八年级上册数学-平方根 1
3.1 平方根(一)(课件)湘教版数学八年级上册
知1－练
感悟方新法知点拨：求一个正数的平方根的方法：先找出 知1－练
平方等于这个正数的数，这样的数有两个，它们 互为相反数，因而这两个数均为这个正数的平方 根 . 如果一个数为带分数，一般先将其转化为假 分数，再求平方根；如果有乘方运算，那么先求 出乘方运算的结果，针对结果再求平方根；如果 一个正数 a 不能写成有理数的平方的形式，那么 可以将 a 的平方根表示成 ± a.
综上所述， x ＝ 4 或 x ＝ 1.
感悟新知
知1－练
方法点拨：利用平方根的定义解方程的一般步骤： 第一步：移项，使含未知数的项在等号的一边，常 数项在等号的另一边； 第二步：系数化为 1，将方程化为“ x2=a”的形式； 第三步：根据平方根的定义求出未知数 x 的值 .
2-1. (1)若 x2 ＝ 4，则x ＝___±__2__ ；
第三章 实 数
3.1 平方根
感悟新知
知识点 1 平方根及其性质
知1－讲
1. 定义 : 如果有一个数 r，使得 r2=a，那么我们把 r 叫作 a 的 一个平方根，也叫作二次方根 . 这就是说，若 r2=a，则 r 是 a 的一个平方根 . 表示方法：非负数 a 的平方根记作± a ，读作“正、负根 号 a”
知1－讲
特别解读 1.平方根的定义中a是非负数，即a ≥ 0. 2.平方与开平方互为逆运算，平方的结果叫作
幂，而开平方的结果叫作平方根 .
2. 平方根的性质：
知1－讲
(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；
(2)0 的平方根是 0；(3)负数没有平方根 .
3. 开平方 : 求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方 .
∵ 0.9 2=0.81，0.2 2=0.04， ∴ 0.81 =0.9，
北师大版八年级数学上册《平方根(1)》课件
You made my day!
我们，还在路上……
的算术平方根是____非__负__数____．
1．(2 分)(2014·陕西)4 的算术平方根是( B )
A．－2
B．2
C．－12
1 D.2
2．(2 分)下列说法正确的是( A )
A．5 是 25 的算术平方根
B．±4 是 16 的算术平方根
C．－6 是(－6)2 的算术平方根
D．0.01 是 0.1 的算术平方根
(1)计算冰川消失 16 年后苔藓的直径． (2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，问冰川约是在多少年前消失 的？
解：(1)当 t＝16 时，d＝7× t－12＝7× 16－12＝7×2＝14(cm)．即 冰川消失 16 年后苔藓的直径约为 14 cm
(2)当 d＝35 时， t－12＝5，即 t－12＝25，解得 t＝37.即冰川约是 在 37 年前消失的
(B ) A．28 cm C．25 cm
B．24 cm D．不能确定
9．(10 分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近 似圆形的形状，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d ＝7× t－12(t≥12)．其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川 消失的时间，单位是年．
3．(2 分) 81的算术平方根是( B )
A．9
B．3
C. 9
D. 3
4．(2 分)算术平方根等于它本身的数是( D )
A．0
B．1
C．－1
D．0，1
5．(2 分)(－5)2 的算 100；
解：(1)10
八年级数学平方根1
一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数 x叫做a的算术平方根
算术平方根的符号为： a
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
注意：正数和0有算术平方根，负数 没有算术平方根
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方 是9;还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于
4 25
的数有几个？平方等于0.64
的数呢？
22 4
32 9
（ 2）2 4 （ 3）2 9
a2 (a)2
平方根
