沪教版五年级下册数学教学设计 正方体、长方体的表面积

正方体、长方体的表面积（一）

【教学内容】

九年制义务教育课本数学五年级第十册正方体、长方体的表面积。【教学目标】

[认知目标]：

1.知道物体外部所有面的总面积叫做它的表面积。

2.能正确计算正方体和长方体的表面积。

[能力目标]

让学生自主探究正方体和长方体表面积的计算方法。

[情感目标]

通过实际的操作过程，体验学习的快乐。

【教学重点】

掌握与理解正方体、长方体表面积的含义及计算表面积的方法。【教学难点】

正方体、长方体表面积的推导过程。

【教学准备】

教学课件、长方体、正方体的附页等。

【教学过程】

一、复习导入：

1.正方形的面积计算公式是什么？

板书：正方形的面积

S ＝ a2

2.请学生观察老师手中的正方体，回答问题？

（1）正方体有几个面？

（2）有什么特征？

（3）如何计算它们的面积？

3.这节课让我们学习有关求正方体面积的知识。

4.揭示课题：正方体的面积

【说明：让学生回忆有关正方体特征的知识，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。】

二、探究新知：

（一）正方体的表面积。

1.小胖将一个棱成为5厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。

2.先仔细观察正方体表面的展开图，然后回答问题？

（1）正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？

（2）这六个面的形状都相同吗？

（3）面积都相等吗？

（4）面积的总和是多少？

这个正方体表面的展开图有6个正方形的面，它们的形状都相同，面积都相等。

面积的总和＝ 6 ×（棱成×棱长）

＝ 6 ×（ 5 × 5）

＝ 150（ cm3）

3.正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。

4.小结。

【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求正方体的表面积。】三、练一练：

（一）求下面正方体的表面积？

1.正方体的棱长为6dm，求它的表面积。

解： S ＝ 6 a2

＝6×6×6

＝216（cm2）

答：它的表面积是216平方厘米。

2.正方体的棱成为7cm，求它的表面积。

四、探一探，练一练：

1.下面哪些图形能沿虚线相折能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一

试。

2.请学生把附页上的图形剪下后，先估测，然后拼一拼，看看是否能够围成正方体？

3.交流讨论。（课件演示）

其中：a、c、e、f这四幅能够拼成正方体。

b和d的图形不能拼成正方体。

4.小亚用1立方厘米的正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的正方体，并且将它的表

面涂上了红色。

（1）三面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（2）两面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（3）一面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

（4）没有面涂上红色的1立方厘米的正方体积木有多少个？

5.学生讨论交流，请学生可以用小正方体搭一搭，找出规律。

6.利用课件反馈。

7.小结。

【说明：这里的正方体的展开图并不是这一节的重点，只是为了能帮助学生推导出表面积，并相应地积累空间经验，并在思路上能从“立体”——“平面”——“立体”。第4题计数时要讲究策略：三面有颜色的在八个角上，共8块；两面有颜色的在各条棱上，每条棱上只有1块，共12块；一面有颜色的在6个面的中心，共6块；没有颜色的，只有1块，在“中心”。】

五、巩固练习：

（一）看图练习：

1.下面的正方体的棱长为5m，先求它的表面积，再求体积。

2.下面正方体的棱长为0.7dm，先求它的表面积，再求体积。

3.下面图形中哪些能围成正方体？哪些不能围成正方体？

（二）拓展小练习：

1.正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？它的棱长是多

少厘米？

2.做一个棱长为7dm的正方体无盖木盒，需要多少平方分米的木板？

3.用一根长60厘米的铁丝，围成一个正方体的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要多少

平方厘米的手工纸？它的体积是多少？

4.用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体，面积减少多少平方厘米？

5.做一个正方体的玻璃金鱼缸，棱长为80厘米，需要多少平方厘米的玻璃？

6.正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相比较，情况怎样？

7.一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体（如下

图），它的表面积发生了什么变化？是增加、减少、相等还是无法确定？

8.小结。

【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求正方体表面积的计算方法。】六、总结：

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？