4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(2)
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3. 书144页 4、5题
（-2, 0） (1)向上平移3个单位
（-2, -6） （2）向下平移3个单位
(3)向左平移2个单位
（4）向右平移4个单位
(5)先向（右-4平, -移3）3个单位，再向下平移3个单（位2。, -3） 2.已知点A的坐标为（a,（b)1, , -6点）A经怎样变换得到下列点？
(1) (a-2,b) 向左平移2个单位
A(-8,－1) A’(-3,4)
B(-可3,以－看1) 作只B经’(2,4) 过一次平移变
换吗？.
2 从图形甲到图形乙 可以看作经过怎样的 图形变换？
6 A‘ 4 B’
2
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A
B
-2
-4
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
变、变、变
平移图甲，使点A移
6
至O点，求点B的对应
A4
B A1
向左平移5个单位
2
B(4,5)
（_-_1__,__5__）
-4 -2 0
向上平移3个单位
A(-3,3)
（_-_3__,__6__）
-2
24
B(4,5)
向下平移3个单位
（_4___,__2__）
可填写在书141页上
合作学习 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。
你能发现平移时坐
标变化的规律吗？
平移时的坐标变化
（1）左右平移时： （a,b）向右平移h个单位（a+h, b）
（a,b） 向左平移h个单位（a－h, b）
（2）上下平移时：
向上平移h个单位
（a,b）
（a, b+h）
（a,b）向下平移h个单位（a, b －h ）
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列 平移变换后所得的像的坐标。
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
点A1的坐标为_(1_._5_,－3) 点A2的坐标为_(－__1_.5,3)
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2 1
(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点（__－__2_,_0_）.
(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单 位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______
（5, y）(2≤y ≤7)
变、变、变
1 分别求出A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。
4
点的坐标。
2
A(-8,－1)
-8 -6 -4 -2 0 2 4
ABaidu Nhomakorabea
B A‘
B’
-2
甲
-4
B’(5,0)
练一练
1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像 与点A关于y轴对称, 求a的值。
2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，
再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换， 最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
2 把线段AB向上平移2.5个单位，作
4
出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ C‘ 3
C
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
2
A’
B’
1
2 把线段CD向左平移3个单位，作出 -2 -1 0 1 2 3 4 5
所得像，像上任意一点的坐标怎示？ D’ -1 A D
B
（-1, y）(-1≤y ≤3)
小试牛刀
(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点（__－__4_,_7_）.
A(-8,－1) A’(-3,4)
B(-可3,以－看1) 作只B经’(2,4) 过一次平移变
换吗？.
2 从图形甲到图形乙 可以看作经过怎样的 图形变换？
6 A‘ 4
2
乙
B’
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A
B
-2
甲
-4
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
变、变、变
1 分别求出A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
平移变换
合作学习 将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作
除相应的像，并写出像的坐标。
向右平移5个单位
A(-3,3)
（__2__,__3__）
A2 B1
(2) (a,b+2) 向上平移2个单位
例题分析
规定.
如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵
坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上 任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样
的规定，回答下面的问题：
1 怎样表示线段CD上任意一点的坐 标？
向右平移5个单位
A(-3,3)
（__2__,__3__）
向左平移5个单位
B(4,5)
（__-1__,__5__）
坐标变化
横坐标 纵坐标
＋5
不变
－5
不变
向上平移3个单位
A(-3,3)
（_-_3__,__6__）
不变
＋3
B(4,5) 向下平移3个单（位_4___,__2__）
不变
－3
可填写在书141页上
（2, y）(-1≤y ≤3)
4
3
C
2
1
-2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 A D B
例题分析
规定.
如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵
坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上 任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样
的规定，回答下面的问题：
（-2, 0） (1)向上平移3个单位
（-2, -6） （2）向下平移3个单位
(3)向左平移2个单位
（4）向右平移4个单位
(5)先向（右-4平, -移3）3个单位，再向下平移3个单（位2。, -3） 2.已知点A的坐标为（a,（b)1, , -6点）A经怎样变换得到下列点？
(1) (a-2,b) 向左平移2个单位
A(-8,－1) A’(-3,4)
B(-可3,以－看1) 作只B经’(2,4) 过一次平移变
换吗？.
2 从图形甲到图形乙 可以看作经过怎样的 图形变换？
6 A‘ 4 B’
2
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A
B
-2
-4
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
变、变、变
平移图甲，使点A移
6
至O点，求点B的对应
A4
B A1
向左平移5个单位
2
B(4,5)
（_-_1__,__5__）
-4 -2 0
向上平移3个单位
A(-3,3)
（_-_3__,__6__）
-2
24
B(4,5)
向下平移3个单位
（_4___,__2__）
可填写在书141页上
合作学习 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。
你能发现平移时坐
标变化的规律吗？
平移时的坐标变化
（1）左右平移时： （a,b）向右平移h个单位（a+h, b）
（a,b） 向左平移h个单位（a－h, b）
（2）上下平移时：
向上平移h个单位
（a,b）
（a, b+h）
（a,b）向下平移h个单位（a, b －h ）
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列 平移变换后所得的像的坐标。
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
点A1的坐标为_(1_._5_,－3) 点A2的坐标为_(－__1_.5,3)
温故知新
y
(－3,3) 4
A
A1
3
2 1
(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点（__－__2_,_0_）.
(3)把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单 位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______
（5, y）(2≤y ≤7)
变、变、变
1 分别求出A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。
4
点的坐标。
2
A(-8,－1)
-8 -6 -4 -2 0 2 4
ABaidu Nhomakorabea
B A‘
B’
-2
甲
-4
B’(5,0)
练一练
1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像 与点A关于y轴对称, 求a的值。
2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，
再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换， 最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
2 把线段AB向上平移2.5个单位，作
4
出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ C‘ 3
C
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
2
A’
B’
1
2 把线段CD向左平移3个单位，作出 -2 -1 0 1 2 3 4 5
所得像，像上任意一点的坐标怎示？ D’ -1 A D
B
（-1, y）(-1≤y ≤3)
小试牛刀
(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点（__－__4_,_7_）.
A(-8,－1) A’(-3,4)
B(-可3,以－看1) 作只B经’(2,4) 过一次平移变
换吗？.
2 从图形甲到图形乙 可以看作经过怎样的 图形变换？
6 A‘ 4
2
乙
B’
-8 -6 -4 -2 0 2 4
A
B
-2
甲
-4
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
变、变、变
1 分别求出A,A’的坐标； B,B’的坐标，比较A与A’ B与B’之间的坐标变化。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2 A2 -3
-4
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
x
可以利用其他的图 形变换吗？
平移变换
合作学习 将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作
除相应的像，并写出像的坐标。
向右平移5个单位
A(-3,3)
（__2__,__3__）
A2 B1
(2) (a,b+2) 向上平移2个单位
例题分析
规定.
如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵
坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上 任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样
的规定，回答下面的问题：
1 怎样表示线段CD上任意一点的坐 标？
向右平移5个单位
A(-3,3)
（__2__,__3__）
向左平移5个单位
B(4,5)
（__-1__,__5__）
坐标变化
横坐标 纵坐标
＋5
不变
－5
不变
向上平移3个单位
A(-3,3)
（_-_3__,__6__）
不变
＋3
B(4,5) 向下平移3个单（位_4___,__2__）
不变
－3
可填写在书141页上
（2, y）(-1≤y ≤3)
4
3
C
2
1
-2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 A D B
例题分析
规定.
如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵
坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上 任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样
的规定，回答下面的问题：