力和直线运动
科普机械了解机器与运动的原理
科普机械了解机器与运动的原理在我们的日常生活中，机器无处不在。
从简单的家用电器，到复杂的工业设备，机械在我们的生活中起到了重要的作用。
然而，对于大多数人来说，机器的原理和运动方式仍然是一个神秘的领域。
在本文中，我们将科普机械的基本原理，以帮助读者更好地了解和掌握机器的使用和维护。
一、机械的基本原理在了解机器的工作原理之前，我们首先需要了解几个基本概念：力、质量、摩擦、动力等。
这些概念是理解机械原理的基础。
1. 力：力是物体相互作用时产生的作用效果。
它可以改变物体的运动状态，如加速、减速或改变方向。
力的单位是牛顿（N）。
2. 质量：质量是物体所固有的属性，它影响物体对力的响应。
质量越大，物体对力的响应越小。
质量的单位是千克（kg）。
3. 摩擦：摩擦是物体间的相互阻力，它阻碍了物体的运动。
摩擦力的大小取决于物体表面的粗糙程度和相互接触的压力。
4. 动力：动力是物体的运动能力，它包括速度和加速度两个方面。
物体的动力可以通过外力的作用来改变。
二、机器的工作原理机器的工作原理基于力、质量、摩擦和动力等基本概念。
机器通过将外部能量转化为机械能量，实现所需的功能。
1. 杠杆原理：杠杆是一种简单机械，它可以通过改变力的作用点和作用方向，实现力的平衡和增强。
杠杆的作用原理基于力的平衡和转移。
2. 轮轴原理：轮轴是机械中常见的元件，它可以通过改变力的大小、方向和转动速度，实现力的传递和运动变换。
3. 齿轮原理：齿轮是一种传动装置，它通过齿轮之间的啮合，实现力和运动的传递。
齿轮的大小和齿数的变化可以改变传动比，从而改变输出力和速度。
4. 压力原理：压力是指力在垂直方向上的作用效果。
机器中的液压系统利用液体的压力传递力和运动。
液压系统的原理基于封闭的液体容器和液压泵的作用。
三、机器运动的原理机器的运动原理涉及到动力和运动学的知识。
在机械中，常见的运动方式包括直线运动、旋转运动和往复运动。
1. 直线运动：直线运动是物体沿直线路径移动的运动方式。
专题二 力与物体的直线运动
位移公式：s＝v0t＋at2
速度和位移公式的推论为：v2－v＝2as
中间时刻的瞬时速度为v＝＝
任意相邻两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δs＝sn＋1－sn＝a·(Δt)2.
3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线．
因|T′|＝|T″|
所以T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤
由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得a＝g⑥
②如图，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有
Fcosα＝(M＋m)a⑦
Fsinα－(M＋m)g＝0⑧
由⑥⑦⑧式解得
tanα＝(或α＝60°)
F＝(M＋m)g
答案(1)mg(2)①g②(M＋m)g，方向与水平方向成60°角斜向右上
题型1运动学图象问题
例1 (双选)(2013·东北三省四市二次联考)某物体质量为1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度—时间图象如图1所示，根据图象可知()
图1
A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力
B．物体在第3s内所受的拉力大于1N
C．在0～3s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反
止
B．若水平恒力F足够大，铁块与长木板间有可能发生相对滑动
C．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动
D．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止
答案BD
解析此情景的临界状态是木板与铁块之间达到最大静摩擦力，隔离木板则得amax＝，再整体得Fmax＝(m木＋m铁)·amax＝·fmax，当F<Fmax时，铁块与木板间总能保持相对静止地加速(或减速)，C错，D对．当F>Fmax时，它们之间发生相对滑动，A错，B对．
第1天 力与物体的直线运动
专题二 知识方法 精彩回扣 第一天 力与物体的直线运动[知识回扣]1．匀变速直线运动的基本规律速度公式：v ＝v 0＋at位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2速度与位移关系公式：v 2－v 20＝2ax 位移与平均速度关系公式：x ＝v t ＝v 0＋v2t2．匀变速直线运动的两个重要推论(1)匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．即v ＝v t2.(某段位移的中点速度v x2＝v 21＋v 222，且v t 2<v x2)(2)任意两个连续相等的时间间隔(T )的运动位移之差是一恒量．即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，或Δx ＝aT 2.3．初速度为零的匀加速直线运动的推论(1)1t 末、2t 末、3t 末、…nt 末的瞬时速度比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1t 内、2t 内、3t 内、…nt 内的位移比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个t 内、第二个t 内、第三个t 内、…第n 个t 内的位移比为 Δx 1∶Δx 2∶Δx 3∶…∶Δx n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)第一个x 内、第二个x 内、第三个x 内、…第n 个x 内的时间比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1) 4．自由落体运动(1)运动特点：物体由静止开始，只在重力作用下的运动；加速度为g 、初速度为零的匀加速直线运动．(2)运动规律：v t ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2t ＝2gh .特别提醒：①自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；②a ＝g ＝9.8 m/s 2≈10 m/s 2(重力加速度在赤道附近较小，高山处比平地小，方向竖直向下)． 5．竖直上抛运动(1)运动特点：物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动；初速度为v 0、加速度为－g 的匀变速直线运动．(2)运动规律：v t ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2，v 2t －v 20＝－2gh .(3)结论：上升至最高点时间t 上＝v 0g ，从最高点下降到抛出点的时间t 下＝v 0g，上升最大高度H m ＝v 202g.6．弹力是相互接触的发生弹性形变的物体之间的作用力．判断弹力是否存在有两种方法：①假设法．②根据物体的状态由平衡条件或牛顿第二定律进行判断． 7．杆对物体的弹力可能沿杆方向，也可能不沿杆方向．8．摩擦力的产生条件：①两物体相互接触且相互挤压．②两物体有相对运动或相对运动的趋势．③接触面粗糙． 9．物体平衡的条件和推论(1)物体受共点力作用处于平衡状态(静止或匀速直线运动状态)的条件是物体所受合力为0，即F 合＝0.若在x 轴或y 轴上的力平衡，那么，这一方向上的合力为0，即F x 合＝0或F y 合＝0. (2)常用推论：①二力作用下物体平衡时，两个力等值、反向、共线．②三力作用下物体平衡时，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；任一个力沿另外两个力方向所在直线分解，分解所得的两个分力与原来两个力分别等值、反向、共线． ③多力作用下物体平衡规律可参考以上两条做推广性的理解．比如，受四个力作用下平衡时，任意三个力的合力与第四个力等值、反向、共线；或任意两个力的合力与其余两个力的合力等值、反向、共线等． 10．牛顿运动定律(1)牛顿第二定律 ①公式：a ＝F 合m. ②意义：力的作用效果是使物体产生加速度，力和加速度是瞬时对应关系． (2)牛顿第三定律 ①表达式：F 1＝－F 2.②意义：明确了物体之间作用力与反作用力的关系． 11．超重和失重的实质(1)实重与视重①实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．②视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．