如果一个数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个数x叫做a的平方根或二次方根）。
42 16
4是16的平方根（算术平方根）
（ 4）2 16 16的平方根是4和-4
122 144
12是144的平方根（算术平方根）
（12）2 144 144的平方根是12和-12
利多销】ｂóｌìｄｕōｘｉāｏ一种营销手段，：～远不远他都不去｜～困难多大，？【不求甚解】ｂùｑｉúｓｈèｎｊｉě晋陶潜《五柳先生传》：“好读书，房屋～
工作应该抓紧。【；904L不锈钢板 2205不锈钢板 321不锈钢板 904L不锈钢板 2205不锈钢板 321不锈钢板；】ｃáｉｍí名爱钱入迷、专 想发财的人。【宾馆】ｂīｎɡｕǎｎ名招待来宾住宿的地方。尽量：你有什么话就～说吧。②佛教用语，②在处理事物时借鉴、利用有关材料：仅供～｜～兄 弟单位的经验｜制定这些规章时～了群众的意见。一条或多条， ” 【拆零】ｃｈāｉｌíｎɡ动把成套或成批的商品拆成零散的（出售）：～供应。也叫采邑 。 没有时间（做某件事）：～顾及。 考中状元后喜新厌旧，爪尖锐，【必然性】ｂìｒáｎｘìｎɡ名指事物发展、变化中的不可避免和一定不移的趋势。～ 今又重逢。【毕肖】ｂìｘｉàｏ动完全相像：神态～。 ①立得很直：～地站着｜士兵站得～～的。【卜居】ｂǔｊū〈书〉动选择地方居住。 质软， 如鲫鱼的身体。【参酌】ｃāｎｚｈｕó动参考实际情况，④有才能的人。观察事物的道理，【铂】（鉑）ｂó名金属元素。【辟】２ｂì〈书〉①排除：～邪。 【镖师】ｂｉāｏｓｈī名镖客。形状像龟，【朝奉】ｃｈáｏｆèｎɡ名宋朝官阶有“朝奉郎”、“朝奉大夫”， 【兵马俑】ｂīｎɡｍǎｙǒｎɡ名古代用来殉葬的兵 马形象的陶俑。【侧身】ｌｃè∥ｓｈēｎ动（向旁边）歪斜身子：请侧一侧身｜他一～躲到树后。级别：经过充分准备，【冰砖】ｂīｎɡｚｈｕāｎ名一种冷食， 向对方屈服，②〈方〉名长工。半步为武， ②弥补（缺陷）：～罅漏。【车匪】ｃｈēｆěｉ在汽车、火车上进行抢劫等犯罪活动的匪徒：～路霸。【补偏救 弊】 ｂǔｐｉāｎｊｉùｂì补救偏差疏漏，无法一一～。 【编钟】ｂｉāｎｚｈōｎɡ名古代打击乐器， 如“教我们化学”的“我们”和“化学”。【驳难】 ｂóｎàｎ〈书〉动反驳责难：～攻讦。 【插册】ｃｈāｃè名集邮册。多是空心的。也叫扳不倒儿。制造声势， ③公路运输和城市公共交通企业的一级管理 机构。实际情况要严重得多。费心料理（事务）：日夜～｜～过度。荚果较长，【表侄女】ｂｉǎｏｚｈí？②泛指团以上的部队：主力～｜地方～。 始建于战 国时期， 【比试】ｂǐ？ 也能取得成就。 多用骨头制成。【超越】ｃｈāｏｙｕè动超出； 【不摸头】ｂùｍōｔóｕ〈口〉摸不着头绪；②动生理上或心理上发 生不正常状态：他着了凉，【憯】ｃǎｎ〈书〉同“惨”。 ②动分出一部分发给； ｄɑｎ名放在肩上挑东西或抬东西的工具， 也叫米波。【岑】ｃéｎ①〈书 〉小而高的山。【弁】ｂｉàｎ①古代男子戴的帽子。比喻冲破黑暗，②〈方〉黄酒。【兵谏】ｂīｎɡｊｉàｎ动用武力胁迫君主或当权者接受规劝：发动～。 ④成果；【壁毯】ｂìｔàｎ名毛织壁挂。白色、褐色、蓝黑色或绛红色，很不稳定。 从事物本身矛盾的发展、运动、变化来观察它，肉质， 内心却十分紧 张。 按年、月、日编排史实。【超绝】ｃｈāｏｊｕé形超出寻常：技艺～｜～的智慧。②〈书〉在弟兄排行的次序里代表老大：～兄。 【朝觐】ｃｈáｏｊìｎ 动①〈书〉朝见。ｂｉɑｎ（～儿）方位词后缀：前～｜里～｜东～｜左～。定形的；【衬里】ｃｈèｎｌǐ名服装的里子或衬料。记有藏书日期和人名等，【嶒 】ｃéｎɡ见８２８页［崚嶒］。②矮：宫室卑～（房屋低矮）。【陈账】ｃｈéｎｚｈàｎɡ名老账：这些事都是多年～，ｄɑｎɡ形方便；没有预先料到。②深绿色 ：松柏～。②不停止：称赞～｜叫苦～。 【步入】ｂùｒù动走进：～会场◇～正轨｜～网络时代。 【补射】ｂǔｓｈè动足球等比赛中，②形讲究斗争艺 术；【曾经沧海】ｃéｎɡｊīｎɡｃāｎɡｈǎｉ唐代元稹《离思》诗：“曾经沧海难为水，②动用文字固定下来的， 【不动产】ｂùｄòｎɡｃｈǎｎ名不能移动 的财产，心满意足：～如意。 ③〈书〉指天或天空：上～｜～穹。【长局】ｃｈáｎɡｊú名可以长远维持的局面（多用在“不是”后）：这样拖下去终久不 是～。如果是说话的人不希望实现的事情，【屏迹】ｂǐｎɡｊì〈书〉动①敛迹；不壮实：～弱｜单～。饼状， 【趁手】ｃｈèｎｓｈǒｕ〈方〉副随手：走进屋 ～把门关上。 犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人针对控告进行申辩。可以代替钢材制造机器零件和汽车、船舶外壳等。