2011届南通市高三第三次调研测试
201105南通市第三次调研测试(化学试题分析及评分建议)
南通市2011届高三第三次调研测试化学试题分析及评分建议1.【命题意图】以环境保护为背景,提醒考生关注时事、关注社会。
【解题提示】正确做法应是提高现有资源利用率,而不是加大开采力度。
【参考答案】D2.【命题意图】考查电子式、核素符号、有机物命名、盐类水解原理等化学用语,其中I-131是2011年广受关注的放射性核素。
【解题提示】甲醛、CO2分子中均含C=O,CH3CH=C(CH3)2的名称为2―甲基―2―丁烯,CO32-的水解反应分布进行。
【参考答案】B3.【命题意图】考查4个生产生活、实验中常见反应的离子方程式的正误。
【解题提示】B项中Na2SiO3不是沉淀,应拆开成离子形式;C项中虽然反应前后原子数相等,但电荷数、转移电子数不等;D项中OH-不可能在酸性溶液中生成。
A项关注了生活中常见的认识误区,认为洁厕灵(主要成分为盐酸)与消毒液(主要成分NaClO)混用效果更好,实际上混用会产生有毒气体Cl2。
【参考答案】A4.【命题意图】关注几种常见物质的性质及应用。
【解题提示】二氧化锰虽有氧化性,但加入双氧水中只作为其分解的催化剂;浓硫酸有酸性,但作为淀粉水解催化剂的是稀硫酸;碳单质能在高温下将二氧化硅还原为硅,这是工业上冶炼硅的反应原理;二氧化硫与氯水虽然都具有漂白性,但混合使用时由于相互反应使漂白能力下降。
【参考答案】D5.【命题意图】考查电解原理。
【解题提示】电解时,电解质溶液中的Na+(阳离子)由阳极(石墨)向阴极(铁)移动,阳极反应式为2Cl--2e-=Cl2↑,产生的Cl2能使碘化钾淀粉溶液变蓝,阴极反应式为2H2O+2e-=2OH-+H2↑,产生的OH-能使酚酞变红。
【参考答案】A6.【命题意图】以几种不同酸碱性溶液中的离子共存问题为载体,考查常见离子的性质。
【解题提示】酸性溶液中,ClO-不能大量存在;碱性溶液中,Fe2+、NH4+、Mg2+不能大量存在;含SO32-的溶液中,H+、Ca2+不能大量存在。
江苏省南通市2011届高三第三次调研测试(历史)(2011南通三模)
江苏南通市2011届高三第三次调研测试历史试题参考答案与评分标准一.选择题:二.非选择题:21.(1)观点:中央集权制度符合古代中国国情。
(1分)依据:以农耕经济为主;中国地域广阔;巩固统一多民族国家的需要.(3分)(2)措施:从公民中抽签产生国家公职人员;设立四百人会议。
(2分)原则:公正、公平(或答中庸)。
(1分)(3)政体:德国的君主立宪政体。
(1分)特点:保留了浓厚的封建残余(或答君主是实,立宪为虚)。
(1分)(4)认识:政治文明(或政治制度)具有多样性(或多元化);政治制度必须适应本国国情。
(2分)22.(1)事件:圈地运动;(1分)方式:通过国会协助(立法)方式来推动。
(1分)背景:随着殖民地的不断扩大,呢绒出口剧增,刺激了羊毛需求,圈地养羊利润大。
(2分)(2)说明:农业资本主义得到发展(或答自耕农迅速减少)。
(1分)关系:圈地运动迫使农民离开土地,去工场、农场做工,成为雇佣劳动者.(2分)(3)优势:英国具备海洋支配权。
(1分)说明:英国能开展工业革命,在于具备了自由劳动力、资金、市场等因素。
(2分,写出一点得1分)23.(1)角度:从新政措施全面加强国家对经济和社会生活的干预方面评价的。
(1分)分析:新政是为了克服经济危机、缓和社会矛盾,但美国资产阶级民主制度没有改变,不是法西斯极权主义的做法。
(2分)(2)原因:新政措施有利于保障普通民众的利益,一定程度上触犯了垄断资产阶级的利益。
(答出保障的具体措施亦给分)(2分)(3)说明:资本主义运行机制上,国家垄断资本主义普遍发展,20世纪70年代,面对“滞胀”现象,美英等国又发展出“混合经济"。
(2分)社会保障方面,推行社会福利制策,逐步建立起“福利国家”制度。
(2分)24.(1)观点:以三民主义改造中国社会,力图建立一个和平、自由、平等的社会。
(2分)特点:政治革命与社会革命同时进行。
(2分)(2)主张:多种性质的经济形式并存;实现社会的平等发展。
2011江苏省南通市高考三模英语试题及答案
2011江苏省南通市高考三模英语试题及答案第I卷 (三部分共85分)第一部分听力 (共两节,满分20分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man going to do?A. Lay the table.B. Clean the kitchen.C. Cook the food.2. What is the relationship between John and Mike?A. Friends.B. Partners.C. Strangers.3. What will the man have?A. A blood test.B. A job interview.C. A physical examination.4. How far away is the railway station?A. About 30 miles.B. About 60 miles.C. About 90 miles.5. Where might the conversation take place?A. On a bus.B. In a store.C. At a hotel.第二节 (共15小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6至第8题。
6. When will the boys’ dormitory be cleaned?A. Right now.B. After school.C. Tomorrow afternoon.7. Why are the boys going to clean the dormitory?A. Some parents will be there.B. It is bad for their health.C. There is a bad smell there.8. What is the woman’s reaction to the boys’ cleaning?A. Showing surprise.B. Offering help.C. Trying to stand it.听第7段材料,回答第9、10题。
江苏省南通市2011届高三第三次调研测试(2011南通三模)(word版附答案).doc
