平均数中位数众数练习
北师大版高中数学必修3第1章《平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差》练习
学业分层测评(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B ．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小C ．方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D ．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高 【解析】 平均值的大小与方差的大小无任何联系，故A 错，由方差的公式s 2＝1n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]知C 错．对于D ，方差大的表示其射击环数比较分散，而非射击水平高，故D 错．【答案】 B2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为22，则x 为 ( )A ．21B ．22C ．20D ．23【解析】 由中位数的概念知x ＋232＝22，所以x ＝21. 【答案】 A3．(2016·长沙四校联考)为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图1-4-3所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )图1-4-3A ．中位数为83B ．众数为85C ．平均数为85D ．方差为19【解析】易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84，众数为83，平均数为85.【答案】 C4．为了了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m．由此可推断我国13岁男孩的平均身高为()A．1.54 m B．1.55 mC．1.56 m D．1.57 m【解析】x＝300×1.60＋200×1.50300＋200＝1.56(m)．【答案】 C5．为了普及环保知识，增强环境意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)如图1-4-4所示，假设得分值的中位数为m e，众数为m0，平均值为x，则()图1-4-4A．m e＝m0＝xB．m e＝m0＜xC．m e＜m0＜xD．m0＜m e＜x【解析】由图知30名学生的得分情况依次为2个人得3分，3个人得4分、10个人得5分、6个人得6分、3个人得7分，2个人得8分、2个人得9分、2个人得10分，中位数为第15、16个数的平均数，即m e＝5＋62＝5.5,5出现次数最多，故m0＝5.x＝130(2×3＋3×4＋10×5＋6×6＋3×7＋2×8＋2×9＋2×10)≈5.97.于是m 0＜m e ＜x . 【答案】 D 二、填空题6．某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演唱分数的茎叶图如右图1-4-5所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为________．图1-4-5【解析】 由茎叶图可知，学生甲的演唱分数分别为79,83,84,86,84,88,93，去掉一个最高分和一个最低分后，得分如下：83,84,84,86,88，则平均数为85，方差为s 2＝15×[(－2)2＋(－1)2＋(－1)2＋12＋32]＝3.2.【答案】 85,3.27．一组数据的方差为s 2，将这一组数据中的每个数都乘2，所得到的一组新数据的方差为________．【解析】 每个数都乘以2，则x ＝2x ， S ＝1n [(2x 1－2x )2＋…＋(2x n －2x )2] ＝4n [(x 1－x )2＋…＋(x n －x )2]＝4s 2. 【答案】 4s 28．由正整数组成的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________(从小到大排列)．【解析】 不妨设x 1≤x 2≤x 3≤x 4且x 1，x 2，x 3，x 4为正整数． 由条件知⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＋x 3＋x 44＝2，x 2＋x 32＝2，即⎩⎨⎧x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝8，x 2＋x 3＝4，又x1、x2、x3、x4为正整数，∴x1＝x2＝x3＝x4＝2或x1＝1，x2＝x3＝2，x4＝3或x1＝x2＝1，x3＝x4＝3. ∵s＝1 4[](x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2＝1，∴x1＝x2＝1，x3＝x4＝3.由此可得4个数分别为1,1,3,3.【答案】1,1,3,3三、解答题9．为了了解市民的环保意识，某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：(1)求这50(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差．【解】(1)平均数x＝150×(2×6＋3×16＋4×15＋5×13)＝18550＝3.7.众数是3，中位数是4.(2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为s2＝150×[6×(2－3.7)2＋16×(3－3.7)2＋15×(4－3.7)2＋13×(5－3.7)2]＝150×48.5＝0.97.所以标准差s≈0.985.10．(2014·广东高考)某车间20名工人年龄数据如下表：(1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； (3)求这20名工人年龄的方差．【解】 (1)这20名工人年龄的众数为：30；这20名工人年龄的极差为：40－19＝21.(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图如下：(3)这20名工人年龄的平均数为：(19＋28×3＋29×3＋30×5＋31×4＋32×3＋40)÷20＝30；所以这20名工人年龄的方差为：120(30－19)2＋320(30－28)2＋320(30－29)2＋520(30－30)2＋420(30－31)2＋320(30－32)2＋120(30－40)2＝12.6.[能力提升]1．(2015·山东高考)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图1-4-5所示的茎叶图．考虑以下结论：图1-4-5①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的序号为()A．①③B．①④C．②③D．②④【解析】甲地该月14时的气温数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地该月14时的气温数据分布在28和32之间，且数据波动较小，可以判断结论①④正确，故选B.【答案】 B2．对“小康县”的经济评价标准：①年人均收入不小于7 000元；②年人均食品支出不大于收入的35%.某县有40万人口，年人均收入如下表所示，年人均食品支出如图1-4-6所示．则该县()图1-4-6A．是小康县B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县D．两个标准都未达到，不是小康县【解析】 由图表可知年人均收入为(2 000×3＋4 000×5＋6 000×5＋8 000×6＋10 000×7＋12 000×5＋16 000×3)÷40＝7 050(元)>7 000元，达到了标准①；年人均食品支出为(1 400×3＋2 000×5＋2 400×13＋3 000×10＋3 600×9)÷40＝2 695(元)，则年人均食品支出占收入的2 6957 050×100%≈38.2%>35%，未达到标准②.所以不是小康县．【答案】 B3．已知样本9,10,11，x ，y 的平均数为10，方差为4，则xy ＝________. 【解析】 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧9＋10＋11＋x ＋y5＝10，15[(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(x －10)2＋(y －10)2]＝4.化简得x ＋y ＝20， ① (x －10)2＋(y －10)2＝18， ② 由①得x 2＋y 2＋2xy ＝400， ③ 代入②化简得xy ＝91. 【答案】 914．某校甲班、乙班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表：(1)甲班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．【解】 (1)由中位数可知，85分排在第25名之后，从名次上讲，85分不算是上游．但也不能单以名次来判断学习成绩的好坏，小刚得了85分，说明他对本阶段的学习内容掌握较好．(2)甲班学生成绩的中位数为87分，说明高于或等于87分的学生占一半以上，而平均分为79分，标准差很大，说明低分也多，两极分化严重，建议对学习有困难的同学多给一些帮助；乙班学生成绩的中位数和平均分均为79分，标准差小，说明学生成绩之间差别较小，成绩很差的学生少，但成绩优异的学生也很少，建议采取措施提高优秀率．。
平均数,中位数,众数练习题
平均数，中位数，众数练习题平均数在现实生活中较为常用，但是它易受极端值的影响，因此在某些情境下，用平均数刻画数据的集中趋势就不太合适，这时就需要选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势. 中位数和众数都是刻画数据集中趋势的统计量. 是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位数.众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（或哪些）数据出现的次数最多.一．中位数的概念及计算方法将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．二．众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.三．平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．1.平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．3.中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少.例1.数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且x为正整数，那么这组数据的众数是【】A. 2B. 1C. 10D.-2【分析】因为数据-3，-2,1,3,6，x，5的中位数是1，且所给数据的个数是7，是奇数，所以把这些数据按照从小到大排列，数字1应该处在第4的位置上，也就是：-3，-2,，x，1，3,5,6；由此可知x不大于1的正整数，所以x=1.答案为B类型一：表格式呈现数据例2.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是【】A.3时，2.5.时 B. 1时，2时 C 3时，3时D. 2 时，2时【分析】根据表格可知：每周不做家务的有2人，做1小时家务的有2人，做2小时家务的有3人，做3小时家务的有1人，做4小时家务的有1人，所以这9名学生每周做家务的时间的众数是：2时；把这9个数据按照从小到大排列，处于第5个数是中位数，也是2时答案为：D类型二.折线图呈现数据，分析数据的集中趋势.例3.为了解九年级学生的体育锻炼的时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图，如图所示，那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是【】A. 众数是9时B. 中位数是9时C. 平均数是9时D.锻炼时间不低于9时的有14名类型三.条形图呈现数据，分析数据的集中趋势.例4.一方有难，八方支援，我国某地发生强烈地震，给当地人民造成了巨大损失，灾难发生后，某中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民，小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行统计整理后，绘制了条形图如图所示，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1.（1）捐款20元的同学有名；（2）40名同学捐款数据的中位数是；（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少?练习 1.某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图如图所示，试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计.（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均分是，众数是；女生体育成绩的中位数是.（3）若将不低于47分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约有多少名？练习2.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图所示是全班解题情况的统计，做对题数的中位数为，众数为.类型四.扇形图与条形图或表格相结合呈现数据，解答相关问题.例5.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的m的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？例6.某市以泉水闻名，为保护泉水，造福子孙后代，该市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水节水量（m3）1 1.5 2.5 3户数（户）50 80 100 70量统计整理制成如下的统计表和统计图：（1）300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少？（2）扇形统计图中α的度数为；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少立方米？二．选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势运用平均数，中位数，众数多角度看一个人的成绩，培养学生的自信，激发学生的学习积极性与主动性，例7八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华62 94 95 98 98小明62 62 98 99 100小丽40 62 85 99 99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？【分析】首先将三人的平均数，中位数，众数计算出来，然后再进行比较，做出决定.从平均数看小华的平均分是89.4，高于其他两人，比其他两人的成绩好.所以小华比较的依据是平均数.从中位数看，小明的中位数是98 高于其他两人，比其他两人的成绩好，所以小明比较的依据是中位数.从众数看，小丽的众数是99，比其他两人的成绩好，所以小丽比较的依据是众数.我认为小华的成绩较好，因为小华的平均分是第一名，中位数排第二，众数只比第一名少一分，也就是说小华的每一项的分数都处于较高的水平.例8 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．