正多边形镶嵌.PPT
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数学活动 镶嵌
B 、3个正三角形和2个正方形可以进行镶嵌；
C、2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以 进行镶嵌；
D、2个正方形、1个正三角形和1个正六边形可以进行镶嵌.
只有选择正方形和正六边形时，不能镶嵌成一个平面图案，答案为A.
五边形三个内角的 和为324°
探究2：
你能设计出由两种正 多边形组合在一起的平面 镶嵌图案吗？
正六边形
正三角形
边长 相等
活动2：
用边长相等的正三角 形和正六边形进行平面镶 嵌，你能拼出几种不同的 图案？
正三角形与正方形
还有没有其他的两种多边形组合镶 嵌的形式呢？
+
+
如果允许用三种正多 边形组合起来镶嵌,由哪几 种正多边形能够做到呢？
能否镶嵌与
360
有关吗？
若不是整数倍，则不能进行平面镶嵌。 一个内角的度数
进行平面镶嵌的关键：
拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360 .
正多边形 能否 平面 镶嵌
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
正三角形
能
6
正四边形 能
4
正五边形 不能
正六边形
能
3
360°
下列拼图是镶嵌吗？
有缝隙
有重叠
第十一章 数学活动
平面镶嵌：
用一些不重叠摆放的多 边形把平面的一部分完全覆 盖，通常把这类问题叫做用 多边形覆盖平面（或平面镶 嵌）的问题.
探究1： 如果只允许选 择一种正多边形进 行平面镶嵌，有哪 几种正多边形能镶 嵌成一个平面图案？
自主探究、合作交流
探究1：用一种正多边形进行平面镶嵌 （1）用同一种正三角形可以吗？
正三角形 正方形
用正多边形教学平面镶嵌PPT课件
合作探究3：
三种正多边形的平面镶嵌，你能拼出来吗？
正十二边形 与正方形、 正六面镶嵌的条件是： （1）拼接在同一点的各角之和 为360度。
（2）相邻的多边形有公共边。
资料： 用正多边形进行平面镶嵌只有以下这
17组解。有书记载说明这17组解是1924年一个叫波 尔亚的人给出的。实际上早在此之前，西班牙阿尔 汉布拉宫的装饰已经一个不少地制出了这些图样，
正多边形的镶嵌
陈晓春
图片欣赏
合作探究1：
以小组为单位，探讨一个正多 边形进行平面镶嵌的情况。
正三角形
能否 平面 镶嵌
能
正方形
能
正五边形 正六边形
不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
4
3
（1） 正三角形的平面镶嵌
60° 60° 60°
60° 60°
60°
（2） 正方形的平面镶嵌
90°
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
A、3
B、4
C、5
D、6
合作探究2：
如果用两种正多边形进行镶嵌，又 有几种情况呢？请尝试。
合作探究2：
1、试用正三角形与正方形进行平面镶嵌。（先用 纸片进行实验，再理论解释）
2、试用正三角形与正六边形进行平面镶嵌（先理 论探讨有几种情况，再用纸片进行实验，再理论解 释）
①
②
每个顶点处正方形2个，正三角形3个.
镶嵌(1)课件1
结 n=6
1200
3
能拼好 1200 ×3=3600
果
n =8
1350
不能拼好
2
0有缺口 0
135 ×2＜360
不能拼好
3
0有重叠 0
135 ×3＞360
规律：当这种正多边形的每个内角的度数恰好是360 0的
约数时，这种正多边形就能镶嵌.
练一练
1. 仅用正十边形能进行镶嵌吗? 为什么?
2. 只用一种正多边形能进行镶嵌的有 _正__三_角__形_、__正_方__形__、_正__六__边_形_.
当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在 一起恰好组成一个周角时，这几种正多边形就能镶嵌.