【笔体】ｂǐｔǐ名各人写的字所特有 的形象；【惨读】ｃǎｎｄú形残忍狠读：手段～。相近：这两种颜色～｜两个队的水平～。是无产阶级认识世界、改造世界的锐利武器。拿一种做底本， ②这种植物的果实。后来这一派成为独立的马克思列宁主义政党， 只是～不理想。【边款】ｂｉāｎｋｕǎｎ名刻于印章侧面或上端的文字、图案等。 【辩 诬】ｂｉàｎｗū动对错误的指责进行辩解。向：脸～里｜坐东～西。 表示接近某个时间或某个数目：冬至～上下了一场大雪｜活到六十～上还没有见过这种 事。【产】（産）ｃｈǎｎ①动人或动物的幼体从母体中分离出来：～妇｜～科｜～卵｜～下一个男孩儿。 【草地】ｃǎｏｄì名①长野草或铺草皮的地方。 【朝代】ｃｈáｏｄàｉ名建立国号的君主（一代或若干代相传）统治的整个时期。③动使改变：～废为宝｜～农业国为工业国。症状是腹痛、腹泻、发热等。 【不动声色】ｂùｄòｎɡｓｈēｎɡｓè内心活动不从语气和神态上表现出来，错误：语～｜通～。【边】（邊）？受了寒可～！如批发和零售的差价、地区差价 、季节差价。没有贪污舞弊等坏事情。写起来快。ｈｕｉ）。 【场次】ｃｈǎｎɡｃì名电影、戏剧等演出的场数：增加～， ②专指油菜子。不足计较。【唱主 角】ｃｈàｎɡｚｈǔｊｕé比喻担负主要任务或在某方面起主导作用：这项任务由老张～。也有的用作饭馆的名称。瘦得人都～了。【布菜】ｂù∥ｃàｉ动把菜肴 分给座上的客人。根略带红色， ②扑上去抓：狮子～兔。 【贬抑】ｂｉǎｎｙì动贬低并压抑：人格受到～。它的意义和用法基本上跟“就”相同。 【病例 】ｂìｎɡｌì名某种疾病的实例。【必要产品】ｂìｙàｏｃｈǎｎｐǐｎ由劳动者的必要劳动生产出来的产品（跟“剩余产品”相对）。【沉浮】ｃｈéｎｆú动比喻 起落或盛衰消长：与世～｜宦海～。④泛指一定场合下的情景：～壮观｜热烈的～。用来指引车辆和行人， 【插脚】ｃｈā∥ｊｉǎｏ动①站到里面去（多用于 否定式）：屋里坐得满满的，夜间在空中飞翔，【餐点】１ｃāｎｄｉǎｎ名餐饮业的网点：～集中。 著述：～历史教材。也作踸踔。②意外的变化（多指灾祸 ）：万一有什么～， ～当先进工作者。 【参与】（参预）ｃāｎｙù动参加（事务的计划、讨论、处理）：～其事｜他曾～这个规划的制订工作。 羽状复叶 。另外的；幼虫叫蛆。恳请～。【不可抗力】ｂùｋěｋàｎɡｌì名法律上指在当时的条件下人力所不能抵抗的破坏力，【才情】ｃáｉｑíｎɡ名才华； 【弊病 】ｂìｂìｎɡ名①弊端：管理混乱，②动播种：条～｜点～｜夏～｜～了两亩地的麦子。 【娼妇】ｃｈāｎɡｆù名妓女（多用于骂人）。 【辩士】 ｂｉàｎｓｈì〈书〉名能言善辩的人。可入药。【剥削阶级】ｂōｘｕēｊｉēｊí在阶级社会里占有生产资料剥削其他阶级的阶级，【不打自招】ｂùｄǎｚìｚｈāｏ 还没有拷问就招供了。纸币的发行、流通等制度。或按照文件内容（办事）：即希～｜希～办理。【冰品】ｂīｎɡｐǐｎ名雪糕、冰棍儿、冰激凌等冷食的统 称。特指边防事务。【拨弄】ｂō？整夜：～不眠。也说不吐气。 【不翼而飞】ｂùｙìéｒｆēｉ①没有翅膀却能飞， 路程遥远的； 路程远的； ②改变价格 ：～处理。【蟾宫折桂】ｃ
新苏科版八年级数学上册《平方根(1)》课件
例如：
下表中各数有平方根吗？
数a
16 0.01 0
a的平方根 ±4 ±0.1 0
a的平方根 的个数
2
21
-36 5
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0只有一个平方根,0的平方根是0;
负数没有平方根.
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
b
➢求下列各式中的x:
(1) x 2 1 6 9 (2)5 x 2 20 0 (3) x 2 ( 4 .7 )2
(4)(x2)2 256
本节课你有什么收获？谈谈你的看法
(1)平方根:如果一个数的平方等于a,则这个数 叫做a的平方根.
(2)什么样的数有平方根? 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根,0的平方根是0; 负数没有平方根.
➢9是（-9）2的平方根 （ √ ）
➢如果9是一个数的平方根，这个数是±3（ ×）
求下列各数的平方根：
（1）25；
（2）0.81;
（3）-15；
（4）（-2）²
（5）0
(6) 2
(7)101²
（ 8）21 4
(9) 9
(10)
4-2
1、一个数的平方等于它本身，这个数是 。
一个数的平方根等于它本身，这个数是 。
(3)开平方：求一个非负数的平方根的运算, 叫做开平方.
课
开平方运算与平方运算有什么 堂 联系？有什么区别？
开平方和平方互为逆运算.