资料范本本资料为word版本,可以直接编辑和打印,感谢您的下载江苏省南通市2011届高三第三次调研测试(2011南通三模)(word版附答案).doc地点:__________________时间:__________________说明:本资料适用于约定双方经过谈判,协商而共同承认,共同遵守的责任与义务,仅供参考,文档可直接下载或修改,不需要的部分可直接删除,使用时请详细阅读内容南通市2011届高三第三次调研测试试卷及答案数学I一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.若集合A={x|x>2},B={x|x≤3},则A∩B= ▲ .答案:2.函数y=sin2x+cos2x的最小正周期是▲ .答案:π3.已知(a+i)2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a= ▲ .答案:14.已知向量a与b的夹角为60º,且|a|=1,|b|=2,那么的值为▲ .答案:75.底面边长为2m,高为1m的正三棱锥的全面积为▲ m2.答案:6.若双曲线的焦点到渐近线的距离为,则实数k的值是▲ .答案:87.若实数x,y满足则z=x+2y的最大值是▲ .答案:28.对于定义在R上的函数f(x),给出三个命题:①若,则f(x)为偶函数;②若,则f(x)不是偶函数;③若,则f(x)一定不是奇函数.其中正确命题的序号为▲ .答案:②9.图中是一个算法流程图,则输出的n= ▲ .(第9题图)开始是输出n否n←1,S←0S<2011S←S+2nn←n+1结束答案:1110.已知三数x+log272,x+log92,x+log32成等比数列,则公比为▲ .答案:311.已知5×5数字方阵:中,则= ▲ .答案:-112.已知函数f(x)=,x∈,则满足f(x0)>f()的x0的取值范围为▲ .答案:∪13.甲地与乙地相距250公里.某天小袁从上午7∶50由甲地出发开车前往乙地办事.在上午9∶00,10∶00,11∶00三个时刻,车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶,那么还有1小时到达乙地”.假设导航仪提示语都是正确的,那么在上午11∶00时,小袁距乙地还有▲ 公里.答案:6014.定义在上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则c= ▲ .答案:1或2二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请把答案写在答题卡相应的位置上.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:(1)写出表中①②位置的数据;(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.解:(1) ①②位置的数据分别为12、0.3;………………………………………………4分(2) 第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1;…………………………………8分(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d,e),则从6人中任取2人的所有情形为:{ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef}共有15种.…………………………………………………………………………10分记“2人中至少有一名是第四组”为事件A,则事件A所含的基本事件的种数有9种. (12)分所以,故2人中至少有一名是第四组的概率为.……………14分16.(本题满分14分)ABCDEA1B1C1(第16题图)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中.(1)若BB1=BC,B1C⊥A1B,证明:平面AB1C平面A1BC1;(2)设D是BC的中点,E是A1C1上的一点,且A1B∥平面B1DE,求的值.解:(1)因为BB1=BC,所以侧面BCC1B1是菱形,所以B1C⊥BC1.…………………3分又因为B1C⊥A1B ,且A1B∩BC1=B,所以BC1⊥平面A1BC1,…………………5分又B1C平面AB1C ,所以平面AB1C⊥平面A1BC1 .……………………………7分(2)设B1D交BC1于点F,连结EF,则平面A1BC1∩平面B1DE=EF.因为A1B//平面B1DE, A1B平面A1BC1,所以A1B//EF.…………………11分所以=.又因为=,所以=.………………………………………14分17.(本题满分14分)在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长.(1)求证:B≤;(2)若,且A为钝角,求A.解:(1)由余弦定理,得.……………………………………3分因,.………………………………………………………6分由0<B<π,得,命题得证. (7)分(2)由正弦定理,得.…………………………………………10分因,故=1,于是.……………………………………12分因为A为钝角,所以.所以(,不合,舍) .解得.…………………14分18.(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆(a>b>0)的离心率为,其焦点在圆x2+y2=1上.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B,M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角θ,使.(i)求证:直线OA与OB的斜率之积为定值;(ii)求OA2+OB2.解:(1)依题意,得 c=1.于是,a=,b=1.……………………………………2分所以所求椭圆的方程为.………………………………………………4分(2) (i)设A(x1,y1),B(x2,y2),则①,②.又设M(x,y),因,故…………7分因M在椭圆上,故.整理得.将①②代入上式,并注意,得.所以,为定值.………………………………………………10分(ii),故.又,故.所以,OA2+OB2==3.…………………………………………16分19.(本题满分16分)已知数列{an}满足:a1=a2=a3=2,an+1=a1a2…an-1(n≥3),记(n≥3).(1)求证数列{bn}为等差数列,并求其通项公式;(2)设,数列{}的前n项和为Sn,求证:n<Sn<n+1.解:(1)方法一当n≥3时,因①,故②.……………………………………2分②-①,得 bn-1-bn-2===1,为常数,所以,数列{bn}为等差数列.…………………………………………………………5分因 b1==4,故 bn=n+3.……………………………………8分方法二当n≥3时,a1a2…an=1+an+1,a1a2…anan+1=1+an+2,将上两式相除并变形,得.……………………………………2分于是,当n∈N*时,.又a4=a1a2a3-1=7,故bn=n+3(n∈N*).所以数列{bn}为等差数列,且bn=n+3.………………………………………………8分(2) 方法一因,…………………12分故.所以,………15分即 n<Sn<n+1.………………………………………………………………………16分方法二因,故>1,.……………………10分=<<,故<,于是.……………………………………16分20.