试卷分类汇编_函数自变量取值范围

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四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题(基础题)知识点分类②

四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类②一．立方根（共1小题）1．（2023•泸州）8的立方根是．二．估算无理数的大小（共1小题）2．（2023•自贡）请写出一个比小的整数．三．实数的运算（共2小题）3．（2023•广安）定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，a※b＝+．若2※（﹣2）＝1，则（﹣3）※3的值是．4．（2023•凉山州）计算（π﹣3.14）0+＝．四．合并同类项（共1小题）5．（2023•自贡）计算：7a2﹣4a2＝．五．完全平方式（共1小题）6．（2023•凉山州）已知y2﹣my+1是完全平方式，则m的值是．六．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）7．（2023•眉山）分解因式：x3﹣4x2+4x＝．七．因式分解的应用（共1小题）8．（2023•凉山州）已知x2﹣2x﹣1＝0，则3x3﹣10x2+5x+2027的值等于．八．约分（共1小题）9．（2023•自贡）化简：＝．九．根与系数的关系（共2小题）10．（2023•遂宁）若a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则代数式a+b﹣ab 的值为．11．（2023•眉山）已知方程x2﹣3x﹣4＝0的根为x1，x2，则（x1+2）•（x2+2）的值为．一十．一元一次不等式组的整数解（共2小题）12．（2023•宜宾）若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为．13．（2023•凉山州）不等式组的所有整数解的和是．一十一．函数自变量的取值范围（共1小题）14．（2023•广安）函数y＝的自变量x的取值范围是．一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）15．（2023•眉山）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（﹣8，6），过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点C，点A，直线y＝﹣2x﹣6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y＝﹣2x﹣6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为．16．（2023•广安）在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y＝x（x≥0）上，若点A1的坐标为（2，0），且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，则点B2023的纵坐标为．17．（2023•南充）如图，直线y＝kx﹣2k+3（k为常数，k＜0）与x，y轴分别交于点A，B，则+的值是．一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）18．（2023•成都）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1 y2（填“＞”或“＜”）．一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）19．（2023•达州）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，以AB为边作等边三角形ABC，若反比例函数y＝的图象过点C，则k的值为．一十五．三角形内角和定理（共1小题）20．（2023•遂宁）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是三角形．一十六．平面展开-最短路径问题（共1小题）21．（2023•广安）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm 的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为 cm．（杯壁厚度不计）一十七．垂径定理（共1小题）22．（2023•成都）为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳名观众同时观看演出．（π取3.14，取1.73）一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）23．（2023•凉山州）如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ACD沿CD折叠，当点A落在点A′处时，恰好CA′⊥AB，若BC＝2，则CA′＝．一十九．概率公式（共1小题）24．（2023•南充）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有个．四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-02填空题（基础题）知识点分类②参考答案与试题解析一．立方根（共1小题）1．（2023•泸州）8的立方根是　2　．【答案】2．【解答】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故答案为：2．二．估算无理数的大小（共1小题）2．（2023•自贡）请写出一个比小的整数　4（答案不唯一）　．【答案】4（答案不唯一）．【解答】解：∵42＝16，52＝25，而16＜23＜25，∴4＜＜5，∴比小的整数有4（答案不唯一），故答案为：4（答案不唯一）．三．实数的运算（共2小题）3．（2023•广安）定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，a※b＝+．若2※（﹣2）＝1，则（﹣3）※3的值是　﹣　．【答案】﹣．【解答】解：∵2※（﹣2）＝1，∴＝1，∴x﹣y＝2．∴（﹣3）※3＝＝﹣（x﹣y）＝2＝﹣．故答案为：﹣．4．（2023•凉山州）计算（π﹣3.14）0+＝．【答案】．【解答】解：原式＝1+﹣1＝．故答案为：．四．合并同类项（共1小题）5．（2023•自贡）计算：7a2﹣4a2＝　3a2　．【答案】3a2．【解答】解：7a2﹣4a2＝（7﹣4）a2＝3a2，故答案为：3a2．五．完全平方式（共1小题）6．（2023•凉山州）已知y2﹣my+1是完全平方式，则m的值是　±2　．【答案】±2．【解答】解：∵y2﹣my+1是完全平方式，y2﹣2y+1＝（y﹣1）2，y2﹣（﹣2）y+1＝（y+1）2，∴﹣m＝﹣2或﹣m＝2，∴m＝±2．故答案为：±2．六．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）7．（2023•眉山）分解因式：x3﹣4x2+4x＝　x（x﹣2）2　．【答案】x（x﹣2）2．【解答】解：原式＝x（x2﹣4x+4）＝x（x﹣2）2．故答案为：x（x﹣2）2．七．因式分解的应用（共1小题）8．（2023•凉山州）已知x2﹣2x﹣1＝0，则3x3﹣10x2+5x+2027的值等于　2023　．【答案】2023．【解答】解：∵x2﹣2x﹣1＝0，∴x2﹣2x＝1，∴3x3﹣10x2+5x+2027＝3x（x2﹣2x）﹣4（x2﹣2x）﹣3x+2027＝3x×1﹣4×1﹣3x+2027＝3x﹣4﹣3x+2027＝2023，故答案为：2023．八．约分（共1小题）9．（2023•自贡）化简：＝　x﹣1　．【答案】x﹣1．【解答】解：原式＝＝x﹣1．故答案为：x﹣1．九．根与系数的关系（共2小题）10．（2023•遂宁）若a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则代数式a+b﹣ab 的值为　2　．【答案】2．【解答】解：∵a、b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，∴a+b＝3，ab＝1，∴a+b﹣ab＝3﹣1＝2．故答案为：2．11．（2023•眉山）已知方程x2﹣3x﹣4＝0的根为x1，x2，则（x1+2）•（x2+2）的值为　6　．【答案】6．【解答】解：∵方程x2﹣3x﹣4＝0的根为x1，x2，∴x1+x2＝3，x1•x2＝﹣4，∴（x1+2）•（x2+2）＝x1•x2+2x1+2x2+4＝﹣4+2×3+4＝6．故答案为：6．一十．一元一次不等式组的整数解（共2小题）12．