例9.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35 36 38 40 42 42 75第2组35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．例10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）.例11.为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了，下表是这些鸡出售时的质量的统计数据.（1）出售时这些鸡的平均质量是多少（结果保留小数点后一位）？（2）质量在哪个值得鸡最多？（3）中间的质量是多少？例14.下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.例15.下表是某班学生右眼视力的检查结果.视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 5 4 3 5 1 1 5 9 6 分析上表中的数据，你能得出哪些结论？例16.甲乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：甲校成绩统计表分数（分）7 8 9 10人数（人）11 0 8（1）在上面扇形统计图中“7分”所在扇形的圆心角的度数是.（2）请你将条形统计图补充完整.（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好.（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？例17.某公司10名销售员去年的销售情况如下表：销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10销售员人数（人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据（1）中的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元.例18.学校举行知识竞赛，每班参加比赛人数都为25人，比赛成绩分为A,B,C,D,四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的（1）班和（2）班的成绩整理，并绘制成如图所示的统计图.请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班87.6分90分（2）班87.6分100分（3）请从优秀选手（B级以及B级以上级别）人数的角度来比较（1）班和（2）班的成绩，哪个班成绩更好？。
平均数众数中位数测试题及答案-用卷
平均数众数中位数1题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共13小题，共39.0分）1.在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分．已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3：4：4，则李明的最终成绩是（）A. 96.7分B. 97.1分C. 88.3分D. 265分2.某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、63.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A. 平均数是4B. 众数是5C. 中位数是6D. 方差是3.24.某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是()A. a+bm+n B. 12(am+bn) C. am+bnm+nD. 12(am+bn)5.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A. 平均分B. 众数C. 中位数D. 极差6.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分） 60 70 80 90 100人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（）A. 70分,70分B. 80分,80分C. 70分,80分D. 80分,70分7.一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A. 5,5,6B. 9,5,5C. 5,5,5D. 2,6,58.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A. 1.65、1.70B. 1.65、1.75C. 1.70、1.75D. 1.70、1.709.我市某连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）A. ,B. ,C. ,D. ,10.某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A. 众数是3B. 中位数是0C. 平均数是3D. 方差是2.811.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A. 0和6B. 0和8C. 5和6D. 5和812.一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A. 1B. 2C. 4D. 513.某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 众数是2册B. 中位数是2册C. 极差是2册D. 平均数是2册二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）14.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是___________．15.某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是_______分．16.三个数-1，a，3的平均数是2，则a的值是______ ．17.某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年龄的中位数是______ 岁．18.一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是______．19.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为______分．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是______，平均数是______；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？四、解答题（本大题共1小题，共8.0分）21.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为______，图①中m的值为______；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得：89×3+93×4+83×4≈88.3，3+4+4故选C．将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求89，93，83这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，=6；则中位数是6+62=6.平均数是：4×2+5×6+6×5+7×4+8×320故选D．3.【答案】C【解析】解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本选项正确；B、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；[（1-4）2+（5-4）2+（6-4）2+（3-4）2+（5-4）2]=3.2，故本D、这组数据的方差是：15选项正确；故选：C．分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．本题考查平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键．求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得．【解答】解：根据题意知m人射击的总环数为am，n人射击的总环数为bn，则该班打中a环和b环学生的平均环数是am+bn，m+n故选：C．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选C．6.【答案】C【解析】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．故选：C．根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7.【答案】C【解析】[分析]此题主要考查了众数、中位数和平均数，关键是掌握三种数的概念．根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，…，x n，则x¯=1（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数进行分析和计算可得答案．n[解答]解：众数是5，中位数：5，=5，平均数：5+2+6+9+5+36故选C．8.【答案】C【解析】解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选：C．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 9.【答案】D【解析】解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30； 故选：D ．根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案．此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大． 10.【答案】B【解析】【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5， 则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为0+3+3+4+55=3，方差为15×[（0-3）2+2×（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2.8，故选：B ．【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式． 11.【答案】C【解析】【分析】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决． 【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是： 0，1，2，5，6，6，8， 位于中间位置的数为5， 故中位数为5，数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6，中位数是5， 故选C ． 12.【答案】B【解析】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2， 故选：B ．根据众数定义可得答案．此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 13.【答案】B【解析】解：A 、众数是1册，结论错误，故A 不符合题意； B 、中位数是2册，结论正确，故B 符合题意； C 、极差=3-0=3册，结论错误，故C 不符合题意； D 、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D 不符合题意． 故选：B ．根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键． 14.【答案】5【解析】解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，∴16（2+5+x +y +2x +11）=12（x +y ）=7，解得y =9，x =5，∴这组数据的众数是5． 故答案为5．根据平均数与中位数的定义可以先求出x ，y 的值，进而就可以确定这组数据的众数． 本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 15.【答案】93.6【解析】【分析】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．因为早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%，体育理论测试占35%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案． 【解答】解：由题意知，小明的体育成绩=94×15%+90×35%+96×50%=93.6（分） 故小明的体育成绩是93.6分． 故答案为93.6． 16.【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：掌握数据和÷数据的个数=平均数是本题的关键．根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案． 【解答】解：∵-1，a ，3的平均数是2，∴（-1+a +3）÷3=2， 解得：a =4； 则a 的值是4； 故答案为4．17.【答案】15【解析】【分析】本题主要考查中位数有关知识，根据中位数的定义即可得． 【解答】解：由图可知共有2+6+8+3+2+1=22人， 则中位数为第11、12人年龄的平均数，即15+152=15（岁），故答案为15．18.【答案】4【解析】解：在这组数据中4出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4，故答案为：4．根据众数的定义求解可得．本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．19.【答案】135【解析】解：∵13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，∴第7个数是135分，∴中位数为135分；故答案为135．根据中位数的定义，把13个数据从大到小排列后，中位数是第7个数．本题主要考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．20.【答案】（1）50 ，补全条形统计图图形如下：（2）10；13.1×600=132（人）（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：7+450【解析】解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形见答案；（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；=13.1，故平均数为13.1；这组数据的平均数为：5×9+10×16+15×14+20×7+25×450（3）见答案.【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；（3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数．本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21.【答案】（1）40人，30；（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15（岁），16岁出现12次，次数最多，众数为16岁；按大小顺序排列，中间两个数都为15岁，中位数为15岁【解析】【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键．（1）频数÷所占百分比=样本容量，m=100-27.5-25-7.5-10=30；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：（1）4÷10%=40（人），m=100-27.5-25-7.5-10=30；故答案为40人，30．（2）见答案．。
