《博弈论及其在管理中的应用》第4讲

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博弈论在管理中的应用

博弈论在管理中的应用在管理这个大舞台上，博弈论就像是一个隐形的导演，操控着每个角色的动作和反应。

想象一下，办公室就像是一个热闹的集市，每个人都有自己的小算盘，想要在这个纷杂的环境中找到最佳的生存之道。

博弈论就是在这其中悄悄发挥作用，让我们这些管理者明白，不同的选择会导致不同的结果，就像是下棋一样，每一步都得深思熟虑，不能马虎。

说到博弈论，很多人可能觉得这玩意儿很复杂，数学公式满天飞，听起来就像是高数课上的噩梦。

但实际上，博弈论的核心其实很简单，简单到让你一听就懂。

就比如说，你和同事在争取一个项目，谁能拿到资源，谁就能占据更有利的位置。

这时候，你就得考虑对方的策略，想清楚他可能会怎么做，然后再制定自己的应对措施。

就像是打麻将，明明你手里的牌不错，可对方也不甘示弱，谁都想赢。

这就是博弈论在管理中的真实写照。

再说一个例子，团队合作就像是一场合唱，大家都是歌手，但唱的调子得一致。

如果一个人偏了音，整个团队的表现就会大打折扣。

这个时候，博弈论就能派上用场了。

你得考虑到每个人的性格和需求，设计一个能让大家都满意的方案。

比如，大家都想要在项目中得到更多的认可和资源，如何分配才能让每个人都开心呢？这时候，你就得用到博弈论的思想，找到一个“共赢”的方法，让大家都觉得自己得到了好处。

管理中还有一个很有趣的方面，那就是“信息不对称”。

在职场上，往往有些人掌握的信息比别人多，就像是游戏中的“隐藏角色”。

这时候，掌握信息的人就会在博弈中占据优势。

比如，老板知道公司的预算情况，而员工却一无所知。

这样一来，员工在谈判加薪时就会处于劣势，毕竟人家手里有牌，而你却是一脸懵逼。

管理者要意识到这一点，尽量让信息透明，避免因为信息不对称导致的误解和冲突。

毕竟，和谐的氛围才是最重要的，不是吗？谈到竞争，博弈论可谓是无处不在。

想象一下，两个公司在争夺同一个市场，谁的产品更好，谁的营销策略更聪明，谁就能笑到最后。

在这个过程中，每个决策都是一次博弈。

管理学基础(博弈)