（2023•宜宾）若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为　2或﹣1　．【答案】2或﹣1．【解答】解：，解不等式①得：x＞a﹣1，解不等式②得：x≤5，∴a﹣1＜x≤5，∵所有整数解的和为14，∴不等式组的整数解为5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，﹣1，∴1≤a﹣1＜2或﹣2≤a﹣1＜﹣1，∴2≤a＜3或﹣1≤a＜0，∵a为整数，∴a＝2或a＝﹣1，故答案为：2或﹣1．13．（2023•凉山州）不等式组的所有整数解的和是　7　．【答案】7．【解答】解：，解不等式①得：x＞，解不等式②得x≤4，∴不等式组的解集为﹣＜x≤4，由x为整数，可取﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，则所有整数解的和为7，故答案为：7．一十一．函数自变量的取值范围（共1小题）14．（2023•广安）函数y＝的自变量x的取值范围是　x≥﹣2且x≠1　．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．一十二．一次函数图象上点的坐标特征（共3小题）15．（2023•眉山）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（﹣8，6），过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点C，点A，直线y＝﹣2x﹣6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y＝﹣2x﹣6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为　（﹣8，6）或（﹣8，）　．【答案】（﹣8，6）或（﹣8，）．【解答】解：①点N在AB下方时，过点N作PQ⊥y轴交y轴于点P，交BC于点Q，∴∠APQ＝∠NQM＝90°，∵△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，∴AN＝NM，∠ANM＝90°，∴∠ANP+∠MNQ＝∠NMQ+∠MNQ，∴∠ANP＝∠NMQ，∴△APN≌△NQM（AAS），∴AP＝NQ，NP＝MQ，设N（t，﹣2t﹣6），∴NP＝MQ＝﹣t，OP＝﹣2t﹣6，又∵NQ＝AP＝8﹣NP＝8+t，∴8+t﹣2t﹣6＝6，∴t＝﹣4，CM＝MQ+CQ＝MQ+OP＝﹣t﹣2t﹣6＝6，∴M（﹣8，6）；②点N在AB上方时，过点N作PQ⊥y轴交y轴于点P，交直线BC于点Q，同理得△APN≌△NQM（AAS），∴AP＝NQ，NP＝MQ，设N（t，﹣2t﹣6），∴NP＝MQ＝﹣t，OP＝﹣2t﹣6，又∵NQ＝AP＝8﹣NP＝8+t，∴﹣2t﹣6﹣（8+t）＝6，∴t＝﹣，CM＝CQ﹣MQ＝OP﹣MQ＝﹣2t﹣6+t＝，∴M（﹣8，）．故答案为：（﹣8，6）或（﹣8，）．16．（2023•广安）在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y＝x（x≥0）上，若点A1的坐标为（2，0），且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，则点B2023的纵坐标为　×22022　．【答案】×22022．【解答】解：设等边△B n A n A n+1的边长为a n，∵△B n A n A n+1是等边三角形，∴△B n A n A n+1的高为a n•sin60°＝a n，即B n的纵坐标为a n，∵点A1的坐标为（2，0），∴a1＝2，a2＝2+2＝4，a3＝2+a1+a2＝8，a4＝2+a1+a2+a3＝16，…，∴a n＝2n，∴B n的纵坐标为×2n﹣1，当n＝2023时，∴B n的纵坐标为×22022，故答案为：×22022．17．（2023•南充）如图，直线y＝kx﹣2k+3（k为常数，k＜0）与x，y轴分别交于点A，B，则+的值是　1　．【答案】1．【解答】解：∵直线y＝kx﹣2k+3，∴当x＝0时，y＝﹣2k+3；当y＝0时，x＝；∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（0，﹣2k+3），∴OA＝，OB＝﹣2k+3，∴+＝+＝﹣＝＝1，故答案为：1．一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）18．（2023•成都）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1　＞　y2（填“＞”或“＜”）．【答案】＞．【解答】解：∵y＝中k＝6＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∵﹣3＜﹣1＜0，∴y1＞y2．故答案为：＞．一十四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）19．（2023•达州）如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，以AB为边作等边三角形ABC，若反比例函数y＝的图象过点C，则k的值为　﹣6　．【答案】﹣6．【解答】解：由题意，建立方程组，∴或．∴A（1，2），B（﹣1，﹣2）．∴A、B关于原点对称．∴AB的垂直平分线OC过原点．∵直线AB为y＝2x，∴直线OC为y＝﹣．∴可设C（a，﹣）．又△ABC为等边三角形，∴AC＝AB．∴根据两点间的距离公式可得：．∴a＝±2．∴C（2，﹣）或（﹣2，）．将点C代入y＝得，k＝﹣6．故答案为：﹣6．一十五．三角形内角和定理（共1小题）20．（2023•遂宁）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是　直角　三角形．【答案】直角．【解答】解：设这个三角形最小的内角是x°，则另外两内角的度数分别为2x°，3x°，根据题意得：x+2x+3x＝180，解得：x＝30，∴3x°＝3×30°＝90°，∴这个三角形是直角三角形．故答案为：直角．一十六．平面展开-最短路径问题（共1小题）21．（2023•广安）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm 的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为　10　cm．（杯壁厚度不计）【答案】10．【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作B关于EF的对称点B′，连接B′A，则B′A即为最短距离，B′A＝＝＝10（cm）．故答案为：10．一十七．垂径定理（共1小题）22．（2023•成都）为传承非遗文化，讲好中国故事，某地准备在一个场馆进行川剧演出．该场馆底面为一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B有一笔直的栏杆，圆心O 到栏杆AB的距离是5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米可以坐3名观众，那么最多可容纳　184　名观众同时观看演出．（π取3.14，取1.73）【答案】184．【解答】解：过O作OD⊥AB，D为垂足，如图，∴AD＝BD，OD＝5m，∵cos∠AOD＝＝＝，∴∠AOD＝60°，AD＝OD＝5m，∴∠AOB＝120°，AB＝10m，∴S阴影部分＝S扇形OAB﹣S△OAB＝﹣×10×5＝π﹣25≈61.4（m2），∴61.4×3≈184（人）．∴观看马戏的观众人数约为184人．故答案为：184人．一十八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）23．（2023•凉山州）如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ACD沿CD折叠，当点A落在点A′处时，恰好CA′⊥AB，若BC＝2，则CA′＝　2　．【答案】2．【解答】解：设CA'交AB于O，如图：∵∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，∴CD＝AD＝DB，∴∠A＝∠ACD，由翻折的性质可知∠ACD＝∠A'CD，AC＝CA'，∴∠A＝∠ACD＝∠A'CD，∵A'C⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠A'CD+∠ACD+∠A＝90°，∴∠A＝∠ACD＝∠A'CD＝30°，在Rt△ABC中，tan A＝，∴tan30°＝，∴AC＝2，∴CA'＝2，故答案为：2．一十九．概率公式（共1小题）24．（2023•南充）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有　6　个．【答案】6．【解答】解：设红球有x个，根据题意得：＝0.6，解得：x＝6，经检验x＝6是原方程的根，则袋中红球有6个．故答案为：6．。

