1.8电容器的电容
1.8电容器的电容
1.8电容器的电容1．已知一平行金属板电容器带电量为2×10-3C，两板间的电势差为2V，若使电容器的带电量增至4×10-3C，则电容器的电容为( )A．1×103F B．1×10-3F C．2×10-3F D．2×103F2．影响平行板电容器电容的因素有很多，探究时需采用控制变量法。
如图，已经充满电的两个极板所带电荷量不变，两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。
实验中，改变电容器的结构，关于可能看到的现象，下列说法正确的是（）A．保持d不变，增大S，则θ变大B．保持d不变，增大S，则θ变小C．保持S不变，减小d，则θ变大D．保持S不变，减小d，则θ不变3．两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关S，电源即给电容器充电（）A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大4．如图所示，正对的平行板电容器一直与电源连接。
现将上极板固定，下极板沿同一竖直平面向下平移一小段距离过程中，下列说法正确的是（）A．电容器的电容增大B．电容器的电容减小C．极板间的场强不变D．极板间的场强增大5．电容式传感器是用来将各种非电信号转变为电信号的装置。
由于电容器的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而又可推出另一个物理量的值的变化，如图所示是四种电容式传感器的示意图，关于这四个传感器的作用下列说法不正确的是（）A ．甲图的传感器可以用来测量角度B ．乙图的传感器可以用来测量液面的高度C ．丙图的传感器可以用来测量压力D ．丁图的传感器可以用来测量速度6．传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么以下说法正确的是（ ）A ．当F 向上压膜片电极时，电容将减小B ．若电流计有示数，则压力F 发生变化C ．若电流计有向右的电流通过，则压力F 在增大D ．若电流计有向右的电流通过，则压力F 在减小7．如图所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N 。
1.8电容器的电容
两极由纸两做组另铝一片个组极成板，固。定的一组铝片叫做定片，
可以转动的一组铝片叫做动片;空气为电介质。
转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化， 电容相应变化。
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五、电容器的重要指标：
1.额定电压：电容器长期正常工作所能承受的 最 大电压。
2.击穿电压：加在电容器两极上的极限电压。
不同的电容器容纳电荷的本领是不 同的，就像不同的容器的装水量各 不相同一样。为了衡量电容器这种 本领的异同，我们引入一个新的物
理量——”电容“
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例与练
1、关于电容，下列说法中正确的是 （ ） A．电容器的极板上带电量越大，这只电容器的
电容就越大 B．电容器的极板间电压越大，这只电容器的电
容就越大 C．如果电容器两极板上没有带电，它的电容为
零 D．对某一个电容器来说，两板间的电势差随所
带电量的增加而增加
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二 、电容
1、定义： 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的
电势差U的比值
2、定义式： C Q U
计算式： C Q Q Q Q
U U U U
3、物理意义： C是表示电容器容纳电荷本领的物理量
4、单位： 法拉（F） 微法（ Ｆ） 皮法（pＦ）
1F=1C/V
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第一章《静电场》
1.8 电容器的电容
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一、电容器
1、电容器： 在电学中，我们把具有容纳电荷本 领的那种“容器”称之为电容器。
2、构 造：
任何两个彼此绝缘又 相隔很近的导体，组 成一个电容器。
两个极板（导体）
a
b
1.8 电容器和电容解析
3、电容器两极板间电 压降低；
4、电容器中电场强度 减弱。 当电容器放电结束后，电容器电路中无电流。 放电过程实际上是正负电荷的中和
充 电 过 程
放 电 过 程
电容器是用来储存电荷的容器 类比法理解电容概念（电容器与水容器）
+ + + + + + + + Q U - - - - - - - d=1cm
额定电压比 击穿电压低
外壳上标的电压 是额定电压
1、关于电容，下列说法中正确的是 （ D ） A．电容器的极板上带电量越大，这只电容器 的电容就越大 B．电容器的极板间电压越大，这只电容器的 电容就越大 C．如果电容器两极板上没有带电，它的电容 为零 D．对某一个电容器来说，两板间的电势差随 所带电量的增加而增加
Q ，或者 C U
3、物理意义：C是表示电容器容纳电荷本领的物理量
4、单位： 在国际单位制中单位是法拉（F） 常用单位： 微法（μF);皮法（pF) 1μF=10-6F
1F=1C/V
1рF=10-12F
4、电容的单位：
法拉: F
1F=1C/V
如果一个电容器带1C电量时，两极间电 压是1V，这个电容器的电容就是1F 还有：微法（µＦ）、皮法（pＦ）
d d
U U
Q C U
C C
1 C d
3、电容与电介质的关系：
介质
U
Q C U
C
C r
平行板电容器的电容公式：
CS 1 C d
介电常数 真空 =1 r
两极板正对面积
C r
rS C 4kd
静电力常量 两极板间距离
几种常用电介质的相对介电常数
【教学设计】《1.8电容器的电容》(人教)
《1.8电容器的电容》本课编写：泾川县第三中学 王小平老师电容器是一种重要的电学元件，有着广泛的应用。
学生已经学习了研究电容器需要涉及的电势差、电场强度、电荷量等物理量，所以，本节教学的核心是应用静电场的有关知识研究电容器。
整个这一节的内容，关于电容器的充放电现象和电容概念，是高中物理教学的重点和难点之一，比较抽象。
因此，可多增加一些演示实验会有更好的教学效果。
【知识与能力目标】l ．知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充放电现象。
2．理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义公式、单位、并会应用定义式进行简单的计算。
3．通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的方法。
【过程与方法】结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。
【情感态度与价值观】体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。
教学重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
教学难点：电容器的电容的计算与应用教学方法：类比法、实验探究法。
教学用具：静电计、平行板电容器、铁架台、电介质板、电池组、导线(若干)等．课时安排：l课时一．情景导入1、拿一个饮料瓶让大家观察分析，思考：饮料瓶是干什么用的？饮料瓶上的500ml指的是什么？2、展示各种电容器，并做解释:这是一种能容纳电荷的容器，今天我们来学习它——电容器以及描述它容纳电荷本领的物理量——电容。
电容器：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。
做一做：把两个金属板平行放置，大约相距10cm，提出思考问题：这套装置能否构成一个电容器？学生思考后回答：能，两金属板是导体，中间的空气是绝缘物体。
二、新课教学：1.电容器的充电、放电演示：按找课本图1.8-1连接电路，提示学生注意观察实验现象：当S接左端和右端时，电流表指针的偏转情况。
现象：当S接右端时，电流表指针发生偏转；当S接左端时，电流表指针反向偏转。
高中物理选修三1.8电容器的电容
【解析】 由电容器的电容定义式 C＝QU可知 Q＝CU.当电荷量
为 Q1 时，Q1＝CU1.当电荷量为 Q2 时，Q2＝CU2.显然 Q2－Q1＝C(U2 －U1)，即 C＝QU22－－QU11＝0.6×21V0－5 C＝3 μF.当两极板间电势差降到 6 V 时，每个极板应减少的电荷量为 ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10 －6) C＝1.2×10－5 C.