平均数中位数与众数的计算题目
平均数中位数与众数的计算题目1. 以下数据集中，哪个数值是众数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 42. 一组数据为 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13，计算其众数。
3. 计算下列数据的中位数：A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 74. 以下数据集中，哪个数值是中位数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 75. 计算下列数据的中位数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 106. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 47. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 108. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 69. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1010. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 411. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1012. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 713. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1014. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 415. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1016. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 717. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1018. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 419. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1020. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 721. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1022. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 423. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1024. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 725. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1026. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 427. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1028. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 729. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1030. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 331. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1032. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 733. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1034. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 435. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1036. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 737. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1038. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 439. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1040. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 741. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1042. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 443. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1044. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 745. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1046. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 447. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1048. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 6C. 1, 2, 3, 5, 6D. 1, 2, 3, 4, 749. 计算下列数据的平均数：A. 5, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9C. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 1050. 以下数据集中，哪个数值是平均数？A. 1, 2, 2, 3, 4B. 1, 2, 3, 4, 5C. 1, 2, 2, 3, 3D. 1, 1, 2, 3, 4。
(完整版)平均数、众数、中位数练习题
平均数、众数、中位数练习题、选择题经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）Ａ．平均数Ｂ．中位数Ｃ．众数Ｄ．方差2. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5 厘米和25 厘米三种女鞋数量之和最合．适．．的是（）．A.20 双B.30 双C.50 双D.80 双3. 某公司员工的月工资如下表：A ．2200 元1800 元1600 元B．2000 元1600 元1800 元C ．2200 元1600 元1800 元D．1600 元1800 元1900 元4. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A ．平均数B．众数C．中位数D．方差5. 跳远比赛中，所有15 位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A ．平均数B．众数C．中位数D．方差6. 在一次数学单元考试中，某小组7 名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70. 则这组数据的中位数是A.90B.85C.80D.707. 某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：该店经理如果想要了解哪种尺码的女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（）A. 平均数B.众数C. 中位数D. 方差8. 某一公司共有51 名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资. 今年经理的工资从去年的200 000 元增加到225 000 元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B. 平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增大D. 平均数和中位数都增大9. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9 名同学成绩的（）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．极差、填空题10. 东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链 75 条， 其价格和销售数量如价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）1396731664211. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对 A 、B 两名候选人进行了两项素质测试．两人的两项测试成绩如右表所示：根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按 3∶ 2 的比例计算两人的总成绩，那么（填 A 或 B ）将被录用 .12. 四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为： 50、 45、48、 47，这组 数据的中位数为 ___________ .13. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为： 9、 9、11、7, 则这组数据的 :①众数为 ____________________ ; ②中位数为 ______________ ; ③平均数为 ____________ 14. 李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了 她一个星期做的次数： 30、28、24、30、25、30、22. 则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数 和众数分别是 . 三、应用题15. 某校八年级（ 1）班 50 名学生参加 2007 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分） 7174 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1235453784332（1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3 分） （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4 分）（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3 分）16. 某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学 进行定位投篮测试，每次投 10 个球，共投 10 次． 甲、乙两名同学测试情况如图所示： （1）根据图中所提供的信息填写下表： （2）如果你是高一学生会文体委员， 会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．平均数众数 方差甲1.2 乙2.2测试项目 测试成绩AB面试 90 95 综合知识 测试8580投中个数17. 星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：1）根据上述数据完成下表：平均数中位数 众数方差甲队游客年龄1515乙队游客年龄15471.4（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计量是 _______________________________________ ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？18. 某中学初三（ 1）班、（2）班各选 5 名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分 100 分） 如图所示：1）根据上图信息填写下表：2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析19. 如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题： 1）田径队共有多少人？2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ 3）该队队员的平均年龄是多少？乙队： 年龄 13 14 15 16 17 13 人数 2 1 4 1 22年龄 345 6 54 57人数1 2 2311（ 3）如果每班各选 2 名同学参加决赛，你认为哪个班 实力更强些？请说明理由 .平均数中位数众数初三（ 1）班8585初三（ 2）班8580甲队：20. 在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多. 除学校购买外，还有师生捐献的图书. 下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？四、猜想、探究题21. 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100 分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．1、有一棵奇妙的树，原来只有1 个树枝，第一年长出1 个树枝，第二年每个树枝分别长出1 个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1 个新枝，照这样计算，第五年这棵树一共有几个树枝？2、阿米巴原虫（一种寄生虫）是用简单分裂的方式（一分为二）繁殖的，每分裂一次要用 3 分钟。
统计初步认识练习题
统计初步认识练习题
题目 1：给定以下一组数据：{1, 2, 3, 4, 5}，请计算该数据集的平均数、中位数和众数，并解释它们的含义。
答案 1：该数据集的平均数为 3，中位数为 3，众数为无。
平均数是数据总和除以数据个数的结果，代表了数据的平均水平。
中位
数是将数据按大小排列后位于中间位置的数，代表了数据的中间水平。