初中数学《函数自变量的取值范围》练习题(含答案)

函数自变量的取值范围一、选择题（本大题共4小题）1.函数y =x 的取值范围是（）A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x ≤-D ．12x ≤2.在函数y 中，自变量x 的值取值范围是( )A.3x <-B.3x ≤-C.3x ≤D.3x >3.函数y =的自变量的取值范围是( ) A.22x -<≤ B.22x -≤≤ C.2x ≤且2x ≠ D.22x -<<4.以下说法正确的是（）A ．平行四边形是轴对称图形B ．函数y =的自变量取值范围2x ≥ C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．直线5y x =- 不经过第二象限二、填空题（本大题共10小题）5.根据你的理解写出下列y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（我们称为定义域）．⑴ 某人骑车以6/m s 是速度匀速运动的路程y 与时间x ，解析式：，定义域：；⑵ 正方形的面积y 与边长x ，解析式：，定义域：；6.函数52x y x -=-自变量的取值范围是． 7.函数214y x =-的自变量x 的取值范围是． 8.函数2113y x =+的自变量x 的取值范围是．9.函数y =x 的取值范围是． 10.在函数 121y x =-中，自变量x 的取值范围是．11.函数13y x =-中自变量x 的取值范围是__________ 12.函数y 的自变量x 的取值范围是．13.函数25y x =-自变量的取值范围是．14.函数y 的自变量x 的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题）15.某礼堂共有25排座，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位．求每排座位数y 与这排的排数x 的函数关系，并写出自变量的取值范围．16.求下列各函数中自变量x 的取值范围；⑴y =y；⑶0y x =；⑷y =+17.如图，周长为24的凸五边形ABCDE 被对角线BE 分为等腰ABE ∆及矩形BCDE ，AE DE =，设AB 的长为x ，CD 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式，写出自变量的取值范围．18.等腰ABC ∆周长为10cm ，底边BC 长为cm y ，腰长为cm x 。

函数自变量取值范围

题目: 三招确定“函数自变量取值范围”一、问题提出：一个函数关系式的自变量取值是有一定范围的，自变量取值范围必须使关系式或题中条件有意义。

那么如何才能准确地确定自变量的取值范围呢?下面介绍三种方法: 第一招: 必须使含自变量的代数式有意义.⑴解析式是整式时,自变量取值范围是全体实数.例如:指出下列各函数的自变量取值范围: ①y = x 2-1 ；②y = 3x -2； ③ y =-5x .解:这三个函数式中,右边的式子都是含自变量x 的整式，所以它们的自变量取值范围是全体实数。

⑵解析式是分式时,自变量的取值范围是使分母不为0的实数.例如: 确定下列函数的自变量取值范围:①y= 2x-； ②y=21x + ； ③ y =211x -解：这三个函数式中，右边的式子都是含自变量x 的分式，所以分母不为零时，函数有意义。

