2014年高考数学知识点 五大能力 两种意识
五能力知识点总结
五能力知识点总结在当今社会，五能力是指人们在各种工作和生活环境中需要具备的五种能力。
这五种能力包括：分析能力、解决问题能力、沟通能力、创新能力和协作能力。
这些能力在个人职业发展和团队合作中起着至关重要的作用。
下面将对这五种能力进行详细的介绍和总结。
一、分析能力分析能力是指人们对事物进行分解、观察、比较、总结并理解的能力。
在工作中，分析能力能够帮助人们更好地理解工作任务，找出问题的症结所在，提出有效的解决方案。
分析能力还可以帮助人们更好地理解市场情况、竞争对手的策略、客户的需求等，为企业的发展提供有价值的信息。
同时，在生活中，分析能力也可以帮助人们更好地理解人际关系、社会现象等，帮助人们做出正确的抉择。
在培养分析能力的过程中，需要培养自己的逻辑思维能力、信息收集能力、问题分析能力等。
可以通过多读书、多思考、多与他人交流等方式来提升个人的分析能力。
二、解决问题能力解决问题能力是指人们在面临各种工作和生活问题时，能够迅速找出问题的症结所在，并提出有效的解决方案的能力。
在工作中，解决问题能力能够帮助人们更好地应对各种挑战，解决各种危机。
在生活中，解决问题能力能够帮助人们更好地处理各种家庭矛盾、人际关系问题等。
在提升解决问题能力的过程中，需要培养自己的分析能力、判断能力、危机处理能力等。
可以通过参加培训课程、了解案例分析、多进行实操等方式来提升个人的解决问题能力。
三、沟通能力沟通能力是指人们在与他人交流时，能够清晰地表达自己的观点，并能够理解并尊重他人的观点的能力。
在工作中，沟通能力能够帮助人们更好地与同事合作、与客户交流，有助于团队合作和工作效率的提高。
在生活中，沟通能力能够帮助人们更好地与家人、朋友交流，有助于人际关系的提升。
在提升沟通能力的过程中，需要培养自己的表达能力、倾听能力、理解能力等。
可以通过参加演讲比赛、参加沟通技巧培训、多进行与人交流等方式来提升个人的沟通能力。
四、创新能力创新能力是指人们能够在各种工作和生活中，提出新的想法、新的解决方案，并能够将这些想法付诸实践的能力。
2014高考数学答题技巧：五大解题思路
2014高考数学答题技巧：五大解题思路 高考数学解题思想一：函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系（或构造函数）运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程（方程组）或不等式模型（方程、不等式等）去解决问题。
利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思想二：数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思想三：特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
高考数学解题思想四：极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：（1）对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；（2）确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；（3）构造函数（数列）并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学解题思想五：分类讨论思想我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
河南高考数学考点分析
2014年河南高考数学考点分析数学高考试题的命制按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
在能力要求上，着重对考生的五种能力（空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力）和两种意识（应用意识，创新意识）进行考查。
试题基本保持大稳定小创新。
下面针对近6年课改区试题按模块进行分析：模块一不等式（不含选考）2008年 6. 不等式（恒成立）2009年 6.线性规划（目标函数为线性）;2010年 8.解不等式2011年 13.线性规划（线性区域为四边形内部，目标函数为线性）2012年14.线性规划线性规划（目标函数为线性）;2013年 1．一元二次不等式解法，11分段函数恒成立求参数范围该部分很少考查纯粹的题目，一般会和其他知识结合考查。
单纯考查一般较简单，主要考查不等式性质、解法等和线性规划,最值。