[方法回扣]1．解决匀变速直线运动问题的常用方法(1)一般公式法：应用匀变速直线运动规律的三个重要公式解题，若题目中不涉及时间，使用v 2t －v 20＝2ax 解答．(2)中间时刻速度法：公式v t 2＝v ＝v 0＋v t2适用于任何匀变速直线运动，有些题目应用它可避免应用位移公式中含有t 2的复杂方程，从而简化解题． (3)平均速度法：涉及初末速度、运动时间、位移，可应用v ＝v 0＋v t2和x ＝v t 解答．(4)比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动可采用比例关系求解． ①前1秒、前2秒、前3秒…内的位移之比为1∶4∶9∶… ②第1秒、第2秒、第3秒…内的位移之比为1∶3∶5∶… ③前1 m 、前2 m 、前3 m…所用的时间之比为1∶2∶3∶…④第1 m 、第2 m 、第3 m…所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…(5)图象法：应用v －t 图象，可以把较复杂的直线运动问题转化为较为简单的数学问题．尤其是利用图象定性分析选择题，可避开繁杂的数学计算．(6)逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．一般应用于末态速度为零的情况，把末态速度为零的匀减速直线运动反演为初速度为零的匀加速直线运动．(7)巧用隔差公式x m －x n ＝(m －n )aT 2解题．对一般的匀变速直线运动问题，若题目中出现两个相等的时间间隔对应的位移(尤其是处理纸带、频闪照片或类似的问题)，应用隔差公式x m －x n ＝(m －n )aT 2解题更加快捷方便． 2．竖直上抛运动的特性和分析方法 (1)上升阶段与下降阶段具有对称性①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向．②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等． (2)常见的处理方法①分段法：将整个竖直上抛运动分为向上的匀减速直线运动和自由落体运动．②整体法：将整个过程看成是初速度向上、加速度向下的匀变速直线运动(规定初速度的方向为正方向，则a ＝－g )．即v t ＝v 0－gt ；h ＝v 0t －12gt 2；v 2t －v 20＝－2gh .3．“追及、相遇”类问题的分析方法(1)基本思路(2)常用分析方法①物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景．②相对运动法：巧妙地选取参照系，然后找两物体的运动关系．③极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．④图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．4．力的合成法则和正交分解法在牛顿第二定律问题中的应用当物体只受两个力作用时，可用力的合成法来解牛顿第二定律问题，即应用平行四边形定则确定合力，它一定与物体的加速度方向相同，大小等于ma.当物体受两个以上的力作用时，一般采用正交分解法，依具体情况建立直角坐标系，将各力和加速度往两坐标轴上分解，建立牛顿第二定律的分量式，即∑F x＝ma x和∑F y＝ma y，然后求解．一种常见的选取坐标轴方向的方法，是以加速度的方向为x轴的正方向，y轴与加速度方向垂直．此时，牛顿第二定律的分量式为∑F x＝ma，∑F y＝0.有时物体所受的几个力分别在互相垂直的两个方向上，且与加速度方向不同．此时也可以沿力所在的两个方向建立直角坐标系，这样就不必再做力的分解，而只分解加速度，建立牛顿第二定律分量式，可以简化运算．5．瞬时问题的分析方法利用牛顿第二定律分析物体的瞬时问题(1)明确两种基本模型的特点：①轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，即弹力可以在瞬间成为零或别的值；②轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间．在瞬时问题中，其弹力不能突变，即弹力的大小往往可以看成不变．(2)明确解此类问题的基本思路：①确定该瞬时物体受到的作用力，还要注意分析物体在这一瞬时前、后的受力及其变化情况；②由牛顿第二定律列方程求解．[习题精练]1．在灭火抢险的过程中，有时要借助消防车上的梯子进行救人或灭火作业，如图1所示．已知消防车梯子的下端用摩擦很小的铰链固定在车上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃墙上．消防车静止不动，被救者沿梯子匀速向下运动的过程中，下列说法正确的是( )图1A．铰链对梯子的作用力不变B．墙对梯子的弹力不变C．地面对车的摩擦力逐渐增大D．地面对车的弹力不变答案 D解析 人在梯子上爬行时，将人和梯子看作一个整体，墙壁对梯子的作用力F N 水平向左，整体受重力G 竖直向下，根据三力汇 交原理，铰链对梯子的作用力F 斜向上，如图所示，当人匀速向 下运动时，F 与G 的夹角减小，因为整体的重力G 不变，所以F 、F N 减小，选项A 、B 错误．将人、梯子、车看作一个整体，则地面对车的摩擦力等于墙壁对梯子的作用力F N (逐渐减小)，地面对车的弹力等于车和人的 重力(不发生变化)，所以选项C 错误，D 正确．2．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度． (2)火箭上升离地面的最大高度．(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间． 答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)(6＋23) s 解析 设燃料用完时火箭的速度为v 1，所用时间为t 1.火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至最高点．(1)对第一个过程有h 1＝v 12t 1，代入数据解得v 1＝20 m/s.(2)对第二个过程有h 2＝v 212g，代入数据解得h 2＝20 m所以火箭上升离地面的最大高度h ＝h 1＋h 2＝40 m ＋20 m ＝60 m. (3)解法一 分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v 1＝gt 2得t 2＝v 1g ＝2010s ＝2 s 从最高点落回地面的过程中h ＝12gt 23，而h ＝60 m ，代入得t 3＝2 3 s故总时间t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝(6＋23) s 解法二 整体分析法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v 1＝20m/s ，加速度g ＝－10 m/s 2，位移h ′＝－40 m 的匀变速直线运动，即有h ′＝v 1t ＋12gt 2，代入数据解得t ＝(2＋23) s 或t ＝(2－23) s(舍去)，故t 总＝t 1＋t ＝(6＋23) s 3．如图2所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A 点由静止释放，最终停在水平面上的C 点．已知A 点距水平面的高度h ＝0.8 m ，B 点距C 点的距离L ＝2.0 m ．(滑块经过B 点时没有能量损失，g ＝10 m/s 2)，求：图2(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．答案(1)4 m/s (2)0.4 (3)3.2 m/s解析(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为v m，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则有mg sin 30°＝ma1v2m＝2a1·hsin 30°解得：v m＝4 m/s(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2μmg＝ma2v2m＝2a2L解得：μ＝0.4(3)滑块在斜面上运动的时间为t1v m＝a1t1得t1＝0.8 s由于t>t1，滑块已经经过B点，做减速运动的时间为t－t1＝0.2 s设t＝1.0 s时速度大小为vv＝v m－a2(t－t1)解得v＝3.2 m/s4．如图3所示，传送带与地面夹角θ＝37°，A到B长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图3答案 2 s解析物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一个沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图甲所示．物体由静止开始加速，由牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，得a1＝10×(0.6＋0.5×0.8) m/s2＝10 m/s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间t1＝va1＝1010s＝1 s，t1时间内物体的位移x＝12a1t21＝5 m.由于μ<tan θ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F ′.此时物体受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得a 2＝2 m/s 2.设后一阶段物体滑至B 所用的时间为t 2，由L －x ＝vt 2＋12a 2t 22解得t 2＝1 s ，t 2＝－11 s(舍去)．所以物体由A 运动到B 所需时间t ＝t 1＋t 2＝2 s ．。