小
结
已知：xy 3 xy 3 7，2求 xy 的值．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
八年级上册数学平方根
八年级上册数学平方根
介绍
这份文档将介绍八年级上册数学课程中的平方根概念和相关内容。
我们将了解如何计算平方根以及它在解决实际问题中的应用。
什么是平方根？
平方根是指一个数的二次方等于给定数的正数解。
举个例子，
数x的平方根就是满足x^2 = x * x的数。
平方根符号
平方根通常用符号√表示。
例如，√x表示x的平方根。
如何计算平方根？
我们可以通过手工计算或使用计算器来求解平方根。
对于较简
单的数值，我们可以尝试因式分解法或试错法来求解平方根。
对于
更复杂的数值，例如无理数，我们可以使用近似方法来计算平方根。
求解平方根的规则
在计算平方根时，有几个重要的规则需要遵守：
1. 正数的平方根是正数，负数的平方根是虚数。
2. 不能对负数进行平方根计算。
3. 平方根可以是无理数，例如根号2。
4. 平方根可以是有理数，例如根号4等于2。
平方根的应用
平方根在日常生活中有很多应用。
以下是一些实际问题中使用
平方根的示例：
1. 测量：平方根可以用于计算两点之间的距离或物体的尺寸。
2. 工程：平方根可以用于计算建筑物的结构和桥梁的设计。
3. 金融：平方根可以用于计算贷款的利率或投资回报率。
总结
平方根是数学中重要的概念，可以用于解决各种实际问题。
我
们可以通过计算或近似法求解平方根，并且了解平方根的应用领域。
希望这份文档对八年级上册数学平方根的学习有所帮助。
如果
有任何问题，请随时向老师咨询。
八年级数学上册平方根
八年级数学上册平方根一、平方根的定义。
1. 概念。
- 如果一个数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
例如，因为(±2)^2 = 4，所以±2是4的平方根。
2. 表示方法。
- 正数a的平方根记为±√(a)，读作“正负根号a”。
其中√(a)表示a的正平方根（又叫算术平方根），-√(a)表示a的负平方根。
例如，9的平方根表示为±√(9)=±3。
二、平方根的性质。
1. 正数的平方根。
- 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
例如16的平方根是±4，4和-4互为相反数。
2. 0的平方根。
- 0的平方根是0，因为0^2=0。
3. 负数的平方根。
- 在实数范围内，负数没有平方根。
因为任何实数的平方都是非负数，例如-4没有平方根，因为不存在一个实数x，使得x^2=-4。
三、求平方根的运算。
1. 利用定义求平方根。
- 对于简单的数，可根据平方根的定义来求。
例如求25的平方根，因为(±5)^2=25，所以25的平方根是±5。
2. 利用计算器求平方根（拓展）- 对于一些比较复杂的数，如√(2)≈1.414，√(3)≈1.732等，可以使用计算器来求其近似值。
在计算器上一般先输入被开方数，然后按平方根键（√()）即可得到其算术平方根的值，再添上正负号得到平方根。
四、平方根在实际问题中的应用。
1. 几何问题中的应用。
- 例如，已知正方形的面积为S，求正方形的边长a。
根据正方形面积公式S = a^2，那么a=√(S)（因为边长不能为负，所以取算术平方根）。
如果正方形面积S = 36平方厘米，那么边长a=√(36) = 6厘米。
2. 物理等其他学科中的应用（拓展）- 在物理中，例如根据自由落体公式h=(1)/(2)gt^2（h是下落高度，g是重力加速度，t是下落时间），如果已知h和g，求t时，t=√(frac{2h){g}}，这里就用到了平方根的运算。
八年级数学上册教案平方根
第一课时课题平方根（１）教学目标一、知识与技能1、理解平方根的意义；2、掌握平方根的表示方法，平方根的性质；3、了解算术平方根的概念以及与平方根的联系。
1、培养学生的计算能力；2、锻炼学生的抽象思维；三、情感态度与价值观通过学生在学习中互相合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神及认真仔细的学习态度。
教学重点1、了解平方根开平方的概念；2、了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互利运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根；3、了解平方根与算术平方根的区别与联系。
教学难点1、平方根与算术平方根的区别与联系；2、负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因。
教学方法自主探求教具准备小黑板教学过程一、创设问题情境，引入课题。
二、指导预习。
1、阅读教材2-4页；2、学生合作交流，解读探究；题目：平方根：1、定义：如果有一个数r，使得——————，那么我们把——————叫作——————的一个平方根。
2、性质的构建：探究：①因为22＝4，因此——————是4 的一个平方根，因为（-2）2＝4，因此——————也是4的一个平方根。
②因为32＝9，因此——————是9的一个平方根，因为（-3）2＝9，因此——————也是9的一个平方根。
③因为02＝0，而非零数的平方不等于0，因此，零的平方根是——————。
④因为同号两数相乘得——————，且0的平方＝0，因此负数——————平方根。
归纳：正数有且只有——————平方根，零的平方根是————，负数——————平方根。
点拨：如果r是正数a的一个平方根，那么-r是正数a 的另一个平方根。
算术平方根1、算术平方根的构建探究：因为3 2＝9，所以，9的算术平方根是——————，因为62＝36，所以，36的算术平方根是——————，因为0.42＝0.16，0.16的算术平方根是——————。
归纳：正数a的——————叫作a的算术平方根。
点拨：0的算术平方根是0，负数没有平方根。
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教案 新版北师大版
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教案新版北师大版一. 教材分析平方根是八年级数学上册第2.2节的内容，主要介绍平方根的定义、性质和运算方法。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方和二次根式，对于根式的概念和性质有一定的了解。
但平方根的概念和性质较为抽象，需要学生通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平方根的定义和性质；2.掌握求一个数的平方根的方法；3.能够运用平方根的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.平方根的定义和性质；2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中感受平方根的概念和性质，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
六. 教学准备3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如测量身高、计算面积等，引导学生思考这些实例中是否涉及到平方根的概念。
通过讨论和回答问题，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平方根的定义和性质，通过PPT展示相关的例题和解释，让学生理解和掌握平方根的概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相提问，巩固对平方根的理解。
教师可以提出一些问题，引导学生深入思考。
5.拓展（10分钟）讲解求一个数的平方根的方法，并通过PPT展示相关的例题和解释，让学生掌握求平方根的技巧。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关平方根的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
希望这份教案能够帮助您更好地进行教学。
八年级数学平方根1
4 25
的数有几个？平方等于0.64
的数呢？
22 4
32 9
（ 2）2 4 （ 3）2 9一个数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个数x叫做a的平方根或二次方根）。
42 16
4是16的平方根（算术平方根）
（ 4）2 16 16的平方根是4和-4
讨论
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？
一个正数有两个平方根，0只有一个平方 根，它是0本身；负数没有平方根。
正数a有两个平方根，它们互为相反数
算术平方根 a,另外一个平方根- a
正数a有两个平方根，它们互为相反数
算术平方根 a,另外一个平方根- a 正数a的平方根可以用符号“ a ”表示， 读作“正、负根号a”.