所以①中的x ≠0；②中的x ≠-1；③中的x ≠1且x ≠-1⑶解析式是偶次根式,自变量的取值范围是被开方数为非负数.例如：确定下列函数的自变量取值范围: ①y=2x -； ②y=41x + ； ③ y= 31x - ；④ y =11x - ；⑤ y=21x +解：① x ≥2； ②x ≥-1；③ 全体实数； ④010x x ≥⎧⎪⎨-≠⎪⎩ 即 x ≥0且x ≠1；⑤ 全体实数⑷含有零指数、负整指数幂的函数,自变量的取值范围是使底数不为零的实数.例如：确定下列函数的自变量取值范围: ① y= ()02x -； ② y=()311x -+-解： ①x-2≠0， x ≠2 ; ②10110x x +≥⎧⎪⎨+-≠⎪⎩ 即x ≥-1且x ≠0第二招:必须使实际问题有意义.例如：一辆汽车的油箱中有汽油40升，该车每千米油耗为0.4升，请写出油箱剩余油量Q （升）与行驶路程s （千米）之间的函数关系式，并确定自变量取值范围。

解：Q = 40 -0.4s ∵4000Q s ≥≥⎧⎨≥⎩ ∴40400.400s s ≥-≥⎧⎨≥⎩ ∴0≤s ≤10∴自变量取值范围为0≤s ≤10第三招:必须使图形存在.例1：A 、B 、C 、D 四个人做游戏，A 、B 、C 三人站在三个不同的点上构成一个三角形，且∠BAC=40°，D 在△ABC 内部移动，但不能超越△ABC 。

函数自变量取值范围

函数自变量取值范围函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值，它是一个函数被确定的重要因素，一直是中考的热点问题之一，下面举例谈谈这类问题的常见类型和解法供供同学们学习时参考。

一、教法点拨：1.在一般的函数关系式中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：（1）函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；（2）函数关系式为分式形式：分母≠0；（3）函数关系式含偶次方根：被开方数≥0；（4）函数关系式含0指数或负整数指数：底数≠0.（5）解析式是上述几种形式组合而成时，应首先求出式子中各部分的取值范围，然后再求出它们的公共部分；2. 实际问题中自变量的取值范围：（1）注意自变量自身表示的意义；（2）问题中的限制条件，此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围。

3. 几何图形中函数自变量的取值范围：（1）使函数式有意义；（2）考虑几何图形的构成条件及运动范围。

注意记清各种情况，判断哪一类型，准确计算即可。

二、题型分类：题型一：函数关系式中自变量取值范围1.解析式是整式时, 函数自变量取值范围是全体实数。

（原创题）①y = x2-3 ；②y = 2x -1；③ y =-3x .2.解析式是分式时,自变量的取值范围是使分母不为0的实数。

①（2018哈尔滨）函数y= 中，自变量x的取值范围是_________。

②(2018武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）[来源:学科网ZXXK] A．x＞－2B．x＜－2C．x＝－2D．x≠－2③(2017哈尔滨)函数Y= 中，自变量X取值范围是____________。

④（2018•宿迁）函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠13.解析式是偶次根式,自变量的取值范围是被开方数为非负数。

①(2018北京市）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是。

②(2018湖北十堰）函数的自变量x的取值范围是。

一次函数自变量的取值范围

一次函数自变量的取值范围
一次函数自变量的取值范围：
1、实数取值：实数取值是指一次函数自变量x可以取任意实数值，例如，x可以取1.2,2.3,3.4……乃至无穷大，这是其中最常见的取值形式。

2、自然数取值：自然数取值指一次函数自变量x可以取自然数值，例如，x可以取1,2,3,4…..，在有的一次函数中，要求函数的取值就是自
然数，这样的取值范围也是可以的。

