2019-2020年北师大版七年级数学第一学期期末复习题

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北师大版 2019～2020学年七年级(上)期末数学试卷(含解答) (1)

七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A．过一点有无数条直线; B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离;C．两点确定一条直线; D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10 B．5 C．4 D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM 为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn=．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9 （2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度．21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。

北师大版 2019-2020 学年七年级(上)期末数学试卷(含答案) (1)

七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（）A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m2．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩; B．抽取后100名同学的数学成绩;C．抽取1、2两班同学的数学成绩; D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩3．若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为（）A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣7294．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BA C．A．1 B．2 C．3 D．45．据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为（）A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×1086．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．7．下面的计算正确的是（）A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．139．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.510．探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10二、填空题：每小题3分，共24分．11．星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书页．12．单项式﹣9πx3y2z3的系数是，次数是．13．如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为．14．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=．16．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为．17．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是．18．已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=cm．三、解答题：19．计算：（1）（﹣1）2015×5﹣23÷×（﹣）2（2）﹣18+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|20．先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．21．解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6 （2）．22．如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BO C．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．23．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）24．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？参考答案一、选择题：1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（）A．﹣5m B．5m C．2m D．﹣2m解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故选：A．2．某中学七年级进行了一次数学测验，参见人数是720人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取前100名同学的数学成绩；B．抽取后100名同学的数学成绩；C．抽取1、2两班同学的数学成绩；D．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选D3．若﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，则m n的值为（）A．9 B．﹣9 C．729 D．﹣729解：∵﹣2a m b4与b n﹣2a3是同类项，∴m=3，n﹣2=4，∴m=3，n=6，∴m n=36=729，故选：C．4．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BA C．A．1 B．2 C．3 D．4解：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正确；故选：B．5．据某市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，各旅游景点门票收入约3700万元，数据“3700万”用科学记数法表示为（）A．3.7×107B．3.7×108C．0.37×108D．37×108解：3700万=3.7×107．故选A．6．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）A．B．C．D．解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B．7．下面的计算正确的是（）A．8a﹣7a=1 B．2a+3a2=5a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a﹣b）=2a﹣b解：A、8a﹣7a=a，故此选项错误；B、2a+3a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a﹣b）=2a﹣2b，故此选项错误；故选：C．8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则3m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．13解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴3m+2n=9﹣4=5．故选：C．9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5D．2或12.5解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．10．探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（）A．﹣512x10B．512x10C．1024x10D．﹣1024x10解：根据分析的规律，得第10个单项式是29x10=512x10．故选B．二、填空题：每小题3分，共24分．11．星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，则他这天上午共看书（b﹣a+1）页．解：从第a页开始看到b页结束共有（b﹣a+1）页，故答案为：（b﹣a+1）．12．单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．解：单项式﹣9πx3y2z3的系数是﹣9π，次数是8．故答案为：﹣9π，8．13．如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为2cm．解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB﹣AC=14﹣9=5cm，∴OC=OB﹣BC=7﹣5=2cm．故答案为：2cm．14．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=12．解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC=35°．解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，则∠BOC=180°﹣145°=35°；故答案为：35°．16．已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为2．解：解方程2x﹣3=3得：x=3，把x=3，代入方程，得，1﹣=0，解得：m=2．故答案为：2．17．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是36．解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x．由题意得：x+2x=9，解得：x=3则2x=6，所以该数为：36．答：这个两位数是36，故答案为：3618．已知线段AB，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至点D，使AD=AB，若AB=12cm，则CD=23cm．解：如图∵AB=12cm，∴BC=AB=8cm，AD=AB=3cm，∴CD=DA+AB+BC=3+12+8=23cm．三、解答题：19．计算：（1）（﹣1）2015×5﹣23÷×（﹣）2（2）﹣18+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣3）+|﹣7|解：（1）原式=﹣5﹣8=﹣13；（2）原式=﹣1+36+2+7=44．20．先化简，再求值：若3x2﹣2x+b﹣（﹣x﹣bx+1）中不存在含x的一次项，求b值．解：原式=3x2﹣2x+b+x+bx﹣1=3x2﹣（1﹣b）x+b﹣1，∵不存在含x的一次项，∴1﹣b=0，解得b=1．21．解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣4）=12，去括号得：4x+2﹣x+4=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2．22．如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BO C．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．解：（1）∵∠AOC=140°，∴∠COB=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=20°；（2）∵∠AOC=140°，OD平分∠AOC，∴==70°，∵∠COE=∠BOE=20°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90°．23．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）解：不会，设A复印机需xmin印完余下的试卷，则：（+）×20+=1，解得：x=5，∵5＜10，∴不会影响按时发卷．答：如果由A机单独完成剩下的复印任务，不会影响按时发卷．24．某校组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有48份，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？解：（1）根据题意，共抽取作品30÷25%=120（份）；（2）B等级作品数为：120﹣36﹣30﹣6=48（份），补全条形统计图如图所示：（3）600×=180，答：若该校共征集到600份作品，估计等级为A的作品约有180份．11。

2019-2020学年北师大版七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

2019-2020学年北师大版七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列计算中，正确的是（）
A．﹣2（a+b）＝﹣2a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b2
C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b
2．6.8×105这个数的原数是（）
A．68000B．680000C．0.000086D．﹣680000
3．为了调查某校初三年级学生的数学学习情況；以下样本最具代表性的是（）A．该年级篮球社团的学生
B．该年级部分女学生
C．该年级跑步较快的学生
D．从每个班级中，抽取学号为10的整数倍的学生
4．下列说法中错误的是（）
A．0的相反数是0
B．负数的绝对值是正数
C．任何有理数都有倒数
D．互为相反数的两个数到原点的距离相等
5．方程2y ﹣＝y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣．这个常数应是（）
A．1B．2C．3D．4
6．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（）
A．45°B．60°C．72°D．120°
7．如果一个角α的度数为22°15′，那么关于x的方程3α﹣x＝180°﹣3x的解为（）
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北师大版2019-2020学年初一数学上学期期末测试题及答案