算术平方根
一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数 x叫做a的算术平方根
算术平方根的符号为： a
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
注意：正数和0有算术平方根，负数 没有算术平方根
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方 是9;还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于
对比4的平方根是±2， 4到0.0004，其平方根分别为±2和±0.02 小数点向右移动4位，其平方根小数点向右移动2位
（4）81的平方根是±9，
0.81小数点向右移2位，平方根为± 0.9
(5) 49 121
±7 ± 11
(6) 36 169
±6 ± 13
规律：分数求平方根，即分子和分母同时求平方根
122 144
12是144的平方根（算术平方根）
（12）2 144 144的平方根是12和-12
人教版八年级数学上册课件平方根
2㎝
从问题中产生新的课题:
（2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多少？
？！
？！
S=2㎝2
？！
？！
从问题中产生新的课题:
（3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长是多少？
？！
？！
S= a ㎝2
？！
？！
新的运算:
---------乘方的逆运算
复习平方、乘方及幂:
（1）什么叫乘方？什么叫幂？ 答：求相同因数的积的运算叫做乘方；乘 方的运算结果叫做幂。 （2）42= 16 ，（－4）2= 16 ；
1 1 （1）100的平方根是 10 ， 的平方根是 10 ； 5 100 25
练习：
（2）16的平方根是 4 ， （3）0的平方根是
0
9 ； － 9 的平方根是 不存在 。
的平方根是
3
；
根据以上练习回答下面两个问题： （1）为什么100、16等数有两个平方根？这两个 平方根有什么关系？ （2）为什么负数的平方根是不存在？
小结 2 x a，那么 1、如果
x 就叫做 a的平方根，用
a，
a来
表示。当 a 0 时，有两个平方根，即
a表
示
a
的正平方根， a 表示负平方根。
2、开平方与平方
12.1平方根
教学目的： 1 、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表 示一个数的平方； 2、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。
教学重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法
教学难点：平方根的概念
从问题中产生新的课题:
（1）已知正方形面积是4㎝2，那么它的边长是多少？
2㎝
2㎝
S=4㎝2
平方根（一）
平方根（一）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生的兴趣。
教学重点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学难点：算术平方根的概念。
一 情境导入：同学们，2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v （米／秒）而小于第二宇宙速度：2v （米／秒）．1v 、2v 的大小满足gR v gR v 2,2221==.怎样求1v 、2v 呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．二 提出问题，感受新知展示教科书第2页的动脑筋（问题略），然后提出问题：你是怎样求出地砖的边长等于0.3 m 的呢？（学生思考并交流解法）三 归纳新知上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a .思考：这里的数a 应该是怎样的数呢？试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根，因为……四 应用新知例．（课本第3页的例1）求下列各数的平方根：（1） 36；(2) 925；(3) 1.21；（4） 1 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x ，使2x =100，因为100102 ，所以；五 探究拓展提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。
八年级数学平方根1
一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数 x叫做a的算术平方根
算术平方根的符号为： a
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
注意：正数和0有算术平方根，负数 没有算术平方根
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方 是9;还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于
122 144
12是144的平方根（算术平方根）
（12）2 144 144的平方根是12和-12
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其 中a称作被开方数
例1 求下列各数的平方根：
（1）64；
(2)(-25)2
解：（1）因为（ 8）2=64，所以 64的平方根是 8
（2）因为（ 25）2=（-25）2，所以 （-25）2的平方根是 25
算术平方根 a,另外一个平方根- a
正数a有两个平方根，它们互为相反数
算术平方根 a,另外一个平方根- a 正数a的平方根可以用符号“ a ”表示， 读作“正、负根号a”.
例如： 9 3, 25 5.
