六年级数学上册圆的面积
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
小学六年级上册数学《圆的面积》教案三篇
【导语】圆是⼩学阶段最后的⼀个平⾯图形，学⽣从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本⾝，还是研究问题的⽅法，都有所变化，是学习上的⼀次飞跃。
⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助! 篇⼀ 教学内容： 圆的⾯积。
教学⽬标： 1. 通过操作，引导学⽣推导出圆⾯积的计算公式，并能运⽤公式解答⼀些简单的实际问题。
2. 激发学⽣参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学⽣的分析、观察和概括能⼒，发展学⽣的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点： 正确计算圆的⾯积。
教学难点： 圆⾯积公式的推导。
学情分析： 本课是在学⽣掌握了⾯积的含义及长⽅形、正⽅形等平⾯图形⾯积的计算⽅法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进⾏教学的，教学时要注意遵循学⽣的认识规律，重视学⽣获取知识的思维过程，重视从学⽣的⽣活经验和已有的知识出发。
学法指导： 教学本课时，重点引导学⽣提出将圆割拼成已学过的图形，组织学⽣动⼿操作，让学⽣主动参与知识形成的过程，从⽽培养学⽣的创新意识、实践能⼒，并发展学⽣的空间观念。
教具准备： 多媒体课件，圆⽚。
学具准备： 把圆⽚分成⼗六等分，并按课本图所⽰，剪拼并贴成近似长⽅形。
教学设计： ⼀、复习旧知，导⼊新课 1. 前⾯我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径⽤r表⽰，周长怎样表⽰？（2πr）周长的⼀半怎样表⽰？（πr） 2. 课件：出⽰⼀块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3.件：出⽰⼀块圆形的镜框。
如果要镜框配⼀块玻璃，⾄少需要多⼤？是求什么？（圆的⾯积）谁能指出这个圆的⾯积？谁能概括⼀下什么是圆的⾯积？请同学们⽤⼿摸出学具圆的⾯积。
提问：如果圆的半径是2分⽶，你能猜猜这块玻璃到底有多⼤？（同学们纷纷地猜测，有的学⽣可能说这个圆⾯⼩于所在的正⽅形⾯积） 这块圆形玻璃有多⼤，就是要求圆形的⾯积，这节课我们⼀起来研究怎样计算圆的⾯积。
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆的面积》教学设计1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
最新人教版数学六年级上册圆《圆的面积》优质课件
圆的面积
圆的面积
2
目录
01.课前导入 02.新课精讲 03.学以致用 04.课堂小结
3
01、课前导入
4
情景导入
在长满青草的草地上一 匹马被主人用一根两米长的 绳子栓在一棵树上，这匹马 最多能吃到多少青草？
2米
5
02、新课精讲
6
探索新知
探究点 1 圆的面积计算公式的推导
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
20
典题精讲
7. 在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。
略。
21
典题精讲
8*. 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
画图和填表略。 发现：正方形中与它当中最大圆的面积之比是一个定 值，为200∶157，或4∶π。
探索新知
把圆平均分的份数越 多，拼成的图形就越接近 于长方形，体现了极限思 想。所谓极限思想是指用 极限的概念分析和解决问 题的一种数学思想。
圆的面积计算
公式：S=πr2 。
11
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
18
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
19
典题精讲
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
小学六年级上册圆的面积公式
小学六年级上册圆的面积公式
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。
（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。
（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。
（d为直径，r为半径）。
5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。
（d为直径，r为半径）。
圆
是一种几何图形。
根据定义，通常用圆规来画圆。
同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形。
对称轴是直径所在的直线。
同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。
人教版六年级数学上册第五单元(4) 圆的面积
第4课时圆的面积(1)教学目标1, 使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并正确计算。
2, 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
导学过程：知识回顾1、什么是面积？2、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？写出公式3、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
）新知探究：（一）、定义：请你摸一摸哪里是圆的面积？（圆所占平面的大小就是圆的面积。
）（二）引导学生操作：（拿出一个圆片）提问：我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？。
（沿直径或半径剪。
）我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份……分别罗列排观察几组图提问：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
学生操作把圆转化成了什么图形？。
我们来试一试，展示学生的作品。
提问：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？。
1、拼摆：课件演示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式：小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？。
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（说推导过程）3，读圆面积公式（S=πγ2）。
并说说圆面积的大小与什么有关？给直径怎么办？。
给出周长呢？。
知识梳理：本节课学习了什么知识？。
随堂练习：1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米（2）、直径10厘米（3）、周长25.12cm2、计算：①公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程市10m，它能喷灌的面积是多少？②一个圆的周长是125.6cm，它的面积是多少平方厘米？3、判断：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
小学数学北师大版六年级上册《圆的面积(一)》课件
有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是5米，这只羊最多可以吃到多 少平方米的草？
3.14×52=78.5（m2） 答：这只羊最多可以吃到78.5m2的草。
画一个半径2厘米的半圆，并运算出它的面积。
3.14×22=12.56（cm2）
圆的面积（一） 圆的面积是圆所占平面的大小。
平行四边形的面积 = 底
×高
圆的面积
= 圆周长的一半 × 半径
= πr = πr2
×r
完成数学书“练一练”第 1、2题。
谢谢大家
北师大版 六年级数学上
北师大版 六年级数学上
圆的面积
你能求出这个半圆的周长吗？
r=4cm
3.14×4+4×2 =12.56+8 =20.56（cm）
C半=πr+2r或C半=πd÷2+d
一块平行四边形的地，底长180米，高54米，这块地有多大？ 180×54=9720（平方米） 答：这块地有9720平方米。
平行四边形的面积=底×高
0
1
2
3
Байду номын сангаас
4
5
6
7
8
李大爷用长15.7米的栅栏靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面 积是多少平方米？
