用坐标轴表示轴对称.ppt

西直门 (- 3.5 , 4)
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东直门 (3.5 , 4)
4
探究1：
请同学们在直角坐标系中标出下列各
点并画出下列各点关于x轴对称的对称点.
A (2,-3) ,B (-1, 2), C(-6, -5),D(1/2,1), E(4,0)
思考：关于 x 轴对称的点的坐标具有怎 样的关系？
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能, 画说出出点下A 5
x轴对称的图形。
解：点A(-5,1)，B(-2,1)， D
C
C
D
C(-2,5)，D(-5,4)关于y轴
对称点的坐标分别A(5,1)， B’(2,1)，C’(2,5)，
A
B B
A
D(5,4)依次连接A’B’，
B’C’，C’D’，D’A’ A
B
就得到四边形ABCD关于
y轴对称的四边形
A’B’C’D’.
列各点关于x轴的对称点.
与点A’坐标
·C’ (-6,5)
y 4
的关系吗？
· B (-1,23)
2
· · 1
A’ (2,3)
D (1/2,1)
E (4,0)
-6
-5
-4
· -3 -2
1
o
-1
· -2 · B’ (-1,-2)
-3
· -4
x
1 2 3 4E’ (4,0)
D’ (1/2,-1)
思考：关于
x轴对称的 A (2,-3) 点的坐标具
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
(x轴)横坐标互为相反数, (y轴)纵坐标相等.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐 标为___(_5__, _6_)__. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=___2__, b =__-_5__.
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小结：在平面直角坐标系中，关于x轴 对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵
动动手 画一画
3
已知点A和一条直线MN，你能画出 这个点关于已知直线的对称点吗?
M
∟
A
O
A’
Nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
过点A作AO⊥MN于O，
然后延长AO至A’,使AO=A’O.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
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一名外国游客在天安门广场向 小明问西直门的位置，但他只知 道东直门的位置，可是聪明的小 明想了想，就准确的告诉了他， 你知道为什么吗？
D
C
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归纳:对于这类问题,只要先求出已 知图形中的一些特殊点(如多边形 的顶点)的对应点的坐标,描出并连 接这些点,就可以得到这个图形的 轴对称图形.
(一找二描三连）
练习
(1,2)
· ·· ·· ·
作业：
1、P71-72页， 习题13.2 第2、4题
（拓展提高）
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思考：（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N
D”
E”
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
(x轴)横坐标相等,(y轴)纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的
坐标为_(_-_5__, _-_6_)__. 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，
则a=__-2___, b =__5___.
探究2：
·C (-6,-5)
-5
有怎样的关 系？
1、完成下表. (教材P69表格)
已知点
A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D(1/2,1) E(4,0)
关于x轴的对称点 A’(2,3) B’(-1,-2) C’(-6, 5) D’(1/2,-1) E’(4,0)
关于y轴的对称点 A”
B”
C”
坐标相等.
已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标
变化规律:( P70)
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－__y_).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_).
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例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）
、D（－5，4），分别作出四边形关于y轴与
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的 对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的 轴对称图形.
的关系吗？
y轴对称的
4
点的坐标具 有怎样的关
B (-1,23)
2
·· ·· 系？
D” (-1/2,1)
E” (-4,0)
1
· · -6 -5 -4 -3 -2
1
o
-1
B” (1,2)
D (1/2,1)
E (4,0)
1 2 3456
x
·C (-6,-5)
-2
· A” (-2,-3-)3 -4
-5
·A (2,-3)
·C’ (6,-5)
1、完成下表. (教材P69表格)
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已知点
A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D(1/2,1) E(4,0)
关于x轴的对称点 A’(2,3) B’(-1,-2) C’(-6, 5) D’(1/2,-1) E’(4,0)
关于y轴的对称点 A”(-2,-3) B”(1, 2) C”(6, -5) D”(-1/2,1) E”(-4,0)
2
类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线y=n对称，则 x1=x2 ，n= y1 y2
2
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这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关 于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形.（一找二描三连）
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请同学们再在直角坐标画出下列各
点关于y轴对称的对称点.
A (2,-3) ,B (-1, 2), C(-6, -5),D(1/2,1), E(4,0)
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
探究2：如图，在平面直角坐标系中你能, 画说出出点下A
列各点关于y轴的对称点.
与点A”坐标
思考：关于
y
关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之
间分别有什么关系吗?
· P(-2,3)
y
5
4
3
· M(-1,1) 2 ’ 1
· -4
-3
-2
-1
0 -1
-2
N(-3,-2)
x=1
· P’(4,3)
M’(3,1)
·
x
12345
·
N’(5,-2)
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归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于
直线x=m对称，则m= x1 x2， y1=y．2