学生易忽视不等式性质，线性规划试题很常规,不易过难训练.模块二函数与导数2008年 10.定积分21.导数（切线，对称）2009年12.由指数函数和两个一次函数构成的最小值函数的最值（作图解决）; 21.导数（涉及指数和积的导数，求单调区间，证明不等式）2010年 3.一次分式函数的导数；8.函数（偶函数、不等式）；11.分段函数（考查图像）；21.指数函数导数（求单调求单调、参数范围）2011年 2.函数性质判断（奇偶性、单调性）；9.求积分；12.函数性质的运用（反比例函数与三角函数的交点问题）；21函数解析式为包含对数的分式（根据某点处切线方程求参数，根据不等式求参数）2012年10.函数图象及性质（涉及对数）；12.函数综合（涉及指数和对数）;21.导数综合（涉求单调求单调及指数）2013年 16函数求最值，21函数求解析式，恒成立求参数范围大题一般考查导数有关的综合问题，注意把导数与不等式证明联系起来，导数题目的难度是相当大的，函数类型涉及有对数型、指数型、三次函数、分式函数。
高考数学五大能力
高考数学五大能力是指在高考数学考试中需要学生具备的基本能力，这些能力是解决数学问题的基础。
高考数学五大能力包括：
1. 逻辑推理能力：这是指学生能够根据数学概念、性质、定理和公理，通过归纳或演绎的方式，正确地进行数学推理。
2. 抽象概括能力：学生在面对数学问题时，能够抽象出问题的本质特征，概括出一般的解题方法或规律。
3. 空间想象能力：这在立体几何部分尤为重要，学生需要能够根据文字描述或图表，想象出几何体的形状和结构。
4. 运算求解能力：这指的是学生运用数学运算规则和技巧，解决数学问题的能力。
包括四则运算、代数运算、三角函数运算等。
5. 数据处理能力：学生在面对实际问题时，能够正确地收集、整理、处理数据，并利用数据得出结论。
高考数学考试不仅考查学生的知识掌握程度，更侧重于考查学生的这些基本能力。
因此，学生在平时的学习中，应当通过大量的练习，不断提升这些能力。
高中数学解题教学需要五种意识-精选教育文档
高中数学解题教学需要五种意识当代著名数学教育家波利亚曾强调指出“掌握数学意味着什么？就是要善于解题。
”如何教会学生解题？如何教会学生顺利而灵活运用数学知识、方法来独立地创造性地解决数学例题习题？这无疑是高中数学教师最直接也是最为核心的任务，而如何提高学生的解题能力也一直是数学教学活动所关心的重要问题。
这就要求教师具备高超的解题教学能力和独到的解题教学观念。
笔者结合教学实践进行了思考，认为在高中数学解题教学中，教师需要具有五种意识。
一、铺垫意识经常有数学教师抱怨，某道题讲解了多少遍，学生还是一脸茫然，不得其理，不会解题。
究其原因，从教师方面考察，很可能是研究此题之初没有做好铺垫。
一个数学问题或一道数学题之所以让学生为难，一定是存在着某个思维高地，学生难以企及。
这时，教师需要具有铺垫意识，做好解题的铺垫工作就显得十分重要；铺垫犹如凿山开路，学生沿着这些山路无疑终会走到山顶。
具体而言，做好铺垫就是再现题中蕴含的本质情景，还原场景；或者简化题中的若干条件，去枝去叶，暴露主干；或者先行解决外围若干难点，扫清障碍，直奔主题；或者将所求结论由易到难层层细化，让学生顺势而行，直至顶端。
如此，学生便会洞悉其中的奥妙，达到解决问题的目的，而且因为知晓其中的来龙去脉，由点及面，这一类问题甚至与之相关的问题就会迎刃而解，思维的深刻性、全面性也会得到加强。
案例1.已知Sn是数列an的前n项和，且Sn=n2-n+1求数列an的通项.典型失误：an=Sn-Sn-1=2n-2（n∈N*），没有注意到公式an=Sn-Sn-1的使用条件n≥2，导致a1并不满足所求通项。
本题并不算难题，但很多学生经常出错，不明白为什么要检验a1，教师若作如下铺垫，将会非常自然地化解原题的难度，学生将会较容易接受并理解其中关键所在。
铺垫1：已知Sn是数列an的前n项和，且Sn=n2-n，求（1）a1，a2，a3，（2）数列an的通项。
铺垫2：已知Sn是数列an的前n项和，且Sn=n2-n+1，求a1，a2，a3.二、纠错意识很多数学概念、定理之间差别微小，其相互联系特别是逻辑关系却颇为复杂，学生往往很难理解，等到解题实践时，总是在这些关节点上摔跟斗，特别是初次接触这类习题，或是间隔一段时间再现的时候。
五种能力、四种意识、三种规范
“五个能力”、即团队协作能力、有效沟通能力、行为规范能力、独立生活能力、组织协调能力一、团队协作能力：是指建立在团队的基础之上，发挥团队精神、互补互助以达到团队最大工作效率的能力。
对于团队的成员来说，不仅要有个人能力，更需要有在不同的位置上各尽所能、与其他成员协调合作的能力。
团队合作是一种为达到既定目标所显现出来的自愿合作和协同努力的精神。
它可以调动团队成员的所有资源和才智，并且会自动地驱除所有不和谐和不公正现象，同时会给予那些诚心、大公无私的奉献者适当的回报。
如果团队合作是出于自觉自愿时，它必将会产生一股强大而且持久的力量。
充分发挥团队的协作能力须遵循三个原则，首先，让每一个学生都找到集体归属感。
其次，了解每一个学生的特点，制定共同的奋斗目标。
最后，潜入学生心灵，对每个学生都给与期待。
二、有效沟通能力：所谓有效的沟通，是通过听、说、读、写等思维的载体，通过演讲、会见、对话、讨论、信件等方式准确、恰当地表达出来，以促使对方接受。