管理学基础(博弈)博弈论是管理学中的一门重要基础学科，它研究的是决策者在互动中所面临的选择和决策问题。

在博弈论中，每个决策者都是理性的，追求自身的利益最大化，并且能够预测其他决策者的行为。

博弈论通过分析各方的利益、策略和结果，帮助管理者做出更明智的决策。

博弈论的一个重要概念是博弈策略。

每个决策者在博弈中都会选择一种行动方案，这就是策略。

决策者在选择策略时，会考虑其他决策者的策略选择和可能的结果。

在博弈中，决策者的利益是相互影响的，一个决策者的行为会对其他决策者产生影响，其他决策者的行为也会对其产生影响。

因此，决策者需要在考虑自身利益的同时，还要考虑其他决策者的行为，以及可能的结果。

在博弈论中，常见的博弈模型包括合作博弈和非合作博弈。

合作博弈是指决策者之间可以进行合作，共同追求利益最大化。

在合作博弈中，决策者之间需要建立信任和合作关系，通过协商和合作来实现共同的利益。

非合作博弈是指决策者之间没有合作的可能，每个决策者都是自主的，追求个体利益最大化。

在非合作博弈中，决策者需要通过考虑其他决策者的可能行为，选择最优的策略。

博弈论在管理学中的应用非常广泛。

在市场竞争中，企业之间的竞争就是一种博弈。

企业在决策时需要考虑其他竞争对手的可能行动和市场环境的变化，选择最优的策略来获取竞争优势。

在供应链管理中，供应商和零售商之间的合作也可以看作是一种博弈。

供应商和零售商在选择合作策略时需要考虑对方的反应和可能的结果，以实现供应链的协调和效益最大化。

博弈论作为管理学的基础学科，对于帮助管理者做出明智的决策具有重要意义。

博弈论的应用可以帮助管理者理解和分析各方的利益、策略和结果，从而做出最优的决策。

在实际应用中，管理者需要考虑各方的利益和行为，通过博弈分析来选择最佳的策略，以实现整体利益的最大化。

本科《博弈论及其在管理中的应用58个问题答案》

表 8：两人博弈得益矩阵解：对乙来讲无论甲选择任何策略 M 都比 L 好，L 是乙的下策将其划去得到 3 行 2 列矩阵，此矩阵中对甲来讲无论乙选择任何策略 U 都比 M 好， M 是甲的下策将其划去得到表 8a 中 2 行 2 列矩阵（5 分） M 甲 U B (4, 1) (2, 0) 乙 R (1, 0) (2, 2)
1 ( , ) [5 1 ] (1 )[0 1 ]
猎人 2 [5 1 ] (1 )[0 1 ]
根据(5)和(6)，可得
1 ( , ) ( , ) 5 1, 2 5 1
问题 24 解答：猜硬币博弈有盖硬币方 A 和猜硬币方 B 游戏，(a)若盖硬币方
盖正面，猜硬币方猜正确(猜正面)，则盖硬币方输 1 元，猜硬币方赢 1 元；(b) 若盖硬币方盖正面，猜硬币方猜错(猜反面)，则盖硬币方赢 1 元，猜硬币方输 1 元。问题:(i)写出猜硬币博弈的得益矩阵；(ii)猜硬币博弈是否有纯策略纳什均衡解？解：赢利矩阵 (payoff matrix)如表 2 所示： B 猜正面 A 盖正面盖反面 (-1, 1) (1, -1) 猜反面 (1, -1) (-1, 1)
2 3 1 3
表 7：两人博弈得益矩阵解：对乙来讲无论甲选择任何策略 Y 都比 X 好，X 是乙的下策将其划去得到 3 行 2 列矩阵，此矩阵中对甲来讲无论乙选择任何策略 C
5
都比 B 好， B 是甲的下策将其划去得到表 7a 中 2 行 2 列矩阵（10 分）乙 Y 甲 A C (8, 20) (20, 0) Z (0, 8) (4, 4)
B 的期望得益为
(1)
2 ( , ) [ (1 )] (1 )[ (1 )]

博弈论在管理中的应用

管理中的博弈论在博弈中，你必须考虑对方的选择来确定你的最优选择，而对方也必须考虑你的选择来确定他的最优选择，你从博弈中得到的赢利——或者说是利益，不仅取决于你自己的行动，也取决于对方的行动，而对对方来说也是如此，你们当中的每一方都试图尽可能的使自己的利益最大化。

总之，你们的行动既互相影响又相互依赖，这正是博弈最本质的特征。

在一场博弈中，每个人的目标都是其利益的最大化。

在博弈理论中，有一个基本的假设，就是人们不会有道德，良心和情感上的考虑，所有的一切都只以是否符合自身利益作为选择标准。

不过我们有时候也会从心理上、情感上对这一假设进行修正。

不过，这种假设在绝大多数情况下是成立的。

虽然我们研究的是对抗性行为，但是我们不要寄希望于博弈论可以使你所向无敌，不过博弈论确实可以增强你对某些局势的洞察力，因为它有自己独特而又保持逻辑内在一致性的思考方法。