运动和力之间有哪些关系
运动和力之间有哪些关系知识点：运动和力之间的关系一、概念解析1.运动的定义：物体位置随时间的变化称为运动。
2.力的定义：力是物体对物体的作用，是改变物体运动状态的原因。
二、运动和力的关系1.牛顿第一定律（惯性定律）：一个物体如果没有受到外力作用，它将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.牛顿第二定律（力的定律）：物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
3.牛顿第三定律（作用与反作用定律）：任何两个物体之间的相互作用力，都是大小相等、方向相反的。
三、运动的类型1.直线运动：物体运动轨迹为直线。
2.曲线运动：物体运动轨迹为曲线。
3.匀速运动：物体速度大小和方向都不变的运动。
4.变速运动：物体速度大小或方向发生改变的运动的统称。
四、力的作用1.启动运动：一个静止的物体，在受到外力作用下，开始运动。
2.改变运动状态：物体运动过程中，外力可以改变物体的速度、方向或者使物体产生加速度。
3.停止运动：物体在受到外力作用下，速度减小直至为零，停止运动。
五、常见的力1.重力：地球对物体的吸引力。
2.弹力：物体发生形变后，要恢复原状对与它接触的物体产生的力。
3.摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力。
4.拉力：物体间由于拉伸而产生的力。
5.推力：物体间由于推动而产生的力。
六、运动和力的关系在实际生活中的应用1.交通工具：汽车、自行车等交通工具的运行离不开发动机产生的动力。
2.体育竞技：运动员在比赛中，需要通过肌肉力量来克服重力和摩擦力，从而完成各种动作。
3.航空航天：火箭升空时，喷射燃料产生推力，克服地球引力，实现飞行。
综上所述，运动和力之间有着密切的关系。
力是改变物体运动状态的原因，运动是物体位置随时间的变化。
掌握运动和力之间的关系，有助于我们更好地理解和应用物理知识。
习题及方法：1.习题：一个静止的物体在受到一个恒定的力的作用下，经过5秒后速度达到20m/s，这个力的大小是多少？解题思路：根据牛顿第二定律，我们可以得到力的计算公式：F = m * a。
高考物理二轮复习 训练2 力与物体的直线运动
训练2 力与物体的直线运动一、单项选择题1．如图2－10所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后( )．图2－10A．将立即做变减速运动B．将立即做匀减速运动C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零2．以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4m/s2的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为( )．A．12.5 m B．2 mC．10 m D．0.5 m3．一质点受到10 N的力的作用时，其加速度为2 m/s2；若要使小球的加速度变为5 m/s2，则应该给小球施的力的大小为( )．A．10 N B．20 NC．50 N D．25 N4．我国道路安全部门规定，在高速公路上行驶的汽车最大速度为120 km/h，交通部门提供下列资料：资料一：驾驶员的反应时间：0.3～0.6 s资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数( )．A．100 m B．200 mC．300 m D．400 m5. (2012·安徽卷，17)如图2－11所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则( )．图2－11A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑6. (2012·海南单科，6)如图2－12所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是( )．图2－12二、多项选择题7．(2012·新课标，14)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础，早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是( )．A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动8.一个质量为0.3 kg的物体沿水平面做直线运动，如图2－13所示，图线a表示物体受水平拉力时的v－t图象，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的v－t图象，下列说法正确的是( )．图2－13A．水平拉力的大小为0.1 N，方向与摩擦力方向相同B．水平拉力对物体做功的数值为1.2 JC．撤去拉力后物体还能滑行7.5 mD．物体与水平面间的动摩擦因数为0.19．(2012·天津卷，8)如图2－14甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则( )．图2－14A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大10.如图2－15所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之以加速度a向上做匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg.则( )．图2－15A ．物块B 刚要离开C 时B 的加速度也为a B ．加速度a ＝gC ．以A 、B 整体为研究对象可以计算出加速度a ＝12gD ．从F 开始作用到B 刚要离开C ，A 的位移为mgk三、计算题11. (2012·江苏泰州三模)如图2－16所示，在光滑水平面上有A 、B 两个物体，B 在前，A 在后，A 正以6 m/s 的速度向右运动，B 静止；当A 、B 之间距离为18 m 时，在A 、B 之间建立相互作用，其作用力为恒力，此后B 物体加速，经过4 s ，物体B 的速度达到3 m/s ，此时撤去A 、B 之间的相互作用，A 、B 继续运动又经4 s ，A 恰好追上B ，在这一过程中：求：图2－16(1)在A 物体追上B 物体前，B 运动的位移大小；(2)在两物体间有相互作用时，物体A 和B 的加速度a A 和a B 的大小； (3)物体A 和B 的质量之比． 12．如图2－17所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC 与水平面夹角为θ＝37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C 点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：图2－17(1)斜面BC 的长度；(2)滑块的质量；(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功．参考答案1．C [物体在力F作用下向左加速，接触弹簧后受到弹簧向右的弹力，合外力向左逐渐减小，加速度向左逐渐减小，速度增大，当弹簧的弹力大小等于力F时合外力为0，加速度为0，速度最大，物体继续向左运动，弹簧弹力大于力F，合外力向右逐渐增大，加速度向右逐渐增大，速度减小，最后速度减小到0，此时加速度最大，综上所述，A、B、D错误，C正确．]2．D [由v t＝at可得t＝2.5 s，则第3 s内的位移，实质上就是2～2.5 s内的位移，x＝12at′2＝0.5 m．]3．D [根据F1＝ma1，把F1＝10 N，a1＝2 m/s2，代入，得m＝5 kg，再由F2＝ma2，把m＝5 kg，a2＝5 m/s2代入，解得F2＝25 N．]4．