16.1.1《从分数到分式》课件
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16.1.1 从分数到分式(1)课件
2400公顷, 实际每月固沙造 —实际完成的时间=4个月. 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划 任务. 原计划每月固沙造林多少公顷?
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要
2400
实际完成一期工程用了 x 30
2400 x
个月.
个月,
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
m
平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
面对日益严从重的环土境地 保实际护每月说造林起的面积
沙化问题, 某县决定分期分 =原计划每月造林的面积+30公顷; 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林 原计划完成工程的时间
2400公顷, 实际每月固沙造 —实际完成的时间=4个月. 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划 任务. 原计划每月固沙造林多少公顷?
X≥1且x≠5
2、当x为何值时，分式
x
2
x
1 2x
3
无意义？
x≠3且x≠-1
3、当x为何值时，分式 x2 1的值为零？ X=1
x 1
4、x为何整数时，分式 12 的值为整数？
x 1
X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11
5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在 x≠2时才有意义。
依据题意,可列出方程
2400 x
2400 x 30
4.
议1一、上议面的问题分出现式了、代数有式理: 式的定义
90 x
,
60 x6
,
m n
,
2400 x
,
2400 x 30
这一问题中有哪些等量关系?
如果设原计划每月固沙造林x公顷,
那么原计划完成一期工程需要
2400
实际完成一期工程用了 x 30
2400 x
个月.
个月,
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
m
平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
面对日益严从重的环土境地 保实际护每月说造林起的面积
沙化问题, 某县决定分期分 =原计划每月造林的面积+30公顷; 批固沙造林. 一期工程计划 在一定的期限内固沙造林 原计划完成工程的时间
2400公顷, 实际每月固沙造 —实际完成的时间=4个月. 林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划 任务. 原计划每月固沙造林多少公顷?
X≥1且x≠5
2、当x为何值时，分式
x
2
x
1 2x
3
无意义？
x≠3且x≠-1
3、当x为何值时，分式 x2 1的值为零？ X=1
x 1
4、x为何整数时，分式 12 的值为整数？
x 1
X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11
5、 请编制一个分式。使它的分子为x+4，且当它在 x≠2时才有意义。
依据题意,可列出方程
2400 x
2400 x 30
4.
议1一、上议面的问题分出现式了、代数有式理: 式的定义
90 x
,
60 x6
,
m n
,
2400 x
,
2400 x 30
16.1.1从分数到分式
基本技能一：会列分式
2 a
1、一长方形的面积为2 ㎡，如果宽为
a
m，那么
长是 m。 2、小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每
袋瓜子的价格是 元。 3、两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花 m ㎏、 n ㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花
n m
mn ab
㎏。
思考: 这些式子与分数有什么相同和不同点?
2 3x
x0 时
有意义；
（2）当分母 x 1 0
分式
x x 1
时 ，即 x 1
时
有意义；
例2、当 x 取什么值时，分式
x2 2x 3
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
练习：当 x 取什么值时，分式
x 1 x 4 x 1 x 1
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
基本技能二：会找分式
2 a
n m
mn ab
A 的形式 发现：这些式子与分数都是 B
（分母中含有字母）
定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那 么
A B
叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母
随堂练习：
1、把式子a÷(b+c)写成分式是
3
a bc
2、式子 x 5 中，因含有字母x故叫做分式 。 （ × ） 3、式子
随堂练习：
1、 分式无意义的条件是——————。
2、 分式有意义的条件是——————。
3、分式的值为零的条件是——————。 x 4、当x 时，分式 有意义。 X-2
5、当x 当x 时，分式 时，分式 X-1 没有意义， 4x+1
X-1 的 值为零。 4x+1
2 a
1、一长方形的面积为2 ㎡，如果宽为
a
m，那么
长是 m。 2、小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每
袋瓜子的价格是 元。 3、两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花 m ㎏、 n ㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花
n m
mn ab
㎏。
思考: 这些式子与分数有什么相同和不同点?