达成有效沟通须具备两个必要条件：首先。
信息发送者清晰地表达信息的内涵，以便信息接收者能确切理解：其次，信息发送者重视信息接收者的反应并根据其反应及时修正信息的传递。
免除不必要的误解。
两者缺一不可。
有效沟通主要指组织内人员的沟通，尤其是教师与学生之间沟通、上司与被下属之间的沟通、同时与同事之间的沟通。
对于学生来说，要进行有效沟通，可以从以下几个方面着手：一是必须知道说什么，就是要明确沟通的目的。
二是必须知道什么时候说，就是要掌握好沟通的时间。
三是必须知道对谁说，就是要明确沟通的对象。
四是必须知道怎么说，就是要掌握沟通的方法。
三、行为规范能力：行为规范是用以调节人际交往，实现社会控制，维持社会秩序的工具，它来自于主体和客体相互作用的交往经验，是人们说话、做事所依据的标准，也就是社会成员都应遵守的行为。
它在现实生活中根据人们的需求、好恶、价值判断，而逐步形成和确立的，是社会成员在社会活动中所应遵循的标准或原则，由于行为规范是建立在维护社会秩序理念基础之上的，因此对全体成员具有引导、规范和约束的作用。
高考数学五大能力
高考数学五大能力全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高考数学五大能力是指数学学科在高考考试中所要求的五项基本能力，包括数学思维能力、数学解决问题能力、数学推理能力、数学实际应用能力和数学表达能力。
这五大能力在高考数学考试中占据着非常重要的地位，不仅是考查学生对数学知识掌握程度的主要途径，更是考查学生发展数学综合能力的重要标准。
数学思维能力是指学生在解决问题过程中所展现出来的思维方式和逻辑推理能力。
高考数学考试中的题目往往要求学生具备较高的数学思维能力，例如对概念的理解、逻辑推理的能力等。
通过数学思维能力的培养，学生能够更好地理解数学的本质和内在规律，从而提高数学的解题效率和准确性。
数学解决问题能力是指学生在面对具体问题时能够灵活应用数学知识解决问题的能力。
高考数学试题中的问题往往需要学生结合具体的数学知识和技巧进行分析和解答，要求学生具备解决不确定因素的能力。
通过不断练习和实践，学生可以不断提高解决问题的能力，在高考数学考试中取得更好的成绩。
第二篇示例：高考数学是普通高中学生所学习的数学内容中最为重要的部分，也是高考考试中最为关键的科目之一。
高考数学所涉及的知识内容繁多，难度较大，要想在高考中取得理想的成绩，不仅需要掌握扎实的数学知识，还需要具备一定的数学能力。
在高考数学中，有着五大重要的数学能力，分别是：探究能力、运算能力、推理能力、解决问题的能力和表达能力。
下面就让我们逐一来探究这五大数学能力的重要性和学习方法。
首先是探究能力，探究能力是指学生在学习数学过程中通过观察、实验、总结等方式，发现数学规律，深入理解数学概念和定理，培养学生对数学的好奇心和探究精神。
在高考数学中，许多题目都需要学生具备探究能力才能解答。
通过不断地实践和思考，学生可以提高自己的探究能力，在解决数学问题时更加得心应手。
其次是运算能力，运算能力是指学生熟练灵活地掌握各种数学运算规则，包括加减乘除、平方根、代数式的整合等。
高三数学总复习要培养学生的五种意识
（
图２ 高 中数学复数知识结构
） ．
Ａ ． 第一象 限
Ｂ ． 第二 象限
由考试 大纲的要求和知识 内部 的结构 图不难 发现 ， 以概念 为基础 ， 借 助运算这 一桥梁 ， 研 究方程 问题是最 终的归属． 其 中代数形式 的 四则运算要 达到熟练掌握 的 层次 ， 可见其 在高考 中 的份量． 由此 可打 乱教材 的学 习 顺序 ， 从运算 开始 ， 设计 以下的复 习方案．
习尽可能少 一些遗憾 ， 不论 以什么 方式进行 复 习 ， 在整
“ 触动” 是指认识到培养效率意识 的重要性． “ 心动” 是指树立先进的数学教学效果观． “ 行 动” 是指 通过数 学教学过 程 中的 “ 言传身 教 ” 培 养学生 的效率意识． 在高 中数 学总复习 中贯彻落实科 学发展观 ， 就必 须
Ｒ） ．
— 一
４ ． 共轭复数 ： 叶６ ｉ 与ｃ ＋ ｄ ｉ 共轭 ０ ＝ ｃ ； ６ 一ｄ （ ａ ， ｂ ， Ｃ ， ｄ ∈
【 典型 例题４ 】 （ ２ ０ １ ３ 年 高考湖 北卷理 ）在复平 面 内 ，
＾ ：
复 ＝ 兰 （ ｉ 为虚数单位）的 共轭复数对应的 点位于
知学生 将怎样进行全面 复习 ， 并对学生提 出可行且具体
图 １高 中数学总复习五种意识关系图
的要求． 根 据教 师 的复习计 划 ， 同时要 求学 生结 合 自身
实际 ， 拟 定各 自不同的具有针对性 的复习计划．
这五种意识不是独立存在 的 ， 不论复习形式发生 怎
样 的变化．只要在潜 移默化 中让学 生形成 了这些意识 ，
一
主体所感 知的心理活动 ， 所 以笔 者认 为在整个复 习过程
浅析高考数学试卷中的两种意识