鸡舍的半径为：15.7÷3.14=5（米） 鸡舍的面积为：3.14×52÷2=39.25（平方米） 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
你们有什么收获？
我知道圆的面积公式S=πr2。
我还知道将圆进行若等分，能拼 成一个近似的平行四边形。
给这张圆桌做一个 圆形桌布，可是需 要多大的布呢？
人教版六年级数学上册第五单元圆的面积课件PPT
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04
教学反思
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小学六年级上册数学圆的面积教案(精选10篇)
小学六年级上册数学圆的面积教案(精选10篇)圆面积计算说课稿通用篇一教学重难点及教法说明说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。
本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：1、通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。
2、通过教学培养学生初步的空间观念。
3、苏教版小学数学六年级下册说课稿《圆的面积》：渗透转化数学思想。
本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。
难点是理解公式的推导过程。
关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。
本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。
课堂教学程序设计本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节：复习导入新课为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。
第二个环节：新授教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。
可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。
鉴于此，新授部分我是这样设计的。
（一）公式的推导1、准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。
再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。
本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
2、推导圆面积公式第一层次教授转化的方法。
让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分开，再交*地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成2份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？第二层次运用转化方法。
小学数学六年级上册教学设计：《圆的面积》优秀5篇
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心为大家整理的小学数学六年级上册教学设计：《圆的面积》优秀5篇，在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。
圆的面积教案篇一第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。
教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点难点重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具实物投影，各种图形的纸片。
教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式？2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？3.平行四边形的面积公式是如何推导的？小结：平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。
今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。
二教学实施1.明确圆的面积的。
概念。
(1)老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的？(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2.学生动手操作，推导圆的面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，(1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题：你摆的是什么图形？你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？所摆图形的各部分相当于圆的什么？你如何推导出圆的面积？(2)学生动手摆学具，然后发言。
拼成长方形：老师说明：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
人教版数学六年级上册《圆的面积》教学课件
外圆的面积－内圆面积求＝圆环的面积
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它 的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
S＝πr²
知识讲授
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8 元，铺满草坪需要多少钱？
20从÷题2目＝中10你（都m知）道了什么？ 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
要求铺满草坪需要多少钱，先要求 出圆形答草：坪铺的满面草积皮是需多要少25平12方元米。。
知识讲授
光盘的银色部分是一个圆 环，内圆半径是2cm，外圆半 径是6cm。圆环的面积是多少？
圆的面积
课前导入
怎样计算一个圆 的面积呢？
能不能和学过的图形联系起来呢？
知识讲授
知识讲授
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似
（ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr²） 如用S 表示圆的面积，则圆的面积计算公式是：
练习
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个
直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？ 50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝Hale Waihona Puke .14×600 ＝1884（m²）
六年级上册求圆的面积练习题
六年级上册求圆的面积练习题圆的面积是几何学中的重要概念，对于六年级的学生来说，掌握求圆的面积的方法和应用是必不可少的。
在本文中，我们将为大家提供一些六年级上册关于求圆的面积练习题，帮助大家加深对这一知识点的理解和掌握。
1. 求圆的面积公式是什么？请简要描述。
圆的面积公式为：面积= πr²，其中 r 表示圆的半径，π 是一个数学常数，约等于 3.14。
2. 根据给定的半径，求以下圆的面积：（1）半径为 5cm 的圆的面积是多少？解答：根据面积公式，代入半径 r = 5cm，计算得到面积 S = π × 5² = 25π ≈ 78.5cm²。
（2）半径为 3.5m 的圆的面积是多少？解答：将半径换算成相同的单位，即将 3.5m 换算成 350cm，然后代入面积公式计算得到面积S = π × 350² = 385000π ≈ 1206550cm²。
3. 根据给定的面积，求以下圆的半径：（1）面积为 154cm²的圆的半径是多少？解答：根据面积公式，令面积 S = 154cm²，代入公式求半径 r，即154 = πr²，解得r ≈ √(154/π) ≈ 7cm。
（2）面积为 2450mm²的圆的半径是多少？解答：将面积换算成相同的单位，即将 2450mm²换算成 2.45cm²，然后代入面积公式，解得r ≈ √(2.45/π) ≈ 0.88cm。
4. 如果圆的直径已知，如何求圆的面积？请简要描述。
解答：如果圆的直径已知，可以通过直径和半径的关系来求解。
圆的直径是半径的两倍，即直径 d = 2r。
所以可以通过直径求解半径，然后再代入面积公式计算面积。
5. 综合练习：（1）半径为 8cm 的圆的面积是多少？解答：根据面积公式，代入半径 r = 8cm，计算得到面积 S = π × 8² = 64π ≈ 201.06cm²。
(完整word版)六年级上册_圆的面积(知识点+习题),推荐文档
