七年级数学上册第三章《有理数的运算》单元练习1(新版)青岛版
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法《有理数的加法》综合练习 (新版)青岛版
有理数的加法1. 飞机原在800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞机飞行的高度是（ ） A.650米 B.3750米 C.3850米 D.950米2. 某天股票A 开盘价19元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.5元，•则股票A 这天收盘价为（ ）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元3. 323+（-2.53）+（-235）+（+3.53）+（-23）=[323+（-23）]+[（-2.53）+（+3.53）]+（-235），这个运算应用了（ ）A.加法的交换律B.加法的结合律C.加法的交换律和结合律D.以上均不对 4. 如果三个有理数a+b+c=0，则（ ）A.三个数不可能同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和 5. 10个不全相等的有理数之和为0，这10个有理数之中（ ） A.至少有一个为0 B.至少有5个正数 C.至少有一个负数 D.至少有6个负数6. 在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和最大的是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.37. 计算65+（-71）+（-61）+（-76）的结果是____________. 8. 已知是最小的正整数，b 是的相反数，c 的绝对值为3，这的值为_____.9. 绝对值大于3而不大于6的所有负整数之和为_______．10. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第八个数为_________. 11. 计算：（1）（+56）+（-23）+（-56）+（-68）； （2）（-43）+[（-16）+（+25）+（-47）]；（3）（-23）+（-14）+（-34）+（-123）．12.计算：（+1317）+（-312）+（-115）+（+212）+（+417）+（-245）；学科能力迁移13.【易错题】计算：（1）(5)(7)(7)(5)++++-+- （2）( 2.5)( 3.7)( 2.5)(0.5)4-+-+++-+14.【易错题】计算下列各题：（1）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）；（2）37.5+（+2857）+[（-4612）+（-2517）]．15．【多变题】求在数轴上-5与+5之间的所有的整数之和．16．【开放题】用两种方法解：（1）（-41）+18+（-39）+12； （2）35+（-43）+52+（-25）+13+（-32）．17．【新情境题】钟面上有1，2，3，…，11，12共12个数字.（1）试在这些数前标上正，负号，使它们的和为0.（2）在解题的过程中，你能总结什么规律？用文字叙述出来.课标能力提升18．【趣味题】10筐桔子，以每筐30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：＋4，-4，＋2，0，-3，-4，＋3，-7，＋3，＋1 试问：称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐桔子实际共重多少千克?19．【学科内综合题】一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?20．【开放题】分别在如图所示的空格内填上适当的数，•使得每行每列的三个数之和为零．-10-10-1021．【探究题】计算：（1）（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12004-12005）；（2）112⨯+123⨯+134⨯+…+120042005⨯．22.【学科内综合题】出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米） ＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？ （2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？ （3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？品味中考典题23. （2007.北京）在五环图案内，分别填写五个数a b c d e ，，，，，其中a b c ，，是三个连续偶数()a b d e <，，是两个连续奇数()d e <，且满足a b c d e ++=+，例如请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图： ．24. （2007·云南）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、5-万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2-万元、2万元、6-万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由． （注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．“填报．．”）参考答案1. B2. D3. C4. A点拨：因为（a+b）+c=0，故a+b与c互为相反数5. C6. B7.12-；提示；〔（-71）+（-76）〕 +〔65+（-61）〕=-1+12=12-8.±39.-15，提示：符合题意的负整数有-4，-5，-6，，所以（-4）+（-5）+（-6）=-1510.21，提示：根据规律可知，第八个数是第七个数和第六个数之和，因此先求出第七个数为13.所以第八个数为13+8=21.11. （1）-91 （2）-81 （3）10 3 -12. -3，提示：〔（+1317）+（+417）〕+〔（-312）+（+212）〕+〔（-115）+（-245）〕=1+（-1）+（-3）=-3 13.（1）0；（2）-0.214. （1）-4 （2）-537点拨：注意应用加法交换律和结合律．15. 