众数是数据集中出现次数最多的数，代表了数据集的主要取值。
题目 2：下表是某城市在一周内每天的气温数据，请根据该数
据计算出这一周内的最高气温、最低气温以及气温的变化范围。
答案 2：这一周内的最高气温是 27 摄氏度，最低气温是 21 摄
氏度，气温的变化范围是 6 摄氏度。
题目 3：某班级的学生参加了一次数学测验，并获得了以下分数：{80, 85, 90, 95, 80, 75, 85, 90, 95, 90}，请计算该班级的平均分数、中位数和众数，并解释它们的含义。
答案 3：该班级的平均分数是 87.5，中位数是 87.5，众数是 90。
平均分数是学生分数的平均水平，中位数是学生分数的中间水平，
众数是学生分数中出现次数最多的分数。
题目 4：某公司的员工月薪数据如下：{3000, 4000, 5000, 4000, 6000, 5000, 6000, 7000}，请计算该公司员工的平均月薪、中位数和
众数，并解释它们的含义。
答案 4：该公司员工的平均月薪是 5000，中位数是 5000，众数是 4000 和 6000。
平均月薪是员工月薪的平均水平，中位数是员工
月薪的中间水平，众数是员工月薪中出现次数最多的薪水。
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题及答案
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题2015.12.28一、选择题1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．被遮盖的数据是( )A.1 ℃B.2 ℃C.3 ℃D.4 ℃2.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是( )A.47B.48C.48.5D.493.为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位：小时)分别是1，2，3，3，3，4，5，6.则这组数据的众数是( )A.2.5B.3C.3.375D.54.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的( )A.中位数B.平均数C.众数D.方差5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( ) A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐6.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是__________.7.有一组数据：2，3，5，5，x，它的平均数是10，则这组数据的众数是__________.8.数据-2，-1，0，3，5的方差是__________.9.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__________(填“平均数”或“中位数”).10.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计:则这两种电子表走时稳定的是__________.11.一次数学测验中，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不够的部分用负数表示，其中5名学生的成绩(单位：分)如下：+36，0，+12，-18，+20.(1)这5名学生中，最高分是多少？最低分是多少？(2)这5名学生的平均分是多少？12.今有两人进行射击比赛，成绩(命中环数)(单位：环)如下：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.哪个人的成绩稳定？13.某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分(单位：分)情况.(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖？14.甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据上图填写下表:平均数方差中位数众数甲75 75乙33.3（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？15.某次数学竞赛，初一(6)班10名参赛同学的成绩(单位：分)分别为85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若这10名同学成绩的唯一众数为85分，平均成绩为90分，试求这10名同学成绩的方差.16.为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率(2)小明对同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_________(填“甲”或“乙”)组的学生；(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.参考答案9.中位数10.甲1.C2.C3.B4.D5.A6.67.58.34511.(1)因为在记录结果中，+36最大，-18最小，所以这5名学生中，最高分为96分，最低分为42分；(2)因为(36+0+12-18+20)÷5=10，所以他们的平均成绩为60+10=70(分).12.x 甲＝15×(10+8+7+7+8)=8，x 乙=15×(9+8+7+7+9)=8.s 2甲=15×[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(8-7)2]=1.2，s 2乙=15×[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(8-7)2]=0.8.因为x 甲=x 乙且s 2甲＞s 2乙， 所以乙的成绩稳定.13.(1)甲的总分：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分). (2)设趣题巧解所占的百分比为x ，数学应用所占的百分比为y.由题意，得20608070,20809080.x y x y ++=++=⎧⎨⎩解得0.3,0.4.x y ==⎧⎨⎩ 所以甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80. 即甲能获一等奖. 14.(1)125;75;75；72.5;70.(2)①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多;②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.15.因为这10名同学成绩的唯一众数为85分， 所以x 、y 中至少有一个数为85.假设x为85，又因为平均成绩为90分，×(85+88+95+124+85+y+85+72+88+109)=90.所以110可得另一个数为69.所以这10名同学的成绩的方差为：×s2=110[(85-90)2+(88-90)2+(95-90)2+(124-90)2+(85-90)2+(69-90)2+(85-90)2+(72-90)2+(88 -90)2+(109-90)2]=239.16.(1)6;7.1.(2)甲.(3)乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩集中在中上游.。
平均数、众数、中位数的异同及应用 小学数学 习题集
一、选择题1. 李老师把发放《小学生交通安全常识》宣传册的任务平均分给甲、乙、丙三名学生．上午甲发了168册，乙发了125册，丙发了127册，这时三人剩下的总册数与每人分到的册数相等．乙剩下（）册没发完．A．210 B．140 C．85 D．152. 在“鱼梁放歌”红歌演唱会上有九位评委给参赛队打分，下面的统计量中用（）反映参赛队的演唱水平比较恰当．A．众数B．平均数C．中位数3. 用举手表决同意与不同意，是应用了（）的意义．A．平均数B．众数C．中位数4. 红旗小学举行演讲比赛，7位评委给1号参赛选手的打分分别是：9.3、9.5、8.8、9.2、9.2、9.3、9.0，按照去掉一个最高分，去掉一个最低分的评分方法来计算，1号选手的平均分是（）。
A．9.0 B．9.1 C．9.2 D．9.35. 从20名女同学中挑选6名身高相近的同学跳舞，应该用（）方法比较合适．A．平均数B．中位数C．众数二、填空题6. 小华参加少年宫儿童歌唱比赛，八位评委的打分依次是：89分、91分、92分、93分、95分、91分、94分、91分。
（1）这组数据的众数是________，中位数是________。
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，此时平均分是多少？7. 四(5)班有69人,平均每人向学校捐2本书,一共捐了( )本书．8. 有5袋糖，共重560克，平均每袋糖重( )克。
9. 某小学全体同学参加公益劳动，各年级捡白色垃圾情况如下表：年级一二三四五六垃圾重量（kg）7 12 17 15 30 21这组数据的平均数是________，中位数是________，我认为用________数来表示这组数据的一般水平更合适．10. 某工厂有一批货物要分两次运完，根据信息将下表填写完整。
货物90吨已运5小时每小时运8吨还要运5小时每小时运( )吨三、解答题11. 下表是四年级某班学生的身高按从低到高分组情况。
组别第一组第二组第三组第四组第五组合计身高120以下120～129 130～139 140～149 150以上人数 4 7 11 5 3 301．明明的身高是147cm，他编在第( )组。
平均数中位数众数复习题
平均数中位数众数复习题平均数中位数众数复习题在统计学中，平均数、中位数和众数是常用的统计指标，用以描述一组数据的集中趋势。
本文将通过一些复习题来帮助读者巩固对这些概念的理解。
1. 一家工厂有10名员工的工资如下：2000元、2500元、2200元、3000元、2800元、3500元、2300元、3100元、2900元、2400元。
请计算这组数据的平均数、中位数和众数。
平均数的计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
在这个例子中，所有工资相加得到的总和是：2000 + 2500 + 2200 + 3000 + 2800 + 3500 + 2300 + 3100 + 2900 + 2400 = 26700。
然后将总和除以数据的个数，即：26700 / 10 = 2670。
所以这组数据的平均数是2670元。
中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列，然后找到中间的那个数。
由于这组数据有10个数，所以中间的两个数是第5个和第6个数，即2800元和2900元。
因此，这组数据的中位数是（2800 + 2900）/ 2 = 2850元。
众数是一组数据中出现次数最多的数。
在这个例子中，只有一个数出现了两次，即2300元和3100元。
因此，这组数据的众数是2300元和3100元。
2. 一辆汽车在连续5天的旅程中的每天行驶里程如下：200公里、300公里、250公里、200公里、400公里。
请计算这组数据的平均数、中位数和众数。
平均数的计算方法和上述例子相同。
将所有行驶里程相加得到的总和是：200 + 300 + 250 + 200 + 400 = 1350。
然后将总和除以数据的个数，即：1350 / 5 = 270。
所以这组数据的平均数是270公里。
将这组数据按照从小到大的顺序排列得到：200公里、200公里、250公里、300公里、400公里。
由于这组数据有5个数，所以中间的那个数就是第3个数，即250公里。
小学五年级数学下册《众数、中位数和平均数》的练习
众数与平均数、中位数的比较
定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。
特点：众数不受极端值影响，但可能不唯一。
与平均数的比较：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，受极端值影响较大。
与中位数的比较：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。中位数不受极端 值和数据个数的影响。
Part Two
答案：平均数
进阶练习题答案
答案：正确 答案：正确 答案：正确 答案：错误
综合练习题答案
练习题1：答案 为B，因为这组 数据中出现次数 最多的数是20， 所以众数是20。
练习题2：答案 为C，因为这组 数据按从小到大 排列后，位于中 间位置的数是25， 所以中位数是25。
练习题3：答案 为A，因为这组 数据的平均数是 （20+25+30+ 35+40）/5=27， 所以平均数是27。
众数的计算方法
定义：一组数据中出现次数最多的数 计算方法：将数据按照大小顺序排列，出现次数最多的数即为众数 注意事项：如果数据中出现次数最多的数有多个，则众数不止一个 举例：如数据1、2、3、4、4、4、5、6的众数是4和6
众数的应用场景
市场营销：了解消费者的喜好，制定销售策略 数据分析：在大量数据中找出最频繁出现的数值，用于预测趋势 人力资源：评估员工绩效，找出表现最佳和最差的部分员工 金融投资：分析股票、基金等金融产品的价格波动，找出潜在的投资机会
● 题目：一组数据1、2、3、4、5的中位数是( )。 解析：中位数是第3个数和第4个数的平均数，即(3+4)/2=3.5。 ● 解析：中位数是第3个数和第4个数的平均数，即(3+4)/2=3.5。
Part Five
练习题答案
20.2.2平均数、中位数和众数的选用同步练习含答案
20.2.2 平均数、中位数和众数的选用基础训练1.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是( )A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的数D.以上说法都不对2.在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( ) A.平均数 B.中位数C.众数D.以上都不对3.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表:建议学校商店进货数量最多的品牌是( )A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌4.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A.13.5,20B.15,5C.13.5,14D.13,145.某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20户家庭的年收入情况,并绘制了如图所示的统计图.(1)先完成下表,再回答问题:年收入(万元) 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7户数这20户家庭的年平均收入为______万元;(2)这20户家庭的年收入的中位数、众数分别是多少?(3)在平均数、众数两数中,哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平?为什么?培优提升1.八年级(1)班有学生46人,已知该班学生的平均身高为1.58米.明明的身高为1.59米,但明明说他的身高在全班是中等偏下的,班上有25个同学比他高,20个同学比他矮,下列说法不正确的是( )A.不可能,因为他的身高已经超过平均身高了B.可能,因为他的身高可能低于中位数C.可能,因为平均数会受极端值的影响D.可能,因为某个同学可能特别矮2.下列说法错误的是( )A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的数是5B.一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D.一组数据的中位数有且只有一个3.