(本题满分16分)设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中a>0,b,c∈R.(1)若=0,求函数f(x)的单调增区间;(2)求证:当0≤x≤1时,||≤.(注:max{a,b}表示a,b中的最大值)解:(1)由=0,得a=b.…………………………………………………………1分故f(x)= ax3-2ax2+ax+c.由=a(3x2-4x+1)=0,得x1=,x2=1.…………………………………………2分列表:由表可得,函数f(x)的单调增区间是(-∞,)及(1,+∞) .…………………………4分(2)=3ax2-2(a+b)x+b=3.①当时,则在上是单调函数,所以≤≤,或≤≤,且+=a>0.所以||≤.………………………………………………………8分②当,即-a<b<2a,则≤≤.(i) 当-a<b≤时,则0<a+b≤.所以==≥>0.所以||≤.……………………………………………………12分(ii) 当<b<2a时,则<0,即a2+b2-<0.所以=>>0,即>.所以||≤.综上所述:当0≤x≤1时,||≤.……………………………16分数学Ⅱ(附加题)(第21-A题图)ABPOEDC·21.【选做题】本题包括A,B,C,D共4小题,请从这4题中选做2小题,每小题10分,共20分.请在答题卡上准确填涂题目标记,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-1:几何证明选讲如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.证明:因AE=AC,AB为直径,故∠OAC=∠OAE. (3)分所以∠POC=∠OAC+∠OCA=∠OAC+∠OAC=∠EAC.又∠EAC=∠PDE,所以,∠PDE=∠POC. (10)分B.选修4-2:矩阵与变换已知圆C:在矩阵对应的变换作用下变为椭圆,求a,b的值.解:设为圆C上的任意一点,在矩阵A对应的变换下变为另一个点,则,即…………………………………………………4分又因为点在椭圆上,所以.由已知条件可知,,所以 a2=9,b2=4.因为 a>0 ,b>0,所以 a=3,b=2.…………………………………………………10分(第21-C题图)xBAOC.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,求经过三点O(0,0),A(2,),B(,)的圆的极坐标方程.解:设是所求圆上的任意一点, (3)分则,(第21-C题答图)xBAOP故所求的圆的极坐标方程为.…………………………………10分注:亦正确.D.选修4-5:不等式选讲已知x,y,z均为正数.求证:.证明:因为x,y,z都是为正数,所以.…………………3分同理可得.将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,得.………10分22.【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知函数,其中a>0.(1)若在x=1处取得极值,求a的值;(2)若的最小值为1,求a的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解:(1) .因在处取得极值,故,解得a=1 (经检验).……………………4分(2),因,故ax+1>0,1+x>0.当a≥2时,在区间上,递增,的最小值为f(0)=1.当0<a<2时,由,解得;由,解得.∴f(x)的单调减区间为,单调增区间为.于是,f(x)在处取得最小值,不合.综上可知,若f(x)得最小值为1,则a的取值范围是 (10)分注:不检验不扣分.23.【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.ABDxyOEFCP(第23题图)过抛物线y2=4x上一点A(1,2)作抛物线的切线,分别交x轴于点B,交y 轴于点D,点C(异于点A)在抛物线上,点E在线段AC上,满足=λ1;点F在线段BC上,满足=λ2,且λ1+λ2=1,线段CD与EF交于点P.(1)设,求;(2)当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.解:(1)过点A的切线方程为y=x+1.…………………………………………………1分切线交x轴于点B(-1,0),交y轴交于点D(0,1),则D是AB的中点.所以.(1) ………………………3分由=(1+λ) . (2)同理由=λ1,得=(1+λ1), (3)=λ2,得=(1+λ2). (4)将(2)、(3)、(4)式代入(1)得.因为E、P、F三点共线,所以 eq \f(1+λ1,2(1+λ)) + eq\f(1+λ2,2(1+λ)) =1,再由λ1+λ2=1,解之得λ= eq\f(1,2) .……………………………………………………………6分(2)由(1)得CP=2PD,D是AB的中点,所以点P为△ABC的重心.所以,x= eq \f(1-1+x0,3) ,y= eq \f(2+0+y0,3) .解得x0=3x,y0=3y-2,代入y02=4x0得,(3y-2)2=12x.由于x0≠1,故x≠3.所求轨迹方程为(3y-2)2=12x(x≠3).………………………………………………10分南通市2011届高三第三次调研测试讲评建议5.摘自课本《必修2》P49练习2的原题,主要考查基本运算,应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题.6.可以将问题变为“若椭圆的离心率为,则实数k= ”,这时需要增加分类讨论的意思.8.来自课本《必修1》P40练习4,对命题③的理解,考生容易产生失误.10.应强调对整体的把握,例如,.11.这是一道新定义的问题,但问题较为简单,三个目的:一是让学生能主动排除干扰,如题中的方阵(是可以没有的),求和符号等;二是通过题目位置提高问题的难度;三是靠后的问题难度未必是大的,这需要引导考生提高主动得分意识.12.讲评时可以求“f(x0)>f()”成立的一个充分条件.13.主要考查应用意识、阅读能力、思维触角.14.本题中的极大值点是局部最高点,其导数是不存在的.可以通过先3点求出c的值,当然最后需要进行严格的证明.另外本题还可以追问这些最值点能否落在顶点在原点、对称轴为坐标轴的抛物线上.说明:苏教版没有极大值点的定义,按照人教版高中数学教材的陈述,极大值点是一个数(类同于函数的零点),因此本题有缺陷,讲评时要向学生说清楚。
江苏省南通市高三英语第三次调研测试