3、整数取值：整数取值指一次函数自变量x可以取整数值，也就是正
整数、负整数、0。

例如，x可以取-5，-4，-3……0……5等取值，也
就是所有的整数形式。

4、正整数取值：正整数取值指一次函数自变量取值仅限于大于0的整数，例如，x可以取1,2,3……，这样的取值范围是有效可行的。

5、偶数取值：偶数取值指一次函数自变量只能取偶数值，例如，x可
以取2,4,6……，该取值范围有可能在特定的一次函数中使用。

6、比特数取值：比特数取值指一次函数自变量x取值仅限于2的次幂
形式，即1,2,4,8,16……按照8位二进制来取相应的值，在数字信号处理等方面有着重要的应用。

函数自变量的取值范围问题

函数自变量的取值范围问题二、方法剖析与提炼例1．在下列函数关系式中，自变量x 的取值范围分别是什么？ ⑴23-=x y ； ⑵121-=x y ； ⑶43-=x y ； ⑷xx y 32+=； ⑸0)3(-=x y【解答】⑴x 的取值范围为任意实数；⑵分母012≠-x ∴21≠x ∴x 的取值范围为21≠x ；⑶043≥-x ∴34≥x ∴x 的取值范围为34≥x ；⑷⎩⎨⎧≠≥+0302x x ∴2-≥x 且0≠x ∴x 的取值范围为：2-≥x 且0≠x ⑸x -3≠0 ∴x ≠3，x 的取值范围为x ≠3．【解析】⑴为整式形式：函数关系式是一个含有自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数．⑵分式型：当函数关系式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数．⑶偶次根式：当函数关系式是偶次根式时，自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数．含算术平方根：被开方数043≥-x ． ⑷复合型：当函数关系式中，自变量同时含在分式、二次根式中时，函数自变量的取值范围是它们的公共解，即建立不等式组，取它们的公共解．⑸0指数型：当函数关系式中，自变量同时含在0指数下的底数中时，自变量取值范围是使底数为非零的实数．即底数x -3≠0 ．【解法】解这类题目，首先搞清楚函数式属于“整式型”、“分式型”、“偶次根式”、“0指数型”、“复合型”当中哪一个类型，自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义即可．【解释】这种解题策略可以推广到其他问题，如：求31+x 中x 的取值范围．解：右边的代数式属于奇次根式型，自变量的取值范围是全体实数．例2．某学校在2300元的限额内，租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动，每量汽车上至少有一名教师．甲、乙两车载客量和租金如下表：设租用甲种车x 辆，租车费用为y 元，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．【解答】⑴由题设条件可知共需租车6辆，租用甲种车x 辆，则租用乙种车辆（6－x ）辆．y =400x +280（6-x ）=120x +1680∴y 与x 的函数关系式为：y =120x +1680⑵∵⎩⎨⎧≤+≥-+23001680120240)6(3045x x x ， ∴⎩⎨⎧≤≥54x x ， ∴自变量x 的取值范围是：4≤x ≤5【解析】（1）租车费用y =甲种车辆总费用+乙种车辆总费用．（2）函数关系式同时也表示实际问题时，自变量的取值范围要同时使实际问题有意义．自变量x 需满足以下两个条件：一是，甲、乙两车的座位总数≥师生总数240名；二是，费用≤2300元，还要考虑到实际背景下的x 为整数．【解法】关注问题中所有的限制条件，多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．【解释】做此题前首先要先从乘车人数的角度考虑应总共租多少辆汽车．因为题目已知总共6名教师，而且要求每辆车上至少有一名教师．所以，最多租用6辆车．同时，也不能少于6辆车否则座位数少于师生总数，不能接送所有的师生．由此可知共租用6辆车子．例3．一个正方形的边长为5cm ，它的边长减少x cm 后得到的新正方形的周长为y cm ，写了y 与x 的关系式，并指出自变量的取值范围．【解答】解：由题意得，y 与x 的函数关系式为y =4（5-x ）=20-4x ；自变量x 应满足⎩⎨⎧≥>-005x x 解得0≤x ＜5，所以自变量的取值范围是0≤x ＜5．【解析】正方形的周长=边长×4，即y =4（5-x ）；自变量的范围同时满足两个条件：一是，正方形的边长是正数；二是，边长减少的x 应取非负数．【解法】关注问题中所有的限制条件，多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．【解释】函数关系式表示实际问题时，自变量的取值范围要同时使实图1际问题有意义．例4．若等腰三角形的周长为20cm ，请写出底边长y 与腰长x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．【解答】y =20-2x∵⎪⎩⎪⎨⎧>+>≥y x x y x 00，∴⎪⎩⎪⎨⎧->>-≥x x x x 220202200，∴⎪⎩⎪⎨⎧><≥5100x x x ，∴自变量x 的取值范围是5＜x ＜10．【解析】自变量的范围同时满足两个条件：一是，x 表示等腰三角形腰长，要求x ≥0；二是，等腰三角形底边长y ＞0；三是，三角形中“两边之和大于第三边”，即2x ＞y ．最后综合自变量x 的取值范围．【解法】自变量x 的取值要满足多个条件，根据条件列出不等式得到不同情况和答案，之后取交集．【解释】别忘记解答的最后要写出各个情况的交集．例5．如图1，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP =x ，四边形APCD 的面积为y ．（1）写出y 与x 的函数关系式及x 的取值范围；（2）说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5．【解答】（1）x y -=4，x 的取值范围是40≤≤x ．（2）令5.1=y ，得x -=45.1， ∴5.2=x∴存在点P 使四边形APCD 的面积为1.5．【解析】（1）ABP ABCD APCD S S S ∆-=正方形四边形，其中取值范围要考虑让P 从B 点运动到C 点过程中，x 由小变大．特别的，当P 在B 处，0=x ．（2）求出的x 的值要符合x 的取值范围．【解法】几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围．【解释】求实际问题中的自变量取值范围时，如果用运动观点研究，动点必须在一定的轨道上运动，而且要时刻兼顾到图形其它的部分的变化．三、能力训练与拓展1．函数y =15-x 21的自变量取值范围是．2．函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是． 3．在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）．A 、x ≥－1B 、x ≠1C 、x ≥1D 、x ≤14．函数3y x =-中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥1- B ．x ≠3 C ．x ≥1-且x ≠3 D ． 1x <-5．已知等腰三角形的面积为20cm 2，设它的底边长为x （cm ），则底边上的高y （cm ）关于x 的函数关系式为，自变量的取值范围是：．6．汽车由北京驶往相距850千米的沈阳．它的平均速度为80千米/时．求汽车距沈阳的路程S (千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式，写出自变量的取值范围．7.如图2，在矩形ABCD中，边CD上有一动点P(异于C、D)，设DP＝x，AD＝a，AB＝b，△APD和△QCP面积之和为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．8．如图3，OM⊥ON，AB＝a，点A、B分别在ON、OM上滑动．设OB＝x，△OAB面积为y，写出y与x的函数关系及x的取值范围．9.如图4，△ABC中，AC＝4，AB＝5，D是AC边上点，E是AB边上点，∠ADE＝∠B，设AD＝x，AE＝y，写出y与x之间函数关系式及x的取值范围．10.用长6米铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问长和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？1．全体实数【解析】由于15-x 21是整式，所以x 的取值范围是全体实数． 2．x ≠4【解析】43--x x 是分式，由分母x -4≠0得x ≠4,所以x 的取值范围是x ≠4． 3．C【解析】此函数关系式是二次根式，由被开方数为非负数可知，x -1≥0，所以x ≥1．故选C ．4．Ｃ。