(3)对于一个确定的电容器，电容 C 是不变的，故当电容器所 带电荷量分别为 Q1 和 Q2 时，有 C＝QU11，C＝QU22，则 C＝QU11－－QU22＝ΔΔQU， 即电容的大小在数值上还等于电容器所带电荷量的变化量 ΔQ 与电 容器两极板间电压的变化量 ΔU 的比值．
图解：
拓展： 通过 Q－U 图象理解电容器的电容如图所示，Q－U 图象是一 条过原点的直线，直线的斜率表示电容大小，即 k＝C＝ΔΔQU
【答案】 AD
题型 2 对电容的理解 【例 2】 对电容公式 C＝QU的理解，以下说法正确的是( ) A．电容器带的电荷量越多，电容增加越大 B．电容器的电容跟它两极板所加电压成反比 C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多 D．对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电 压的比值保持不变
【解析】 电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电
2．决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积 S 成___正__比___，与电介质的相对介电常数 εr 成___正__比___，与极板间距 离 d 成3．_表__反达__比式__：_．C＝__4_επ_rkS_d___，式中 k 为静电力常量．
知识点三 常用电容器
1．分类方法 (1)按形状分：圆柱形电容器，_平__行__板___电容器，球形电容器等． (2)按构造分：固定电容器，__可__变____电容器，半可变电容器等． (3)按极板间使用的电介质分：空气电容器，真空电容器，塑料 薄膜电容器，云母电容器，陶瓷电容器，电解电容器等．
2018-2019学年高二物理上学期选修3-1课件：第一章 静电场 1.8
带电荷量的多少无关。这个比值反映了电容器容纳电 荷的能力大小，因此可用 Q 描述电容器容纳电荷本领
U
的大小，即电容器的电容C= Q 。
U
【探究总结】 电容器充、放电过程的比较
内容
过程
充电过程
放电过程
定义
使电容器带电的过程
中和掉电容器所带电荷的过程
内容
过程
过程 示意
充电过程
放电过程
电荷 运动
正电荷向A板移动, 负电荷向B板移动
A.从C= Q 可以看出，电容的大小取决于带电荷量和电
U
压
B.从C= r S 可以看出，电容的大小取决于电介质的种
4kd
类、两极板的正对面积和两极板的位置关系
C.它们都适用于各种电容器
D.C= Q 是适用于各种电容器的定义式，C= r S 是只
U
4kd
适用于平行板电容器的决定式
【解析】选B、D。公式C= Q 是电容的定义式，适用于
一小段距离，则根据C= S 可知，C变大，Q一定，则
4kd
根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根
据E= U ，C= S ，Q=CU联立可得E= 4 k Q ，可知Q一定
d
4kd
S
时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不
3.电容：(1)定义：电容器所带的_电__荷__量__与电容器两 极板间的_电__势__差__的比值叫电容。 (2)定义式：C= Q 。
U
4.电容的物理意义：电容是描述电容器_储__存__电__荷__本领
的物理量。 5.电容的单位：国际单位：_法__拉__，符号F，常用单 位：微法(μF)、皮法(pF)。1F=_1_0_6μF=_1_0_1_2 pF。
2020-2021学年人教版物理选修3-1学案：1.8 电容器的电容(含解析)
8 电容器的电容素养目标定位)※ 知道什么是电容器※※ 理解电容器电容的概念及其定义式C ＝Q /U ，并能用来进行有关计算 ※ 知道平行板电容器的电容与哪些因素有关 ※ 知道公式C ＝εr S4πkd及其含义,素养思维脉络)知识点1 电容器1．构造彼此绝缘而又相距很近的两个__导体__，就构成一个电容器。
2．功能(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，使两个极板上带上__等量异种电荷__的过程。
(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的__异种电荷__就会__中和__，电容器失去电荷的过程。
3．带电荷量充电后__一个极板__的带电荷量的绝对值。
知识点2 电容1．定义电容器所带__电荷量__与两极板间__电势差__的比值叫电容。
2．定义式C ＝__QU __；C 与Q 、U 无关，仅由电容器本身决定。
3．物理意义是描述电容器__容纳电荷__本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加__1_V__所增加的带电量．4．单位在国际单位制中的单位是__法拉__。
符号： F,1 F ＝1C/V 。
更小的单位还有__微法__和__皮法__。
换算关系：1 F ＝__106__μ F ＝__1012__ pF 。
知识点3 平行板电容器的电容1．结构由两个__相互平行__且彼此绝缘的金属板构成。
2．电容的决定因素平行板电容器的电容C 跟相对介电常数εr 成__正比__，跟极板正对面积S 成__正比__，跟极板间的距离d 成__反比__。
3．电容的决定式 C ＝__εr S4πkd __。
(1)k 为静电力常量。
(2)εr 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。
知识点4 常用电容器1．分类⎩⎪⎨⎪⎧按电介质分：空气电容器、__聚苯乙烯__电容器、陶瓷 电容器、__电解__电容器等。
按电容是否可变分：__可变__电容器、__固定__电容器。
2．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够__长期正常工作__时的电压。
§1.8 电容器的电容
应知学问难，在乎点滴勤。
--陈毅 放弃时间的人，时间也放弃他。
——莎士比亚§1.8 电容器的电容 同步导学案【学习目标】1．知道什么是电容器。
理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。
3．知道公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。
4．会对平行板电容器问题的动态分析。
【自主学习】一、电容器1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做 。
2．充电—— 能转化为 能； 放电—— 能转化为 能。
二、电容1．定义：电容器 与电容器 的比值，叫做电容器的电容。
2．表达式：C ＝ .3．单位：国际单位制中单位 ，简称 ，符号 。
l μF ＝ F ，l pF ＝ F 。
4、物理意义：电容是表示电容器 的物理量，是由电容器 的性质决定的,与电容器是不是带电 。
三、平行板电容器1．平行板电容器电容的决定因素有： 、 、 。
2、表达式为： 。
式中r ε是一个常数，与 有关，称为电解质的相对介电常数。
3、带电平行板电容器两板间的电场可以认为是匀强电场，且E=四、常用电容器1、常用的电容器，从构造上看，可分为 和 两类。
2、电容器的击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度， .将被击穿，电容器 ，这个极限电压称为击穿电压。
电容器上标的是 . 这个数值比击穿电压 .【问题探究】 探究一：问题1：对公式C=Q/U 和公式kd SC r πε4=这两个公式的适应范围有什么不同？如果写成C=ΔQ/ΔU 可以吗？问题2：式中的Q 是一个极板的带电量还是两个极板带电量的绝对值之和？探究二：电容器的动态分析（两个不变，三个公式）问题1：电容器充电后与电源断开，哪一个物理量保持不变？问题2：电容器始终与电源相连接，哪一个物理量保持不变？问题3：与电容器有关的三个公式是哪三个？【归纳总结】【当堂训练】有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V ，现使它的电荷量减少3×10-4C ，于是电容器两板间的电压降为原来的1/3，此电容器的电容是多大？电容器带电荷量是多少，若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【巩固提升】一平行板电容器，板间距离为d=2cm ，电容为C=8.0×10－5F ，接在电源电压为U=3V 的电源上，充电完成后撤去电源，求：（1）充电后电容器的带电量为多少？（2）充电后两极板间的电场强度为多少？（3）若再拉开两板，使板间距离增大为2d ，则电容器的电容变为多少？电量变为多少？电压变为多少？板间电场强度变为多大？。
1.8电容器的电容-典型例题
1.8电容器的电容【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q ＝4×10-8C ，电容器两板间的电压为U ＝2V ，则该电容器的电容为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容为 。
答案：2×10-8C 、1V 、1/2 、2×10-8C【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。