我们来看一个现实的例子。

一个经理，为了提高工作效率而让手下有两个主管进行比赛，获胜者将得到一笔奖金。

如果这两个员工都拼命工作，那么每人都有1/2的概率得到奖金，但是每个人也都会承受艰苦工作而带来的负效用，而经理自然可以得到好处。

但是这两个员工实际上也可以合谋而皆不努力，这时他们两个得到奖金的概率仍然是1/2，但是谁也不需要承担艰苦劳动所带来的负效用，这使得每个员工都从合谋中得到了好处。

不过，经理遭殃了，因为预期的工作效率下降了。

假如你是这个经理，你会怎么做？有什么办法来防范合谋呢？大家可能会想到监督。

监督的确可以防范合谋，但是进行有效的监督是很困难的，一是监督者也有可能与被监督者合谋，二是对于隐性的默契合谋，监督对此无能为力。

那么有什么办法来防范合谋呢？一个办法就是对员工进行歧视。

比如，两名员工是一男一女，那么这个歧视的方案是男员工在比赛中胜出将获得100元，而女员工则只能获得50元。

这个方案会导致女员工不努力，而男员工为了胜出将努力而不与女员工合谋。

实际上，组织正是通过打击某些员工而拉拢另一些员工来瓦解员工之间的合谋行为的。

管理博弈论

管理博弈论管理博弈论(Game Theory of Management)[编辑]什么是管理博弈论[1]管理博弈论也称管理激励与约束机制设计理论，是指管理博弈论是对近年来的管理激励与约束机制设计中不同模型、不同方法研究成果的概括和提炼。

所以可以说管理博弈论就是围绕管理激励与约束机制设计的一系列理论与方法，是博弈论在管理学领域的运用与发展。

[编辑]管理博弈论的产生[1]现代管理的核心职能是激发人最大限度地发挥主观能动性，创造性地开展工作，这其中自然包含了管理者和被管理者之间的博弈。

但由于管理对象是有限理性的社会人，不是理性的经济人；由于管理环境是复杂多变而组织目标是相对稳定的，因而管理活动更具多阶段特性；由于被管理者的需求是多方面的，因而管理激励与约束是多因素的；还由于管理活动通常具有多目标、多层次的特点，使博弈论方法在管理学中的应用远比在其他领域的应用更为复杂、多样。

由于引入了管理激励与约束机制设计的概念，使得管理和博弈有了结合部，博突论在管理学的应用有了切入点。

之所以说管理激励与约束机制是管理博弈论产生和发展的载体，是由于它既切合管理实践发展需要，又能将个人理性与非理性、优化结果的定量与定性描述、需求的单因素与多因素、管理的单目标与多目标、单阶段与多阶段、单一管理层次与多管理层次有机地结合起来，从而为博弈论在管理学中的应用与发展开辟了道路。

[编辑]管理博弈论的基本内容管理博弈论的基本内容包括：需要激励，目标激励，榜样激励，压力约束，纠偏约束。

[编辑]管理博弈论管理的核心[2]管理博弈论管理的核心是如何最大限度地发挥主观能动性创造性地开展工作，这其中就包含了管理者与被管理者之间的博弈。

现代管理是以人为中心的管理，一个组织内部的效率取决于全体员工的努力水平。

因此，激励与约束就成了管理的核心职能。

在企业中如何提高员工的素质，如何创造出使员工感到上下级平等的环境，如何达成组织目标和个人目标的统一，这都是一个组织在进行管理的时候考虑如何运用管理激励与约束手段的问题。

（领导管理技能）博弈论在领导工作中的运用

（领导管理技能）博弈论在领导工作中的运用北京市干部在线学习系列课程博弈论在领导工作中的运用第一章、概述我们下午的课是博弈论在领导工作中的运用。

今天来上这个课，我感到很荣幸，人民大学号称是第二党校。

但是我们没有做到，现在经典的说法是，北大出疯子，清华出呆子；因为理工科作实验，时间长了脑子发木，不是永久性的，傻子是永久性的，所以不应该称为傻子。

师大出什么呢？师大出混子，60分万岁，当年国家都把他们包了，所以他们上完师大以后60分，出来当中学老师。

另外人家混有资本，北师大人女生多，混要有资本，清华有什么好混的，混来混去还是一帮和尚；北大的人出来以后看天，清华的人看地，师大的看两边，人大出骗子，不用你说，这是我们的骄傲，什么叫做领导，领导就是在可控制的资源的条件下，用最廉价的方法，来激励鼓励别人，来完成的我们组织上交给我们的任务。