2019-2020学年七年级数学上学期期末测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．﹣13的倒数是（）A．3 B．13C．﹣3 D．﹣132．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104 B．1.26×104 C．1.26×106 D．1.26×1073．以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检4．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A．七B．中C．育D．才5．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线6．下列各组中，是同类项的是（）A．﹣x2y与3yx2 B．m3与3m C．a2与b2 D．x与27．下列计算中，结果正确的是（）A．a2﹣a3=a6 B．2a•3a=6a C．（2a2）3=2a6D．a6÷a2=a48．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣23ab的系数是﹣13，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱9．已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（）A．14cm B．8cm C．7cm D．6cm10．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．23x-B．123-C．23x-D．23二、填空题：（每小题4分，共16分）11．45--的相反数是．12．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是．13．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为．14．钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是．三、计算题：（共18分）15．（12分）（1）计算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；（2）计算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣32）2]；（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：2﹣16x-=12x+；16．（6分）先化简，再求值（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），其中a=﹣1，b=3．四、解答题（共36分）17．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．19．（10 分）七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A 级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）20．（10分）学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失．学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔．据统计有20台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200支），现从A、B两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100元，平板笔每支70元．A公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔，B公司的优惠政策为所有项目都打八折．（1）若设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500 支平板笔：①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，则k=．22．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，AC=13AB，则BC=4cm或8cm ．23．若关于a，b的多项式3（a212ab﹣b2）﹣（a2﹣m ab+2b2）中不含有ab项，则m= ．24．如图，按此规律，第行最后一个数是2017，则此行的数之和．25．如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O 以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON=3：4时，则t= ．二、解答题（共30分）26．（8分）已知A=3x2+3y2﹣2xy，B=xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|=1，y2=9，|x﹣y|=y﹣x，求2A﹣3B 的值．（3）若x=2，y=﹣4时，代数式ax31+2by+5=17，那么当x=﹣4，y=﹣12时，求代数式3ax﹣24by3+6的值．27．（10分）某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%．该楼盘有A、B两种户型共计500 套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A户型房平均每平方米成本为0.6万元，B户型房平均每平方米成本为0.7万元，表是开发商原定的销控表：（2）由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完，2012年1月实际开盘时将A户型房按原定销售价打9折，B户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？28．（12分）已知数轴上有A、B两个点．（1）如图1，若AB=a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且ACCB=34，则AC=a ，CB= a ，MC= a （用含a的代数式表示）；（2）如图2，若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20．①当A、C两点同时向左运动，同时B点向右运动，已知点A、B、C的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，在B、C相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB=3BN．②现有动点P、Q都从C点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到B点时，点Q才从C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值．一、选择题：（每小题3分，共30分）1.﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104 B．1.26×104 C．1.26×106 D．1.26×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：1 260 000=1.26×106，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.以下问题，不适合普查的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A．七B．中C．育D．才【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“我”字一面相对的面上的字是才．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.下列说法正确的是（）A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12cmC.直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【解答】解：A、射线PA 和射线AP 是同一条射线，说法错误；B、射线OA 的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd 相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．6.下列各组中，是同类项的是（）A．﹣x2y与3yx2 B．m3与3m C．a2与b2 D．x 与2【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、8xy2和﹣y2x所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确；B、m3 与3m 所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、a2与b2所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误；D、x和2所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列计算中，结果正确的是（）A．a2﹣a3=a6B．2a•3a=6a C．（2a2）3=2a6D．a6÷a2=a4【分析】原式利用单项式乘除单项式法则判断即可．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=6a2，不符合题意；C、原式=8a6，不符合题意；D、原式=a4，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.下列描述不正确的是（）A.单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B.用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7 个面，15 条棱【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B 正确；C、过七边形的一个顶点有4 条对角线，故C 错误；D、五棱柱有7 个面，15 条棱，故D 正确；故选：C．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和．9.已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（）A．14cm B．8cm C．7cm D．6cm【分析】根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得AC=AB+BC=3+4=7cm，由线段中点的性质，得CD=AD+AC=2AC=2×7=14cm，故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．10.有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x B．C．D．【分析】根据图可以写出输出的结果，本题得以解决．【解答】解：由图可得，输出的结果为：（x﹣2）÷3=，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．二、填空题：（每小题4分，共16分）11．﹣|﹣|的相反数是．【分析】先化简﹣|﹣|，再写出﹣|﹣|的相反数．【解答】解：因为|﹣|=，所以﹣|﹣=﹣，因为﹣的相反数是所以﹣|﹣|的相反数是．故答案为：．【点评】本题考查了绝对值的化简和相反数的意义．本题易只化简﹣|﹣|，而忽略了求的是﹣|﹣|的相反数．12.在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或﹣5 ．【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【解答】解：①左边距离原点 5 个单位长度的点是﹣5，②右边距离原点 5 个单位长度的点是5，∴距离原点5 个单位长度的点所表示的数是5 或﹣5．故答案为：5 或﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．13.用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为4 ．【分析】设正方形边长为x，根据题意可得等量关系：正方形的周长=长方形周长=（长+宽）×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x=（5+3）×2，解得：x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．14.钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是75°．【分析】可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵8 点30 分，时针在8 和9 正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8 点30 分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角，“钟表12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是常用的基本知识．三、计算题：（共18分）15．（12分）（1）计算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；（2）计算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：2﹣=；【分析】（1）﹣（2）根据有理数运算法则即可求出答案．（3）﹣（4）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣3+5﹣6+3=﹣1；（2）原式=﹣8﹣4×（﹣1+）=﹣8+4﹣9=﹣13；（3）2x﹣（2﹣x）=4，2x﹣2+x=4，3x=6，x=2；（4）2﹣=，12﹣（1﹣x）=3（1+x），12﹣1+x=3+3x，11+x=3+3x，x﹣3x=3﹣11，﹣2x=﹣8，x=4；【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．16．（6分）先化简，再求值（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），其中a=﹣1，b=3．【分析】直接利用整式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），=﹣（a﹣2b）5÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），=﹣（a﹣2b）﹣2a+b=﹣3a+3b把a=﹣1，b=3 代入得：原式=﹣3×（﹣1）+3×3=12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．四、解答题（共36 分）17．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE 平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有7 个小立方块，最多有9 个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．【分析】（1）易得这个几何体共有2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．（2）根据（1）中小正方体个数最多的情况的分布，由左视图的定义作图即可得．【解答】解：（1）该几何体中小正方体的分布情况如图所示：由图知，该几何体最少有1+1+1+2+2=7 个小正方体，最多有2+2+2+2+1=9 个小正方体，故答案为：7，9．（2）由（1）知，该几何体的左视图如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．19．（10 分）七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1 分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1 分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180 范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90 范围内的记为D 级，90～120 范围内的记为C 级，120～150 范围内的记为B 级，150～180 范围内的记为A 级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A 级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为25% ；（2）在这次测试中，一共抽取了100 名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）【分析】（1）根据 A 级所在扇形的圆心角为90°求得其所占的百分比即可；（2）用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数；（3）用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，∴A级所占百分比为×100%=25%；故答案为：25%；（2）∵A 级有25 人，占25%，∴抽查的总人数为25÷25%=100 人，∴D 级有100﹣20﹣40﹣25=15 人，故答案为：100；频数分布图为：（3）D类的圆心角为：×360°=54°；（4）能，七年级同学的平均水平为：=108.75．【点评】本题考查了频数分布直方图及扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出相关的信息，难度不大．20．（10 分）学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失．学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔．据统计有20 台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200 支），现从A、B 两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100 元，平板笔每支70 元．A 公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10 支平板笔，B 公司的优惠政策为所有项目都打八折．（1）若设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔：①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．【分析】（1）根据题意分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）①将x=500代入（1）中的W A和W B，分别计算后并作比较；②在A 公司买一个平板的屏幕赠送10 支平板笔，相当于打7.5 折，B 公司的优惠政策为所有项目都打八折，所以应该到A 公司买20 个平板的屏幕赠送200 支平板笔，再到B 公司购买300 支平板笔，计算总费用可得结论．【解答】解：（1）由题意得：W A=20×2100+70（x﹣10×20）=70x+28000，W B=20×2100×80%+70x•80%=56x+33600，（2）①由（1）得：当x=500 时，W A=70x+28000=70×500+28000=63000，W B=56x+33600=56×500+33600=61600，∵63000＞61600，∴若只能到其中一家公司去更换和购买，B 公司更加合算；（2）2100+10×70=2800，2100÷2800=0.75，则在 A 公司买一个平板的屏幕赠送10 支平板笔，相当于打7.5 折，B 公司的优惠政策为所有项目都打八折，所以应该到 A 公司买20 个平板的屏幕赠送200 支平板笔，再到 B 公司购买300支平板笔，20×2100+300×70×80%=58800，∴若两家公司可以自由选择，至少需要花费58800 元．【点评】此题考查代数式问题，解决本题的关键是得到A，B 两种公司需付费的等量关系，有一定难度，要注意理清关系．B 卷（共50 分）一、填空题（每小题4 分，共20 分）21.若方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，则k=0 ．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|=3 是关于x 的一元一次方程，∴|k﹣1|=1 且k﹣2≠0，解得：k=0，故答案为：0【点评】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．22.已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC=4cm或8cm ．【分析】分两种情况讨论：①点C 在A、B 中间时；②点C 在点A 的左边时，求出线段BC 的长为多少即可．【解答】解：AC=AB=2cm，分两种情况：①点 C 在A、B 中间时，BC=AB﹣AC=6﹣2=4（cm）．②点C在点A的左边时，BC=AB+AC=6+2=8（cm）．∴线段BC的长为4cm或8cm．故答案为：4cm或8cm．【点评】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．23.若关于a，b的多项式3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有ab 项，则m= ．【分析】可以先将原多项式去括号、合并同类项，然后根据不含有ab 项可以得到关于m 的方程，解方程即可解答．【解答】解：3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）=3a2﹣ab﹣3b2﹣a2+mab﹣2b2=2a2+（m﹣）ab﹣5b2，∵关于a，b的多项式3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，∴m﹣=0，解得：m=，故答案为：．【点评】本题考查了整式的加减，能正确合并同类项是解此题的关键．24.如图，按此规律，第673 行最后一个数是2017，则此行的数之和13452．【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n 行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此建立方程求得最后一个数是2017 在哪一行，继而根据高斯求和法计算可得．【解答】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n 行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，∴3n﹣2=2017，解得n=673．因此第673 行最后一个数是2017，此行的数之和为673+674+675+…+2016+2017==13452，故答案为：673，13452．【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．25.如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点O以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON=3：4时，则t= ．【分析】由题意得∠AOM=（10°+2t+20°），∠DON=（150°﹣10°﹣2t），由此列出方程求解即可．【解答】解：∵射线OB 从OA 逆时针以3°每秒的旋转t 秒，∠∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB= 2t°+10°+20°=2t°+30°．∵射线OM 平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=t°+15°．∵∠BOD=∠AOD﹣∠BOA，∠AOD=150°，∴∠BOD=150°﹣2t．∵射线ON 平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=75°﹣t°．又∵∠AOM：∠DON=3：4，∴（t+15）：（75﹣t）=3：4，解得t=．故答案是：．【点评】此题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化，然后根据已知条件求解．二、解答题（共30 分）26．（8分）已知A=3x2+3y2﹣2xy，B=xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|=1，y2=9，|x﹣y|=y﹣x，求2A﹣3B 的值．（3）若x=2，y=﹣4时，代数式ax3by+5=17，那么当x=﹣4，y=﹣时，求代数式3ax﹣24by3+6的值．【分析】（1）把A、B 代入化简即可；（2）由|2x﹣3|=1，y2=9，|x﹣y|=y﹣x，确定x、y 的值，然后代入（1）的结果中；（3）把x=2，y=﹣4代入ax3by+5=17中，得关于a、b的代数式，把x=﹣4，y=﹣，代入代数式3ax﹣24by3+6中，然后把得到的关于a、b的代数式整体代入求值．【解答】解：（1）2A﹣3B=2（3x2+3y2﹣2xy）﹣3（xy﹣2y2﹣2x2）=6x2+6y2﹣4xy﹣3xy+6y2+6x2=12x2+12y2﹣7xy；（2）∵|2x﹣3|=1，y2=9，∴x1=2，x2=1，y1=3，y2=﹣3 又∵|x﹣y|=y﹣x，∴x1=2，x2=1，y=3．当x=2，y=3 时，2A﹣3B=12x2+12y2﹣7xy=12×4+12×9﹣7×2×3=114；当x=1，y=3 时，2A﹣3B=12x2+12y2﹣7xy=12×1+12×9﹣7×1×3=99．（3）∵x=2，y=﹣4时，代数式ax3by+5=17，∴8a﹣2b=12，即4a﹣b=6．当x=﹣4，y=﹣时，代数式3ax﹣24by3+6=﹣12a+3b+6=﹣3（4a﹣b）+6∵4a﹣b=6，∴原式=﹣3×6+6=﹣12．【点评】本题考查了代数式的化简求值．题目（2）由条件确定x、y 的值是关键，题目（3）掌握整体代入的方法是关键．27．（10 分）某房地产开发商2010 年6 月从银行贷款3 亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%．该楼盘有A、B 两种户型共计500 套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A 户型房平均每平方米成本为0.6 万元，B 户型房平均每平方米成本为0.7 万元，表是开发商原定的销控表：（1）该楼盘两种户型房各有多少套？（2）由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完，2012年1月实际开盘时将A户型房按原定销售价打9折，B户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？【分析】（1）设该楼盘A 户型房有x 套，B 户型房有y 套，根据该楼盘有A、B 两种户型共计500 套房结合总成本为3 亿元，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据实际销售额﹣贷款本息和=利润，即可求出开发商的利润，再用1 减实际销售额占原定销售额的百分比，即可得出实际销售额比原定销售额下降了百分之几．【解答】解：（1）设该楼盘A户型房有x套，B户型房有y套，根据题意得：，解得：．答：该楼盘 A 户型房有200 套，B 户型房有100 套．（2）75×200×0.8×+100×300×1×﹣30000（1+2×8%）=900（万元），1﹣×100%=15%．答：开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利900 万元，实际销售额比原定销售额下降了15%．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．28．（12分）已知数轴上有A、B两个点．（1）如图1，若AB=a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且=，则AC= a ，CB= a ，MC= a （用含a的代数式表示）；。

