解答高考数学应用题必须突破三大关
数学高考秒杀技巧
数学高考秒杀技巧
在数学高考中，一些秒杀技巧可以帮助学生更快地解决问题和提高得分。
以下是一些常见的技巧：
1. 打破固有思维：高考数学题目往往有多种解法，学生应该尝试用不同的方法解决问题。
这有助于提高思维的灵活性和解决问题的能力。
2. 抓住关键信息：在题目中，有些关键信息可以直接给出答案。
学生应该学会识别并利用这些信息，避免陷入繁琐的计算中。
3. 运用近似值：高考数学中有时会涉及到复杂的计算，而近似值可以帮助学生快速得出答案。
通过将数值调整到更容易计算的近似值，避免长时间的计算过程。
4. 利用选项：在选择题中，选项往往会给出一些线索。
学生可以将选项代入问题，验证哪个选项满足题目给出的条件，从而快速得出答案。
5. 注意解答要求：高考试卷上通常会明确要求答案的形式，如化简、写成分数形式等。
学生在解题时应该注意这些要求，以免白白损失分数。
6. 简化复杂问题：对于一些看似复杂的问题，学生可以尝试简化它们，将其转化为更简单的形式。
这有助于提高解题的效率和准确性。
7. 制定学习计划：在备考阶段，学生应该合理制定学习计划，重点攻克自己相对薄弱的知识点。
同时，要注重练习，通过做更多的题目来强化记忆和提高解题能力。
以上是一些数学高考秒杀技巧，希望能对学生备考和应试有所帮助。
高考数学难点突破与解题方法
高考数学难点突破与解题方法随着高考日益逼近，数学作为一门重要的科目，成为许多考生头疼的难题。
其中，存在着一些难点，对于许多考生来说是必须要突破的难关。
本文将介绍一些高考数学难点的突破方法和解题技巧，帮助考生在考试中取得更好的成绩。
一、代数与函数代数与函数是高考数学中的一大难点，其中包括方程、函数和不等式。
首先，要熟练掌握基本的代数知识，比如一元二次方程、分式方程等，切忌死记硬背，要通过大量的练习来加深理解。
其次，要了解各类函数的性质，包括基本初等函数的图像、性质和变化规律等。
高考中常见的函数类型有线性函数、二次函数和指数函数等，掌握它们的性质和变化规律能够解决不少难题。
最后，对于不等式的解法，要掌握常见的不等式性质，比如绝对值不等式、二次式不等式等，通过画图或代入法来解决。
二、立体几何立体几何也是高考数学中的难点之一。
在解题时，要注重对图形性质的理解和几何关系的把握。
了解常见几何图形的特征和性质，包括正方体、正四面体和圆锥等，会对解题有很大帮助。
同时，还需要掌握立体几何的投影问题，如求柱体、圆柱和圆锥的截面面积和体积等。
通过多做一些相关的题目进行练习，能够提高解决立体几何难题的能力。
三、概率与统计概率与统计在高考数学中占有一定的比重，也是一些考生容易忽视的部分。
在解题时，要注意理解概率与统计的基本概念和原理。
掌握概率计算的方法，包括排列组合、事件的计算和条件概率等。
对于统计的问题，要熟悉常见统计量的计算，如均值、中位数和标准差等。
此外，还要注意对数据的分析与解读，包括直方图和折线图的解读，以及数据的比较和推断分析。
四、解题技巧在考试时，掌握一些解题技巧对于突破数学难点是非常有效的。
首先，要学会研读题目，理解题目所给的条件和要求，抓住关键信息。
其次，学会尝试多种解题方法，从不同的角度入手，比较其优劣并选择最合适的方法。
此外，要善于归纳总结，在做题过程中，记录解题思路和方法，方便日后进行复习和总结。
【高中数学】高考数学综合性试题解答方法整理
【高中数学】高考数学综合性试题解答方法整理1.综合题在高考试卷中的位置与作用：数学综合题往往是高考试卷中的重点和最后一道题。
它在高考中发挥着重要作用。
高考的分化水平和选拔任务主要依靠这类试题来完成预定的目标。
目前，高考综合试题已经从简单的知识叠加转变为知识、方法和能力的综合题，尤其是创新能力的综合题。
综合题是高考数学题的精髓。
具有知识能力大、解决方案多、能力强的特点，突出运用数学思维和方法，要求考生具有一定的创新和创新能力。
2.解综合性问题的三字诀：“从问题到结论，从问题到问题，从问题到结论，从问题到结论，从问题到问题，从问题到结论，从问题到结论，从问题到问题，从问题到结论，从问题到问题，从问题到结论，从问题到问题，从问题到结论，从问题到问题，从问题到结论，从问题到问题。
因此，它决定了问题解决思维的复杂性和问题解决设计的多样性。
考题要把握“三个特点”，即：(1)目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标。
（2）准确性：提高概念掌握和操作的准确性。
(3)隐含性：注意题设条件的隐含性。
审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。
“三个现代化”：(1)问题具体化(包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表)。
即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。
（2）简化问题。
即将综合问题分解为与各种相关知识相关的简单问题，将复杂形式转化为简单形式。
(3)问题和谐化。
即强调变换问题的条件或结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系。
“三转”：(1)语言转换能力。
每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成。
解综合题往往需要较强的语言转换能力。
还需要有把普通语言转换成数学语言的能力。
高考数学解题的三大能力
高考数学解题的三大能力数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以，对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲，难免会感到数学很“难"。
进入11月之后，玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来，一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维，希望能够提高孩子的数学学习能力，早日让孩子的数学成绩发生变化。
汇总了一下同学和家长的咨询内容，基本上，问题都集中在这上面：“在数学学科上投入很大精力，很努力，但是到头来，只会做老师讲过的题。