领导就要是懂得怎么激励大家，有的用真话激励有的用假话激励，真话的代价高，假话的代价低，这是很正常的。

人这一辈子要不被人骗，要不是骗别人，与其被别人骗还不如去骗别人，当然这是老荆说的，我只是造句，只管把前面的句子说出来，就象我是挖陷阱的，你自己往里跳跟我不相关。

今天下午整个博弈论的思想贯穿的就是一个字，接下来我们就来谈论这个问题，学习博弈论很重要，原因是现在有一半的人懂的，可以不夸张的说90%以上的人不懂得，90%以上的经济学家也没有真正的学过博弈论，我们今天学的是真正的博弈论。

那么学一些数学，学一些逻辑，学一些思想，更重要的应用，在座的都是领导干部，那么我们学一些能我们更严谨的内容必有好处，那么我们就从最简单的概念上开始。

第二章、博弈与管理第一节、博弈论的概念"博弈"一词的的英文单词是Game，意为对策。

游戏。

因此，一谈到博弈，人们自然会想到游戏，博弈论的早期思想也确实源于游戏。

在诸如下棋、打牌、划拳等游戏中，样样都跟博弈有关，都是竞争的结果。

管理工作跟博弈非常有关的是讨论结果的问题，管理最重要的是结果。

《博弈论及其在管理中的应用》问题

2013-2014(II)《博弈论及其在管理中的应用》问题第I部分A1.（1）《孙子兵法》与《孙膑兵法》出自什么年代？（2）作者是谁？（3）说出“知彼知己，百战不殆”、“不战而屈人之兵，善之善者也”、“上屋抽梯”及“围魏救赵”这四个成语和典故的出处。

（4）以上四个成语中选出至少一个从博弈论及企业管理的角度解释其含义及现实意义。

（20分）A2.（1）现代博弈理论——非合作博弈的纳什均衡理论是在什么年代建立的？（2）纳什均衡理论的创立者是谁？他的贡献主要体现在哪些方面？他因什么获得经济学诺贝尔奖？A3（1）试述由两个人两个策略集合组成博弈的纳什均衡的定义（写出两个不等式）。

（2）纳什均衡与划线法及反应函数法之间有什么关系？（20分）第II部分B1.囚徒困境。

（20分）B2智猪博弈（Boxed Pigs Game）（20分）假设猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪，猪圈的一端有一个猪食槽，另一端安装了一个按钮，控制猪食的供应。

按一下按钮，将有10个单位的猪食进入猪食槽，供两头猪食用。

两头猪面临两个策略的选择：自己去按按钮或等待另一头猪去按按钮。

如果某一头猪做出自己去按按钮的选择，它必须付出如下代价：第一，它需要消耗相当于2个单位的成本；第二，由于猪食槽远离按钮，它将比另一头猪后到猪食槽，从而减少吃食的数量。

假定：若大猪先到（小猪按按钮），大猪将吃到9个单位的猪食，小猪只能吃到１个单位的猪食；若小猪先到（大猪场按按钮），大猪将吃到6个单位的猪食，小猪吃到４个单位的猪食；若两头猪同时按按钮，大猪吃到7个单位的猪食，小猪吃到３个单位的猪食；若两头猪同时到（两头猪都选择等待），则两头猪都吃不到猪食。

如表1所示，对应不同战略组合的支付水平，如两头猪同时按按钮，同时到达猪食槽，大猪吃到7个单位的猪食，小猪吃到３个单位的猪食，扣除2个单位的成本，支付水平分别为5和1。