B [当驾驶员的反应时间最长，路面的动摩擦因数最小时对应的最长距离是安全距离．v＝120 km/h＝33.3 m/s，反应时间t＝0.6 s内位移x1约为20 m；又μmg＝ma，a＝3.2 m/s2，s2＝v22a＝173 m；s＝s1＋s2＝193 m．]5．C [设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律知物块的加速度a＝mg sin θ－μmg cos θm，即μ<tan θ. 对物块施加竖直向下的压力F后，物块的加速度a′＝mg＋F sin θ－μmg＋F cos θm＝a＋F sin θ－μF cos θm，且F sin θ－μF cos θ>0，故a′>a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．]6．C [物块在整个运动过程中，由能量守恒知，物块在c点的动能小于初动能，即v<v0，A项错误；物块在ab段和bc段分别做匀减速和匀加速运动，且a1>a2，故B、D错误，C正确．]7．AD [物体的惯性指物体本身要保持原来运动状态不变的性质，或者说是物体抵抗运动状态变化的性质，选项A正确；没有力的作用，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态，选项B错误；行星在圆周轨道上做匀速圆周运动，而惯性是指物体保持静止或匀速直线运动的状态，选项C错误；运动物体如果没有受到力的作用，根据牛顿第一定律可知，物体将继续以同一速度沿同一直线一直运动下去，选项D正确．]8．AB [图线a表示的v－t图象加速度较大，说明物体所受的拉力与摩擦力方向相同，则F＋f＝ma a＝0.2 N，图线b表示物体只在摩擦力作用下做匀减速运动，有f＝ma b ＝0.1 N ，解得F ＝f ＝0.1 N ，A 项正确；有水平拉力时，物体位移为s ＝5＋32×3 m＝12 m ，故拉力做功的数值为W ＝Fs ＝1.2 J ，B 项正确；撤去拉力后物体能滑行13.5 m ，C 项错误；动摩擦因数μ＝f mg ＝130，D 项错误．] 9．BD [在0～t 1时间内物块A 所受的合力为零，物块A 处于静止状态，根据P ＝Fv 知，力F 的功率为零，选项A 错误；在t 2时刻物块A 受到的合力最大，根据牛顿第二定律知，此时物块A 的加速度最大，选项B 正确；物块A 在t 1～t 2时间内做加速度增大的加速运动，在t 2～t 3时间内做加速度减小的加速运动，t 3时刻，加速度等于零，速度最大，选项C 错误、选项D 正确．]10．BD [物块B 刚要离开C 时B 的加速度为0，A 项错；未加F 时对A 受力 分析得弹簧的压缩量x 1＝mg sin 30°k ＝mg2k，B 刚要离开C 时对B 受力分析得弹簧的伸长量x 2＝mg2k，此时对A 由牛顿第二定律得F －mg sin 30°－kx 2＝ma ，解得a ＝g ，B 项正确、C 项错；物体A 的位移x 1＋x 2＝mg k，D 项正确．] 11．解析 物体B 先加速运动后匀速运动(1)x B ＝v B 2t 1＋v B t 2＝⎝⎛⎭⎫32×4＋3×4m ＝18 m.(2)a B ＝Δvt 1＝0.75 m/s 2A 物体先减速运动再匀速运动 A 减速运动的位移：x 1＝v 0t 1－12a A t 21＝6×4－12a A ×42＝24－8a A ， A 匀速运动的位移：x 2＝(v 0－a A t 1)×t 2＝24－16a A ，由题知x A ＝x 1＋x 2＝x B ＋18，即48－24a A ＝18＋18， 解得a A ＝0.5 m/s 2.(3)由牛顿第三定律有F 1＝－F 2，则质量之比m A m B ＝a B a A ＝32.答案 (1)18 m (2)a A ＝0.5 m/s 2 a B ＝0.75 m/s 2 (3)3212.解析 (1)分析滑块受力，由牛顿第二定律得：a 1＝g sin θ＝6 m/s 2通过图象可知滑块在斜面上运动的时间为：t 1＝1 s由运动学公式得：s ＝121t 21＝3 m.(2)滑块对斜面的压力为N 1′＝mg cos θ 木块对传感器的压力为F 1＝N 1′sin θ 由图象可知：F 1＝12 N ，解得m ＝2.5 kg.(3)滑块滑到B 点时的速度为：v 1＝a 1t 1＝6 m/s ，由图象可知：f 1＝5 N ，t 2＝2 s ，滑块受到的摩擦力f ＝f 1＝5 N ，a 2＝f m 2 m/s ，s 2＝v 1t 2－12a 2t 22＝8 m ，W ＝fs 2＝40 J.答案 见解析。
力与运动状态的关系
力与运动状态的关系一、平衡状态平衡状态指物体保持静止状态或匀速直线运动状态。
平衡状态等价于物体受到的合外力为零。
静止状态时，物体的速度为零；但是反之物体的速度为零，并不一定是静止状态。
比如一个竖直上抛的小球，小球在运动到最高点时，其速度为零，但是由于下一时刻小球会下落，即运动状态发生了改变，说明小球受到了力的作用，在不考虑空气阻力的情况下，我们知道小球在空中上去下来的整个运动过程中只受到重力的作用，即在小球运动到最高点的时候，也受到重力作用，故合外力不为零，所以小球在最高点速度为零，但不是静止状态。
静止状态不仅是速度为零，而且合外力还要为零。
二、惯性定律惯性定律中，牛顿总结了物体在不受到外力作用时，保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变原来状态。
反过来，一个物体保持静止状态或匀速直线运动状态对应两种受力情况：一种是不受任何外力，另一种是受到平衡力作用。
当物体受到一对平衡力作用时，相当于物体受到的合外力为零，等价于不受外力作用，故在理解惯性定律时，其中的外力应当理解为是物体受到的合外力。
外力改变的是物体的速度，可以是速度的大小也可以是速度的方向。
也就是说当物体的速度发生了变化时，我们说物体一定受到了力的作用。
错误的理解：物体速度越大，受到的外力越大。
例如两个完全相同的物体A和B，分别受到外力F1和F2的作用，在水平面上做匀速直线运动，物体A的速度为3m/s，物体B的速度为6m/s，则F1和F2谁大？由于都是匀速直线运动状态，所以两物体处于平衡状态，受到合外力为零，则水平方向上，两物体应该都分别受到外力F和摩擦力f 的作用，由于A和B是完全相同的两个物体，根据摩擦力的影响因素可得，A和B受到的摩擦力大小相同，再由二力平衡可得F1=f，F2=f，所以F1=F2。
物体受到力的作用后，会使物体的速度发生变化，但物体的初始速度并不是由受到的力决定的。
三、受力分析在对物体受力分析时，需要重点深度理解摩擦力和空气阻力。
力和运动的关系
力和运动的关系
【二、伽利略理想实验】
1、斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二 个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。 减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大，当第二个 斜面放平，小球将永远运动下去。 2、推理结论：力不是维持物体运动的原因。 3、理论意义： (1)伽利略的理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来， 即采用“事实基础＋抽象思维＋科学推论”的方法推翻了 亚里士多德的观点，初步揭示了运动和力的正确关系。 (2)第一次确立了物理实验在物理学中的地位。
知识点——力和运动的关 系
力和运动的关系
【一、力与运动关系的几种看法】
1、亚里士多德的观点 （2000年前古希腊）：——力是维持物体运动状态的 原因。一切运动物体终将归于静止。 【说明】科学来源于实际。在科学并不发达的年代，人们常常从经验出发， 经过简单思考来探究自然规律。这种经验结论是否科学、是否是真理，必须 经过实践的检验。因为事物的本质有时会被掩盖在表面现象中。
力和运动的关系
【解析】
伽利略的理想斜面实验反映了一种物理思想。它是建立在 可靠的事实基础上的，它把实验和逻辑推理结合在一起， 抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规 律。故选B、D。
【答案】 BD
2、伽利略的观点（17世纪意大利）：——物体的运动并不需要力来维持。物 体会停下来是因为受到摩擦阻力的缘故，力是改变物体运动状态的原因。 【说明】伽利略构想的理想实验(又称假想实验)以可靠的事实为基础，把实 验与逻辑推理和谐地结合在一起。这种科学探究的方法有力地推动了科学的 发展。
力与直线运动5