考试的时候，题型稍微一变，马上就答不上来，非常让人着急......”其实，数学是一个简单的学科，因为答案是唯一的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握，分数也更容易提高。
那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习题，收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。
从大的方面讲，是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲，是学生缺乏数学学习胃口，没有数学思路。
学习是让我们发现一种内在的存在方式，思路是连接知识与问题之间的过程。
如果你清楚了解这点，你会非常轻松，也会非常有方向。
然后，你就会像阿基米德一样，发现这个世界。
首先，你要培养三项能力：这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用，高考数学解题的三大能力即：1、理解知识，知道知识是从哪里来的，要用到哪里去;2、善于分析，一道题目，能够快速找到可以利用的条件，对应前面的恰当知识;3、精于思维管理，思路灵活并且善于主动式思考，可以快速精准的解决问题。
在形容这个解题能力的时候，曹老师举个很恰当的例子：一道题，给出我们一些条件，又给出我们一个目标。
但是在目标和条件之间，还有一些空，需要我们去填补，怎样填补?用我们解决问题的思想，将自己理解的知识点填充在空白处。
好，这道题你就做的很漂亮。
其实学习和工作一样，跟我们应对生活中的任何问题都一样。
我们可以回想一下，在我们遇到问题的时候，我们是不是都会率先抓住问题的要害(善抓重点的人，问题都处理的高效精准。
高考数学学习过三关斩六将
至善教育：/xwdt/2012/0314/3946.html函数学习关键要突破三道关如何训练学生的数学思维？数学老师说，以函数部分为例，每年相关考点约占20分，是高考的重头戏。
而学生往往在将函数的抽象性具体化，函数与其他内容的综合运用，以及文字说明式函数题理解上存在问题。
数学老师认为，突破函数难题，要闯三关！第一关，具体关。
将抽象的函数关系、已知条件落实具体；第二关，交互运用关。
在函数与别的章节的综合运用上应该有一个整体思维；第三关，阅读关。
对于文字式的说明性、提示性函数题有一定的理解力判断力。
数学说，“一诊”数学的第22题最后一问，涉及的就是函数关系与数列的综合运用。
解题时，首先应将抽象的函数条件具体化，取成正整数后，转化成数列求解。
但是很多同学并没有看出题目涉及的两个知识点，无从下笔。
对于很多以平衡物价、供需价格等为例的文字内容较多的解释性函数题，都要求学生要有一双慧眼，认识到题目的考查点，将文字语言转化成符号语言，数形结合，用图形语言解决问题。
数学学习关键做好三篇文章第一篇，知识篇。
高三学生数学学习狠抓基础是关键。
数学老师根据多年的教学实践和考试大纲要求，设计了六大知识板块为学生进行知识点串线，从零散知识点到专题，从横向、纵向进行全方位网罗。
“一诊”考试练兵之后，学生对于自己存在的知识漏洞和短板更有了更深入了解，此时更应该狠抓基础有的放矢的补差拾遗。
第二篇，方法篇。
数学涉及特定的数学思维方法与逻辑精神。
例如，数形结合法、分类讨论法、数学原理的基本性质，从一般到特殊的解题方法等。
解题时，考生要将自己的思维调成数学“频率”，才可事半功倍。
对此，马老师特别开辟12个复习专题，火力全开对齐数学解题的方法与技巧的训练。
按照教学进度，他将会落实在自己3-4月份的教学实践中。
第三篇：迎考篇。
在4—5月，老师会针对四川及全国高考题型出题特点进行相关的概括、总结。
猜题、押题、提醒考试注意事项等最后的冲刺工作。
1010011110100高考综合数学拿高分得过好的_三关_
1 1高考数学拿高分得过好的“三关”赖春葵 2007年12月1日解决数学问题，必须要用相应的工具，这工具无非是问题所涉及的知识与方法，以及准确无误的计算。
因此，同学们要想在高考数学考试中取得高分，必须过好这三关——知识关、方法关、计算关。
第一关：知识关解决数学问题的前题是要有问题涉及到的知识，任何一道数学题，都是命题者经过一翻精心地设计巧妙地安排，它承载着一定的知识，问题是知识的载体。
2007年考试说明（2008年末出台）把高中数学教材划分了139个考点(文科略少一些)，所以同学们的备考策略，首先是把这些考点逐个理解突破，边看教材边整理归纳，形成知识网络体系，建议同学们每一章用一张纸以表格或树形图的形式把重要的公式、定理等整理归纳，这样便于记忆及查阅。
同学们在这一关应该对每个考点做到心中有数，记忆上准确无误且牢固，同学们可经常性默写章节知识点，这种做法相当有利于记忆，不妨试试。
而且对知识点的理解与记忆最好要在课前完成，这样更有利于第二关的吸收。
特别是客观题(选择、填空题)，无论是从题目形式还是从试题陈述方式与解答方法看，基本概念、基础知识占高考主导地位，这些题目多数是命题者送给考生的见面礼，所以这一关同学们要回归课本，阅读教材，弄清知识的发生发展过程，使知识系统化，这是高考备考的重中之重。
第二关：方法关光有知识是解决不了问题的，关键还得有解决问题的方法。
同学们都深有体会，考试没做出来或做错的题目，经老师试后一讲评，发现解决问题所用到的知识自己都懂，可当初自己却做不出来或无从下手，这是典型的有知识不会用，死读书不开窍。
因此同学们在课堂听课时，不能仅停留在问题所涉及到的知识，更重要的是关注老师解决问题的方法，是如何学以致用的？是如何入手的？对已知信息条件是如何处理、再加工的？是如何估算结果并明确解题方向的？是如何构建解题模式的？是直接考虑还是间接处理的？是如何锲而不舍达到目标的？……高考重视通性通法的考查，千万别在技巧性太强的地方花费过多的时间与精力，而且高考突出的是主干知识的考查，如函数与导数、数列、直线与圆锥曲线、立体几何中角、距离的计算及位置关系中的平行与垂直、三角函数等。
高考数学答题要把握好“四关”
高考数学答题要把握好“四关”（藁城市第二中学河北藁城052160）【摘要】总结历届考生的经验，提炼出高考答卷的策略，简言之，答案中应紧扣“三个循环”、“四先四后”和“一慢一快”。
其具体内容是：第一循环，通览全卷，知题之深浅；第二循环，先易后难，全面答题；第三循环，复查检漏，力争多得分。