而此时两极板间的电压为：V U C Q C Q U 1212///==== 板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d Ud U E 2121//=== 【例2】如图电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是 A 、合上S ，使A 、B 两板靠近一些 B 、合上S ，使A 、B 正对面积错开一些 C 、断开S ，使A 、B 间距增大一些D 、断开S ，使A 、B 正对面积错开一些 答案：C 、D【解析】图中静电计的金属杆接A 板，外壳与B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。
当闭合S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。
故静电计的张角保持不变。
当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，如果板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式kd S C πε4=可知，电容都将减小，再由CQU =可知，板间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。
【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。
两板间有一个正电荷固定在P 点，如图所示，以E 表示两板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（ ）A 、U 变小，E 不变B 、E 变小，W 不变C 、U 变小，W 不变D 、U 不变，W 不变 答案：AC【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。
1.8电容器的电容
永城高中高一Ⅱ部物理学案第一章 静电场 第八节 电容器的电容1.8电容器的电容学习目标1.知道什么是电容器以及常用的电容器。
2.理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。
3.知道公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。
4.会对平行板电容器问题的动态分析。
感知教材1． 电容器：两块相互靠近又 的导体组成电容器。
实际上，任何两个_______ 又___ ___ 的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器的充、放电：(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上____ ________，这个过程叫做电容器充电．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的_____________，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电．(3)带电荷量：电容器所带的电荷量是指 。
3．电容：电容器所带的电量Q 跟它两极间的电势差U 的比值叫电容，定义公式C ＝Q U，（注意C 跟Q 、U 无关）。
4． 电容的物理意义：是描述电容器 的物理量。
5． 电容的单位： ，符号：F ，给电容器带上1库仑的电荷量，如果两极板间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是____________，1F= μF= pF 。
6． 平行板电容器的电容：跟两极板间的 成正比，跟两极板间的 成反比，用公式表示C ＝εr S 4πkd.。
式中k 是静电力常量，εr 是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对 ．7． 常用电容器：从构造上看分为 和 。
电容器的外壳上标的是工作电压，也称为 ．还有一个电压称为 ，加在电容器上的电压若超过这个值，电介质会被击穿，电容器会损坏．额定电压________击穿电压(填“大于”“等于”或“小于”)． 疑难解析一．电容器的充、放电过程1.充电过程的五个特点（如图1.8-1所示）：（1）充电电流，电流方向为逆时针方向，电流是有大变小；（2）电容器所带电荷量增加；（3）电容器两极板间电压升高；（4）电容器中电场强度增大；编写：李玖玲 审核：高一Ⅱ部物理组（5）当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
1.8 电容器与电容
例与练
5、平行板电容器充电后，与电池两极断开 连接，当两极板间的距离减小时（ ） AD A．电容器的电容C 变大 B．电容器极板的带电量Q 变大 C．电容器两极间的电势差U 变大
D．电容器两极板间的电场强度E 不变
例与练
6 、平行板电容器充电后，继续保持电容 器的两极板与电源相连，在这种情况下， 如增大两板间距d，则电容器电容C、板 间电势差 U 、电容器所带电量 Q ，板间 场强E分别如何改变？
物理选修3-1
第一章：静电场
1.8 电容器的电容
电震实验
1748 年的一个晴朗的日子，在巴黎圣母院前广场 有一场大型“魔术” 表演，观众是法国国王路易 十五的王室成员和王公大臣们。
“魔术师”若莱特调来700个修道士，让 他们手拉手站成一排，全长约300米，队伍十 分壮观。装着水的大玻璃罐内有一根金属引 线通道外面，与一个迅速转动并受到摩擦的 大玻璃圆盘相连。随着诺莱特一个手势，排 在最前面的修道士用手握住了从瓶口引出的 金属线，一瞬间，700个修道士几乎同时惊叫 着跳了起来，在场的人无不目瞪口呆。
电场能
（2）放电：
使电容器 两极板失 去电荷的 过程。
能量转化：电场能 其他形式的能
不同的电容器储存电荷的本领不同。
二、电容
举例：圆柱型水杯容器的储水本领分析:
h h
C B A 1.水位每升高h，试比较A、B、C的储水量 2.哪个储水本领大？ 如何反映其储水本领？
水量V 深度h
截面积S
二．电容
3、平行板电容器充电后的两类典型情况：
⑴ 、电容器始终连接在电源上， 两极间的电压U保持不变。 ⑵ 、电容器充电后，切断与电 源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变。
2021年秋高二物理(人教版)必修3-1课时同步练习：1.8电容器的电容含答案解析
【最新】秋高二物理（人教版）必修3-1课时同步练习：1.8电容器的电容学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．根据电容的定义式QCU可知（）A．电容器的电容越大，电容器所带的电荷量就越多B．电容器两极板间的电势差越大，电容越小C．电容器的电容与其带电荷量成正比，与其两极板间的电势差成反比D．电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化2．a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数．由此可知，关于a、b两个电容器的下列说法正确的是A．a、b两个电容器的电容之比为8:1B．a、b两个电容器的电容之比为4:5C．b电容器最多能容纳电荷0.1CD．b电容器最多能容纳电荷1C3．如图，平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（）A．P点的电势将降低B．极板带电量将增加C．带电油滴的电势能将增大D．带电油滴将竖直向上运动4．如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K．再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（）A．C不变，Q变小，U不变，E变小B．C变小，Q变小，U不变，E不变C．C变小，Q不变，U变大，E变小D．C变小，Q不变，U变大，E不变5．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时A．电容器的电容C变小B．电容器极板的带电荷量变小C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大6．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地，以E表示两极板间的场强，θ表示静电计指针的偏角，各物理量的变化情况正确的是A．将平行板电容器的正极板向右移动，E变小，θ变大B．将平行板电容器的正极板向右移动，E不变，θ变小C．将平行板电容器的正极板向左移动，E变大，θ变大D．将平行板电容器的正极板向左移动，E变小，θ变小7．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计〉连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴静止于电容器中的P点．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列判断错误的是（）A．静电计指针张角不变B．P点的电势将降低C．带电油滴静止不动D．若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴静止不动8．