其他情形可以类推。

问题：两头猪如何选择各自的最优战略？B3两人定和博弈（Constant-Sum Game）两人定和博弈得益矩阵如表2，求解该模型。

博弈论及其在经济管理中的应用

局
左右
中上１，０１，２人１下０，３０，１
局中人２
剔除顺序由箭头所示
21.10.2020
局中人精选课件１
左
右
下０，３０，１
14
➢ 定义2.2占优均衡：在标准型博弈G＝{S1，…，Sn；
u1，…，un}中，如果对于所有的i， si是局中人i的占优策略，那么，策略组合s〞=(s〞1, …,s〞n)称为占优均衡（dominant－strategy equilibrium）。如果它是重复剔
本章考虑的是：首先，局中人同时选择行动，然后
根据局中人的选择，每个局中人得到各自的得益（一定
的收益或支出）。在这类静态（或同时行动）博弈中，
我们的分析只局限于完全信息博弈，即对所有局中人，
每个局中人的得益函数（该函数决定了局中人从选择的
行动组合中得到的得益）是共同知识。
21.10.2020
精选课件
2
-8大于-10 0大于-1
抵赖是A的严格劣战略
抵赖是B的严格劣战略
精选课件
7
含义：囚徒困境反应了一个很深刻的问题，即个人理性与集体理性之间的矛盾。显然，如果每个人都选择沉默抵赖，各判刑一年，比都判刑6年要好。不过，这个帕累托改进做不到，因为它不满足个人理性的要求，（沉默，沉默）不是一个均衡。
21.10.2020
精选课件
8
2.1.2 重复剔除严格劣策略和占优均衡
占优策略（dominant strategy）：在囚徒困境中，我们发现，一个局中人的最优策略选择不依赖另一个局中人的策略选择，即无论其他局中人选择什么策略，他的最优策略是唯一的（在囚徒困境中，如果双变量矩阵中的得益的

博弈论简述

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博弈论（Game Theory），也称对策论或竞赛论目录[隐藏]∙ 1 博弈论简介∙ 2 博弈论的发展∙ 3 博弈论的基本概念∙ 4 博弈的类型∙ 5 博弈论的意义∙ 6 博弈论分析∙7 博弈论与纳什平衡o7.1 博弈中最优策略的产生o7.2 合作的进行过程及规律o7.3 艾克斯罗德的贡献与局限性∙8 博弈论与非对称信息博弈论、管理博弈论的比较[1]∙9 博弈论案例分析o9.1 案例一:博弈论在企业人力资本投资中的应用[2]o9.2 案例二:博弈论在企业经营活动的应用策略[3]o9.3 案例三:博弈论在企业管理中的应用[4]∙10 参考文献[编辑]博弈论(Game Theory)，博弈论是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中利用相关方的策略，而实施对应策略的学科。

有时也称为对策论，或者赛局理论，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它是应用数学的一个分支，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

目前在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈（Game））间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论图（点击放大）博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)，所以他们是同一个游戏的特例。

其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。

具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。

在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。

为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。

比如日常生活中的下棋，打牌等。

博弈论在企业管理中的应用

智猪博弈
• “智猪博弈”讲的是猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装着一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但按动按钮的劳动将消耗相当于2 个单位的猪食。
智猪博弈
• 若大猪等待小猪按钮，大猪吃9个单位，小猪只能吃1个单位；若大猪按动按钮，小猪等待，大猪吃6个单位，小猪吃4个单位；若两头猪同时按钮，大小猪分别吃7个单位和3个单位。两猪博弈对应的不同战略组合的支付水平如表1所示。
• 3、按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
• 完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。
智猪博弈
每只猪都必须做出决策，是在食槽边等待，还是去按按钮。对于小猪来说，如果它等待，要么吃4个单位，要么不吃（最终结果取决于大猪的决策）；如果它按按钮，要么吃1个单位，要么吃-1个单位（最终结果也取决于大猪的决策）。因此，小猪的选择非常明显，即等待。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强，所以只好亲力亲为了。最终小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
• (5) pay-off 支付：各个局中人在从博弈的所有局中人的战略组合状态下能够得到或失去什么。
• 有关得益的信息是促使某博弈方选择某种策略的关键参考值。理性的博弈方总是选择能使自己获得最大得益的策略。

