正比例函数习题(基础篇)

正比例函数习题（基础篇）

一．选择题

1．下列函数表达式中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ． y =﹣2x 2 B ． y= C ． y= D ． y =x ﹣2 2．若y=x+2﹣b 是正比例函数，则b 的值是（ ） A ． 0 B ． ﹣2 C ． 2 D ． ﹣0.5

3．若函数

是关于x 的正比例函数，则常数m 的值等于（ ）

A ． ±2

B ． ﹣2

C ．

D ． 4．下列说法正确的是（ ）

A ． 圆面积公式S=πr 2

中，S 与r 成正比例关系 B ． 三角形面积公式S=ah 中，当S 是常量时，a 与h 成反比例关系 C ． y=中，y 与x 成反比例关系 D ．

y=

中，y 与x 成正比例关系

5．下列各选项中的y 与x 的关系为正比例函数的是（ ） A ． 正方形周长y （厘米）和它的边长x （厘米）的关系 B ． 圆的面积y （平方厘米）与半径x （厘米）的关系 C ． 如果直角三角形中一个锐角的度数为x ，那么另一个锐角的度数y 与x 间的

关系 D ． 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x 月后这棵的树高度为y 厘米 6．若函数y=（m ﹣3）x |m|﹣2是正比例函数，则m 值为（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． ±3 D ． 不能确定 7．已知正比例函数y=（k ﹣2）x+k+2的k 的取值正确的是（ ） A ． k =2 B ． k ≠2 C ． k =﹣2 D ． k ≠﹣2

8、下列说法不成立的是( )

A 、在31y x =-中1y +与x 成正比例

B 、在1

2

y =-

x 中y 与x 成正比例； C 、在y=2（x+1）中y 与1x +成正比例；D 、在3y x =+中y 与x 成正比例；

13题图 9题图

9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k

1x、y=k

2

x、y=k

3

x、y=k

4

x的图

象分别为l

1、l

2

、l

3

、l

4

，则下列关系中正确的是（）

A．k

1＜k

2

＜k

3

＜k

4

B．k

2

＜k

1

＜k

4

＜k

3

C．k

1

＜k

2

＜k

4

＜k

3

D．k

2

＜k

1

＜k

3

＜k

4

10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）

A．B．C．D．

11．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的大小关系是（）

A．y1>y2B．y1

12、下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y= -3x –1；③y=-0.6x；④y=7-x

A、①②③

B、①③④

C、①②③④

D、②③④

13．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）

A．1B．2C．3D．4

14、汽车开始行驶时，油箱内有油40 L，如果每小时耗油5 L，则油箱内的剩余油量Q（L）与行驶时间t(h)之间的函数关系的图像应是( )

二．填空题（共9小题）

1、函数

21

1

x

y

x

-

=

-

中自变量x的取值范围是。

2．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ．3．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．

4．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_________ ．

5．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________

6．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ．

7．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：_________ ．

8．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为__

9．若p

1（x

1

，y

1

） p

2

（x

2

，y

2

）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x

1

＜x

2，则y

1

，y

2

的大小关系是：y

1

_________ y

2

．点A（-5，y

1

）和点B（-6，

y 2）都在直线y= -9x的图像上则y

1

__________y

2

10．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第_________ 象限，y随着x的增大而_________ ．

11．函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限内，经过点（_________ ），y随x的增大而_________ ．

三．解答题（共3小题）

1、已知y与x成正比例，当x=2时，y=8

（1）写出y与x之间的函数关系式。

（2）当x=-2时，求函数值y。

（3）当y=6，求自变量x的值。

2．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．

3．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的值．

4．已知y=y

1+y

2

，y

1

与x2成正比例，y

2

与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=

﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．