浅析高考数学试卷中的两种意识作者：刘绿芹来源：《中学数学杂志(高中版)》2011年第02期在刚刚出版的江苏省2011年高考考试说明数学学科命题指导思想中明确提出：注重数学的应用意识和创新意识的考查，不仅江苏如此，在全国各地的高考考试说明上都谈到了数学应用意识和创新意识，而且在高考试卷上也有所体现，如今的一张高考数学试卷中不仅要对基础知识的掌握进行检测，还要展现出数学应用的能力和创新能力，数学应用意识和创新意识的要求有哪些?怎样在一张高考试卷中体现呢?1数学应用意识数学应用意识要求考生能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些实际问题转化为数学问题，并加以解决，《普通高中数学课程标准》提出：高中数学课程要有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力，同时，要不断发展学生应用数学的意识，作为教育教学的指挥棒，高考数学应用方面已经开始有所体现，如2009年江苏卷第19题，该题就是典型的数学应用，这道题是对生产成本的分析与应用，在日常生活中，很多学生的家长就是从事某种商品的生产和销售，这道题是将实际中的成本控制与高中数学中的函数、不等式相联系，在平时的高中数学学习中，很多学生抱怨函数、不等式在现实中无用，这道高考题就粉碎了函数、不等式的“无用论”，在高考试卷中，应用型的问题主要体现在以下知识点中：1.1不等式与函数的综合这是传统的应用型问题，即常见的应用题，这类问题大多是给定一个现实案例，要求考生列出函数关系，并根据实际情况，设置函数解析式、定义域等，从而求出最值或者最优值，此类问题无非是利用二次函数求最值、基本不等式求最值或者三角函数求最值等等，总之都是常见的求最值的方法，不等式与函数的综合题是历年考试的常客，是应用数学的经典体现，1.2概率问题在近几年的高考试卷中，概率是每年必考的试题，古典概型考查较多，主要是概率计算，如“摸球问题”、“扑克问题”等人造题，此类人造题具有特殊性，在现实中一般不会出现，只局限于数学题目，今后有可能出现将概率问题与现实相联系，利用概率知识解决实际问题，如生产中的次品问题等。
五大思维能力
五大思维能力一、五大思维1、逆向思维：让思维向对立面发展，而不是习以为常的方向，就是从结果反推问题，很多时候能够得到意想不到的效果，知道自己思维的惯性以及缺陷，帮助自己以及他人更好的解决问题。
2、换位思考：在考虑解决问题的方案时，一般会习惯性的站在自己的立场上看问题并想方设法解决。
而掌握换位思考的人则不只是看到自己需要面对的，还可以兼顾其他人，更加全面的知道问题关键并提出更有效的措施。
3、目标思维：明白自己的前进方向，能够一致朝着目标努力。
4、客观思维：能够实事求是的思考问题，不带个人主观情感。
5、危机思维：忧患意识不可少，只有明白没有永远的安全区，时刻保持警惕。
二、六大素质1、热爱自己的工作：在工作时完全投入进去，并且能够将自己的爱好与工作一致，即便困难依旧会时不时地出现，但不会灰心，而是更加积极的去处理问题，每一次的进步都能让自己无限开心。
2、态度积极且信心十足：似乎永远不怀疑自己可以取得成功，一旦目标达到，就更加自信，如此反复，能力与信心一样不断提升。
3、果断有目标：大多数成功者对生活都有明确的观念，会知道怎么选择最有利的捷径去追求自己的目标。
4、坚韧不拨：任何困难都不能将自己打倒，反而以百倍的勇气和耐心顽强地继续拼搏努力，直到获得成功为止。
5、冒险精神：能够走出舒适区，不断的去挑战别人不能理解的方向，即使暂时失败也不会放弃，而是继续奋斗。
6、身体健康且精力充沛：成功者往往会妥善安排时间从事活动或休息，保持旺盛的精力与进取心。
三、五种基本能力+五种发展能力1、沟通能力：沟通能力不只是你会说，还需要说得对，说到关键之处;而且善听，知道对方想表达什么，并能将对方的意思表达清楚，明白别人需要什么以及自己可以提供什么。
2、适应能力：不论是新环境还是新同事、新工作，都能在短期适应，与同事有交集，才能够更加快速的了解自己所在的岗位以及及时收到更多的消息，整合这些，让自己更快的适应新环境以及岗位。
3、承受能力：每一个岗位都有一定的压力，尤其在互联网的冲击下，信息更迭的速度已经达到了前所未有的进步，机遇与挑战并存的今天，没有承受压力与风险的能力，是不可能适应大环境变化，发展自身的。
高考数学五大能力
高考数学五大能力高考数学五大能力是指数学学科在高考中所需具备的五项基本能力，包括基本的计算能力、数学概念的理解能力、问题解决能力、数学建模能力和数学推理能力。
这五大能力在高考数学考试中占据着重要的地位，考生必须全面掌握这些能力，才能在考试中取得优异的成绩。
首先是基本的计算能力。
高考数学考试中涉及到大量的计算，包括加减乘除、分数运算、代数式的计算等。
考生需要具备快速准确的计算能力，能够熟练地运用各种计算方法解决数学问题。
其次是数学概念的理解能力。
数学是一门抽象的学科，其中包含着许多概念和定理。
考生需要理解各种数学概念的含义，能够准确地运用这些概念解决问题。
只有对数学知识有深刻的理解，才能在高考数学考试中得心应手。