六年级上册数学圆的面积知识点一、圆的面积的意义圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
二、圆的面积计算公式用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形）用S表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径，求圆的面积例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？3．已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5正确解答：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065（cm2）答：纽扣的面积是7.065cm2。
2．难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。
（）（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。
（）（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。
（）3．疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4．易错题把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？5．变式题把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。
圆形纸片的面积是多少？6．易混题求下图阴影部分的面积7．能力提升（1）草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？（2）如右图，正方形边长为8cm，求阴影部分的面积是多少。
（3）一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。
人教版六年级上册《圆的面积》说课稿范文（通用6篇）
六年级上册《圆的面积》说课稿人教版六年级上册《圆的面积》说课稿范文（通用6篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要用到说课稿，是说课取得成功的前提。
写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的人教版六年级上册《圆的面积》说课稿范文（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
六年级上册《圆的面积》说课稿篇1我说课的内容是九年义务教育小学数学六年级《圆的面积》。
一、教材分析《圆的面积》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第四单元内容。
圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
二、学情分析本节课的教学对象为高年级的学生，基本掌握转化的思想及方法，已经学习了圆的认识和圆的周长的知识基础，而且信息技术掌握较好，可以根据自己的实际情况、知识水平和自己的需要，利用网络选择不同的学习内容和练习内容进行自主学习和评测。
三、教学理念本节课确定教学目标，精心设计教学过程，并充分利用网络课件和相关的网络资源，以问题为导向，鼓励学生自主探索，合作探究，通过网络获得丰富知识，使学生在学习知识掌握学习方法，同时获得良好的情感体验。
充分体现教师是学习活动的指导者、合作者和支持者。
四、学习目标（1）知识技能目标：学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。
能够利用公式进行简单的面积计算。
（2）过程与方法目标：在网络环境下的课堂教学中渗透转化思想，初步了解极限思想，利用网络获取知识并自我消化理解，在理解的基础上掌握圆的面积计算方法，同时进一步应用知识解决生活中遇到的实际问题。
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》篇1【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18“圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】投影仪，cai，等分好的圆形纸片。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境。
提出问题（投影出示p16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。
生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
师：同学们说得很好。
晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
（板书：圆的面积）二、探究思考。
解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。
北师大小学数学六年级上册第一单元 圆的面积(1)
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圆的面积（1）
➢ 这个直径是20m圆形草坪的占地面积
是多少？
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
= 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
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圆的面积（1）
➢ 求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
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圆的面积（1）
➢ 一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的
探究新知
四
等
分
返回
圆的面积（1）
八
等
分
返回
圆的面积（1）
十
六
等
分
返回
圆的面积（1）
三
十
二
等
分
返回
圆的面积（1）
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
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圆的面积（1）
分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。
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圆的面积（1）
从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的高近似
( 圆的半径 )，底近似于(
圆周长的一半 )。
因为平行四边形的面积＝（ 底 ）×（ 高 ）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr²
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圆的面积（1）
因为:
平行四边形面积= 底 × 高
所以:
圆的面积
= πr
圆的面积计算公式：
× r
1.从教材课后习题中选取。
2.从课时练中选取。
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面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）
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今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ）, 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr 2 ）。
C
2
＝πr
r
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我的收获
努 力 吧 ！
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘 米。 （ √） √） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（ √） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（ × （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（ ） （5）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（×）
• 在草地上有一木桩，把一只羊 用绳子系在木桩上，若绳子长 2米，这只羊最多可吃到多少 平方米的草？（木桩粗细不计）
3.14×2² =3.14×4
.