0，点拨：在-5与+5之间的整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，所以它们之和为0.16. 解：（1）方法一：原式=[（-41）+（-39）]+（18+12）=-80+30=-50．方法二：原式=[（-41）+18]+[（-39）+12]=-23+（-27）=-50．（2）方法一：原式= [35+（-25）]+[（-43）+13]+[52+（-32）=15+（-1）+（+1）=15．方法二：原式=（35+52+13）+[（-43）+（-25）+（-32）]=187510401245)()3030+++++-=10397()3030+-=1517. -1-2-3-5-4+6-7-8-9+10+11+12规律：先算出总和，在取半，在和为一半的数前加正号，其余的数前添负号18.不足5kg，实际共295kg（点拨：总重量“30×10＋（-5）”）19. 蜗牛没有爬出井口，还差0.1米20．解：如图导解：先填各行各列中间空格，再填其他空格．21. 解：（1）去括号得到：1-12+12-13+13-14+…+12004-12005 =1-12005=20042005． （2）因为112⨯=1-12，123⨯=12-13，120042005⨯=12004-12005，所以原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12004-12005）=1-12005=20042005． 22.（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元（点拨：计算距出车地点时，是将所有有理数相加得到，计算营业额时，是将所有数的绝对值相加得这天下午营运的总路程） 23.24.解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：设小张股票转让总收益为x 万元，小赵股票转让总收益为y 万元，小张个人年所得为1W 万元，小赵个人年所得为2W 万元．则8 1.55 4.5x =+-= ，2261410y =-+-++=-<． ∴ 18 4.512.5W =+=（万元），2909W =+=（万元）． ∵ 112.5W =万元>12万元，29W =万元<12万元．∴ 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报．6 8 1011 13 或10 121417 19。
七年级数学上册《第三章 有理数的混合运算》同步练习题及答案(青岛版)
七年级数学上册《第三章有理数的混合运算》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算：3－2×(－1)=( )A.5B.1C.－1D.62.计算-5-（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.113.计算：12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24B.﹣20C.6D.364.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个5.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于( )A.1B.-1C.±1D.26.计算－3－32＋(－3)2÷(－13)×(－3)的结果是( )A.－3B.87C.15D.697.下列计算：(1)78﹣23÷70＝70÷70＝1；(2)12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)＝12＋28﹣4＝36；(3)12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；(4)32×3.14＋3×(﹣9.42)＝3×9.42＋3×(﹣9.42)＝0. 其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.100二、填空题9.填空：10÷(12－13)×6=____________10.计算：(-1)2023-(-1)2024= .11.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为.13.已知|a|＝4，b2＝4，且|a＋b|＝a＋b，那么a﹣b的值是．14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣42×(﹣2)＋[(﹣2)3﹣(﹣4)]16.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷417.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].18.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5.试求-x2+[a+b+cd2-(d-1)]-(a+b-4)3-|cd-3|的值。
青岛版七年级上册数学单元考试测试卷：第3章--有理数的运算(含详细答案)
娥四号”进入近地点约 200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据 42 万公里用科学记数法表示为（ ）
A．4.2×109 米
B．4.2×108 米
C．42×107 米
D．4.2×107 米
【思路分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a
二．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
9．（3 分）（2019 山东泰安中考数学试卷）2018 年 12 月 8 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测
器，“嫦娥四号”进入近地点约 200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据 42 万公里用科学记数法表
.
【解析】解：由题意得
（-2）+3+7+x=（-6）+（-2）+3+7 解得 x=-6
7.（3 分）（2019 沙坪坝区校级模拟）已知 a 1 (b 2019)2 ，则 ab =
【解析】解：原式移项得 a 1 (b 2019)2 0 ，得 a+1=0，b-2019=0，解得 a=-1，b=2019
4.（3 分）（2018 秋灌云县期末）下面是一数值转换机，输出的结果为
.