第三是问题解决能力。
高考数学考试中的问题通常是具有一定难度和复杂性的，考生需要具备解决各种数学问题的能力。
这包括分析问题的能力、找出解决问题的方法、独立思考和解决问题的能力等。
考生需要通过大量的练习和实践，培养自己的问题解决能力。
第四是数学建模能力。
数学建模是数学学科中的一项重要能力，考生需要能够将具体的问题抽象为数学模型，通过建立数学模型解决实际问题。
数学建模能力要求考生具备一定的数学知识和解决问题的能力，能够将数学知识灵活应用于实际问题的解决中。
最后是数学推理能力。
数学是一门逻辑性很强的学科，考生需要具备良好的数学推理能力。
数学推理能力包括数学证明能力、逻辑思维能力等，能够通过一系列的推理和证明解决数学问题。
考生需要通过大量的练习和学习，提高自己的数学推理能力，才能在高考数学考试中取得好成绩。
综上所述，高考数学五大能力包括基本的计算能力、数学概念的理解能力、问题解决能力、数学建模能力和数学推理能力。
考生需要在备考过程中注重培养和提高这些能力，才能在高考数学考试中取得优异的成绩。
通过认真学习和练习，考生可以逐步提升自己的数学能力，为高考的成功打下坚实的基础。
2014年新课标高考数学考纲解读
2014年新课标高考数学考纲解读2014年全国新课标数学学科《考试大纲》和《考试说明》文理科和2013年对比，在内容、能力要求、时间、分值（含选修比例）、题型题量等几个方面都没有发生变化。
注重对数学思想与方法的考查，体现数学的基础、应用和工具性的学科特色，多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。
新课标考试说明对如下知识和能力的考查1.坚持对五种能力的考查：（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.这一能力的考查在试卷中主要以立体几何中的三视图得以体现，且难度有逐年递增的趋势。
（2）抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断.（3）推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力．推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.（5）数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断．数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.2.两个意识的考查：（1）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.（2）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.。
高考数学五大能力
高考数学五大能力全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：高考数学是高考中的一个重要科目，也是考生们普遍感到头疼的科目之一。
不过，高考数学并非一无是处，它既考验了考生的基础知识掌握，也考验了考生的数学素养和思维能力。
在高考数学备考过程中，我们可以总结出五大数学能力，帮助考生有效备考，提高高考数学成绩。
首先是数学知识能力。
数学是一门极为严谨的学科，考生必须掌握基础的数学知识，包括代数、几何、概率统计等方面的知识。
只有掌握了扎实的基础知识，考生才能够在解题过程中得心应手，做到信手拈来。
其次是数学思维能力。
高考数学考题不仅仅是简单的套公式，更注重考察考生的数学思维能力。
考生需要拥有较高的逻辑推理能力、分析问题的能力以及解决问题的能力。
在解题过程中，要学会归纳总结，善于抽象思维，做到触类旁通。
第三是数学应用能力。
数学是一门应用性极强的学科，考生需要具备将数学知识运用到实际问题中的能力。
在高考数学中，会出现很多与实际生活相关的问题，考生需要能够将抽象的数学知识应用到实际问题中，并进行灵活运用。
第四是数学创新能力。
高考数学考题往往具有一定的创新性，考生需要有较强的创新能力，能够灵活运用所学知识，解决问题中的疑难情况。
在备考过程中，考生可以多进行一些实战演练，培养自己的思维灵活性和解决问题的能力。
高考数学五大能力分别是数学知识能力、数学思维能力、数学应用能力、数学创新能力和数学推断能力。
在备考过程中，考生需要综合提升这五大能力，做到扎实基础知识，灵活运用数学知识，善于分析问题，勇于创新思维，善于推断问题，从而提高高考数学成绩，为自己的高考之路打下坚实基础。
第二篇示例：高考数学，作为高中学生的一项必考科目，是考生展示自己数学能力的机会。
在高考数学考试中，评价考生的不仅仅是对数学知识的掌握程度，更重要的是对数学思维能力的考量。
而在数学思维能力中，又包括了五大重要的能力：运算能力、几何直觉、代数思维、数据分析和推理能力。
2014年新课标高考考试大纲-数学理