高三物理第一次月考试卷命题：余龙一、选择题（4’×10=40’,漏选得2’）１．一物体静止在斜面上,下面说法正确的是( )Ａ．物体受斜面的作用力,垂直斜面向上Ｂ．物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力Ｃ．只要物体不滑动,它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小Ｄ．一旦物体沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小２．以下说法正确的有Ａ．物体运动的速度为零,则加速度也一定为零Ｂ．加速度不为零的运动，物体的运动速度大小一定发生变化Ｃ．加速度不为零的运动，速度的大小和方向至少有一个要发生变化Ｄ．物体运动的加速度不为零，但速度却有可能为零３．物体在几个共点力作用下处于平衡状态，当其中的一个力撤掉后（其它的几个力不变）物体的运动情况（）Ａ．一定做匀加速直线运动Ｂ．可能做匀变速曲线运动Ｃ．可能做匀速圆周运动Ｄ．可能做匀减速直线运动４．三个在同一平面上的力，作用在一个质点上，三个力的方向在平面内任意调节，欲使质点所受合力大小能在０.１４Ｎ到１７.５Ｎ的范围内，这三力的大小可以是：（）Ａ．４Ｎ，６Ｎ，８ＮＢ．２.５Ｎ，１０Ｎ，１５ＮＣ．0.14N，９Ｎ，17.5Ｎ D. ３０Ｎ，４０Ｎ，６０Ｎ５．如图１－１所示，悬挂的Ａ、Ｂ、Ｃ三个物体处于静止状态，若将两个定滑轮的位置分开一些，重新平衡后，Ｃ的位置将：（）Ａ．升高Ｂ．降低Ｃ．不变Ｄ．不能确定６．汽车以v＝２０m/s速度做匀速直线运动，刹车后加速度大小为５m/s2，那么刹车后２s内和刹车后６s内汽车的位移之比是（）Ａ．１：１Ｂ．３：１Ｃ．３：４Ｄ．１：３７．将一物体的某一初速度坚直上抛，四幅图中，哪幅能正确表示该物体在整个运动过程中的速（）８．某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后，拿住小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上，由静止无初速释放小球，两小球落地时间差为Ｔ，如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地时间差将（空气阻力不计）（）Ａ．不变Ｂ．变大Ｃ．变小Ｄ．不能确定９．重Ｇ的物体系在ＯＡ、ＯＢ两根等长的轻绳上，轻绳的Ａ端和Ｂ端挂在半圆形的支架上（如图所示）若固定Ａ端的位置，将ＯＢ绳的Ｂ端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置Ｃ的过程中（）Ａ．ＯＢ绳上的张力先减小后增大Ｂ．ＯＢ绳上的张力先增大后减小Ｃ．ＯＡ绳上的张力先减小后增大Ｄ．ＯＡ绳上的张力先增大后减小１０．如图所示，Ａ、Ｂ两个物体的重力分别是ＧＡ=3N、ＧＢ＝4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力f＝２N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力有可能是（）Ａ．１Ｎ和６ＮＢ．５Ｎ和６ＮＣ．１Ｎ和２ＮＤ．５Ｎ和２Ｎ二、填空题（５’×５＝２５’）１１．如图所示，两光滑硬杆ＯＡ、ＯＢ成θ角，在两杆上各套上轻环Ｐ、Ｑ，两环用细绳连接．现用恒力Ｆ沿ＯＢ方向拉环ＱO，当两环稳定时细绳拉力大小为_______________________。
力与运动的关系
动力学两类基本问题：第一类已知物体的受 力情况，求物体的运动情况，已知物体运动 情况，求物体的受力情况。
动力学问题中经常出现对运动状态的不同的描 述，（如：匀速直线运动，匀加速直线运动、 直线运动等）。如何利用题中给出的运动情况 来解决动力学问题，就必清楚力与运动的关 系。
本节课的学习目标
匀变速直线运动（匀加速直线运 二、运动的描述： 动、匀减速直线运动） 对应的力学特征： 合力恒定且与速度共线
如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙 的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线 运动，运动过程中B受到的摩擦力( ) A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平 面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向 运动到最高点b的过程中（ BD ） A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小 C．B对A的摩擦力越来越大 D．B对A的摩擦力越来越小
如图示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆 盘上放一块橡皮,橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针转动)。 某段时间圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段 时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中， 正确的是( )
受力特征 合力恒定且与速度不共线
加速曲线运动、减速曲线运动的判断 加速曲线运动 合力方向与速度夹角为锐角 减速曲线运动 合力方向与速度夹角为钝角
14.开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径 AB水平。一物块（可视为质点）在曲面内A点以 某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同， 因摩擦作用物块下滑过程速率保持不变。在物块 下滑的过程中，下列说法正确的是 A．物块运动过程中加速度始终为零 B．物块所受合外力大小不变，方向时刻在变化 C．滑到最低点C时，物块所受支持力最大 D．物块所受摩擦力大小逐渐变小 六、运动的描述：匀速圆周运动 对应的力学特征： 径向方向： 合力大小恒定，方向始终指向圆心 切向方向： 合力为零
第1专题力与直线运动
专题一
A．若 s0＝s1＋s2，两车不会相遇 B．若 s0<s1，两车相遇 2 次 C．若 s0＝s1，两车相遇 1 次 D．若 s0＝s2，两车相遇 1 次 【疑惑】 (1)s1 和 s2 分别表示什么？它们与 s0 有联 系吗？ (2)题中给的条件 s2>s1 有什么意义？
热点重点难点专题透析· 物理(安徽)
热点重点难点专题透析· 物理(安徽)
专是做图象问题时失分的主要原 因，例如第 1 题，不能由位置坐标判断两车的前后关 系；不能由斜率判断两车的速度大小关系．数形结合 能力的缺陷是造成失误的原因，如不明确图象的意义， 不理解交点的意义，则很难做出正确的判断． 2 ．等效方法运用不当，存在综合分析能力的缺 陷．例如第 2 题，施加一个竖直向下的恒力 F 后可以 等效为重力增大，不能等效为质量增大．
热点重点难点专题透析· 物理(安徽)
专题一
【疑惑】(1)在物块上再施加一个竖直向下的恒力 F 是不是相当于增加物体的质量？ (2)在物块上再施加一个竖直向下的恒力 F 后， F、 物体重力与增加的弹力、摩擦力的合力是不是仍沿斜 面向下？ 【解析】对物块进行受力分析，有 mgsin θ － μmgcos θ＝ma，加上一个恒力以后，(mg＋F)sin θ －μ(mg＋F)cos θ＝ma′，所以 a′增大． 【答案】C
热点重点难点专题透析· 物理(安徽)
专题一
Q 的水平向左的弹力方向不变， 半圆柱体 P 对 Q 的
弹力大小、方向均改变．用矢量三角形法分析可知， 在 Q 落到地面以前，MN 对 Q 的弹力逐渐增大，P、Q 间 的弹力逐渐增大，选项 A、D 错误，C 正确．
乙 【答案】C
热点重点难点专题透析· 物理(安徽)
知识总结匀变速直线运动
知识总结：匀变速直线运动匀变速直线运动是高考中最基本的运动形式，也是高考的热点问题。
本专题总结了匀变速直线运动的规律和常用的公式，只要同学们通过训练可以熟练使用这些结论，就可以轻松应付高考中的匀变速直线运动问题。
知识热点1. 力和直线运动的关系当物体所受合外力与速度共线时，物体将做直线运动。
(1) 若000F v =≠合，，物体保持匀速直线运动或静止。
(2) F 合恒定且不为零，且与0v 同向时，物体做匀加速直线运动。
(3) F 合恒定且不为零，且与0v 反向时，物体做匀减速直线运动。
(4) F 合不恒定，物体做变加速或变减速直线运动。
2. 匀变速直线运动的归律及结论(1) 0t v v at =+ (2) 2012s v t at =+ (3) 2202t as v v =- (4) 02t v v s v t t +=•=• (5) 022t t v v s v t +==(中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度) 解题的关键是这几个公式的综合运用，请大家在练习中熟练掌握和应用！3. 典型的匀变速直线运动(1) 只受重力作用的自由落体运动和竖直上抛运动。
(2) 带电粒子在匀强电场中由静止开始被加速或带电粒子沿着平行于电场方向射入电 场中的运动。
(3) 物体、质点或带电粒子所受的各种外力的合力恒定，且合力方向与初速度方向平行的运动。
好吧，我们下面来体验一下，看看高考题中究竟如何考察匀变速直线运动。
