用坐标表示轴对称教案
22用坐标表示轴对称教案
一、教学目标：1. 让学生理解轴对称的概念，并能用坐标表示轴对称图形。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的创新意识和思维能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握轴对称图形的坐标表示方法。
2. 难点：如何让学生理解并运用坐标解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包括轴对称图形的例子和实际问题。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容和练习。
四、教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生发现轴对称的美，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师讲解轴对称的定义，让学生理解轴对称的概念。
3. 实例解析：教师通过PPT展示一些轴对称图形的例子，如正方形、矩形等，引导学生发现这些图形的坐标特点，并用坐标表示出来。
4. 学生练习：教师给出一些简单的轴对称图形，让学生用坐标表示出来，巩固所学知识。
5. 实际问题解决：教师给出一些实际问题，如在坐标系中找到两个点的轴对称点，让学生运用所学知识解决，提高学生的实际应用能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生练习的准确性，了解学生对知识的掌握程度。
3. 实际问题解决：评价学生在解决实际问题时的思路和准确性，考察学生的应用能力。
4. 学生互评：鼓励学生互相评价，培养学生的团队意识和合作精神。
六、教学延伸：1. 教师引导学生思考：还有哪些图形可以表示轴对称？如何用坐标表示？2. 学生分组讨论，分享自己的思考和发现，教师给予评价和指导。
七、课堂小结：1. 教师带领学生回顾本节课所学内容，总结轴对称图形的坐标表示方法。
2. 学生分享自己的学习收获，教师给予评价和鼓励。
八、课后作业：1. 教师布置一些有关轴对称图形的坐标表示的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现轴对称图形，并用坐标表示出来，培养学生的观察力和创新能力。
用坐标表示轴对称教案
用坐标表示轴对称教案
用坐标表示轴对称
教学内容：人教版初中数学八年级上册第十二章轴对称教材第43—45 页教学目标：
1.能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形．
2.经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律．培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力．
3.通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受．
教学重难点：
重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
教学准备：小黑板、北京地图
教学时间：1 课时
教学流程：
一、创设情境探究新知
引言：2008 奥运会，北京吸引了许多游客，一天小红在天安门广场玩，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确的告诉了他。
你知道为什幺吗？
教师结合老北京的地图【教材图12.2-10】向学生介绍：老北京城关于中轴线成轴对称设计，东直门、西直门就关于中轴线对称。
13.2 第2课时用坐标表示轴对称人教版数学八年级上册同步课堂教案
第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称一、教学目标1.理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.二、教学重难点重点：已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律;在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.难点：根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.三、教学过程【新课导入】[复习导入]1.什么是轴对称变换？（由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形, 这个图形与原图形的大小、形状完全相同.）2.轴对称变换的性质是什么？（①新图形上的每一点都是原图形的某一点关于直线l的对称点；②连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.）3.画轴对称图形的步骤？（找：在原图形上找特殊点（如线段端点等）；画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：依次连接各对称点.）4.如何画点A关于直线l的对称点A′.（作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l 的对称点.可简记为：作垂线；取等长）教师带领学生复习旧知，鼓励学生积极的投入到活动中，为本节课做准备.【新知探究】知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律[引出课题]如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？跟着老师学了今天的内容，你就能解答出来了.[提出问题]问题1 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于x轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于x轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于x轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”横坐标相等，纵坐标互为相反数.”[提出问题]问题2 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于y轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于y轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于y轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”纵坐标相等，横坐标互为相反数.”[归纳总结]关于坐标轴对称的点的坐标规律1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）.2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）.并强调：简记为“横轴横相同, 纵相反；纵轴纵相同, 横相反”.关于谁对称谁不变[提出问题]现在你能说出西直门的坐标了吗？学生集体回答.（-3.5,4）[课件展示]跟踪训练1.(2021•雅安)在平面直角坐标系中,点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是( C )A.(-3,1)B.(3，1)C.(3,-1 )D.(-1,-3)2.（2021•杭州萧山区二模）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（ A ）A．m＝3，n＝﹣2 B．