“四先四后”是指：先易后难；先熟后生；先高后低，即对难题，选择较高分的题下手；先同后异，将同类型的题放在一起作，有利于唤醒记忆。
“一慢一快”说的是审题要慢，答题要规范快速。
在做题时要注意抓好审题、答题、攻克难题和最后检查四个环节。
【关键词】高考数学；答题；四个环节在高考中，除了认真仔细、沉着冷静外，还要掌握一些答题技巧和方法。
以下“四关”既是笔者教学多年的经验总结。
第一个环节：审题（1）开考前，浏览试卷，大致估计哪些题熟悉易做，哪些题生疏难做。
（2）看清题目要求。
比如做选择题，就要看清是选正确的还是选不正确的。
（3）看清题目本身。
要看清符号。
要确实弄清楚每道题的题意，搞清楚题目给予的条件和要求。
因为考试要求可能与自己的答题习惯有所不同。
要特别注意题目的隐含条件。
考生应从题目的文字叙述，或从给出的示意图中去挖掘隐含条件，才能准确地解决问题。
要记住题意，在头脑中保持课题清晰、完整的印象。
不能瞎子摸象，只见树木不见森林。
第二个环节：答题（1）稳定情绪，可以做几次深呼吸，增加大脑的供氧，尽快使自己的情绪稳定下来。
（2）合理分配时间。
现在的考试都是限时考试，既考答题的准确度，又考答题的速度，要求既快又准确。
一份试卷中各题的占分比例不一样，要学会“量体裁衣，看分花时。
”分值小就少花时，分值大就多花时。
（3）先易后难。
拿到考卷，先做容易题，后做难题，这不但是经验之谈，而且符合心理学原理。
刚进考场时，人的心情都比较紧张，感知、记忆、思维等心理过程都还未适应考场上的紧张气氛，没有达到最佳状态。
待做过几题后，特别是做了几道有把握的容易题之后，心情就逐渐稳定下来，自信心得到了增强，智力活动也恢复了常态，这时再做难题就容易成功。
高考数学复习必须解决的三大问题
高考数学复习必须解决的三大问题昆明市官渡区第二中学江忠东又到一年高考时，在数学备考中，以下三个问题亟待解决。
一、如何提高复习效率？在长期的调研中，我发现许多学校高考复习的操作程序越来越规范，但是提升复习效率的“瓶颈”却没有得到根本性的突破，因此，这种“不管有效无效，只求责任尽到”的惯性做法在考生翻越“复习高原”的过程中很不给力。
如何有效解决这个问题呢？笔者建议：1、开发即时性课程，提高复习的针对性。
高三教师应该具备“课程上位，教材下位”的大课程观，除了以教材和教辅资料为蓝本组织复习外，还应该依据‘学情’，积极开发一些“来源于学生，服务于学生”的即时性课程资源，尤其以下三类课程资源的开发：一是每复习完一个章节，应该通过检测和访谈的方式，排查学生遗留下来的问题，并对这些问题进行整合，形成“问题解决”式的教学专题，弥补文本课程的不足；二是每隔一段时间，应该针对学生在作业中反映出来的主要问题，进行集中“诊断”，可对相关作业题进行二次改造或变式，作为后续教学的素材，让学生温故知新；三是每次“月考”之后，应该通过问卷调查的形式，搜集学生迫切待解的数学问题，汇总后编写成教学专题，作为“混搭”课程，穿插到试卷讲评之中去。
2、进行互动式教学，提高复习的实效性。
高中数学复习课往往容量大、任务重，传统的讲授法教学不利于学生消化吸收，可以采用师生互动的“六环节”课堂教学模式：第一环节是导学，即在课前设计若干个开放性的问题，引导学生提前回顾和思考将要复习的主要知识或典型问题；第二环节是精讲，即教师引领学生梳理本课的知识体系，或对难点与关键点进行必要的点拨；第三环节是讨论，即组织学生以小组合作的形式，围绕本课的重点问题展开讨论；第四环节是展示，即通过小组推荐或教师抽查相结合的方式，让学生走上讲台，向同伴展示本组的研讨成果或解题思路；第五环节是质疑，即让其他同学向上台展示的同学发问，指出错误之处、要求作出解释或提出更佳方案；第六环节是评价，即教师点评学生的解法、揭示问题的本质或进行必要的拓展。
高考数学复习切记“三多三少”
高考数学复习切记“三多三少”高考不仅是人才的选拔，更是对高中教学的导向，在仔细分析今年的高考数学卷后，下面给即将升入高三的学生提出数学复习中的三个强化、三个关注。
一、多理解，少记忆经常有学生提出疑问：数学中的知识点我都记住了，为什么遇到题目还是不会解呢?其实我们在复习过程中往往是按知识点构建知识框架，如复习函数性质时按照函数单调性、奇偶性、值域、图像等知识点分别讲解、训练;复习数列极限时根据求数列极限的类型和方法，进行一些题型训练等，这些都是必须的，但还远远不够。
比如复习反函数不仅要记住如何求反函数，而且更要知道为什么要研究反函数，原来函数与反函数的图像各有什么特征、关系是什么。
有一年高考理科第8题、文科第9题就是已知原来函数解析式，考查反函数图像经过定点的问题;又如文科第14题三条直线围成三角形求三角形面积的极限。
如果按照先求面积再求极限的思路，则运算较繁琐，但如果从对极限的理解、对极限思想的认识来思考，该三角形两个顶点是固定的，第三个顶点随n的变化而变化，我们可以确定该点的极限位置，所得极限三角形的面积即为三角形面积的极限。
这类问题在理科第11题及前几年的高考中多次出现，目的就是考查对极限思想的理解。
因此在复习过程中，不应简单罗列知识点，而应明确知识的发生过程，明确知识具有的功能，这样才能使死的知识活起来。
二、多动脑，少依赖学生经常有这样的疑问：这些题目我都会做，为什么总是一做就错呢?有人归结为粗心，其实归根到底是运算能力不强。
运算能力包括运算的正确率、速度及对算式的化简、变形能力。
现在的学生对计算器的依赖性越来越大，缺乏对计算方法、计算规则的掌握，缺乏对计算过程的体验。
从今年高考阅卷中就反映出许多问题，如理科第1题，简单的分式不等式求解，也有许多学生出错;又如第2、4、6题这类被称为一步题的题目，都有一批学生不能得分;第19题是三角与对数式的化简，学生对三角公式及对数的运算法则不能熟练掌握，本来很简单的问题，解题过程漏洞百出;再如第23题关于解析几何的综合问题，虽然解题思路不复杂，但在将直线方程代入椭圆方程的化简变形过程中出现了这样或那样的错误，导致后一段解题的失分，非常可惜。
高考数学攻略：突破难题的小技巧
数学是高考中最具挑战性的科目之一，许多学生常常感到困惑和难以应对。
然而，通过一些简单的技巧和方法，我们可以更好地应对高考数学中的难题，取得更好的成绩。
本文将介绍一些突破难题的小技巧，帮助你在高考数学中取得成功。
首先，建立一个良好的基础非常重要。
数学是一个逐层递进的学科，前面的知识对于后面的学习至关重要。
因此，要确保自己对于基础概念和原理有着充分的理解和掌握。