【解析】解：由题意得当 x=-4 时，输出的结果为：（-4）×2-3=（-8）-3=-11
5.（3 分）（2018 秋江宁区校级期末）简洁美是数学美的重要特征之一。例如，学习有理数的运算以后，有理数的减
法可以转化为加法运算，且可以用字母表示 a-b=
式正确的（ ）
A．（+39）﹣（﹣7） B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7）
第3章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第3章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b，c为有理数，且ab5c5＞0，ac＜0，a＞c，则（）A.a＞0，b＜0，c＜0B.a＜0，b＜0，c＞0C.a＞0，b＞0，c＜0 D.a＜0，b＞0，c＞02、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、的倒数是（）A. B.- C. D.-4、n为正整数时，（-1）n+（-1）n+1的值是( )A.2B.－2C.0D.无法确定5、（-3）4表示（）A.－3个4相乘B.4个－3相乘C.3个4相乘D.4个3相乘6、一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A. mB. mC. mD. m7、下列说法正确的是( )A.任何两数相加，和大于任何一个加数B.绝对值大的数也大C.若两数和为零，则两数都为零D.负数包括负整数和负分数8、如果实数满足则的最小值为（）A.－1B.1C.2D.－29、若，则的平方根为（）A.±2B.4C.2D.±410、计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A.﹣9B.9C.1D.﹣111、下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.13、在平面直角坐标系中，点P(x2＋1，－2)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的( )A.－b＜－a＜b＜aB.－a＜b＜a＜－bC.b＜－a＜－b＜aD.b ＜－a＜a＜－b15、下列运算结果为正数的是（）A.（﹣3）2B.﹣3÷2C.0×（﹣2017）D.2﹣316、如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么a，b，﹣b，﹣a大小关系是________．17、某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.18、为了求1+3+32+33+...+3100的值，可令M=1+3+32+33+...+3100，则3M=3+32+33+ (3101)因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52016的值是________．19、定义a*b=a﹣b2，则（1*2）*（﹣3）=________．20、若，且，则________.21、若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b= ，则2*（﹣2）=________．22、计算：（﹣3）×2+4=________23、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．24、对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p﹣3恒成立，则实数x的取值范围是________25、规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示x﹣y+z﹣w，则计算的结果是________.26、计算：（﹣2）2﹣[18﹣（﹣3）×2]÷4．27、已知有理数a，b，c满足=1，求的值．28、（1）化简： 4(2x2-xy)-(x2+xy-6 )（2）已知A＝2a2b－ab2， B＝－a2b＋2ab2。
2019年七年级数学上册 第三章《有理数的运算》单元测试1 (新版)青岛版
第3章有理数的运算一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.a+b<0B.a+b>0C.a－b=0D.a－b>02.下列运算正确的是（）A. B.C. D. =83.计算的值是（）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个B.2个C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km高空的气温是（）A.5 ℃B.0℃C.－5 ℃D.－15 ℃6.计算等于（）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6， 4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（ ） A.4950B.99!C.9 900D.2! 9.已知，，且，则的值为（ ）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a 与b 的大小关系是（ ）A.a =b =0B.a 与b 不相等C.a ，b 异号D.a ，b 互为相反数 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.14.计算：________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果为 ．三、解答题（共46分） 19.（12分）计算： （1）；（2）；（3）211；（4）.20.（5分）已知：，，且，求的值.21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆电动车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22.（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24.（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.2.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的.3.B 解析：.4.B 解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C 解析：15－5×4=－5（℃）.6.C 解析：.7.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴19798198×99×100!98!100⨯⨯⨯⨯⨯= =100×99=9 900，故选C ． 9.C 解析：因为，，所以，.又，所以.故或.10.A 解析：因为，又，所以. 二、填空题 11.解析：.12.2 解析：.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：．15.78分 解析：（分）.16.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入得.三、解答题 19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以. 所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论． 解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30可求得．解：（1）由题意可得：（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.。
七年级数学上册 第3章 有理数的运算单元综合试题(含解析)(新版)青岛版