m＝﹣3，n＝2C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣2，n＝3知识点2 在坐标系中作已知图形的对称图形[课件展示]教师利用多媒体展示如下例题：例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′（ 5,1 ），B′（ 2,1 ），C′（ 2,5 ），D′（ 5,4 ），依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D ′.四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于x轴对称的点分别如下表格:依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′′B′′C′′D′′.[归纳总结]在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：计算：求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；描点：根据对称点的坐标描点；连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.并提醒学生：所找的特殊点一定要能确定原图形, 否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.[课件展示]跟踪训练已知△ABC的三个顶点的坐标分别为分别为A (-5,-1),B(3,3),C(-2,3) ,作出△ABC关于x轴对称的图形.解：△A′B′C′即为所求.【课堂小结】【课堂训练】1.(2021•成都)在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐标是( C )A. (-4,2)B. (4,2)C. (-4,-2)D. (4,-2)2.(2021•泸州)在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2 )向右平移5个单位长度得到点B ,则点B关于y轴对称点B'的坐标为( C )A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)3.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），则它关于y轴对称的点的坐标是（ A ）A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（-2，1）D.（1，-2）【解析】∵点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），∴点P的坐标是（1，2）.∴点P关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）.4.( 2021•丽水)四盏灯笼的位置如图所示.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1 ,b)，(1,b)，(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( C )A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位5.(2021•荆州)若点P(a+1，2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( C ）【解析】点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点的坐标为(a+1,2a-2).∵该点在第四象限，∴a+1＞0，2a-2＜0.解得-1＜a＜1.故选C.6.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于 x 轴对称.7.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于y轴对称的点的坐标为___（-2,5）_____.8.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5,4），B（-3,0），C（-2，2）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△DEF关于y轴对称，画出△DEF，并写出D、E、F的坐标.解：（1）A、B、C三点如图所示.（2）△DEF如图所示，D、E、F的坐标分别为（5,4）、（3,0）、（2,2）.9.已知点A(2a-b，5＋a)，B(2b-1，-a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限；(2)若点A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a-b=2b-1，5＋a-a＋b=0，解得a=-8，b=-5.∴点C（-8，-5）在第三象限；(2)∵点A、B关于y轴对称，∴2a-b＋2b-1=0，5＋a=-a＋b，解得a=-1，b=3，∴(4a＋b)2022=1.【教学反思】本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，强烈地吸引了学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.由于学生已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并研究了用坐标表示平移,拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法，加上在本章之前的学习中，学生已经非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学采用教师组织引导，给学生留足空间和时间，以学生自主学习为主，付之以尝试学习、探究学习、合作交流学习，教师进行适当帮助、指导和适时的点拨、点评的教学方式.通过教学，基本达到了教育教学目标，但我觉得自己还存在以下几个不足:1.对于没有举手发言的同学的关注度不够；2.总结变化规律应该让学生尝试进行，而不是教师代劳;3.部分学生对规律的记忆还不是十分清晰，课堂上还是没有强调到位.。
13.2.2 用坐标表示轴对称 教案
课 题
13.2.2用月日
教学目标 (学习目标)
知识与技能
1.在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形
2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。
过程与方法
经历探索点轴对称特点的过程，培养观察、操作、分析能力．
结合教材完成解答过程。
四、随堂练习
课本70页第1、2、3题
五、课堂小结
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形
六、作业布置：P71第2,3,4，5，7题（书上）
三、（一）：例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。
（二）：例2、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
备注 (补充)
板书设计
13.2 用坐标表示轴对称
1、特点：
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
教学反思
在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。
二．归纳总结
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
《用坐标表示轴对称》教案