2014年新课标高考考试大纲-数学理D中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对能力的考查要全面考查能力，强调综合性、应用性，并要切合学生实际. 对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。
(4)对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.(5)对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.命题以教育部考试中心《普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)考试大纲(课程标准实验•2012年版)》和本说明为依据.试题适用于使用全国中小学教材审定委员会初审通过的各版本普通高中课程标准实验教科书的考生.二、考试范围与要求（一）必考内容与要求1．集合（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
数学五种能力六件事
数学五种能力六件事数学五种能力是指：空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。
六件事即新提出的六个数学核心素养：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。
一、它们之间的对比区别如下：1、抽象概括～数学抽象，这两个意思是相近的。
但是，抽象概括偏于总结，而数学抽象则是一种“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的想象力。
2、运算求解～数学运算，这两个意思也是相近的。
运算求解偏于求解，而数学运算的范畴则更广阔，它涉及到运算求解、运算方法、与运算相关的数学文化，等等。
3、推理论证～逻辑推理，这两个意思是相近的。
但推理论证比较严肃，偏于数学证明；而逻辑推理则范畴更广，也更活泼，高考题可以考查“逻辑思维游戏题”。
4、数据处理～数据分析，这两个意思是相近的。
但是，数据处理偏于计算，比较初级；数据分析则往前进了一步，根据数据处理的结果，进行一个初步的分析。
5、空间想象～直观想象，这两个意思是相近的。
但是直观想象的范畴显然更广阔，它涉及到空间、平面、数字、归纳和类比和数学灵感。
6、新推出的素养：数学建模。
数学建模则需要主动思考，要想更多，增强了数学的实用性考查。
二、它们之间的联系如下：1、直观想象和数学抽象看成是数学思维的两种基本形式，体现了认识事物和理解数学的思维特征，因而称之为数学思维素养。
2、数学运算和逻辑推理看成是数学思维的基本方式，体现了建构和推演数学，以及运用数学知识来解决问题的方法特征，因而称之为数学方法素养。
3、数据分析和数学建模看成是运用数学知识和方法来解决问题的基本途径，具有工具性特征，因而称之为数学工具素养。
三、六件事的（数学核心素养）具体含义1.数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
初探高考数学试卷中的五种基本能力
初探高考数学试卷中的“五种基本能力”在各地高考数学说明（或考试大纲）中都提到了以下五大基本能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。
尽管这五大基本能力老生常谈，关于五大基本能力的培养更是仁者见仁，智者见智，但这五大基本能力在高考数学试卷中的具体体现却鲜有人提，而这五大基本能力却实实在在地体现在高考试卷中，并得到了不断的发展，其经典之处经久不衰，创新之处令人眼前一亮。
现就这五大基本能力，结合历年的高考试卷进行一一探析。
一、空间想象能力1.平面图形与立体图形的相互转化空间想象能力的考查要求能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图想象出空间图形。
这就要求学生具有化抽象为具体的能力，能够站在空间的角度研究点、线、面；要能够根据条件在脑海中构建出相应几何图形，把抽象的语言、条件直观化、图形化，将平面的图形构建成空间图形则是其中的一种。
2010年山东高考理科卷选择题第3题，考查的是空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，本题属于基础题，由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案。
2010年陕西高考理科卷第7题是三视图问题，不仅要求考生能够构建相应的立体图形，还要求出立体图形体积。
在历年的高考试卷中，三视图、平面展开图等图形转化问题备受欢迎，原因在于此类问题能够很好地检测出学生的空间想象能力，而且难度系数不大，属于基础题。
2.立体图形中的基本元素及基本平面图形对于空间图形，要能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解与组合。
