秋九年级数学上册18微专题圆中的几何变换、动点问题河北热点习题讲评课件(新版)冀教版
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冀教版九年级上册数学《圆的概念及性质》PPT教学课件
B．圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴
C．当圆绕它的中心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合
D．圆的对称轴有无数条，但是对称中心只有一个
5．(4分)如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那
么∠BAD＝(
A．45°
C．90°
)
D
B．60°
D．30°
6．(8分)如图，圆中有________条直径，________条弦，圆中以A为
(
(
(
(
优弧：BFE, BFC, BCD, BCF.
(2)请写出以点B为端点的弦及直径；
O
F
弦BD, AB, BE.其中弦AB又是直径.
A
(3)请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
(
答案不唯一，如：弦DF,它所对的弧是 DF 和.
E
C
随堂训练
1.如图所示,在☉O中,弦的条数( C )
A.2
B.3 C.4
D.以上均不正确
2. 一点和⊙O上的最近点距离为6cm，最远距离为12cm, 则这个圆的半径
是 9cm或3cm .
3.如图所示,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则
∠AOD= 40° .
解析:
∵∠BOC=110°,∠BOC+∠AOC=180°,∴∠AOC=70°,∵AD∥OC,OD=OA,∴
AC为⊙O的直径.直径AC所分的两个半圆分别为半圆ADC和半
圆ABC.以AB为端点的弧有两条，其中劣弧用AB 来表示,读作
“弧AB”,优弧用 ADB 来表示,读作“弧ADB”.
3.等圆、等弧:
能够完全重合的两个圆叫做等圆.能够完全重合的两条弧叫做等弧.
C．当圆绕它的中心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合
D．圆的对称轴有无数条，但是对称中心只有一个
5．(4分)如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那
么∠BAD＝(
A．45°
C．90°
)
D
B．60°
D．30°
6．(8分)如图，圆中有________条直径，________条弦，圆中以A为
(
(
(
(
优弧：BFE, BFC, BCD, BCF.
(2)请写出以点B为端点的弦及直径；
O
F
弦BD, AB, BE.其中弦AB又是直径.
A
(3)请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
(
答案不唯一，如：弦DF,它所对的弧是 DF 和.
E
C
随堂训练
1.如图所示,在☉O中,弦的条数( C )
A.2
B.3 C.4
D.以上均不正确
2. 一点和⊙O上的最近点距离为6cm，最远距离为12cm, 则这个圆的半径
是 9cm或3cm .
3.如图所示,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则
∠AOD= 40° .
解析:
∵∠BOC=110°,∠BOC+∠AOC=180°,∴∠AOC=70°,∵AD∥OC,OD=OA,∴
AC为⊙O的直径.直径AC所分的两个半圆分别为半圆ADC和半
圆ABC.以AB为端点的弧有两条，其中劣弧用AB 来表示,读作
“弧AB”,优弧用 ADB 来表示,读作“弧ADB”.
3.等圆、等弧:
能够完全重合的两个圆叫做等圆.能够完全重合的两条弧叫做等弧.
九年级(冀教版)中考数学复习课件 圆中利用转化思想求角度
构造圆内接四边形转化角 利用直径构造直角三角形转化角 利用特殊数量关系构造特殊角转化角
Байду номын сангаас
解：连接OC， ∴∠OCD=90°， ∴∠COB=2∠A=60°， ∴∠D=90°-∠COB=30°．
典例精讲
类型二 构造圆内接四边形转化角
例：如图，已知：圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=_1_2_5___ 度．
D
解析：在优弧 AB上取一D，接AD，BD. ∴∠C+∠D=180 ，∠D= 1∠AOB=55 .
2 ∠ACB=180 -∠D=180 -55 =125 .
典例精讲
类型三 利用直径构造直角三角形转化角
例：如图，⊙O的直径是AC，∠B=35°，则∠DAC的度数是（ B ）
A．60° B．55° C．50°
D．40°
典例精讲
类型四 利用特殊数量关系构造特殊角转化角
例：如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，
∠P=40 °，则∠BAC的度数是
A .10°
B .20 °
C.30 °
D.40 °
（ B）
解：∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点， ∴∠PAO=∠PBO=90°， ∴∠AOB=180°-∠P=140°， ∵OA=OB， ∴∠BAC=20°，
故选B.
课堂小结
利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角
圆中利用转化 思想求角度
初中数学知识点精讲课程 圆中利用转化思想求角度
通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象的问题转化为具体 的问题，将实际问题转化为数学问题，也常常在不同的数学问 题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎无处 不在。