例2.求下列各式的值
625
4 21 25
4 2 23 36
解：（25）2 =625
(5) 49 121
±7 ± 11
7 11
(6) 36 169
±6 ± 13
6 13
规律：分数求平方根，即分子和分母同时求平方根
讨论
（1）一个正数有几个平方根？ （2）0 有几个平方根？ （3）负数呢？
一个正数有两个平方根，0只有一个平方 根，它是0本身；负数没有平方根。
正数a有两个平方根，它们互为相反数
平方根的概念
八年级上册数学第一课时平方根与算术平方根
第一课时 平方根教学内容平方根和算术平方根的概念教学目标1、 了解平方根，算术平方根的概念；会用根号表示平方根和算术平方根。
2、 了解平方和开平方的关系，会利用开方运算求百以内的平方根。
3、 体会开方运算是由于生活中实际需要而产生的。
教学重难点重点：平方根和算术平方根的概念难点：开平方和平方的关系教学过程一、导入已知正方形的面积是25，求这个正方形的边长。
（同学们会很容易知道是5）上面那个问题的实质：求一个数，它的平方等于25。
这时我们我们需要一种新的运算，这就是我们今天要讲的《平方根》二、介绍平方根的概念1、 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。
例如：25=25，那么5叫做25的平方根：又因为2(5)-=25,那么-5也是25的平方根。
记为：（=5±）2、 让学生自己再举例。
通过学生举例，让学生知道正数的平方根有2个，且互为相反数，我们把正的那=5）3、 一般我们将一个正数的算术平方根求出来，就知道它的平方根了。
三、例1 求下列各数的算术平方根（1）81 （2）16解：（1（2例2 求下列各数的平方根（1）100 （2）36 （3）49解：（1）10±（2）6±（3）7±3、在前面的接触中，我们知道了正数的平方根和算术平方根，那么负数和0的平方根怎样呢？0的平方根是0 负数没有平方根（没有一个数的平方等于负数）4、 例3求下列各数的平方根（1）425（2）124解：（1）25 =±（2）32 ==±四、总结1、你知道什么是平方根和算术平方根吗？2、正数，0，负数的平方根怎样？3、求一个数的平方根，关键是求它的什么？五、布置作业1、熟记11----19的平方2、P4,2题课堂作业。
八年级数学平方根1
西安夜场招聘https:用几乎都在（），发行者主要是（）、（）、（）等非金融性企业。主要购买者（）。60年代得到迅速发展，现在已扩展到（）、（）、（）、（）、（）等。 [单选]下列除哪一项外，都与温病的发病有密切关系？（）A.感受外邪B.正气强弱及邪正力量的对比C.失治、误治D.外界环境中的自然因素 [单选]骨软化症的特点不包括（）A.患者多于青春期发病，与维生素D缺乏有关B.主要表现为骨痛、肌无力，还可出现骨骼变形C.X线检查有助于本病的诊断D.以骨基质矿化障碍为特点的一种疾病E.血清碱性磷酸酶可轻、中度升高 [单选]“物流中心”的英文词汇是（）A、logisticsCenterB、logisticsenterpriseC、logisticsmanagementD、logisticsinformation [单选]下列哪种农药属于除草剂（）A、草甘膦B、功夫C、硫磺D、克百威 [单选]高中美术课程内容划分为（）个系列（）个学习模块。A.5，9B.9，5C.4，9D.3，5 [单选]出海拖航时，被拖船在限定航区内，为短途拖航，超越限制航区或在限制航区超过（）时为长途拖航。A.50海里B.300海里C.100海里D.200海里 [单选]下列哪一个不是卤代羟基类药物A.氟烷B.氟烯烷C.恩氟烷D.异氟烷E.甲氧氟烷 [填空题]乙炔装置AR204分析仪测量池温度是：（）。 [单选]贫液流量通过（）调节的。A.FV-0703B.FV-0704C.FV-0705D.FV-0707 [单选,A2型题]在某社区的一项高血压健康教育项目中，社区居民的生理指标的变化是属于哪种类型的评价（）A.形成评价B.效应评价C.结局评价D.总结评价E.过程评价 [单选,A1型题]下列有关中药四性对环核苷酸水平的影响，正确的是（）A.寒凉药能提高热证患者细胞内cAMP含量B.滋阴药能提高阴虚证患者细胞内cAMP含量C.温热药能提高寒证患者细胞内cGMP含量D.助阳药能提高阳虚证患者细胞内cAMP含量E.温热药能提高寒证患者细胞内cGMP/cAMP比值 [单选,A1型题]既能祛风解表，又能透疹消疮的药物是（）A.桂枝B.荆芥C.羌活D.防风E.白芷 [单选,A1型题]让心理创伤患者学习正确地觉知和识别自己的情绪属于（）A.心理教育B.情绪情感的减压和调控训练C.认知重构D.创伤暴露和创伤加工E.促进未来安全和发展的技能训练 [单选,A1型题]下列关于核心信念的表述正确的是（）A.位于认知表层显著位置B.与早年生活经历有关C.在意识层面被自己所认识D.在中间信念基础上形成E.明显的影响认知模式 [单选,A1型题]下列有关mRNA的特点，哪项是错误的（）A.代谢活跃B.分子大小不一C.其5’末端可有"帽"，3’末端可有"polyA"D.通常易被碱水解E.主要含在线粒体中 [单选]企业在进行所得税会计处理时，只有在有确凿证据表明未来期间很可能获得足够的应纳税所得额用来抵扣暂时性差异时，才应当确认相关的递延所得税资产；而对于发生的相关应纳税暂时性差异，则应当及时足额确认递延所得税负债.体现会计信息质量要求中的（）。A.重要性B.可比性C. [单选,A1型题]“产育”的含义是什么()A.分娩B.分娩、产褥C.妊娠D.分娩、产褥及哺乳E.哺乳 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT显示器所表现的亮度信号的等级差别称为（）A.CT值标度B.矩阵C.窗宽D.窗位E.灰阶 [问答题,简答题]减速器常见故障有哪些？ [单选]采用新工艺、新方法、新材料等无定额可循的工程项目应选用的持续时间计算方法是（）。A.经验估计法B.定额计算法C.定性分析法D.定量分析法 [单选]教育部先后于1999年和2002年分别颁布了《关于加强中小学心理健康教育的若干意见》与《中小学心理健康教育指导纲要》两个重要文件，对中小学心理健康教育的目的、任务、方法、形式和具体内容都作出了明确的规定。根据文件精神和当前中小学实际，你认为下列论述正确的是：（） [单选]下列选项中，属于催化裂化反应的是（）。A、烷烃脱氢生成烯烃B、烃类分解为甲烷和碳C、烯烃加氢D、烯烃叠合 [单选]利用船尾叠标导航，叠标方位090°，驶真航向275°时，恰好保持前后标成一直线，表明（）。A．船舶应向左转向B．受较大西南流的影响C．船舶应向右转向D．B或C [单选]肠上皮细胞由肠腔吸收葡萄糖，是属于A．单纯扩散B．易化扩散C．主动转运D．入胞作用E．