第2课时用坐标表示轴对称【教学目标】1.知识与能力：（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．2.过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系．3.情感、态度与价值观：培养学生的应用意识和探究精神．【教学重点】（1）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．【教学难点】用轴对称知识解决相应的数学问题．【教学过程】一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容活动1观察图片操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？学生活动设计：学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流．教师活动设计：教师组织活动，引导学生作以下归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．活动2问题如图（1），已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？ll图（1） 图（2）学生活动设计：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点再连接就可以了．教师活动设计：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l 的对称点的方法是：（1）过A 作l 的垂线垂足为O ；（2）连接A O 并延长到A ′，使A ′O＝A O ，则点A ′就是点A 关于直线l 的对称点．最后进行归纳．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．活动3二、观察操作，主动探索，研究坐标系内的轴对称 活动4 问题在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间坐标的关系，经过讨论得出规律．点（x ，y ）关于x 轴对称的点的作标是（x ，－y ）； 点（x ，y ）关于y 轴对称的点的作标是（－x ，y ）． 教师活动设计：组织学生进行探索，观察猜测，然后进行归纳总结． 活动5 问题如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－5，1），B （－2，1）， C （－2，5），D （－5，4），分别作出四边形ABCD 关于y 轴和x 轴对称的图形．学生活动设计：学生根据活动4中发现的规律，首先求出点A 、B 、C 、D 关于x 轴、y 轴的对称点，然后再连接对称点即可．教师活动设计：本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，所以要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程．三、应用提高、拓展创新 问题如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A 、B 到它的距离之和最短．教师和学生活动设计：分组讨论，让学生探索：在街道上找一点C ，使得AC +BC 为最小．通过学生活动，使他们懂得：只有A 、C 、B 在一直线上时，才能使AC +BC 最小，这时作点A 关于直线“街道”的对称点A ′，然后连接A ′B ，交“街道”于点C ，则点C 就是所求的点．学生自主探索其中的原因（原因：在直线l 上取异于点C 的点D ，由于l 垂直平分AA′，所以得到DA=DA′，所以DA+DB=DA′＋DB，根据两点之间线段最短得到DA′＋DB＞A′B，而A′B＝A′C+BC=AC+BC，于是有AD+DB>AC+BC．）四、归纳小结、布置作业小结：1．作轴对称图形；2．用坐标表示轴对称．。
13.2.2用坐标表示轴对称教学设计
人教版数学八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称 -----教学设计用坐标表示轴对称教材选择：人教版八（上）13.2画轴对称图形(2)一、内容和内容解析1.内容用坐标表示轴对称2.内容解析本节分为两课时，这是第二课时的新授课.是在学生学习了轴对称及轴对称变换的基础进行的，体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，体现了数形结合的数学思想.教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y 轴对称所引起的点的坐标的变化规律，并探讨了如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.为满足不同层次学生的学习需求，又进一步探究了关于直线x=m和直线y=n对称的点坐标之间的关系.本节课目的在于让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来，为后面函数的知识的学习打下基础.通过这节课学生进一步掌握轴对称图形的知识技能，领悟数学在实际生活中的对称美.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：探索点关于x轴或y轴对称点的坐标的变化规律，并会利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形.二、目标和目标解析1.目标（1）探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，能利用这些变化规律作出一个图形关于对称轴的轴对称图形.（2）通过对用坐标表示轴对称的学习，体会对应的思想、数形结合的思想.（3）通过探究关于轴对称的点坐标之间的对应关系，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的合作交流意识和科学研究习惯.2.目标解析（1）首先通过复习画轴对称图形，引导学生在平面直角坐标系中画出一些点关于坐标轴的对称点，然后通过观察、分析、归纳得出关于坐标轴对称的坐标规律.并探讨总结出如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法.为了满足不同层次学生的学习需求，再通过一系列的变式训练,进一步引导学生探究出关于直线x=m和直线y=n对称的点坐标之间的关系.因此在平面直角坐标系中正确画出一些点的对称点是前提条件，学生上节课已经学过画一些图形的轴对称图形，有一定的经验，因此，学生能比较容易的达到本节课学习的重点目标.（2）通过在平面直角坐标系中画轴对称点和轴对称图形总结出对称点的坐标规律，体会对应思想和数形结合的思想.通过一系列的变式练习探究出关于直线x=m和直线y=n对称的点坐标之间的关系，同样体现从特殊到一般的数学思想.（3）在平面直角坐标系中探究对称点之间的坐标规律的过程中，教师利用一系列直观图象，通过动手操作、观察、分析、小组交流，利用数形结合的数学思想，归纳概括出规律，所以整个探究过程培养了学生的合作交流意识和科学研究习惯.三、教学问题诊断分析在平面直角坐标系中关于x轴对称、关于y轴对称的两点的坐标特征，这个知识内容在初一年级的时候就已学过，本课的学习看起来好像是重复，其实，深入研究，学生还是很可能遇到的问题有：1.学生在利用关于x轴、y轴对称点的坐标规律解决问题时，由于不擅长数形结合理解记忆，而只是死记硬背，因此两个坐标规律很容易记混淆.2.由于学生的学习主动性究意识不够，观察能力和空间想象能力比较薄弱。
人教版数学八年级上册13.2用坐标表示轴对称教案
举例：在讲解轴对称的定义时，可以通过折纸等实际操作，让学生直观感受轴对称图形的特点。在坐标表示方面，可以结合具体图形，如矩形、正方形等，让学生学会如何找到对称轴并给出其坐标方程。
2.教学难点
-对称轴的确定：对于一些复杂的轴对称图形，如何准确地找到对称轴是学生学习的难点。
6.引导学生感悟数学的对称美，培养审美情趣和创新义：轴对称图形的基本概念是本节课的核心，教师需通过生动的实例，使学生理解轴对称图形的特征，明确对称轴在图形中的关键作用。
