安徽省淮北市“五校”2013届九年级数学第六次联考(模拟二)试题 沪科版

安徽省2013届九年级数学第六次联考（模拟二）试题一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)
1、
1
3
-的相反数是（）
A．1
3
B．－
1
3
C．3 D．－3
2、下列计算中，正确的是（）
A．30＋3－3＝－3 B-= C．(2a2)3＝8a5 D．－a8÷a4＝－a4
3、函数y=
1
x2
-
中自变量x的取值范围是（）
A．x=2 B．x≠2 C．x＞2 D．x＜2
4、如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体
的俯视图是( ).
A. B. C. D.
5、2013年1月份，气象台不断发布雾霾橙色预警信号，多地PM2.5值濒临“爆表”，北京城区曾一度逼近每立方米0.001克，超新国标PM2.5日浓度限值每立方米0.000075克十倍以上，数字0.000075用科学记数法表示为 ( )
A.7.5×10-6
B.75×10-4
C.0.75×10-3
D.7.5×10-5
6、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°,则∠DCF等于（）
A．80° B．50°
C．40° D．20
7、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★( ).
A．63个
B．57个
C．68个
D．60个
8、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是 （ ）
A ．51
B ．52
C ．53
D ．54
9、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文，b a 2+，c b +2，d c 32+，
d 4. 例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，
23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A. 4，6，1，7
B. 4，1，6，7
C.6，4，1，7
D.1，6，4，7 10、如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿点A →B 方向运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B →C →D 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ，△APQ 的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象是（ ）
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分) 11、 分解因式：a 2b －2ab 2＋b 3＝ ．
12、 如图AB∥CD，CE 交AB 于点A ，AD ⊥AC 于点A ，若∠1＝48°，则∠2＝ 度．
13、 如图，在▱ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．
14、 如图，在正方形ABCD 内作一个等边三角形ABE ，连接DE ，CE,有如下结论：①图中除等边三角形ABE 外，还有三个等腰三角形；②△ADE ≌△BCE ； ③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形；④△ABE 的面积与正方形ABCD 的面积比是2:3；○
5△DEC
与△ABE 的面积比为3:)3-32( 。

则以上结论正确的是 ．（只填正确结论的序号）
三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15、解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧+-+≤-x x x x >12
25623 并把不等式组解集在数轴上表示出来.
16、解方程：
3122
x x x -=-+.
四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17、如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)． (1)作出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； (2)以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A 2B 2C 2，使 AB A 2B 2 ＝ 1
2
，并写出点A 2的坐标。

18、如图，西园中学数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45︒，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔
≈,结果保留一位小数).
顶端点D的仰角为30︒.求该古塔BD的高度 1.732
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19、据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
20、淮北市2013年中招体育考试刚刚结束，为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：3 1分-35分；B级：26分-30分；C级：21分-25分；D级：21分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
六、(本题满分12分)
21、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）试判断线段BD与CD的大小关系；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．
七、(本题满分12分)
22、某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图。

注：甲、乙两图中的A,B,C,D,E,F,G,H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）。

请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售价－成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？说明理由。

八、(本题满分14分)
23、把两块全等的直角三角形ABC 和DEF 叠放在一起，使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板ABC 的斜边中点O 重合，其中90ABC DEF ∠=∠= ，45C F ∠=∠= ，4AB DE ==，把三角板ABC 固定不动，让三角板DEF 绕点O 旋转，设射线DE 与射线AB 相交于点P ，射线DF 与线段BC 相交于点Q ．
（1）如图1，当射线DF 经过点B ，即点Q 与点B 重合时，易证APD CDQ △∽△．此时，
AP CQ =· ； 将三角板DEF 由图1所示的位置绕点O 沿逆时针方向旋
转，设旋转角为α．其中090α<< ，问AP CQ ·的值是否改变？答： （填
“会”或“不会”）；若改变，AP CQ ·的值为 （不必说明理由） （2）在（1）的条件下，设CQ x =，两块三角板重叠面积为y ，求y 与x 的函数关系式．（图
2，图3供解题用）
2012—2013淮北市九年级“五校”联考模拟2数学答案
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
(1,-3) …………………4分(图2分，坐标2分) 17、（1）图略 A
1
(-2,-6) …………………8分(图2分，坐标2分) （2）图略A
2
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
六、（本题满分12分）
解：（1）∵AF∥BC，
∴∠FAE=∠CDE，
∵∠AEF=∠DEC，AE=DE，
∴△AEF≌△DEF，
∴AF=CD，
∵AF=BD，
∴BD=CD．………………4分
（2）∵AF∥BC，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，
∴四边形AFBD是矩形．………………8分
（3）∵∠BAC=90°，BD=CD，
∴BD=AD（直角三角形斜边的中线是斜边的一半）．∵四边形AFBD是平行四边形，
∴四边形AFBD是菱形．………………12分
七、（本题满分12分）
八、（本题满分14分）。