公开课：倒数的认识

想一想可以反过来说 4 的倒数
是0.75吗？
3
延伸：4.怎样求带分数的倒数？
2_83_先化成假分数
_1_9 再调换分子、分母的位置 8
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
说出下列各数的倒数。
2
3 5
的倒数是( 5 13
)
2 3先化成假分数13 再求出倒数 5
5
5
13
0.2 的倒数是( 5 )
25 5 × 2=1
5 12
×
12 5
=
1
例1：找一找下面哪两个数互为倒数？
376
52

1 6
1
2 7
5 3
你是怎样找一个数的倒数的？
３ 分分子子、、分分母母调调换换位位置置 ５
５５
３
７ 分子、分母调换位置 ２
２
７
求一个分数的倒数，只要 把这个分数的分子、分母交 换位置就可以了。
你认一真定思行考
8
4
9
⑶ 1 的倒数是( 10 ) 。 ⑹ 200 的倒数是( 1 ) 。
10
200
练一练 2
⑵ 说出下面哪两个数互为倒数。
11
3 11 5
4
64 5
6
6 11 3
⑶
5
的倒数是(
6
)。
6
5
5 的倒数是( 1 ) 。 5
7
4
的倒数是( ) 。
4
7
1 12 的倒数是( 12 ) 。
5 的倒数是( 2 ) 。
注意： 1.这两个数是相互依存的，倒数不能单独存在， 不能说谁是倒数，只能说谁是谁的倒数。 2.倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。
乘积是1的两个数互为倒数。例如， 3 和 8 的
乘积是1，我们就说
3
的倒数是
8
8 3，
8 3
3
和
8
83
的倒数是
83
互为倒数，也可以说成
3
。
8
从这些算式中说出谁和谁互为倒数。
0.2 先化成分数 1 再求出倒数 5 5
4
化成分数
1.75 的倒数是( ) 1.75
7
7 求出倒数 4
4
7
和是1的两个数互为倒数。（ ×） 差是1的两个数互为倒数。（ ×） 商是1的两个数互为倒数。（×） 得数是1的两个数互为倒数。（×）
乘积是1的几个数互为倒数。(×)
乘积是1的两个数互为倒数。（）
今天，我认识了倒数。我知道了乘积是
1的两个数叫做倒数 。比如 6 × 7 =1，那么
76
6 7
是倒数， 7
6
也是倒数 。你知道了吗？
我还学会了求一个数的倒数只要把分数的
分子和分母交换位置就搞定了。任何真分数的 倒数都是假分数，任何假分数的倒数都是真分数。 所以 整数和小数是没有倒数。的
瞧！我学得不错吧？
数（互为 ）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数
是（b ），b的倒数是（ a）
４ ７
×（（４7））＝1
9 ×（（19））＝1
1
3 5
×（（58））＝1
填一填
练一练 1 说出下列各数的倒数。
⑴
2 的倒数是( 5
5 2
)。
⑷ 1 的倒数是(
1
)。
⑵ 8 的倒数是( 1 ) 。 ⑸ 9 的倒数是( 4 ) 。
有的同学在求 3 的倒数时写成 3 = 5 ,
5
53
你认为这样做对不对?
3 的倒数是 5
5
3
7 2
的倒数是
2 7
怎样求整数（0除外）的倒数？
6
—61 先化成分母是1假分数 再调换分子、分母的位置
_1 _ 6
6的倒数是
_1 _ 6
1的倒数是多少，0有倒数吗？ 小组之间交流下你的想法，并说一 说原因。
.趣味游戏：观察，找规律。
天口
天口
口木
口木
上
下
士
干
人教版数学六年级上册
学习目标：
1：我能明白并说出倒数的意义。 2：我会求一个数（分数、整数、
小数） 的倒数。 3：我能总结出求倒数的方法。
第1关 将下列的数化成分数。
6
1.2= 5
13
0.3= 10
6
6= 1
第2关 口算下面各题。
3 8 1 7 15 1 8 3 15 7
1 5 1 5
12 1 1 12
探索新知 观察算式和结果，你有什么发现？
3 8 1 7 15 1 8 3 15 7
1 5 1 5
12 1 1 12
1、乘积都为1； 2、分子、分母交换了位置； 3、都是两个数相乘。
你还能试着举出这样的例子吗？
乘积是1的两个数互为倒数。
快速完成书本P28做一做
作业布置： 1.书本P29练习六第1、2、3题做在书本上。
2.想一想小数和带分数有没有倒数？又该如 何求呢？课后与同学讨论交流下,说一说你 自己的想法。
延伸：想一想怎样求小数的倒数？
先化成分数
0.75
_3_再调换分子、分母的位置 4
_4 _ 3
0.75的倒数是
_4 _ 3
(1) 1X1=1。
(2)1的分数是
1 1
，交换分子分母的位置它
的倒数还是
1 1
=1.
1的倒数是1。
0有没有倒数？
0 没有倒数 (1) 0 作分母无意义。 (2) 0 ×( 任何数 ) ≠1
求一个数的( 0倒除数外，) 只要把这个数的分子、 分母调换位置。（整数要先化成分数）
巩固练习
因所为以１０因所３３55的的为以和×倒倒３554３554数数＝是×互1是是倒为，45 ＝１０数倒1，。，。数。
2
5
1 的倒数是( 1 ) 。
练一练 3 判断题。
概念辨析
⑴ 求 2 的倒数： 2 5 。…… …… ( )
5
52
⑵ 任何假分数的倒数都是真分数。……( )
⑶ 9 的倒数是 9 。 …… …… …… … ( )
1
⑷ 11的倒数是 3 。 …… …… …… … ( √ )
3
11
马小虎日记
一、判断题，对的在（）内打“√“，错的打”χ”
（1）1的倒数是1 。
（ ）
（2）计算结果得1的两个数互为倒数。 （ × ）
（3）因为8× 1 =1，所以8是倒数。 （ × ）
8
5
（4）0的倒数是0.
( ×)
（5）因为 2 是 3
3 的倒数，所以 2
23 （ 32
×）
二.填空：
1.乘积是（ 1）的（两）个