-掌握坐标表示轴对称的方法：教会学生如何利用坐标表示轴对称图形，以及如何通过坐标关系找到对称轴，这是本节课的重点。
在实践活动中，学生分组讨论的环节比较活跃，他们能够提出一些很有见地的观点。不过，我也观察到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，我适时地给予了鼓励和指导，让他们都能融入到讨论中来。
小组讨论后，学生们的成果展示让我感到惊喜。他们不仅能够理解轴对称在实际生活中的应用，还能创造性地设计出一些具有轴对称特点的图案。这一点说明学生们已经能够将所学知识内化并运用到实际中。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了轴对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对轴对称的概念和坐标表示的理解程度参差不齐。我尝试通过引入日常生活中的实例来激发他们的兴趣，比如折纸和设计图案，这样做的效果还不错，大部分学生都能积极参与进来。
用坐标表示轴对称--教案
12.2.2用坐标表示轴对称教学目标（一）知识与技能1．能在平面直角坐标系中画点关于x轴、y轴对称的对称点2．能表示点关于x轴、y轴对称的点的坐标并探索其规律，能作出关于x轴、y•轴对称的图形。
（二）过程与方法在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法。
（三）情感与价值观要求在找点、描点的过程中让学生体验数形结合的思想、检验学习数学的乐趣.教学重点1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。
2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识。
3．用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
教学难点找对称点的坐标之间的关系、规律。
教学过程：一、问题情境创设已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?二、探究新知1．学生探索：问题：在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?学生归纳：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-4, 5)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a, -3)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.问题：你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?学生归纳：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5, 4)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a, -2)与点N(-3, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.2．分享成果巩固新知1、完成下表.2、已知点P(6, b+2)与点P’(a+b, -3a).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.3．范例讲评1、例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC 关于y轴对称的图形。
初中数学 20.2.2用坐标表示轴对称---教案
用坐标表示轴对称【课程标准】本节课主要探索如何用坐标表示轴对称，让学生感受轴对称在平面直角坐标系中的应用．【考试说明】1、轴对称在平面直角坐标系中的应用。
2、掌握变化规律，并根据规律在平面直角坐标系中正确作出对称图形。
【教学目标】1、知识与技能：能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形2、过程与方法：经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律．3、情感与态度培养观察、探究的能力，让学生感悟轴对称图形的应用价值．【重点】作轴对称图形．【难点】如何作出轴对称图形．【教学过程】一、创设情境，激发兴趣（一)、图片导入1、幻灯内容：有关用坐标表示的生活中的轴对称图例（5幅）．教学形式：通过观察，形成感性认识和探索的兴趣，形成生生互动的氛围．请同学们观察课本图20．2─10（投影显示）并思考．课本图20．2─10是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？（二）、问题探索：在课本图20．2─11的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论．（尝试再找几个点，分别画出它们的对称点）已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（1/2，1），E（4，0）．关于x轴的对称点A′（____，____），B′（____，____），C′（____，____），D′（___，____），E′（____，_____）．关于y轴的对称点A″（____，____），B″（____，____），C″（____，____），D″（___，____），E″（____，_____）．3、操作投影仪，提出问题，组织学生画图，参与学生讨论．动手画图，与同伴交流，寻找规律，归纳如下：（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（）；（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（）．根据轴对称图形的概念，利用平面直角坐标系，很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．二、范例点击，应用所学例2：如图所示，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．思路点拨：利用关于y轴对称的点的坐标的描点规律，得到四边形ABCD的顶点A，B，C，D的对称点A′，B′，C′，D′，然后依次连接。
用坐标表示轴对称-人教版八年级数学上册教案
用坐标表示轴对称-人教版八年级数学上册教案
教学目标
1.掌握轴对称的定义及相关概念。
2.学会用坐标公式表示轴对称的关系。
3.通过练习题目巩固轴对称的知识点。
教学重点
1.用坐标公式表示轴对称的关系。
2.理解轴对称的概念。
教学难点
1.用坐标公式表示轴对称的关系。
教学过程
一、导入新知识
1.提问：小学时我们学习过哪些图形的对称性？
2.讲解：轴对称的定义及相关概念。
轴对称是一种基本的图形变换，它是指在一个平面内，通过一条线将图形对称分布的操作。
3.示例：画一条直线AB，用自己手上的图形做一次轴对称，让学生看看效果。
二、讲解轴对称的坐标公式
1.给出坐标系和一个点的坐标。
2.提问：如何使这个点相对于一条直线发生轴对称？
3.讲解：通过对称线的方程，得到对称后的点的坐标。
4.练习：让学生自己推出关于x轴的对称公式和关于y轴的对称公式，并进
行相应的练习。
三、练习题目
1.已知A(-3,-2)，B(4,5)，把AB绕x轴对称。
求对称后的坐标。
2.已知三个点A(-2,3)，B(1,2)，C(3,5)，分别绕x轴和y轴进行对称。
求对称后的坐标。
3.图形ABCD，若BC对称于直线l，CD对称于直线m，则AC对称于哪条直线？
总结与归纳
本节课中，学生学会了轴对称的定义及相关概念，掌握了用坐标公式表示轴对称的关系。
练习题目也加深了学生对于轴对称的理解和掌握程度。
掌握轴对称的知识点，对于计算机图形学等方面都有很大的应用意义，希望同学们能够认真理解和掌握。
22用坐标表示轴对称教案