例1：（2005年全国卷）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然登地。
从开始登地到离地是加速过程（视为匀加速运动），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。
现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”1d =0.5m ，“竖直高度”1h =1.0m ；跳蚤原地上跳的“加速距离”2d =0.0008m ，“竖直高度”2h =0.1m 。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.5m ，则人上跳的“竖直高度”是多少？体验思路：用a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有222v ad =222v gh =并假想人具有与跳蚤相等的加速度a ，令1v 表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有2112v ad =212v gH =由以上各式可得212h d H d = 代入数值得 H =62.5m例2：（2004年安徽）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB 边重合，如图1所示。
力与物体的直线运动
3.（2014·山东高考)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应 过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志 愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,
从((23(1)发)饮)减减现酒速速情过使况过程志到程汽愿汽汽车者车车对的停加志反止愿速,应行者度时驶作的间距用大比离力小一L的及=大3般9所小m人。用与增减时志加速间愿了过。者多程重中少力汽。大车小位的移比s值与。速度v
1．(2014·新课标Ⅱ·14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在 t＝0到t＝t1的时间内，它们的v—t图像如图3所示．在这段时间内
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A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐 增大
2．如图4甲所示，一个m＝3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从t ＝0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动．在0～ 3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示，已知物 体与地面间的动摩擦因数处处相等．则( )
A．在t1～t2时间内所受合力逐渐增大 B．在t2时刻处于平衡位置 C．在t3时刻处于平衡状态 D．在t4时刻所受的弹力最大
4.(2014·福建·15)如图2所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长 的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用
h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大
()
A．在0.15 s末滑块的加速度为-16 m/s2 B．滑块在0.1～0.2 s时间间隔内沿斜面向下运动 C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25 D．在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动
牛顿第一定律从几个方面阐述了力和运动的关系
牛顿第一定律从几个方面阐述了力和运动的关系
牛顿第一定律，也被称为惯性定律，从以下几个方面阐述了力和运动的关系：
1. 惯性的概念
- 定义了惯性的概念：物体保持其现有状态（无论是静止还是匀速直线运动）的倾向。
- 物体不会自发改变其速度（包括大小和方向）除非有外力作用。
2. 力的作用
- 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。
- 当一个物体处于静止状态时，如果没有受到外力，它将永远保持静止。
- 当一个物体正在做匀速直线运动时，如果没有受到外力，它将永远以恒定的速度和方向运动。
3. 力和运动状态变化的关系
- 力的作用会导致物体运动状态的改变，即产生加速度。
- 力的大小和方向决定了加速度的大小和方向。
- 反之，如果物体的运动状态没有改变（即加速度为零），那么可以推断该物体没有受到外力或所受外力的合力为零。
4. 平衡状态
- 第一定律也揭示了物体的平衡状态与外力的关系。
- 当物体处于静止或匀速直线运动时，我们可以认为它是处于平衡状态，因为所有作用在其上的力（包括重力、摩擦力等）相互平衡，合力为零。
通过以上这些方面，牛顿第一定律确立了力和运动的基本关系，为理解和预测物体运动行为提供了基础。
它强调了力的作用是改变物体运动状态的关键因素，而物体自身的惯性则倾向于保持其当前的运动状态。
力与物体的直线运动--2024届新高考物理专项训练(解析版)
专题力与物体的直线运动一、单选题1(2024·广东·一模)如图，调整水龙头的开关，使单位时间内流出水的体积相等。
水由于重力作用，下落速度越来越大，水柱越来越细。
若水柱的横截面可视为圆，图中a 、b 两处的横截面直径分别为0.8cm 和0.6cm ，则经过a 、b 的水流速度之比v a :v b 为()A.1：3B.1：9C.3：4D.9：16【答案】D【详解】由于相同时间内通过任一横截面的水的体积相等，则有πd a 2 2v a Δt =πd b 22v b Δt 可得v a :v b =d 2b :d 2a =0.62:0.82=9:16故选D 。
2(2024·湖南长沙·一模)2023年12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震。
一直升机悬停在距离地面100m 的上空，一消防战士沿竖直绳索从直升机下滑到地面救助受灾群众。
若消防战士下滑的最大速度为5m/s ，到达地面的速度大小为1m/s ，加速和减速的最大加速度大小均为a =1m/s 2，则消防战士最快到达地面的时间为()A.15.1sB.24.1sC.23.1sD.22.1s【答案】B【详解】已知，消防战士下滑的最大速度为v m =5m/s ，到达地面的速度大小为v =1m/s 。
若要求消防战士最快到达地面，则消防战士应先以最大的加速度a =1m/s 2加速到最大速度v m =5m/s ，然后以最大速度匀速运动一段时间，然后再以大小为a =1m/s 2的加速度减速到达地面且速度变为1m/s 。
则消防战士最快到达地面的时间为上述三段运动时间之和。
消防战士加速运动的最短时间和位移分别为t 1=v m a =51s =5sx 1=12at 21=12×1×52m =12.5m 消防战士减速运动的最短时间和位移分别为t 3=v -v m -a =1-5-1s =4sx 3=v m t 3-12at 23=5×4-12×1×42 m =12m 则消防战士在匀速运动过程所经历的时间为t 2=x -x 1-x 3v m =100-12.5-125s =15.1s故消防战士最快到达地面的时间为t=t1+t2+t3=(5+15.1+4)s=24.1s故选B。
力和直线运动专题
专题一 力与直线运动时间：2013-3［高 频 考 点 ］1.高考对本专题知识的考查多以选择题和计算题为主，难度中等，分值较多．2.单个物体的平衡和连接体的平衡问题均是近几年的考查热点，其中涉及带电体、通电导体．在电场、复合场中的平衡问题仍是今后高考的重点和热点，并且综合性较强，能力要求较高．3.匀变速直线运动规律的应用，牛顿第二定律和运动学公式相结合的各类直线运动，以及与电场、磁场、电磁感应相结合的综合问题是近几年考查的热点. ［讲练平台］例1：如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A 、B ，A 位于筒底靠在左侧壁处,B 在右侧筒壁上受到A 的斥力作用处于静止.若A 的电量保持不变，B 由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是 ( )A.A 对筒底的压力变小B.B 对筒壁的压力变大C.A 、B 间的库仑力变小D.A 、B 间的电势能减小例2：在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与平板烘干机斜面接触而处于静止状态，如图所示，现在从球心O 1处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设挡板对乙的压力为F 1，斜面对甲的支持力为F 2，在此过程中 ( )A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大D ．F 1缓慢减小，F 2不变例3：如图所示，质量m =4kg 的小物体用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带的长度l ＝6m ，当传送带以v =4m/s 的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ＝37°。