期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师说:“我班的学生考得还不错,有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分.”王老师说:“我班大部分学生的成绩都在80分到85分之间.”通过上面两位老师的对话,你认为林、王两位老师所说的话分别针对( )A.平均数、众数B.众数、中位数C.中位数、平均数D.中位数、众数4.某校有21名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,要取前11名同学参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的( )A.最高分B.中位数C.平均数D.最低分5.某商场一天内出售某品牌运动鞋13双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:请你给该商场提出一条合理的进货建议: .6.我们知道平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的“平均水平”.有一次,小王、小李和小张三位同学进行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:小王:9 7 6 9 9 10 8 8 7 10小李:7 10 9 8 9 10 6 8 9 10小张:8 8 9 10 7 8 10 10 10 10统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.每人运用了平均数、中位数和众数中的一种表示“平均水平”,则小王运用了_______;小李运用了;小张运用了.7.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,从中随机抽取了15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.8.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称自己的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年,质量检测部门对这三个厂家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下列问题:(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,你会选购哪个厂家的产品?为什么?参考答案【基础训练】1.【答案】C解：A.如数据0,1,1,4,这四个数的平均数是1.5,不是这组数中的数,错误;B.如数据1,2,3,4的中位数是2.5,不是这组数中的数,错误;C.众数是一组数据中出现次数最多的数,它一定是数据中的数,正确.故选C.2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.解:(1)填表如下:1.6(2)中位数是1.2万元,众数是1.3万元.(3)众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.因为在平均数,众数两数中,平均数受到极端值的影响较大,所以众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.【培优提升】1.【答案】A解：A.班上有25个同学比明明高,即身高在平均身高以下的同学占少数,若比明明高的同学的身高比平均身高高的幅度不大,比明明低的同学的身高比平均身高低的幅度大,则明明的说法是可能的.故本选项错误;B.本选项正确;C.本选项正确;D.本选项正确.故选A.2.【答案】B解：根据众数的概念知A正确;一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同,如数据2,3,5,5,10,C正确;一组数据的中位数有且只有一个,故D正确;平均数是所有数据的和与数据个数的比值,不会大于其中每一个数据,故B错误.故选B.3.【答案】D解：“有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分”针对的是中位数,“大部分学生的成绩都在80分到85分之间”针对的是众数.故选D.4.【答案】B5.【答案】多进尺码为25 cm的运动鞋解：由表得:众数为25 cm,即25 cm的鞋卖得最好,故多进25 cm的运动鞋.6.【答案】众数;中位数;平均数解：小王命中环数的平均数为(9+7+6+9+9+10+8+8+7+10)÷10=8.3(环),中位数为8.5环,众数为9环;小李命中环数的平均数为(7+10+9+8+9+10+6+8+9+10)÷10=8.6(环),中位数为9环,众数为9环和10环;小张命中环数的平均数为(8+8+9+10+7+8+10+10+10+10)÷10=9(环),中位数为9.5环,众数为10环.∵三人的“平均水平”都是9环,∴小王运用了众数;小李运用了中位数;小张运用了平均数.7.解:(1)平均数为=4.3(万元).这15名学生家庭年收入的中位数为3万元,众数为3万元.(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.8.解:(1)第一组数据:平均数为×(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8,众数为5,中位数为6;第二组数据:平均数为×(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6,众数为8,中位数为8.5;第三组数据:平均数为×(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=9.4,众数为4,中位数为8.(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数.(3)选购乙厂的产品,理由:在选购产品时,一般以平均数为依据,选平均数大的厂家的产品,因此选购乙厂的产品.。
数学平均数中位数众数试题
数学平均数中位数众数试题1.（2011•苏州模拟）六（3）班第六小组在一次数学质量调研中的测试成绩如下．（单位：分）68 73 66 72 99 75 100（1）第六小组本次数学质量调研成绩的平均数和中位数分别是多少？（2）代表第六小组成绩的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？【答案】79，73；中位数【解析】（1）先求出这组数据的和，进而根据“总数÷人数=平均数”解答；把数据按从小到大的顺序排列，因为是奇数个，中位数即中间的那个数；（2）根据中位数和平均数的特点进行解答．解：（1）（68+73+66+72+99+75+100）÷7，=553÷7，=79；把数据按从小到大的顺序排列为：66，68，72，73，75，99，100；中位数为：73；（2）因为此组数据中个别数据大小差距较大，根据中位数不受极端数字的影响，所以用中位数代表第六小组成绩的一般情况更合适；答：（1）第六小组本次数学质量调研成绩的平均数是79，中位数是73；（2）用中位数代表第六小组成绩的一般情况更合适．点评：此题应根据总数、数量和平均数之间的关系及中位数是意义进行解答．2.（2012•宝应县模拟）下面是六年级（3）班10个女生1分钟跳绳成绩记录单这组数据的平均数是下，中位数是下，用代表这适．【答案】98，103，平均数【解析】（1）把10位同学的跳绳的成绩加起来再除以10即可；（2）把10位同学的跳绳的成绩按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的两个数的平均数就是该组数据的中位数，（3）看看平均数和中位数这两个数，哪个数最能反映10个学生的跳绳的成绩，就选哪个数．解：（1）（106+99+104+120+107+112+33+102+97+100）÷10，=980÷10，=98（下）；（2）10个学生的成绩按从小到大的排列顺序为：33、97、99、100、102、104、106、107、112、120；中位数为：（102+104）÷2，=206÷2，=103（下）；（3）因为平均数更能反映10个学生的跳绳的成绩，所以用平均数代表这10位同学跳绳的情况比较合适，故答案为：98，103，平均数．点评：此题主要考查了平均数的计算方法及求中位数的方法．3.（2008•江都市）运动员在短跑场地训练50米短跑．下面是五年级两个班的12名队员50米短跑平时训练的平时成绩（单位：秒）一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4（1）这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）你认为分别用哪个数据代表一班和二班的成绩比较合适？如果这两个班进行50米往返接力比赛，你认为哪个班获奖的可能性大？为什么？【答案】一班：8.45，8.45，8.6、8.5、8.4、8.3；二班：8.4，8.4，8.4；一班用中位数，二班用平均数，二班获胜可能性大，因为整体水平比较高【解析】（1）先分别求出两组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”分别进行解答即可；（2）把两组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是偶数个，即中间两个数的平均数，进行解答即可；众数即出现次数最多的数字，进而得出结论；（3）根据数据的特点进行分析，解答即可．解：（1）一班平均数：（8.8+8.2+8.4+8.5+8.6+8.4+8.3+8.1+8.3+8.5+8.6+8.7）÷12，=101.4÷12，=8.45（秒）；排列为：8.1、8.2、8.3、8.3、8.4、8.4、8.5、8.5、8.6、8.6、8.7、8.8；中位数为（8.4+8.5）÷2，=16.9÷2，=8.45；众数为：8.6、8.5、8.4、8.3；二班：（8.5+8.3+8.4+8.5+8.3+8.4+8.3+8.4+8.5+8.4+8.4+8.4）÷12，=100.8÷12，=8.4（秒）；排列为：8.3、8.3、8.3、8.4、8.4、8.4、8.4、8.4、8.4、8.5、8.5、8.5；中位数为：（8.4+8.4）÷2=8.4；众数为：8.4；（2）一班用中位数，二班用平均数，代表一班和二班的成绩比较合适．二班获胜可能性大，因为整体水平比较高．点评：解答此题的关键是：（1）根据平均数的计算方法进行解答即可；（2）根据中位数和众数的含义进行解答即可．4.一组数据中的某个数变化时，对平均数有影响，对中位数一定没有影响．．（判断对错）【答案】×【解析】求平均数只要求出数据之和再除以总个数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．利用平均数、中位数的定义进行判断．解：一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变．故答案为：×．点评：本题属于基础题，要熟练掌握平均数、中位数的概念．5.在公园里有①、②两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）①群：13，13，14，15，15，15，15，16，17②群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57，（1）①群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好的反映①群游客年龄特征的是数．（2）②群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好的反映②群游客年龄特征的是数．【答案】14.8，15，15，中位；15，5.5，6，众【解析】根据平均数、中位数和众数的定义及其意义回答即可．解：（1）甲群游客的平均年龄是：（13+13+14+15+15+15+15+16+17）÷9≈14.8（岁），中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是：中位数；（2）乙群游客的平均年龄是：（3+4+4+5+5+6+6+6+54+57）÷10=15（岁），中位数是：（5+6）÷2=5.5（岁），众数是6岁，因为，平均数受到极端值的影响很大，所以，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是：众数，故答案依次为：14.8，15，15，中位；15，5.5，6，众．点评：本题考查统计知识中的中位数、平均数和众数的定义及其运用，即将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数．6.一组数据中，出现次数最多的那个数是众数，最中间的那个数就是中位数．．【答案】错误【解析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．由此解答．解：一组数据中，出现次数最多的那个数是众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，可知当数据个数为奇数个中位数就是最中间那个，可知当数据个数为偶数个中位数就是最中间两个数的平均数，所以最中间的那个数就是中位数，这种说法是错误的．故答案为：错误．点评：本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7.下图是五名学生一分钟跳绳成绩统计表：）这组数据的平均数是．（2）这组数据的中位数是．（3）用代表这五名学生跳绳的一般水平更合适．【答案】93，78，中位数【解析】（1）根据“总成绩÷人数=平均成绩”进行计算即可；（2）中位数是将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；（3）根据本组数据的个别数据偏大，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合；解：（1）（152+70+78+89+76）÷5，=465÷5，=93；（2）152，89，78，76，70；中位数为78；（3）根据本组数据的个别数据偏大，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合；故答案为：93，78，中位数．点评：解答此题应结合题意，根据平均数、中位数的异同进行解答即可．8.一组数据8、9、10、11、12、15、15、15、15、16、19、23；这组数据的平均数是，中位数是，众数是．【答案】14，15，15【解析】（1）把给出的这12个数据加起来再除以数据个数12，就是此组数据的平均数；（2）把给出的此组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，因为数据是12个，是偶数，所以中间两个数据的平均数就是此组数据的中位数；（3）在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数．解：（1）（8+9+10+11+12+15+15+15+15+16+19+23）÷12，=168÷12，=14；答：这组数据的平均数是14．（2）将数据按从小到大的顺序排列为：8、9、10、11、12、15、15、15、15、16、19、23，中位数：（15+15）÷2=15；答：这组数据的中位数是15．（3）因为此组数据中出现次数最多的数是15，所以15是此组数据的众数；答：这组数据的众数是15．故答案为：14，15，15．点评：此题主要考查了平均数、中位数与众数的意义与求解方法．9.平均数、中位数和是三种反映一组数据集中趋势的统计量．【答案】众数【解析】（1）．平均数：平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水平．（2）中位数：中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平．（3）．众数代表的是一组数据的多数水平，众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况．解：除了“平均数，中位数”反映一组数据集中趋势外，“众数”也能代表一组数据集中趋势，因为，众数代表的是一组数据的多数水平，众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况．故答案为：众数．点评：本题考查了众数与中位数平均数在一组数据中的作用．它们都是反映一组数据集中趋势的统计量．10.刘叔叔是一位鞋厂经理，他随机调查了9个人的鞋子尺码，由小到大是：22、23、23、23.5、23.5、23.5、23.5、24、24.5．对这组数据的分析中，他最感兴趣的是这组数据的．【答案】众数【解析】一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，刘叔叔最感兴趣的是哪个号码出现的次数最多，即这组数据的众数．解：刘叔叔最感兴趣的是哪个号码出现的次数最多，即这组数据的众数．故答案为：众数．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．。