用坐标表示轴对称教案一、教学目标：1. 让学生理解轴对称的概念，并能识别平面上的轴对称图形。
2. 引导学生掌握用坐标表示轴对称的方法，并能应用于实际问题中。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：轴对称的概念及坐标表示方法。
2. 教学难点：如何运用坐标表示轴对称图形。
三、教学准备：1. 教具准备：多媒体课件、坐标轴、对称图形示例。
2. 学生准备：掌握坐标的基本概念，了解平面直角坐标系。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生发现对称的美，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生回顾一下坐标的基本概念，并在小组内讨论如何用坐标表示对称图形。
3. 课堂讲解：a. 讲解轴对称的概念，引导学生理解轴对称图形的特征。
b. 讲解如何用坐标表示轴对称图形，举例说明。
c. 引导学生通过坐标轴找出对称图形的关键点，并连线得出对称轴。
4. 课堂练习：让学生在坐标轴上找出给定对称图形的关键点，并连线得出对称轴。
5. 拓展提高：引导学生运用坐标表示轴对称的方法解决实际问题，如计算对称图形的面积等。
五、课后作业：1. 绘制一个任意的轴对称图形，并用坐标表示出来。
2. 找一找生活中的轴对称现象，并用坐标表示出来。
3. 思考题：如果一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分完全重合，这个图形是什么类型的对称图形？请用坐标表示出来。
六、教学评估：1. 课堂讲解环节：观察学生对轴对称概念的理解程度，以及他们能否熟练运用坐标表示轴对称图形。
2. 课堂练习环节：检查学生是否能独立在坐标轴上找出给定对称图形的关键点，并正确连线得出对称轴。
3. 课后作业：审阅学生的作业，评估他们是否能正确绘制轴对称图形，并用坐标表示出来。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学节奏和难度，确保学生能够充分理解轴对称的概念和坐标表示方法。
2. 对于学生在课堂上提出的问题，要及时回应并给予解答，加强师生互动。
人教版数学八年级上册13.2.2 用坐标表示轴对称教案
第2课时用坐标表示轴对称●情景导入十一黄金周，北京吸引了许多游客．一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人问小红西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确地告诉了他．你知道为什么吗？如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，各个地点的地理位置就可以用坐标表示出来．提问：根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？对称点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？这节课将学习用坐标表示轴对称．【教学与建议】教学：以老北京地图为例引入新课，让学生感受到用坐标描述对称的重要性．建议：在教学时，先出示老北京地图，让学生进行观察，感受各个位置之间的关系，然后建立平面直角坐标系．●归纳导入 1.如图①：(1)图中两个圆脸有什么关系？(2)已知右边圆脸上右眼的坐标为B(4，3)，左眼的坐标为A(2，3)，嘴角两个端点的坐标分别为C(4，1)，D(2，1).你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？图①图②2．在平面直角坐标系中，将坐标分别为(2，2)，(4，2)，(4，4)，(2，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案(如图②)．(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？如图②，师生共同归纳：(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标乘－1，得到相应的四个点分别为A1(－2，2)，B1(－4，2)，C1(－4，4)，D1(－2，4).顺次连接各点所得到的图案和原图案比较．归纳：它们是关于__y轴__对称的，且横坐标__互为相反数__，纵坐标__不变__．(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标乘－1，得到相应的四个点分别为A2(2，－2)，B2(4，－2)，C2(4，－4)，D2(2，－4).顺次连接各点所得到的图案和原图案比较，归纳：它们是关于__x轴__对称的，且纵坐标__互为相反数__，横坐标不变．【教学与建议】教学：通过轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点，归纳在坐标的变化中掌握坐标规律．建议：教学中注意渗透数形结合思想．命题角度1 求已知点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标两点关于x 轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；两点关于y 轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数．【例1】在平面直角坐标系中，点A (3，4)与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为(A) A ．(－3，4) B ．(－3，－4) C ．(3，－4) D ．(3，4)【例2】在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(－3，1)，作点A 关于y 轴的对称点，得到点A ′，再将点A ′向下平移2个单位长度，得到点A ″，则点A ″的坐标是(__3__，__－1__).【例3】如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 的坐标是(a ，b )，则经过2 023次变换后所得的图形中点A 的对应点的坐标是__(－a ，b )__．――→第1次关于x 轴对称――→第2次关于y 轴对称 ――→第3次关于x 轴对称 ――→第4次关于y 轴对称命题角度2 根据轴对称的点的坐标特征确定字母的取值在平面直角坐标系中，若成轴对称的两个点的坐标中包含字母，则先根据轴对称的坐标特征确定字母的值，再求含有字母的式子的值．【例4】点P (1，2)关于y 轴对称的点的坐标是P ′(a ，b )，则a －b ＝__－3__． 【例5】若点M (a ，－3)与点N (－4，b )关于x 轴对称，则a ＝__－4__，b ＝__3__；若这两点关于y 轴对称，则a ＝__4__，b ＝__－3__．命题角度3 作规则图形关于坐标轴的对称图形(1)计算已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；(2)根据对称点的坐标描点；(3)依次连接所描各点得到对称图形．【例6】如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A (－1，5)，B (－5，3)，C (－3，－1).作出△ABC 关于x 轴、y 轴的对称图形．解：如图所示，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2即为所求作的图形．命题角度4 作规则图形关于直线x ＝m (或y ＝n )(m ，n 为常数)对称的图形推广轴对称的点的坐标特征，可得：对于点A (x 1，y 1)与点B (x 2，y 2)，如果它们关于直线x ＝m 对称，那么x 1＋x 2＝2m ，y 1＝y 2；如果它们关于直线y ＝n 对称，那么x 1＝x 2，y 1＋y 2＝2n .