北师大版2019-2020学年七年级数学第一学期期末测试卷(含答案)

2019-2020学年七年级数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．从正面看到的几何体的形状图面积最小B．从上面看到的几何体的形状图面积最小C．从左面看到的几何体的形状图面积最小D．上面三种情况看到的几何体的形状图的面积相等2．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我省居民日平均用水量的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对电视“地理中国”节目收视率的调查D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1084．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞05．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣4时，输出的数值为（）A．4B．6C．8D．106．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法（）A．把两条绳子接在一起B．把两条绳子重合，观察另一端情况C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳D．几种方法都可以7．如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．54°C．72°D．108°8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）9．﹣的倒数是，的相反数是．10．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，将它折叠成正方体后，“你”字相对面上的汉字是．11．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是．12．在中，底数是，其计算结果为． 13．与﹣4x 3y b+5是同类项，则a ﹣3b ＝．14．平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数．15．如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出（a b ，c d ）4个数，则当a+b+c+d ＝72时，a ＝．16．某车队有8位司机：A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H ．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是．三、计算题（每小题7分，共21分）17．计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2．18．先化简，再求值：2（2a 2+9b ）+3（﹣5a 2﹣4b ），其中a ＝﹣1，b ＝1．19．解方程：﹣（3x+4）＝﹣．四、画图题（本题9分）20．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．五、解答题（每小题8分，共16分）21．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．22．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购买1个计算器，赠送1支白板笔；②购买计算器和白板笔一律按9折优惠．计算器每个定价35元，白板笔每支定价5元．小环和同学们需要买4个计算器，白板笔x支（x大于4支）．（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当x为多少时，两种优惠方案的付费一样多？六、应用题（每小题7分，共14分）23．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标？24．在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．七、25．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图（如图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）哪组上交的作品数量最少？有多少件？（4）第三组上交的作品数量是多少件？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．从正面看到的几何体的形状图面积最小B．从上面看到的几何体的形状图面积最小C．从左面看到的几何体的形状图面积最小D．上面三种情况看到的几何体的形状图的面积相等【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，左视图面积最小，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．2．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我省居民日平均用水量的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对电视“地理中国”节目收视率的调查D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．【解答】解：A、要了解对我省居民日平均用水量的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；B、要了解对我国初中学生视力状况的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；D、对某校七年级（3）班同学身高情况的调查，人数较少，必须选用全面调查；故选：D．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将82600000用科学记数法表示为：8.26×107．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞0【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＝﹣5，b＝﹣3，c＝1，d＝4，则a＜b，a+d＜0，|b|＞|c|，bd＜0，故选：C．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，正确找出数轴上点的位置是解本题的关键．5．根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣4时，输出的数值为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据题意把x＝﹣4代入y＝﹣x+5，求出即可．【解答】解：当x＝﹣4时，y＝﹣x+5＝﹣×（﹣4）+5＝6，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入解析式是解此题的关键．6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法（）A．把两条绳子接在一起B．把两条绳子重合，观察另一端情况C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳D．几种方法都可以【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项中叠合的步骤正确即可．【解答】解：利用叠合法，即把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳．故选：C．【点评】本题考查了线段长短的比较，正确认识叠合法是关键．7．如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．54°C．72°D．108°【分析】求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果．【解答】解：根据题意得：360°×（1﹣50%﹣35%）＝360°×15%＝54°，故选：B．【点评】此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键．8．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×300+10×900＝13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+10×600＝15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×900+15×600＝36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜300），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）＝13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜600），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）＝15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．【点评】考查了比较线段的长短，此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．二、填空题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分）9．﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．【分析】依据倒数和相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．故答案为：﹣2018；．【点评】本题主要考查的是倒数和相反数的定义，熟练掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．10．如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，将它折叠成正方体后，“你”字相对面上的汉字是顺．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“顺”是相对面，“试”与“祝”是相对面，“利”与“考”是相对面．故答案为：顺．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是两点确定一条直线；将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间，线段最短．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线以及利用线段的性质进行解答．【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点确定一条直线，两点之间，线段最短．【点评】此题主要考查了直线、线段的性质，熟记相关的性质是解题的关键．12．在中，底数是﹣，其计算结果为﹣．【分析】利用乘方的意义及符号法则即可得到结果．【解答】解：在中，底数是﹣，其计算结果为﹣．故答案为﹣，﹣．【点评】此题考查了有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．（将a n看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂）．熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．与﹣4x3y b+5是同类项，则a﹣3b＝16．【分析】直接利用同类项的定义得出关于a，b的等式进而得出答案．【解答】解：由题意可得：a﹣1＝3，b+5＝1，解得：a＝4，b＝﹣4，故a﹣3b＝4+12＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．14．平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数200．【分析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12＝2个小菱形；第二个图形有2×22＝8个小菱形；第三个图形有2×32＝18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n＝10即可求得答案．【解答】解：第一个图形有2×12＝2个小菱形；第二个图形有2×22＝8个小菱形；第三个图形有2×32＝18个小菱形；…第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2×102＝200个小菱形；故答案为：200．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．15．如图是一个数表，现用一个正方形在数表中任意框出（a b，c d）4个数，则当a+b+c+d＝72时，a＝15．【分析】观察数表，可知：b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，根据a+b+c+d＝72，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：观察数表，可知：b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，根据题意得：a+（a+1）+（a+5）+（a+6）＝72，解得：a＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．某车队有8位司机：A、B、C、D、E、F、G、H．12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是条形统计图．【分析】根据条形统计图，扇形统计图，以及折线统计图的特点判断即可．【解答】解：根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用最恰当的统计图是条形统计图，故答案为：条形统计图【点评】此题考查了统计图的选择，统计表，弄清各种统计图的特征是解本题的关键．三、计算题（每小题7分，共21分）17．计算：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2．【分析】首先计算乘方和乘除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）3×0.5﹣（﹣1.6）÷（﹣2）2＝（﹣8）×0.5﹣（﹣1.6）÷4＝﹣4+0.4＝﹣3.6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．先化简，再求值：2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b），其中a＝﹣1，b＝1．【分析】先去括号合并同类项化简，再代入计算即可；【解答】解：原式＝4a2+18b﹣15a2﹣12b＝﹣11a2+6b，当a＝﹣1，b＝1时，原式＝﹣11+6＝﹣5【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，属于中考常考题型．19．解方程：﹣（3x+4）＝﹣．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得，（x﹣4）﹣2（3x+4）＝﹣15，去括号得，x﹣4﹣6x﹣8＝﹣15，移项得，x﹣6x＝﹣15+4+8，合并同类项得，﹣5x＝﹣3，系数化为1得，x＝．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．四、画图题（本题9分）20．如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【分析】观察几何体，作出三视图即可．【解答】解：作出几何体的三视图，如图所示：【点评】此题考查了作图﹣三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）21．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．【分析】①根据∠COD＝∠EOC，可得∠EOC＝3∠COD，再将∠COD＝20°代入即可求解；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．【解答】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【点评】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．22．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购买1个计算器，赠送1支白板笔；②购买计算器和白板笔一律按9折优惠．计算器每个定价35元，白板笔每支定价5元．小环和同学们需要买4个计算器，白板笔x支（x大于4支）．（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当x为多少时，两种优惠方案的付费一样多？【分析】（1）根据商店推出的优惠方案结合计算器、白板笔购买的数量，即可得出结论；（2）由两种优惠方案的付费一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）按方案①购买的费用为35×4+5（x﹣4）＝5x+120；按方案②购买的费用为（35×4+5x）×0.9＝4.5x+126．（2）根据题意得：5x+120＝4.5x+126，解得：x＝12．答：当x为12时，两种优惠方案的付费一样多．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据优惠方案列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．六、应用题（每小题7分，共14分）23．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标？【分析】每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标，根据销售收入﹣进货成本＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标，根据题意得：120×400+（120﹣x）×（500﹣400）﹣80×500＝80×500×40%，解得：x＝40．答：每件衬衫降价40元时，销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．【分析】（1）设七年级一班代表队回答对了x道题，那么得分为4x分，扣分为（50﹣x）分．根据七年级一班代表队最后得分为190分列出方程求解；（2）设七年级二班代表队答对了y道题，根据最后得分为142分列出方程，若有正整数解则能，否则不能．【解答】解：（1）设七年级一班代表队回答对了x道题，根据题意列方程：4x﹣（50﹣x）＝190，解这个方程得：x＝48．故七年级一班代表队回答对了48道题．（2）七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．理由如下：设七年级二班代表队答对了y道题，根据题意列方程：4y﹣（50﹣y）＝142，解这个方程得：y＝38．因为题目个数必须是自然数，即y＝38不符合该题的实际意义，所以此题无解．即七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题时，答案必须符合实际问题的意义．七、25．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图（如图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）哪组上交的作品数量最少？有多少件？（4）第三组上交的作品数量是多少件？【分析】（1）用第三小组的频数除以频率计算即可得解；（2）用作品总量乘以小长方形最高的一组的频率，计算即可得解．（3）用作品总量乘以小长方形最矮的一组的频率，计算即可得解．（4）由题意可直接得出．【解答】解：（1）参加评比的作品总数＝12÷＝60件；（2）由图可知，第四小组上交作品数量最多，60×＝18件．（3）由图知，第六小组上交作品数量最少，60×＝3件．（4）第三组上交的作品数量是60×＝12件．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