如果你对某个知识点不够熟悉或者不理解，可以通过复习课本、做一些相关的习题或者请教老师来加深自己的理解。
其次，要注重分析问题的能力。
高考数学题目往往涉及到复杂的问题，需要我们具备良好的分析和推理能力。
当遇到一道难题时，不要急于求解，而是要先仔细阅读题目，明确问题的要求，理清思路。
可以将问题进行拆解，把复杂的大题目分解成若干个小问题，逐步解决，最后将结果进行合并。
这样做可以帮助我们更好地理解问题，找到解题的关键。
第三个技巧是要注重实际应用和建立数学模型的能力。
高考数学试题往往与实际问题紧密相关，需要我们能够将问题转化为数学表达式或者方程，建立起相应的数学模型。
当遇到一道实际问题时，要先思考如何将问题抽象成数学形式，设定变量，列出方程或者不等式，然后将其求解得到答案。
通过大量的练习和实践，我们可以培养出良好的实际应用和建模能力。
另外，要善于利用已有的数学工具和公式。
高考数学中有许多常用的数学工具和公式，比如三角函数、导数、积分等，这些工具和公式在解题过程中起到了极为重要的作用。
因此，在备考阶段，要充分掌握这些工具和公式的使用方法，并且能够熟练灵活地运用它们解决各类相关的数学问题。
最后，要保持良好的心态和时间管理能力。
高考数学试卷的时间通常是有限的，因此，我们要善于合理地安排时间，合理分配每道题目的所需时间，避免陷入某一道题目中无法自拔。
同时，要保持积极乐观的心态，相信自己的能力，不被难题所吓倒。
相信自己的实力和准备，相信自己可以解决任何难题，这样才能更好地应对高考数学的挑战。
高考数学三大题型破解方略
高考数学三大题型破解方略一、选择题选择题是高考数学中的一种重要题型,它由指令性语言、题干和选项三部分组成。
选择题一般不拘泥于具体的知识点,而是将数学知识、方法、原理融于一体,突出数学思想方法的考查,体现出数学的思维价值。
近年来,高考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题,解决这类问题要注意三个方面:一是提高阅读能力;二是要跳出传统推理的思维定式,学会数学的合情判断;三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的相互转换。
解选择题的方法很多,为便于记忆、贮存、提取、应用,将其概括总结为“七字诀”——“直、排、试、赋、结、特、猜”。
直——直接法,即直接通过计算或推理得出正确结论。
统计研究表明,大部分选择题的解答用的是此法,所以我们对此法要给予足够的重视。
排——排除法,即逐一否定错误的选项,达到“排三选一”的目的。
试——试值法,即将各选项中的数值一一代入题干,从而知正确答案。
赋——赋值法,即利用相关数值进行试验,得出正确结论。
结——数形结合法,即利用图形结合数式直观地进行判断。
特——特殊化法,在不影响结论的前提下,将题设条件特殊化,从而得出正确结论。
猜——合理猜测法,即由题设条件,结合个人的数学经验,运用非严格的逻辑推理合理地猜测出正确结论。
“七字诀”所代表的七种方法并不是孤立地使用,解题时常会应用其中的两三种或更多种,当然也可能对某种方法有所侧重。
至于到底应用何种方法,并无固定的模式,只有将各种方法做到烂熟于心,加之思维活跃、应变能力强,就能在一定的问题情境下迅速作出合理的反应,很快地检索出最合适的解法。
选择题在高考中多属中、低档题,因此在答题时忌“小题大做”,应当“小题小做”。
由于选择题的供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强,稍不留神就会掉进“陷阱”。
解题时,应该从正、反两个方面进行肯定、否定,进行筛选,既谨慎选择,又大胆跳跃。
做选择题时,忌呆板、教条,思维一定要灵活,“不择手段”乃是解答选择题的明智之举。
高考数学备考突破解题技巧与常见考点分析
高考数学备考突破解题技巧与常见考点分析高考对于每个学生来说都是一次非常重要的考试，其中数学科目更是考生们普遍认为较为难以应对的科目之一。
而想要在高考数学中取得好成绩，备考阶段的解题技巧和对常见考点的深入分析都是至关重要的。
本文将探讨一些高考数学备考的突破解题技巧，并对常见考点进行深入分析，帮助考生有效备考。
一、突破解题技巧1. 熟悉题型特点：数学题目种类繁多，每一种题型都有其独特的解题方法和技巧。
在备考过程中，考生应该熟悉不同题型的特点，积累解题经验，掌握一些常见的解题套路。
2. 掌握基本知识点：高考数学试题往往会涉及到基本的数学知识。
备考阶段，考生要全面复习并掌握数学的基本概念和公式，培养对基础知识的理解和运用能力。
3. 注重题目分析：高考数学试题有时隐含一些隐藏信息，要想解答正确，考生需要仔细分析题目，理解题目的意图和要求，得出解题的关键信息，避免因为误解题意而导致错误答案。
4. 善于归纳总结：在解决一类题目的过程中，考生应该总结出一套适用于该题型的解题方法和技巧，并进行归纳总结。
这样做不仅能够提高解题的准确性和速度，还能够加深对这类题目的理解。
二、常见考点分析1. 函数与方程：函数与方程是高考数学中的重点考点之一。
考生需要熟悉各类函数的性质和图像特点，能够应用函数的知识解决实际问题。
另外，方程的解法和方程与函数的关系也是需要重点掌握的知识点。
2. 三角函数与向量：三角函数与向量是高考数学中的难点考点之一。
考生需要熟练掌握三角函数的周期性、图像特点以及相关公式的运用。
同时，对于向量的表示和运算，考生需要理解向量的几何意义和向量计算的基本方法。
3. 概率与统计：概率与统计是高考数学中的常见考点之一。
考生需要了解概率的基本概念，熟悉概率的计算方法和性质。
统计的内容包括数据的收集整理、统计量的计算和数据的分析及解读，考生需要灵活运用统计学的知识解决实际问题。
4. 解析几何与平面向量：解析几何与平面向量是高考数学中的基础考点之一。
高考数学解答题必考知识点
高考数学解答题必考知识点在高考数学试卷中，解答题占据了很大的比重，对于考生来说，熟悉掌握解答题的必考知识点至关重要。
下面，我们将分析并总结高考数学解答题的必考知识点，帮助考生在备考过程中更加有针对性地进行复习。
一、函数与方程知识点必备函数与方程是高考数学中的基础知识，也是解答题中经常涉及的考点。
首先，考生需要掌握函数的基本概念，包括函数的定义、函数值、自变量与因变量等。
其次，学生需要熟悉函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。