【例7】在平面直角坐标系中，直线l 是经过点(1，0)且平行于y 轴的直线，点A (m －1，3)与点B (2，n －1)关于直线l 对称，则(m ＋n )2 023的值为(D)A ．0B ．1C ．32 023D ．52 023【例8】若点P (－2，1)与点Q (a ，b )关于直线l ：y ＝－1对称，则a ＋b ＝__－5__.高效课堂 教学设计1．在平面直角坐标系中，探索并掌握关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律． 2．利用关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，作出关于x 轴、y 轴对称的图形．▲重点利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴对称的图形． ▲难点能根据平面直角坐标系中轴对称点的坐标特点解决实际问题．◆活动1 新课导入用多媒体展示北京城风光图片及北京城形象地图．老北京的地图(教材P 69图13.2－3)中，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于如教材图13.2－3所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？学生指出西直门的位置或坐标，由此指出用坐标表示轴对称，能够很方便确定一个地方的位置． ◆活动2 探究新知1．教材P 69 思考下面的内容． 提出问题：(1)你能完成下表吗？已知点 A (2，－3) B (－1，2) C (－6，－5) D ()12，1 E (4，0) 关于x 轴的对称点 A ′(__2__，__3__) B ′(__－1__，__－2__) C ′(__－6__，__5__) D ′(__12 __，__－1__)E ′(_4_，_0_) 关于y 轴的对称点A ″(__－2__，__－3__)B ″(__1__，__2__)C ″(__6__，__－5__)D ″(__－12__，__1__)E ″(_－4_，_0_)(2)根据上面的表格，你发现关于x 轴的对称点的坐标有什么规律？ (3)关于y 轴的对称点的坐标有什么规律？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．点(x ，y )关于x 轴对称的点的坐标为__(x ，－y )__． 2．点(x ，y )关于y 轴对称的点的坐标为__(－x ，y )__． ◆活动4 例题与练习 例1 教材P 70 例2.例2 已知点A (a ，4－b )与点B (1－b ，2a ). (1)若点A ，B 关于x 轴对称，求a ，b 的值； (2)若点A ，B 关于y 轴对称，求a ，b 的值．解：(1)由题意，得{a ＝1－b ，4－b ＝－2a ，解得{a ＝－1，b ＝2； (2)由题意，得{－a ＝1－b ，4－b ＝2a ，解得{a ＝1，b ＝2. 例3 △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 向右平移6个单位长度，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标； (3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示；(2)∵△ABC 向右平移6个单位长度，∴A ，B ，C 三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出△A 2B 2C 2如图所示，A 2(6，4)，B 2(4，2)，C 2(5，1)；(3)△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于图中直线l ：x ＝3对称． 练习1．教材P 70～71 练习第1，2，3题． 2．下列判断正确的是(C )A ．点(－3，4)与(3，4)关于x 轴对称B ．点(3，－4)与点(－3，4)关于y 轴对称C ．点(3，4)与点(3，－4)关于x 轴对称D ．点(4，－3)与点(4，3)关于y 轴对称3．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(B )A ．(－2，1)B ．(－1，1)C ．(1，－2)D ．(－1，－2)（第3题图）（第4题图）4．如图，以长方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标是(3，2)，则点B的坐标是__(3，－2)__，点C的坐标是__(－3，－2)__，点D的坐标是__(－3，2)__．◆活动5课堂小结1．关于x轴、y轴对称的点的坐标之间的关系．2．在坐标系中，作关于x轴(或y轴)的轴对称图形．1．作业布置(1)教材P71～72习题13.2第2，3，4，5，7题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
《用坐标表示轴对称》教案(公开课)2022年人教版精品
用坐标表示轴对称总课题轴对称总课时数第 20 课时课题用坐标表示轴对称主备人课型新授时间教学目标在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形教学重点用坐标表示轴对称．教学难点利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点教学过程教学内容一、复习引入轴对称图形的有哪些性质？二、新授：1．学生探索：点(x,y)关于x轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y)2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图〔1〕归纳：与点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律；〔2〕学生画图〔3〕对于这类问题，只要先求出图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形．3、探究问题分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？〔1〕学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系〔2〕假设△P 1Q 1R 1中P 1(x 1,y 1)关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P 2 (x 2,y 2) ，那么m x x =+221，y 1= y 2． 假设△P 1Q 1R 1中P 1(x 1,y 1)关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P 2 (x 2,y 2) ，那么x 1= x 2，221y y +=n ． 二、 练习：课本70第1、2、3题三、 作业：课本P71第2、3、4、6题第二课时。
人教版数学八年级上册《用坐标表示轴对称》教学设计
人教版数学八年级上册《用坐标表示轴对称》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《用坐标表示轴对称》是学生在学习了坐标系、二元一次方程组等知识的基础上，进一步研究轴对称问题的内容。
通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的定义，掌握用坐标表示轴对称的方法，并能运用到实际问题中。
本节课的内容对于学生来说是一个重要的拓展，也是后续学习函数、几何等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了坐标系的基础知识，能够熟练地求解二元一次方程组。
但是，对于轴对称的定义和用坐标表示轴对称的方法，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，逐步理解轴对称的概念，掌握用坐标表示轴对称的方法。