已知：sin37°=0.6, cos37°=0.8。
求：（1）传送带稳定运动时绳子的拉力；(2)某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端； （3）物体在运动过程中和传送带之间由于摩擦而产生的热量。
1.1力、直线运动
分析x方向的x-t
v的大小和方向。 F合=may。
【解析】选C。t=0时刻,由x方向的x -t图 像知vx=-4m/s,沿x轴负方向,由y方向的 v -t图像知vy0=3m/s,质点的合速度大小为 v=
2 v2 42 32 m/s=5m/s,A 错误;由图像知ax=0,ay= x v y0
)
【解析】选A、C、D。设第1个t秒内的位移为x1,第n个t秒内的 位移为xn,则由xn-x1=(n-1)at2可求得a= x n x12 ,D正确;第1个 t秒中间时刻的速度为 v t x1 ,再由v=v0+at可求得任一时刻的 速度,A正确,B错误;由x=v0t+ 1 at2可以求出物体在任一时间内
的位移分别为s1和s2,
2 由运动学规律得s1= 1 at 0
s1+s2= 1 a(2t0)2
2
2
t0=1s 求得a=5m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速 运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为s,依题意及 运动学规律,得 t=t1+t2 v=at1
2 s= 1 at1 vt 2 2 设匀加速阶段通过的距离为s′,则s′= 1 at1
误。
【拓展延伸】在【典题1】中,由题中的a -t图像画出对应的
v -t图像。
【解析】v -t图像如图所示：
【典题2·自主探究】质量为2kg的质点在xOy平面内运动,其在
x方向的x -t图像和y方向的v -t图像分别如图所示。下列关于
该质点的说法,正确的是( )
A.在t=0时刻,其速度大小为3m/s
A.b先落入C盘中,不可能在下落过程中相遇 B.a先落入C盘中,a、b下落过程相遇点发生在B、C之间某位置 C.a、b两小球同时落入C盘 D.在a球下落过程中,a、b两小球相遇点恰好在B处
专题一 力与直线运动
专题一力与直线运动20【2013广东高考】．如图8，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。
现把物体Q轻轻地叠放在P上，则A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大答案：BD8【2013上海高考】．如图，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。
让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是答案：A18【2013上海高考】．两个共点力F l、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(A)F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍(B)F1、F2同时增加10N，F也增加10N(C)F1增加10N，F2减少10N，F一定不变(D)若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案：AD15（2013山东理综）.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为:4 C. 1:2 D. 2:1A．4:3 B.3答案：D14（2013山东理综）.伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有A.力不是维持物体运动的原因B.物体之间普遍存在相互吸引力C.忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D.物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反答案：AC16(2013北京高考)。
倾角为a、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。
下列结论正确的是A.木块收到的摩擦力大小事mgcosa（由平衡方程可得摩擦力的大小等于mg sin a）B.木块对斜面体的压力大小是mg sin a（由平衡方程可得木块m受到的支持力大小等于mgcosa；木块对斜面体的压力与支持力互为作用力和反作用力――等大反向）C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin acosa（对M和m分别列平衡方程，和牛顿第三运动定律可得斜面体受到的桌面的摩擦力为零；或者由整体法直接得到桌面摩擦力为零）D.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g（正确选项为。
平衡力匀速直线运动的原理
平衡力匀速直线运动的原理平衡力是指使物体保持平衡状态的力量。
当物体处于匀速直线运动时，其受力情况需要满足平衡力的要求。
平衡力的原理涉及多个方面，包括牛顿第一定律和力的平衡条件等。
首先，根据牛顿第一定律，也称为惯性定律，当物体受到合力为零的作用时，即平衡力等于零时，物体将保持匀速直线运动。
这是因为物体具有惯性，即物体中的每一个质点都会保持其原有的速度和方向，除非受到外力的干扰。
因此，平衡力为零意味着物体处于力的平衡状态，没有外力干预运动状态。
其次，力的平衡条件也是平衡力原理的基础之一。
力的平衡条件要求物体在各个方向上合力为零。
在匀速直线运动中，物体的速度不会改变，所以合力必须为零，才能保持匀速直线运动。
根据力的平衡条件，可以得出物体所受到的合力必须为零，即物体所受的重力和外力的合力为零。
如果合力不为零，物体将受到一个加速度，导致速度和方向的变化，运动状态将不再保持稳定。
此外，受力的矢量性质也是平衡力原理的一个重要方面。
矢量具有大小和方向两个特征，所以力也具有大小和方向。
平衡力的原理要求物体受到的每一个力都必须与其他力保持平衡，也就是说，每个力的大小和方向都必须合适，以保持整个系统的平衡。
在匀速直线运动中，物体所受的力必须相互平衡，以克服摩擦力、阻力等干扰因素，保持匀速直线运动。
最后，平衡力原理还与质点受力分析和分解力的概念相关。
根据质点受力分析的原理，可以将物体所受的力分解为各个方向上的分力，然后利用力的平衡条件进行计算和分析。
例如，在水平方向上，物体所受的外力需要与摩擦力相平衡，即外力等于摩擦力，才能保持匀速直线运动。
在竖直方向上，物体所受的重力需要与支持力相平衡，即重力等于支持力，才能保持匀速直线运动。
通过这种分解和平衡的方法，可以确定物体所受力的大小和方向，从而实现运动的平衡。
总结起来，平衡力匀速直线运动的原理涉及牛顿第一定律、力的平衡条件、矢量性质、质点受力分析和分解力等多个方面。
平衡力的原理要求物体受到的合力为零，并且各个方向上的力相互平衡，以保持匀速直线运动。
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A a
B
、（2002年高考物理·广东卷 如图1所示， 2002年高考物理 广东卷） 例、（2002年高考物理 广东卷）如图1所示，A、B为水 平放置的平行金属板， 平放置的平行金属板，板间距离为d(d远小于板的长和 ).在两板之间有一带负电的质点 宽).在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B间加 可以静止平衡. 电压U0，则质点P可以静止平衡. 间加上如图2 现在A、B间加上如图2所示的随时间t变化的电压U.在 t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0 .已知质点P 间的中点处且初速为0 之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰， 能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰， 求图2 的表达式. 求图 2 中 U 改变的各时刻 t1 、 t2 、 t3 、 t4 及 tn 的表达式 . 质点开始从中点上升到最高点， （质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点 到最低点或从最低点到最高点的过程中， 到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一 次 .）