此外，对于一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等常见的函数类型，考生应该掌握其图像、性质以及相关的计算方法。
对于方程，考生需要熟练掌握解方程的方法，包括一次方程、二次方程、立方方程和绝对值方程等的求解。
二、数列与数学归纳法数列与数学归纳法也是解答题中经常出现的知识点。
在数列的学习中，考生需要了解数列的定义、通项公式、公差和前n项和等概念。
同时，理解等差数列和等比数列的性质和特点，并能运用相关的公式进行计算。
此外，数学归纳法在解答题中有着重要的作用，考生需要掌握数学归纳法的基本思想和运用方法。
三、平面几何知识点必考在解答题中，平面几何知识点也是必考的内容之一。
考生需要熟悉平面几何中的基本概念和定理，如平行线分线段成比例、相似三角形的性质、正方形和矩形的性质等。
此外，对于解三角形、解四边形等几何问题，考生需要熟练运用相应的定理和公式进行求解。
同时，对平面图形的面积和周长计算也是必不可少的知识点。
四、空间几何与立体几何除了平面几何，空间几何和立体几何也是高考数学解答题中常考的内容。
对于空间几何，考生需要理解点、线、面和立体的基本概念和性质，掌握空间几何中的重要定理和公式。
在立体几何方面，考生需要了解立体的投影、截面和棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的性质，能够根据给定条件解决立体几何问题。
五、数学证明与解题思路数学证明与解题思路是解答题的核心内容，也是考生备考过程中需要重点关注的部分。
高考数学习题解析：突破分数的关键!
高考数学习题解析：突破分数的关键！引言高考对于每个学生来说都是一个重要而紧张的时刻。
数学作为高考的一门主要科目，对于很多学生来说是一个挑战。
其中，解题能力的突出与否对于考生能否取得理想的分数起着至关重要的作用。
本文将以高考数学习题为例，分析解题的关键之处，帮助学生们更好地应对高考数学。
突破解题难题的技巧1. 充分理解题目在解答高考数学习题之前，首先要做到充分理解题目。
这包括仔细阅读题目、标记关键信息、理清思路等。
有时候，题目的表面意思并不能直接得出答案，需要运用一些数学方法或技巧来解决。
因此，在解题之前，反复阅读题目，理解题目的要求和限制条件是非常重要的。
2. 善于运用数学知识高考数学习题的解答需要运用一定的数学知识和方法。
例如，对于一些函数题，我们可以运用导数求最值的方法；对于几何题，我们可以利用几何知识来推理和解答。
掌握好数学知识和方法对于解答高考数学习题是至关重要的。
因此，学生们需要加强对于数学知识的学习和理解，掌握常用的数学方法，并能够将其灵活运用到解答题目中。
3. 善于发现规律在解答高考数学习题的过程中，往往会出现一些规律。
善于发现这些规律并加以运用，可以大大提高解题的速度和准确性。
有时候，一个小的突破点就能够解决整个题目。
因此，学生们需要在解题的过程中，注重观察和思考，善于发现规律，从而解决问题。
4. 分析选项在高考数学习题中，通常提供了几个选项，我们需要选择一个正确的答案。
在解答题目之前，可以先分析一下选项，看看有没有一些容易排除的选项。
这样可以大大提高解题的准确性。
同时，对于一些选择题，可以利用逆向思维，即对每一个选项分别进行验证，看看哪个选项符合题目的要求。
这样可以避免盲目猜测，提高解题的质量。
5. 多练习练习是提高解题能力的关键。
通过多做一些高考数学习题，可以熟悉题目的类型和解题思路，提高解题的准确性。
同时，通过不断地练习和总结，可以发现自己在解题过程中的不足之处，进一步加以改进。
【高中数学】解应用题要过好“三关”
【高中数学】解应用题要过好“三关”大家都说数学式子题比较好解，应用题比较难做。
难在哪里？怎样突破这个难点？我认为解应用题要过好以下“三关”：首先是艺术和科学。
应用题总是用文字表达的，也就是说，应用题总是文本题，这是“文章数学”的形式。
因为这是一篇“文章”，所以有一个挖掘文本的问题。
我们觉得数学应用题的难度，恐怕首先在于“文理”一级不能通过。
叶圣陶先生曾经说过：；“任何教科书都是中国教科书”。
这个句子非常准确。
它告诉我们，在解决数学应用题时，我们应该注意提高分析单词的能力。
如果你不能通过第一关，就不可能解决应用问题。
只要你按照运算法则和步骤去做就可以了。
而应用题则不然，已知是什么，要求的是什么，它们之间有什么联系，都得你自己去分析。
再从解题步骤来看，解数学应用题的一般步骤是：审（题），画（图表），析（分析），解（运算），查（检查），答（案），解题步骤比较全面，不像式子题那样单纯。
由于要求全，解题时既要综观全局，又要层次分明，难度自然就比较大了。
但话说回来，正因为数学应用题在分析思考和联系实际方面的能力要求较高，对我们解题能力的锻炼就更大。
这也说明，要学好数学，必须具备一定的语文基础，还要有一定的常识。
广博是精深的基础，尤其是初中阶段，更需要注意这一点。
其次，理性很重要。
既然申请问题有一定的事实，当然也有一定的原因。
这是生活中的一个问题，与生活经验密不可分；它是工农业生产和科学技术方面的知识。
当然，我们应该理解这些内容。
如果你不了解应用程序问题的真相，你就无法自然地解决应用程序问题。
初中数学应用题只涉及三个方面：生活常识；工农业生产或科学技术方面的一般知识；初中物理、化学、生物等自然学科相关知识。
第三、数理关。
文字流通了，事理明白了，剩下的才是运用数学知识和规律去解题，这就是“数理关”。
综上所述，应用题是用文字表达的，有一定的原因，这与公式子题明显不同。
公式问题有现成的公式，计算方法和顺序明确。
(整理版)高考数学应用题求解必须突破三大关
高考数学应用题求解必须突破三大关近几年高考数学试题中，正在形成强调将数学应用于解决实际问题的趋势，07年气象站天气预报的正确性问题，08年铺设排污管道最优化问题，09年买卖商品满意度问题。
这个趋势有以下两个特点：一是应用问题考查加大力度，连续多年考大题，形成江苏特色；二是由简单的直接应用向实际问题数学化转化，贴近生活，并且阅读量逐步增加，09年的考题字数到达360多字。
下面与同学们谈谈临考前复习应用性问题的注意点：
一、掌握求解应用题的一般步骤：
1、读懂题目，应包括对题意的整体理解和局部理解，以及分析关系、领悟实质。