江苏省南通市2011届高三第三次模拟考试英语第I卷 (三部分共85分)第一部分听力 (共两节,满分20分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man going to do?A. Lay the table.B. Clean the kitchen.C. Cook the food.2. What is the relationship between John and Mike?A. Friends.B. Partners.C. Strangers.3. What will the man have?A. A blood test.B. A job interview.C. A physical examination.4. How far away is the railway station?A. About 30 miles.B. About 60 miles.C. About 90 miles.5. Where might the conversation take place?A. On a bus.B. In a store.C. At a hotel.第二节 (共15小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6至第8题。
6. When will the boys’ dormitory be cleaned?A. Right now.B. After school.C. Tomorrow afternoon.7. Why are the boys going to clean the dormitory?A. Some parents will be there.B. It is bad for their health.C. There is a bad smell there.8. What is the woman’s reaction to the boys’ cleaning?A. Showing surprise.B. Offering help.C. Trying to stand it. 听第7段材料,回答第9、10题。
南通市2011届高三第三次调研测试(数学)(精)
南通市 2011 届高三第三次调研测试讲评建议 5.摘自课本《必修 2》P49 练习2 的原题,主要考查基本运算,应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题. 6.可以将问题变为“若椭圆讨论的意思. 8.来自课本《必修 1》P40 练习 4,对命题③的理解,考生容易产生失误.的离心率为,则实数 k= 3 k ” ,这时需要增加分类 1 1 10.应强调对整体的把握,例如,. 2 3 11.这是一道新定义的问题,但问题较为简单,三个目的:一是让学生能主动排除干扰,如题中的方阵(是可以没有的,求和符号等;二是通过题目位置提高问题的难度;三是靠后的问题难度未必是大的,这需要引导考生提高主动得分意识. 12.讲评时可以求“f(x0>成立的一个充分条件. 3 13.主要考查应用意识、阅读能力、思维触角. 14.本题中的极大值点是局部最高点,其导数是不存在的.可以通过先 3 点求出 c 的值,当然最后需要进行严格的证明.另外本题还可以追问这些最值点能否落在顶点在原点、对称轴为坐标轴的抛物线上.说明:苏教版没有极大值点的定义,按照人教版高中数学教材的陈述,极大值点是一个数(类同于函数的零点),因此本题有缺陷,讲评时要向学生说清楚。
题目还须完善。
15.主要考查应用问题,考查统计与概率的基础知识,以引导考生后期复习中仍要重视基础知识. 16.主要考查直线与平面的位置关系特别是平行与垂直的关系,考查空间想象能力、逻辑推理能力,考查画图、读图、用图的能力. 17.主要考查解三角形的有关知识,考查三角函数及其变换以及基本不等式等基础知识,考查考生的分析与转化能力.讲评第(1问题,如果是求 B 的最小值,那此时还要说明取“=” 的条件.第(2问处理时,应强调减元意识及目标意识. 18.主要考查圆、椭圆及直线的基础知识,考查运算能力及探究能力.第(2问中,可以证明线段 AB 的中点恒在定椭圆 x2+2y2=1 上.后一问与前一问之间具有等价关系. 19.综合考查解决基本数列的基本方法(定义法,分组裂项求和等,考查运算能力.第(2问,为了结果的美观,将 Sn 放缩范围放得较宽,并且可以改为求不小于 Sn 的最小正整数或求不大于 Sn 的最大正整数.本题(2)的方法二是错误的,请不要采用。
江苏省南通市2011届高三第三次调研测试
江苏省南通市2011届高三第三次调研测试地理试题一、选择题(一)单项选择题:本大题共18小题。
每小题2分,共计36分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
图1为“甲、乙、丙、丁四地正午太阳高度年变化幅度与6月22日正午太阳高度示意目”,读图完成1~3题。
1.甲、乙、丙、丁四地中,地球自转线速度最大的是A.甲B.乙C丙 D.丁2.6月22日,甲、乙、丙、丁四地白昼时间由长到短的排序是A甲、乙、丙、丁 B.乙、甲、丁、丙C.丙、甲、乙、丁D.丁、乙、甲、丙3.依据全球气压带、风带的分布及移动规律,下列叙述中正确的是A甲地,受盛行西风带控制 B.乙地,受赤道低气压带控制C.丙地,受东南信风带控制D.丁地,受极地高气压带控制图2为“某年10月21某时海平面等压线分布示意图”,读图完成4~5题。
4.甲、乙、丙、丁四地中,盛行偏北风的是A.甲B.乙C.丙D.丁5.丁地将出现的天气变化是A.天气晴好,气温升高,气压降低B.天气晴好,气温下降,气压升高C.出现阴雨,气温升高,气压降低D.出现阴雨,气温下降,气压升高近年来,我国风力发电装机容量年均增速超过103%,成为世界发展最快的风电市场。
据此完成6~7题。
6.我国风电快速增长的原因,主要是风能A.季节变化小B.地区差异小C.发电成本低D.清洁可再生7.风电开发充分说明人类A.利用资源的广度和深度正在不断加大B.能源生产与消费结构发生了根本变化C:已摆脱了自然环境对生产生活的制约D.开发利用的自然资源是无限可再生的图3为“某地土地资源利用类型分布示意图”,读图完成8~10题。
8.该地农业地域类型属于A.商品谷物农业B.大牧场放牧业C.混合农业D.乳畜业9.与水稻种植业相比,该地农业地域类型所具有的特点是A.单位面积产量高B.水利工程量大C.资金技术投入少D.产品商品率高10.图示地区发展农业的优势条件最可能是A.地形平坦B.气候暖湿C.劳力丰富D.接近市场11.图4为“两城市著名建筑景观图片”,图示信息表明地域文化会影响城市建筑的.A.规模B.布局C.高度D.风格图5为我国“某城市地租水平与人口密度变化示意图",读图完成12-14题。
江苏南通市2011届高三第三次调研测试(政治)试题及答案
南通市2011届高三第三次调研测试政治一、单项选择题:本大题共33小题,每小题2分,共计66分。
在每题给出的四个选项中,只有一个选项是最符合题意的。
1.如果要编制2011年中国大事纪,你认为下列事件中应该入选的有①中国共产党迎来90岁生日②中国加入世界贸易组织20周年③海峡两岸纪念辛亥革命100周年④京沪高铁建成通车A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④2.2010年,是深圳经济特区建立30周年。
