力与物体的直线运动

力与物体的直线运动【思维导图】【考点分析】力与直线运动和牛顿运动定律均是历年高考重点考查的内容。

高考对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查。

其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点。

受力分析与物体的平衡问题是力学的基本问题，在高考中是Ⅱ级要求，主要考查力的产生条件、力的大小和方向的判断、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析。

对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。

另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题等，应用非常广泛。

考查时注重对物理思维与物理能力的考核，涉及的思想方法有整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等。

本专题的考查有以下特点：1、对受力分析、物体的平衡及其条件的考查通常倾向于应用型，易于生产生活、军事科技等紧密联系，还可以力、电综合题形式出现。

2、对运动图像的考查是高考命题热点之一，从近几年的高考试题看，考查的是图像的物理意义。

3、对牛顿第二定律的理解和运用的考查力度较大。

除了常见的力学模型如物体在水平面、斜面、竖直平面上的直线运动，超重和失重的应用，传送带模型的应用等外，还将牛顿运动定律与电磁学结合起来进行考查，考查考生分析情景，建立物理模型，然后运用牛顿定律解决问题的能力。

4、旧题、陈题、常规题常常推陈出新，多数与信息、图象相结合，考查考生提取信息的能力。

预计在2016年高考中，本专题内容仍然是高考命题的重点和热点。

从近几年的试题难度看，本专题如果是单独命题，难度可能不大，命题方向还应属于基本应用方面。

对本专题的复习，应把握“211”策略：“2”是指“两个分析”，即“受力分析”和“运动过程分析”；一个“1”是指“一个桥梁”，即联系运动学和动力学的桥梁——加速度；另一个“1”是指“运动图象”，即物体的运动可借助图象进行分析。

课时1 物体的直线运动【典例分析】一.运动关系图（x-t图像，v-t图像，位置坐标图像，a-t图像）用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．是一种直观且形象的语言和工具．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：1．读图：即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标的物理意义(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么．(2)坐标轴物理量的单位也是不能忽视的．(3)注意图象是否过坐标原点．第二层：关注斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：不同坐标系中，斜率表示的物理意义不同．(2)面积：由图线、横轴及图线上某两点到横轴的垂线段围成的几何图形的面积或由横轴、纵轴及图线上某点到两轴的垂线段围成的矩形的面积．(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距． 第三层：重视交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点．(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用． (3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值和它的变化趋势．2． 作图和用图：依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题． 例1、 (2015年•全国Ⅰ卷)如图甲，一物块在t =0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图象如图乙所示。

若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出( )A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度【疑惑】(1)v-t 图象的截距、斜率、面积各表示什么?(2)物块沿斜面向上滑行和向下滑行时受力有什么不同?【解析】由题图乙可以求出物块上升过程中的加速度a 1=v 0/t 1，下降过程中的加速度a 2=v 1/t 1。

物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mg sin θ+f=ma 1，mg sin θ-f=ma 2，由以上各式可求得sin θ=(v 0+v 1)/2t 1g ，滑动摩擦力f=m(v 0-v 1)/2t 1，而f=μF N =μmg cos θ，由以上分析可知,选项A 、C 正确。

由v-t 图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D 正确。

【答案】ACD例2、 (2013•西安模拟)(单选)一个质点沿x 轴做匀加速直线运动．其位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是( )．A ．该质点的加速度大小为2 m/s2B ．该质点在t ＝1 s 时的速度大小为2 m/sC ．该质点在t ＝0到t ＝2 s 时间内的位移大小为6 mD ．该质点在t ＝0时速度为零【解析】质点做匀加速直线运动，设t ＝0时质点的速度为v 0，加速度为a ，由图象知t 1＝1 s 时，x 1＝2 m ；t 2＝2 s 时，x 2＝8 m ，利用公式x ＝v 0t ＋12at 2得：x 1＝v 0t 1＋12at 21，x 2＝v 0t 2＋12at 22，代入数据解得a ＝4 m/s 2，v 0＝0，t ＝1 s 时的速度大小为4 m/s ，故只有D正确【答案】D例3、 (2013·海南卷，4)(单选)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a －t 图象如图所示．下列v －t 图象中，可能正确描述此物体运动的是( )【解析】由a －t 图象知T ～2T 时间内的加速度跟0～T 2时间内的加速度大小相等，方向相反，从而排除选项A 、B 、C ，本题选D.【答案】D例4、 (2013•盐城模拟)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A.以向东为正方向，它们的位移—时间图象如图所示，图中t 2＝2t 1，由图可知( )．A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍B ．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等【解析】设A 、B 之间的距离为x .由t 2＝2t 1，结合图象可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位移大小为x 4，小鸟的位移大小为34x ，故A 错误，B 正确；小鸟飞行的总路程为64x ＝1.5x ，C 正确；小鸟在0～t 2时间内的位移为零，而汽车在0～t 2时间内位移大小为x ，故D 错误【答案】BC例5、 如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为30°的光滑斜面，一劲度系数k ＝100N/m的轻质弹簧，其下端固定在斜面底端，整根弹簧足够长且处于自然状态．质量为m ＝2.0 kg 的滑块从距离弹簧上端x 0＝0.35 m 处由静止释放．设滑块与弹簧接触过程系统没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，取重力加速度大小为g ＝10 m/s 2.规定滑块释放处为坐标原点、沿斜面向下为位移x 正向．(1)请在图乙所示的坐标纸上画出滑块下滑位移在0.55 m 范围内，滑块加速度a 随位移x 变化的图象(即a －x 图象)；(2)由a －x 图象求出滑块下滑速度的最大值v m .【解析】(1)当滑块下滑位移x ≤x 0时，其加速度大小为a ＝g sin 30°＝5 m/s 2；当滑块下滑位移大于x 0时，其加速度大小为a ＝mg sin 30°－k x －x 0 m＝(22.5－50x )m/s 2.所以，a －x 图象如图所示．(2)由a －x 图象可以看出，滑块下滑位移x ≤0.45 m 时，滑块加速下滑，当x ＝0.45 m 时，滑块加速度为零，此时速度最大．由运动学公式可以推得v 2m ＝2ax ，其中的“ax ”为a －x 图象时图线与x 轴包围的“面积”，由此可求得滑块下滑速度的最大值为：v m ＝ 5×0.35＋5×0.12 ×2 m/s ＝2.0 m/s.【答案】(1)见解析；(2)2.0 m/s练习1、 甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中△OPQ 和△OQt 0的面积分别为s 1和s 2(s 2>s 1)。