请你创造美
这是某公园的呈正六 边形的花坛，现要在其周 围用正多边形铺地，请你 设计出一种铺法，并画出 草图？
收获与体会 ● 你学到了什么知识？ ● 你是怎样获得这些数学知识的？
欢 迎 指 正
拼拼看
拼拼看
想一想
如果选择其中的两 种平面图形进行镶嵌， 你又会选择哪两种呢 ？
正三角形
正方形
正六边形
正八边形
拼拼看
用两种正多边 形进行镶嵌应满足 什么条件 ？
规律：当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在
一起恰好组成一个周角时，这两种正多边形就能镶嵌.
用三种或多种 正多边形进行镶嵌 应满足什么条件 ？
拼拼看
拼拼看
拼拼看Biblioteka 正三角形正方形正六边形
正八边形
拼拼看
拼拼看
拼拼看
拼拼看
拼拼看
议一议
为什么有的正多 边形可以镶嵌，而 有的却不能镶嵌？
理一理
正n边形 拼图
正多边形镶嵌50页PPT
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
正多边形镶嵌
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
用正多边形铺设地面PPT幻灯片课件
（n-2）×180° n
镶嵌
1.镶嵌定义：
用平面__叠___全部覆盖.
2.(一般)镶嵌满足的条件:
能铺满地面的多边形,围绕同一点
的内角和为360°.
3.正多边形镶嵌满足的条件:
正多边形的一个内角能整除360°
(一般)镶嵌
任意一种三角形,任意一种四边形都能镶嵌.
正五边形能铺满平面吗？ No！
正五边形 正五边形的每个内角为 (5-2) ×180°÷5=108° 围绕每一点有3个角，3个角和为3×108°= 324°
≠360°
例： 1. 用正方形能铺满地面吗？为什么？
2.用正五边形能铺满地面吗？为什么？
（3） 正六边形的平面镶嵌
正六边形的每个内角为 (6-2) ×180°÷6=120° 围绕每一点有3个角，3个角和为3×120°=360°
9.3 用正多边形铺设地面
情境导入
不知同学们是否曾留意过我 们周围的墙面和地面是用什么形状 的板砖拼铺而成的？
瓷砖的铺设:
浴室
本节重点
一、用同一种正多边形铺设地板 二、用多种正多边形铺设地板
本节知识点
一、用同一种正多边形铺设地板
铺地板的学问
思考： 用同一种正多边形铺地板,哪
些能密铺不留空隙呢?
正三角形和四边形的每个内角分别为 60°、90° 围绕每一点的所有角和为3×60°+2×90°=360°
例： 1. 用正三角形和正方形能铺满地面吗？ 为什么？
27
(2)正三角形与正六边形
如图所示，用正三角形和正六边形也能铺 满地面. 类似的情况还有吗？
正三角形和六边形的每个内角分别为60°、120°
围绕每一点的所有角和为60°+2×90°+120°=360°
360° 三、两种正多边形镶嵌情况
只能在一个点镶嵌，而不能在整个平面镶嵌。
17种可能镶嵌的正多边形如下：
正多形1 正多形2 正多形1 正多形2 正多形3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3,3,3,3,3,3 4,4,4,4 6,6,6 3,3,3 3,3,3,3 3,3 3 4 5,5
4,4 6 6,6 12,12 8,8 10
7. 两种正多边形进行镶嵌 有多少种情况？
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 1个正三角形，2个正12边形； 2个正三角形，2个正6边形； 3个正三角形，2个正4边形； 4个正三角形，1个正6边形； 1个正四边形，2个正8边形； 2个正五边形，1个正10边形.