2019-2020年七年级数学第一学期期末试卷北师大版.docx

2019-2020 年七年级数学第一学期期末试卷北师大版（时间 90 分钟满分 100 分）一.填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18分）1.代数式 5ab 3c 4的系数是 ________；72.数轴上到原点距离为 5 个单位长度的点所表示的数是______；MA BN3.如图，点 A 、B 在线段 MN 上，则图中共有 _______条线段 .4.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是1；②方程的解是3，这样的2方程是 _________________________( 只写一个即可 )5.钟表在 3 点时，它的时针和分针所成的角（小于平角）是______°6.如图，有三张硬纸片，用它们围成一个立体图形叫____________.二.选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24分）在每小题的下面都给出了代号为 A 、 B 、C、D 的四个答案，其中只有一个答案正确，请将正确的答案代号填在题后括号内.7.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A B C D8.在 2010 年 6 月的日历上，任意圈出一个的正方形，则不正确的等式是（）A. a d b cB. a c b dC. a b c dD. d a c b9.如图所示是用七巧板拼成的正方形下列判断正确的有（）①BG ⊥ OH ；② LH ∥ AB ；③ OL ∥ CH；④ HE⊥ AO ；⑤L F ∥ CH；⑥ OG∥ EHA.6 个B.5 个C.4 个D.3 个10.“天上星星有几颗，7 后跟上 22 个 0.”这是国际天文学联合大A FLOE GHB C D会上宣布的消息.用科学记数法表示宇宙间星星颗数为（）A.700 × 1020B.7× 1023C.0.7× 1023D.7 ×102211.下列事件中，是不确定事件的是（）A. 某班数学的及格率达到100% ，从试卷中抽出一张，一定是及格的B. 某班有 48 名学生，他们都是14 岁，至少有 4 个人在同一个月出生C.李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖D.在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动12.中国福利彩票的特奖号码是在1000 万个号码中有一个，小明任意买了一注，中特奖是（）A. 不可能事件B.可能事件C.很可能事件D. 必然事件13.假定2 千克鸡蛋有16 个， 100 万个鸡蛋的质量与下面哪一个选项最接近（）A .10个人的质量 B.10头牛的质量C.1000只鸡蛋D.10辆载重为 6 吨的货车装满货物的质量14.已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么 A 、C两点的距离d 的长度为（）A.4cmB.2cmC.小于或等于4cm,且大于或等于2cmD.4cm或2cm三.解答题（共 7 小题，第 15 题至 18 题各 7 分；第 19、 20 题各 9 分；第 21 题 12 分；满分58 分）15.计算：128 ( 2) 2( 4) ( 3)2x 1 x116.解方程：23617.先化简，再求值.已知 A= a22ab b2，B= a 22ab b 2；求3A-（B+2A）的值.18.小明和小丽只有一张电影票，小明说“我们转下面的转盘，只要指针转到红色区域，电影就归你，否则就归我.”如果你是小丽，你愿意吗？为什么？红白黄19.如果是某晚报“百姓热线”一个月内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共有280 个，请回答下列问题：40%35%30%25%20%15%10%5%0%道房手教环境路地机育保交产护通（1）本月“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）本月有关道路交通问题的电话有多少？（3）根据右图制作这五项问题的扇形统计图.20.下面是小明同学解的一道题：题目：在同一平面上，若∠BOA=70 °，∠ BOC=15 °，求∠ AOC 的度数 .解：根据题意可画出图形B∵∠ AOC= ∠ BOA －∠ BOC=70 °－ 15° =55 °∴∠ AOC=55 °若你是老师，会给小明满分吗？若会，说明理由；若不会，请将小明的错误指出，并给出你认为正确的解法.CA O21.我市体育中心设计一个由相同的正方形搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1 米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆 .每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500 克 .建材商店将一张五夹板按成本价提高80%后的售价标价，又以 8 折优惠卖出，结果每张仍获利22 元（五夹板必须整张购买）；所购油漆为每千克 60元.（1）请画出标志物的左视图；（ 2）制作该标志物需要多少张五夹板？（ 3）购买五夹板和油漆共需多少钱？七年教学参考答案一、填空：1、52、－ 5 或 5 3 、 6 4 、1 x3等 5 、 90 6 、柱体722二、：号7891011121314答案D D A D C B D D7、 D8、 D9、A10、 D11、 C12、 B13、D14、 D三、解答：15、解：－ 12+8÷（－ 2）－（－ 4）×（－ 3）=－1+8÷ 4－12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分=－1+2－ 12 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分=－11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分16、解： 2（ 2x+1）－ (x － 1)=12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分4x+2－ x-1=12 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分4x－ x=12－ 2－1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分3x=9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分X=3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分17、解： 3A － (B+2 A)=3 A －B － 2A=A －B ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分当 A a 22ab b 2B a22ab b2,a2 , b5A B a 22b2(a22b2 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分ab ab=a22ab b2 a 22ab b2= 4ab⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分=4×（2) ×5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分÷=40 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分18、不愿意⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分因指到色区域的可能性要小于到其他非色区域的可能性⋯⋯⋯⋯ 7 分19、解：（ 1）280÷35% 800（个）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）800 20%160 （个）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（3）如下：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分教育手机环境保护房地产道路交通20、解：不会小明分. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分.由意知，可以画出右所示的两种情况，而小明只出了一种情况所以正确的解法是：解：根据意可画出形（1）：∵∠ AOC= ∠ BOA －∠ BOC=70° － 15°=55°∴∠ AOC=55°根据意可画出形（2）：∠AOC= ∠ BOA+ ∠ BOC=70° +15°=85°∴∠ AOC=85°∴∠ AOC=55°或∠ AOC=85° ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分21、解：（ 1）左如所示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）暴露在外面的面共有：5(1 2 34) 50 （面）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分需五板数：50 2 25 （）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分需油漆数：0.55025（千克）油漆付款： 6025 1500（元）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分五板的成本价x 元 /，根据意得：(1 80%)8 x22 ，解得：x=50(元)10502272 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯每五板售价：10 分五板需付： 72251800 （元）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分因此五板和油漆共需用：1800 15003300 （元）答：（ 2）制作志物需要25 五板 .（3）五板和油漆共需3300 元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分。