初始时，甲车在乙车前方s 0处。

下列说法正确的是( )A.若s 0=s 1+s 2，两车不会相遇B.若s 0<s 1，两车相遇2次C.若s 0=s 1，两车相遇1次D.若s 0=s 2，两车相遇1次【疑惑】(1)s 1和s 2分别表示什么?它们与s 0有联系吗?(2)题中给的条件s 2>s 1有什么意义?【解析】初始时，甲车在前，乙车在后，甲从静止启动做匀加速直线运动，而乙车以一定的初速度匀加速追赶甲车，在t0时刻两车速度相等，此后甲车速度大于乙车，所以如果在t0时刻乙车还没有追上甲车，两车就不可能相遇；根据题图，在0~t0时间内，甲车的位移为s2，乙车位移为s1+s2，乙车相对于甲车的追赶距离为s1，若s0=s1+s2，则追赶距离s1<s0，所以两车不会相遇，选项A正确；若s0<s1，说明在t0时刻乙车已经超过了甲车，此后因为甲车速度大于乙车，所以两车会再次相遇，即两车共相遇2次，选项B 正确；若s0=s1，即在t0时刻，追赶距离s1刚好等于s0，两车刚好相遇1次，选项C正确；若s0=s2，则在t0时刻，追赶距离s1<s2=s0，所以两车不会相遇，选项D错误。

本题答案为ABC。

【答案】ABC练习2、(单选)某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如下图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )【解析】A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确；D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．【答案】C练习3、(多选)A、B两物体同时同地同向出发，其运动的v－t图象和a－t图象如图甲、乙所示，已知在0～t0和t0～2t0两段时间内，A物体在v－t图象中的两段曲线形状相同，则有关A、B两物体的说法中，正确的为 ( )A．A物体先加速后减速B．a2＝2a1C．t0时刻，A、B两物体第一次相遇D．2t0时刻，A、B两物体第一次相遇【解析】由题图可知，虽然A物体的加速度先增大后减小，但速度一直在增大，所以A 物体一直在做加速运动；由v－t图象不难判断，在2t0时刻，A、B两物体位移相同，又由于两物体从同地出发，故两者此时第一次相遇，C错误、D正确；由v－t图象可知v2＝2v1，又由a－t图象与时间轴所围面积等于速度的改变量，可得a2＝2a1，B正确．【答案】BD练习4、(多选)如图所示的图象表示做直线运动的某一物体在0～5s内的运动情况，由于画图人粗心未标明此图是v－t图还是x－t图，但已知第1 s内的速度小于第3 s内的速度，则下列说法正确的是( )．A．该图一定是v－t图B．该图一定是x－t图C．在这5 s内，物体的速度越来越大D．在这5 s内，物体的位移越来越大【解析】若该图是x－t图象，则图象的斜率表示速度，根据题图，该图线在第1 s内的斜率不为零，而第3 s内的斜率为零，说明物体在第1 s内的速度大于第3 s内的速度，故该图是v－t图，选项B错误，A正确；v－t图象的纵坐标表示瞬时速度，根据题图，该物体的速度先增大(0～2 s)后不变(2～4 s)然后再逐渐减小(4～5 s)，所以选项C错误；v－t图象的“面积”表示位移，根据题图，该“面积”越来越大，所以物体的位移越来越大，选项D正确．【答案】AD练习5、(2014年高考·新课标全国卷Ⅱ)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。