2、建立数学模型，将实际问题抽象为数学问题，从各种关系中找出最关键的数量关系，将这些关系用有关的量及数字、符号表示出来。
3、求解数学模型，根据建立的数学模型，选择适宜的方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题的解。
4、检验，既要检验所得结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求。
二、注意具体的建模分析法：
1、关系分析法：即通过寻找关键词和关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型的方法。
2、列表分析法：对于数据较多，较复杂的应用性问题通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。
3、图象分析法：通过图象中的数量关系分析建立数学模型的方法。
三、求解数学应用题必须突破三关：
第一关，事理关。
明白问题说了什么事，学会数学应用的建模分析。
第三关，数理关。
用恰当的数学方法去解数学模型。
高考数学答题技巧：狠抓“三功”,加强思维训练_答题技巧
高考数学答题技巧：狠抓“三功”，加强思维训练_答题技巧
数学：狠抓“三功”，加强思维训练
在最后阶段的复习，考生要回归课本，理清高中数学的知识主线，透彻地掌握知识结构，熟记数学概念、公理、定理、性质、法则、公式，要做透课本中的典型例题和习题，用联系的观点研究课本题的变式题；另外，考生要在高考题中寻找课本题的原型。
立足基础，回归课本是以不变应万变，提高复习效率的基本策略。
考生夯实基础，必须狠抓“三功”，即“图功、算功和审读功”。
接下来的复习主要是“模拟训练”，考生要按照高考的考试时间、形式进行模拟训练，熟悉高考的各项要求，从而适应高考。
“模拟训练”的重要功能就是训练考生的应试技巧、应试心理和应试习惯（如解题的规范意识、运算能力等）等，从中也能了解自己复习情况，以便进一步查漏补缺，消除疑难点。
[高考数学解题的三大能力] 高考数学快速解题法
![[高考数学解题的三大能力] 高考数学快速解题法](https://img.taocdn.com/s3/m/331d45c3eefdc8d377ee322b.png)
《[高考数学解题的三大能力] 高考数学快速解题法》摘要：题收效却不学其实还是没有抓到数学学习窍门，这三项能力对数学成绩高低起着关键性作用高考数学题三能力即，我会和学们起遨游数学海洋、赏析数学瑰丽、破数学谜题、享受数学绝妙享受数学道路上不断探数学命题方面千变万化知识又非常容易综合穿插所以对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理学讲难免会感到数学很难"进入月玖久办公室接到咨询电话陆续多起些外地长都助孩子寻数学复习方法和题思维希望能够提高孩子数学学习能力早日让孩子数学成绩发生变化汇总了下学和长咨询容基上问题都集这上面数学学科上投入很精力很努力但是到头只会做老师讲题考试候题型稍微变马上就答不上非常让人着急其实数学是简单学科因答案是唯问题又非常明确比其他学科都容易掌握分数也更容易提高那些认数学难、遇到新题没思路、做了量习题收效却不学其实还是没有抓到数学学习窍门从方面讲是学生不懂得什么是学习?从方面讲是学生缺乏数学学习胃口没有数学思路学习是让我们发现种存方式思路是连接知识与问题程如你清楚了这你会非常轻松也会非常有方向然你就会像阿基米德样发现这世界首先你要培养三项能力这三项能力对数学成绩高低起着关键性作用高考数学题三能力即、理知识知道知识是从哪里要用到哪里;、善分析道题目能够快速到可以利用条件对应前面恰当知识;3、精思维管理思路灵活并且善主动式思考可以快速精准问题形容这题能力候曹老师举很恰当例子道题给出我们些条件又给出我们目标但是目标和条件还有些空要我们填补怎样填补?用我们问题思想将己理知识填充空白处这道题你就做很漂亮其实学习和工作样跟我们应对生活任何问题都样我们可以回想下我们遇到问题候我们是不是都会率先抓住问题要害(善抓重人问题都处理高效精准相反都盘散沙)?抓住要害就等抓住了目标了达成这目标我们首先数数当前我们拥有什么有利条件接下创造些条件完成目标数学题题目就是目标;有利条件就是已知条件;创造条件就是利用问题思维到知识如这样看待问题你还认数学抽象吗?我常常对学生讲学习不应该很辛苦坚持、努力、鞠躬尽瘁、呕心沥血这些词语都带有痛苦成份不是佳学习方式学习光明境界是了种存形式到究竟当我们了知识存形式我们会与他们轻松相应我们认识每知识他们也认识我们这样相处才很愉快题思想上通不断寻目标前提也就是必要性思维是能够做到以不变应万变道无形庄肃钦老师送给全国学生数学感言数学有着无穷魅力!她具有音乐般和谐、图画般美丽、诗般境界;她赋予真理以生命给我们思想增加光辉;她澄清智慧涤尽有史以蒙昧和无知; 平淡见新奇新奇有艺术这就是数学我会和学们起遨游数学海洋、赏析数学瑰丽、破数学谜题、享受数学绝妙享受数学道路上不断探其次除高考数学题三能力外你还要有套训练有素数学复习标准步骤下面就让我们循着通往数学满分路看看如何驾驭己思想走上数学高分捷径、题思路理和平评论孩子聪明或者不聪明依据是看这孩子对某件事或很多事得反应以及有没有他己看法如聪明孩子往往反应快、思路清楚有己主见那么我们认反应快、思路清楚、有主见是聪明前提学习成绩学反应快、思路清楚、有主见就是他们必备条件那么题也如必须反应快、思路清楚、有主见道题不学生从不角理由不看法终汇聚成正确题程这是题必然无论是推导、还是硬性套用、凭借验做题都是思路种有学由开始思路不清渐渐变清楚有学根没有思路这就形成了做题上差距如能教会给学生处理数学问题上短思考路径并且清晰无比这样每学生都是聪明孩子做题上就能攻无不克战无不胜题思路就是对题看法也就是出发哪二、如何短期训练题能力数学题思想其实只要掌握种即可即必要性思维这是答数学试题万用法门也是直接、快捷答题思想什么是必要性思维?必要性思维就是通所结论或者某限定条件寻前提思想几乎所有数学命题都可以用这思想进行破这里我用视频举两简单例子说明数学必要性思维是如何应用纵观近几年高考数学试题可以看出试题加强了对知识灵活应用考察这就对考生思维能力要加强如何才能提升思维能力很多考生便依靠题海战术寄希望多做题应对多变考题然而凭借题海战术功底仍然难以获得科学思维方式以至收效甚微主要原因就是题思路随造成并非所谓不够用功等原因由思维能力原因考生答高考题形成定障碍主要表现两方面是无法到题切入二是虽然到题突破口但做这做着就走不下了如何这两障碍呢?将介绍行有效方法使考生获得有益启示三、寻题途径基方法从(证)入手遇到有定难考题我们会发现出题者设置了种种障碍从已知出发岔路众多顺推下越做越复杂难得到答案如从问题入手寻要想获得所必须要做什么到知将知作新问题直到与已知所能获得可知相沟通将问题事实上不等式证明采用分析法就是这种思维充分体现我们将这种思维称逆向思维目标前提性思维。