初二平均数中位数众数方差练习题
初二平均数中位数众数方差练习题1. 某班级有10个学生，他们的身高分别是：150cm, 152cm, 148cm, 155cm, 160cm, 145cm, 155cm, 150cm, 157cm, 153cm。
请计算该班级学生的平均身高、中位数、众数和方差。
解答：平均身高：(150 + 152 + 148 + 155 + 160 + 145 + 155 + 150 + 157 + 153) ÷ 10 = 153.5cm中位数：首先将身高从小到大排序：145cm, 148cm, 150cm, 150cm, 152cm, 153cm, 155cm, 155cm, 157cm, 160cm中位数为中间的数值，也就是150cm。
众数：众数是指出现次数最多的数值。
在这个例子中，150cm和155cm各出现了两次，其他的数值只出现了一次，因此众数有两个，即150cm 和155cm。
方差：方差是用来衡量数据的离散程度，是每个数据值与平均值的差的平方的平均值。
计算方差的方法如下：1) 计算各个数据值与平均值的差的平方：(150 - 153.5)^2 = 9.02(152 - 153.5)^2 = 2.25(148 - 153.5)^2 = 29.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(160 - 153.5)^2 = 42.02(145 - 153.5)^2 = 71.02(155 - 153.5)^2 = 2.25(150 - 153.5)^2 = 9.02(157 - 153.5)^2 = 12.02(153 - 153.5)^2 = 0.252) 计算差的平方的平均值：(9.02 + 2.25 + 29.02 + 2.25 + 42.02 + 71.02 + 2.25 + 9.02 + 12.02 + 0.25) ÷ 10 ≈ 21.12因此，该班级学生身高的方差约为21.12。
平均数、中位数和众数的应用专题训练(有答案)【精品】
专项：平均数、中位数和众数的应用类型1 平均数的应用1．为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛，学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下：观察图表信息，回答下列问题：（1）参赛教师共有____人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；2．目前，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：同时，的意愿，得到如下数据：(1)写出a，b(2)已知该校有5 000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5 800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．类型2 平均数和中位数的应用3．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论；(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实地反映公司全体员工月收入水平的原因．类型3 中位数和众数的应用4.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图1中m的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？类型4 平均数、中位数、众数的综合应用5.为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77.八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41.整理数据：应用数据：（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体情况较好，请说明理由．6．某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查，该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：20 21 19 16 27 18 31 29 21 2225 20 19 22 35 33 19 17 18 2918 35 22 15 18 18 31 31 19 22整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适；（填“平均数”“众数”或“中位数”）（3）该部门规定，每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．7．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将八(1)班和八(2)班的成绩进行整理并绘制成的两幅统计图如图所示：(1)在本次竞赛中，八(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数有多少？(2)请你将下面的表格补充完整：(3)参考答案： 1.解：（1）25；（2）；2.解：(1)a ＝0.9＋0.3＝1.2，b ＝1.2＋0.2＝1.4.(2)不能获利．理由：根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A 品牌共享单车的平均车费为1100×(0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋1.4×25＋1.5×15)＝1.1(元)，所以估计5 000名师生一天使用共享单车的费用为5 000×1.1＝5 500(元)． 因为5 500＜5 800，所以收费调整后，此运营商在该校投放A 品牌共享单车不能获利．3.解：(1)x －＝(45 000＋18 000＋10 000＋5 500×3＋5 000×6＋3 400＋3 000×11＋2 000×2)÷(1＋1＋1＋3＋6＋1＋11＋2)＝6 150(元)，中位数为12(3 400＋3 000)＝3 200(元)．(2)甲：由样本平均数6 150元估计全体员工月平均收入约为6 150元；乙：由样本中位数3 200元估计全体员工大约有一半的员工月收入超过3 200元，有一半的员工月收入不足3 200元．(3)乙的推断比较科学合理．由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的月收入在6 150元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实地反映实际情况．4.解：（1）40 15（2）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋362＝36.（3）200×30%＝60（双）． 答：建议购买35号运动鞋60双．5. 解：（1）11 10 78 81（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有1200×1＋240＝90（人）． （3）八年级的总体水平较好，∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数， ∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体情况较好（答案不唯一，合理即可）．6.解：（1）18（2）中位数（3）由图可知，达到或超过25个的工人有1＋1＋2＋3＋1＋2＝10（人）．300×1030＝100（人），故估计该部门生产能手的人数为100人．7.解：(1)八(1)班人数有6＋12＋2＋5＝25(人)．∵每班参加比赛的人数相同，∴八(2)班有25人．∴八(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数有25×(44%＋4%＋36%)＝21(人)．(2)八(1)班成绩的众数为90分；八(2)班成绩在A级的有25×44%＝11(人)，成绩在B级的有25×4%＝1(人)，成绩在C级的有25×36%＝9(人)，成绩在D级的有25×16%＝4(人)，∴八(2)班成绩的中位数为80分，八(2)班成绩在B级以上(包括B级)人数为11＋1＝12(人)．补全表格如下：(3)(2)班的成绩好，所以八(1)班成绩好．②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看八(2)班比八(1)班的成绩好，所以八(2)班成绩好．(答案不唯一)。
平均数中位数众数习题集
一、解答题（共15小题）1、（2011•毕节地区）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分．方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．方案3：所有评委给分的中位数．方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？2、（2010•包头）某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，每人销售件数1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2位销售人员该月销售量得平均数为_________件，中位数为_________件，众数为_________件；（2）假设销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件，你认为是否合理，为什么？3、（2009•株洲）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？© 2011 菁优网（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？4、（2010•青岛）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元，为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是_________元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是_________元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？5、（2008•贵阳）某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全成绩（分）71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是_________；（2）该班学生考试成绩的中位数是_________；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．6、（2007•开封）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．7、（2006•天津）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数、中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？8、（2005•吉林）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有_________人；（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是_________岁．（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是_________．9、（2009•湛江）某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）班16 16九（2）班16（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．10、（2010•遵义）某校七年级（1）班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评．统计结果如下图，表．计分规则：①“演讲”得分按“去掉一个最高分喝一个最低分后计算平均分”；②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%．解答下列问题：（1）演讲得分，王强得_________分；李军得_________分；（2）民主测评，王强得_________分；李军得_________分；（3）以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？11、（2011•济宁）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．图票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试92 90 95面试85 95 80图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？12、（2010•随州）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．13、（2010•南平）今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：根据表中的信息回答以下问题：（1）龙舟队员身高的众数是（172），中位数是（170）；（2）这30名队员平均身高是多少cm？身高大于平均身高的队员占全的百分之几？14、（2010•广安）某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示：根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分（没有弃权票．每人只能投1票）（1）请算出三人的民主评议得分；（2）该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2：2：1确定综合成绩，谁将被录用？请说明理由．15、（2008•齐齐哈尔）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：A B C笔试85 95 90口试80 85（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．二、填空题（共15小题）16、（2010•大田县）为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结_________根黄瓜．17、（2011•佛山）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是_________分．