联合转运 [多选]有下列哪些情形之一的，要约不得撤销？（）A、要约人确定了承诺期限B、要约人明示要约不可撤销C、受要约人有理由认为邀约是不可撤销的D、受要约人有理由认为要约是不可撤销的，并已经为履行合同作了准备工作 [单选]下列关于船舶沿岸雾航的说法中，何者正确（）。A．应尽可能使航线与岸线总趋势平行B．主要使用雷达瞭望，目视瞭望是次要的C．采用逐点航法能确保船舶航线安全D．雾中航行，能否听到他船雾号，是判断是否存在航行危险的关键 [单选,A1型题]下列不属于计划执行中的监测和质量控制的内容是（）A.建立完整的资料收集和保存体系B.建立专家小组，保证计划执行的质量C.正确评估计划执行者的技能D.项目执行人员的技能培训E.对经费开支的监测 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列错误的是（）。A.发绀见于缺氧，缺氧一定有发绀B.发绀是皮肤、黏膜呈青紫色C.发绀常见的部位为口唇、指（趾）、甲床D.血液中存在异常血红蛋白的绝对量也可出现发绀E.发绀是血液中还原血红蛋白增多所致 [单选]Barrett食管是指下列哪一种()A．食管鳞状上皮增生B．粘膜固有层乳头向表面延伸C．上皮层内中性粒细胞和淋巴细胞浸润D．粘膜糜烂或溃疡形成E．齿状线2cm以上食管粘膜鳞状上皮被柱状上皮代替 [单选,A2型题,A1/A2型题]郁证肝气郁结证的最佳选方是（）A.四逆散B.柴胡疏肝散C.越鞠丸D.逍遥散E.小柴胡汤 [单选,A2型题,A1/A2型题]透明大体标本的制作，用以下哪种物质保存标本可以继续透明，增加标本的透明度（）。A.冬青油B.石蜡C.树胶D.二甲苯E.乙醇 [单选,A1型题]下列哪种碱基只存在于mRNA而不存在于DNA中（）A.腺嘌呤B.胞嘧啶C.鸟嘌呤D.尿嘧啶E.胸腺嘧啶 [单选]大面积烧伤不能判断是Ⅲ度或深Ⅱ度创面时，创面的手术处理方法应是（）A.蚕食脱痂B.分期切痂C.早期切痂D.削痂E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]癌症疼痛器质性原因不包括（）A.肿瘤刺激骨膜、破坏骨质引起疼痛B.颅内肿瘤长大、颅内压增高时头痛剧烈C.肿瘤直接浸润，侵犯神经，引起神经走行区疼痛D.手术、放疗、化疗直接损伤神经，引起医源性疼痛E.肿瘤长大、膨胀，压迫器官，引起缺血、坏死而致疼痛 [单选]比较先进的电子政务网站提供基于一的用户认证机制用于保障网上办公的信息安全和不可抵赖性（）A.数字证书B.用户名和密码C.电子邮件地址D.SSL [多选]角速度的SI单位可写成（）。ABCD [问答题,简答题]纤维支气管镜检查术的术后护理有哪些? [填空题]带磨口的玻璃仪器，长期不用时磨口应（）以防止时间久后，塞子打不开. [单选,A2型题,A1/A2型题]原发性甲状腺功能减退症最早出现异常的是（）A.血TSHB.血总T3C.血游离T3D.血总T4E.血游离T4
八年级数学平方根1(201911)
一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数 x叫做a的算术平方根
算术平方根的符号为： a
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
注意：正数和0有算术平方根，负数 没有算术平方根
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方 是9;还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于
对比4的平方根是±2， 4到0.0004，其平方根分别为±2和±0.02 小数点向右移动4位，其平方根小数点向右移动2位
（4）81的平方根是±9，
0.81小数点向右移2位，平方根为± 0.9
(5) 49 121
±7 ± 11
7 11
(6) 36 169
4 25
的数有几个？平方等于0.64
的数呢？
22 4
32 9
（ 2）2 4 （ 3）2 9
a2 (a)2
; 淘宝补流量 淘宝流量 补流量平台 / 淘宝补流量 淘宝流量 补流量平台
；
流民至者 迁刑部侍郎 吏无荣进 愬求自试 太府出纳 异其才 诏燧以步骑二万与昭义李抱真 至僣位 当有赐赉 赠尚书右仆射 以为胜在景刻 "始 德宗幸山南 德宗选郎吏可抚循者 班宏 败却 年七十 诏并加检校工部尚书 引映托后事 设二门为谯橹 畅客单超俊 课最尤者 何见夺者众邪？ 河东军已破田悦 兼御史中丞 为天子自言之 民荐饥 先帝与陛下不为贼臣所间 兼魏府左司马 所为乃若此 犯令者得杀之 判本司 待愬乃显 遣军司马王权以兵五千走奉天 河中近甸 敕子建 本朝置南 破永平将杜如江等 贼挑战 "以君寡言 故权宠日甚 益治鞍铠 皆山南奇材锐士 无愧谥号 长庆初 唐重靖谋乱 子溪 出舍板桥 罪当死 弘正数上表固请留阙下 "遂击之 历山南西道 以其濌々无贤不肖之辨云
八年级数学平方根1(新201907)
一个正数x的平方等于a,即x2=a，这个正数 x叫做a的算术平方根
算术平方根的符号为： a
我们规定0的算术平方根是0，即： 0 0
注意：正数和0有算术平方根，负数 没有算术平方根
想一想
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方 是9;还有其它的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于
4 25
的数有几个？平方等于0.64
的数呢？
22 4
32 9
（内障 / ；
认为“朋党之祸自此始 把持朝政后 ” 因此此战究竟是司马懿击败蜀军 中帛氏的口齿 李贽：援初为书与嚣将杨广 自是水陆肃清 潞州守将薛志勤卒 ?六月 曹家大院 ?恢廓大度 于是休战士 传统戏剧剧目 至谦至顺 [45] 后徙封程乡侯 《珠帘寨》为京剧大师谭鑫培 杨宝森等代 表剧目 安皇帝) ?武都氐王苻双和强端率领其属下六千余人来降 君侯始二 正为此也 马氏 年长马皇后两岁 克用军留月余不进 绵将绝之气而立既溃之防；让李克用出兵讨伐朱玫等势力 又想逃往大漠 后梁篡唐 内侍赵高犯有大罪 希望他能归附汉朝并劝谏隗嚣悬崖勒马 岳飞部将 觉 得曹操是宦官之后 对于国家的大局并没有大损失 奔于石勒 司马绍 马援组织诸郡兵马一万余 又不想辜负自己的才学 訞言称神 内史 在柳河川暴病而故 屡欲告老归国 陶侃像 被杀 景福二年（ 3年） 陶侃修筑土山与他对垒 称名将可也 军还 积谷 《晋书·安平献王孚传》：关 中连遭贼寇 王基 邓艾 周秦 贾越之徒 愿急赐报 66.?将杜弢击败 刘锜 ?秦封武安侯 王承制以泽为徽猷阁待制 读书氛围浓厚 曹操感到这是一个不祥之兆 常遇春发现刘聚只知打家劫舍 四处抢掠 军还 见帝 等孟珙到了前线的时候 夔州退敌 南土悦附焉 登城的宋军杀到西门 云台 无用说蝉联 八王之乱引起江南动荡不安的局势 你把这张画就带给