2019-2020学年北师大版七年级上册期末数学总复习测试题

七上期末总复习综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2B．与C．（﹣3）3与﹣33D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）2．从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为 ( )A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10123．若a2=4 , b3= -8，则a+b的值是（）A．0或-4或4 B．0或-4 C．-4 D．04．如果2x3y3与x3yn+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．与a﹣b互为相反数的是（）A．b﹣a B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b6．下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（）个平行四边形A．22 B．24 C．26 D．287．如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC ＝23°，那么∠BOD＝（）A．67°B．57°C．77°D．23°8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°9．如图∠AOC=∠BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =；丁：∠BOC+∠AOD = .其中正确的结论有（）.A．4个B．3个C．2个D．1个10下面两个多位数1248624…，6248624…都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( )．A．495 B．497 C．501 D．503二、填空题11．若与互为相反数，则的值为_______.12．写出绝对值不小于1而小于3的所有整数________．13 若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=_______.14 观察下列数据:-2,,-,-,…,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第11个数据是_______.15.已知代数式的值与的值与互为倒数，则 =________.16.如图，是七(2)班全体学生的体育测试情况扇形统计图．若达到优秀的有25人，则不合格的学生有________人．三、计算题（共2题；共16分）17.（8分）计算：（1）-19+3-5（2）-34×( )3+(-2)4÷( )18．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油升，邮箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？19．（1）若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．20．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收版制费. （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷5000份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.21.已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？。

2019—2020北师大版七年级数学上册期末测试题及答案

2019— 2020北师大版七年级数学上册期末测试题及答案(试卷共4页；考试时间为90分钟；满分120分)题号-一--二二三总分2122232425262728得分、选择题(本题共 12个小题；每小题3分；共36分•将正确答案的字母填入方框中) 题号123456789101112答案1.2等于()11 .轮船沿江从 A 港顺流行驶到B 港；比从B 港返回A 港少用3小时；若船速为 26千米/时；水速为2数学试卷(人教版)2014.12.在墙壁上固定 A . 1枚F 列方程为一I3. A . y + 3= 04.5. 1B .-2.一根横放的木条；则至少B . 2枚元一次方程的是 () B . x + 2y = 3 下列各组数中；互为相反数的是A .( 1)与 1下列各组单项式中； A . a 3与a 2 (B . (— 1) 2与为同类项的是(1a 2 与 2a 2 C . 2C . 2需要钉子的枚数是C . 3枚1 D .-2)D .任意枚6.如图；数轴C . x 2=2x2xy 与 2xA 、B 上两点分别对应实数 a 、 1 b ；1 bD .- 12 与 1则下列结论正确的是1 1 5-U ------- 八 1 0 a 1(第6題)&把两块三角板按如图所示那样拼在一起；则/A . 70 °B . 90 °9.在灯塔O 处观测到轮船小为() C . 105 ° A 位于北偏西 ABC 等于( D . 120 °54。

的方向；同时轮B 在南偏东 15。

的方向；那么/ AOB 的大 A . 69 °B . 111C . 141D . 159 °10 . 一件夹克衫先按成本提高利28元；若设这件夹克衫的成本是A . (1 + 50%)x X80% = x — 28C . (1+ 50%x) X80% = x — 2850%标价；再以8折(标价的80%)出售; x 元；根据题意；可得到的方程是 ( B . (1 + 50%)x X80% = x + 28 D . (1 + 50%x) X80% = x + 28结果获)A第8题图B . ab >0C . a可以是一个正方体的平面展开图的是)千米/时；求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意；可列出的方程是填空题（本大题共8个小题；每小题3分；共24分•把答案写在题中横线上）13 . —3的倒数是_______ .114 .单项式—xy2的系数是___________ .215 .若x=2是方程8 —2x=ax的解；贝U a= _______ .16 .计算：15 ° 37' +42 ° 51' = _17 .青藏高原是世界上海拔最高的高原；它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示应为___________________ 平方千米.18 .已知；a—b=2;那么2a —2b+5= _________ .19 .已知y1=x+ 3；y2=2 —x;当x= ________ 时；y1 比y大5 .20 .根据图中提供的信息；可知一个杯子的价格是____________ 元.1 26 分）计算：（—1）3— - 汽2 —（—3）］422 .（本小题满分6分）1一个角的余角比这个角的一少30°请你计算出这个角的大小.212.xXc xXc x2x2cA. 3B. 3C. 328 24 28 24 26 26填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律；根据这种规律；x 2D.26m的值应是（口326丄|3£2|61224||84410□□m三、解答题（本大题共21 .（本小题满分8个小题；共60 分）A. 110B. 158C. 168D. 178共43元共94元-2 -1 z2 1 1先化简；再求值：一(—4X2+2X— 8) — ( —x—1);其中x=—.4 2 25x 1 2x 124. (本小题满分7分)解方程:5V —T"=1.25. (本小题满分7分)一点A从数轴上表示+2的点开始移动；第一次先向左移动1个单位；再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位；再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位；再向右移动6个单位……(1) __________________________________________________ 写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 __________________________________________________________ ；(2) ____________________________________________________ 写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ________________________________________________________ ；(3) __________________________________________________ 写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 __________________________________________________________ ；(4) ____________________________________________________ 写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ________________________________________________________ ；(5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56；求m的值.-3 - / 6如图；/ AOB = / COD=90° OC 平分/ AOB ；Z BOD =3/ DOE .求：/ COE的度数.27.（本小题满分8分）如图；已知线段AB和CD的公共部分1 1BD=—AB= —CD ；线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm ；3 4求AB、CD的长.1 II 1 H 1A E DBF C28.（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生；购买了钢笔30支；毛笔45支；共用了1755元；其中每支毛笔比钢笔贵4元.（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后；向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元•”王老师算了一下；说：“如果你用这些钱只买这两种笔；那么帐肯定算错了. ”请你用学过的方程知识.解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.②陈老师突然想起；所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数；请通过计算；直接写出签字笔的单价可能为_________________ 元.-4 --5 - / 62014〜2015学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明、选择题 1. C ; 2. 二、填空题 1 —; 3 解答题 13.21 . 2.坚持每题评阅到底的原则；当学生的解答在某一步出现错误；影响了后继部分时；如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度；可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误；就不给分. 每小题 3分；共36分) B ； 3. A ； 4. D ; 5. (每题 3分；共24分) 1 ;15. 2; 16. 2 60分) 1 —1— X (2— 9) 4 7 B ； 6. D ； 7. C ; 8. D ; 9. C ; 10. B ; 11. A ; 12. B. 14. (共解：原式==—1 + 22. 23. 24. 4 解：设这个角的度数为 1 由题意得： 2 解得：x=80答：这个角的度数是 80° X . 解: 原式 x 2x 2解: 58 °28'; 17. 2.5 X 06； 18. 9; 19. 2; 20. 8. (90 x) 30 1x1 把x= 1代入原式:2原式=x2(5x 1) 1(2)(2x 1) 6.10x 22x 1 6.8x=3.3 x - 825.解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3; .................... 1分 (2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4;.................... 2分-6 -(3) 第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7; 3分 (4) 第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2;5分 (5) 54................................................................................................ 7 分26. 解：I/ AOB=90°; OC 平分/ AOB1/./ BOC=— / AOB=45 ° ;......................................... 2 分2•// BOD= / COD -/ BOC=90 ° - 45° =45 ° ;....................... 4 分/ BOD=3 / DOE •••/ DOE=15 ;................................................... 7 分•••/ COE= / COD -/ DOE=9O ° - 15° =75 °.............................................. 8 分27. 解：设 BD=xcm ;贝9 AB=3xcm ; CD =4xcm ; AC=6xcm .................................. 1 分•••点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点； AL 1…AE= — AB=1.5xcm ; 2• EF=AC - AE - CF=2.5xcm . ■/ EF=10cm ;• 2.5x=10;解得：x=4. ................................................................................... 6 分 • AB=12cm ; CD=16cm................................................................................. 8 分28 •解：(1)设钢笔的单价为 x 元；则毛笔的单价为(x+4 )元................. 1分由题意得：30x+45 (x+4) =1755解得：x=21 贝V x+4=25........................................................................................... 4 分答：钢笔的单价为 21元；毛笔的单价为 25元............................ 5分(2) 设单价为21元的钢笔为y 支；所以单价为25元的毛笔则为(105 — y)支.…6分根据题意；得 21y+25(105 — y)=2447. ............................................................... 7 分解之得：y=44.5 (不符合题意). ...................................................................... 8分所以王老师肯定搞错了 . .............................................. 9分(3) 2 或 6................................................................................................ 11 分1答对1个给1分；答错1个倒扣1分；扣到0分为止〗28. (3)解法提示：设单价为 21元的钢笔为z 支；签字笔的单价为 a 元则根据题意；得 21z+25(105 — z)=2447 — a.即：4z=178+a ;因为a 、z 都是整数；且178+a 应被4整除；所以a 为偶数；又因为 a 为小于10元的整数；所以 a 可能为2、4、6、8. 当a=2时；4z=180; z=45 ;符合题意；当a=4时；4z=182; z=45.5 ;不符合题意；当a=6时；4z=184; z=46 ;符合题意；当a=8时；4z=186; z=46.5;不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2元或6元.〖本题也可由①问结果；通过讨论钢笔单价得到答案〗1 CF= — CD=2xcm .2。

北师大版2019-2020学年七年级数学第一学期期末试卷(含答案)