四、 三种正多边形镶嵌情况
90o ×1 + 108o ×1 +162o × 1 =360°
7、1个0o ×1
+ 90o ×1 +120o × 1 =360°
1个正4边形，1个正6边形，1个正12边形镶嵌整体效果
(8)1个正3边形，1个正7边形，1个正42边形镶嵌 60o + 5 /7× 180o +40/42 × 180o =360°
原因：每一个角60°,60
°×6
=360°
任意三角形能否镶嵌？
情况：没有缝隙-任意正三角形可以镶嵌
C
2.四边形能够镶嵌吗？
90o
原因：每一个角90°,90
°×4
=360°
任意四边形能镶嵌成平面图形吗，为什么？
3.正六边形能否镶嵌？
原因：每一个角120°,120
°×3
=360°
正多边形镶嵌成一个平面的条件： 一个顶点处的各角之和为360度.
n1
(n2-2)×180o ＋ = 360o n2
正多边形的镶嵌(包括一种,两种,多种正多边形)
正方形和正八边形
正八边形和正方形组合
正方形和正八边形
正十二边形和正三角形组合
正十二边形和正三角形组合
两种用正多边形镶嵌的条件
正多边形1个数×正多边形1内角度数+ 正多边形2个数×正多边形2内角度数=360º
3.正六边形、正方形和正三角形的组合。
正六边形、正方形和正三角形的组合
正十二边形、正六边形和正方形的组合
如何进行镶嵌或者铺地板当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时就拼成一个平面图形正方形的镶嵌正三角形的镶嵌正六边形正五边形不能镶嵌的镶嵌问
1 什么是正多边形？
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么 就称它为正多边形。
2 多边形的内角和公式是什么？外角和？
多边形的内角和公式: (n-2)×180度 多边形的外角和为360度
讨论：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角 360度能不能被一个内角度数整除，如果能整除，则 能铺满平面；如果不能整除，则不能铺满平面。
解：因为正九边形每个内角为140度，又 因为周角360不能被140整除，所以正九 边形不能铺满平面。
为什么正八边形不能无空隙的铺满地面？
只用一种正多边形进行镶嵌
几种正多边形的组合，各取其中几个内角 相加恰为一个周角360度时，这样的正多 边形的组合能铺满平面。
例如：正三角形和正方形。正三角形的内角为60度，正方形的 内角为90度，这样用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和 为一个周角360度，所以能铺满地面。
例如：正三角形和正方形、正六边形 各 取其中几个内角相加恰为一个周角360度 时，这样的正多边形的组合能铺满平面。
正多边形的内角计算方法： (1): (2) :
2020年春沪科版八年级数学下册课件19.4综合与实践 多边形的镶嵌
A.3
B.4
C.5
D.6
3.如果只用一种正多边形作平面镶嵌, 而且在每一个正
多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形, 则该正多边
形的边数为
（A）
A.3
B.4
C.5
D.6
课堂小测
4.下列图形中, 单独选用一种图形不能进行
平面镶嵌的是
（D）
A.正三角形
B.正六边形
C.正方形
D.正五边形
课堂小测
5.小芳家房屋装修时, 她选中了一种漂亮的正八
探究总结： 用两种正多边形经进行镶嵌可能的组合： 正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形等.
课堂小测
1.下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是 （ D ） A.三角形 B.正方形 C.任意四边形 D.正八边形
2.用正方形一种图形进行平面镶嵌时, 在它的一个顶点
周围的正方形的个数是
（B ）
2.用一种形状、大小完全相同的任意三角形, 任意四边形也能进行平面镶嵌.
新知探究
探究 5
用两种正多边形镶嵌, 哪些图形可以进行镶嵌呢? ①尝试用正三角形和正方形进行镶嵌
每个顶点周围有三个正三角形和两个正方形
新知探究
用两种正多边形镶嵌, 哪些图形可以进行镶嵌呢?
②尝试用正三角形和正六边形镶嵌
有两种情况： 每个顶点周围有四个正三角形和一个正六边形 每个顶点周围有两个正三角形和两个正六边形
新知探究
探究 6
用两种正多边形镶嵌, 哪些图形可以进行镶嵌呢? ③尝试用正方形和正八边形镶嵌
每个顶点周围有一个正方形和两个正八边形
课堂小结
多边形能进行平面镶嵌的条件：
1.形状、大小完全相同的一种或几种平面图形; 拼接在同一点的各 个角的度数和是360°. 2.无空隙、不重叠铺成一片. 相邻的多边形有公共边.