18、（2010•温州）在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款元_________．捐款数（元） 5 10 20 50人数 4 15 6 519、（2009•辽阳）某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为7.5环，那么成绩为6环的人数为_________．20、（2009•大连）如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图，则这个班平均每名学生捐书_________册．21、（2008•青岛）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．测试项目测试成绩A B面试90 95综合知识测试85 80根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么_________（填A或B）将被录用．22、（2008•南昌）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示．若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是_________．环数 6 7 8 9人数 1 3 223、（2007•邵阳）为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是_________小时24、（2007•成都）某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：1.5 22.5 3 4一周做家务劳动所用时间（单位：小时）频率0.16 0.26 0.32 0.14 0.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为_________小时，中位数为_________小时．25、（2007•包头）某校组织了一次数学竞赛活动，其中有4名学生的平均成绩为80分，另外有6名学生的平均成绩为90分，则这10名学生的平均成绩为_________分．26、（2004•聊城）某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_________万平方米．27、（2011•义乌市）如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是_________．28、（2010•鸡西）一组数据：3，4，9，x，它的平均数比它唯一的众数大1，则x=_________．29、（2010•防城港）一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是_________．30、（2009•天津）为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了_________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_________根黄瓜．答案与评分标准一、解答题（共15小题）1、（2011•毕节地区）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分．方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．方案3：所有评委给分的中位数．方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？考点：众数；加权平均数；中位数。
平均数众数中位数测试题及答案用卷.docx
平均数众数中位数题号—*-二三四总分得分一、选择题（本大题共 13小题，共分）1.在某公司的面试屮，李明的得分情况为：个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为 3： 4： 4,则李明的最终成绩是（）2.某车间20名工人日加工零件数如表所示:日加工零件数 4 5 6 7 8 人数26543这些工人日加工零件数的众数、屮位数、平均数分别是（)D ・ 5、 6、 6A. 5、 6、 5B. 5、5、6C. 6^ 563.关于一组数据：1, 5,6, 3, 5,卜列说法错误的是（ )A.平均数是4B. 众数是5C.中位数是6D.方差是3. 24.某班学生军训射击，有m 人各打中a环，n 人各打中b 环， 那么该班打中a 环和b环学生的平均环数是|( 1)A.…B.2 % ZC am + hr m ♦ r»D ・ +bn)5.歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时， 会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A.平均分B.众数C.中位数D.极差6.学习全等三角形时， 数学兴趣小组设计并组织了 “生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A. 70 分,70 分B. 80 分，80 分C. 70 分，80 分 •组数据5, 2, 6, 9, 5, 3的众数、中位数、平均数分别是（成绩/ m人数 2 3 2 3 4 1A. 5,5,6B. 9,5,5C. 5,5,5D. 2,6,5在一次屮学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）B ・97. 1分° 8& 3分D. 265 分D. 80 分,70 分7.8. A. 1.65 J.70 B. 1.65. L75C. 1.70. 1.75D. 1.70、1.709. 我市某连续7天的最高气温为：28° , 27° , 30° , 33°组数据的平均数和众数分别是（）A.,B.,C.,30° , 30°D.,某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3, 3, 0, 4, 5.关于这组数据，下列说法错误的是（）某市从不同学校随机抽取100名初屮生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进 行调查，统计结果如下：关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册填空题（本大题共 6小题，共分） 已知一组从小到大排列的数据： 2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是 7,则这组数据的众数是 ___________ ・某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分，90分，96分，则小明这学期的体育成绩是 ___________ 分.三个数-1 , a, 3的平均数是2,则a 的值是 _____________ •某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图屮信息可知，这些队员年龄的屮位数 是 岁•-组数 3, 4, 7, 4, 3, 4, 5, 6, 5 的众数是 ________________ 为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分,4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分•则这组数据的屮 位数为 分.计算题（本大题共 1小题，共分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动， 随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示. （1） _________________ 本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；（2） ____________________ 捐款金额的众数是 _ ,平均数是 ；（3） 在八年级600名学生屮，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人解答题（本大题共 1小题，共分）10. 11. 12. 13. 二、14. 15. 16. 17. 18. 19.三、20.A.众数是3B. 中位数是0C.平均数是3D.方差是2 8数据2、5、6、 0、 6、 1、 8的中位数和众数分别是（ A. 0 和 6 一组数据：1,2, 4, B. 2, 0和8 C.5和6 2, 5,这组数据的众数是（A. 1B.C. 4D. 5某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位: 岁），绘制出如下的统计图①和图②•请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为______ ,图①中m的值为 __________（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据题意得：前X 3 令殆X 4 ♦ 83 >： 42,3+4 + 4故选C.将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求岀加权平均数即可.本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求89, 93, 83这三个数的平均数，对平均数的理解不正确.2. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了众数、平均数和屮位数的定义.用到的知识点：一组数据屮出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于屮间位置的数就是这组数据的屮位数；如果这组数据的个数是偶数，则屮间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 平均数是指在一组数据屮所有数据之和再除以数据的个数.根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可.【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，则屮位数是 6 1 6 _n- - 6平均数是. 4 X 2 « 5 X 6 * 6 X 5 < 7 X A 4 B X 3 _・20 = q •故选D・3. 【答案】C【解析】解：A、这组数据的平均数是(1+5+6+3+5) 4- 5=4,故本选项正确；、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5,故本选项正确；BC、把这组数据从小到大排列为：1, 3, 5, 5, 6,最中间的数是5,则中位数是5,故本选项错误；D、这组数据的方差是：丄[(1-4 ) 2+ (5-4 ) 24- ( 6-4 ) 2+ ( 3-4 ) 2+ ( 5-4 ) 2]=,故本选项正确；故选：C.分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可.本题考查平均数，屮位数，方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.4. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查加权平均数，掌握得出射击环数的总数和加权平均数的定义是解题的关键.求出该班所有学生射击的总环数，再根据平均数的定义计算可得.【解答】解:根据意知m人射的数am, n人射的数bn,和b学生的平均数是班打中a故：C.5. 【答案】C【解析】【分析】本考了量的，属于基，相比，解的关在于理解些量的意・去掉一个最高分和最低分后不会数据的中的数生影响，即中位数.【解答】解：每位手得分，会去掉一个最高分和一个最低分，做不会数据的中的数生影响，即中位数.故C.6. 【答案】C【解析】解：70分的有12人，人数最多，故众数70分；于中位置的数第20、21两个数，都80分，中位数80分.故：C.根据众数的定，找到数据中出次数最多的数即众数;根据中位数定，将数据按从小到大依次排列，于中位置的两个数的平均数即中位数.本，考众数与中位数的意，中位数是将一数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中的那个数（最中两个数的平均数），叫做数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出・7. 【答案】C【解析】［分析］此主要考了众数、中位数和平均数，关是掌握三种数的概念.根据一数据中出次数最多的数据叫做众数;将一数据按照从小到大（或从大到小）的序排列，如果数据的个数是奇数，于中位置的数就是数据的中位数；于n个数xi,X2,…，Xn, X~= （ Xl+X甘…+Xn）就叫做n个数的算平均数行分析和算可得答案.［解答］解:众数是5,中位数：5,平均数：5*2+6 + 9+ 5+3=5,故C.8.【答案】C【解析】解:共15名学生，中位数落在第8名学生，第8名学生的跳高成，故中位数；跳高成的人数最多，故跳高成的众数；故：C.找中位数要把数据按从小到大的序排列，位于最中的一个数或两个数的平均数中位数;众数是一数据中出次数最多的数据，注意众数可以不止一个.本题为统计题，考查众数与屮位数的意义.众数是一组数据屮出现次数最多的数.屮位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.9. 【答案】D【解析】解：数据28° , 27° , 30° , 33° , 30° , 30° , 32°的平均数是(28+27+30+33+30+30+32) 一7=30,30出现了3次，出现的次数最多，则众数是30；故选：D.根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案.此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据屮所有数据之和再除以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大.10. 【答案】B【解析】【解答】解：将数据重新排列为0, 3, 3, 4, 5,则这组数的众数为3,中位数为3,平均数为o + 3 + 3 + 4 5=3,方差为1 XI (0-3 ) 2+2X‘5~~ ~i I(3-3 ) 2+ ( 4-3 ) 2+ (5-3 ) 2]=,故选：B.【分析】根据方差、众数、平均数、屮位数的含义和求法，逐一判断即可.本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式.11・【答案】C【解析】【分析】本题考查众数和屮位数，解题的关键是明确众数和屮位数的定义，会找一组数据的众数和屮位数.将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和屮位数，本题得以解决.【解答】解：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是：0, 1, 2, 5, 6, 6, 8,位于中间位置的数为5,故中位数为5,数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6,屮位数是5,故选C.12. 【答案】B【解析】解：一组数据：1, 2, 4, 2, 2, 5,这组数据的众数是2,故选：B.根据众数定义可得答案.此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.13. 【答案】B【解析】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3-0=3册，结论错误，故C不符合题意；D、平均数是(0X13+1 X35+2X29+3X23) 4- 100=册，结论错误，故D不符合题意.故选：B.根据极差、众数、屮位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断.