2 3x
x0 时
有意义；
（2）当分母 x 1 0
分式
x x 1
时 ，即 x 1
时
有意义；
例2、当 x 取什么值时，分式
x2 2x 3
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
练习：当 x 取什么值时，分式
x 1 x 4 x 1 x 1
（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。
基本技能二：会找分式
2 a
n m
mn ab
A 的形式 发现：这些式子与分数都是 B
（分母中含有字母）
定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那 么
A B
叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母
随堂练习：
1、把式子a÷(b+c)写成分式是
3
a bc
2、式子 x 5 中，因含有字母x故叫做分式 。 （ × ） 3、式子
随堂练习：
1、 分式无意义的条件是——————。
2、 分式有意义的条件是——————。
3、分式的值为零的条件是——————。 x 4、当x 时，分式 有意义。 X-2
5、当x 当x 时，分式 时，分式 X-1 没有意义， 4x+1
X-1 的 值为零。 4x+1
16.1.1从分数到分式
x 1 D． 3 x 1
a 2．欲使分式 | a | 1 有意义，则 （
A．a≠1
B．a≠-1
C．a≠±1
D．a≠0 ）
1 x 3．要使分式 2 的值为零，则x的取值为 （ x x2
A．x=1
B．x=-1
C．x≠1且x≠-2
hypo
D．无任何实数
9
xa 4．x=2时，分式 x b 的值为0，则a=
3x k 已知x=2时，分式 的值为零，则k= -6 x 1
=0，求分式 b2
hypo
．
例4 (1)已知a2-2a+1+
ab 的值 ab
8
【练习四】
1．当x为任意有理数时，下列分式中一定有意义的是 （ ）
x 1 A． | x | 1
x 1 B． 2 x 9
x 1 C． 2 x
）
hypo
10
8.浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚为了能提前采收，
抢占市场，需要给胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一
个果农一天能完成1200只胡柚的套袋工作，现在n个果
农完成m个胡柚的套袋工作需要
天。
9.把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调
制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲
种饮料？
想一想 下列各式是不是分式？为什么？
2m 8 x ； （ 3） ； （2）x+ （ 1） y x
2
hypo 5
思 考 二:
分式中分母应满足什么条件?
A A 对于分式 当B≠0时,分式 才有意义, B B
反之分式无意义
例2 在下列各式中，当x取什么数时，下列分式有意义？
（ 1）
从分数到分式 (PPT课件)
(2)当x ___1__时,分式 3xx 有意义.
(3)当b
___53__时,
x 1 分式 1
5 3b
有意义.
(4)当x
取全体
_实_数___
时,
分式
x
1
有意义.
x2 1
（5）当x_=___23_时，分式
x 1 2x 3无意义.
(6)当x、y满足关系_x___y__时,
分式 x y 有意义.
一、分式定义：
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那
A 么称 B 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：
1）分式是不同于整式的另一类式子，且分 母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。
1.判断下列代数式是否为分式？
（1）m , m , 1 x2, 5 , a2 b2 , x y 8 a 3 x 6 2 5x 2y
c
3a b
思考：
1.分式
A B
的分母有什么条件限制？
当B=0时， 分式 A 无意义.
B
当B≠0时，分式
A B
有意义.
2条.当件？BA =0时，分子和分母应满足什么
当A=0而B≠0时，分式
A B
的值为零.
例1. 已知分式 x2 4 , x2 (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
所以当 x 3
时，分式
1 x2
9
有意义。
4、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以
调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要
多少甲种饮料 ?