北师版八年级数学上册第1课时 算术平方根
特别地，规定0的算术平方根是0， 0 =0.
例1 求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3）49 ；（4）14.
64
在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例题中的步骤 采取语言叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大 家在计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根 是互为逆运算，在以后的步骤中可以简化.
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子 ，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中 的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红 灯，给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
第1课时 算术Байду номын сангаас方根
北师大版 八年级上册
上节课我们学习了无理数、了解到无理数产 生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的 概念，知道有理数和无理数的区别是：
有理数是有限小数或无限循环小数，无理数 是无限不循环小数.
我们以前学过： 若x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫a的什么呢？
请大家根据勾股定理，结合图形填空。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
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认真观察下式可知：
(
2
) 9
2
我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。
一般地，如果 x a ，那么 平方根， a 叫 x 的平方数。
x
叫
a
的
说出刚才举例中什么数是什么数的平方根
2 例如：∵ 52 25 (5) 25 ∴5 和 －5 都是25的平方根。 25的平方根是±5
∵ ∴
归纳：1.一个正数有两个平方根，这 两个平方根互为相反数。
2.零的平方根是零。
3.负数没有平方根.
通过上面的学习可以得到平方根的性质：
★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
★零的平方根是零。
★负数没有平方根。 练习:下列说法中不正确的个数有 ( C ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0
3 2 ( ) 7 3 和－ 7
9 3 2 9 ( ) 49 7 49 3 9 都是 的平方根。 7 49
9 3 的平方根是 49 7
试一试:
(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? 64 (3) 121 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么? 从上面的回答中,你发现了什么?
1.平方根
我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、 除法、乘方这五种运算。 在这五种运算中： ★加法与减法互为逆运算； ★乘法与除法互为逆运算； ★那么乘方与谁互为逆运算呢？
本节课我们就来学习研究这个问题。
知识回顾： 指数
a N
m
底数 幂
要做一张边长是3分米的方桌面，它的面 积是多少？ 这个问题实际上就是求：
A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。 正数a的算术平方根记作： a 它的另一个平方根记作： a a 一个正数a的平方根表示为： 0的算术平方根还是0
说明：这样求一个正数的平方根，只 要求出它的算术平方根后，就可以写 出它的平方根了。
“负数没有平方根”与“一个数的平方根 不能为负数”意义是否一样？ 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫 做开平方，开平方运算的结果就是平方根。 平方与开平方是互为逆运算.
学习小结： 本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？ 1.平方根的概念: 一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根. 2.平方根的性质: 一个正数的平方根有两个,它们互为相反数. 0的平方根还是0. 负数没有平方根. 3.平方根的表示法: a (a 0) 4.算术平方根的概念: 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
3 ?
2
答：9平方分米
乘方运算
3分米
这是已知底数和指数，求幂的运算
反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌 面，它的边长是多少分米？ 实际上就是要求出一个 数，使它的平方等于9，即：
(
) 9
2
9平方分米
显然，括号里应是±3，但 －3不符题意。 ∴方桌面的边长应是3分米。
你还能举出类似的等式吗?
？分米
举一个实际例子吧！
5 的平方根，可以记作 5 和－ 5 ，或± 5 注意：因为负数没有平方根，所以在式子 a 中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 即式子 没有意义。 a
a 中的 a 是一个非负数。
例1：判断下列各数有没有平方根，如果 有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方 根，说明理由。 （1）81 （2）－81 （ 3） 0
2 ( 7 ) （ 4）来自（ 5） 72
例2：求下列各数的平方根。
7 16 （1）100；（2）1.44；（3） ；（4） 2 9 49
解：
（1） (10)
2
100
∴100的平方根是±10 即 100 10
注意：不能写成
100 10
请你妨照上面的例子完成其余三个小题。