19.4 多边形的镶嵌
平面镶嵌
①
②
③
④
⑤
⑥
上面是用各种形状的地砖（或地板）铺成的平面图案： 1.观察它们，说说是由哪些几何图形组成？ 2.工人的精心铺砌，有无缝隙和重叠？
用形状相同或不同的平面封闭图形覆盖平面区域， 使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做 平面镶嵌
多边形的镶嵌有两类情况，请同学们细心观察， 看能否发现其中的不同。
用正多边形进行平面镶嵌只有下表这17组 解。
有资料记载说这17组解是1924年一个叫波 尔亚的人给出的。实际上早在此之前，西班牙 阿尔汉布拉宫的装饰已经一个不少地制出了这 些图样，真是令人叹为观止。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
第一种正多边形 3、3、3、3、3、3
（1）有些镶嵌中ห้องสมุดไป่ตู้多边形的顶点在另一个多边形的边 上。
（2）有些镶嵌中的多边形顶点不落在另一个多边形的 边上。即顶点与顶点重合，边与边重合。
初中阶段，我们只研究下面相对简单的平面镶嵌问题： １、只用正多边形进行平面镶嵌 ２、正多边形的顶点不在另一个正多边形的边上 下图所示的情况我们暂不研究。
探究1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪 几种正多边形能镶嵌成一个平面？
1.用正三角形镶嵌
2. 正方形的平面镶嵌
3.用正六边形进行镶嵌
问题1：正五边形能否进行平面镶嵌？
一个正多边形能镶嵌的条件是什么呢？ 答：条件是这个正多边形的内角能组成360°的角。
如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶 嵌成一个平面？ 答：正三角形、正方形、正六边形
问题2：边数大于6的正多边形可以进行这样的镶嵌吗？ 答：不能
4、4、4、4 6、6、6 3、3、3
①
②
③
④
⑤
⑥
上面是用各种形状的地砖（或地板）铺成的平面图案： 1.观察它们，说说是由哪些几何图形组成？ 2.工人的精心铺砌，有无缝隙和重叠？
用形状相同或不同的平面封闭图形覆盖平面区域， 使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做 平面镶嵌
多边形的镶嵌有两类情况，请同学们细心观察， 看能否发现其中的不同。
用正多边形进行平面镶嵌只有下表这17组 解。
有资料记载说这17组解是1924年一个叫波 尔亚的人给出的。实际上早在此之前，西班牙 阿尔汉布拉宫的装饰已经一个不少地制出了这 些图样，真是令人叹为观止。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
第一种正多边形 3、3、3、3、3、3
（1）有些镶嵌中ห้องสมุดไป่ตู้多边形的顶点在另一个多边形的边 上。
（2）有些镶嵌中的多边形顶点不落在另一个多边形的 边上。即顶点与顶点重合，边与边重合。
初中阶段，我们只研究下面相对简单的平面镶嵌问题： １、只用正多边形进行平面镶嵌 ２、正多边形的顶点不在另一个正多边形的边上 下图所示的情况我们暂不研究。
探究1：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪 几种正多边形能镶嵌成一个平面？
1.用正三角形镶嵌
2. 正方形的平面镶嵌
3.用正六边形进行镶嵌
问题1：正五边形能否进行平面镶嵌？
一个正多边形能镶嵌的条件是什么呢？ 答：条件是这个正多边形的内角能组成360°的角。
如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶 嵌成一个平面？ 答：正三角形、正方形、正六边形
问题2：边数大于6的正多边形可以进行这样的镶嵌吗？ 答：不能
4、4、4、4 6、6、6 3、3、3
镶嵌-
镶
嵌
规则的平面分割叫做镶嵌， 镶嵌图形是完全没有重叠并且没 有空隙的封闭图形的排列。一般 来说, 构成一个镶嵌图形的基本 单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。