有理数的运算一、选择题（共12小题）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1 A．﹣6 B．8 C． D．A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013A．﹣18 B．﹣10C．2 D．18A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36A．5 B．1 C．﹣1 D．6A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40A．﹣31 B．0 C．17 D．101A．1300 B．1560 C．1690 D．1800二、填空题（共12小题）十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．三、解答题（共1小题）青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章有理数的运算参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘方．【分析】根据平方的意义即可求解．【解答】解：（﹣1）2=1．故选B．【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣1+2=1，故本选项正确；B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；C、（﹣1）2=1，故本选项错误；D、﹣12=﹣1，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．A．﹣6 B．8 C． D．【考点】有理数的乘方；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5【考点】有理数的乘方；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013【考点】有理数的乘方；倒数．【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=12+28﹣4=36．故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．A．5 B．1 C．﹣1 D．6【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=81﹣49﹣=81﹣49+8=40，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．A．﹣31 B．0 C．17 D．101【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算．【解答】解：原式=17﹣2×（9+63）÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31．故选A．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．A．1300 B．1560 C．1690 D．1800【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】找出三个数字的最小公倍数，判断即可．【解答】解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（共12小题）【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解．【解答】解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．故答案为：3；3；﹣；9．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．【解答】解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0．故答案是：0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．【考点】计算器—有理数．【分析】根据题意得出22，求出结果即可．【解答】解：根据题意得：22=4，故答案为：4．【点评】本题考查了计算器﹣有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．【解答】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】首先根据运算a﹠b=a b，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．【解答】解：（3﹠2）﹠2=（32）2=92=81．故答案是：81．【点评】本题考查了有理数的乘方运算，理解题意是关键．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．【解答】解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据（﹣1）的奇数次幂等于﹣1计算，再根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵（﹣1）2013=﹣1，∴（﹣1）2013的绝对值是1．故答案为：1．【点评】本题考查有理数的乘方与绝对值的性质，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．【解答】解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．【解答】解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．【解答】解：4*2==2，2*（﹣1）==0．故（4*2）*（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为170 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据二进制的意义即可化成十进制，从而求解．【解答】解：10101010（二）=27+25+23+2=128+32+8+2=170．故答案是：170．【点评】本题考查了有理数的运算，理解二进制的意义是关键．三、解答题（共1小题）【考点】有理数的混合运算．【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．。
青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算 含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算错误的是（）A.﹣3﹣（﹣3+ ）＝﹣3+3﹣B.5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C.[ ×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[ ×（﹣4）]D.﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]2、已知且，则的值为（）A.1B.9C.1或-1D.9或-93、计算（﹣﹣）×（﹣12）的结果为（）A.-7B.7C.-13D.134、我县10月27日至31日天气预报的最高气温与最低气温如图所示，其中温差最大的一天是（）A.10月28日B.10月29日C.10月30日D.10月31日5、计算：﹣4﹣（﹣5）的结果是（）A.9B.-9C.1D.-16、下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2B.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2D.（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+27、计算（﹣3）×2﹣1的结果是（）A.-5B.-7C.6D.-68、大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1 ，1 ＝10－2；189写成2 9＝200－20＋9；7683写成1 3＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52 －3 1＝（）A.2408B.1990C.2410D.30249、计算﹣5+|﹣3|的结果是（）A.2B.﹣2C.8D.﹣810、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、马虎同学做了以下4道计算题：请你帮他检查一下，他一共做对了（）①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-1；③；④A.1题B.2题C.3题D.4题12、如果点A的坐标为（a2+1，﹣1﹣b2），那么点A在第（）象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、|﹣4|﹣（﹣3）的值是（）A.﹣7B.﹣C.D.714、算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A.20+3+5﹣7B.﹣20﹣3﹣5﹣7C.﹣20﹣3+5+7D.﹣20﹣3﹣5+715、已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）A.aB.