温家宝强调,经济特区30年来的实践充分表明,是决定当代中国命运的关键抉择,是实现国家强盛、人民幸福的必由之路。
A.改革开放B.市场经济C.科学发展D.自主创新3.2010年度国家科学技术奖励大会于2011年1月14日在北京举行,中国科学院院士、中国工程院院士________和中国工程院院士________获得国家最高科学技术奖。
A.师昌绪王振义B.谷超豪孙家栋C.闵恩泽吴征镒D.刘东生王永志4.2011年3月31日,中国政府发表《2010年中国的国防》白皮书,强调中国坚定不移地走和平发展道路,奉行国防政策。
A.自主性B.防御性C.透明性D.后发性5.2010年10月30日,全国第一个设立在县级市的国家高新区在诞生,全国政协副主席、科技部部长万钢,江苏省委书记、省人大常委会主任梁保华,共同为该高新区揭幕。
A. 昆山B. 张家港C.江阴D.吴江6.日本东京电力公司2011年3月28日宣布,从第一核电站土壤样本中检测出微量的放射性钚。
A.关岛B.广岛C.福岛D.本岛7.2010年某商品的售价为48元,今年生产该商品的行业劳动生产率提高50%。
在其他因素不变的情况下,今年该商品的售价应该是A.24元B.32元C.72元D.96元8.通货膨胀发生时,通常会①导致纸币购买力下降②导致存款储蓄贬值③导致商品销售困难④影响人们的生活和社会的经济秩序A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.日前,汽油价格(P )又一次上调,这必将引起汽车消费需求量(Q )的变化,下列能正确反映二者关系的是10.越来越多的人抛开了“买不起才租”的旧观念,过起了“租生活”。
南通市2011届高三第三次调研测试(数学)概要
南通市 2011 届高三第三次调研测试讲评建议 5.摘自课本《必修 2》P49 练习2 的原题,主要考查基本运算,应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题. 6.可以将问题变为“若椭圆 x2 讨论的意思. 8.来自课本《必修 1》P40 练习 4,对命题③的理解,考生容易产生失误. 1 y2 1 的离心率为,则实数 k= 3k ” ,这时需要增加分类 1 1 10.应强调对整体的把握,例如 log9 2 log3 2 ,log27 2 log3 2. 2 3 11.这是一道新定义的问题,但问题较为简单,三个目的:一是让学生能主动排除干扰,如题中的方阵(是可以没有的,求和符号等;二是通过题目位置提高问题的难度;三是靠后的问题难度未必是大的,这需要引导考生提高主动得分意识. 12.讲评时可以求“f(x0>f( ”成立的一个充分条件. 3 13.主要考查应用意识、阅读能力、思维触角. 14.本题中的极大值点是局部最高点,其导数是不存在的.可以通过先 3 点求出 c 的值,当然最后需要进行严格的证明.另外本题还可以追问这些最值点能否落在顶点在原点、对称轴为坐标轴的抛物线上.说明:苏教版没有极大值点的定义,按照人教版高中数学教材的陈述,极大值点是一个数(类同于函数的零点),因此本题有缺陷,讲评时要向学生说清楚。
题目还须完善。
15.主要考查应用问题,考查统计与概率的基础知识,以引导考生后期复习中仍要重视基础知识. 16.主要考查直线与平面的位置关系特别是平行与垂直的关系,考查空间想象能力、逻辑推理能力,考查画图、读图、用图的能力. 17.主要考查解三角形的有关知识,考查三角函数及其变换以及基本不等式等基础知识,考查考生的分析与转化能力.讲评第(1问题,如果是求 B 的最小值,那此时还要说明取“=” 的条件.第(2问处理时,应强调减元意识及目标意识. 18.主要考查圆、椭圆及直线的基础知识,考查运算能力及探究能力.第(2问中,可以证明线段 AB 的中点恒在定椭圆 x2+2y2=1 上.后一问与前一问之间具有等价关系. 19.综合考查解决基本数列的基本方法(定义法,分组裂项求和等,考查运算能力.第(2问,为了结果的美观,将 Sn 放缩范围放得较宽,并且可以改为求不小于 Sn 的最小正整数或求不大于 Sn 的最大正整数.本题(2)的方法二是错误的,请不要采用。
011届高三第三次调研测试语文答案
南通市2011届第三次调研测试参考答案一、语言文字运用(15分)1.D(bì/pì、jué/jiáo、jùn /juàn。
A项,líng/léng、páo、liàng/láng;B 项,xié/jiā、zhà/chà、chuāng C项, jué/jiǎo、wàn/màn、xì;)2.D(A项,不合逻辑,“近年来”和“将”在时态上存在矛盾;B项,“问题……得到转机”搭配不当;C项,成分残缺,“表达”缺少主语,可在“响起”后加“的”)3. 中央财政用于“三农”投入的经费逐年增加。
(表意不完整酌情扣分)4.示例:艺术要通过作品与世界交流,(2分)但这种作品并不是艺术家对外部世界的客观呈现,(2分)而是融入了他的主观因素。
(1分)二、文言文阅读(19分)5.D(成材,成器)(公讳序,“公”对男子的尊称,“讳”,避讳,晚辈不直言长辈名,6.C(①表现其为人洒脱;⑥表现的不是苏序,而是苏洵)7.A(“到了壮年还不能熟知诗书”的不是苏轼的祖父苏序,是苏轼的父亲苏洵)8.(1)不管是了解的还是不了解的人(或:人不管是了解的还是不了解的),(祖父)都径自与他们谈笑且敞开心扉,相谈甚欢。
(评分建议:语意通顺,1分;径与欢笑造极,省主语,1分;输发府藏(fǔ zàng,肺腑),1分。
)(2)郡中的官吏一向残暴苛刻,因为这个(百姓)受到严重侵扰,祖父(就)写诗来讥刺官吏。
( 评分建议:语意通顺,1分;素,1分;缘是大扰,省略句,1分。
)(3)祖父没有传记,不只是(因为)他一生自我放逸(或:洒脱不羁)、远离功名,也是他的子孙没有把他的声名、事迹告诉他人的过失。
(评分建议:语意通顺,1分;“非独……亦……”,1分;僻远自放,1分;过,1分。
江苏省南通市2011届高三第三次调研测试语文试题(附加题)及答案
南通市2011届高三第三次调研考试语文Ⅱ(附加题)一、阅读材料,完成19~21题。
(10分)19.用斜线(/)给下面文言文中的画线部分断句。
(限6处)(6分)诗是心声,不可违心而出,亦不能违心而出。
功名之士,决不为泉石淡泊之音;轻浮之子,必不为敦庞大雅之响。
故陶潜多素心之语,李白有遗世之句。
其心如日月,其诗如日月之光。
故每诗以人见人又以诗见使其人其心不然勉强造作而为欺人欺世之语决不能欺天下后世究之阅其全帙其陋必呈。
其人既陋,其气必苶,安能振其辞乎?(选自叶燮《原诗》,有删节)20.叶燮的这段话强调了文学创作的一条基本原则,这条基本原则是什么?请用自己的话表述。
(2分)21.受这段文字启发,刘熙载在其最著名的文艺理论批评著作中提出了“诗品出于人品”的观点。
请写出刘熙载这部论著的名称。
(2分)。
二、名篇名著阅读题(15分)22.下列有关名著的说明,不正确的两项......是(5分)A.《三国演义》中,曹操采纳了司马懿联合东吴攻取荆州的计策,孙权任命陆逊为大都督,统领东吴大军同曹军合击关羽,关羽被射伤,华佗为其刮骨疗毒。