本题考查了极差、平均数、屮位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键.14. 【答案】5【解析】解：・・•一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7,/. ：1 ( 2+5+x+y+2x+l 1) =i ( x+y) =7,解得y=9, x=5,・•・这组数据的众数是5.故答案为5.根据平均数与中位数的定义可以先求出x, y的值，进而就可以确定这组数据的众数.本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.屮位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最屮间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的屮位数，如果屮位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.15. 【答案】【解析】【分析】本题考查了加权平均数的计算. 平均数等于所有数据的和除以数据的个数. 因为早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,利用加权平均数的公式即可求出答案.【解答】解：由题意知，小明的体育成绩=94X15%+90X35%+96X50%=(分)故小明的体育成绩是分.故答案为.16. 【答案】4【解析】【分析】本题主要考查了平均数的计算方法：掌握数据和一数据的个数二平均数是本题的关键.根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案.【解答】解:V -1 , a, 3的平均数是2,( -1 + a+3 ) 4-3=2,解得：a =4；则a的值是4；故答案为4・17. 【答案】15【解析】【分析】本题主要考查屮位数有关知识，根据屮位数的定义即可得.【解答】解：由图可知共有2+6+8+3+2+1=22人，则中位数为第11、12人年龄的平均数，即15 * 15=15 （岁），~~2~~故答案为15・18.【答案】4【解析】解：在这组数据中4出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4,故答案为：4.根据众数的定义求解可得.本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据, 若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.19・【答案】135【解析】解：・・T3份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分,1个100分，1个80分,・•・第7个数是135分，・••中位数为135分；故答案为135.根据中位数的定义，把13个数据从大到小排列后，中位数是第7个数.本题主要考查中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会岀错.20.【答案】（1） 50 ,补全条形统计图图形如下：（2） 10；（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：122 x 600 = 132（人）【解析】解：（1）本次抽查的学生有：144-28 %=50 （人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16 （人），补全条形统计图图形见答案；（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；这组数据的平均数为： 5 ” 9 + 1D X过+ " 训+ 20 X 7 *瓷X A =,故平均数为；50（3）见答案.【分析】（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%,由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；（3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数.本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图屮得到必要的信息是解决问题的关键.21.【答案】（1） 40人，30；（2）平均数=（13X4+14X10+15X11+16X12+17X3）40=15 （岁）,16岁出现12次，次数最多，众数为16岁；按大小顺序排列，中间两个数都为15岁，中位数为15岁【解析】【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，掌握平均数、众数和中位数的定义是解题的关键.（1）频数4■所占百分比=样本容量，m二；（2）根据平均数、众数和屮位数的定义求解即可.【解答】解：（1） 4 4-10%=40 （人）,m=；故答案为40人，30.（2）见答案.。
2022-2023学年八年级上学期数学：平均数中位数众数(附答案解析)
2022-2023学年八年级上学期数学：平均数中位数众数一．选择题（共5小题）
1．某学校在开展“生活垃圾分类星级家庭”评选活动中，从八年级任选出10名同学汇报了各自家庭1天生活垃圾收集情况，将有关数据整理如表：
0.51 1.52
生活垃圾收集量
（单位：kg）
同学数（人）2341
请你计算每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（）
A．0.9kg B．1kg C．1.2kg D．1.8kg
2．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是（）
A．2B．5C．7D．11
3．调查某超市的某种蔬菜一周内每天的销售量，结果统计如下表：
该种蔬菜一周内实际销售量表（单位：千克）
日期周一周二周三周四周五周六周日销售量30504530504050这一周中，该种蔬菜销售量的众数和中位数分别为（）
A．30，40B．45，50C．50，45D．50，40
4．某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位℃）：16，20，18，16，18，18，17．这组数据的众数是（）
A．16B．17C．18D．20
5．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（）
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练 习 题
一、填空题
6.5 . 1、数据6、8、7、9、4、5的中位数是＿＿ 2. 一组数据1，2，3，5，3，4，10的中位数、众数分 3 别是 3 。 3. 一组数据由小到大排列为 -1，0，4，X，6，15这 组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为 6 4、数据1、9、x的平均数与中位数相等，x是＿ ＿。 5 -7、 17、 5、在一次体能测试中，10名学生得分如下： 76、80、73、86、95、80、80、65、76、69 78 . 则这组数据的平均数是＿＿＿，中位数是＿＿＿ 78 80 。 众数是 6、一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环， 3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中 8.7 环
请根据以上信息，回答下列问题： (1)该区抽查了多少名学生的身高情况？ 答： 100名 。 (2)被抽查学生身高的中位数落在第 四 组； 12% 三 (3)扇形图中第六组所在扇形的圆心角 二 18% 是 36 度； 一 ． 四 (4)如果该区七年级学生共有5000名，则身 七 高不低于160cm的学生约有 38 名； 六 五 (5)能否以此估计该区七年级学生的身高 10% 24% 情况？为什么？ 能。因为是随机抽查了部分学生的身高， 答： 。
7.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱 吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么 水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 众数 ___ （中位数，平均数，众数）． 8.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应 该最关注已售出服装型号的 众数 . (平均数,众数,中位数) 9．10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20， 21，22，22，22，22，23，23，24（单位：）.这 组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老 众数 板最喜欢的是______.
1800x1+510x1+250x3+210x5+150x3+120x2 解:(1) 平均数X=-----------------------------------------------=320
1+1+3+5+3+2
中位数是210 众数是210 (2) 不合理， 因为320是平均数受极端值的影响，只能 代表总体水平不能代表一般水平。 销售额定为210较合理， 因为210是中位数，至少 会有一半的营销人员能达到这个水平。
9. (2010 湖南省邵阳市) 如图是某商场一天的 运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组 成的一组数据中，众数和中位数分别是（ A ）
Ｂ．
A．25和24.5 C．24.5和25
B．25和25 D．24.5和24.5
10. (2008 四川省成都市) 一交通管理人员星期天在市中心的 某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午中各时间 段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所 示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分 别为（ A） A．15，15 B．10，15 C．15，20 D．10，20 人次 闯红灯人次统计 45 40 35 30 25 20 15 10
A
2.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯 管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检 查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检 测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
甲厂 乙厂 丙厂 7 7 7 8 7 7 9 9 8 9 9 8 9 10 8 11 10 12 13 12 13 14 12 14 16 12 15 17 13 16 19 14 17
5、(2010•重庆市江津区)7．若1，3，x，5，6五个数的平均数 为4，则x的值为（ C ） A．3 B．4 C．5 D．6 6、(2010•江苏省扬州市)6．一组数据3，4，x，6，8的平均数 是5，则这组数据的中位数是（ A ） A．4 B．5 C．6 D． 7 7、已知一组按大小顺序排列的数据－2，3，4，x，6，9的中 位数是5，那么这组数据的平均数是（ D ） A．6 B．5.5 C． 5 D．4 8、（2010•常州）7.某一公司共有51名员工（包括经理），经 理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的 20000元增加到22500元，而其他员工的工资同去年一样，这 样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比 将会（ B ） A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加
区家庭的年收入水平. 所占户数比
25% 20% 15% 10% 5% 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
1
1
2
年收入 (万元)
二．选择题 1、8名学生在一次数学测试中的成绩为 80,82,79,69,74,78 ,x,81,这组成绩的平均数是77，则x的 值为（ D ） A、76 B、75 C、74 D、73 2、若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15， 则这20个数的平均数为（ ） B A．15 B，16 C，17 D，17 3、某班一次数学测验成绩记录如下：得100分的有7人， 90分的有14人，80分的有17人，70分的8人，60分的3人， 50分的1人，那么这次测验全班成绩得有一半的成绩是好 于（ ） BA．60分 B. 70分 C，80分 D，90分 4、一组的名同学某次语文成绩如下： 91, 83, 91, 78, 95, 68, 90, 87, 88, 92.这组 数据的中位数是（ A ） Ａ．89 Ｂ．88 Ｃ．90 Ｄ．87
3. 某公司销售部有营销人员15人销售部为了制定某种商品的 月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
人数
1800
1
510
12Biblioteka 032105
150
3
120
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）想一想，假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较 合理的销售定额，并说明理由！
5 0
7-8
8-9
9-10
10-11
11-12
时间段
三．解答：
1、某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机 抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只 含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：
一 分组 人数 6 二 12 三 四 26 五 六 七 4
140-145 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175
试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特 征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？ （2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的 产品？请说明理由． 答(1) ∵甲厂的中位数是12 ∴甲厂利用的是中位数 ∴乙厂利用的是众数 ∵乙厂的众数是12 ∵丙厂的平均数是12 ∴丙厂利用的是平均数 (2) 我选购甲厂的产品， 因为中位数代表一般水平，
10．某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的 收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答： （1）填写完成下表：
年收入（万元) 家庭户数
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
3 4 5 3 1 1.4 _万元； （2）这20个家庭的年平均收入为_____ 1.3 万元； （3）样本中的中位数是_____ 1.2 万元，众数是____ 中位数_更能反映这个地 （4）在平均数、中位数两数中，_____