博弈论在经济学中的应用

博弈论在经济学中的应用博弈论是一种重要的数学工具，广泛应用于经济学领域。

它研究个体在决策过程中的相互作用以及其对个体行为和社会结果的影响。

本文将介绍博弈论在经济学中的基本原理和应用。

一、博弈论的基本原理博弈论研究的是决策者之间的相互关系和相互作用。

在博弈论中，决策者被称为"玩家"，他们面临不同的策略选择，并根据其他玩家的策略选择来进行决策。

博弈论的核心概念是"策略"和"支付"。

策略是决策者所选择的一组行动，而支付则代表决策者从特定策略组合中获得的效用或收益。

二、博弈论的应用领域博弈论在经济学中有着广泛的应用，下面我们将从市场竞争、合作与冲突以及信息不完全三个方面来介绍。

1. 市场竞争博弈论可以用来分析市场中企业之间的竞争行为。

在竞争环境下，企业需要选择不同的价格和产量水平以达到最大利润。

通过博弈模型，可以预测企业之间的策略选择，并找到纳什均衡，即博弈参与者做出的决策相互协调且无法通过改变自身策略而获得更大收益的状态。

2. 合作与冲突博弈论也可以用于分析合作与冲突的情况。

在合作关系中，博弈论可以用来研究策略合作的条件、合作效果以及如何有效地分配收益。

而在冲突情况下，博弈论可以帮助分析决策者对抗的策略选择和结果。

3. 信息不完全博弈论在信息不完全的环境下也能发挥作用。

经济活动通常面临信息不对称的问题，某些参与者拥有更多的信息，而其他人则不完全了解。

博弈论可以分析不完全信息下的策略选择和结果，并提供相应的解决方案，如逆向选择、道德风险等问题。

三、博弈论的案例分析博弈论在经济学中有许多经典的案例，下面我们将介绍其中两个具有代表性的案例。

1. 雷奥纳德•齐夫定价模型齐夫定价模型是一个经典的博弈论案例，它研究的是两个垄断企业在定价策略上的博弈。

在这个模型中，两家企业同时制定价格，但通过博弈分析可以发现，最终它们将会达到一个较低的价格，从而相互竞争减少利润损失。

博弈论在经营管理中的应用

博弈论在经营管理中的应用【摘要】本文从博弈论角度建立一个模型，分析企业经营管理与环境之间的问题，认为企业追求利益最大化导致自然资源过度使用。

对于如何协调企业与资源环境的问题，本文设计了一个完全信息静态博弈，分析企业策略和得益的联系，从而得出结论。

【关键词】博弈纳什均衡自然资源一、博弈与博弈论博弈论开始于《博弈论和经济行为》(冯·诺依曼、摩根斯坦，1944)，是研究决策主体的行为发生之间相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。

博弈的构成要素有：博弈方、策略及策略空间、博弈均衡、均衡结果、信息集。

博弈方指参与博弈的决策主体，本文指企业。

策略及策略空间，即博弈方在有关信息情况下的行动规则，本文指企业采取的策略组合带来的不同经济效益。

博弈均衡是指所有博弈方的最优策略的组合，本文指均衡指企业之间最优策略组合。

均衡结果是指所有博弈方的设一可能的行动组合，会出现什么样的结果。

信息集指的是博弈方有关的博弈知识，本文中不仅包括企业特征和行动如产量、收益，还包括政府对企业行为的规定，惩罚、鼓励措施等。

根据博弈过程划分，可分为静态博弈和动态博弈。

前者指博弈中，参与人同时选择行动但并不知道前形式者采取了什么具体行动；后者指参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。