B.《端午节》的主人公方玄绰在发现自己对社会上的种种不公愤愤然却于事无补时,便通过幻想来平复自己内心深处激荡着的不满情绪,以寻求内心的宁静。
C.《边城》中,船总的两个儿子都喜欢翠翠,他们相约采用“走车路”的方式,让翠翠选择,结果,天保在竞争中落败,心灰意冷的他驾船外出闯滩,意外身亡。
D.《哈姆莱特》中,克劳迪斯曾两度采用借刀杀人的诡计企图置哈姆莱特于死地:一次想借英王之手除去心腹之患;一次是想借雷欧提斯之手谋杀哈姆莱特。
E.《欧也妮·葛朗台》中,老葛朗台的发迹史反映了政权更迭时期暴发户不择手段的发家过程,查理的发迹史揭露了资本原始积累时期海外殖民掠夺的罪恶。
23.简答题(10分)⑴抄检大观园时,晴雯、探春各有哪些不同寻常的举动?分别体现了她们怎样的个性?(5分)⑵《家》的主人公觉新是一个有着“双重性格”的人。
江苏南通市2011届高三第三次调研测试
江苏南通市2011届高三第三次调研测试江苏南通市2011届高三第三次调研测试语文试题一、语言文字运用(15分)1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是(3分)A.角色/崭露头角藤蔓/不蔓不枝维系/不系之舟B.辟邪/鞭辟入里咀嚼/咬文嚼字隽秀/隽语箴言C.欺凌/模棱两可炮烙/刨根问底踉跄/琳琅满目D.挟持/汗流浃背叱咤/姹紫嫣红创伤/满目疮痍2.下列各句中,没有语病的一句是(3分)A.六名大学毕业生自主创业的先进事迹报告令在场的学子们心潮起伏,会场内不时响起热烈的掌声,表达了对他们开拓进取精神的敬意。
B.网络作为当今最先进的信息传播媒体,它的广泛应用不仅改变了人们的生活方式,而且也催生出与信息技术紧密结合的新兴网络文化。
C.随着国人消费观念的变和旅游业的快速发展,近年来旅游部门将开发新的旅游景点,推出新的旅游项目,以最大限度地满足市场需求。
D.如果不去改变发达经济体单独主导世界经济的格局,国际金融危机中暴露的问题仍将无法从根本上得到机,甚至还可能更加严重。
3.下面是我国十一五期间中央财政用于三农的投入增长情况统计图。
请根据下图,概括结论。
(不超过20个字)(4分)4.德国著名诗人歌德曾对艺术用如下形象的语言进行阐述:艺术要通过一种完整体向世界说话,但这种完整体不是他(艺术家)在自然界中所能找到的,而是他自己的心智的果实。
请你用平易朴实的语言重新表述。
(不超过50个字)(5分)二、文言文阅读(19分)阅读下面的文言文,完成5~8题。
苏廷评行状苏轼公讳序,字仲先,眉州眉山人。
公幼疏达不羁,读书,略知其大义,即弃去。
谦而好施,急人患难,甚于为己。
衣食稍有余,辄费用,或以予人,立尽。
以此穷困厄于饥寒者数矣,然终不悔。
旋复有余,则曰:吾固知此不能果困人也。
益不复爱惜。
凶年鬻其田以济饥者,既丰,人将偿之,公曰:吾固自有以鬻之,非尔故也。
人不问知与不知,径与欢笑造极,输发府藏。
小人或侮欺之,公卒不惩,人亦莫能测也。
2011南通市高三第三次模拟考试数学试卷
南通市高三数学试卷2011届高三第三次模拟考试数学(满分160分,考试时间120分钟)2011.05一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.若集合A ={x x >2},B ={x x ≤3},则A ∩B =________.2.函数y =3sin2x +cos2x ________.3.已知(a +i)2=2i ,其中i 是虚数单位,那么实数a =________.4.已知向量a 与b 的夹角为60°,且|a |=1,|b |=2,那么(a +b )2的值为________.5.底面边长为2m ,高为1m 的正三棱锥的全面积为________m 2.6.若双曲线x 2-y 2k =1的焦点到渐近线的距离为22,则实数k 的值是________.7.若实数x 、y -y +1≥0,+y ≥0,≤0,则z =x +2y 的最大值是________.8.对于定义在R 上的函数f (x ),给出三个命题:①若f (-2)=f (2),则f (x )为偶函数;②若f (-2)≠f (2),则f (x )不是偶函数;③若f (-2)=f (2),则f (x )一定不是奇函数.其中正确命题的序号为________.9.图中是一个算法流程图,则输出的n =________.(第9题)10.已知三数x+log 272,x +log 92,x +log 32成等比数列,则公比为________.11.已知5×511a 12a 13a 14a21a 22a 23a 24a 31a32a 33a 34a 41a 42a 43a 44a51a52a 53a 54a a ij (j 是i 的整数倍),1(j 不是i 的整数倍).则+=________.12.已知函数f (x )=x 2-cos x ,x ∈-π2,π2,则满足f (x 0)>f x 0的取值范围为________.13.甲地与乙地相距250公里.某天小袁从上午7:50由甲地开车前往乙地办事.在上午9:00、10:00、11:00三个时刻,车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶,那么还有1小时到达乙地”.假设导航仪提示语都是正确的,那么在上午11:00时,小袁距乙地还有________公里.14.定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则c=________.二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:组号分组频数频率第一组[230,235)80.16第二组[235,240)①0.24第三组[240,245)15②第四组[245,250)100.20第五组[250,255)50.10合计50 1.00(1)写出表中①②位置的数据;(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核的人数;(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中.(1)若BB1=BC,B1C⊥A1B,证明:平面AB1C⊥平面A1BC1;(2)设D是BC的中点,E是A1C1上的一点,且A1B∥平面B1DE,求A1EEC1的值.在△ABC中,a2+c2=2b2,其中a、b、c分别为角A、B、C所对的边长.(1)求证:B≤π3;(2)若B=π4,且A为钝角,求A.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,其焦点在圆x2+y2=1上.(1)求椭圆的方程;(2)设A、B、M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角θ,使OM→=cosθOA→+sinθOB→.(ⅰ)求证:直线OA与OB的斜率之积为定值;(ⅱ)求OA2+OB2.已知数列{a n }满足:a 1=a 2=a 3=2,a n +1=a 1a 2…a n -1(n ≥3),记b n -2=a 21+a 22+…+a 2n -a 1a 2…a n (n ≥3).