函数自变量的取值范围

函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。

取值范围怎么求
函数的自变量x的取值范围指的就是函数的定义域，用初中的说法就是使得函数的式子有意义的x的范围。

（1）解析式为整式的，自变量可取任意实数；
（2）解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数；
（3）解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等；
（4）对于函数解析式复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义。

如y=1/x+根（3x-1），其取值为x≥1/3.2，对于有实际意义的函数，应当根据实际意义确定其自变量的取值范围。

有限区间
(1)开区间例如:{x|a<x<b}=(a,b)
(2)闭区间例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]
(3)半开半闭区间例如:{x|a<x≤b}=(a,b]
{x|a≤x<b}=[a,b)
b-a成为区间长度。

有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。

函数自变量的取值范围的方法(类型)

函数自变量取值范围相关知识：函数自变量的取值范围必须也只要同时考虑以下几点：1.整式函数自变量的取值范围是全体实数．2.分式函数自变量的取值范围是使分母≠0的实数．3.二次根式a 函数自变量的取值范围是使被开方数≥0（即a ≥0）的实数。

当以上情况同时存在时，先按各情况取值，然后组成不等式组。

4.若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义．一、1. 函数4y x 中自变量x 的取值范围是（）A ．x≥0 B.x≥4 C.x≤4 D.x＞42. 函数5Y =-中自变量x 的取值范围是____ 3．函数y=2x 1-中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠一2 B ．x ≠2 C. x <2 D ．x >2 4. 使函数1x y x =+有意义的取值范围是（） A.1x ≠- B. 1x ≠ C. x ≠1且x ≠0 D.1x ≠- 且x ≠05. 函数y =中，自变量x 的取值范围___________.6. 函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥-2 B ．x ≥-2且x ≠1 C．x ≠1 D．x ≥-2或x ≠17. 函数32+-=x x y 中自变量x 的取值范围是（） A ．x≥2且x≠－3 B ．x≥2 C ．x ＞2 D ．x≥2且x≠0二、求出下列函数中自变量x 的取值范围1．52+-=x x y 2．324-=x x y 3．32+=x y 4．12-=x x y5．x y 21-=6．23++=x x y 7．10+=x x y 8．|2|23-+=x x y9．x+-=2-3xy23。

中考专题复习函数自变量取值范围

x+1≠0
∴x≤1且x≠－1
1 x (3) y x 1
解 1-x≥0 x+1≠0 ∴x≤1且x≠－1
1 x (4) y x 1
解 X+1＞0 ∴x的取值范围是x＞-1
1 x (5) y x 1
解 1-x≥0 X+1＞0 ∴-1＜x≤1
1 x (6) y x 1
解 x+1≠0
x 中，自变量 x 的取值范围是 x-1
中考专题复习
学习目标
1、归纳函数自变量取值范围的四种基本题型及解题方法； 2、熟练运用归纳的方法准确求出函数自变量的取值范围； 3、通过对题型、方法的归纳总结，提高概括能力及学习数学的自信心。
怎样求自变量的取值范围
1.分式：取使分母不为0的值（分母≠0）
（14 年）2.函数 y （15 年）2.在函数 y
2x 1 中，自变量 x 的取值范围是_____________。 4 x 1中，自变量 x 的取值范围是_____________。
．．．
（16 年）2.在函数 y= 6 3x 中，自变量 x 的取值范围是（17 年）2．在函数 y= （18 年）2．在函数 y= 1 x-1 中，自变量 x 的取值范围是
∴x的取值范围是x≠-1
怎样求自变量的取值范围
1.整式：取全体实数 2.分式：取使分母不为0的值
3.偶次根式：取使“被开方数≥0”的值 4.奇次根式：取全体实数
取使每一个式子有意义的值 5.对于混合式：
求出下列函数中自变量的取值范围
（ 1）
(2)
-1 y=(x+6)
0 y=(x-3)
怎样求自变量的取值范围

2020年数学中考分类编汇含分析点评- 函数自变量取值范围

所以，自变量x的取值范围是x≥3．故答案为：x≥3．点本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．评：
13、（2020•牡丹江）在函数y=
题：
分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式
析：即可求解．
解解：依题意，值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考
评：虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分
2、（2020•泸州）函数
自变量x的取值范围是（）
A．x≥1且x≠3
B．x≥1
C．x≠3
D．x＞1且x≠3
考函数自变量的取值范围．点：分根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．析：解解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣3≠0，答：解得x≥1且x≠3．
故选A．点本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．评：
3、（2020•包头）函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞﹣1
B．x＜﹣1
C．x≠﹣1
D．x≠0
考函数自变量的取值范围．点：分根据分母不等于0列式计算即可得解．析：解解：根据题意得，x+1≠0，答：解得x≠﹣1．
故选C．点本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：评：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4、（2020•铁岭）函数y=
有意义，则自变量x的取值范围是 x≥1且x≠2 ．
考函数自变量的取值范围．点：分根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．析：解解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣2≠0，答：解得x≥1且x≠2．

