列方程，无论甲乙如何混合，溶质在混合前后，总的质量是不会改变的
首先，溶质等于溶液乘以浓度，那么我们可以设甲溶液的质量为X，那么甲溶液的溶质的质量为25%X，乙溶液的质量为Y，则溶质的质量为40%Y，那么甲乙两个溶液混合后的溶液的总质量为X+Y,溶质的总质量为(X+Y)*35%
可以列方程为25%X+40%Y=(X+Y)35%
当然有同学会问，这里到底是r-b还是b-r，其实各位只需要记住，永远用大的减去小的就可以了，得到的结果就是最后你要的比值
回到例题1中，计算出的比值是体积之比还是质量之比？应该如何判断？你只需要找出平均量在计算的过程当中，分母是什么？那么他们的混合之比就是什么之比？
在例题1中，平均量是浓度，浓度在计算的过程当中，分母是溶液，那么他们的混合之比就是溶液的质量之比。

【例题2】某超市购进1000个西瓜，运输途中碰裂一些，，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂的西瓜只能降价销售，亏了60%，最后结算时发现，总的利润为32%，碰裂了多少个西瓜？
分析：西瓜是有两部分组成的，一部分是未碰裂的，一部分是碰裂的，未碰裂的西瓜的平均量，也就是利润率是40%，碰裂的利润率为-60%，混合后的整体的利润率为32%，那么我们就可以列式子。

十字交叉法解经济利润问题

十字交叉法解公考行测经济利润问题十字交叉法在数学运算中的应用是非常广泛的，它不仅可以快速解决两种溶液混合的浓度问题，还可以解决有关人口、经济利润等的问题，下面我们先通过浓度问题来了解一下十字交叉法的原理。

设重量分别为A 和B 的溶液，浓度分别为a 和b （不防设a>b ），混合后浓度为r ，则根据混合前后溶质的总量不变可得：对于以上问题，我们一般不用列方程的方式而采用“十字交叉法”的方式来求解，即将上述式子转换成如下形式：A: a r-brA r bB a r -=-B: b a-r下面通过例题来看一下十字交叉法在经济利润问题中的应用。

【例1】某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。

结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。

问商店是按定价打几折销售的？A. 九折B. 七五折C. 六折D. 四八折【解析】本题在选C本题中，商品的卖价有两种情况，其中一种是按25%的利润来定价，另外一情况就是打折后的，是未知量，但我们已知了总的利润是-10%（亏本1000相当于利润率是-10%），所以可以用十字交叉法来解。

设打折后的利润率为x%，则30%: 25% -（10+x ）%-10%30%(10)%70%35%x -+= 70%: x% 35%解得x=-25，所以，打折后的利润率为-25%。

设进价为100，则定价为125，打折后为75，所以打了六折，选C【例2】某超市购进一批商品，按照能获得50％的利润定价，结果只销售了70％，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82％，问余下的商品几折出售？（）A.6.5折B.7折C.7.5折D.8折【解析】本题在选D本题和上题是类似的，商品的卖价有两种，一种是打折之前的，按25%的利润来定价，另外一情况就是打折后的。

设打折后的()A r b Aa Bb A B r Aa Bb Ar Br B a r-+=+⇒+=+⇒=-利润率为x%，则70%: 50% （41-x）%41% 70%(41)% 30%9%x-=30%: x% 9%解得x=20，所以，打折后的利润率为20%。

增长率十字交叉法原理(二)

增长率十字交叉法原理(二)增长率十字交叉法原理什么是增长率十字交叉法？增长率十字交叉法是一种用于分析经济增长趋势的方法。

它基于增长率的变化，通过两条增长率曲线的交叉点来判断经济周期的拐点。

增长率的定义增长率是指某一变量在一定时间内的变化程度。

一般表示为百分数，即变化量与原始量的比值。

为什么要分析增长率？增长率是一种反映经济发展速度的重要指标。

通过分析增长率，我们可以了解经济的动态变化，预测经济的未来走势，为决策提供参考。

如何计算增长率？计算增长率的公式为：增长率 = （后期数值 - 前期数值） / 前期数值增长率曲线的特点增长率曲线具有以下特点：•当增长率大于0时，表示经济处于增长阶段；•当增长率等于0时，表示经济处于稳定阶段；•当增长率小于0时，表示经济处于衰退阶段。

增长率十字交叉法原理增长率十字交叉法原理主要基于增长率曲线的特点。

它通过两条增长率曲线的交叉点来判断经济周期的拐点。

具体步骤如下：1.绘制原始数据的增长率曲线；2.根据经济周期的历史数据，找出两次增长率曲线的交叉点；3.分析交叉点的位置和趋势，预测经济周期的拐点。

增长率十字交叉法的应用增长率十字交叉法可以用于分析各种经济指标的增长趋势，比如国内生产总值（GDP）、企业利润等。

通过应用增长率十字交叉法，我们能够发现经济发展的不同阶段，并根据其特点进行相应的调整和决策。

总结增长率十字交叉法是一种分析经济增长趋势的方法，通过分析增长率曲线的交叉点来判断经济周期的拐点。

它可以帮助我们预测经济的未来走势，为决策提供参考。

希望本文介绍的增长率十字交叉法原理能对大家有所帮助，更好地理解和应用于实际工作中。

十字交叉法数学例题

十字交叉法数学例题
（原创版）
目录
1.十字交叉法简介
2.十字交叉法在数学中的应用
3.十字交叉法例题解析
4.总结
正文
【1.十字交叉法简介】
十字交叉法，是一种常用的数学计算方法，主要用来解决一些有关比例、百分比的问题。

它的特点是将两个比例相乘，形成一个十字交叉的图形，从而直观地显示出比例关系，便于计算。

【2.十字交叉法在数学中的应用】
在数学中，十字交叉法主要应用于解决如下问题：
a.已知两个比例，求中间值
b.已知两个比例，求百分比
c.已知两个百分比，求比例
【3.十字交叉法例题解析】
例题：已知两个比例，分别是 1:2 和 2:3，求中间值。

解答：
Step 1: 画出十字交叉线，将两个比例写在相应的位置上。

1 | 2
+---+
2 | 3
Step 2: 从左上角开始，沿着对角线向下，可以得到新的比例 1:2。

Step 3: 从右上角开始，沿着对角线向下，可以得到新的比例 2:3。

Step 4: 在十字交叉线上，找到新的比例的交点，这个交点就是中间值。

1 | 2
+---+
2 | 3
|
|
+---+
3 | 4
所以，中间值是 3:4。

【4.总结】
十字交叉法，作为数学中的一种重要计算方法，可以帮助我们快速、直观地解决一些比例、百分比的问题。