(1)求证数列{b n }为等差数列,并求其通项公式;(2)设c n =1+1b 2n +1b 2n +1,数列{c n }的前n 项和为S n ,求证:n <S n <n +1.设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中a>0,b、c∈R.(1)若f0,求函数f(x)的单调增区间;(2)求证:当0≤x ≤1时,|f ′(x )|≤max{f ′(0),f ′(1)}.(注:max{a ,b }表示a 、b 中的最大值).南通市高三数学附加题试卷第页(共2页)南通市2011届高三第三次模拟考试数学附加题(满分40分,考试时间30分钟)21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 共4小题,请从这4题中选做2小题,每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修41:几何证明选讲如图,⊙O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相交于点P ,E 为⊙O 上一点,AE =AC ,求证:∠PDE =∠POC .B.选修42:矩阵与变换已知圆x 2+y 2=1在矩阵A =a 00b(a >0,b >0)对应的变换作用下变为椭圆x 29+y 24=1,求a ,b 的值.C.选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中,求经过三点O (0,0),B 22D.选修45:不等式选讲x yz+yzx+zxy≥1x+1y+1z.已知x、y、z均为正数.求证:【必做题】第22题、第23题,每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.已知函数f (x )=ln(ax +1)+1-x 1+x ,x ≥0,其中a >0.(1)若f (x )在x =1处取得极值,求a 的值;(2)若f (x )的最小值为1,求a 的取值范围.23.过抛物线y 2=4x 上一点A (1,2)作抛物线的切线,分别交x 轴于点B ,交y 轴于点D ,点C (异于点A )在抛物线上,点E 在线段AC 上,满足AE →=λ1EC →;点F 在线段BC 上,满足BF→=λ2FC →,且λ1+λ2=1,线段CD 与EF 交于点P .(1)设DP →=λPC →,求λ;(2)当点C 在抛物线上移动时,求点P 的轨迹方程.。
2189-2011年南通第三次调研测试讲评建议
南通市2011届高三第三次调研测试生物讲评建议1.考查细胞内重要化合物的功能,要求学生掌握各种化合物的重要功能。
纤维素是构成细胞壁的成分,不是细胞内的储能物质,构成细胞膜的脂质是磷脂而不是脂肪,细胞内的遗传物质是DNA,RNA不是遗传物质。
讲评中要引导学生归纳总结各种化合物的作用和它们之间的关系,加强知识的综合性。
2.考查细胞的结构和功能,要求学生具有一定的识图能力。
细胞的结构和功能之间的关系是中学生物教学中的重点,要求学生具有结构与功能相适应的观点。
线粒体中的磷主要位于膜中的磷脂分子,细胞核、细胞质基质、线粒体、叶绿体、核糖体中都含有RNA,具有双层膜结构的有线粒体、叶绿体、核膜等,线粒体中ATP的形成主要在内膜,叶绿体的ATP是在类囊体上形成的。
教学中应该引导学生分析细胞内各种成分在结构和功能上联系,进一步形成知识体系。
3.本题考查渗透作用实验装置中液面变化的情况,重在培养学生实验分析的能力。
本题讲评时特别要注意的是分析液面变化的趋势,刚开始实验时,半透膜两侧浓度差较大,液面下降的速度较快。
4.考查光合作用光反应的场所、产物、条件以及影响因素。
光合作用的过程是中学生物教学中的重点内容,要求学生理解光合作用各阶段的具体反应以及它们之间的关系,分析各种条件变化对各个反应的影响。
5.考查细胞的分化的概念和细胞分化的原因。
细胞分化的根本原因是基因的选择性表达,但基因的种类不会发生变化,表达的基因发生不同,产生的蛋白质种类不同,转运RNA 的种类在所有能合成蛋白质的细胞中是一样的。
细胞分化过程中染色体种类和数目均不会改变。
6.知识方面考查DNA结构,能力方面考查对DNA结构的理解和计算能力。
根据胸腺嘧啶比例为P%可见,A占P%,G和C各占1/2-P%,则含鸟嘌噙的碱基对占所有碱基对的比为2×(1/2-P%),即1-2P。
本题最主要的错误在没审清题意中“碱基对的比例”以及计算能力不强。
7.本题考查DNA复制、转录及翻译的场所、条件、过程性变化以及原核细胞与真核细胞基因表达的异同点。
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将①②代入上式,并注意 cos sin 0 ,得 所以, kOA kOB (ii) ( y1 y2 )2 ( 又(
16.(本题满分 14 分) 如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中. (1)若 BB1=BC, B1C⊥A1B, 证明: 平面 AB1C 平面 A1BC1; (2)设 D 是 BC 的中点, E 是 A1C1 上的一点, 且 A1B∥平面 B1DE,求
A1 E 的值. EC1
A1
E B1
C1
1 1 2 ,数列{ cn }的前 n 项和为 Sn,求证:n<Sn<n+1. 2 bn bn 1
20.(本题满分 16 分) 设函数 f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中 a>0,b,c∈R.
1 (1)若 f ( ) =0,求函数 f(x)的单调增区间; 3
(2)求证:当 0≤x≤1 时,| f ( x) |≤ max{ f (0), f (1)} .(注:max{a,b}表示 a,b 中的 最大值)
3 因为 A 为钝角,所以 sin A = cosC = cos( A) = sin( A ) . 4 4 5 所以 A ( A ) ( A = A ,不合,舍) .解得 A = . „„„„„„„14 分 4 4 8
18.解: (1)依题意,得 c=1.于是,a= 2 ,b=1. 所以所求椭圆的方程为 „„„„„„„„„„„„„„2 分
9.图中是一个算法流程图,则输出的 n= 开始
n←1,S←0 S<2011 是 S←S+2n n←n+1
(第 9 题图)
否 输出 n 结束
10.已知三数 x+log272,x+log92,x+log32 成等比数列,则公比为
▲
.
a11 a21 11.已知 5×5 数字方阵: a31 a41 a 51
E A C
(第 21-A 题图)
· O
B D
P
C.选修 4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,求经过三点 O(0,0),A(2, ),B( 2 2 , ) 2 4 的圆的极坐标方程.