=12.56 答：这只羊最多可吃到12.56平方米的草。
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
6cm
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
*知识拓展*
三角形的底是
4 c = c ,高是4r 16 4
根据三角形面积公式可得：
在上面的故事中，狄多女王 所要土地的面积是一张公牛皮围 起来的圆。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
三角形的面积= 底×高 2 π 2 r π r2 所以圆的面积：S= ×= 2
光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
=πr2
S=π(d÷2)2
圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径：
知道直径： 知道周长：
S=πr2
d2 S=π( ) 2
S=π(d÷2)2
S=π(C÷π÷2)2
城市广场中央有一个很大的圆形
喷泉池，小琪很想知道这个喷泉 池有多大，可他什么工具也没有， 所以无法测量。他一边延喷泉外 圈慢慢走着，一边想，走完一圈， 终于想出了一个好办法，算出了 喷泉池的面积。你知道小用了什 么方法吗？
×
r
圆的面积 = 周长一半 × 半径
r
C 2
=πr2
S = πr2
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米） 求面积： 3.14×22
圆的 面积
东阳温小学 范明伟
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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下列图形的面积是如何计算的？ 复习：
a a h a a h b h a
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
baS=ab记 忆 宝 库你还记得三角形面积的推导过程吗？
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
小 用12.56米长的铁丝,分别围成一个正 组 讨 方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？ 论
正方形： 12.56÷4=3.14（米） 12.56米 3.14×3.14=9.8596（平方米） 圆： 12.56÷3.14÷2=2（米） 3.14×2² =12.56（平方米）
结论：周长相等的正方形和圆，圆的面积大。 周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。 周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最
知道哪些条件就可 求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1
：知道直径
第2题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2) S=π(c÷d÷2)2
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100
＝314 (m2)
c 1 × × 4r 4 2 2πr 1 × 4r × = 4 2
=πr2
谢谢同学们的努力！ 再见
*知识拓展*
5 3 ,高是2r 梯形的上底是 C ,下底是 C 16 16 根据梯形面积公式可得： 5 1 3 C+ ×( ) C 16 16 2 1 c × × 2r = 2 2 1 = × πr × 2r 2 × 2r
1
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径： 20÷2＝10（m） （2）花坛的面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它的面积是314平方米。
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
2、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干 的横截面的面积是多少？
«罗马史诗»中记述了这样一件事， 狄多女王在国家发生动乱以后逃到了非 洲。她乞求当地的土著雅布王给她一些 土地。她说，自己所要土地的面积只是 一张公牛皮所能围起来的地方。这似乎 是一个很微小的请求，雅布王便答应了 她。 • 精明的女王把公牛皮分割成细细的 条子，并把它围成了一个圆，在此建立 起一座城市——拜萨（意为牛皮城）。 •
（1）树干横截面的半径： 125.6÷3.14÷2 = 40÷2
综合列式：
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
= 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×20
2
＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
答：它的面积是1256平方厘米．
=3.14×4 =12.56（平方分米）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
答：它能喷灌的面积是314平方米。
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
2米
3.
等分成4份
等分成4份
等分成8份
等分成8份
等分成16份
等分成16份
等分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）
宽 =半径
长 = 圆周长的一半
长方形的面积 = 长 宽
C S = × r 2 1 2πr = × r 2 =πr×r
1