第1课时 16[1].1.1《从分数到分式》课件
![第1课时 16[1].1.1《从分数到分式》课件](https://img.taocdn.com/s3/m/5e3c0fa2d1f34693daef3edf.png)
第1课时
（一）问题情景 我们学过的代数式中有单项式、多
项式、整式，请你判定下列说法是否正 确
（1）2x是单项式，也是整式 1 （2） 2和0都是单项式，也都是整式 （3）2x-1是多项式，也是整式 （4） 3 x y 是多项式，也是整式
2 单项式、多项式统称整 式
（ （ （ （
） ） ） ）
不同点 （观察分母） 分母中有无字母
两个整式相除的商，分数线可以理解为除号
（二）形成概念
一般地，如果A、B都表示整式，且B中 含有字母，那么称
A 为分式。其中A叫做 B
分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特点。
单项式
有理式 整式 多项式
分式
3.分式 4.分式 5.分式 Nhomakorabea无意义的条件是__________．
值为0的条件是_____________． 值为正的条件是_____________． 值为负的条件是_____________．
•分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
•分式无意义的条件：
分式的分母等于零
•分式的值为零的条件：
分式的分子等于零 且分母不等于零
探究（2）
思考2 分式
A B
在什么条件下值为0？
0
仅仅是 A
就可以了吗？
归纳 分式的值要为0，需满足的条件是： 分子的值等于0且分母值不为0．
例3（补充）当x是什么值时，分式的
x 2 2x 5
值是0？
例4（补充）.已知分式
x
2
4
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?
（一）问题情景 我们学过的代数式中有单项式、多
项式、整式，请你判定下列说法是否正 确
（1）2x是单项式，也是整式 1 （2） 2和0都是单项式，也都是整式 （3）2x-1是多项式，也是整式 （4） 3 x y 是多项式，也是整式
2 单项式、多项式统称整 式
（ （ （ （
） ） ） ）
不同点 （观察分母） 分母中有无字母
两个整式相除的商，分数线可以理解为除号
（二）形成概念
一般地，如果A、B都表示整式，且B中 含有字母，那么称
A 为分式。其中A叫做 B
分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特点。
单项式
有理式 整式 多项式
分式
3.分式 4.分式 5.分式 Nhomakorabea无意义的条件是__________．
值为0的条件是_____________． 值为正的条件是_____________． 值为负的条件是_____________．
•分式有意义的条件：
分式的分母不等于零
•分式无意义的条件：
分式的分母等于零
•分式的值为零的条件：
分式的分子等于零 且分母不等于零
探究（2）
思考2 分式
A B
在什么条件下值为0？
0
仅仅是 A
就可以了吗？
归纳 分式的值要为0，需满足的条件是： 分子的值等于0且分母值不为0．
例3（补充）当x是什么值时，分式的
x 2 2x 5
值是0？
例4（补充）.已知分式
x
2
4
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?
云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学下册《16.1.1 从分数到分式》课件 新人教版
解⑴：由分母x－1=0，得 x=1.
所以当x≠1时，分式
x
8
1有意义.
(2)：由分母 x2－9=0，得 x=±3。
所以当
x
3
时，分式
1 x2 9
有意义。
2、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以
调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要
多少甲种饮料 ?
x
x
y
kg .
90 x
,
60 x6
,
m n
,
24x00 ,
2400 x 30
,
n
2
n
180
,
b ax
.
它们有什么共同特征？类似分数 , 分母中都有字母.
他们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母.
2、什么叫做分式？
P5，然后作答.
如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式.
且除式B中含有字母，那么称式子
12 ÷11=
12 11
,
-7 ÷2=
7 2
.