如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带电液滴在P点刚好平衡，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则A．静电计指针张角变小B．液滴将向上移动C．P点电势降低D．液滴在P点的电势能减小9．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大10．一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（）A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变11．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E P 不变C ．θ减小，E P 增大D ．θ减小，E 不变12．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为02δε，其中δ为平面上单位面积所带的电荷量，0ε为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q ．不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为A ．0Q S ε和20Q S ε B ．02Q S ε和20Q Sε C ．02QS ε和202Q Sε D ．0Q S ε和202Q S ε二、多选题 13．某电容式话筒的原理如图8所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属极板，对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动，当P 、Q 间距离增大时，( )A ．P 、Q 构成的电容器的电容减小B ．P 上电荷量保持不变C ．有电流自M 经R 流向ND ．PQ 间的电场强度不变14．电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相当于一个理想电流表．用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程．实验时将开关S拨到1端，用直流8 V电压给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关S拨到2端，电容器通过电阻R放电．以S拨到2端时为t=0时刻，电流传感器测得的电流I随时间t变化图像如图乙所示，根据题意，下列说法正确的是A．由I-t图可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.2×10-3 CB．由I-t图可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.2 CC．此电容器的电容约为4.0×10-4 FD．此电容器的电容约为0.4 F15．如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态．以下说法正确的是A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上运动16．如图所示，平行板电容器与电源相连，开始极板不带电，质量为m、电量为q的油滴开始自由下落，一段时间后合上开关S，油滴经过相同时间回到出发点．忽略电容器充电时间极板间距足够大，已知充电后的电场强度大小为E，下列判断正确的是A．油滴带负电B．Eq=4mgC．油滴回到出发点的速度为0D．油滴向下运动的过程中，机械能先不变后减小17．如图所示，平行板电容器通过一个滑动变阻器R与直流电源连接，G为一零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关S后，下列说法中正确的是（）A．若在两板间插入电介质，电容器的电容变大B．若将电容器下极板向下移动一小段距离，电容器的电量变小C．若将电容器下极板向下移动一小段距离，此过程电流计中有从a到b方向的电流D．若将滑动变阻器滑片P向上移动，电容器两极板间的场强变大18．如图，电路中A、B、C、D是完全相同的金属极板，P是AB板间的一点，在CD 板间插有一块有机玻璃板．闭合开关，电路稳定后将开关断开．现将CD板间的玻璃板抽出，下列说法正确的是A．金属板CD构成电容器的电容减小B．P点电势降低C．玻璃板抽出过程中，电阻R中有向右的电流D．A、B两板间的电场强度减小19．如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为d的金属板，其上部空间有一带正电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为.g则下列判断正确的是()A．上极板带负电B．粒子开始向上运动C ．粒子运动的加速度大小为l g d D ．粒子运动的加速度大小为d g d l-三、解答题 20．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.1 T ，金属棒AD 长0.4 m ，与框架宽度相同，电阻r ＝1.3 Ω，框架电阻不计，电阻R 1＝2 Ω，R 2＝1 Ω.当金属棒以5 m/s 速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C 为0.3 μF ，则电容器中储存多少电荷量？21．如图所示的电路中，电源的电动势为5V ，122R R ==Ω，50C F μ=，理想电压表的示数为4V ，求：()1电源的内电阻；()2电容器所带的电荷量．22．如图所示的电路中，两平行金属板A ，B 水平放置，接入如图所示电路中，两板间的距离d =50cm ，电源电动势E =15V ，内电阻r ，电阻R 1=4Ω，R 2=10Ω，闭合开关S ，待电路稳定后，将一带电的小球放入板间恰能保持静止，若小球质量为m =2×10-2kg ，电量q =1×10-2C （取g =10m/s 2）问： （1）小球带正电还是负电，电容器的电压为多大？（2）电源的内阻为多大？电源的效率是多高？参考答案1．D【详解】 电容只跟电容器本身有关系，只跟板间距离，正对面积，和介电常数有关系，电容的定义式Q C U=，表明电容只是带电荷量和电势差的比值，不跟Q 成正比也不跟U 成反比，并不随它们两个发生变化，故选D ．2．C【解析】A 、B 、由图乙知a 的电容是1000μF ，b 的电容是10000μF ，所以a 、b 两个电容器的电容之比为1000：10000=1：10；故A 、B 均错误．C 、D 、根据电容的定义式Q C U=，可得Q CU =，带值可求0.08C a a a Q C U ==，0.1C b b b Q C U ==，故C 正确，D 错误．选C ． 【点睛】认识一些常用的电容器，知道铭牌上数值的意义；明确电容的定义式Q C U =和决定式4r s C kd επ⋅=. 3．C【解析】将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E=U/d 得知板间场强减小，而P 点与下极板间的距离不变，则由公式U=Ed 分析可知，P 点与下极板间电势差将减小，而P 点的电势低于下极板的电势，则知P 点的电势将升高．故A 错误．油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动．故D 错误．根据Q=UC ，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，故B 错误；由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带正电，P 点的电势升高，则油滴的电势能将增加．故C 正确．故选C ．点睛：本题运用E=U/d 分析板间场强的变化，判断油滴如何运动．运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化．4．D【解析】电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据，知电容C 变小，根据，知两极板间的电势差U 变大，根据，知电场强度E 不变，故D 正确，ABC 错误．【名师点睛】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量．若电容器与电源断开，电荷量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变．5．D【解析】连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时，U 不变．由4S C k d επ=，可知C 变大；由Q CU =，可知电荷量变大；由于U E d =，可知E 变大．综上分析，D 正确． 6．B【详解】电量为定值，将平行板电容器的正极板向右移动，由电容的决定式4S C kdεπ=，两极板间距离d 减小，C 增大，4Q U kQ C E d d Sπε===，可见E 与两板间距离无关，而两板间电压Q U C =，可见电压变小，θ减小，可知B 正确；故选B.【点睛】本题是电容器的动态变化分析问题，掌握电容的决定式与定义式的应用，及两者的区别，理解电场强度的推导式．7．