函数自变量取值范围的确定方法

函数自变量取值范围的确定方法在数学中，函数是一种映射关系，它将自变量的取值映射到因变量的取值。

确定函数自变量的取值范围是非常重要的，它决定了函数的定义域，也就是函数能够接受的有效输入。

以下是几种确定函数自变量取值范围的方法：1.函数定义式：函数的自变量取值范围可以通过函数的定义式来确定。

例如，对于一个有理函数f(x)=1/(x+1)，我们可以通过分析定义式知道x的取值范围不能为-1，因为分母不能为零。

2.分段函数：如果一个函数在不同的自变量范围内有不同的定义式，那么我们需要考虑每个定义式的自变量取值范围。

例如，对于一个分段函数f(x)=，x，我们知道在x<0时，f(x)=-x；在x≥0时，f(x)=x。

因此，对于x<0和x≥0，我们需要考虑两个不同的自变量取值范围。

3.函数图象：函数的图象可以提供有关函数自变量的取值范围的一些线索。

我们可以通过观察函数的图象来确定函数自变量的取值范围。

例如，对于一个简单的二次函数f(x)=x^2，我们可以看到函数图象是一个开口朝上的抛物线，意味着函数自变量的取值范围为实数集。

4.函数的性质和约束：函数的性质和约束也可以提供有关函数自变量取值范围的信息。

例如，对于一个表示物体高度的位置函数f(t)，我们知道物体不能以负的高度存在，因此自变量t的取值范围不能小于零。

5.实际问题：当函数被用于解决实际问题时，问题所涉及的条件和限制可以帮助确定函数自变量取值范围。

例如，对于一个描述人的体重变化的函数f(t)，我们知道体重不能为负，因此自变量t的取值范围不能小于零。

总之，确定函数自变量取值范围的方法包括分析函数的定义式、分段函数的定义式、观察函数图象、考虑函数的性质和约束以及解决实际问题时考虑问题所涉及的条件和限制等。

通过这些方法，我们可以确定函数自变量的取值范围，从而确保函数的定义域是有效的。

中考数学函数自变量取值范围真题与分析

中考数学函数自变量取值范围真题与分析函数是初中数学中一个十分重要的内容，为保证函数式有意义，或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制，这就是函数自变量的取值范围。

函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，只有正确理解函数自变量的取值范围，我们才能正确地解决函数问题。

初中阶段确定函数自变量的取值范围大致可分为三种类型，从这三方面进行函数自变量取值范围（1）函数关系式中函数自变量的取值范围；（2）实际问题中函数自变量的取值范围；（3）几何问题中函数自变量的取值范围。

一、函数关系式中函数自变量的取值范围：初中阶段，在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：（1）函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；（2）函数关系式为分式形式：分母≠0；（3）函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；（4）函数关系式含0指数：底数≠0。

典型例题：例1：函数y=x1 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为【】A．B．C．D．【答案】D。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】根据二次根式有意义的条件，计算出x 1-的取值范围，再在数轴上表示即可，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x 1-在实数范围内有意义，必须x 10-≥x 1⇒≥。

故在数轴上表示为：。

故选D 。

例2：函数y=1x 2- 中自变量x 的取值范围是【】A ．x=2B ．x≠2C ．x ＞2D ．x ＜2【答案】B 。

【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使1x 2-在实数范围内有意义，必须x 20x 2-≠⇒≠。

故选B 。

例3：函数x+2x 的取值范围是【】A ．x ＞﹣2B ．x≥2C ．x≠﹣2D ．x≥﹣2【答案】A 。

函数自变量取值范围

函数自变量取值范围
我们学习数学时，经常会接触到函数。

函数是表示一种变化关系的数学工具。

简单来说，函数就是一个数值映射，将一个自变量映射成一个因变量。

这个数值映射的自变量取
值范围很重要。

下面我们来介绍一下函数自变量取值范围。

1. 实数范围
函数的自变量通常是实数，也就是可以表示所有可能的数值，包括正数，负数，和零。

通常情况下，函数的自变量取值范围是用实数集合来表示。

实数集合包含了所有有理数和
无理数，可以表示为：
R = {a | a 是一个实数}
这个范围是实数轴上的所有点，是一个无限范围。

所有的实数都可以作为函数的自变量。

有时，函数的自变量只能取自然数，通常是因为自变量表示了某种计数器，比如“第
几个人”、“第几项”等。

自然数包括了所有正整数，可以用如下符号表示：
N = {1, 2, 3, …}
通常，函数的自变量取自然数范围的时候，我们使用一个大写字母 N 来表示这个范围。

4. 区间范围
有些函数的自变量只能在一定的区间内取值，比如时间、长度等等。

这时候，我们使
用一个区间来表示自变量的取值范围。

区间包含了一段连续的数值，比如 [a, b] 表示的
是从 a 到 b 的所有数值，包括 a 和 b。

标记的方式有两种：
（1）闭区间：[a, b] 表示 a 和 b 都在这个区间内。

总之，函数自变量取值范围很重要，要根据实际问题来选定。

不同的自变量取值范围
有不同的意义和用途，应该根据具体问题选择合适的范围来进行计算和分析。

(整理)函数自变量取值范围.

