2008年中考数学第一轮复习专题训练十一多边形及四边形

2008年中考数学第一轮复习专题训练（十一）

（多边形及四边形）

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、五边形的内角和为＿＿＿＿。

２、在□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝200°，则∠A ＝＿＿＿＿。 ３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm ，则对角线长＿＿＿＿cm 。 ４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。

５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，则对角线长是＿＿＿＿。 ６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为＿＿＿＿。 ７、如图，正方形的周长为 8cm ，则矩形EFC 的周长为＿＿＿＿。 ８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。 ９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm ，19cm ， 则它的腰长为＿＿＿＿＿。

10、顺次连续四边形ABCD 各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。 11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折

痕AE 翻折上去，使AB 和AD 边上的AF 重合，则四边形ABEF 就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、如图，请写出等腰梯形ABCD （AB ∥CD ）特有而一般梯形不具

有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列多边形中，不能铺满地面的是（ ） A 、正三角形

B 、正方形

C 、正五边形

D 、正六边形 ２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（ ） A 、5

B 、6

C 、7

D 、8

３、四个内角都相等的四边形是（ ） A 、矩形

B 、菱形

C 、正方形

D 、平行四边形

４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（ ） A 、四边都相等

B 、两组邻边分别相等

C 、对角线互相垂直平分

D 、两条对角线分别平分一组对角

５、已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AD ＝CD ， BD ⊥CD ，则∠C ＝（ ）

A 、30°

B 、45°

C 、60°

D 、75° ６、如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至

E ，使CE ＝AC ，

连结AE 交CD 于F ，则∠AFC 的度数是（ ） A 、112.5° B 、120° C 、122.5° D 、135°

………

…………………密……

………………封……

………………装………

……………订……………………线………

学校：＿＿

＿＿＿＿ 班级：＿＿＿

＿＿ 姓名：＿＿＿＿

＿＿ 座号：＿＿＿＿ A

E F

B

G C

D

A

B

C

D

A B E C

D

F

A

D

B C A

D

F E C

B

三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）

１、已知五边形ABCD 中，AE ∥CD ，∠A ＝100°，∠B ＝120°， 求∠C 的度数。

２、在 □ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且AE ＝CF 求证：BF ∥DE 。

３、已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ， 求证：AB ＝AD 。

４、菱形ABCD 的对角线交于O 点，DE ∥AC ，CE ∥BD ， 求证：四边形OCED 是矩形。

５、已知△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 、F 分别是三边的中点， 求证：四边形ADEF 是菱形。

６、在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，E 、F 分别是OA 、OD 的中点，

A E

D C

B

A D

F

E

B C

A

D

C B

A

D

F

C

E

B

A

D E

C

B

O

求证：四边形BEFC 是等腰三梯形。

四、（10分）等腰△ABC 中，AB ＝AC ，Ｄ为BC 上的一动点，DE ∥AC ，DF ∥AB ， 则DE ＋DF 是否随D 点变化而变化？若不变化请证明。

五、（13分）梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ∠B ＝45°高AE ＝3cm ，AD ＝2cm ，求：①EC

的长度。②梯形的面积。

六、（13分）已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是CD 中点，且BE 平分∠ABC 。 求证：AB ＝AD ＋BC 。

A

B

C

D

E

F

O

A B

D C

E F

A

D

E C B

A

D

B

C

E

┐

答案：

（十一）

一、1、540°2、100°3、54、225、106、107、4cm8、互相垂直平分

且相等9、4cm10、平行11、邻边相等的矩形是正方形12、AD＝BC，∠A ＝∠B，AC＝BD

二、1、C2、B3、A4、B5、C6、A

三、1、解：∵AE∥CD∴∠E＋∠D＝180°∴∠C＝540°－∠A－∠B－180°

＝540°－100°－120°－180°＝140°

2、解：∵□ABCD中，AB CD又∴AE＝CF∴BE DF ∴BEDF是平行四边形

∴BF∥DE

3、证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC又∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC

∴∠ABD＝∠ADB∴AB＝AD

4、略

5、略

6、略

四、不变化。∵DE∥AC，DF∥AB∴AEDF为平行四边形∴DF＝AE又∵AB＝AC

∴∠B＝∠C∵ED∥AC∴∠EDB＝∠C∴∠B＝∠EDB∴ED＝BE

∴DE＋DF＝AE＋BE＝AB

五、①EC＝5cm②S

＝（2＋8）·3＝15cm2

六、取AB的中点F，连结EF，则EF

＝(AD＋BC)∴AB＝AD＋BC

∥＝

∥＝