C【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A 正确；因为两极板间的电势差不变，上极板上移一小段距离，两极板间的距离增大，所以根据可知两极板间的电场强度减小，而下极板电势为零，根据U=Ed 可知P 点到下极板的电势差减小，即P 点的电势减小，B 正确；由于两极板间的电场强度变小，即油滴受到的电场力减小，所以油滴将向下运动，C 错误；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，根据可得，两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以油滴受力不变，仍处于静止状态，D 正确．8．D【详解】A 、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故A 错误； BCD 、电势差不变，d 增大，则由公式UE d=分析得知板间电场强度减小，带电液滴受到的电场力减小，液滴将向下移动；P 点与上极板间的电势差减小，而P 点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P 点的电势增大，因为油滴带负电荷，则小球的电势能减小，故D 正确，BC 错误； 故选D ． 9．A 【解析】A 、当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A 正确；B 、根据电容器的决定式：4SC kdεπ=，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据QC U=可知， 电量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；C 、根据电容器的决定式：4SC kdεπ=，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数ε增大，则电容C 增大，根据QC U=可知， 电量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误； D 、根据QC U=可知， 电量Q 增大，则电压U 也会增大，则电容C 不变，故选项D 错误． 点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系． 10．D 【解析】试题分析：电容器接在恒压直流电源上，则电容器两端的电势差不变，将云母介质移出后，介电常数减小，根据电容的决定式知，介电常数减小，电容减小，由于电压不变，根据可知，电荷量Q 减小，由于电容器的电压不变，板间的距离d 不变，根据可知，极板间的电场强度不变，所以ABC 错误，D 正确． 考点：电容器的动态分析【名师点睛】本题是电容器的动态分析问题，关键抓住不变量，当电容器与电源始终相连，则电势差不变；当电容器与电源断开，则电荷量不变．要掌握、、三个公式． 11．D 【解析】试题分析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据4πSC kd ε=可知，C变大，Q 一定，则根据Q=CU 可知，U 减小，则静电计指针偏角θ减小；根据UE d=，Q=CU ，4πS C kd ε=，联立可得4πkQ E Sε=，可知Q 一定时，E 不变；根据U 1=Ed 1可知P 点离下极板的距离不变，E 不变，则P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，则E P 不变；故选项ABC 错误，D 正确．【学科网考点定位】电容器、电场强度、电势及电势能【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：4S C kd επ=，UE d=，Q=CU ；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关． 12．D 【解析】 由公式02E σε=，QS σ=正负极板都有场强，由场强的叠加可得0Q E S ε=，电场力02Q F Q Sε=⋅，故选D ．【考点定位】考查电场知识． 13．AC 【详解】试题分析：电容式话筒与电源串联，电压保持不变．在P 、Q 间距增大过程中，根据电容决定式4S C kd επ=得电容减小，又根据电容定义式QC U=得电容器所带电量减小，电容器的放电电流通过R 的方向由M 到N ，根据场强UE d=知场强变小，故AC 正确， BD 错误．14．AC 【解析】A 、B 、将横坐标t 分成许多很小的时间间隔△t ，在这些很小的时间间隔里，放电电流I 可以视为不变，则I △t 为这段时间内的电量，则电容器所带的电荷量为Q =I 1△t 1+I 2△t 2+I 3△t 3+…+I n △t n ，式中I 1△t 1、I 2△t 2…为图中的狭条形面积，由此可知，电容器所带的电荷量在数值上等于图象与坐标轴所包围的面积．纵坐标的每个小格为0.2mA ，横坐标的每个小格为0.4s ，则每个小格所代表的电荷量数值为q =0.2×10-3×0.4=8×10-5C ，曲线下包含的小正方形的个数为39个（格数为38-42都正确）；总放电量为Q=39×8×10-5C=3.2×10-3C ，故A 正确，B 错误．C 、D 、由电容器的计算公式，可得电容值343.210410F 8Q C U --⨯===⨯，故C 正确，D 错误．故选AC ．【点睛】解决本题的关键掌握电容的定义式QC U=，以及知道I -t 图线与时间轴围成的面积表示通过的电荷量． 15．AB 【解析】试题分析：带电油滴静止，可知油滴带正电，且满足qUmg qE d==，上极板上移，即d 增大，电容器的电容C 减小，根据Q C U =⋅，在U 不变时，Q 和电场力都减小，即油滴向下做匀加速运动，电容器放电，此时电流方向为b 到a ，即A 选项正确；A 板左移，电容器电容减小，电容器放电，此时电流方向为b 到a ，由于d 不变，所以油滴仍然静止，即B 选项正确；S 断开，G 中无电流，但油滴仍静止，即C 选项错误；S 断开，A 板下移，d 减小，两板间电场强度不变，则油滴仍静止，即D 选项错误． 考点：本题考查常电容器电路的动态分析． 16．ABD 【解析】充电后油滴向上运动，即受到向上的电场力，而电容器上极板带正电，电场方向竖直向下，故油滴带负电，A 正确；对闭合前，油滴向下运动的过程，212h gt =，闭合开关后的过程中212m x v t at =-，又知道m v gt =，h x =-，解得3a g =，对第二个过程用牛顿第二定律可得34Eq mg mg Eq mg -=⇒=，B 正确；返回到出发点的速度为2m m v v at v =-=-，C 错误；自由下落过程中机械能守恒，当闭合开关后，电场力做负功，所以机械能减小，故向下运动的过程中，机械能先不变后减小，D 正确．【点睛】本题的关键是弄清楚液滴在整个过程中的运动性质，先自由下落，然后做匀变速直线运动（向下减速后向上加速），突破点是“油滴经过相同时间回到出发点”，据此列式计算． 17．ABD 【解析】试题分析：闭合开关S 后，电容器板间电压等于变阻器下部分电阻的电压，保持不变，若只在两板间插入电介质，电容器的电容将增大．故A 正确；若只将电容器下极板向下移动一小段距离，板间距离增大，电容减小，而电压不变，则电容器所带电量减小，电容器放电．由于上极板带正电，所以此过程电流计中有从b 到a 方向的电流．故B 正确，C 错误；若只将滑动变阻器滑片P 向上移动，电容器极板间电压增大，则电容器所带电荷增多，故D 正确． 考点：电容器的动态分析【名师点睛】本题主要考查了电容器的动态分析．属于中等难度的问题．电容器动态变化分析问题，关键是关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量．电路稳定时，电容器所带电路无电流，只有在充电或放电过程中电容器所在电路有电流． 18．AC 【解析】 A 、根据4SC kdεπ=，将CD 板间的玻璃板抽出，电介质ε减小，其它条件不变，则金属板CD 构成电容器的电容减小，故A 正确；BCD 、当闭合开关，电路稳定后将开关断开，极板总电荷量不变，金属板CD 构成电容器的电容减小，由Q U C =可知极板CD 电势差变大，极板AB 电势差变大，由UE d=可知极板AB 间的场强变大，导致P 点与B 板的电势差变大，因B 板接地，电势为零，即P 点电势升高，因此电容器CD 处于放电状态，电容器AB 处于充电状态，电阻R 中有向右的电流，故C 正确，BD 错误；故选AC ．【点睛】做好电容器的题目要把电容的定义式、决定式和场强的推导式结合应用，掌握电场强度的推导式，注意B 极接地，电势为零． 19．AC 【详解】A ．带正电粒子P 静止在电容器中，粒子受重力和电场力，处于平衡状态，则上极带负电，故A 正确；BCD ．开始时平衡，有Umg qd l=-① 当把金属板从电容器中快速抽出后，根据牛顿第二定律，有Umg qma d -=② 联立①②解得l a g d=当抽出后，导致电场强度减小，则电场力减小，那么粒子向下运动，故BD 错误，C 正确。
人教版选修3—1 物理：1.8 电容器的电容 学案
电容器的电容【学习目标】一、知识目标l ．知道什么是电容器以及常用的电容器。
2．知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时能量的变化。
3．理解电容器电容的概念及其定义C= U Q ，并能用来进行有关的计算。