专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇)
2020高考数学压轴题命题区间探究与突破专题第三篇数列专题02 过“三关”破解数列新情境问题一．方法综述新定义型数学试题，背景新颖、构思巧妙，主要通过定义一个新概念或约定一种新运算，或给定一个新模型来创设新的问题情境，要求我们在充分阅读题意的基础上，依据题中提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，从而顺利地解决问题，这类题型能有效地区分学生的思维能力和学习能力．含“新信息”背景的数列问题，往往使人感到是难题.难点通常为：一是对于新的概念与规则，学生在处理时会有一个熟悉的过程，不易抓住信息的关键部分并用于解题之中，二是学生不易发现每一问所指向的知识点.传统题目通常在问法上就直接表明该用哪些知识进行处理，例如“求通项，求和”.但新信息问题所问的因为与新信息相关，所以要运用的知识隐藏的较深，不易让学生找到解题的方向.三是此类问题的解答题，往往设计成为“连环题”，即前面问题的处理是为了后一问做好铺垫.但学生不易发现其中联系，从而导致在处理最后一问时还要重整旗鼓，再加上可能要进行的分类讨论，解题难度陡然增加.本专题所说“三关”即解答应用题的“三关”：一是事理关，即读懂题目，理解题意，分清条件和结论，理清数量关系；二是文理关，即把文字语言、新情景转化为熟悉的数学语言；三是数理关，即构建相应的数学模型，利用已知的数列知识、解题的方法和技巧求解.下面通过例题说明应对数列新情境问题的方法与技巧.二．解题策略类型一传统文化问题，过好“事理关”【例1】【2020·湖南衡阳一中期末】古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件，若使得该女子所织布的尺数不少于10尺，则该女子所需的天数至少为（）A．8 B．7 C．6 D．5【指点迷津】运用所学知识去分析解答日常生活和生活实际中的实际问题是学习数学的需要和学习数学的目的.这类问题要求运用所学的等差数列、等比数列知识去求解古代著名而古老是数学问题.解答时要求准确理解用古文语言给出的数学问题的含义是解答好本题的关键，熟练掌握等差数列、等比数列的通项公式及求和公式，既是基础又是有力保障.【举一反三】【2020·陕西省铜川二中月考】《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是屮国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）（ ）A ．乙分8两，丙分8两，丁分8两B ．乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱C ．乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱D ．乙分9两，丙分8两，丁分7两类型二 新定义问题，把好“数理关”【例2】【2020·湖北随州二中期末】下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i 行第j 列的数为,i j a ，则7,8a =______，表中的数2021共出现______次．【例3】【2019·上海中学期中】若一个整数数列的首项和末项都是1，且任意相邻两项之差的绝对值不大于1，则我们称这个数列为“好数列”，例如：1，2，2，3，4，3，2，1，1是一个好数列，若一个好数列的各项之和是2019，则这个数列至少有_______________项.【例4】【020·上海市进才中学期中】给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意的*n N ∈，都有||2n n b a -…，则称{}n b 与{}n a “比较接近”.（1）设{}n a 是首项为1，公比为14的等比数列，*12,n n b a n N +=+∈，判断数列{}n b 是否与{}n a “比较接近”；（2）设数列{}n a 的前四项为：12342,4,8,16a a a a ====，{}n b 是一个与{}n a 比较接近的数列，记集合{}|,1,2,3,4i M x x b i ===，求M 中元素的个数m ；（3）已知{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 较接近，且在213220192018,,,b b b b b b ---L 中至少有1009个为正，求d 的取值范围.【指点迷津】1.“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.2.新定义问题的解题要求：(1)提取新定义的信息，明确新定义的名称和符号；(2)深刻理解新定义的概念、法则、性质，纵横联系探求解题方法，比较相近知识点，明确不同点；(3)对新定义中提取的知识进行等价转换，其中提取、化归与转化是解题的关键，也是解题的难点．3.新定义问题的解题思路为：①若新定义是运算法则，直接按照运算法则计算即可；②若新定义是性质，要判断性质的适用性，能否利用定义外延；也可用特殊值排除等方法．【举一反三】1.【2016·全国卷Ⅲ】定义“规范01数列”{a n }如下：{a n }共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意k ≤2m ，a 1，a 2，…，a k 中0的个数不少于“1”的个数．若m ＝4，则不同的“规范01数列”共有( )A ．18个B ．16个C ．14个D ．12个2.【2020·北京十中期中】定义“等积数列”：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的乘积都等于同一个不为零的常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做等积数列的公积.