这是空间想象能力中的另一要求，不仅要求认识图形，还要能够对具体的图形进行解剖，找出其中的关键点、线、面等，要能够通过条件判断出它们之间的关系。
不仅如此，还要能够将图形进行肢解，找出“基本图形”。
例如，在复杂的、陌生的图形中找出“垂直、平行，三棱锥、三棱柱、正方体等”。
数学教学的“五种意识”
1.问题意识作为一种口号，“问题解决”的提出是上世纪80年代的事情。
然而，“问题解决”的思想如何进入教材、进入课堂的问题远未解决，国内在此方面的研究和实践与国外还有相当大的差距。
主要表现为：①“问题”的新颖性不强，开放度不够。
混淆了“问题”与“习题”、“问题解决”与“解常规题”的区别，把“问题解决”仅仅理解为“习题”的变换和求解。
对于非常规的、能够向学生提出智力挑战的“问题”选用不够大胆。
同时，教师也大多缺乏驾驭这类问题的能力;学生则对此类“问题”的价值和意义认识不清。
需要跨学科知识的“问题”较少。
由于教师自身跨学科教学的能力弱，对于涉及物理、化学、生物、地理等学科知识的“问题”心存畏惧，难以发挥数学学科作为基础课程的辐射和聚合功能。
“开放性问题”难得一见。
把“问题”错误地定位为“现实背景+数学问题”，那种只给情景，让学生自己去发现隐含期间的数学模型并进行求解的问题如凤毛麟角。
②过份关注“问题”的分析与解决，忽视总是的提出与构造。
如果说过去我们只注重问题的“解决”，只看“结果”的话，现在我们对于解决总问题的过程已经给予了相当的重视，但仅限于此仍是远远不能适应创新的需要的，在今后的数学教学中，我们恐怕需要对问题的提出与构造倾注更多的热情。
只有全面关注问题的提出、分析、解决的全过程，问题的价值才可能得到全面开发。
提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
李政道先生善于“学问”与“学答”的谈话值得我们每位教育工作者沉思。
③几乎还没有人把“问题情境”的创设直接指向数学基本原理，指向数学中那些最原始的问题。
任何学科的发展，其动力均源于发展的需要和学科自身发展的需要，在引导学生关注社会现实问题的同时，我们也要引导学生关注那些数学上最原始的问题，还原其思维的真实(而非历史的真实)，让学生从数学思想中汲取精神的动力。
同时，通过对数学原始问题的关注，培养学生“原始创新”的意识和能力。
2.方法意识“数学不仅在科学推理中具有重要价值，在科学研究中起着核心作用，在工程设计中必不可少，而且，数学决定了大部分思想的内容和研究方法，摧毁和构造了诸多宗教教义，为学和提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和风格，创造了逻辑学。
高中数学的两种意识教案
高中数学的两种意识教案
1. 理解意识在数学学习中的重要性；
2. 掌握两种不同的数学意识，即直觉意识和推理意识；
3. 通过实例分析和练习题训练，提高学生的数学意识能力。
二、教学内容：
1. 数学意识的概念和分类；
2. 直觉意识和推理意识的特点和作用；
3. 实例分析：利用直觉和推理解决数学问题。
三、教学重点：
1. 确定并理解直觉和推理这两种不同的数学意识；
2. 培养学生练习和应用直觉和推理的能力。
四、教学难点：
1. 辨认直觉和推理在数学问题中的作用；
2. 运用直觉和推理解决实际数学问题。
五、教学过程：
1. 导入：通过一个生活实例引导学生思考直觉和推理在日常生活中的作用；
2. 探究：让学生进行小组讨论，总结直觉和推理的特点和差异；
3. 课堂练习：布置一些练习题让学生运用直觉和推理解决问题；
4. 实例分析：带领学生分析一些实例，探究不同的数学意识如何帮助解决问题；
5. 总结：通过讨论和总结，引导学生学会运用直觉和推理解决数学问题。
六、板书设计：
1. 数学意识的分类
2. 直觉和推理的特点
3. 实例分析
七、作业布置：
完成课堂练习题，总结直觉和推理的应用场景。
八、教学反思：
通过此节课的教学，学生能够理解直觉和推理在数学学习中的重要性，提高数学意识能力，培养数学解决问题的能力。
同时，教师也需要及时调整教学方法，根据学生的实际情况进
行个性化指导，提高教学效果。
2014年高考数学知识点五大能力两种意识
高考数学知识点:五大能力两种意识在面对高考的时候我们应该努力做到最好，不让自己的数学成绩成为所有学科中的笑柄。
高考的到来让学生们都束手无策，高考越近学生的学习心思就会远离。
我们应该好好学习，尽管高考数学知识点比较多。
但是让自己保持一颗平常心去面对，不管在什么地方我们都要熟悉考题，就像医生必须知道病人的病症是什么才能对症下药，让病人越来越好。
学习也一样，熟悉考试的题目才能让自己的试卷更满意。
五种能力空间想象能力：立体几何中有关三视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、抽象的能力。
从这几年高考试题来看，三视图问题几乎年年出现，并且难度上也有逐年递增的趋势。