4．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系。
二、能力目标1．进一步培养学生的实验观察、分析的能力。
2．提高学生综合运用知识的能力。
三、德育目标渗透了事物的本质是自身的因素，即内因决定，不由外因决定的观点。
【学习重点】电容的概念。
【学习难点】电容的引入。
【学习过程】一、要点导学本节主要学习电容的概念。
1．两块相互靠近又 的导体组成电容器，电容器能储存电荷。
使电容器带电的过程叫 。
充电后电容器的两极带等量异种电荷， 叫电容器的带电量。
使带电后的电容器失去电荷的过程叫 。
2．电容是用比值的方法定义的： 跟 的比值叫电容，即C= 。
此式与电阻的定义式R=U/I 有对称美。
电容的单位是法，符号是F ，且1F=1C/V 、1F=106μF=1012pF 。
值得注意的是：电容是描述电容器 本领大小的物理量，它由电容器本身的构造因数决定，对于平行板电容器：C=dS k πε4。
此式与电阻的计算式R=S Lρ具有对称美，后式中的ρ与前式中的kπε4都是由材料性质决定的量。
3．从构造上看，常用的电容器分两类： 和 ，前者的电容是固定不变的，后者一般是通过改变两极的正对面积来改变其电容的，当然也可以通过改变两极间的距离或改变电容器所充的 来改变其电容。
4．加在电容器两极间的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫 。
电容器上一般都标明电容器的 和额定电压的数值，额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压比击穿电压要 。
二、范例精析例1 两平行金属板正对放置，充电后两板间的电势差为2V ，两极板带电量分别为+6×10-6C 和-6×10-6C ，求（1）电容C ；（2）若电势差升高1V ，电容C ˊ和电容器所带电量Q ˊ分别为多少？解析 （1）根据电容的定义式得：C=Q/U=6×10-6/2=3×10-6（F ）；（2）若电势差升高1V ，电容器的电容仍不变，但电容器所带电量Q ˊ=C U ˊ=3×10-6×3=9×10-6（C ）。
高中物理选修3-1课时作业17：1.8电容器的电容
1.8电容器的电容一、单项选择题1．如图所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5．0×10－2 FD ．该电容器所带电荷量的变化量为0．20 C2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( )A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小3．一个空气平行板电容器，极板间距离为d ，正对面积为S ，充上电荷量Q 后，两极板间电压为U ，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A ．将电压变为U 2B ．将带电荷量变为2QC ．将极板正对面积变为S2D ．将两极板间距离变为d24．如图所示是一只利用电容器电容(C )测量角度(θ)的电容式传感器的示意图，当动片和定片之间的角度(θ)发生变化时，电容(C )便发生变化，于是通过知道电容(C )的变化情况就可以知道角度(θ)的变化情况．下列图象中，最能正确反映角度(θ)与电容(C )之间关系的是( )5．如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )A ．电容器带电荷量不变B ．电源中将有电流从正极流出C ．尘埃仍静止D ．电流计中将有电流，电流方向b →a 6．如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ减小7．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g ．粒子运动的加速度为( )A ．ld gB ．d －l d gC ．l d －l gD ．d d －lg二、多项选择题8．一个电容器的规格是“100 μF 、25 V”，对这两个数据的理解正确的是( ) A ．这个电容器加上25 V 电压时，电容才是100 μFB ．这个电容器最大电容是100 μF ，当带电荷量较小时，电容小于100 μFC ．这个电容器所加电压不能高于25 VD ．这个电容器所加电压可以低于25 V ，但电容不变，总是100 μF 9．连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( ) A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()A．U变小，E不变B．E变大，E p变大C．U变小，E p不变D．U不变，E p不变三、非选择题11．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U＝60 V的恒压电源上，两极板间距为d＝3 cm，电容器带电荷量为Q＝6×10－8 C，A极板接地．求：(1)平行板电容器的电容C；(2)平行板电容器两板之间的电场强度E；(3)距B板为2 cm的P点处的电势φP．12．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板间距离d＝0．04 m，两板间的电压U＝400 V，板间电场可视为匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q 为h＝1．25 m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m＝5×10－6 kg，电荷量q＝5×10－8 C．设A、B板足够长，g取10 m/s2．试求：(1)带正电的小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大．--☆ 参 考 答 案 ☆--1．[解析]选B ．由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝QU ＝0．240F ＝5×10－3 F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0．02 C ，D 错． 2．[解析]选B ．由公式C ＝εr S4πkd知，在两极板间插入一电介质，其电容C 增大，由公式C ＝QU知，电荷量不变时U 减小，B 正确．3．[解析]选D ．电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项A 、B 错误；由电容的决定式C ＝εr S4πkd可知选项D 正确，C 错误．4．[解析]选B ．两极板正对面积S ＝12(π－θ)R 2，则S ∝(π－θ)，又因为C ∝S ，所以C ∝(π－θ)，令C ＝k (π－θ)，解得θ＝π－Ck(k 为常数)，所以B 正确．5．[解析]选C ．电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE ＝mg ，两极板错开时电场强度不变，故C 正确；因电容减小，由Q ＝CU 知电荷量Q 减小，电容器放电，电流方向a →b ，A 、B 、D 错误．6．[解析]选A ．保持S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E ＝Ud 可知，当A 板向B 板靠近时，E 增大，θ增大，选项A 正确，B 错误；断开S ，则两极板带的电荷量不变，由Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ＝εr S4πk E 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变极板间的电场强度，故θ不变，选项C 、D 错误．7．[解析]选A ．带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得：mg ＝q Ud －l ；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律ma ＝mg －q Ud ，两式联立可得a ＝ldg ．8．[解析]选CD ．100 μF 代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V 是指电容器耐压值为25 V ，当其两端电压超过25 V 时，电容器将被击穿．9．[解析]选ABD ．电容器两极板间距离减小，由C ∝εr Sd得其电容变大，所以A 正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故C 错误；由Q ＝CU 得电容器所带电荷量变大，所以B 正确；由E ＝Ud知，两极板间的场强变大，所以D 正确．10．[解析]选AC ．电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变．由C ∝εr Sd ，U ＝Q C ，推出U ∝d ，因此正极板向负极板接近，即d 变小时，U 变小；又由E ＝Ud ，U ∝d ，故E 不变，选项A 正确，选项B 、D 错误．负极板接地即以负极板作为零电势点，电场强度E 不变，P 点的电势不变，正电荷在P 点的电势能也不变，选项C 正确．11．[解析](1)由电容定义知 C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9F ．