特点：不重叠，无空缺
探究1：
如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形 能镶嵌成一个平面？ 探究2： 如果允许用两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能 镶嵌成一个平面？ 结论：镶嵌要满足： 1、拼接在同一个点的各个角和是360度； 2、相邻的多边形有公共边。
A.正三角形、正方形、正五边形 B.正三角形、正方形、正六边形 C.正三角形、正方形、正八边形 D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形
/ 微信刷票
到点子上；二来她又是壹各老实本分の性子/根本别是性情顽劣の天申小格の对手/经常是她才说壹句/天申有十句八句回给她/驳得她哑口无言/所以对于霍沫督导天申の功课/韵音真觉得是天降喜讯、求之别得/第1379章//安排韵音虽然格 外满意王爷の那各精心安排/但是心中唯壹の遗憾就是觉得对别起霍沫/从而陷入咯深深の自责之中：都是由于自己の小小格/才拖累咯霍沫妹妹/那才刚刚进府/别但害得她连各自己の院子都没什么/还要为天申小格费心劳神/唉/自己怎么那 么没什么用？同是前后脚出生の小小格/元寿可是壹点儿都别用人操心/怎么天申就那么别争气/排字琦当然也别可能有任何反对意见/反正是韵音与霍沫两各人挤在壹各院子里/反正霍沫教导の也是韵音の小小格/与她没什么任何利害关系/ 只要没什么伤害到自己/王爷怎么安排都可以/别过让排字琦想别明白の是/霍沫妹妹の名分啥啊时候解决？依照那各安排方案/霍沫主子别是主子/奴才别是奴才/那么尴尬の身份/也幸亏是跟韵音那么各老实巴交の诸人同住壹各院子/否则吃 穿用度、仆从下人全都是麻烦事儿/虽然别晓得那三各诸人の心里是怎么想の/但是将自己の想法
嵌
规则的平面分割叫做镶嵌， 镶嵌图形是完全没有重叠并且没 有空隙的封闭图形的排列。一般 来说, 构成一个镶嵌图形的基本 单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。
特点：不重叠，无空缺
探究1：
如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形 能镶嵌成一个平面？ 探究2： 如果允许用两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能 镶嵌成一个平面？ 结论：镶嵌要满足： 1、拼接在同一个点的各个角和是360度； 2、相邻的多边形有公共边。
A.正三角形、正方形、正五边形 B.正三角形、正方形、正六边形 C.正三角形、正方形、正八边形 D.正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形
/ 微信刷票
到点子上；二来她又是壹各老实本分の性子/根本别是性情顽劣の天申小格の对手/经常是她才说壹句/天申有十句八句回给她/驳得她哑口无言/所以对于霍沫督导天申の功课/韵音真觉得是天降喜讯、求之别得/第1379章//安排韵音虽然格 外满意王爷の那各精心安排/但是心中唯壹の遗憾就是觉得对别起霍沫/从而陷入咯深深の自责之中：都是由于自己の小小格/才拖累咯霍沫妹妹/那才刚刚进府/别但害得她连各自己の院子都没什么/还要为天申小格费心劳神/唉/自己怎么那 么没什么用？同是前后脚出生の小小格/元寿可是壹点儿都别用人操心/怎么天申就那么别争气/排字琦当然也别可能有任何反对意见/反正是韵音与霍沫两各人挤在壹各院子里/反正霍沫教导の也是韵音の小小格/与她没什么任何利害关系/ 只要没什么伤害到自己/王爷怎么安排都可以/别过让排字琦想别明白の是/霍沫妹妹の名分啥啊时候解决？依照那各安排方案/霍沫主子别是主子/奴才别是奴才/那么尴尬の身份/也幸亏是跟韵音那么各老实巴交の诸人同住壹各院子/否则吃 穿用度、仆从下人全都是麻烦事儿/虽然别晓得那三各诸人の心里是怎么想の/但是将自己の想法
镶嵌课件.ppt
做一做： 正方形
正三角形
正六边形
（4）用边长相同的正五边形能否镶嵌为什么呢?你
2
能说说道理吗?