D.选修 4-5:不等式选讲
A
B
O
(第 21-C 题图)
x
y 已知 x,y,z 均为正数.求证: x + + z ≥1 + 1 + 1 . yz zx xy x y z
230, 235 235, 240
240, 245 245, 250
[250, 255]
计
(1)写出表中①②位置的数据; (2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取 6 名学 生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数; (3)在(2)的前提下,高校决定在这 6 名学生中录取 2 名学生,求 2 人中至少有 1 名是第 四组的概率.
A1 E BF = . EC1 FC1 AE BF BD 1 1 ,所以 1 = . = FC1 B1C1 2 EC1 2
„„„„„„„11 分
又因为 17.解:
„„„„„„„„„„„„„„„14 分
(1)由余弦定理,得 cos B
a2 c 2 b 2 a 2 c 2 . „„„„„„„„„„„„„„3 分 2ac 4ac 1 因 a2 c 2 ≥ 2ac ,cos B ≥ .„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 分 2
14 .定义在 [1, ) 上的函数 f(x) 满足:① f(2x)=cf(x)(c 为正常数 ) ;②当 2 ≤ x ≤ 4 时, f(x)=1-|x-3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则 c= 二、解答题: 15.(本题满分 14 分) 某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为 50 的学生成绩样本,得频率 分布表如下: 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合 分组 频数 8 ① 15 10 5 50 频率 0.16 0.24 ② 0.20 0.10 1.00 ▲ .
a12 a22 a32 a42 a52
a13 a23 a33 a43 a53
a14 a24 a34 a44 a54
a15 a25 1 ( j 是 i 的整数倍), a35 中, aij 1( j 不是 i 的整数倍). a45 a55
则 a3 j ai 4 =
23. 【必做题】本题满分 10 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 过抛物线 y2=4x 上一点 A(1,2)作抛物线的切线,分别交 x 轴于点 B,交 y 轴于点 D, 点 C( 异于点 A) 在抛物线上,点 E 在线段 AC 上,满足
AE =λ1 EC ; 点 F 在线段 BC 上, 满足 BF =λ2 FC , 且 λ1+λ2=1,
由 0<B<π,得
B≤
,命题得证. „„„„„„„„„„„„„„„„„7 分 3
(2)由正弦定理,得 sin 2 A + sin 2C = 2sin 2 B . „„„„„„„„„„„„„„„„10 分 因B
,故 2sin 2 B =1,于是 sin 2 A = cos2C .„„„„„„„„„„„„„„12 分 4
12. [ , ) ∪ ( , ] 2 3 3 2
(2) 第三、四、五组参加考核人数分别为 3、2、1; „„„„„„„„„„„„„8 分 (3) 设上述 6 人为 abcdef(其中第四组的两人分别为 d,e),则从 6 人中任取 2 人的所有 情形为:{ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef} 共有 15 种.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 分 记“2 人中至少有一名是第四组”为事件 A,则事件 A 所含的基本事件的种数有 9 种. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 分 所以 P( A) 16.解: (1)因为 BB1=BC,所以侧面 BCC1B1 是菱形,所以 B1C⊥BC1. „„„„„„„3 分
y A B D
O P
线段 CD 与 EF 交于点 P.
(1)设 DP PC ,求 ;
E x
F C
(第 23 题图)
(2)当点 C 在抛物线上移动时,求点 P 的轨迹方程.
参考答案:
1. (2,3] 8.② 14.1 或 2 15.解: (1) ①②位置的数据分别为 12、0.3; „„„„„„„„„„„„„„„„„„4 分 2.π 9.11 3.1 10.3 4.7 11.-1 5. 3 3 6.8 7.2 13.60
A
(第 16 题图)
C B D
Байду номын сангаас
17.(本题满分 14 分) 在△ABC 中,a2+c2=2b2,其中 a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边长. (1)求证:B≤
;(2)若 B ,且 A 为钝角,求 A. 3 4
18.(本题满分 16 分) 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知椭圆 x2+y2=1 上. (1)求椭圆的方程; (2)设 A,B,M 是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角 θ,使 OM cos OA sin OB . (i)求证:直线 OA 与 OB 的斜率之积为定值;(ii)求 OA2+OB2.
南通市 2011 届高三第三次调研测试试卷 数学 I
一、填空题: 1.若集合 A={x|x>2},B={x|x≤3},则 A∩B= 2.函数 y= 3 sin2x+cos2x 的最小正周期是 ▲ ▲ . ▲ . ▲ . .
3.已知(a+i)2=2i,其中 i 是虚数单位,那么实数 a=
4.已知向量 a 与 b 的夹角为 60º,且|a|=1,|b|=2,那么 (a b)2 的值为 5.底面边长为 2m,高为 1m 的正三棱锥的全面积为 6.若双曲线 x2 ▲ m2.
因 M 在椭圆上,故 整理得 (
( x1 cos x2 sin ) 2 ( y1 cos y2 sin ) 2 1 . 2
x12 x2 xx 2 y12 ) cos 2 ( 2 y2 )sin 2 2( 1 2 y1 y2 ) cos sin 1 . 2 2 2
j 2 i2
5
4
▲
.
π π 12.已知函数 f(x)= x 2 cos x , x∈ [ , ] , 则满足 f(x0)>f( )的 x0 的取值范围为 2 2 3
▲
.
13.甲地与乙地相距 250 公里.某天小袁从上午 7∶50 由甲地出发开车前往乙地办事.在上 午 9∶00,10∶00,11∶00 三个时刻,车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均 速度继续行驶,那么还有 1 小时到达乙地” .假设导航仪提示语都是正确的,那么在上 午 11∶00 时,小袁距乙地还有 ▲ 公里.
x2 y 2 1 . „„„„„„„„„„„„„„„„„„4 分 2
x12 x2 2 y12 1 ①, 2 y2 1 ②. 2 2
(2) (i)设 A(x1,y1),B(x2,y2),则
x x1 cos x2 sin , 又设 M(x,y),因 OM cos OA sin OB ,故 „„„„7 分 y y1 cos y2 sin .
y2 1 的焦点到渐近线的距离为 2 2 ,则实数 k 的值是 k
▲ .
▲
.
x y 1≥ 0, 7.若实数 x,y 满足 x y ≥ 0, 则 z=x+2y 的最大值是 x ≤ 0,