-aC.a或﹣aD.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是________℃.17、﹣7﹣（﹣21）=________18、计算：﹣2×32=________19、若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．20、已知，则________.21、某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高 ________ ．22、从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2016个格子中应填入的有理数是________．a ﹣7b ﹣4cdef 2 …23、的相反数是________，倒数是________．平方等于的数是________24、计算：________．25、若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、在教师节晚会上，主持人小丽和小蓉进行一场游戏，游戏规则如下：①每人每次抽取4张卡片；如果抽取到形如“□”的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽取到形如“○”的卡片，那么减去卡片上的数字．②比较两人所抽取的4张卡片计算结果，结果大的为胜，结果小的为大家唱歌．小丽和小蓉所抽取的卡片如图所示．你知道本次游戏结束后谁会为大家唱歌？请说明理由．28、若m，n满足|m﹣3|+（2n+4）2=0，求﹣mn2的值．29、已知,则a+b等于？30、先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝0.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、D5、C6、B7、B8、A9、B10、B11、B12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法《有理数的减法》综合练习 (新版)青岛版
有理数的减法1.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.2.直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝ ，（2）10.75(3)4--＝ ， （3）0(12.19)--= ，（4）3(2)---=3.已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是 . 4.将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 .5.已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 .6.在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 .7.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+-- C 、12342143-+-=-+-D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-8.下列计算结果中等于3的是（ ） A.74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+--9.下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数10.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方11.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A. 20B.119C.120D. 31912. 计算： ①－57＋（＋101） ②90－（－3） ③－0.5－（－341）＋2.75－（＋721） ④712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑤ ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⑥ ()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭13. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5（1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？14.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额.参考答案1：-12：-0.9， 4， 12.19， 53：17/64：6-3+7-25：-106：157：D8：B9：B10：B11：C12：-1.3； 93； -2； -10； -34； -1 13：解：10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=6767×0.2=13.4(升)14： +13，+12，-0.7，-0.8，+12.5，+10+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)。
青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为，那么最高的地方比最低的地方高（）A. B. C. D.2、若a是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数3、下列各组数中相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与4、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（）A.a+b＜0B.a+b＞0C.a-b=0D.a-b＜05、电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A. B. C. D.6、式子﹣5﹣7不能读作（）A.﹣5与7的差B.﹣5与﹣7的和C.﹣5与﹣7的差D.﹣5减77、下面计算正确的是（）A.（﹣3）2=﹣9B.（﹣2）3=﹣8C. =±4D.﹣=﹣28、下列各式计算正确的是（）A.﹣1 4=4B.﹣2a+3b=﹣5abC.﹣8ab÷（﹣2a）=﹣4D.﹣2×3=﹣69、在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式计算结果为正数的是（）A.（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B.（﹣5）101C.﹣3 2D.（﹣5）3×（﹣2）11、计算（﹣3）11+（﹣3）10的值是（）A.﹣3B.（﹣3）21C.0D.（﹣3）10×（﹣2）12、如图，数轴上有、、三点，O为原点，、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）.下列选项中，与点表示的数最为接近的是（）A. B. C. D.13、某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A.0.4kgB.0.6kgC.0.7kgD.0.8kg14、下列说法正确的有几个（）（1）任何一个有理数的平方都是正数；（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（3）0既不是正数也不是负数；（4）符号相反的两个数互为相反数．A.1个B.2个C.3个D.4个15、计算的结果是（）A.6B.3C.0D.－6二、填空题(共10题，共计30分)16、如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=________．17、比﹣6小2的数是________．平方等于4的数是________．18、定义新运算a⊕b= ，例如：2⊕3= =﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值为________．19、若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．20、计算________.21、267-________=27622、计算：________23、若x2=25，则x=________；若﹣x3=﹣27，则x=________．24、已知a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c＝0，abc＜0，求＝________.25、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、27、校史展览馆某天对四个时间段进出馆人数作了统计，数据如下表所示，求馆内人数变化最大的时间段．9:00－10:00 10:00－11:00 14:00－15:00 15:00－16:00进馆人数50 24 55 32出馆人数30 65 28 4528、已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．29、以下四个算式通过添加 + - ×÷及（）使其成立①1 1 1 1 = 1②2 2 2 2 = 2③3 3 3 3 = 3④4 4 4 4 = 430、列式并计算：－6的相反数与的绝对值的差是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、B6、C7、B8、D9、B10、D11、D12、D13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