∠1+∠2+∠3=?
多边形镶嵌的条件:
拼接在同一个顶点处 的各个多边形的内角之和 等于360°
探究问题（二）
用两种正多边形镶嵌,哪些能 镶嵌成一个平面?
设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正方形的角， 则有
。 。。
m·60 +n·90 =360
2 m+3 n=12
∵ m,n 为正整数
m=3 ∴解为 n=2
设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角,n 个正六边形的角， 则有
。
。。
m·60 +n·120 =360
m+2 n=6
∵ m,n 为正整数
m=2
m=4
∴解为
n=2
n=1
想一想
正方形和正八边形能 否镶嵌?
教师寄语: 关注身边的数学 关注数学中的美
谢谢！
设计一下
问题情景
我们学校正在兴建的食堂地上 想用两种或两种以上的正多边 形的地砖来镶嵌，现正向大家 征集方案,小组合作设计几个吧？
总结：
1 、平面镶嵌的定义 2 、镶嵌的意义、条件、作用、 方法
试一试: 用同一种任意三角形能否
镶嵌成一个平面? 用同一种任意四边形能否
镶嵌成一个平面?
好漂亮的地板!这 是怎么铺设的?一点空 隙也没有.
福田河中心学校 甘兴枝
用一些形状、大小完全相 同的一种或几种平面图形进行 拼接，彼此之间不留空隙，不 重叠地把平面的一部分完全覆 盖，这就是平面图形的镶嵌．
注意：各种图形拼接后要既 无缝隙，又不重叠
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四边形的内角和=360°
LQ @ LQZX
动手做一做
．．．
讨论２： 请选择两种边长相等的能镶嵌平面的正多边 形，动手试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作： 拼出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形； （２）说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数学原 理；.
LQ @ LQZX
⑴
LQ @ LQZX
小结：正多边形的边数越多，内角度数越大． 正多边形最小的内角是６０°．
LQ @ LQZX
新知识 正多边形 ：各边相等、各内角也相等的多边形.
这些多边形都是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
正三角形
正方形
正六边形
．．．
正五边形
正七边形
正八边形
LQ @ LQZX
一起欣赏
◇ 由于正多边形有许多优良的性质，匀称 美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面. 知识小链接：镶嵌指每个图片之 间既不留空隙，也互不重叠．
LQ @ LQZX
成果展示
正多边形的内角是３６０度的约数． 即正多边形的内角度数一定能整除３６０． 能单独镶嵌平面的正多边形只有三种： 正三角形，正方形，正六边形．
全等的三角形，全等的四边形能不 能分别单独镶嵌平面？
LQ @ LQZX
蓦然回首：
现在知道为什么规格一样的四边形余料， 可以拼成无缝隙的地板吗?这是利用了四边形 的什么性质呢？
LQ @ LQZX
LQ @ LQZX
荷兰:荷兰盾
缅甸:缅元
海地:古德
澳门 : 元 LQ @ LQZX
LQ @ LQZX
新知识
正多边形 ：各边相等、各内角也相等的多边形.
正三角形 ６０° 正方形
正六边形
内角的度数为
９０° 正七边形 正八边形
ห้องสมุดไป่ตู้
１２０°
正五边形
．．．
１０８°
（９００／７）°
１３５°
一起欣赏
请说出上面的镶嵌图由几种多边形组成？ 并说明它们能镶嵌平面的数学原理
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一起欣赏
多种正边形镶嵌平面.
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课堂小结
谈谈这节课的收获…
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动手做一做
．．．
◇ 分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、 正六边形．．．的纸片，在一张桌面上尝试镶嵌 平面.
讨论１：如果只用一种正多边形，哪些多边形能 单独镶嵌平面，哪些不能？
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正多边形能镶嵌平面的数学原理： 用正多边形来镶嵌平面，共顶点 的各角之和必须是３６０度；