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
90
⑴ 90÷x 可以用式子
x 来表示。
60÷(x-6)可以用式子
60 x6
来表示。
(2) n公顷麦田共收小麦m吨,
m
平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
1、观察代数议式一: 议 分式的定义
能用分式表教示学现实目情标境、中的重数点量关、系难，点
体会分式的模型思想，进一步发展符号感。 了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
16.1.1从分数到分式 课件
学习目标：
1 、能用分式表示现实情景中的 数量关系。
2、了解分式的概念，明确分式 与整式的区别。
3、掌握：分式是否有意义的条 件。
热身练习（课本第2页填空）
1. 长方形的面积为10cm2 ，长为
7cm，宽应为
cm；长方形的面
积为S，长0cm3的水倒入底面积 为33cm2 的圆柱形容器中，水面高度 为 cm；把体积为V的水倒入底面 积为S的圆柱形容器中，水面高度为 cm。
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
作业
习题16.1
复习巩固 1 . 2 . 3 综合运用 8
b 千米/小时；一列火车行a驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 b 1 千米/小时。
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是 整式？两类式子的区别是什么？
1 x 4 2a 5 x x 3 3b3 5 3 x2 y2
m n x2 2x 1 c
m n x2 2x 1 3a b
5 3
（4）当x、y 满足关系
时，分式 x y有意义。
x y
分母 x－y≠0 即 x≠y
练习:
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，
人均耕地面积为 40 公顷； n
2S
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 a 。
（3）a一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
10 S 200 V
7 a 33 S
观察:
10 200
S V 有什么相同点？
7 33 与 a S 不同点？
都是
A B
（即A÷B）的形式
分数的分子A与分母B都是整数
后两个式子的分子A与分母B都是整
1 、能用分式表示现实情景中的 数量关系。
2、了解分式的概念，明确分式 与整式的区别。
3、掌握：分式是否有意义的条 件。
热身练习（课本第2页填空）
1. 长方形的面积为10cm2 ，长为
7cm，宽应为
cm；长方形的面
积为S，长0cm3的水倒入底面积 为33cm2 的圆柱形容器中，水面高度 为 cm；把体积为V的水倒入底面 积为S的圆柱形容器中，水面高度为 cm。
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
作业
习题16.1
复习巩固 1 . 2 . 3 综合运用 8
b 千米/小时；一列火车行a驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 b 1 千米/小时。
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是 整式？两类式子的区别是什么？
1 x 4 2a 5 x x 3 3b3 5 3 x2 y2
m n x2 2x 1 c
m n x2 2x 1 3a b
5 3
（4）当x、y 满足关系
时，分式 x y有意义。
x y
分母 x－y≠0 即 x≠y
练习:
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，
人均耕地面积为 40 公顷； n
2S
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 a 。
（3）a一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为
10 S 200 V
7 a 33 S
观察:
10 200
S V 有什么相同点？
7 33 与 a S 不同点？
都是
A B
（即A÷B）的形式
分数的分子A与分母B都是整数
后两个式子的分子A与分母B都是整
人教版八年级数学科下册课件：16.1.1从分数到分式(共21张PPT) (1)
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所
以分式的分母不能为0，即当 B时≠，0 分式
A B
才有意义。
例1（:1）当x
时，分式 2 有意义；
分母 3x≠0 即 x≠0
3x
（2）当x
时，分式 x 有意义；
x 1
分母 x－1≠0 即 x≠1
（3）当b
时，分式 1 有意义； 5 3b
分母 5－3b≠0 即 b≠
S
V
问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千 米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米 所用时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用时间相等，江水的流速为多
两个少提？示： 时间 = 路程 / 速度
顺流航速 = 船速 + 水速 逆流航速 = 船速 – 水速