青岛版数学七年级上册第三章《有理数的运算》单元练习1
第3章 有理数的运算 复习稳固练习一、选择题1.以下各组数中，不相等的一组是〔 〕 A 、〔﹣2〕3和﹣23 B 、〔﹣2〕2和﹣22 C 、〔﹣2〕和﹣2 D 、|﹣2|3和|2|32.假设﹣2减去一个有理数的差是﹣5，那么﹣2乘这个有理数的积是〔 〕 A 、10B 、﹣10C 、6D 、﹣63.以下各数中互为相反数的是〔 〕 A 、 3232--和 B 、 2332--和 C 、 3232和- D 、 2332和- 4.不为零的a,b 两数互为相反数，那么以下各数不是互为相反数的是〔 〕 A 、5 a 与5 b . B 、a 3与b 3. C 、a 1与b1. D 、 a 2与b 2. 5.两数的和为正，积为负，那么这两数〔 〕A 、同为正B 、一正一负，且正数的绝对值较大C 、同为负D 、一正一负，且负数的绝对值较大 6. 以下说法正确的选项是〔 〕 A 、绝对值等于它本身的数是正数；B 、一个正有理数与一个负有理数，正数的绝对值较大C 、一个数的绝对值一定有倒数D 、有绝对值最小的有理数 7. 比拟m 与2m 的大小关系〔 〕A 、2m m <B 、2m m >C 、2m m =D 、以上都有可能 8.│x│=3，│y│=7，而xy<0，那么x+y 的值是〔 〕A 、10B 、4C 、±10D 、±49.算式〔61－21－31〕×24的值为〔 〕A 、－16.B 、16.C 、24.D 、－24.10. 一大西瓜，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，那么第五天这只小猴子吃了这大西瓜的〔 〕A 、321 B 、1－321C 、161D 、1－161二、填空题11.假设()0232=-++b a ，那么=b a ．12.假设5,2,8a b c =-==-，那么1322a b c ---=_______． 13.绝对值不大于4的所有整数的和为 ，积为 ．1-a 与b -3互为相反数，那么1--a b 的值在数轴上对应的数应为_________．15.将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的木棒长是________米．16. 假设2x -=-，那么x =_____；假设33a +=，那么a =_____；假设a a =-，那么a =_____．17.假设a －1的相反数是2，b 的绝对值是3，那么a －b 的值是 ． 18.绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是 ． ．0a b +=，那么a 与b 的关系是_______；假设a 与b 互为相反数，那么442a b ++=_____．三、解答题32)2(24852)1(:.21-÷+-+-计算下列各题()()54103101.6)2(⨯⨯⨯ 20122011)4(25.0).3(-⨯2)3()43(53.075.053.1).4(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-⨯-(5)5371205616815⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭ (6))2(492)3()1(31320-÷--⨯-+-(7)213－[－112－〔52+423〕]； (8) [1－〔313864+-〕×24]÷5；22. 把以下各数填到相应的括号内：1，211-，0.5，+7，0，－6.4，－9，321-，0.3，5％ 正有理数 ｛ …｝ 负有理数 ｛ …｝ 整数 ｛ …｝ 分数 ｛ …｝20112012与20122011的大小吗？为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比拟1+n n 与n n )1(+的大小〔n 是正整数〕，然后我们从分析n =1，n =2，n =3……中发现规律，经归纳、猜测得出结论〔1〕通过计算，比拟以下各组中两数的大小：〔在横线上填写“＞〞“＝〞“＜〞〕 ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65〔2〕从第〔1〕题的结果中，经过归纳，可以猜测出1+n n 与n n )1(+的大小关系是〔3〕根据以上归纳．猜测得到的一般结论，试比拟以下两数的大小：20112012与2012201120122011)4.0(5.2:)1.(24-⨯计算 的大小试比较4433222,3,4:)2(25. 一跳蚤在一直线上从O点开场，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，… ，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是多少个单位？写出你的计算过程.26.学校组织36名学生参加文艺汇演，打算租乘汽车前往，可租的车子有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载，⑴请你给出不同的租车方案〔至少3种〕；⑵假设每辆8座的汽车租金300元∕天，每辆4座的汽车租金200元∕天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由。
青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是 ( ) ．A. B. C. D.2、数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A.正数B.零C.负数D.都有可能3、绝对值不大于5的所有整数的和是（）A.-1B.0C.1D.64、绝对值小于5的所有整数的和为（）A.0B.-8C.10D.205、下列式子成立的是（）A.﹣1+1=0B.﹣1﹣1=0C.0﹣5=5D.（+5）﹣（﹣5）=06、|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值为（）A.4B.2或-4C.-4D.4或27、若|a+9|+（b﹣8）2=0，则（a+b）2016的值为（）A.﹣1B.0C.1D.28、a、b为两个有理数，若a+b<0，且ab>0，则有（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a，b异号D.a,b异号，且负数的绝对值较大9、计算﹣42的结果等于（）A.﹣16B.16C.﹣8D.810、若，则是（）A.8B.-8C.6D.-611、如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列运算正确的是（）A.﹣3+2=﹣5B.3×（﹣2）=﹣1C.﹣1﹣1=﹣2D.﹣3 2=913、无论a取何值下列说法正确的是（）A.(a+ ) 2为正数 B.-a 2+ 的值不小于C.-(a- ) 2为负数D.a 2+ 为正数14、下列运算正确的为（）A. B. C. D.15、已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A.20B.12C.10D.﹣6二、填空题(共10题，共计30分)16、下列各数、、、、、中，正数是________.17、计算________．18、已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|+ +（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是________．19、观察下列等式：，，，以上三个等式两边分别相加得：，通过观察，用你发现的规律计算=________．20、在等式[(－7.3)－□]÷(－5 )＝0中，□表示的数是________．