函数自变量的取值范围1、（2011•芜湖）函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≤6B、x≥6C、x≤﹣6D、x≥﹣62、（2011•攀枝花）要使有意义，则x应该满足（）A、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠13、（2011•泸州）已知函数，则自变量x的取值范围是（）A、x≠2B、x＞2C 、D 、且x≠24、（2011•乐山）下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）A 、B 、C 、D 、5、（2011•广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A、B、C、D、6、（2010•河源）函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x≤﹣1C、x≥﹣1D、x＞﹣17、（2010•巴中）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±C、x=±2D、全体实数8、（2009•枣庄）下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A 、B 、C 、D 、9、（2008•内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）A、B、C、D、10、（2008•乐山）函数的自变量x的取值范围为（）A、x≥﹣2B、x＞﹣2且x≠2C、x≥0且≠2D、x≥﹣2且x≠211、（2007•遵义）函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A、x≥0B、x＜0且x≠1C、x＜0D、x≥0且x≠112、（2007•益阳）在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣3B、x≤﹣3C、x＞3D、x＞﹣313、（2007•泰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣1B、﹣1≤x≤2C、﹣1≤x＜2D、x＜214、（2006•黄石）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2B、x≥﹣2且x≠﹣1C、x≠﹣1D、x＞﹣115、（2005•南昌）函数y=自变量的取值范围是（）A、x＞0B、x＜0C、x≥0D、x≤016、（2005•辽宁）函数y=中自变量x的取值范围是（）A、x≥B、x＞C、x≠﹣1D、x＜17、（2005•兰州）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥1且x≠2B、x≠2C、x＞1且x≠2D、全体实数18、（2004•威海）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≤﹣1B、x≥﹣1C、x≥﹣1且x≠OD、x≤﹣1且x≠019、（2003•资阳）下列函数中，自变量取值范围正确的是（）A、y=3x﹣1中，B、y=x0中，x为全体实数C、中，x＞﹣2D、中，x≠﹣120、（2002•辽宁）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣1B、x＞﹣1且x≠2C、x≠2D、x≥﹣1且x≠221、（2002•广州）函数y=中，自变量x的取值范围（）A、x＞﹣4B、x＞1C、x≥﹣4D、x≥122、（2001•乌鲁木齐）在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≠3B、x≥3C、x＞3D、可取任何实数23、（2001•四川）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A、y=2x2中，x取全体实数B、y=中，x取x≠﹣1的实数C、y=中，x取x≥2的实数D、y=中，x取x＞﹣3的实数24、（2001•青岛）函数的自变量x的取值范围为（）A、x≥0B、x＞0C、x=0D、x≠025、（2001•甘肃）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A、y=B、y=C、y=D、y=•26、（2001•内江）函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠2D、x≠1且x≠227、（1999•广州）下列函数中，自变量x的取值范围x≥3的是（）A、B、C、D、28、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A、y=x2中x取全体实数B、C、D、29、函数y=的自变量的取值范围是（）A、x＞0且x≠0B、x≥0且x≠C、x≥0D、x≠30、函数的自变量x的取值范围是（）A、x≥3B、x≤3C、x=3 D、全体实数C答案与评分标准一、选择题（共30小题）1、（2011•芜湖）函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≤6B、x≥6C、x≤﹣6D、x≥﹣6考点：函数自变量的取值范围。

2019中考数学专题练习-函数自变量的取值范围(含解析)

2019中考数学专题练习-函数自变量的取值范围(含解析)1.函数y=的自变量x的取值范围是B。

x≥﹣2且x≠0.2.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是C。

y=x-3.3.函数y=，自变量x的取值范围是A。

x＞2.4.函数的自变量x的取值范围是B。

x＞1且x≠3.5.在函数y=中，自变量x的取值范围是A。

x≠4.6.函数y=中x的取值范围为B。

x＞﹣2且x≠0.7.在函数y=中，自变量x的取值范围是A。

x≤1.8.函数y=+1中，自变量x的取值范围是C。

x≥2.9.若函数y=有意义，则D。

x≠1.10.函数中自变量x的取值范围是C。

x＞2且x≠3.11.在函数y=中，自变量x的取值范围是D。

x≤2且x≥1且x≠3.12.函数y=中自变量x的取值范围是B。

x≥1且x≠±2.13.在函数y=中，自变量x的取值范围是C。

x＞1.二、填空题14.函数y=的自变量x的取值范围是全体实数。

15.函数中，自变量x的取值范围是x≠3.16.函数y=中，自变量x的取值范围是全体实数。

三、解答题17.①y=的自变量x的取值范围是全体实数。

②y=的自变量x的取值范围是x＞1.18.y=的自变量x的取值范围是x＞2.19.①y=的自变量x的取值范围是全体实数。

②y=的自变量x的取值范围是x＞0.四、综合题20.1）y=3x﹣1的自变量x的取值范围是全体实数。

2）y=的自变量x的取值范围是x≠0.3）y=的自变量x的取值范围是x＞1.21.1）y=x2﹣x+5的自变量x的取值范围是全体实数。

2）y=的自变量x的取值范围是x＞1.3）y=的自变量x的取值范围是x≥﹣1.4）y=的自变量x的取值范围是x＞1.5）y=的自变量x的取值范围是x＞﹣1.6）y=的自变量x的取值范围是x＞1.答案】1）解：x是任意实数；2）解：根据题意得。

解得：x≥1；3）解：根据题意得。

解得：x≥2；4）解：根据题意得。

解得：x≥1；5）解：根据题意得。

一次函数题型分类练习及答案

《一次函数》分类练习一、函数自变量的取值范围1、函数y=2x -自变量x 的取值范围是2、21-=x y 自变量x 的取值范围是 3、23+-=x x y 自变量x 的取值范围是 4、32-+=x x y 自变量x 的取值范围是 5、y=()033-++x x 自变量x 的取值范围是二、函数图象的识别1、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：（）2、阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（）（A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）xy o Axyo Bxyo Dxyo CABCDAB Cth O5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示(图中OABC 为一折线)，则这个容器的形状为（）6、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米／时，那么汽车距成都的路程s （千米）与行驶时间t （时）的函数关系用图象（如图11－28所示）表示应为（）7、正确反映，龟兔赛跑的图象是（）ABCD8、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）•求小明出发多长时间距家12千米？9、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB 所在直线的函数解析式；y y=k 1x （3）当8x =分钟时，求小文与家的距离。