已知数列{}n a 是12a =，公积为6-的等积数列，则3a =______；数列{}n a 的前n 项和n S =______.3.【2020上海市松江二中月考】若数列{}n a 满足条件：存在正整数k ，使得n k n n n k a a a a +-=对一切*n N ∈，n k >都成立，则称数列{}n a 为k 级等比数列；（1）已知数列{}n a 为2级等比数列，且前四项分别为4、13、2、1，求89a a ⋅的值； （2）若2sin()6n n a n πω=+（ω为常数），且数列{}n a 是3级等比数列，求ω所有可能的值，并求ω取最小正值时数列{}n a 的前3n 项和3n S ；（3）证明：正数数列{}n a 为等比数列的充要条件是数列{}n a 既为2级等比数列，也为3级等比数列；三．强化训练1.【2020·重庆市松树桥中学校高一期中】）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题:“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米180石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分36石，那么三人各分得多少白米？”.请问：丙应该分得（ ）白米A ．96石B ．78石C ．60石D ．42石2.【2020·福建福州一中期末】设数列{}n a 满足：*1156,,N 4n n a a a n +⎡==+∈⎢⎣，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，n S 为{}n a 前n 项和，则2020S 的个位数字是( )A ．6B ．5C ．2D ．13．【2020黑龙江哈尔滨三中月考】如下分组正整数对:第1组为{}(1,2),(2,1),第2组为{}(1,3),(3,1),第3组为{}(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),第4组为{}(1,5),(2,4),(4,2),(5,1),L 依此规律,则第30组的第20个数对是( )A ．(12,20)B ．(20,10)C ．(21,11)D ．(20,12)4．【2020·云南大理一中期末】《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_______.5．【2019·衡水中学实验学校高三期中】数列{}n a 为1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，…，首先给出11a =，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是21a =，32a =，然后再复制前面所有的项1，1，2，再添加2的后继数3，于是41a =，51a =，62a =，73a =，接下来再复制前面所有的项1，1，2，1，1，2，3，再添加4，…，如此继续，则2019a =______.6．【2020·重庆市松树桥中学校期末】对于正项数列{}n a ，定义12323n n a a a na G n+++⋅⋅⋅+=为数列{}n a 的“匀称”值.(1)若当数列{}n a 的“匀称”值n G n =，求数列{}n a 的通项公式；(2)若当数列{}n a 的“匀称”值2n G =，设()()128141n n n b n a +=--，求数列{}n b 的前2n 项和2n S 及2n S 的最小值. 7．【2020·上海崇明中学期末】若数列{}n a 中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称{}n a 为“等比源数列”。
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解答高考数学应用题必须突破三大关
近几年江苏高考数学试题中,正在形成强调将数学应用于解决实际问题的趋势,07年气象站天气预报的正确性问题,08年铺设排污管道最优化问题,09年买卖商品满意度问题。
这个趋势有以下两个特点:一是应用问题考查加大力度,连续多年考大题,形成江苏特色;二是由简单的直接应用向实际问题数学化转化,贴近生活,并且阅读量逐步增加,09年的考题字数达到360多字。
下面与同学们谈谈临考前复习应用性问题的注意点:
一、掌握求解应用题的一般步骤:
1、读懂题目,应包括对题意的整体理解和局部理解,以及分析关系、领悟实质。
2、建立数学模型,将实际问题抽象为数学问题,从各种关系中找出最关键的数量关系,将这些关系用有关的量及数字、符号表示出来。
3、求解数学模型,根据建立的数学模型,选择合适的方法,设计合理简捷的运算途径,求出数学问题的解。
4、检验,既要检验所得结果是否适合数学模型,又要评判所得结果是否符合实际问题的要求。
二、注意具体的建模分析法:
1、关系分析法:即通过寻找和关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型的方法。
2、列表分析法:对于数据较多,较复杂的应用性问题通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。
3、图象分析法:通过图象中的数量关系分析建立数学模型的方法。
三、求解数学应用题必须突破三关:
第一关,事理关。
明白问题说了什么事,学会数学应用的建模分析。
第二关,文理关。
阅读理解关,一般数学应用题的文字阅读时事刊物较大,通过审题找出和句,并理解其意义。
第三关,数理关。
用恰当的数学方法去解数学模型。
上述“三关”的突破口在于阅读与转译。
建议从三个方面入手:第一、划分题目的层次。
鉴于应用题题目篇幅长,信息容量大,阅读时有必要划分段落层次,弄清每一层次独立的含义和相互间的关系;第二、领悟语。
题目中难免出现一些专业术语或新名词,有的词语采用即时定义来解释,认真阅读,认真领会即时定义的内涵和外延,是解决问题的关键;第三、弄清题图联系。
认真阅读题目,弄清题目条件与图形元素间的对应关系,也是审题过程中不可缺少的环节;第四、重视条件转译。
将题设材料呈现的文字语言、图形语言转化为符号语言。
准确的条件转译是解应用题分析联想转化的关键步骤。