博弈还可分为完全信息博弈和不完全信息博弈。

完全信息指的是一个参与者对所有参与人的特征、战略空间及支付函数有准确的知识；否则，就是不完全信息。

本文采用完全信息静态博弈。

二、模型假设假定某地区有n个企业，该地区的自然环境还未破坏。

每个企业均有利用该地区资源的自由。

为了方便分析，我们将n个企业简化为两个代表性的企业1和企业2。

每年每个企业决定各自的产量。

企业1产量为q 1 ，企业1产量为q 2 ，产品总数为Q=q 1 +q 2 ，产品的价格决定函数为P(Q)=m-Q=m-q 1 -q 2 ，单位产品的成本都为c，企业1的得益为U 1 =q 1 ×(P(Q))-q 1 ×c，企业2的得益为U 2 =q 2 ×(P(Q))-q 2 ×c，总体的得益函数为U=p(Q)×Q-c×Q。

博弈论简单支付矩阵

（1）田忌赛马一等马二等马三等马
二等马
三等马一等马
输
输未知
未知
输赢
赢
未知赢
正确的博弈策略可以反败为胜。
（2）合纵连横
2000多年前，雄才大略的秦始皇第一次统一了中国大地，并创建了当时世界上最庞大的帝国，得以名垂青史。从当时的历史条件来看，秦国虽然在商鞅变法之后实力大增，但其经济、政治、军事实力是远远不能与六国总和相匹敌的。七国之中，只有齐国实力比秦国稍逊一筹，成为六国军事同盟的核心。
小猪踩不踩
踩
大猪不踩
7，3
9，1
6，4
0，0
小猪
踩不踩 3，4 0，0
大猪
踩不踩
4，0 9，－2
4、斗鸡博弈
B 进进 A 退 -3，-3 -1 ，2 退 2， -1 -1 ， -1
B 直驶直驶 A 转弯撞车，撞车转弯男子汉，胆小鬼
胆小鬼，男子汉胆小鬼，胆小鬼
5、军备竞赛
2001：阿克洛夫（Akerlof）、斯宾塞（Spence）、斯蒂格利茨
这三位作为不对称信息市场理论的奠基人被授予诺贝尔经济学奖，以表彰他们分别在柠檬品市场等不对称信息理论研究领域做出的基础性贡献。这些贡献发展了博弈论的方法体系，拓宽了其经济解释范围。
2002：弗农史密斯（Smith）
贡献主要在于通过实验室实验来测试根据经济学理论而做出预测的未知或不确定性。是对以博弈论为基础构建的理论模型进行实证证伪工作的一大创举。
（3）、旅行者困境
两个旅行者花瓶被摔坏，向航空公司索赔。航空公司知道价格约为八九十元，但不知道确切价格。于是请两位旅客在 100元以内自己写下花瓶的价格。如两人写的一样，就认为他们讲真话，并按所写数额赔偿；如果两人写的不一样，就认定低者讲真话，并照此价格赔偿。同时，对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。理性原则下，他们会写多少价格呢？

博弈论在企业管理中的应用

博弈论在企业管理中的应用1. 引言嘿，大家好！今天我们聊聊一个在商界越来越火的话题——博弈论。

说到博弈论，你可能会想，这玩意儿跟我有什么关系？其实，博弈论就像是一把钥匙，可以打开我们在企业管理中遇到的各种大门。

不管是谈判、竞争，还是合作，博弈论都能帮我们找到最佳的解决方案。

那么，我们一起来看看，博弈论是如何在企业管理中发挥魔力的吧！2. 博弈论的基础知识2.1 什么是博弈论？首先，博弈论就是研究在各种情况下，参与者如何做出决策的一门学问。

简单来说，就是大家在不同的情况下，各自选择最优策略以达到自己的目标。

就像打麻将一样，既要考虑自己的牌，也要观察其他玩家的动作。

就好比有句话说的，“不怕神一样的对手，就怕猪一样的队友”，在博弈中，了解对手的意图可是相当重要的哦！2.2 博弈论的类型博弈论分为很多种，最常见的有“零和博弈”和“非零和博弈”。

零和博弈就像两个拳击手在擂台上，赢家的得分就是输家的损失，没什么可商量的；而非零和博弈则更像是大家一起拼拼乐，共同创造价值，最终实现双赢。

想象一下，团队合作完成一个项目，大家都能分到果实，那种滋味可比一个人孤军奋战好得多！3. 博弈论在企业管理中的应用3.1 竞争中的博弈在竞争中，博弈论就像一部战争指南。

