小学数学人教2011课标版二年级数学广角——简单的排列与组合
小学数学人教2011课标版二年级数学广角-----简单的排列组合问题
数学广角-----简单的排列组合问题育才学校罗小敏一、教材分析：“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
二、学生分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
三、教学目标：1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
四、教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
五、教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
六、设计理念：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、实物投影、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到：a、创设情境活用教材我对教材进行了灵活的处理，创设了参观数学广角运动会这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。
小学数学人教2011课标版二年级数学广角 搭配——排列与组合 教学设计
数学广角——排列与组合教学设计丰都县实验小学龚弦【教学内容】人教版第三册第99页的“数学广角”。
【教材分析】小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础。
同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。
这节课教学例1、做一做和练习二十三的第1题、第2题，例1安排了学生用数字卡片摆两位数的情境，做一做中安排了学生握手的活动，练习设计了搭配衣服和安排比赛场次活动，整个内容体现了生动有趣的活动性。
这节课的教学任务是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
【学情分析】简单的排列组合对二年级学生来说有过不同层次的接触，如会用两个数字排两位数。
对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生也能排出一些，但要做到不重复也不遗漏地排列，对学生来说还是较困难的。
针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点就偏重于让学生自主、合作探究如何进行有序排列和巧妙组合，并说一说理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
并在设计“摆数”、“握手”这些活动时稍微提升难度，尽量做到每个学生都有事可做。
【教学目标】知识目标：使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，经历探索简单事物排列与组合规律的过程，找出最简单的事物的排列数和组合数。
能力目标：1、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
鼓励学生解决问题方法的多样化．2、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题．情感目标：1、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
2、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯．【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
小学数学人教2011课标版二年级数学广角----搭配排列
排列问题
这有两个数字组成了一个两位 数
1
2
这两个数字又组成了一个两位数
2
1
用1、2和3组成两位数，每个两位 数的十位数和个位数不能一样，能组成 几个两位数？
1
问题：你都知道了什么？
2
3
追问：“组成两位数”是什么意思啊？能举个列子说说吗？ 什么叫“十位数和个位数不能一样”？ “能组成几个”是什么意思？
小组活动要求：
• 1、每组一张作业纸，讨论完由组长写过程和结 果 • 2、讨论时不要吵闹，友好合作
1
十位 个位
2
十位 个位
3
十位 个位
六个
用0、2和3组成两位数，每个两位 数的十位数和个位数不能一样，能组成 几个两位数？
0
2
3
0
2
3
不是二位数
四个
现在他们三个小伙伴要站成一排合 影，有几种站法？
数学王国赠送了他们三个三本书，一共有几种 送法？
每种搭配只能选一个荤菜和一个素材，你有几种搭配的方法？
红烧肉
炖排骨
炒青菜
土豆丝
烧茄子
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数学广角——简单的排列与组合
教学内容：人教版数学第三册第8单元“数学广角”p99例1