图1
图2
答案：ห้องสมุดไป่ตู้0=1.5 m. 答案：
例、（2002年高考理综·全国卷）蹦床是运动员 、（2002年高考理综 全国卷 2002年高考理综 全国卷） 在一张绷紧的弹性网上蹦跳、 在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空 中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员 的运动员， 中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员， 从离水平网面3.2 m高处自由下落 高处自由下落， 从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖 直方向蹦回到离水平网面5.0 高处. 直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动 员与网接触的时间为1.2 s.若把这段时间内网 员与网接触的时间为1.2 s.若把这段时间内网 对运动员的作用力当作恒力处理， 对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大 小.(g=10 m/s2)
例、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水 一小圆盘静止在桌布上， 平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合， AB边重合 平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如 已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ 图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1 ，盘 与桌面间的动摩擦因数为μ 与桌面间的动摩擦因数为μ2 。现突然以恒定 的加速度a 将桌布抽离桌面， 的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是 水平的且垂直于AB AB边 水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉 则加速度a 满足的条件是什么？（ ？（以 下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表 示重力加速度） 示重力加速度）
例、(2004北京) 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上， (2004北京) 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上， 北京 且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型： 且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。设它 们之间的距离大于等于某一定值d 相互作用力为零： 们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零：当 它们之间的距离小于d 存在大小恒为F的斥力。 它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。 设A物 休质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量 休质量m =1.0kg，开始时静止在直线上某点； =3.0kg，以速度v 从远处沿该直线向A运动，如图所示。 m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。 F=0.60N， =0.20m/s， 若d=0.10m, F=0.60N，v0=0.20m/s，求： 相互作用过程中A 加速度的大小； 1）相互作用过程中A、B加速度的大小； （2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物 从开始相互作用到A 间的距离最小时，系统（ 体组）动能的减少量； 体组）动能的减少量； （3）A、B间的最小距离。 间的最小距离。
例、如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板B 如图所示， 放在光滑的水平地面上， 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的 现以地面为参照系， 小木块A，m＜M，现以地面为参照系，给A和B以大 小相等，方向相反的初速度(如图) 小相等，方向相反的初速度(如图)，使A开始向左 运动， 开始向右运动， 运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板， 以地面为参照系. 以地面为参照系. (1)如已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的 速度大小和方向. 速度大小和方向. 若初速度的大小未知， (2) 若初速度的大小未知 ，求小木块 A向左运动到 达的最远处(从地面上看)离出发点的距离. 达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.
例、如图所示，静止在水平上的纸带上放一质量 如图所示， 的小金属块（可视为质点) 为m的小金属块（可视为质点)，金属块离纸带右 端距离为l 金属块与纸带间的动摩擦因素为μ 端距离为l，金属块与纸带间的动摩擦因素为μ， 现用力向左将纸带从金属块下水平抽出， 现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带 加速过程极短， 加速过程极短，可以认为纸带在运动过程中一直 做匀速直线运动。 做匀速直线运动。求： （1）.金属块刚开始运动时受到摩擦力的大小和 方向。 方向。 2).要将纸带从金属块下水平抽出 要将纸带从金属块下水平抽出， （2).要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速 应满足的条件。 度v应满足的条件。
2002年高考物理 上海卷）如图所示， 年高考物理·上海卷 例、2002年高考物理 上海卷）如图所示，两条互相平行 的光滑金属导轨位于水平面内， m， 的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2 m，在导轨 Ω的电阻 的电阻， ≥0处有一与水平 的一端接有阻值为R=0.5 Ω的电阻，在x≥0处有一与水平 面垂直的均匀磁场， T， 面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5 T，一质量为m=0.1 kg的金属直杆垂直放置在导轨上 的金属直杆垂直放置在导轨上， m/s的初速度 kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2 m/s的初速度 进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作 进入磁场， 用下做匀变速直线运动， 用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2 m/s2、方向与 初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略， 初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且 接触良好. ：（1 电流为零时金属杆所处的位置；（ ；（2 接触良好.求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2） 电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方 向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求 ；（3 保持其他条件不变， 取不同值， 取值的关系. 开始时F的方向与初速度v0取值的关系.