三. 教学目标1.理解轴对称的定义，掌握用坐标表示轴对称的方法。
2.能够运用坐标表示轴对称的方法解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和操作能力。
四. 教学重难点1.轴对称的定义及其用坐标表示方法。
2.运用坐标表示轴对称的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引导学生观察实际问题，引发学生对轴对称的思考。
2.实例讲解法：通过具体的例子，讲解轴对称的定义和用坐标表示方法。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，共同探究轴对称的问题。
4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括轴对称的定义、用坐标表示方法等。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片，引导学生观察并思考轴对称的概念。
例如，展示一张纸片，让学生观察纸片对折后的情况，引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，并用PPT展示一些典型的轴对称图形。
同时，讲解如何用坐标表示轴对称，例如，点A(2,3)关于x轴对称的点B坐标为(2,-3)。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个轴对称的图形，并尝试用坐标表示。
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称教案 (新版)新人教版
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称教案（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第13.2节“画轴对称图形”，主要让学生了解轴对称图形的概念，学会用坐标表示轴对称图形。
通过本节内容的学习，让学生能够运用坐标知识，更好地理解轴对称图形的性质和特点。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标系的基本知识，对平面直角坐标系有一定的了解。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，以及如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握这些知识点。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。
2.学会用坐标表示轴对称图形，并能运用坐标知识解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何用坐标表示轴对称图形。
3.运用坐标知识解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索轴对称图形的性质和特点，提高学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的图片，如剪纸、对称轴等。
2.准备坐标纸，让学生在坐标纸上进行实际操作。
3.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的图片，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何对称的？从而引出轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的性质和特点，引导学生通过实际操作，理解并掌握这些知识点。
例如，让学生在坐标纸上画出一个轴对称图形，并指出它的对称轴。
3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，画出一些轴对称图形，并找出它们的对称轴。
同时，让学生思考如何用坐标表示这些轴对称图形。
4.巩固（10分钟）讲解如何用坐标表示轴对称图形，引导学生通过实际操作，掌握这一知识点。
人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》教案
人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.2《用坐标表示轴对称》是初中数学中的重要内容，主要让学生了解和掌握用坐标表示轴对称的性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够理解轴对称的概念，掌握对称轴的求法，以及会用坐标表示轴对称。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了坐标系的初步知识，对于坐标系中的点、线、面的位置关系有一定的了解。
但是，对于用坐标表示轴对称，可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解轴对称的概念，知道对称轴的求法。
2.让学生掌握用坐标表示轴对称的方法和技巧。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，对称轴的求法，用坐标表示轴对称。
2.教学难点：对称轴的求法，用坐标表示轴对称的技巧。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，让学生理解和掌握轴对称的性质和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生初步感受轴对称的概念，并提出问题：“什么是轴对称？如何求对称轴？”呈现（15分钟）1.讲解轴对称的定义和性质，通过PPT和实物展示，让学生直观地理解轴对称的概念。
2.讲解对称轴的求法，通过实例分析，让学生掌握求对称轴的方法。
操练（10分钟）1.让学生独立完成PPT上的练习题，检测学生对轴对称的理解和掌握程度。
2.让学生分组讨论，互相解答疑问，巩固所学知识。
巩固（10分钟）1.让学生用坐标表示一些简单的轴对称图形，加深对用坐标表示轴对称的理解。
2.让学生讲解自己的解题思路和方法，互相学习和交流。
拓展（10分钟）1.讲解一些关于轴对称的拓展知识，如：轴对称与旋转的关系。
2.让学生尝试解决一些关于轴对称的综合题，提高学生的解题能力。
八年级数学《用坐标表示轴对称》教学设计
《12.2.2用坐标表示轴对称》教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第12章第二小节作轴对称图形第2课时。
2.知识背景分析本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。
在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。
用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中应用，从数量关系的角度刻画轴对称的内容。
这节课主要研究两方面的问题，一方面是探究点的坐标的变化规律；另一方面是如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形轴对称图形。
本节教材从“思考”栏目入手，让学生说出一些对称的点的坐标。
接着通过让学生在平面直角坐标系中画出一些已知点关于x轴或y轴对称的点，写出这一些对称点的坐标，归纳出其中的规律。
并进一步讨论了如何利用这种关系在平面直角坐标系中做出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
本节课目的在于让学生感受图形轴对称变换之后的坐标变化，把“形”和‘“数”紧密结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。
这种学习方法将贯穿于初中阶段数学学习的始终，更是以后进行数学学习不可或缺的方法之一。