2019-2020学年七年级数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的2．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3．（4分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．（4分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．65．（4分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．66．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．97．（4分）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定8．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°9．（4分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm210．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a 4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）单项式的系数是．12．（4分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．13．（4分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．14．（4分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．15．（4分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是．16．（4分）已知2a﹣3b2＝5，则10﹣2a+3b2的值是．17．（4分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝．18．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．19．（4分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝．20．（4分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．三、解答题（本大题共8个小题，共70分）21．（12分）（1）（﹣﹣）×（﹣24）；（2）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）3×（﹣1.5）22．（7分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣223．（8分）解方程：（1）12﹣2（2x+1）＝3（1+x）（2）﹣＝124．（8分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．25．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．26．（9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？28．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．2．（4分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．（4分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m＝4，3﹣n＝1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝2，则m+n＝4．故选：C．【点评】注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（4分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】把x＝2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲的值．【解答】解：由题意，得＝2，解得▲＝4．故选：C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．（4分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．【点评】本题主要考查的是偶次方的性质，熟练掌握偶次方的性质是解题的关键．7．（4分）如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，∴MN＝MB+NB＝5cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB＝AB＝3，BN＝BC＝2，∴MN＝MB﹣NB＝1cm，故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．8．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．64°【分析】根据角平分线的定义求出∠MOA的度数，根据邻补角的性质计算即可．【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠MOC＝35°，∴∠MOA＝35°，又∠MON＝90°，∴∠BON＝55°，故选：C．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．9．（4分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．【点评】此题考查方程组的应用问题，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．10．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a 4＝﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；然后把n的值代入进行计算即可得解．【解答】解：a1＝0，a 2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a 3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a 4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a 5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2017＝﹣＝﹣1008．故选：B．【点评】此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）单项式的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12．（4分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．13．（4分）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6 ．【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣6【点评】本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．14．（4分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是160 度．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5＝150°，时针偏离“9”的度数为30°×＝10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°＝160°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．15．（4分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是﹣5 ．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列方程，解答即可．【解答】解：∵3x+2与﹣2x+1互为相反数，∴3x+2+（﹣2x+1）＝0，解得：x＝﹣3，则x﹣2＝﹣3﹣2＝﹣5．故填：﹣5．【点评】本题重点考查了相反数的概念，以及解一元一次方程的内容．16．（4分）已知2a﹣3b2＝5，则10﹣2a+3b2的值是 5 ．【分析】先将10﹣2a+3b2进行变形，然后将2a﹣3b2＝5整体代入即可得出答案．【解答】解：10﹣2a+3b2＝10﹣（2a﹣3b2），又∵2a﹣3b2＝5，∴10﹣2a+3b2＝10﹣（2a﹣3b2）＝10﹣5＝5．故答案为：5．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．17．（4分）小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝16 ．【分析】首先弄清楚新运算的运算规则，然后将所求的式子转化为有理数的混合运算，再按运算法则计算即可．【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．【点评】弄清新运算的规则是解答此题的关键．18．（4分）“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2＝2ab+a2+b2．．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：由题意可得：（a+b）2＝2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2＝2ab+a2+b2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．19．（4分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝10 ．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值．【解答】解：（2x+m）（x﹣5）＝2x2﹣10x+mx﹣5m＝2x2+（m﹣10）x﹣5m，∵结果中不含有x的一次项，∴m﹣10＝0，解得m＝10．故答案为：10．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是231 ．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解：∵x＝3，∴＝6，∵6＜100，∴当x＝6时，＝21＜100，∴当x＝21时，＝231，则最后输出的结果是 231，故答案为：231．【点评】此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．三、解答题（本大题共8个小题，共70分）21．（12分）（1）（﹣﹣）×（﹣24）；（2）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）3×（﹣1.5）【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先算小括号里的，再算中括号里的即可解答本题；（3）先算乘除，再算加减法即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）＝（﹣18）+4+9＝﹣5；（2）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）＝﹣4+（12+6）÷（﹣3）＝﹣4+18÷（﹣3）＝﹣4+（﹣6）＝﹣10；（3）（﹣）÷|﹣1|+（﹣2）3×（﹣1.5）＝（﹣）×+（﹣8）×（﹣1.5）＝﹣+12＝11．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（7分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣2【分析】直接去括号进而合并同类项进而把已知数据代入求出答案．【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）＝3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3＝a2+3a﹣1，把a＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣3．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23．（8分）解方程：（1）12﹣2（2x+1）＝3（1+x）（2）﹣＝1【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：12﹣4x﹣2＝3+3x，移项得：﹣4x﹣3x＝3+2﹣12，合并同类项得：﹣7x＝﹣7，系数化为1得：x＝1，（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项得：8x﹣6x＝12﹣9+4，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24．（8分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为23，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．25．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，然后与（1）的计算方法一样．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．【点评】考查了角的计算：1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．26．（9分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．【解答】解：（1）总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12＝5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%＝10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%＝120（人）．【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程＝速度×时间，可列方程求解．【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．（120+80）x＝450﹣50x＝2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y＝450+50y＝2.5经过2小时或2.5小时相距50千米．【点评】本题考查理解题意能力，关键知道相距50千米时有两次以及知道路程＝速度×时间，以路程做为等量关系可列方程求解．28．（10分）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可．（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）换电表前：0.52×（50+20）＝36.4（元），换电表后：0.55×50+0.30×20＝27.5+6＝33.5（元），33.5﹣36.4＝﹣2.9（元）．答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得0.55x+0.30（95﹣x）＝0.52×95﹣5.9，解之，得x＝60，95﹣x＝95﹣60＝35．答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。

2019-2020学年度北师大版七年级数学期末考试题(有答案)

2019-2020学年度北师大版七年级数学期末考试题（有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1.如果，下列成立的是（）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a2.下列各项中是同类项的是（）A ．223a b 与223abB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．mn 与23mn 3.某品牌西装进价为400元，标价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若要保持利润率不低于20%，则至多打（）折A ．3折B ．4折C ．5折D ．6折4.下列各组数中互为相反数的是（）A ．|－35|和－35B ．|－35|和35C ．|－35|和53D ．|－35|和535.月球的半径约为1738000m ，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A ． 1.738×106B ． 1.738×107C ．0.1738×107D ．17.38×1056.PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.7105.2-⨯B.6105.2-⨯C.71025-⨯D.51025.0-⨯7.比0小1的有理数是（）A ．﹣1B ．1C ．0D ．28.-5的倒数是（） A ．-5 B ．15 C ．-15 D ．59.用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是（）A. 0.13×1010B. 1.3×910C. 13×810D. 1.3×81010.计算724次方的结果的个位数字是（）A ．7B ．9C ．3D ．111.在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，负数是（）A ．0B ．2C ．（﹣3）0D ．﹣512.下列各组算式中，其值最小的是（）A 、()232---B 、()()32-⨯- C 、()()232-⨯- D 、()()232-÷-二、填空题（题型注释）-3米，那么水位上升4米记作．14.如果12a =，3b =-，那么代数式2a b +的值为__________． 15.若3x 2n y m 与x 4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ．16.若﹣2，则代数式x 2+1的值为_________.17.下表中的图形是由火柴棒搭接而成，请推测第n 个图形有________根火柴棍．18.若是关于的方程的解，则 ________；19.小明要在墙上固定一根木条，要使它不能转动，至少需要_____颗钉子.20.观察下列等式12=1=16×1×2×（2+1） 12+22=16×2×3×（4+1） 12+22+32=16×3×4×（6+1） 12+22+32+42=16×4×5×（8+1）… 可以推测12+22+32+…+n 2=______．21.在数轴上离原点的距离为_______________22.若，则代数式()2017x y +=___________三、计算题（题型注释））-72÷（-8）．24.计算下列各题（1）-27-（-12）；（2）22322131）（--⨯÷+-；（3）（-12）÷4×（-6）÷2；（4）)425()327261(-÷+-． 25.为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了名学生；（2）在被调查的学生中，身高在 1.55～1.65m 的有人，在 1.75m 及以上的有人；（3）在被调查的学生中，身高在 1.65～1.75m 的学生占被调查人数的 %，在1.75m 及以上的学生占被调查人数的 %；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m 的学生有多少人．26.计算：（1）)4()5(3+-++-（2）2)2()8(3)2(-÷--⨯-（3）)60)216743(-⨯+-（（4） 2211(10)2(4)---÷⨯+-四、解答题（题型注释）程)16(21-x =x-6的解相同，27.（1）已知关于x 的方程422x m x +=-与方求m 的值．（2）如果关于x 的方程)25(3m -1m mx x m --+）（=0是一元一次方程，求此方程的解28.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品企业计划在今年推出：海参干贝棕、板栗鲜肉粽、水晶蜜浅粽、咖喱牛肉粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）四种口味的粽子．该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前派调查组到各社区调查，第一组抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这个社区的居民共有多少人？（2）补全条形统计图．（3）若该市有20万居民，请估计爱吃C 种粽子的人数．29.某中学初二年级抽取部分学生进行“足球科普知识”测试，测试成绩从高分到低分以A 、B 、C 、D 等级表示，测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次测试的共有人；在扇形统计图中，“A 级”部分所对应的圆心角的度数是度；（2）补全条形统计图；（3）如果该校初二年级的总人数是600人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“B级（含B级）”以上的人数．30.学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名．根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题：（1）报名参加兴趣班的总人数为人；统计表中的A= ；（2）将统计图补充完整；（3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍？答案1.D．2.D3.B．4.A．5.A．6.B7.A8.C．9.B10.D11.D12.A13.+4．14.－2．15.5 3.16.10﹣．17.18.19.220.16n（n+1）（2n+1）．21. ．22.123.15．24.（1）-15；（2）2；（3）9；（4）-235．25.(1)160；（2）56；16；（3）40；10；（4）1280人.26.(1)、－2；(2)、－4；(3)、－5；(4)、55.27.（1）m=-12 （2） x=-7或x=128.（1）8000；（2）补图见解析；（3）4万人.29.（1）50，36；（2）25，图见试题解析；（3）估计该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“B级”以上的人数约为360人．30.（1）80，a＝0.3；（2）补全图形见解析；（3）在“电脑绘画”班中至少动员8人到“3D打印”班．。