比如，两个公司在同一市场上竞争，谁能定价，谁能获得更多的市场份额呢？如果A公司降价，B公司可能也得跟着降。

这样一来，双方都可能赔得血本无归。

于是，在这场价格战中，聪明的企业就会选择合作，比如通过联盟来抵御竞争的压力，大家一块儿分蛋糕，比单打独斗要好得多。

再比如，有时候市场上的需求不是一成不变的。

聪明的管理者会根据市场的反应灵活调整策略，就像一位灵活的舞者，抓住每一个机会，才能在竞争中立于不败之地。

3.2 合作中的博弈说到合作，博弈论也是个得力助手。

在企业合作中，大家都希望能够实现共赢。

比如说，A公司和B公司要合作开发一款新产品，他们得考虑怎么分配利润和风险。

这个时候，博弈论就能帮助他们找到一个公平的分配方案。

浅析博弈论在企业管理中的应用

要素。如何提高人力资源管理水平，是一个关乎企业战略成败
的问题。人力资源的竞争已经成为现代企业的核心竞争力，而
作为企业招聘的第一步，人力资源管理是企业获得优秀人力资
源的主要渠道。企业招聘是否成功最终将直接影响企业的成败。然而，在现代企业人力资源管理中，对于企业来说新员工招聘是一项艰巨的任务，由于企业对应聘者不了解，对应聘者材料的真实性也存在疑问，导致信息的不对称，从而严重影响着招聘方的遴选。实际上，应聘者与招聘者也就构成了一种博弈。其收益矩阵如图下所示。
败俱伤的局面出现。
１．智猪博弈２
更加长足的发展和进步，并会对经济学和管理学的发展做出更
大的贡献。
参考文献：ｆ】邹薇．微观经济学［．汉：汉大学出版社，０４１高级Ｍ】武武２０．［曼昆．济学原理［．京：京大学出版社，０６２】经Ｍ】北北２０．【】李欣雨．弈论在人力资源管理中的应用【．作经济与科３博Ｊ合】
事实上，小猪将选择“ 搭便车” 略，策即它不会去踩踏板，而是待
分类有很多种，按照合作性可以分为合作博弈和非合作博弈，
按照参与者数目可以分为两人博弈和多人博弈，按照支付结构可以零和博弈和非零和博弈等。随着博弈论理论体系的日益成熟和它在经济领域中地位的不断提高，关于博弈论的许多研究成果都可以直接运用于现代企业管理当中，研究博弈论在现代企业管理中的应用具有很重要的现实指导意义，现就博弈论在现代企业管理中的应用做

4微分博弈介绍

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导弹攻击移动目标的最优控制
解： (引入“相对位置”“相对速度”)
x := xM − xT , v := vM − vT . 状态方程变为 ˙ = vM − vT = v, x ˙ = uM − uT . v (20) (21)
终值条件 x(tf ) = 0, v(tf ) free。性能指标不变转化为和导弹攻击固定目标最优控制完相同形式的问题，可使用极值原理或动态规划求解
定理 1 (庞特里亚金极值原理, 1/2)
1
状态方程
x ˙ (t) = f (x(t), u(t), t), x(t0 ) = x0 . (4)
2
容许控制
u∈U ∫
tf
3
最小化性能指标
J (u) = h(x(tf ), tf ) +
g (x(t), u(t), t)dt.
t0
(5)
定义 Hamiltonian
tf
1 2 u (t) dt. 2
(3)
. . .
. .
.
. . . . . . . .
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Fei-Yue, Wang (CASIA)
Optimal Control
最优控制介绍
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欧拉-拉格朗日方程
∂g d ∂g (x(t), x ˙ (t), t) − [ (x(t), x ˙ (t), t)] = 0. ∂x dt ∂ x ˙ 考察 ∆J = 0 的必要条件：驻值条件需假定 g 可微在最优解 x 连续可微时成立
. .