100 20 v
=
60 20 v
3
z
③3x 1
2
④
1
⑤
2
⑥ a2b ab2 ⑦ 3x 2 4
x
x2 2x 1
2
1 2
分式中的分母应满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0∴当 B≠0 时，分 式 才有意义。
P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分 母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义. 你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用， 也可以让学生更全面地感受到分式及标：掌握分式概念，学会判别分式 何时有意义，能用分式表示数量关系。
过程方法目标：经历分式概念的自我建构过程 及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作 并获得代数学习的一些方法。
情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得 成功的经验，体验数学活动充满着探索和创 造，体会分式的模型思想。
从分数到分式课件
从分数到分式ppt课件
本PPT课件将全面介绍有关分数和分式的内容，从基本概念到实际应用，帮助 大家深入理解这一重要概念，让数学更加有趣和易学。
一、引言
分数和分式是数学中重要的概念，我们将从它们的定义和意义入手，引领大 家进入这个主题。
二、分数的基本概念
分子、分母的含义
深入剖析分数的构成元素， 让大家清楚分子和分母所 代表的含义。
分式的化简和约分
讨论分式的化简和约分方 法，帮助大家简化和简约 分式。
四、分式的运算
1
分式的乘法
2
详细介绍分式的乘法运算，以及乘法
运算的特殊情况。
3
分式的加减法
探索分式的加减法规则，帮助大家掌 握正确的运算方法。
分式的除法
解释分式的除法运算，揭示除法运算 中出现的问题和解决方法。
五、分式方程的解让大家理解分式方程的结构和特点。
分式方程的解法举例
通过案例分析，演示分式方程的解法步骤和技巧。
六、实际应用
分数和分式在日常生活中的应用
探索分数和分式在日常生活中的实际应用，如 食谱、体重计算等，让大家理解它们的重要性。
分数和分式在数学中的应用
介绍分数和分式在数学领域的应用，如几何形 状计算、概率统计等，展示它们在数学中的广 泛应用。
七、总结
回顾分数和分式的基本概念，总结它们的重要性，以及我们在本次课件中所学到的关键知识。
八、参考资料
阅读材料
提供相关的阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习和深入研究。
参考书籍
推荐一些经典的参考书籍，帮助学生深入理解分数和分式的概念和应用。
网络资源
分享一些网络资源，如在线教学视频和练习题，供学生巩固所学知识。
常见的分数类型
本PPT课件将全面介绍有关分数和分式的内容，从基本概念到实际应用，帮助 大家深入理解这一重要概念，让数学更加有趣和易学。
一、引言
分数和分式是数学中重要的概念，我们将从它们的定义和意义入手，引领大 家进入这个主题。
二、分数的基本概念
分子、分母的含义
深入剖析分数的构成元素， 让大家清楚分子和分母所 代表的含义。
分式的化简和约分
讨论分式的化简和约分方 法，帮助大家简化和简约 分式。
四、分式的运算
1
分式的乘法
2
详细介绍分式的乘法运算，以及乘法
运算的特殊情况。
3
分式的加减法
探索分式的加减法规则，帮助大家掌 握正确的运算方法。
分式的除法
解释分式的除法运算，揭示除法运算 中出现的问题和解决方法。
五、分式方程的解让大家理解分式方程的结构和特点。
分式方程的解法举例
通过案例分析，演示分式方程的解法步骤和技巧。
六、实际应用
分数和分式在日常生活中的应用
探索分数和分式在日常生活中的实际应用，如 食谱、体重计算等，让大家理解它们的重要性。
分数和分式在数学中的应用
介绍分数和分式在数学领域的应用，如几何形 状计算、概率统计等，展示它们在数学中的广 泛应用。
七、总结
回顾分数和分式的基本概念，总结它们的重要性，以及我们在本次课件中所学到的关键知识。
八、参考资料
阅读材料
提供相关的阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习和深入研究。
参考书籍
推荐一些经典的参考书籍，帮助学生深入理解分数和分式的概念和应用。
网络资源
分享一些网络资源，如在线教学视频和练习题，供学生巩固所学知识。
常见的分数类型
从分数到分式 (PPT课件)
x2 4
∴当x=2时，分式 x 2 的值为零.
课堂小结：
分式的定义
整式A、B相除可
写为 A 的形式，
B
若分母中含有字
母，那么
A B
叫做
分式.
分式有意义 分式的值为0
分母不 等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
作业
•习题15.1
复习巩固 1 . 2 . 3 综合运用 8
A B
当A=0而B≠0时，分式
A B
的值为零.
例题
例1 （1）当x
时，分式
2 3x
有意义？
解：要使分式 2 有意义，
3x
必须 3x≠0，
即x≠0 2
所以当x≠0时，分式 3x有意义。
三、分式有意义的条件
（补充）当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) x ； x2
(2) 1 ；
x(x 2)
(3) x 5 ； x2 1
x3
例1. 已知分式 x2 4 , x2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?
