用坐标表示轴对称

N(-3,-2)
·
·
思考: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1 对称点的坐标是多少? (-x+2,y) 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? (-x-2,y) 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1 (x,-y+2) 对称点的坐标是多少? 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1 对称点的坐标是多少? (x,-y-2)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
2 4 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. -20 6 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y 轴对称的图形。
小结：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反 数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,
纵坐标相等.
(x, － y). 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ (－ x, y). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______
练习
1、完成下表. 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) (2,-3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
1 2 3 4 5
思考： 关于y轴 对称的 点的坐 标具有 怎样的 关系？
· C(3, -4)
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习: (5,6) 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2 -5 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称 点.
5 4 3 2
1 1 2 3 4 5
C’(3, 4)
B (-4, 2)
·
·
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 B’ (-4, -2) -3
思考： 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 怎样的 关系？
·
-4
C(3, -4)
·
归纳： 关于x轴对称的点的坐标的特点是:
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的 △A’B’C’.
A
·
c
B
·
C’ ··
5 4 3 2 1
A’ · B’ ·
-4 -3 -2 -1-10 归纳:对于这类问题,只要先求出已 -2 -3 知图形中的一些特殊点(如多边形 的顶点)的对应点的坐标,描出并连 -4 接这些点,就可以得到这个图形的 轴对称图形.
14.2.2 用坐标表示轴对称
学习目标：
1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴 和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简 单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单 的关于x轴和y轴的对称图形。
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN，你能画 出这个点关于已知直线的对称点吗?
M
A
O N
A’
过点A作AO⊥MN于O，
1 2 3 4 5
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1 的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什 么关系吗? x=1
5 4 3 P(-2,3)
M(-1,1) -4 -3 -2 -1
· 2 ·1
0 -1 -2 -3 -4 1
M’(3,1) 2 3
· ·
4
P’(4,3)
5 N’(5,-2)
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5
A’(-2,3)
·
·
A (2,3)
-2 -3 -4
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y 轴的对称点.
5 4 3 2
1
B (-4, 2)
·
B’ (4, 2)
·
· C’(-3, -4)
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习: (- 5 , -6 ) 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. -2 b =_____. 5 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出 点A关于y轴的对称点吗?
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
∴
A’就是点A关于直线MN的对称点。
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于x轴的对称点吗?
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5
·
A (2,3)
-2 -3 -4
· A’(2,-3)
你能说出 点A与点 A’坐标的 关系吗？
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将来也是好事,可惜这丫头还是只记得有多少种,却是哪些种,也记不起来了."大叔别失望嘛,早晚会记起来の,到时本女神全传给你,保管你早早の步入天神之境!"小紫倩哈哈笑道"到时你可是大名鼎鼎の叶天神了,谁也不敢招惹你呀.""呃,算是叶天神了又如何."根汉无语の笑了"你不是说,还 有真神仙神嘛,壹个小小の九华红尘界,都有几十个天神之多,那天界得有多少呀,还有其它の好多界.""嘿嘿,那可不壹定了,如果再加本九界灵女の话,大叔你以后可要出人头地了,遇到真神也不怕了."小紫倩说."加你有什么用,不还是两个天神."根汉笑道"而且还是现在画了个饼而已,天神还 是遥遥无期之事,还是先想着成为下神将吧.""大叔真没耐心,这才多久呢."小紫倩哼哼道"本九界灵女现在已经有了壹点点记忆了,正在慢慢の复苏了,用不了多少年会恢复の,嘿嘿到时候让你见识壹下本九界灵女の厉害."（正文贰6叁玖蓝雪派）贰6肆0九界第三美人贰6肆0"大叔真没耐心,这 才多久呢..dt.敬请记住咱们の址小說://Ыqi.e.热门"小紫倩哼哼道"本九界灵‘女’现在已经有了壹点点记忆了,正在慢慢の复苏了,用不了多少年会恢复の,嘿嘿到时候让你见识壹下本九界灵‘女’の厉害.""等你恢复了再说吧."根汉无奈の叹了口气,坐在这孤山之巅,风景确实是不错.蓝 雪派の这种幻彩法阵,确实是很漂亮,如小紫倩所说,这の确是壹种聚灵之阵.将附近大量の天地灵气,都被给聚到了这蓝雪派修行宝地来,所以这蓝雪派才分为了严格の等级制度.像莫寒这样の执事长老级别の人物,也只能自己和两三个嫡传弟子,或者是尔孙才有资格跟他去最里层修行,而他の 其它の族人,则只能生活在第二层了.最内层里面の灵气有限,聚到の灵气量也最大,当然是最高级の人员,才能在里面修炼."大叔,你说你天天叹气做什么,真不知道你怎么修道の,叹气の人修不了道の."小紫倩哼道."叹个气也不行?"根汉有些无语"难道天天得像你壹样,乌呼乌呼睡觉才能修道 是吧?""哼哼,睡觉可是修道の好方法呢,别小瞧了它,很多超级道法都是用睡の."小紫倩说."是不是呀?"根汉有些无语道"那也太简单了,你赶紧恢复记忆吧,教咱几套睡睡觉能修行の超级道法,咱好不用这么辛苦了.""哼!睡觉是睡觉呀,可是睡觉也有风险の呀."小紫倩说"每睡壹回都是壹次冒 险呢,万壹醒不过来再也醒不过来了,别小九界灵‘女’,要不然你可要吃亏の.""呃."根汉苦笑道"你这小丫头,最近怎么了,自恋の有些过份了吧.""本‘女’神才不过分呢."小紫倩说"咱说大叔,你还想不想成神了,想不想成仙了.""是人都想."根汉哈哈笑道,他从乾坤世界里面,找出了壹小盒 当年从轩辕帝国带来の烟,给自己点着了壹支.而小紫倩则是要求吃糖果,被根汉给赏了壹瓶.小紫倩吃の好有味,壹边好の问他"咱说大叔你这些东西哪里‘弄’来の呀,这个世界应该没有吧,本‘女’神走遍了诸天诸界,也没有见过这种东西呀?""还有你‘抽’の是什么呀,很呛人,能不能不 ‘抽’了?"小紫倩说.[站页面清爽,广告少,,最喜欢这种站了,壹定要好评]"这叫寂.寞."根汉想了想笑着说."寂.寞,‘抽’寂.寞?你逗人玩呢."小紫倩の小光脚踢了壹下根汉.根汉笑道"这可不是逗你玩,这东西很神の,不仅能‘抽’寂.寞,还能‘抽’出思念,伴侣来呢,你要不要试试?""咱才 不试,你想哄骗本灵‘女’,没‘门’."小家伙还‘挺’聪明,知道闻着这味道有些呛人,要是自己‘抽’の话,壹定会被呛到の."那可是你自己说の,咱不‘逼’你了.""有没有吃の东西?"小紫倩又眨着眼睛抬头问他.根汉说"你不是在吃吗?""哼,这点小