(2)两板之间为匀强电场，电场强度大小为 E ＝U d ＝603×10－2 V/m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下． (3)P 点距A 板间距离为 d AP ＝d －d BP ＝1 cmA 与P 间电势差U AP ＝Ed AP ＝20 V 又因为U AP ＝φA －φP ，φA ＝0 可得φP ＝－20 V ．[答案](1)1×10－9F (2)2×103 V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V 12．[解析](1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g＝ 2×1．2510s ＝0．5 s ， 小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度a ，设小球在电场中的运动时间为t 2，则有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得 t 2＝dmqU＝0．04× 5×10－65×10－8×400s ＝0．02 s ， 运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0．5 s ＋0．02 s ＝0．52 s ．(2)小球由P 点开始由静止下落，在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0．52)2 m ＝1．352 m ． 相碰时，与金属板上端的距离为s ＝y －h ＝1．352 m －1．25 m ＝0．102 m ． [答案](1)0．52 s (2)0．102 m。
1.8电容器的电容(经典实用)
§1.8电容器与电容 导学案学习目标1、知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造2、理解电容的概念及其定义式和决定式.3、掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题． 预习指导学习重点:电容的概念。
学习难点:电容的定义和引入;对平行板电容器的动态分析。
自主学习，合作探究：(阅读课本相关内容，完成下列问题)一．电容器：照相机的闪光灯是通过电容供电的，拍照前先对电容器充电，拍照时电容器瞬间放电，闪光灯发出耀眼的白光．拍照前、后的充电过程和放电过程，能量发生怎样的变化？[要点提炼]1．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低)单位电压时增加(或 少)的电荷量。
UQ U Q C ∆∆==对任何电容器都试用。
Q 为电容器的带电荷量3. 常用较小单位有 和 。
lμF ＝________F ，l pF ＝________F ．电容是表示电容器____ _ ___ 的物理量．[延伸思考] 是否可以根据UQC =认为，电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两级板间的电势差成反比？ 二、平行板电容器的电容平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验 1.电容与两板正对面积S 的关系：如图所示，保持Q 和d 不变，增大（或减少）两极板的正对面积S ，观察电势差U （静电计指针偏角）的变化，依据UQC =，分析电容C 的变化2.电容与板间距离d 的关系：如图所示，保持Q 和S 不变，增大（或减少）两极板间的距离d ，观察电势差U （静电计指针偏角）的变化，依据UQC =，分析电容C 的变化3. 如图下图所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U （静电计指针偏角）的变化，依据UQC =，分析电容C 的变化[要点提炼]1、平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S 成_______，与电介质的相对介电常数r ε成_____,与极板间距离d 成________，其表达式为_____________，两板间为真空室相对介电常数r ε=1，其他任何电介质的相对介电常数都大于1。
1.8电容器的电容
2013-2014学年第一学期 物理选修3-1导学案 编号：10 使用时间：2013.09 编写人：王金良 审核人： 负责人： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：第 页共 页 第 页共 页§1.8电容器与电容 导学案学习目标 1．知识目标①知道什么是电容器以及常用的电容器。
②理解电容器的电容概念及其定义，并能用来进行有关的计算。
③知道公式及其含义，知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。
④会对平行板电容器问题的动态分析。
⑤知道利用比值法定义物理量。
⑥学会在实验中用控制变量法的实验方法，提高学生综合运用知识的能力。
⑦结合实际，激发学生学习物理的兴趣。
使用说明：①用15分钟时间，通过阅读课本内容，独立完成自主学习部分的内容。
②独立完成针对性训练。
③如遇到解决不了的问题，用红笔标注出来，以便在小组讨论时解决。
预习指导学习重点:电容的概念。
学习难点:电容的定义和引入;对平行板电容器的动态分析。
自主学习，合作探究：(阅读课本相关内容，完成下列问题)一．电容器：两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________又____________的导体，都可以看成一个电容器．二．电容：电容器________________与电容器________________的比值，叫做电容器的电容．表达式C ＝______，国际单位制中单位__________，简称____________ ，符号________________．常用较小单位有 和 。
lμF ＝________F ，l pF ＝________F ．电容是表示电容器____ _ ___ 的物理量．3．平行板电容器极板正对面积为S ，极板间距为d ，当两极板间是真空时，电容C _________，当两极板间充满相对介电常数为εr ，的电介质时，电容C ________________．4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ． 针对训练：1．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，使它的电荷量减少3×l0-4C ，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量 μF ，电容器原来的带电荷量是 C ，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF ．2．当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍3． (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( ) A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 4．连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（ ） A ．电容器的电容C 变大 B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变。
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第一章 静电场1.8电容器的电容 学案知识点感知1、电容器（1）构造: . （2）常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ．（3）电容器的充电、放电操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。
这个过程叫做 。
现象： 。
操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫 . 现象: 。
提问:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么? 小结： 。
2、电容与水容器类比后得出。
说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C （类比于横截面积）不变。
这是量度式，不是关系式。
在C 一定情况下，Q=CU ，Q 正比于U 。
（1）定义： 。
（2）公式： 。
（3） 单位： 。
（4）电容的物理意义： 。