21、若令a⊗b=ab﹣b2， a#b=a+b﹣ab2，则（6⊗2）+（6#2）=________ ．22、分解因式：3ma－6mb＝________；计算：(－20)＋16＝________.23、2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高________℃24、在式子“2×（）﹣6×（）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：________．25、某地某日最低气温是，最高气温是℃，这天的温差是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：|x|= ，|y|=4，且x•y＜0，求x﹣y的值．27、已知，，求c+（a-b）的值.28、已知：|a﹣2|+（b+1）2=0，求a+b2015的值．29、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？30、若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、A6、D7、C8、B9、A10、B11、A12、C13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
青岛版七年级上册数学第3章 有理数的运算 含答案
青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是A. B. C.D.2、比1小2的数是（）A. B. C. D.3、明明用计算器求三个正整数a，b，c的表达式的值，她依次按了a+b÷c=，得到数值11．而当她依次按b+a÷c=时，惊讶地发现得到数值是14．这时她才明白计算器是先做除法再做加法的，于是她依次按（a+b）÷c=而得到了正确的结果．这个正确结果是（）A.5B.6C.7D.84、下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，计算结果为负数的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.6、离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。
冥王星的背阴面温度低至－253°C，向阳面也只有－223°C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（）A.-30°CB.30°CC.-476°CD.476 °C7、下列各式中，计算结果为正的是（）A.（﹣7）+4B.2.7+（﹣3.5）C.﹣4+9D.0+（﹣2）8、如果( 的商是负数，那么( )A. 异号B. 同为正数C. 同为负数D. 同号9、计算：21 +79 =（）A.282.6B.289C.354.4D.31410、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d＝0，则下列结论正确的是（）A.b+c 0B. 1C.ad bcD.|a| |b|11、如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）A.b＋aB.b－aC.a bD.12、下列说法正确的是（）A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B.两个负数的差一定是负数C.正数减去负数的差是正数D.两个正数的差一定是正数13、一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（“+”表示比前一天上升的部分；“-”表示比前一天下降的部分），该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五下午的血压是（）星期一二三四五六血压变化+30 -20 +17 +18 -20 -5A.25单位B.135单位C.185单位D.190单位14、下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤15、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新有理数：a2+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8．现将数对（-m，n）和数对（m，-n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则（x+y）是（）A.正数B.非负数C.0D.负数二、填空题(共10题，共计30分)16、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折6次，则折叠6次后的厚度为________毫米．17、如果|m+3|+（n﹣2）2＝0，那么mn＝________．18、己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了________千米19、如果a﹣b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b________0．（填“＞”或“＜”）20、点和原点在数轴上的位置如图所示，点对应的有理数为（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为点________．21、某天早晨的气温是﹣6℃，中午上升了12℃，则中午的气温是________℃．22、利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（________）a=________．23、绝对值大于2而小于5的所有整数的积是________．24、计算：（﹣2）3=________．25、已知某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，n小时后存活的细胞有________个.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：13﹣（﹣7）+（﹣30）+5．27、已知|x|=3，y2=16，且满足xy＜0, 求x-y的值.28、（1）计算下列各题：①22×32与（2×3）2；②（﹣2）4×34与（﹣2×3）4；③27×2与28．（2）比较（1）中的结果，由此可以推断a n×b n（a×b）n， a n+1 __ a n×a．（3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.1252010×82011的值．29、已知a、b、c是△ABC的三边长，且a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．30、已知a，b为正实数，试比较+ 与+ 的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、B5、C6、B7、C8、A9、D11、B12、C13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
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第3章 有理数的运算
一、选择题
1.下列各组数中，不相等的一组是（ ）
A 、（﹣2）3和﹣23
B 、（﹣2）2和﹣2
2 C 、（﹣2）和﹣2 D 、|﹣2|3和|2|3
2.若﹣2减去一个有理数的差是﹣5，则﹣2乘这个有理数的积是（ ）
A 、10
B 、﹣10
C 、6
D 、﹣6 3.下列各数中互为相反数的是（ ）
A 、 3232--和
B 、 2
332--和 C 、 3232和- D 、 2332和- 4.已知不为零的a,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）
A 、5 a 与5 b .
B 、a 3与b 3.
C 、
a 1与
b 1. D 、 a 2与b 2. 5.两数的和为正，积为负，则这两数（ ）
A 、同为正
B 、一正一负，且正数的绝对值较大
C 、同为负
D 、一正一负，且负数的绝对值较大
6. 下列说法正确的是（ ）
A 、绝对值等于它本身的数是正数；
B 、一个正有理数与一个负有理数，正数的绝对值较大
C 、一个数的绝对值一定有倒数
D 、有绝对值最小的有理数
7. 比较m 与2m 的大小关系（ ）
A 、2m m <
B 、2m m >
C 、2m m =
D 、以上都有可能
8.已知│x│=3，│y│=7，而xy<0，则x+y 的值是（ ）
A 、10
B 、4
C 、±10 D、±4
9.算式（61－21－3
1）×24的值为（ ） A 、－16. B 、16. C 、24. D 、－24.