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2、初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。
3、培养学生初步的观察能力、分析能力和推理能力以及在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同教学准备：多媒体课件、数字卡片、作业纸。
教学过程：
一、创设情境，引发探究
1、师：同学们，你知道刚才听的是什么歌吗？
2、师：对了，今天可是乐乐的生日哦。
（课件出示：生日蛋糕）乐乐可不想一个人过生日，于是就她就打电话邀请她的好朋友小青。
3、师：听听她们在说什么？（课件演示：让两位学生扮演乐乐和小青的对话。
）
4、师：谁能帮她？板书：12、21 4、师：这两个数有什么不同？
5、师：真不错，刚才你们用交换两个数字的位置，就组成两个不同的两位数。
这也说明数字的摆放是有序的。
6、师：那乐乐的门牌到底是12号、还是21号呢？我们看乐乐又给我们提供了什么信息？（课件出示：继续她们的对话）
二、动手操作、探究新知
（一）、合作探究排列
1、师：小青很快就来到乐乐家门口，（课件出示：一扇密码门）她发现了什么？
2、师：怎么办呢？看看乐乐又给我们提供了什么信息？（课件出示：门的密码是用1、2、3这三个数字中的两个组成的两位数。
）
3、师：你能明白这句话的意思吗？
4、师：现在我们就用数字卡片1、2、3来摆一摆，看可以得到几个不同的两位数？在摆之前，先看一下活动要求：1.同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的两位数记录下来。
2.想一想，怎样摆才能保证既不重复也不遗漏地得到所有的两位数。
（学生操作、教师巡视、有目的地选择几份进行展示汇报）
生1：我摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。
（生汇报，师板书）
生2：我先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13，我接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）
生3：我先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31，我接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！（生汇报，师板书）（如果学生汇报的不全，老师可以这样说：我也有一种好方法，同学们想听吗？）
5.师：刚才大家采用了各种不同方法摆出了6个不同的两位数。
真了不起！今后我们在排列数的时候，就要按照一定的顺序或一定的规律去思考，这样才能保证既不重复也不遗漏。
6.师：现在小青能输入密码了吗?为什么？
7.师：再看看乐乐还给我们提供了什么信息?
8.师：
现在你能确定密码是多少吗？
（二）．感知组合
师：同学们真棒！用自己的聪明才智帮小青打开了密码门。
现在乐乐见到了自己的好朋友小青可高兴啦！这是乐乐的妹妹笑笑听到有人到她家玩，连忙从房间里跑出来说：“如果我们三个人握手，每两个人握一次手，三人一共要握多少次呢？”
师：谁能明白这句话的意思？注意是每两个人握一次手，找三个人相互握握看，一共能握几次？（板书：3人握手：笑笑乐乐小青）
师：现在谁来说说她们是怎么握的？(先根据学生的握手顺序板书再课件验证) 师：刚刚我们用三个数字共摆出了6个不同两位数，现在三个人每两人握一次手，却只握了三次。
这是为什么呢？
小结：因为摆数时，交换两个数字的位置，就变成了另一个数，说明数字的排列是有序的，这就是属于数学的排列问题。
（板书：排列）而对于两个人握手问题，交换握手就重复了，只能算一次，说明握手问题跟顺序是无关的，这就是属于数学的组合问题。
（板书：组合）
师:今天这节课我们只是学习“简单的排列与组合”。
（板书课题）
三、应用拓展，深化探究
1、搭配衣服
师：现在我们一起去看看她们三人在干吗？（出示课件）师：接下来她们三人准备去照相馆拍几张照片留念。
师：去照相馆之前乐乐想打扮一下自己。
（出示课件）
师：请大家拿出作业纸做第1题。
（师巡视，选择作业纸展示生汇报）师：如果你是乐乐，你最喜欢穿那套衣服，为什么？
2、照相站法
师：选好了衣服她们三人来到了照相馆。
（出示课件）
师：她们三人要站成一排拍照片,有几种不同的站法？师：你能明白这句话的意思吗？（请完成作业纸的第2题）
师: 想一想怎样才能保证既不重复也不遗漏地写出她们不同的站法。
（师巡视，选择作业纸展示生汇报并课件演示）师：现在笑笑一定要站中间，能拍几张不同的照片？ 3. 回家路线师：她们拍好了照片，由于时间关系，也该回家了。
（出示课件）那请问：从照相馆回到家有几条路可走？请完成作业纸的第3题。
（师巡视，选择作业纸展示生汇报并课件演示）师：一共有多少条路线？你会选择那条路呢？为什么？
四、总结延伸，畅谈感受
师：同学们，今天这节课我们学习了“简单的排列与组合”，你们学得开心吗？我也觉得很开心，你们能用自己的聪明才智帮乐乐她们解决了很多的数学问题。
其实生活中的数学知识无处不在，只要我们勤观察、多动手、多动脑，就能探索数学中更多的奥秘。