解：(1)由分母 x+2=0，得 x=-2
∴当x=-2时，分式 x2 4无意义. x2
(2)由（1）得 当x≠-2时，分式有意义
(３)由分子x2-4=0，得 x=±2 而x+2≠０ ∴ x≠-2
(4) 1 ．
| x | 2
变式练习 若把题目要求改为：“当 x 取
何值时下列分式无意义？” 该怎样做？
B 0 注：分式
A B
无意义的条件是
填空：
(1)当x ___0__时,分式 2 有意义.
∴当x=2时，分式 x 2 的值为零.
课堂小结：
分式的定义
整式A、B相除可
写为 A 的形式，
B
若分母中含有字
母，那么
A B
叫做
分式.
分式有意义 分式的值为0
分母不 等于0
①分子=0 ②分母≠0 ③最后答案
作业
•习题15.1
复习巩固 1 . 2 . 3 综合运用 8
A B
当A=0而B≠0时，分式
A B
的值为零.
例题
例1 （1）当x
时，分式
2 3x
有意义？
解：要使分式 2 有意义，
3x
必须 3x≠0，
即x≠0 2
所以当x≠0时，分式 3x有意义。
三、分式有意义的条件
（补充）当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) x ； x2
(2) 1 ；
x(x 2)
(3) x 5 ； x2 1
x3
例1. 已知分式 x2 4 , x2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?
解：(1)由分母 x+2=0，得 x=-2
∴当x=-2时，分式 x2 4无意义. x2
(2)由（1）得 当x≠-2时，分式有意义
(３)由分子x2-4=0，得 x=±2 而x+2≠０ ∴ x≠-2
(4) 1 ．
| x | 2
变式练习 若把题目要求改为：“当 x 取
何值时下列分式无意义？” 该怎样做？
B 0 注：分式
A B
无意义的条件是
填空：
(1)当x ___0__时,分式 2 有意义.
课件《从分数到分式》精品PPT课件_人教版1
（2）完成后请1，2，3组同学派一名代表上黑板展示结果；
分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
（4）当 时，分式 有意义.
学生活动一、
（一）、请认真读题根据你的理解，列出下面五个算式：
（1）当x 时，分式 有意义；
值 为 零 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
A
的 条 件 分式 值为零的条件是A=0且B ≠0. B 1、资源准备每组同学有9张卡片（四张整式和四张加减乘除符号+一张分数线）
分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B 中含有字母，那 么称 A 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.
B
（1）从形式上看：分式与分数一样，由分子、分母、分数线组成。 （2）从内容上看：分数分子分母是整数，分式分子分母是整式。 （3）从要求上看：分式的分母中必须含有字母，分子中可以含有 字母，也可以不含字母。
团委副书记
学生活动一、
（一）、请认真读题根据你的理解，列出下面五个算式：
学生活动一、
（一）、请认真读题根据你的理解，列出下面五个算式：
1.在110米跨栏中，刘翔用了13秒，则他的速度是
110 13
米 /秒
2.在(100+a)米跨栏中，刘翔用了t秒，则他的速度是 100 a 米/秒
t
3.在110米跨栏中，刘翔的速度为(9+a)米/秒，则他所用时间是 110 秒
叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
• （2）当x 3 时，分式 分式值为0； 学生活动二、概念的理解
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 1、请大家求下列分式的值，填表后请思考 分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
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第1课时
1.分式的概念：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中 含有字母，那么称 A 为分式。其中A叫做 B 分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特点。 单项式
整式 有理式 多项式
分式
典型例题：
例1（补充）下面的式子哪些是分式？
2 S 3000 V 1 2 ，2 x ， ， ， ， bs 32 300 a S 5
2、类似，应用分式表示的实际问题待学习 分式的加减乘除乘方运算后再处理，安排 在第9课时进行
1.分式有意义的条件：
分母不等于0. A 即当B≠0时，分式 B 有意义.