3、平行板电容器的电容（1）公式：（2）适用条件：要点一 平行板电容器的基本认识 1．电荷量和场强 (1)两极板电荷量数量相同，带电性质相反．电容器所带的电荷量是指一个极板带电荷量的绝对值． (2)平行板电容器的电容与极板距离d ，正对面积S ，电介质的相对介电常数εr 间的关系C ＝εr S 4πkd . (3)平行板电容器内部是匀强电场，E ＝U d . (4)电容器所带电荷量Q ＝CU . 2．动态变化的两种基本情况 (1)电容器两板电势差U 保持不变(与电源连接)． (2)电容器的带电荷量Q 保持不变(与电源断开)． (3)结论：在带电荷量不变的条件下，改变板间距离，场强不变．在U 不变条件下，改变正对面积，场强不变． 3．平行板电容器两极板之间电场强度的两个公式 (1)已知平行板电容器两极板间的距离d 和两极板之间的电压U ，可用下式计算两极板间的电场强度E ＝U d ∝1d电压不变时E 与d 成反比．(2)由C ＝Q U 和C ＝εr S 4πkd U ，再代入E ＝U d ，可得平行板电容器两极板间的电场强度为E ＝4πkQ εr S ∝1S，即Q 不变时，E 与S 成反比．(3)可以用平行板电容器极板上电荷密度(电场线密度)是否变化来判断极板间电场强度E 的变化．要点二 关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化？由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变．“↑ ”表示增大，“ ↓”表示减小．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的d 、εr 、S 变化，将引起C 、Q 、U 、E 怎样变化？(Q 保持不变)两个公式C ＝Q U 和C ＝εr S 4πkd 的区别是什么？ C ＝Q U 是电容的定义式，适用于所有的电容器．式中Q 、U 是变量，而对确定的电容器来说，C 是不变的，Q 与U 成正比．电容的定义式也可理解为C ＝ΔQ ΔU . C ＝εr S 4πkd是平行板电容器的电容决定式．其中εr 为板间的电介质的相对介电常数，S 为极板的正对面积，d 为两板间的距离，k 为静电常数．只要εr 、S 、d 不变，其电容就保持不变．此式告诉我们，平行板电容器电容的大小由εr 、S 和d 共同决定．在分析平行板电容器的有关物理量的变化情况时，往往需要将C ＝Q U ，C ∝εr S d 和U ＝Ed 结合在一起加以考虑，其中C ＝Q U 反映了电容器本身的属性，是定义式(或量度式)，适用于各种电容器；C ∝εr S d 表明了平行板电容器的电容决定于哪些因素，仅适用于平行板电容器；另外，平行板电容器两板间的电场是匀强电场，有关系式E ＝U d .对于平行板电容器间的电场，根据C ＝Q U ，U ＝Ed ，C ∝εr S d 可以推出Q Ed ∝εr S d ，则E ∝Q εr S.例题例1．图9－4－1中的坐标原点O都表示一半径为R的带正电的实心金属球的球心位置，纵坐标表示带电球产上的电场的场强或点势能的大小，电势的零点取在无限远处；横坐标r表示离开球心的位置；坐标平面上的曲线表示带电体所产生的电场的场强大小或电势大小随距离的变化关系，则下列说法正确的是（）A．图（1）表示场强，图（2）表示电势B．图（2）表示场强，图（3）表示电势C．图（3）表示场强，图（4）表示电势D．图（4）表示场强，图（1）表示电势例2．如图9－4－2所示的实验装置中，平行板电容器的极板与灵敏的静电计相连，极板接地，若极板稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大例3例3．如图所示是一个由电池、电阻R、电键K与平行板电容器组成的串联的电路，电键闭合。
在增大电容器两极板间距离的过程中（）A．电阻R中没有电流B．电容器的电容变小C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流〖思考〗（1）若电容器充电后将再K断开，在增大电容器两极板间距离的过程中，原题中的四个选项正确的是哪些？（2）在K闭合的状态下，电容器两极板间插入电介质，则电容C、带电量Q、板间电压U、板间电场强度E等量将如何改变？（3）在K闭合的状态下，若插入两板间的是一块较薄的金属板。
（d′＜d），则板间的电场强度如何变？例4．电容器充电后与电源断开，质量为m电荷量为q的带电粒子静止于该电容器两平行板中间，现在两板间贴近下板插入一个厚度为极板间距离1/4的金属板，如图9－4－4所示，则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中正确的是（）A．两板间电势差U增大，带电粒子向上加速B．两板间电势差U不变，带电粒子仍静止C．两板间电势差U减小，带电粒子仍静止D ．两板间电势差U 减小，带电粒子向下加速 图9－4－4例5．传感器是指非电学量（如速度、温度、压力等）的变化的一种元件，在自动控制中有着广泛的应用，如图所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器。
从指示器显示的电容的大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是 （ ）A ．C 增大表示h 增大B ．C 增大表示h 减小 C ．C 减小表示h 减小D ．C 减小表示h 增大例5变式2【变式迁移】1．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（ ）A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大2．如图所示，质量为m ，带电量为q 的油滴从空中自由下落的时间为t 1后，进入水平放置的带电极板间，再经过t 2速度为零，则极板间电场力对油滴产生的加速度为（不计空气阻力）A ．211t t gt + B ．121t t gt - C ．212)(t g t t + D ．212)(t g t t -例1．〖解析〗带正电的实心导体处在自身所带电荷产生的电场中，它的内部场强处处为零，球体本身是一个等势体，在球的外部场强和电势均随其离球心距离的增大而减小，以此为标准可知图（2）表示场强E 随r 变化的规律，图（3）表示电势φ随r 变化的规律，答案正确。
例2．〖解析〗电容器的电容可根据C=Q/U 来检测，板间电压可用静电计来测定。
实际上当极板B 稍向上移动时，电容C 将减小，由于平行板电容器的电容比静电计电容大得多，静电计的接入不会使极板带电量发生明显的变化。
因而电容C 减小，电量几乎不变，极板电压增大，致使静电计指针与外壳间的电压增大，这时静电计电容未变。
静电计金属球的带电量增加（即有极少的电荷流向静电计，可以说电容器极板电量几乎不变），使指针偏转角度增大。
实验中我们观察到的现象是指针偏角变大说明板间电压增大，由C=Q/U 判断，平行板电容器的电容变小。
故答案D 正确。
〖点评〗对平行板电容器的电容和静电计测电势差可简单这样理解：对前者可认为Q 一定，U 随C 变化；对后者可认为C 一定，Q 随U 而变化，而静电计电量的变化对平行板电容器极板上的电量变化而言是很小的。
例3．〖解析〗图中电容器被充电，A 极板带正电，B 极板带负电。
根据平行板电容器的大小决定因数C ∝d Sε可知，当增大电容器两极板间距离d 时，电容C 变小。
由于电容器始终与电池相连，电容器两极板间电压U AB 保持不变，根据电容的定义AB U QC =，当C 减小时电容器两极板间所带电量Q 都要减小，A 极板所带正电荷的一部分从a 到b 经电阻R 流向电源正极，即电阻R 中有从a 流向b 的电流。
所以选项B 、C 正确。
例4．〖解析〗由于电容器充电后与电源断开，故插入金属板后，相当于两个电容器串联。
电容器的电量不变，上面电容器d ’=3d /4，它的电容C 增大，由于U =Q /C ，故U 减小．s kQ Cd Q d U E επ4===，E 与d 无关，所以E不变，带电粒子仍静止．本题答案选C ． 〖点评〗本题一定要弄清楚插入金属板后，哪些物理量发生变化，又有哪些量不变化．此题不要与插入电介质情况相混淆．例5．〖解析〗题中描述的电容器可视为平行板电容器，极板面积即为液面下那部分芯柱的表面积，液面的升或降，相当于增大或减小了平行板电容器的正对面积，由题知，C 增大，表明S 变大，液面升高。
C 减小，表明S 变小，液面降低。
正确答案为AC 。
〖点评〗此题是一道理论联系实际的题目，关键在于实际的模型转化熟悉的电容器模型。
当增大时，相当于平行板电容器的正对面积变大。
【变式迁移】1．BCD 2．C课堂练习1．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是( )A ．充放电过程中外电路有瞬间电流B ．充放电过程中外电路有恒定电流C ．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D ．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小2．一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比( )．A ．电容器所带的电荷量增大B ．电容器的电容增大C ．两极板间各处电场强度减小D ．两极板间的电势差减小3．下列关于电容器的说法中，正确的是( )．A ．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B ．电容器不带电时，其电容为零C ．由C ＝Q ／U 可知，C 不变时，只要Q 不断增加，则U 可无限制地增大D ．电容器的电容跟它是否带电无关4．两块水平放置的平行金属板A 和B （A 在上，B 在下），两板间的电压U =200V ，要使一个质量为5g ，带电量为力-5×10-6C 的微粒恰能在两板间的某点静止，g 取10m/s 2，（1）试确定A 极板的带电性质；（2）求两极板间的距离。