2017-2018学年天津市滨海新区八年级下期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()

A. √5

B. √1

2

C. √0.2

D. √27

【答案】A

【解析】解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；

B、√1

2=1

2

√2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C、√0.2=√1

4=1

5

√5，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

D、√27=3√3，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据最简二次根式的定义逐个判断即可．

本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．

2.下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是()

A. a=4，b=5，c=6

B. a=1，b=√3，c=2

C. a=1，b=1，c=3

D. a=5，b=12，c=12

【答案】B

【解析】解：A、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；

B、∵12+√32=22，∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；

C、∵12+12≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；

D、∵52+122≠122，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．

故选：B．

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，这个就是直角三角形．

本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

3.下列各式中，y不是x的函数的是()

A. y=|x|

B. y=x

C. y=−x+1

D. y=±x

【答案】D

【解析】解：A、y=|x|对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A错误；

B、y=x对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B错误；

C、y=−x+1对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C错误；

D、y=±x对于x的每一个取值，y都有两个值，故D正确；

故选：D．

根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

4.用配方法解方程x2−4x−2=0变形后为()

A. (x−2)2=6

B. (x−4)2=6

C. (x−2)2=2

D. (x+2)2=6

【答案】A

【解析】解：把方程x2−4x−2=0的常数项移到等号的右边，得到x2−4x=2

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2−4x+4=2+4

配方得(x−2)2=6．

故选：A．

在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−4的一半的平方．

配方法的一般步骤：

(1)把常数项移到等号的右边；

(2)把二次项的系数化为1；

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

5.一次函数y=x+2的图象不经过()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】D

【解析】解：∵k=1>0，图象过一三象限，b=2>0，图象过第二象限，

∴直线y=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．

故选：D．

根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．

本题考查一次函数的k>0，b>0的图象性质.需注意x的系数为1．

6.一元二次方程x2−8x+20=0的根的情况是()

A. 没有实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根

D. 有两个不相等的实数根

【答案】A

【解析】解：∵△=(−8)2−4×20×1=−16<0，

∴方程没有实数根．

故选：A．

先计算出△，然后根据判别式的意义求解．

本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2−4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．

7.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x1

A. y1>y2

B. y1

C. y1=y2

D. 不能确定

【答案】A

【解析】解：∵一次函数y=kx中，k<0，

∴函数图象经过二、四象限，且y随x的增大而减小，

∵x1

∴y1>y2．

故选：A．

先根据题意判断出一次函数的增减性，再根据x1

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

8.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是()