典型例题：
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)
2 ； 3x
1 5 3b
(2)
x x 1
；
(3)
；
(4)
x6 ． 2 x 3
配套练习（课本P4+例1+补充）：
课本P4 练习 1-3
1．列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地 面积为_____________公顷； （2）△ABC的面积为S，BC边长为a， 高AD为_____________； （3）一辆汽车行驶 a 千米用 b 小时，它的平均 速度为____千米/时；一列火车行驶 a 千米比 这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.
c x 2 xy y 2 1 ， ， 2 2 2x 1 x
实际问题（课本P2）
1.长方形的面积为10cm² ,长为7cm.宽应为
10 7 ______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S a 为______;
S
a
?
2.把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm² 的圆柱形容器中,水面高度为
（补充）
练习：下列各式中，无论x取何值，分式都 有意义的是（ ）
x A． 2x 1 3x 1 C． 2 x
1 B． x 1 2
D．
x 2 2x 1
2
课后作业 课本P8-1（直接写在课本上） 课本P8-2,3,13
Hale Waihona Puke 附带说明： 问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20 千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千 米所用时间,与以最大航速逆流航行60千 米所用的时间相等.江水的流速是多少? 1、章头问题移到分式方程处理
200 33 _____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v s 的圆柱形容器中,水面高度为______;
S
V
探究（1）（补充）
思考1 根据下列 x 的值填表．
…… ……
x
1 x
2
1 2
0
1
…… ……
1
x …… 2 0 …… 3 x 1 A 问题： 分式 在什么条件下有意义？ B A B≠0 结论：（1）分式中_____，分式 有意义； B A B=0 （2）分式中_____，分式 无意义. B
1.分式的概念：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中 含有字母，那么称 A 为分式。其中A叫做 B 分式的分子，B为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特点。 单项式
整式 有理式 多项式
分式
典型例题：
例1（补充）下面的式子哪些是分式？
2 S 3000 V 1 2 ，2 x ， ， ， ， bs 32 300 a S 5
2、类似，应用分式表示的实际问题待学习 分式的加减乘除乘方运算后再处理，安排 在第9课时进行
1.分式有意义的条件：
分母不等于0. A 即当B≠0时，分式 B 有意义.
典型例题：
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1)
2 ； 3x
1 5 3b
(2)
x x 1
；
(3)
；
(4)
x6 ． 2 x 3
配套练习（课本P4+例1+补充）：
课本P4 练习 1-3
1．列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地 面积为_____________公顷； （2）△ABC的面积为S，BC边长为a， 高AD为_____________； （3）一辆汽车行驶 a 千米用 b 小时，它的平均 速度为____千米/时；一列火车行驶 a 千米比 这辆汽车少用t小时，它的平均车速为____千米/时.
c x 2 xy y 2 1 ， ， 2 2 2x 1 x
实际问题（课本P2）
1.长方形的面积为10cm² ,长为7cm.宽应为
10 7 ______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S a 为______;
S
a
?
2.把体积为200cm³ 的水倒入底面积为 33cm² 的圆柱形容器中,水面高度为
（补充）
练习：下列各式中，无论x取何值，分式都 有意义的是（ ）
x A． 2x 1 3x 1 C． 2 x
1 B． x 1 2
D．
x 2 2x 1
2
课后作业 课本P8-1（直接写在课本上） 课本P8-2,3,13
Hale Waihona Puke 附带说明： 问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20 千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千 米所用时间,与以最大航速逆流航行60千 米所用的时间相等.江水的流速是多少? 1、章头问题移到分式方程处理
200 33 _____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v s 的圆柱形容器中,水面高度为______;
S
V
探究（1）（补充）
思考1 根据下列 x 的值填表．
…… ……
x
1 x
2
1 2
0
1
…… ……
1
x …… 2 0 …… 3 x 1 A 问题： 分式 在什么条件下有意义？ B A B≠0 结论：（1）分式中_____，分式 有意义； B A B=0 （2）分式中_____，分式 无意义. B