3.学情背景分析学生在此之前已经学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征，也掌握了平面直角坐标系的有关概念以及基本的知识点。
加之八年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，如何引导学生从感性的图形认识提升到理性的数学思维是本节课的一个关键所在。
通过本节课的学习，学生将感受到图形轴对称变换之后的坐标变化，体验数形结合的思想。
4.学习目标4.1知识与技能目标（1）探究点或图形的轴对称引起的点的坐标变化规律，能得出一个点关于坐标轴对称的点的坐标,能作出一个图形关于坐标轴对称的图形；（2）能根据点和对称点的坐标之间的关系找出对称轴；（3）学习并体会用坐标表示轴对称的思想和方法。
4.2过程与方法目标经历探索点或图形的轴对称引起的点的坐标变化规律和如何利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的过程，并结合实例理解这些规律，学会在平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点坐标之间的对应关系应用的思想方法4．3情感态度与价值观目标在自主探究活动中提高学生的思维能力，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的科研习惯，使学生体验数形结合的思想。
13.2.2 用坐标表示轴对称 教学设计
13.2.2 用坐标表示轴对称教学设计学习目标：1.直角坐标系中关于x轴，y轴对称的点的特征（重点）.2.直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征（难点）.一、情景引入故宫在老北京城中起到重要作用，如果要利用轴对称的性质绘制完整的老北京城的示意图，你会借用什么工具去绘制呢？二、新知探究如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？动手画一画：活动一：请同学们在坐标系中，画出点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（1/2，1），E（4，0）.活动二：请左边小组，画出点A ，B ，C ，D ，E 关于x 轴对称的点，并写出坐标;右边组画出关于y 轴对称的点，并写出坐标.活动三：请同学们观察，每对对称点的坐标有怎样的规律，和小组讨论一下.关于 x 轴对称的点的坐标的变化规律：横坐标_不变__，纵坐标变为互为相反数.关于y 轴对称的点的坐标的变化规律：横坐标互为相反数，纵坐标变为不变.1.你追我赶，知识抢答.（1）点M(-3, 2)与点N关于x轴对称，则点N的坐标为_（-3，-2）. （2）点M(-3, 2)与点N关于y轴对称，则点N的坐标为（3,2）.（3）点P(m, -7)与点N(-4, n)关于x轴对称，则m=__-4___,n =__7___. （4）点P(m, -7)与点N(-4, n)关于y轴对称，则m=_4____,n =_-7____. 三、典例精讲例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.例2 已知点A(3a+b,4−a)，B(2b−5,−a+2b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(9a+b)^2022的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称∴3a+b＝2b−5，4−a−a+2b＝0，解得a＝－7/2，b＝－11/2；(2)∵点A、B关于y轴对称∴4−a＝−a+2b，3a+b+2b−5＝0，解得a＝－1/3，b＝2.∴原式=[9×(−1/3)+2]^2022=1例3 已知点P(3m+2，−4m−1)关于y轴的对称点在第二象限，求m的取值范围．解：由题得，点P在第一象限.则：{3m+2>0−4m−1>0解得−2/3<m<−1/4还有其他解题思路吗？教师引导，同学们解答.四、课堂小结本节课，你学到了什么数学知识？学会了哪些学习方法？五、布置作业见精准作业单六、板书设计。
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3.3用坐标表示轴对称
大河坝中学 李琴
教学目标：掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点，并
能运用它解决简单的问题；能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。
在找点，绘图的过程中是学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣。
教学重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标
教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
教学过程：
一、 复习引入，巩固加深。
创设情境承上启下
1．动手画一画：
已知点A 和一条直线EF ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
二、 合作探究，自主发现，共同学习。
（自主学习及小组讨论）
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A ，B,C 关于x 轴的对称点吗?
A (2,3)
B (-4, 2) C(3, - 4)
仔细观察点的坐标思考：关于x 轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
· A E
F
小组合作，归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
探究2：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.
A (2,3)
B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
小组合作，归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
1、填空
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
设计意图：学生通过小组合作探究和自主探究的形式，在坐标系内找出对称点及其坐标，并找出规律。
三、随堂练习，学以致用。
⒈分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标．
（３，６）（－７，９）（６，－１）（－３．－５）（０，１０）
２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：
⑴（－１，３）（－１，－３）
⑵（－５，－４）（－５，４）
⑶（３，４）（－３，４）
⑷（１，０）（－１，０）
设计意图：及时巩固，练习的题目有直接利用结论的，第二题是间接利用结论，知道坐标间的关系，找出对称轴。
四、学习阶段小结
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
五、当堂检测
设计意图：检验学生第一个学习目标掌握情况，做好反馈。
六、例题解析，探寻方法。
如图：利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形。
（1）学生先找出特殊点的对称点的坐标，然后描点，连线作出图形。
（2）学生自己总结做这类题目的规律。
（3）作出图形。
设计意图：培养学生的语言表达能力和归纳能力。
七、当堂检测
设计意图：对例题的进一步巩固，检验学生第二个学习目标掌握情况。
八、归纳总结回顾体会。
这节课你学习了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
九、作业布置。