抽象概括能力：抽象是要舍弃事物的非本质属性，揭示其本质属性;概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。
很多高考试题，特别是考生觉得比较困难的问题，往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概括转化为相应的数学问题，所以对考生的思维造成一定困难。
推理论证能力：对于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点定值或者求取值范围的问题，如果能够提高推理和论证的能力，可能会猜出结果，从而为证明问题提供准确的方向。
运算求解能力：这里的运算能力不仅指根据公式法则进行正确运算，还要求考生掌握一定的运算技巧。
例如，解析几何中如果能利用好韦达定理，强调整体运用的意识，往往能简化运算。
在实际解决问题过程中如果遇到障碍应该学会及时调整。
例如，在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好的效果。
数据处理能力：这种能力主要体现在统计案例中，近几年高考试题中对统计概率问题的考查比较注重了解实际，考生要学会收集、整理、分析数据，从中抽取对研究问题有用的信息。
两种意识应用意识：考生应学会从实际生活中抽象出数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题。
创新意识：从2012年高考数学试题来看，试题比较灵活，这种灵活，很大程度上是源于创新，很多题目所考的知识点考生生都很清楚，可是形式上一旦新颖了，考生做题的难度就加大了。
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高考数学知识点:五大能力两种意识
在面对高考的时候我们应该努力做到最好，不让自己的数学成绩成为所有学科中的笑柄。
高考的到来让学生们都束手无策，高考越近学生的学习心思就会远离。
我们应该好好学习，尽管高考数学知识点比较多。
但是让自己保持一颗平常心去面对，不管在什么地方我们都要熟悉考题，就像医生必须知道病人的病症是什么才能对症下药，让病人越来越好。
学习也一样，熟悉考试的题目才能让自己的试卷更满意。
五种能力
空间想象能力：立体几何中有关三视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、抽象的能力。
从这几年高考试题来看，三视图问题几乎年年出现，并且难度上也有逐年递增的趋势。
抽象概括能力：抽象是要舍弃事物的非本质属性，揭示其本质属性;概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。
很多高考试题，特别是考生觉得比较困难的问题，往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概括转化为相应的数学问题，所以对考生的思维造成一定困难。
推理论证能力：对于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点定值或者求取值范围的问题，如果能够提高推理和论证的能力，可能会猜出结果，从而为证明问题提供准确的方向。
运算求解能力：这里的运算能力不仅指根据公式法则进行正确运算，还要求考生掌握一定的运算技巧。
例如，解析几何中如果能利用好韦达定理，强调整体运用的意识，往往能简化运算。
在实际解决问题过程中如果遇到障碍应该学会及时调整。
例如，在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好的效果。
数据处理能力：这种能力主要体现在统计案例中，近几年高考试题中对统计概率问题的考查比较注重联系实际，考生要学会收集、整理、分析数据，从中抽取对研究问题有用的信息。
两种意识
应用意识：考生应学会从实际生活中抽象出数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题。
创新意识：从2012年高考数学试题来看，试题比较灵活，这种灵活，很大程度上是源于创新，很多题目所考的知识点考生生都很清楚，可是形式上一旦新颖了，考生做题的难度就加大了。
考生备考时面对一些新信息问题应好好研究。
另外，考生应仔细阅读考纲，明确哪些公式是需要记忆的，哪些是不要求记忆只要求应用的，例如球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式就是需要了解的;对于积化和差、和差化积、半角公式不要求记忆，但要求能够利用和与差的三角函数公式进行推导;线性回归方程的系数公式只要求能根据给出的公式进行求解即可。
另外，大纲明确提出要了解在圆锥中截取圆锥曲线的相关定理，考生应予以关注。
在分析问题和解决问题的能力考查中，不仅仅是要求解几个应用题，而是有着更深一层的意义，核心是应用数学的意识和能力。