10. 一大西瓜，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只小猴子吃了这大西瓜的（ ）
A 、321
B 、1－32
1 C 、161 D 、1－161 二、填空题
11.若()0232=-++b a ，那么=b
a ． 12.若5,2,8a
b
c =-==-，则1322
a b c ---=_______． 13.绝对值不大于4的所有整数的和为 ，积为 ．
14.若1-a 与b -3互为相反数，则1--a b 的值在数轴上对应的数应为_________．
15.将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的木棒长是________米．
16. 若2x -=-，则x =_____；若33a +=，则a =_____；若a a =-，则a =_____．
17.若a －1的相反数是2，b 的绝对值是3，则a －b 的值是 ．
18.绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是 ．
19.绝对值小于100的所有整数的和为 ．
20.若0a b +=，则a 与b 的关系是_______；若a 与b 互为相反数，则442a b ++=_____．
三、解答题
32)2(24852)1(:.21-÷+-+-计算下列各题
()()
54103101.6)2(⨯⨯⨯ 20122011)4(25.0).3(-⨯
2)3()43(53.075.053.1).4(-÷⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-⨯-⨯-
(5)5371205
616815⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭ (6))2(492)3()1(31320-÷--⨯-+- (7)213－[－112－（52+423）]； (8) [1－（313864
+-）×24]÷5；
22. 把下列各数填到相应的括号内：
1，2
11-，0.5，+7，0，－6.4，－9，321-，0.3，5％ 正有理数 ｛ …｝
负有理数 ｛ …｝
整数 ｛ …｝
分数 ｛ …｝
23.你能比较20112012与20122011的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较1+n n 与n n )1(+的大小（n 是
正整数），然后我们从分析n =1，n =2，n =3……中发现规律，经归纳、猜想得出结论
（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“＝”“＜”） ①12 21，②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65
（2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出1+n n 与n n )1(+的大小关系是
（3）根据以上归纳．猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20112012
与20122011
20122011)4.0(5.2:)1.(24-⨯计算 的大小试比较4433222,3,4:)2(
25. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，… ，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是多少个单位？写出你的计算过程.
26.学校组织36名学生参加文艺汇演，打算租乘汽车前往，可租的车子有两种，一种每辆可
乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载，
⑴请你给出不同的租车方案（至少3种）；
⑵若每辆8座的汽车租金300元∕天，每辆4座的汽车租金200元∕天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由。
参考答案
11.9 12. 7 13. 0 0 14. 1 15. 32
16. 2± 0或－6 非正数 17.－4或2 18，－12 19，0 20，互为相反数 2
()2114334=-+-=-、原式
101083.1)2(⨯=原式
（3）原式=
个
个2012201144425.025.025.0⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =4425.0425.0425.02011⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯
对）（）（）（ =4412011=⨯
()12
191175.0)4(-=⨯
-⨯=原式 111176765700)15
22851635(120)5(-=-+-=-+-⨯=原式 3
9132321)6(=+--=原式 116
5237)64323(37)7(=+=---=原式 5451)51()8(-=⨯-=原式 22.把下列各数填到相应的括号内：
1，2
11-，0.5，+7，0，－6.4，－9，321-，0.3，5％ 正有理数 ｛%5,3.0,7,5.0,1+ …｝
负有理数 ｛ ,3
21,9,4.6,211---- …｝ 整数 ｛ 1， +7，0， －9， …｝
分数 ｛ %5,3.0,321,4.6,5.0,211---
…｝ 23.（1）＜，＜，＞，＞，＞；
（2）⎩⎨⎧+>+<++n n n n n n n n )
1()1(11 )2()2(>≤n n （3）20112012＜20122011
5
2)52()1(5225)1.(2420122011=-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 44
223311
4411331122243162,273,164)2(=>=== 25. 1－2+3－4+…+99－100= －50
所以落点处离O 点的距离为50个单位．
26.⑴ 8人4辆，4人1辆；8人3辆，4人3辆；8人2辆，4人5辆；8人1辆，4人7辆
⑵ 对应付费为：1400元，1500元，1600元，1700元，
所以8人4辆，4人1辆费用最少。