2019--2020学年最新北师大版七年级数学上册期末考试试卷

2019-2020学年七年级数学上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．3．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（）A．42.4×109 B．4.24×108 C．4.24×109 D．0.424×1084．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定5．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=06．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查7．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y8．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人9．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±710．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（每小题4分，共16分）11．比较大小：（1）5﹣10；（2）﹣﹣（请选填“＞、＜或=”）12．若2x+y=5，则代数式6x+3y﹣8的值为．13．若x=5 是关于x的一元一次方程ax﹣3=x+7的解，则a=．14．若与﹣2a n﹣3b m是同类项，则m﹣n=．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9（3）解方程：4x﹣3（20﹣x）=3（4）解方程：．16．（6分）先化简，再求值：b，其中a，b 满足（a+2）2+|b﹣1|=0．17．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭成，从上面观察这个几何体，看到的几何体的性状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请你分别画出从正面、左面看到的这个几何体的性状图．18．（6分）成都市武侯区某学校七年级准备开展“文体活动选修课”，决定开设以下四个文体活动选修课项目：羽毛球、乒乓球、舞蹈和音乐，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择这四门选修课的学生人数情况，现随机选取了七年级部分学生进行调查，并通过调查数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中乒乓球部分的圆心角的度数；（3）若该校七年级有900名学生，请你估计选择舞蹈选修课的学生有多少名？19．（6分）列方程解应用题小明同学早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他．（1）求小明爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时，求出小明此时距离学校还有多远？20．（9分）已知直线l上有A、B、C 三点，点A在点B的左侧，M为AC的中点，N为BC的中点．（1）如图，若点C为AB的中点，且AB=10cm，求线段MN的长．（2）若AC：BC=3：2，且AB=a，求线段MN的长．（用含a的代数式表示）。

2019—2020年北师大版七年级数学上册期末试卷及答案

∠MON等于_________________.
图10
二.选择题（每小题3分；共30分）
11.下列计算结果为负值的是（）
A.（-3）÷（-2）B. 0×（-7）×
C. 1-9D. -7-（-10）
12. 5的相反数和绝对值分别是（）
A. -5；-5B. -5；5新|课|标|第|一|网
C. 5；-5D. 5；5
25.（10分）一个检修小组从A地出发；在东西方向的马路上检修线路；如果规定向东行驶为正；向西行驶为负；某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：-4；+7；-9；+8；+6；-5；-2.
（1）请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？
（2）若每千米耗油0.1升；请问这天共耗油多少升？
26．（10分）某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本；森林公园的票价是每人5元；一次性购满30张；每张票可少收1元.当老师准备到售票处买27张票时；平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师；提议买30张票.
13.一款新型的太阳能热水器进价2000元；标价3000元；若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售；则售货员出售此商品最低可打（）
A.六折B.七折C.八折D.九折
14.下列运算；结果正确的是（）
A. 2ab-2ba=0B. 3xy-4xy=-1
C. 2a2+3a2=6a2D. 2x3+3x3=5x6
（1）请你回答；买30张票合算还是买27张合算；为什么？
（2）当少于30人进入森林公园；入园人数为多少时；按实际人数购票和买30张票；两种方法付款相同？新|课|标|第|一|网
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七年级数学试题参考答案及评分标准

北师大版2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷

13．（4分）数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．
14．（4分）单项式的系数是____.
15．（4分）已知有理数a、b、c，在数轴上的位置如图所示,化简： =____________.
16．（4分）钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是________．
17．（4分）将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是______________；
18．（4分）父亲现在的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则现在父亲和儿子年龄分别是_______岁和_______岁
评卷人
得分
三、解答题
19．（7分）计算题
（1）；（2）
20．（7分）先化简，再求值：4xy－[2(x2+xy－2y2)－3(x2－2xy+y2)]其中x=－，y=
26．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．A
5．D
6．A
7．D
8．A
9．B
10．B
11．14
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
6．（3分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6，则CD的长为（）
A．1B．2C． D．
7．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠COB＝24°30′，则∠1的度数为( )

2019—2020学年北师大版七年级数学上册期末试题

2019—2020学年北师大版七年级数学上册期末试题姓名：得分：一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．2018的相反数是( ) A ．12018-B ．12018C ．2018-D ．02．下列立体图形中，俯视图是三角形的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列计算结果为正数的是( ) A ．21()2--B ．01()2--C ．31()2-D ．1||2-4．下列说法中不正确的是( )①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短 ④点B 在线段AC 上，如果AB BC =，则点B 是线段AC 的中点 A ．①B ．②C ．③D ．④5．当12a <<时，代数式|2||1|a a -+-的值是( ) A ．1-B ．1C ．3D ．3-6．如图所示，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ． 110︒C ．130︒D ．140︒ 7．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为2*3a ba b +=，则方程程4*4x =的解为( ) A ．3-B ．3C ．2D ．48．下列方程的变形正确的是( ) A ．由35x +=，得53x =+ B ．由102x =，得2x =C ．由74x =-，得47x =-D ．由32x =-，得23x =--9．若等腰三角形的一条边长等于4，另一条边长为9，则这个三角形的周长是( ) A ．17B ．22C ．17或22D ．1310．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，第2020个数应是( ) A ．20192 B ．202021-C ．20202D ．以上答案均不对二．填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11．大于 2.6-而又不大于3的非负整数为．12．代数式23x x ++的值为7，则代数式211344x x +-的值为．13．单项式6abcπ-的系数为． 14．将数12000000科学记数法表示为．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．16．若42m a b -与325n a b +可以合并成一项，则n m = ．17．如图，数轴上有O 、A 、B 三点，点O 对应原点，点A 对应的数为1-，若3OB OA =，则点B 对应的数为．18．数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2||||b a c b ---的值为．三．解答题（ 66分）19．如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．1．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）(2)-23×（-8）-（-12）3×（-16）+49×（-3）221．解方程：2143335x xx ---=-．2x 32x 1510－＋－=122．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次调查学生的人数．（2）求喜爱足球、跑步的人数，并补全条形统计图；（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．23．先化简，再求值：2223(5)[54(3)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足|2||3|0x y -++=．24．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．如图，已知AOB ∠内部有三条射线，其中OE 平分角BOC ∠，OF 平分AOC ∠．（1）如图1，若120AOB ∠=︒，50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（2）如图2，若AOB α∠=，AOC β∠=，求EOF ∠的度数．26．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段10AC =厘米，6BC =厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC BC a +=，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2/cm s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1/cm s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？参考简答一．选择题（共10小题）1．C ． 2．C ． 3．A ． 4．B ． 5．B ． 6．B ． 7．D ． 8．C ． 9．B ． 10．A ．二．填空题（共8小题）11． 0，1，2，3 ． 12． 2- ． 13． 6π- ． 14． 71.210⨯ ．15． 200 ． 16． 9 ． 17． 3 ． 18． 23a b c -+ ．三．解答题（共8小题）19．如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．【解】：如图所示：20．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）222(31)(53)x x x x ----+-．【解】：（1）原式121871530228=+--=-=；（2）原式22226253393x x x x x x =--+-+=-+． 21．解方程：2143335x xx ---=-．【解】：去分母得：4510512915x x x -+=--，移项合并得：1438x =-，解得：197x =-． 22．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次调查学生的人数．（2）求喜爱足球、跑步的人数，并补全条形统计图；（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．【解】：（1）本次调查的总人数是：1025%40÷=（人)，即本次调查学生有40人；（2）喜欢足球的人数是：4030%12⨯=（人)，喜欢跑步的人数是401012153---=（人)，补全的条形统计图如右图所示；（3）喜爱篮球的人所占的百分比是：15100%37.5%40⨯=，喜爱跑步的人所占的百分比是：3100%7.5%40⨯=．23．先化简，再求值：2223(5)[54(3)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足|2||3|0x y -++=．【解】：原式2222153512426xy x x xy x xy xy x =-+-+-+=--，由|2||3|0x y -++=，得到2x =，3y =-，则原式122412=-=-．24．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【解】：（1）设第一次购进乙种商品x 件，则购进甲种商品2x 件，根据题意得：202307000x x ⨯+=，解得：100x =， 2200x ∴=件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）(2520)200(4030)1002000-⨯+-⨯=（元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y 折销售根据题意得：(2520)200(4030)1003200080010y-⨯+⨯-⨯⨯=+，解得：9y =答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为y 元，根据题意得：(2520)200(30)10032000800y -⨯+-⨯⨯=+，解得：36y = 36100%90%40⨯= 答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：200080010031800+-⨯=元∴1800100063100-=⨯，∴306100%90%40+⨯=，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．25．如图，已知AOB ∠内部有三条射线，其中OE 平分角BOC ∠，OF 平分AOC ∠．（1）如图1，若120AOB ∠=︒，50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（2）如图2，若AOB α∠=，AOC β∠=，求EOF ∠的度数．【解】：（1）OF 平分AOC ∠， 11502522COF AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒，1205070BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，OE 平分BOC ∠， 1352EOC BOC ∴∠=∠=︒，60EOF COF EOC ∴∠=∠+∠=︒；（2）OF 平分AOC ∠， 12COF AOC ∴∠=∠，同理，12EOC BOC ∠=∠，EOF COF EOC ∴∠=∠+∠1122AOC BOC =∠+∠ 1()2AOC BOC =∠+∠ 12AOB =∠ 12α=． 26．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段10AC =厘米，6BC =厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC BC a +=，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2/cm s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1/cm s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【解】：（1）线段10AC =厘米，6BC =厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 152CM AC ∴==厘米，132CN BC ==厘米， 8MN CM CN ∴=+=厘米；（2）点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 12CM AC ∴=，12CN BC =， 111222MN CM CN AC BC a ∴=+=+=；（3）①当05t <…时，C 是线段PQ 的中点，得 1026t t -=-，解得4t =；②当1653t <…时，P 为线段CQ 的中点，210163t t -=-，解得265t =； ③当1663t <…时，Q 为线段PC 的中点，6316t t -=-，解得112t =；④当68t <…时，C 为线段PQ 的中点，2106t t -=-，解得4t =（舍)，综上所述：4t =或265或112．。

北师大版2019—2020学年度第一学期七年级数学期末测试卷

2019—2020学年度第一学期七年级数学期末测试卷（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1.在下列各数中：0,)1(|,2|,5),3(,)4(,21201922--------，其中非负数有（） A.2个 B .3 个 C. 4个 D.5个 2.买一个足球 m 元，买一个篮球n 元，则买4个足球 7个篮球共需（） A.（7m+4n ） B. 28mn 元 C （4m+7n ）元 D. 11mn 元 3.世界文化遗产长城总长约为670000米,将数670000用科学记数法可表示为（） A.4107.6⨯ B.5107.6⨯ C.6107.6⨯ D.41067⨯ 4.方程2(x －3)－■＝x ＋1，■处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=9，那么■处的数字是（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.某校为了了解七年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是（） A. 总体是1200名学生的视力情况 B. 样本容量是300 B. 样本是抽取的300名学生 D.个体是每名学生的视力情况 6.下列说法正确的是（） A.有理数分为正数和负数 B.两数相加，和一定大于任何一个加数 C.两个互为倒数的数的积是1 D.两个互为相反数的数的商是1 7.下列说法正确的是( ) A.单项式y x 25-的次数是2 B.棱柱侧面的形状不可能是一个三角形 C.长方体的截面形状一定是长方形 D.为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例,最适合使用的统计图是折线统计图 8.下列计算正确的是（） A. 32522=-y y B.y x xy y x 222253-=- B. 22)2(2x x x x =+-- D.22)2(2x x x x =--- 9.下列说法正确的是（） A. 单项式235y x 的系数是5，次数是3. B.xy 31-是二次单项式. B. 单项式-13ab 的系数是13，次数是2. D. 多项式522-x 的常数项是5. 10.若2)1(|21|+-=-b a ，则24ab -的值为（） A. 2 B. 21- C.21D. -211．某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（）A ．54﹣x ＝20%×108B ．54﹣x ＝20%（108+x ）C ． 54+x ＝20%×162D ．108﹣x ＝20%（54+x ）12.已知：∠AMB=45°,∠BMC=30°,∠AMC 等于（）学校：班级：姓名：考试号：装订线内请勿答题A. 45°B.15°或45°C. 75 °D.15°或75°13.在代数式 3ab ， abc 32-，5-，y x -，x2，π中,单项式有（） A ．6个 B ． 5个 C ． 4个 D ．3个 14.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的左视图为（）A ．,B ．,C ．,D ．15. b a ,在数轴上的位置如图，化简=-++-||||||a b b a a （）A.a b 32-B.a 3-C.a b -2D.a -二、填空题(每小题5分,共25分)17.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b-a >0，②-b >0，③a->b④-ab>0正确的有18. 已知关于x 的方程2x+a=0的解比方程3623=+-x 的解大3，则a= 19．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ′＝110°，则∠B ′OC ＝． 20.若代数式2a 2-4b -1的值为3，则a 2-2b 的值是______．三.解答题21计算（1）])2(542.05[322-⨯÷---- (2) |)2(1|354)2(1232--⨯+÷---（3）（4）22.解方程（1）3（x﹣2）﹣1=x﹣（2x﹣1）（2）12226y yy-+ -=-23.（1）先化简，再求值：()()22222332x x y y x y----，其中2x=-，12y=．24.已知是方程的解，求k的值．25．如图，A、O、B三点在同一直线上，OD平分∠AOC, OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=54°，求∠DOE的度数．（3）∠DOE的度数是否随着射线OC的位置变化而变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请说明是如何变化的．26.某服装店第一次用8000元购进A、B两种服装100件，这两种服装的进价、标价如下表所示。

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七年级数学培训试题06姓名
2019-12-28
一、选择题
1三角形的一条边长是a +b,第二条边比第一条边长a +2,第三条边比第二条边短3，则这个三
角形的周长为（）
A ．5a +3b
B ．5a －3b+1
C ．5a +3b+1
D ．5a+3b －1 2.三个连续奇数的和为15，则它们的积是（）
A. 85
B. 95
C. 105
D. 115
3.下列运算正确的是( )
A.4m －m ＝3
B.2a 2－3a 2＝－a 2
C.a 2b －ab 2＝0
D.x －(y －x)＝－y
4.已知方程2x ＋a ＝ax ＋2的解为x ＝3，则a 的值为( ) A.3 B.2 C.－2 D.±2
4、如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数为( )
A.100°
B.120°
C.135°
D.150°
第5题图第6题图
5、.如图，上列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( )
A.y ＝2n ＋1
B.y ＝2n ＋
1＋n C.y ＝2n ＋n D.y ＝2n ＋n ＋1
6、探索规律: 观察下面的一列单项式：x -、22x 、34x -、48x 、5
16x -、…，根据其中
的规律得出的第10个单项式是( )
A ．
10
512x - B ．10
512x C ．10
1024x D ．10
1024x -
二、填空题
1、.在图中，共有条线段、分别写出这些线段。

2、－2x 2y 3
3
＋x 3
的次数是________．第一项的系数分别是_____ ___．
3、当x ＝－1
2时，代数式1－3x 2的值是________． 4、绝对值大于1而小于4的整数有个． 5、简化符号：
﹣（﹣71）= ；﹣|﹣8|= ；（﹣3）2
= ．
6、用“＜”符号连接：﹣3，1，0，（﹣3）2，﹣12为．
7、一组按规律排列的数，，
，
，
…第9个数是．
8、多项式424325x xy y y x -+-是次项式
9、若()511||=--m x m 是一元一次方程，则m= 10、将 -380000用科学记数法表示为
11、如果x=5是方程ax+1=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 12、.当x ＝时，代数式2x ＋3与6－4x 的值相等.
13、.如图，已知线段AB ＝16cm ，点M 在AB 上，AM ：BM ＝1：3，P 、Q 分别为AM 、AB 的中点，则PQ 的长为 .
14、.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15min ，则甲、乙两村的距离是 km. 15、=（1﹣），=（﹣），
=（﹣），
=（﹣），…
则
+
+
+…+
=
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
1、.解下列方程：
(1)4
2
311212--=+-x x x (2)2x －13－x ＋14＝1.
(3) ())2
1()13(23
-÷--- (4) ()51255.0112⨯÷---
2、.如图，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若AB ＝12，求线段ED 的长度.
3、若
2
1|2x －1|＋31
|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．
4、．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。

（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积
5、.有理数a 、b 在数轴上如图所示. (1)在数轴上表示－a 、－b ；
(2)试把a 、b 、0、－a 、－b 五个数用“＜”连接起来；
(3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a| a ，|b| b.
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
1、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000
元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？
.
2、周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.
3、.全民健身运动已成为一种时尚，为了解南昌市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：
A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动.
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)接受问卷调查的共有人，图表中的m＝，n＝；
(2)统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数是多少？
(3)南昌市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加体育公园“暴走团”的大约有多少人？
(1)第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；
(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；
(3)已知第n列的前三个数的和为2562，若设第n列第1行的数为x，试求x的值.。